人教版數(shù)學(xué)七年級上冊期末綜合練習(xí)

七年級上冊期末綜合練習(xí)一、單選題1．點(diǎn)M為數(shù)軸上表示﹣2的點(diǎn)，將點(diǎn)M沿數(shù)軸向右平移5個單位點(diǎn)N,則點(diǎn)N表示的數(shù)是（

）A．3 B．5 C．—7 D．3或一72．下列說法正確的是（

）A．0是最小的整數(shù) B．任何一個有理數(shù)都有相反數(shù)C．若，則 D．一個有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)3．如果方程是一個關(guān)于x的一元一次方程，那么m的值是（

）A．0 B．1 C． D．4．實(shí)數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則正確的結(jié)論是（

）A． B． C． D．5．實(shí)數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則正確的結(jié)論是（

）A． B．b?c>0 C．a(chǎn)b>0 D．a(chǎn)+c>06．?dāng)?shù)軸上表示數(shù)和的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等，則為（

）A． B． C． D．7．下列說法正確的個數(shù)是（

）①單項(xiàng)式a的系數(shù)為0，次數(shù)為0②是單項(xiàng)式③的系數(shù)為-1，次數(shù)是1④π是單項(xiàng)式，而2不是單項(xiàng)式A．0個 B．1個 C．2個 D．3個8．下列方程變形錯誤的是（

）A．由，得 B．由，得C．由，得 D．由，得9．下列各式中運(yùn)算正確的是（

）A． B． C． D．10．《孫子算經(jīng)》中有“雞兔同籠”問題：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何．”設(shè)雞有x只，可列方程為（

）A． B．C． D．11．下列各式中，一定是關(guān)于x的一元一次方程的是（）A． B．C． D．12．有理數(shù)，在數(shù)軸上的位置如圖所示，下面結(jié)論正確的是（

）

A． B． C． D．13．如圖，∠AOC=∠BOD，那么（

）A．∠AOD＞∠BOC B．∠AOD＝∠BOCC．∠AOD＜∠BOC D．兩角關(guān)系不能確定二、填空題14．用表示不大于x的整數(shù)中的最大整數(shù)，如，，請計算=．15．國家衛(wèi)健委網(wǎng)站10月16日消息，截至2021年10月15日，31個?。ㄗ灾螀^(qū)、直轄市）和新疆生產(chǎn)建設(shè)兵團(tuán)累計報告接種新冠病毒疫苗約2230000000劑次．?dāng)?shù)字2230000000用科學(xué)記數(shù)法表示為．16．如圖，上午8：30時，時針和分針?biāo)鶌A銳角的度數(shù)是．17．已知有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則（1）a+b0；（2）﹣b﹣a0；（3）﹣b?a0；（4）﹣0．18．若關(guān)于x的方程3x﹣7=2x+a的解與方程4x+3=﹣5的解互為倒數(shù)，則a的值為．三、解答題19．計算：．先化簡，再求值：，其中，．21．先化簡，再求值：，其中,．22．計算題：(1)；(2)；；(4)．計算：．一家商店將某種服裝每件按進(jìn)價加價40%作為標(biāo)價，隨后又打出八折優(yōu)惠大促銷，結(jié)果每件服裝還可獲利60元．問這件服裝每件的進(jìn)價是多少元？某茶具生產(chǎn)車間有25名工人生產(chǎn)茶壺和茶杯，1個茶壺和6個茶杯配成一套．已知一名工人一天可以生產(chǎn)3個茶壺或7個茶杯，要使一天生產(chǎn)的茶壺和茶杯正好配套，應(yīng)分別安排多少名工人生產(chǎn)茶壺和茶杯？26．為了豐富學(xué)生的課余生活，拓展學(xué)生的視野，學(xué)校小賣部準(zhǔn)備購進(jìn)甲、乙兩類中學(xué)生書刊．若購買400本甲類書刊和300本乙類書刊共需要6400元，其中甲、乙兩類書刊的進(jìn)價和售價如表：甲乙進(jìn)價（元/本）售價（元/本）2013(1)求甲、乙兩類書刊的進(jìn)價各是多少元？(2)第一次小賣部購進(jìn)的甲、乙兩類書刊共800本，全部售完后總利潤為5750元，求小賣部甲、乙兩類書刊分別購進(jìn)多少本？27．光明學(xué)校組織七年級學(xué)生開展研學(xué)活動，已知研學(xué)基地票價為每張20元，由各班班長負(fù)責(zé)買票，下圖是1班班長與售票員咨詢的對話：(1)1班學(xué)生人數(shù)為50，選擇了方案一購票，求1班購票需要多少元？(2)2班選擇了方案二，購票費(fèi)用為702元，求2班有多少人？(3)3班的學(xué)生人數(shù)為a人（），3班班長思考了一會兒說：“我們班無論選擇哪種方案要付的錢是一樣的．”請問3班有多少人？參考答案：題號12345678910答案ABBCBDABCD題號111213答案CDB1．A【分析】根據(jù)點(diǎn)在數(shù)軸上平移時，左減右加的方法計算即可求解．【詳解】解：由M為數(shù)軸上表示-2的點(diǎn)，將點(diǎn)M沿數(shù)軸向右平移5個單位到點(diǎn)N可列：-2+5=3，故選A．【點(diǎn)睛】此題主要考查點(diǎn)在數(shù)軸上的移動，知道“左減右加”的方法是解題的關(guān)鍵．2．B【分析】根據(jù)整數(shù)的分類、相反數(shù)的定義、絕對值的性質(zhì)和有理數(shù)的分類逐一判斷即可．【詳解】A．0不是最小的整數(shù)（如負(fù)整數(shù)），故本選項(xiàng)錯誤；

