《電子與電工技術(shù)》課件第4章

4.1正弦量的基本概念4.2正弦量的相量表示法4.3電容元件和電感元件4.4三種元件伏安特性的相量形式4.5RLC串聯(lián)電路4.6正弦交流電路的功率實(shí)訓(xùn)二R、L、C的串聯(lián)電路小結(jié)習(xí)題第4章正弦交流電路4.1.1正弦量的三要素

以正弦電流為例，對于給定的參考方向，正弦量的一般函數(shù)解析式為

i(t)=Imsin(ωt+φ)

(4－1)

其波形圖如圖4－1所示。4.1正弦量的基本概念圖4－1正弦量的波形圖

1.瞬時(shí)值和振幅值

交流量任一時(shí)刻的值稱為瞬時(shí)值。瞬時(shí)值中的最大值(指絕對值)

稱為正弦量的振幅值，又稱峰值。Im、Um分別表示正弦電流、電壓的振幅值。

2.周期和頻率

正弦量變化一周所需的時(shí)間稱為周期，通常用“T”表示，單位為秒(s)。實(shí)用單位有毫秒(ms)、微秒(μs)、納秒(ns)。正弦量每秒變化的次數(shù)稱為頻率，用“f”表示，單位為赫茲(Hz)。周期和頻率互成倒數(shù)，即f=。

3.相位、角頻率和初相

正弦量解析式中的ωt+φ稱為相位角或電工角，簡稱相位或相角。正弦量在不同的瞬間有著不同的相位，因而有著不同的狀態(tài)(包括瞬時(shí)值和變化趨勢)。相位的單位一般為弧度(rad)。

相位角變化的速度=ω稱為角頻率，其單位為rad/s。相位變化2π，經(jīng)歷一個(gè)周期T，那么

(4－2)由式(4－2)可見，角頻率是一個(gè)與頻率成正比的常數(shù)。由此，正弦電流還可表示為

i(t)=Imsin(2πft+φ)=Imsin

t=0時(shí)，相位為φ，稱其為正弦量的初相。此時(shí)的瞬時(shí)值i(0)=Imsinφ，稱為初始值，如圖4－2(a)所示。圖4－2計(jì)時(shí)起點(diǎn)的選擇

當(dāng)φ=0時(shí)，正弦波的零點(diǎn)就是計(jì)時(shí)起點(diǎn)，如圖4－2(a)所示；當(dāng)φ>0時(shí)，正弦波的零點(diǎn)在計(jì)時(shí)起點(diǎn)之左，其波形相對于φ=0的波形左移φ角，如圖4－2(b)所示，φ=；當(dāng)φ<0時(shí)，正弦波的零點(diǎn)在計(jì)時(shí)起點(diǎn)之右，其波形相對于φ=0的波形右移|φ|角，如圖4－2(c)所示,φ=

以上確定φ角正負(fù)的零點(diǎn)均指離計(jì)時(shí)起點(diǎn)最近的那個(gè)零點(diǎn)。在圖4－3中，確定φ角的零點(diǎn)是A點(diǎn)而不是B點(diǎn)，φ=-90°而不是270°。圖4－3初相的規(guī)定

【例4－1】

圖4－4給出了正弦電壓u1和正弦電流i2的波形。u1和i2的最大值分別為300mV和5mA，頻率都為1kHz，角頻率為2000πrad/s，初相分別為。

(1)寫出u1和i2的解析式并求出它們在t=100ms時(shí)的值。(2)寫出i1的解析式并求出t=100ms時(shí)的值。圖4－4例4－1波形圖

解

u1和i2的最大值分別為300mV和5mA，頻率都為1kHz，角頻率為2000πrad/s，初相分別為。它們的解析式分別為

(1)t=100ms時(shí)，u1、i2分別為(2)

圖4－5同頻率的兩個(gè)正弦量

4.1.2相位差

1．相位差

設(shè)有任意兩個(gè)相同頻率的正弦電流，其表達(dá)式分別為

i1=Im1(sinωt+φi1)

i2=Im2(sinωt+φi2)

