中考數(shù)學(xué)教材知識(shí)梳理數(shù)與式第三課時(shí)實(shí)數(shù)的運(yùn)算及大小比較

第一單元數(shù)與式

第3課時(shí)實(shí)數(shù)運(yùn)算及大小比較第1頁

中考考點(diǎn)清單考點(diǎn)1：實(shí)數(shù)運(yùn)算(高頻)考點(diǎn)2：實(shí)數(shù)大小比較實(shí)數(shù)運(yùn)算及大小比較第2頁實(shí)數(shù)運(yùn)算(高頻)1.運(yùn)算法則(1)加法：A.同號(hào)兩數(shù)相加，取相同符號(hào)，并把兩數(shù)絕對(duì)值相加；B.異號(hào)兩數(shù)相加，絕對(duì)值相等時(shí)和為①_____；絕對(duì)值不相等時(shí)，取絕對(duì)值較大數(shù)符號(hào)，并用較大數(shù)絕對(duì)值②______較小數(shù)絕對(duì)值；C.一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù).(2)減法：減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)③_______，即a-b=a+(-b).0

減去

相反數(shù)

考點(diǎn)

1

第3頁(3)乘法：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得④_____，再將兩數(shù)絕對(duì)值相乘.任何數(shù)與0相乘，仍得0.(4)除法：除以一個(gè)不為0數(shù)，等于乘以這個(gè)數(shù)⑤______，即a÷b=a·(b≠0).(5)0次冪：a0=1(a≠0)，見到0次冪就寫1.舉例：(-)0=1，(π-2)0=⑥_____.(6)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪：a-p=(a≠0，p為整數(shù)).舉例：2-1=，(-)-2=⑦_(dá)___.倒數(shù)

1

9

負(fù)

第4頁(7)-1奇偶次冪：-1奇數(shù)次冪為-1，偶數(shù)次冪為1.舉例：(-1)=1，(-1)=⑧______.(9)慣用開方：=2，=⑨______，=3，=2，=2，=⑩____.(10)銳角三角函數(shù)值：詳見第七單元第28課時(shí)考點(diǎn)1.(8)去絕對(duì)值符號(hào)：|a-b|=.a-b(a＞b)0(a=b)b-a(a＜b)-3

-1

第5頁2.實(shí)數(shù)混合運(yùn)算步驟一：將實(shí)數(shù)運(yùn)算中所包括每一小項(xiàng)值計(jì)算出來，普通包括有：0次冪，絕對(duì)值、乘方、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、-1奇偶次冪、根式運(yùn)算、特殊角三角函數(shù)值；步驟二：按照實(shí)數(shù)運(yùn)算次序計(jì)算：(1)先乘除，后加減；(2)同級(jí)運(yùn)算，從左到右進(jìn)行；(3)如有括號(hào)，先算括號(hào)內(nèi)；步驟三：得出最終止果．第6頁實(shí)數(shù)大小比較1.數(shù)軸比較法：(1)在數(shù)軸上，右邊數(shù)總比左邊數(shù)?______.(2)離數(shù)軸原點(diǎn)距離越遠(yuǎn)數(shù)絕對(duì)值越大.2.性質(zhì)比較法：(1)正數(shù)大于0和一切負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)小于0；(2)兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大數(shù)?_______.大

反而小

考點(diǎn)

2

第7頁【溫馨提醒】主要應(yīng)用于二次根式估值及含有根式數(shù)大小比較.3.差值比較法：(1)a-b>0a?______b；(2)a-b=0a?______b；(3)a-b<0a<b.4.平方比較法：>a?______b，其中a>0，b≥0.＞

＞

=

第8頁

?？碱愋推饰隼?烏魯木齊)計(jì)算：實(shí)數(shù)運(yùn)算(易錯(cuò))解：原式類型一

第9頁實(shí)數(shù)混合運(yùn)算計(jì)算：0-()-1+sin45°-|1-|.錯(cuò)解：原式=1-

(-2)+×1-(1-

)=1+2+-1+=2+2.3失分點(diǎn)×

第10頁3失分點(diǎn)錯(cuò)誤①：,錯(cuò)將底數(shù)倒數(shù)與指數(shù)相乘；錯(cuò)誤②：sin45°→×1,錯(cuò)將sin45°看成tan45°;錯(cuò)誤③：|1-|→1-,去絕對(duì)值時(shí)沒有判斷絕對(duì)值里數(shù)正負(fù).【