B．任何一個有理數(shù)都有相反數(shù)，故本選項(xiàng)正確；C．若，則，故本選項(xiàng)錯誤；D．一個有理數(shù)除了是正數(shù)和負(fù)數(shù)外，還有可能是0，故本選項(xiàng)錯誤．故選B．【點(diǎn)睛】此題考查的是有理數(shù)的相關(guān)定義、性質(zhì)及分類，掌握整數(shù)的分類、相反數(shù)的定義、絕對值的性質(zhì)和有理數(shù)的分類是解決此題的關(guān)鍵．3．B【分析】本題考查了一元一次方程的定義，方程的兩邊都是整式，只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)都是1，象這樣的方程叫做一元一次方程，熟練掌握定義是解答本題的關(guān)鍵．根據(jù)未知數(shù)的次數(shù)等于1列式求解即可．【詳解】解：∵方程是一個關(guān)于x的一元一次方程，∴，∴．故選B．4．C【分析】根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置，可以確定對應(yīng)點(diǎn)的數(shù)的正負(fù)和它們的絕對值，再逐個判斷每個選項(xiàng)即可得出正確答案．【詳解】由數(shù)軸可知：，故本選項(xiàng)錯誤；，所以，故本選項(xiàng)錯誤；，，，∴，故本選項(xiàng)正確；，，,所以，故本選項(xiàng)錯誤.故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系、絕對值及有理數(shù)乘法、加法的符號法則．認(rèn)真分析數(shù)軸得到有用信息是解題關(guān)鍵.5．B【分析】先根據(jù)數(shù)軸判定a，b，c的范圍，再進(jìn)行判定即可．【詳解】解：由數(shù)軸可得：﹣3＜c＜﹣2，﹣1＜b＜0，1＜a＜2，∴|c|＜3，b?c＞0，ab＜0，a＋c＜0，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)軸判定a，b，c的范圍．6．D【分析】由數(shù)軸上表示數(shù)和的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等且，可得和互為相反數(shù)，由此即可求得m的值．【詳解】∵數(shù)軸上表示數(shù)和的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等，，∴和互為相反數(shù)，∴+=0，解得m=-1．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸上的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，根據(jù)題意確定出和互為相反數(shù)是解決問題的關(guān)鍵．7．A【分析】直接根據(jù)單項(xiàng)式、單項(xiàng)式系數(shù)及次數(shù)的定義進(jìn)行解答即可．【詳解】解：①單項(xiàng)式a的系數(shù)為1，次數(shù)為1，故原說法錯誤；②是多項(xiàng)式，故原說法錯誤；③的系數(shù)為-1，次數(shù)是3，故原說法錯誤；④π是單項(xiàng)式，2也是單項(xiàng)式，故原說法錯誤；正確的個數(shù)是0，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查的是單項(xiàng)式，熟知單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，一個單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)是解答此題的關(guān)鍵．8．B【分析】本題主要考查解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是掌握解一元一次方程的基本步驟：去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1．根據(jù)解一元一次方程的步驟和等式的性質(zhì)，逐項(xiàng)分析判斷即可求解．【詳解】解：A．由，得，故該選項(xiàng)正確，不符合題意；