其波形如圖4－5所示。它們之間的相位之差稱為相位差，用φ(或φ帶雙下標(biāo))表示為

φ=(ωt+φi1)-(ωt+φi2)=φi1-φi2

對于

u(t)=Umsin(ωt+φu)

i(t)=Imsin(ωt+φi)

電壓u與電流i的相位差為

φ(或φui)=φu-φi

【例4－2】

求兩個(gè)正弦電流i1(t)=-14.1sin(ωt-120°)，i2(t)=7.05cos(ωt-60°)的相位差φ12。

解把i1和i2寫成標(biāo)準(zhǔn)的解析式，求出二者的初相，再求出相位差。

i1(t)=14.1sin(ωt-120°+180°)=14.1sin(ωt+60°)A

i2(t)=7.05sin(ωt-60°+90°)=7.05sin(ωt+30°)A

φ1=60°,φ2=30°

φ12=φ1-φ2=60°-30°=30°4.1.3正弦量的有效值

交流電的有效值是根據(jù)它的熱效應(yīng)確定的。如果某一交流電流和一直流電流分別通過同一電阻R，在一個(gè)周期T內(nèi)所產(chǎn)生的熱量相等，那么這個(gè)直流電流I的數(shù)值叫做交流電流的有效值。由此得出

所以，交流電流的有效值為

(4－3)

同理，交流電壓的有效值為

(4－4)

對于正弦交流電流i(t)=Imsin(ωt+φ)，代入式(4－3)，它的有效值為

同理：(4－5)

【例4－3】

一個(gè)正弦電流的初相角為60°，在T/4時(shí)電流的值為5A，試求該電流的有效值。

解該正弦電流的解析式為

i(t)=Imsin(ωt+60°)A

由已知得

5=Imsin(ωt+60°)A或則

對應(yīng)的有效值為4.2.1正弦量的表示方法

如上節(jié)所述，一個(gè)正弦量具有幅值、頻率及初相三個(gè)特征，這些特征可以用一些方法表示出來。4.2正弦量的相量表示法圖4－6正弦量的波形圖

正弦量的各種表示方法是分析與計(jì)算正弦交流電路的工具。

正弦交流電的表示方法有三種：三角函數(shù)法、波形圖法及相量表示法。

(1)三角函數(shù)法：

i=Imsin(ωt+φ)

(2)波形圖法如圖4－6所示。

(3)相量表示法：

=U∠φ4.2.2用旋轉(zhuǎn)有向線段表示正弦量

設(shè)有一正弦電壓u=Umsin(ωt+φ)，其波形如圖4－7右圖所示，左圖是直角坐標(biāo)系中的一旋轉(zhuǎn)有向線段。有向線段的長度代表正弦量的幅值Um，它的初始位置(t=0時(shí)的位置)

與橫軸正方向之間的夾角等于正弦量的初相位φ,并以正弦量的角頻率ω作逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)。可見，這一旋轉(zhuǎn)有向線段具有正弦量的三個(gè)特征，故可用來表示正弦量。正弦量的

某時(shí)刻的瞬時(shí)值就可以由這個(gè)旋轉(zhuǎn)有向線段于該瞬時(shí)在縱坐標(biāo)軸上的投影表示出來。圖4－7正弦量的相量圖

4.2.3正弦量的相量表示

相量表示法的基礎(chǔ)是復(fù)數(shù)，就是用復(fù)數(shù)來表示正弦量。正弦量可用旋轉(zhuǎn)有向線段表示，而有向線段可用復(fù)數(shù)表示，所以正弦量也可用復(fù)數(shù)來表示。

令一直角坐標(biāo)系的橫軸表示復(fù)數(shù)的實(shí)部，稱為實(shí)軸，以+1為單位；縱軸表示虛部，稱為虛軸，以+j為單位。實(shí)軸和虛軸構(gòu)成的平面稱為復(fù)平面。設(shè)A為復(fù)數(shù)，如圖4－8所示，

