佛山市普通高中2023-2024學(xué)年高三上學(xué)期教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)（一）數(shù)學(xué)試題（原卷版）

第5頁/共5頁2023~2024學(xué)年佛山市普通高中教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)（一）高三數(shù)學(xué)2024.1本試卷共4頁，22小題.滿分150分.考試用時(shí)120分鐘.注意事項(xiàng)：1.答卷前，考生要?jiǎng)?wù)必填涂答題卷上的有關(guān)項(xiàng)目.2.選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答案涂在答題卷相應(yīng)的位置上.3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卷各題目指定區(qū)域內(nèi)；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液，不按以上要求作答的答案無效.4.請(qǐng)考生保持答題卷的整潔.考試結(jié)束后，將答題卷交回.一?選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知集合，則（）A. B. C. D.2.復(fù)數(shù)（）A. B. C. D.3.已知雙曲線實(shí)軸長(zhǎng)為8，且與橢圓有公共焦點(diǎn)，則雙曲線的漸近線方程為（）A. B.C. D.4.已知為奇函數(shù)，則在處的切線方程為（）A. B.C. D.5.設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為，準(zhǔn)線為是上一點(diǎn)，是與軸的交點(diǎn)，若，則（）A. B.2 C. D.46.若古典概型的樣本空間，事件，甲：事件，乙：事件相互獨(dú)立，則甲是乙的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件7.對(duì)于任意非零向量，若在上的投影向量互為相反向量，下列結(jié)論一定成立的是（）A. B.C. D.8.2023年中央金融工作會(huì)議于10月30日至31日在北京舉行，會(huì)議強(qiáng)調(diào)堅(jiān)持把金融服務(wù)實(shí)體經(jīng)濟(jì)作為根本宗旨.現(xiàn)有某高新企業(yè)向金融機(jī)構(gòu)申請(qǐng)到一筆800萬元專項(xiàng)扶持貸款資金，該貸款資金分12期發(fā)放完畢，考慮到企業(yè)盈利狀況將逐步改善，前11期放款金額逐期等額遞減發(fā)放，每期遞減10萬元，第12期資金不超過10萬元一次性發(fā)放.假設(shè)每期放款金額均為以萬元為單位的正整數(shù)，則第1期和第12期放款金額之和為（）A.128 B.130 C.132 D.134二?多選題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得5分，有選錯(cuò)的得0分，部分選對(duì)的得2分.9.已知角的終邊過點(diǎn)，則（）A B.C. D.10.在正方體中，點(diǎn)分別是和的中點(diǎn)，則（）A.B.與所成角為C.平面D.與平面所成角為11.有一組樣本數(shù)據(jù)，添加一個(gè)數(shù)形成一組新的數(shù)據(jù)，且，則新的樣本數(shù)據(jù)（）A.極差不變的概率是B.第25百分位數(shù)不變的概率是C.平均值變大的概率是D.方差變大的概率是12.已知有兩個(gè)不同極值點(diǎn)，則（）A. B.C. D.三?填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13.在（其中）的展開式中，的系數(shù)為，各項(xiàng)系數(shù)之和為，則__________.14.在正三棱臺(tái)中，，其外接球半徑為，則該棱臺(tái)的高可以為__________.15.若分別是曲線與圓上的點(diǎn)，則的最小值為__________.16.已知中，，邊上的高與邊上的中線相等，則__________.四?解答題：本題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明?證明過程或演算步驟.17.如圖，直三棱柱中，.過點(diǎn)的平面和平面的交線記作.（1）證明：；（2）求頂點(diǎn)到直線的距離.18.高中進(jìn)行體育與健康學(xué)業(yè)水平測(cè)試，有利于提升學(xué)生身體素質(zhì)和健康水平，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力.某學(xué)校對(duì)高三年級(jí)學(xué)生報(bào)名參加體育與健康學(xué)業(yè)水平測(cè)試項(xiàng)目的情況進(jìn)行了普查，全年級(jí)1070名學(xué)生中有280名報(bào)名參加羽毛球項(xiàng)目，其中530名女生中有64名報(bào)名參加羽毛球項(xiàng)目.（1）從該校高三年級(jí)中任選一名學(xué)生，設(shè)事件表示“選到的學(xué)生是女生”，事件表示“選到的學(xué)生報(bào)名參加羽毛球項(xiàng)目”，比較和的大小，并說明其意義；（2）某同學(xué)在該校的運(yùn)動(dòng)場(chǎng)上隨機(jī)調(diào)查了50名高三學(xué)生的報(bào)名情況，整理得到如下列聯(lián)表：性別羽毛球合計(jì)報(bào)名沒報(bào)名女12820男131730合計(jì)252550根據(jù)小概率值的獨(dú)立性檢驗(yàn)，能否認(rèn)為該校高三年級(jí)學(xué)生的性別與羽毛球的報(bào)名情況有關(guān)聯(lián)？得到的結(jié)論與第（1）問結(jié)論一致嗎？如果不一致，你認(rèn)為原因可能是什么？附：19.記為數(shù)列的前項(xiàng)和，且滿足.（1）試問數(shù)列是否為等比數(shù)列，并說明理由；（2）若，求的通項(xiàng)公式.20.已知橢圓離心率為，直線與交于兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn).（1）證明：；（2）若，求面