B．由，得，故該選項(xiàng)不正確，符合題意；C．由，得，故該選項(xiàng)正確，不符合題意；

D．由，得，故該選項(xiàng)正確，不符合題意．

故選：B．9．C【分析】利用合并同類項(xiàng)法則，進(jìn)而判斷得出即可．【詳解】解：A、，故此選項(xiàng)錯誤；B、，不是同類項(xiàng)，無法計算，故此選項(xiàng)錯誤；C、，正確；D、，故此選項(xiàng)錯誤；故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了合并同類項(xiàng)，正確把握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．10．D【分析】設(shè)雞有x只，則兔子有（35-x）只，根據(jù)足共有94列出方程即可．【詳解】解：設(shè)雞有x只，則兔子有（35-x）只，根據(jù)題意可得：2x+4(35-x)=94，故選：D．【點(diǎn)睛】題目主要考查一元一次方程的應(yīng)用，理解題意列出方程是解題關(guān)鍵．11．C【分析】本題考查了一元一次方程的判斷，熟練掌握一元一次方程的定義是解題的關(guān)鍵．由一元一次方程的概念可知：①含有一個未知數(shù)，②未知數(shù)的次數(shù)為1，③整式方程，據(jù)此進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A．選項(xiàng)中方程化簡后不含未知數(shù)，不是一元一次方程，不符合題意．B．選項(xiàng)中的方程的左邊不是整式，不是一元一次方程，不符合題意；C．選項(xiàng)中方程符合一元一次方程的定義，符合題意；D．當(dāng)時，左邊為0，不是一元一次方程，不符合題意；故選：C．12．D【分析】由數(shù)軸可得，，，且的絕對值小于的絕對值，從而可判斷，再利用有理數(shù)的加法法則判斷結(jié)合有理數(shù)的除法法則判斷結(jié)合有理數(shù)的乘法法則判斷．【詳解】解：由圖可知，，，且的絕對值小于的絕對值．故A選項(xiàng)錯誤，；同理可推出B選項(xiàng)錯誤；由，，，異號，則，選項(xiàng)錯誤，由，，，異號，則，選項(xiàng)正確，故選：．【點(diǎn)睛】本題考查的是利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小，絕對值的含義，有理數(shù)的加法法則，有理數(shù)的乘法，除法法則的理解，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵．13．B【分析】根據(jù)題意∠AOC=∠BOD，再根據(jù)圖得知∠COD為∠AOC與∠BOD公共角，從而得出答案．【詳解】解：∠AOC=∠BOD，∠COD為∠AOC與∠BOD公共角，∠AOC-∠COD=∠BOD-∠COD，∠AOD＝∠BOC，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了角的大小比較，解題的關(guān)鍵是根據(jù)圖得出∠COD為∠AOC與∠BOD公共角，再解題就容易了．14．0【分析】根據(jù)題意得出及的值，進(jìn)而可得出結(jié)論．【詳解】解：∵用[x]表示不大于x的整數(shù)中最大整數(shù)，∴，∴原式=．故答案為：0．【點(diǎn)睛】本題考查的是有理數(shù)的大小比較，有理數(shù)的加法運(yùn)算，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵．15．【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值≥10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：2230000000＝，故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．16．75゜/75度【分析】時針、分針轉(zhuǎn)一小格轉(zhuǎn)了30゜，轉(zhuǎn)半格則旋轉(zhuǎn)了15゜，分針要旋轉(zhuǎn)2小格再加半格才能與時針重合，從而可求得時針和分針?biāo)鶌A銳角的度數(shù)．【詳解】由圖知，分針旋轉(zhuǎn)一小格旋轉(zhuǎn)30゜，分針要旋轉(zhuǎn)2小格再加半格才能與時針重合，則時針和分針?biāo)鶌A銳角的度數(shù)是2×30゜+15゜=75゜；故答案為：75゜【點(diǎn)睛】本題考查了鐘面角、角的度量與運(yùn)算，掌握鐘面角的特征是關(guān)鍵．17．＜＞＞＜．