其表示形式如下：

A=a+jb圖4－8復(fù)數(shù)表示正弦量

由歐拉公式：

可得：

ejφ=cosφ+jsinφ

A可寫成指數(shù)式：

A=rejφ

或簡寫為

A=r∠φ

以上可歸結(jié)為

A=a+jb=rcosφ+jrsinφ=rejφ=r∠φ

【例4－4】

已知正弦電壓u1(t)=141sin(ωt+π/3)V，u2(t)=70.5sin(ωt-π/6)V，寫出u1和u2的相量，并畫出相量圖。

解

相量圖如圖4－9所示。圖4－9例4－4電路圖

4.2.4兩個(gè)同頻率正弦量之和

1.兩個(gè)同頻率正弦量的相量之和

同頻率的兩個(gè)正弦量相加，得到的仍然是一個(gè)同頻率的正弦量。

設(shè)有兩個(gè)同頻率正弦量:

利用三角函數(shù)，可以得出它們之和為同頻率的正弦量，即

u(t)=u1(t)+u2(t)=

Usin(ωt+φ)

其中:

可以看出，要求出同頻率正弦量之和，關(guān)鍵是求出它的有效值和初相。

可以證明，若u=u1+u2

，則有

2.求相量和的步驟

(1)寫出相應(yīng)的相量，并表示為代數(shù)形式。

(2)按復(fù)數(shù)運(yùn)算法則進(jìn)行相量相加，求出和的相量。

(3)作相量圖，按照矢量的運(yùn)算法則求相量和。

兩個(gè)相量加減的三角形法則如圖4－10所示。圖4－11表示了多個(gè)相量加減的多邊形法則。圖4－10兩個(gè)相量加減的三角形法則

圖4－11多個(gè)相量加減的多邊形法則

4.3.1電容元件

1.電容元件

電容是以聚集電荷的形式，儲存電能的二端元件。它是一種電子元件，由絕緣體或電介質(zhì)材料隔離的兩個(gè)導(dǎo)體組成。電容的電路參數(shù)用字母C表示。若在電容器兩極間加一直流電壓，則電源將向電容器充電，使電容器的兩極積聚數(shù)量相等、符號相反的電荷q，在兩極間建立電場并具有一定的電壓u。

電容元件是各種實(shí)際電容器的理想化模型，其符號如圖4－12(a)所示。4.3電容元件和電感元件圖4－12理想電容的符號和特性

2.電容元件的伏安特性

對于圖4－12(a)，當(dāng)u、i取關(guān)聯(lián)參考方向時(shí)，結(jié)合式(4－6)，有

(4－7)

當(dāng)u、i為非關(guān)聯(lián)參考方向時(shí)，有

電容的伏安特性說明：任一瞬間，電容電流的大小與該瞬間電壓的變化率成正比，而與這一瞬間電壓的大小無關(guān)。

對式(4－7)進(jìn)行積分可求出某一時(shí)刻電容的電壓值。任選初始時(shí)刻t0以后，t時(shí)刻的電壓為

若取t0=0，則

3．電容元件的電場能

關(guān)聯(lián)參考方向下，電容吸收的功率為

(4－8)

電容元件從u(0)=0(電場能為零)增大到u(t)時(shí)，總共吸收的能量即t時(shí)刻電容的電場能量為

(4－9)

【例4－5】(1)2μF電容兩端的電壓由t=1μs時(shí)的6V線性增長至t=5μs時(shí)的50Ｖ，試求在該時(shí)間范圍內(nèi)的電流值及增加的電場能。(2)原來不帶電荷的100μF的電容器，今予以充電，充電電流為1mA，持續(xù)時(shí)間為2s，求電容器充電后的電壓。假定電壓、電流都為關(guān)聯(lián)參考方向。

