第四章混合運算知識歸納與題型突破-2024-2025學(xué)年三年級數(shù)學(xué)下冊單元速記巧練

第四章混合運算知識歸納與題型突破01思維導(dǎo)圖01思維導(dǎo)圖0202知識速記一、乘法與加、減法的混合運算在沒有括號的算式里，算式中有乘法和加、減法，應(yīng)先算乘法，再算加、減法。二、除法與加、減法混合運算在沒有括號的算式里，算式中含有除法與加、減法，應(yīng)先算除法，再算加、減法。三、含有小括號的兩步混合運算1.小括號的作用：小括號在混合運算中起到改變運算順序的作用。2.含有小括號的兩步混合運算的運算順序：計算含有小括號的混合運算時，應(yīng)先算小括號里面的，再算小括號外面的。四、算“24”點1.可以運用四則運算法則來解決問題。2.數(shù)學(xué)在生活中無處不在，只要有心就會發(fā)現(xiàn)。3.解決問題的途徑可能有很多，但有的問題沒有答案。0303題型歸納題型一表內(nèi)、表外乘除混合運算例1．（2023秋?蒼南縣期末）用小棒擺正方形（圖1）剛好擺了10個，如果用這些小棒擺正五邊形（圖2），可以擺幾個？【分析】擺1個正方形需要4根小棒，擺1個正五邊形需要5根小棒，用4乘10求出小棒總數(shù)，用總數(shù)除以5即可求出擺正五邊形的個數(shù)，據(jù)此作答?！窘獯稹拷猓?×10÷5＝40÷5＝8（個）答：可以擺8個?！军c評】這個題目考查列出算式解決實際問題，要仔細讀題，認真理解，發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)之間的關(guān)系，然后把有關(guān)的量用數(shù)據(jù)和算式表示出來就可以解決問題。鞏固訓(xùn)練1．（2023秋?集美區(qū)期末）研學(xué)出發(fā)前一天晚上，美美和媽媽一起到商場購物?！痉治觥扛鶕?jù)整數(shù)乘法的意義，先用12乘盒裝酸奶的單價，求出買12盒酸奶需要的錢數(shù)，然后再根據(jù)數(shù)量＝總價÷單價求解。【解答】解：12×6÷8＝72÷8＝9（瓶）答：可以買9瓶瓶裝酸奶?！军c評】本題主要考查了整數(shù)乘除法的意義和實際應(yīng)用，要熟練掌握。2．（2023秋?嶗山區(qū)期末）6位同學(xué)，每人做了6朵，平均分給9個同學(xué)。每個同學(xué)能分多少朵？【分析】先用乘法計算出6位同學(xué)做花的總數(shù)，再除以9，即可計算出每個同學(xué)能分多少朵。【解答】解：6×6÷9＝36÷9＝4（朵）答：每個同學(xué)能分4朵?！军c評】本題解題的關(guān)鍵是根據(jù)乘法的意義與除法的意義，列式計算。3．（2023秋?閩侯縣期末）看圖列式計算?！痉治觥坑?0乘4，得出一共的錢數(shù)，再除以每個的錢數(shù)，即可得個數(shù)?！窘獯稹拷猓?0×4÷8＝40÷8＝5（個）答：有5個?！军c評】本題主要考查了表內(nèi)乘除混合應(yīng)用題，關(guān)鍵是弄清數(shù)量關(guān)系。題型二表內(nèi)乘加、乘減和除加、除減運算例2．（2023秋?西湖區(qū)期末）張老師和李老師帶著32個小朋友去聽張爺爺講革命故事。如圖會場中的座位小朋友坐得下嗎？【分析】根據(jù)題意，先計算出座位數(shù)再和小朋友的人數(shù)進行比較。人數(shù)比座位數(shù)大就坐不下，人數(shù)比座位數(shù)小或相等就能坐下。計算座位數(shù)時，每行有6個座位，共5行，第6行有4個座位，可以用5個6的和再加4計算?！窘獯稹拷猓?×5+4＝30+4＝34（個）34＞32答：小朋友坐得下?！军c評】考查了運用整數(shù)乘法和加法的意義解決實際問題的能力。鞏固訓(xùn)練1．（2023秋?西湖區(qū)期末）看圖列式計算?！痉治觥棵啃杏?