【分析】根據(jù)a、b的位置，得到a、b的正負(fù)，再根據(jù)加法、乘除法的符號法則，得到a+b、ab、的正負(fù)，最后確定各小題的答案．【詳解】由數(shù)軸知：a＜0＜b，|a|＞|b|，∴a+b＜0，ab＜0，0．∴（1）a+b＜0；（2）﹣b﹣a＝﹣（a+b）＞0；（3）﹣b?a＝﹣（ab）＞0；（4）0．故答案為（1）＜（2）＞，（3）＞，（4）＜．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸上的點(diǎn)的特點(diǎn)、有理數(shù)加減乘除的符號法則．理解加法、乘除法的符號法則是解決本題的關(guān)鍵．18．【分析】根據(jù)一元一次方程的性質(zhì)，首先分別求解方程3x﹣7=2x+a和4x+3=﹣5，再根據(jù)倒數(shù)的性質(zhì)，列一元一次方程并求解，即可得到答案．【詳解】方程3x﹣7=2x+a移項(xiàng)，得：合并同類項(xiàng)，得：方程4x+3=﹣5移項(xiàng)，得∴根據(jù)題意，得移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得：故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程、倒數(shù)的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握一元一次方程方程的性質(zhì)，從而完成求解．19．3【分析】根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算法則進(jìn)行計算即可.【詳解】解：原式=4+（-1)××6=4+（-1)=3.【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，有理數(shù)的混合運(yùn)算順序?yàn)椋海?）先乘方，再乘除，最后加減；（2）同級運(yùn)算，從左至右進(jìn)行；（3）如有括號，先做括號內(nèi)的運(yùn)算，按小括號，中括號，大括號依次進(jìn)行.20．；【分析】利用整式加減運(yùn)算法則，先去括號，再合并同類項(xiàng)，得到化簡式子后代入求值即可．【詳解】解：原式==-3xy-1，當(dāng)，，原式=．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是整式加減的基礎(chǔ)運(yùn)算，需要注意運(yùn)算過程中去括號時的變號．21．，【分析】先去括號，再合并同類項(xiàng)，最后把已知的數(shù)值代入求解即可．此題主要考查了整式的混合運(yùn)算，正確合并同類項(xiàng)是解題關(guān)鍵．【詳解】原式，，當(dāng)，時，原式．22．(1)(2)39(3)(4)【分析】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握運(yùn)算法則和運(yùn)算順序．（1）根據(jù)有理數(shù)的加減混合運(yùn)算法則求解即可；（2）先計算乘除，然后計算加減；（3）利用有理數(shù)的乘法分配律求解即可；（4）先計算乘方，然后計算乘除，最后計算加減．【詳解】（1）解：；（2）解：；（3）解：；（4）解：．23．-4【分析】根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算法則即可求解．【詳解】===-4．【點(diǎn)睛】此題主要考查有理數(shù)的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知其運(yùn)算法則．24．500【分析】設(shè)這種服裝每件的進(jìn)價是x元，根據(jù)利潤=售價-成本，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)這種服裝每件的進(jìn)價是x元，依題意，得：0.8×（1+40%）x-x=60，解得：x=500（元）．答：這種服裝每件的進(jìn)價是500元．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．25．應(yīng)安排7名工人生產(chǎn)茶壺，安排18名工人生產(chǎn)茶杯使一天生產(chǎn)的茶壺和茶杯正好配套．【分析】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，解答的關(guān)鍵是理解清楚題意，找到其中的數(shù)量關(guān)系．根據(jù)生產(chǎn)總量=每人生產(chǎn)的數(shù)量×人數(shù)，得到每天生產(chǎn)的茶壺的數(shù)量，每天生產(chǎn)的