解

(1)由式(4－7)得

增加的電場能量為

(2)由式(4－8)和已知條件u(0)=0，求出2s末的電壓為

4．電容的串、并聯(lián)

(1)電容的并聯(lián)如圖4－13所示。圖中：

q=q1+q2+q3

對于線性電容元件，有：

q=Cu,q1=Cu1

q2=Cu2,q3=Cu3

代入電荷量關(guān)系式，得

Cu=(C1+C2+C3)u

C=C1+C2+C3

(4－10)圖4－13電容的并聯(lián)

(2)電容的串聯(lián)如圖4－14所示。圖中：

u=u1+u2+u3

對于線性電容元件，有：

代入電壓關(guān)系式，得

則

(4－11)圖4－14電容的串聯(lián)

由上式可知，串聯(lián)電容的等效電容的倒數(shù)等于各電容倒數(shù)之和。電容的串聯(lián)使總電容值減少。每個(gè)電容上的電壓為

兩個(gè)電容的分壓值為

圖4－15例4－6電路圖

【例4－6】

電容都為0.3μF，耐壓值同為250V的三個(gè)電容器C1、C2、C3的連接如圖4－15所示。試求等效電容。問端口電壓值不能超過多少?

解

C2、C3并聯(lián)等效電容為

C23=C2+C3=0.6μF

總的等效電容為4.3.2電感元件

1.電感元件

電感元件是實(shí)際電感線圈的理想化模型,其符號如圖4－16所示。

如圖4－16(a)所示，當(dāng)在電感線圈中有交流電流i流過時(shí)，就會產(chǎn)生磁通Φ。國際單位制(SI)中，Φ的單位為韋(伯)。

電流i產(chǎn)生的磁通Φ與N匝線圈交鏈，則磁鏈Ψ=NΦ。

磁鏈Ψ總是與產(chǎn)生它的電流i成線性關(guān)系，即

Ψ=Li

(4－12)圖4－16電感元件的符號和特性

2．電感元件的伏安特性

根據(jù)電磁感應(yīng)定律，感應(yīng)電壓等于磁鏈的變化率。當(dāng)電壓的參考極性與磁通的參考方向符合右手螺旋定則時(shí)，可得

當(dāng)電感元件中的電流和電壓取關(guān)聯(lián)參考方向時(shí)，結(jié)合式(4－12)有

(4－13)

3.電感元件的磁場能

關(guān)聯(lián)參考方向下，電感吸收的功率為

電感電流從i(0)=0增大到i(t)時(shí)，總共吸收的能量即t時(shí)刻電感的磁場能量為

當(dāng)電感的電流從某一值減小到零時(shí)，釋放的磁場能量也可按上式計(jì)算。在動態(tài)電路中，電感元件和外電路進(jìn)行著磁場能與其他能的相互轉(zhuǎn)換，本身不消耗能量。

【例4－7】

電感元件的電感L=100mH，u和i的參考方向一致，i的波形如圖4－17(a)所示。

試求各段時(shí)間元件兩端的電壓uL，并作出uL的波形，計(jì)算電感吸收的最大能量。

解

uL與i所給的參考方向一致，各段感應(yīng)電壓為：

(1)0～1ms間，

(2)1～4ms間，電流不變化，得uL=0。

(3)4～5ms間，

uL的波形如圖4－17(b)所示。圖4－17例4－7圖

4.4.1電阻元件伏安特性的相量形式

當(dāng)電流流過金屬導(dǎo)體時(shí)，導(dǎo)體對電流的阻礙作用就稱為電阻，用字母R表示。其單位是歐姆，簡稱歐，符號是Ω。電阻元件具有消耗電能的性質(zhì)(電阻性)，其他電磁性質(zhì)均可忽略不計(jì)。

1．伏安特性

在圖4－18(a)中，設(shè)電流為

4.4三種元件伏安特性的相量形式

則有

上式表明：電阻兩端的電壓u和電流i為同頻率同相位的正弦量，它們之間的關(guān)系如下所示：

(4－14)