個，有這樣的4行少1個，即7×4﹣1?！窘獯稹拷猓海ù鸢覆晃ㄒ唬军c評】考查了運用乘加或乘減的方法解決實際問題的能力。2．（2023秋?西崗區(qū)期末）①整箱的酸奶每盒比單賣的便宜多少元？②笑笑列式“15﹣18÷6”解決的問題是：?！痉治觥竣俑鶕?jù)“單價＝總價÷數(shù)量”，用56除以8求出整箱的酸奶每盒的單價，再用單賣的單價減去整箱的酸奶每盒的單價即可；②根據(jù)“單價＝總價÷數(shù)量”，可知18÷6表示每瓶綠茶的錢數(shù)，每桶綠茶18元，減去每瓶綠茶的錢數(shù)，可以求出每桶綠茶比每瓶綠茶貴多少錢，據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓孩?﹣56÷8＝9﹣7＝2（元）答：整箱的酸奶每盒比單賣的便宜2元。②笑笑列式“15﹣18÷6”解決的問題是：每桶綠茶比每瓶綠茶貴多少錢。故答案為：每桶綠茶比每瓶綠茶貴多少錢?！军c評】考查了單價、數(shù)量和總價之間的關(guān)系的運用。3．（2024秋?龍崗區(qū)期中）看圖列式，解答問題。一副比一副便宜多少元？【分析】如圖，先用除法計算出一副灰手套的錢數(shù)，再用一副紅手套的錢數(shù)減去灰手套的錢數(shù)，即可計算出一副比一副便宜多少元?！窘獯稹拷猓?0﹣32÷4＝10﹣8＝2（元）答：一副比一副便宜2元。【點評】本題解題的關(guān)鍵是根據(jù)除法的意義與減法的意義，列式計算。題型三無括號和帶括號的四則混合運算例3．（2024秋?龍崗區(qū)月考）王老師帶了若干名學(xué)生去參觀植物園，買門票一共花了40元，王老師帶了多少名學(xué)生？【分析】從圖中可以看出，成人票價8元/張，兒童票價4元/張，王老師應(yīng)買成人票，用王老師一共花的錢數(shù)（40元）減1張成人票錢數(shù)就是買兒童票用的錢數(shù)，就是求買兒童票用的錢數(shù)里面包含多少個4元，根據(jù)表內(nèi)除法的意義，用買兒童票的錢數(shù)除以4元即可?！窘獯稹拷猓海?0﹣8）÷4＝32÷4＝8（名）答：王老師帶了8名學(xué)生。【點評】本題考查了整數(shù)的減法即除法計算法則的應(yīng)用。鞏固訓(xùn)練1．（2023秋?沈丘縣月考）小法官判對錯，若有錯誤請改正。50﹣10×3＝40×3＝120判斷：改正：260﹣22+38＝260﹣60＝200判斷：改正：【分析】先根據(jù)四則混合運算順序判定計算過程是否正確，然后將錯誤的算式改正即可?！窘獯稹拷猓?0﹣10×3＝40×3＝120判斷：×改正：50﹣10×3＝50﹣30＝20260﹣22+38＝260﹣60＝200判斷：×改正：260﹣22+38＝238+38＝276【點評】解答本題需熟練掌握四則混合運算順序，準確計算。2．（2023春?德江縣期中）學(xué)校階梯教室每排能坐13人，有這樣的12排，一共能坐多少人？小芳是這樣算的：13×4×3＝156（人）小明是這樣算的：【分析】根據(jù)題意，前10排的人數(shù)+后2排的人數(shù)＝總?cè)藬?shù)，每排有13人，然后根據(jù)整數(shù)乘法的意義求出前10排的人數(shù)和后2排的人數(shù)，然后再相加即可求解?！窘獯稹拷猓?0×13+2×13＝13×（10+2）＝13×12＝156（人）答：一共能坐156人。故答案為：10×13+2×13＝156（人）。【點評】本題主要考查了整數(shù)乘法的意義，讀懂題意是解答本題的關(guān)鍵。3．（2024秋?泉州期中）請你加上小括號，使下面的算式成立。6×5﹣1＝2418+30÷6＝893﹣53+21＝19730﹣330﹣130＝530【分析】同級運算時，從左到右依次計算；兩級運算時，先算乘除，后算加減；有括號時，先算括號里面的，再算括號外面的，據(jù)此進行解答即可?！窘獯稹拷猓?×（5﹣1）＝6×4＝