φi=0時(shí)u和i的波形如圖4－19所示。電阻上電壓相量和電流相量的關(guān)系為

根據(jù)式(4－14)畫出電阻的相量模型如圖4－18(b)所示，相量圖如圖4－18(c)所示。圖4－18電阻元件的相量模型及相量圖

2.功率

(1)瞬間功率。

關(guān)聯(lián)參考方向下電阻元件吸收的瞬時(shí)功率p=ui，為了計(jì)算方便，令φi=0，則

其波形如圖4－19所示。圖4－19電阻元件i、u、p的波形

(2)平均功率。

平均功率定義為瞬時(shí)功率p在一個(gè)周期T內(nèi)的平均值，用大寫字母P表示，即

(4－15)

【例4－8】

一電阻R=100Ω，通過的電流i(t)=1.41sin(ωt-30°)A。試求：

(1)R兩端的電壓U和u；

(2)R消耗的功率P。

解

(1)

(2)R消耗的功率為

P=UI=1×100=100W

或

P=I2R=1×100=100W4.4.2電感元件伏安特性的相量形式

電阻為零的純電感元件，如果接到直流電源上，則電源被短路；如果接到交流電源上，情況就完全不同，變化的電流流過電感線圈時(shí)，將使其中的磁通Φ發(fā)生變化，從而在線圈中產(chǎn)生自感電動勢。

1．伏安特性

在圖4－20(a)中，設(shè)通過電感元件的電流為

i(t)=

Isin(ωt+φi)即

(4－16)

其中，XL稱為感抗，單位為歐姆，即

XL=ωL=2πfL=圖4－20電感元件的相量模型及相量圖

2.功率

(1)瞬時(shí)功率。

在關(guān)聯(lián)參考方向下，當(dāng)φi=0時(shí)，電感吸收的瞬時(shí)功率為

(4－18)

由上式可知，瞬時(shí)功率的最大值為UI或I2XL。電感元件i、u、p的波形如圖4－21所示。圖4－21電感元件i、u、p的波形

(2)平均功率。

(3)無功功率。

為了衡量電感與外部交換能量的規(guī)模，在此引入無功功率QL(單位V·A)，即

(4－19)

【例4－9】

流過0.1H電感的電流為

i(t)=15

sin(200t+10°)A

試求關(guān)聯(lián)參考方向下電感兩端的電壓u、無功功率及磁場能量的最大值。4.4.3電容元件伏安特性的相量形式

交流電路中，當(dāng)電壓發(fā)生變化時(shí)，電容器極板上的電荷也要隨著發(fā)生變化，在電路中就會引起電流。

1．伏安特性

在圖4－22(a)中，設(shè)加在電容兩端的電壓為u=

Usin(ωt+φu)dt，則上式表明：電容電流和端電壓是同頻率的正弦量，電流超前電壓90°。用XC表示1/(ωC)后，電流和電壓的關(guān)系為

或

(4－20)其中，XC稱為容抗，單位為歐姆，即

(4－21)圖4－22電容元件的相量模型及相量圖

2.功率

(1)瞬時(shí)功率。

由上式可知，瞬時(shí)功率的最大值為UI或I2XC。電容元件u、i、p的波形如圖4－23所示。圖4－23電容元件u、i、p的波形

4.5.1電壓與電流的關(guān)系

1.電壓三角形

R、L、C串聯(lián)電路及其相量模型如圖4－24所示。先選擇參考相量，選擇的方法是選已知量或公共量。在串聯(lián)電路中，電流是公共量，所以取電流的相量為參考相量，設(shè)

=I∠0°作出相量圖，如圖4－25所示，圖中設(shè)UL>UC。4.5RLC串聯(lián)電路圖4－24RLC串聯(lián)電路的相量

圖4－25RLC串聯(lián)電路的相量圖

顯然，、、組成一個(gè)直角三角形，稱為電壓三角形。由電壓三角形可得

U也可以寫成相量形式，即

(4－23)

2.阻抗三角形

由式(4－23)可得：

Z=R+j(XL-XC)=R+jX=|Z|∠φ

其中X=XL-XC稱為電抗，|Z|和φ分別稱為復(fù)阻抗的模和阻抗角，其關(guān)系如下所示：(4－24)

(4－25)

顯然|Z|、R、X也組成一個(gè)直角三角形，稱為阻抗三角形，與電壓三角形相似。設(shè)端口電壓、電流的相量分別為

由上式可得

(4－26)4.5.2電路的三種性質(zhì)

RLC串聯(lián)電路的電抗為

X=XL+XC=ωL-

RLC串聯(lián)電路有以下三種性質(zhì)：

(1)當(dāng)ωL>1/(ωC)時(shí)，X>0，φ>0，UL>UC，UX超前電流90°，端口電壓超前電流；電路呈感性，相量圖如圖4－25(a)所示。

【例4－11】

圖4－26(a)所示為RC串聯(lián)移相電路，u為輸入正弦電壓，uC為輸出電壓。已知C=0.01μF，u的頻率為6000Hz，有效值為1V。欲使輸出電壓比輸入電壓滯后60°，試問應(yīng)選配多大的電阻R?在此情況下，輸出電壓多大?圖4－26例4－11電路圖

4.6.1有功分量和無功分量

1.電壓的有功分量和無功分量

對于圖4－27(a)所示的無源二端網(wǎng)絡(luò)，定義出關(guān)聯(lián)參考方向下的復(fù)阻抗為

Z=R+jX

4.6正弦交流電路的功率相量圖如圖4－27(b)所示。與同相的叫做電壓的有功分量，其模Ua=Ucosφ就是二端網(wǎng)絡(luò)等效電阻R上的電壓，它與電流的乘積UaI=UIcosφ=P就是網(wǎng)絡(luò)吸收的有功功率。

另一個(gè)與相差90°的叫做電壓的無功分量，其模Ur=Usinφ就是網(wǎng)絡(luò)的等效電抗X上的電壓，它與電流的乘積UrI=UIsinφ就是網(wǎng)絡(luò)吸收的無功功率，如圖4－27(c)所示。圖4－27電壓電流相量的分解

4.6.2有功功率、無功功率和視在功率

由前面的分析可知，二端網(wǎng)絡(luò)端口電壓、電流的有效值分別為U、I，關(guān)聯(lián)參考方向下相位差為φ時(shí)，吸收的有功功率即平均功率如下所示：

P=UIcosφ

(4－27)

吸收的無功功率即交換能量的最大速率如下所示：

Q=UIsinφ

(4－28)

S表示在電壓U和電流I的作用下，電源可能提供的最大功率。為了與平均功率相區(qū)別，它的單位不用瓦，而用伏·安(V·A)常用的單位還有千伏·安(kV·A)。式(4－29)中的P、Q、S可組成一個(gè)直角三角形，它與電壓三角形相似，稱其為功率三角形，如圖4－28所示。圖4－28功率三角形

4.6.3功率因數(shù)的提高

1．功率因數(shù)的定義

式(4－27)中決定有功功率大小的參數(shù)cosφ稱為功率因數(shù)，用λ表示:

λ=cosφ=

(4－30)

功率因數(shù)的大小取決于電壓與電流的相位差，故把φ角也稱為功率因數(shù)角。提高感性負(fù)載功率因數(shù)的常用方法之一是在其兩端并聯(lián)電容器。感性負(fù)載并聯(lián)電容器后，它們之間相互補(bǔ)償，進(jìn)行一部分能量交換，減少了電源和負(fù)載間的能量交換。這時(shí)電感性負(fù)載所需的無功功率，大部分或全部都是就地供給(由電容器供給)，即能量的互換主要或完全發(fā)生在電感性負(fù)載與電容器之間。感性負(fù)載提高功率因數(shù)的原理可用圖4－29來說明。由圖可見，并聯(lián)電容器后線路電流減小了(電流相量相加)，因而減小了功率損耗。圖4－29提高功率因數(shù)的原理

一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?/p>

(1)學(xué)習(xí)單相功率表和單相調(diào)壓器的使用方法。

(2)驗(yàn)證鐵芯線圈的伏安特性。

(3)驗(yàn)證交流串聯(lián)電路中總電壓與分電壓的關(guān)系。

實(shí)訓(xùn)二R、L、C的串聯(lián)電路二、實(shí)訓(xùn)要點(diǎn)

1.單相功率表的介紹和使用

單相功率表(又稱伏特表)是一種直接測量功率的儀表。本實(shí)驗(yàn)我們所使用的是D-26W型功率表。表中有兩個(gè)線圈：一個(gè)是定圈，又稱電流線圈，由匝數(shù)不多的粗線繞成，

并與負(fù)載串聯(lián)，用粗線表示；另一個(gè)是動圈，又稱電壓線圈，由匝數(shù)較多的細(xì)線繞成，并與負(fù)載并聯(lián)，用垂直的細(xì)線表示，如圖4－30所示。圖4－30單相功率表原理圖

功率表通常都是多量限，D26-W型功率表有兩個(gè)電流量限，三個(gè)電壓量限。

(1)電流線圈由兩個(gè)完全相同的繞組構(gòu)成，分別使這兩個(gè)線圈串聯(lián)或并聯(lián)，就可以轉(zhuǎn)換電流量限，如圖4－31所示。

(2)電壓線圈串聯(lián)不同的附加電阻時(shí)，電壓量限也就改變，如圖4－32所示。

圖中，V*為共同端，另一個(gè)接線端可根據(jù)不同量程進(jìn)行選擇。

功率表在電路中的圖形符號如圖4－33所示。圖4－31單相功率表的接線方式

圖4－32電壓量程接線點(diǎn)

圖4－33功率表的符號

【例4－12】

一電感性負(fù)載，功率約為60W，額定電壓為220V，功率因數(shù)為0.5，需要測量實(shí)際消耗的功率，應(yīng)怎樣選擇量限？

解因負(fù)載電壓為220V，所用功率表的量限應(yīng)大于220V，即電壓量限選擇為300V。

負(fù)載電流可按下式算出：

故電流量限應(yīng)選擇1A。

選擇1A時(shí)的接線如圖4－34所示。

假如負(fù)載為R，額定電壓為250V，則電流為0.5A時(shí)的接線如圖4－35所示。圖4－34選擇1A時(shí)的接線

圖4－35選擇0.5A時(shí)的接線調(diào)壓器繞組的接線如圖4－36所示。圖中A、X兩端的電壓為輸入電壓V1；a、x兩端的電壓為輸入電壓V2。圖4－36調(diào)壓器符號

三、儀表及設(shè)備四、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容及步驟

(1)按照圖4－37連接好線路。圖4－37接線圖

(2)R、L、C串聯(lián)的交流電路如圖4－38所示。圖4－38

R、L、C串聯(lián)接線圖

1.正弦量的三要素及其表示

以正弦電流為例，在確定的參考方向下，它的解析式為

i(t)=Imsin(ωt+φi)=

Isin(2πft+φi)

其中振幅值Im(有效值I)、角頻率ω(或頻率f及周期Ｔ)、初相φi是決定正弦量的三要素。小結(jié)它們分別表示正弦量變化的范圍、變化的快慢及初始狀態(tài)。根據(jù)正弦量的三要素，正弦電流也可以用波形圖來表示。正弦量的有效值相量I=∠φi只體現(xiàn)了三要素中的兩個(gè)要素。２.元件約束(伏安特性)和互聯(lián)約束(KCL和KVL)的相量式

(1)在關(guān)聯(lián)參考方向下：

(2)KCL：∑=0KVL：∑=0