2024年外研版九年級數(shù)學(xué)上冊月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年外研版九年級數(shù)學(xué)上冊月考試卷279考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、如圖，矩形ABCD，E為BC邊上一點，將△ABE沿AE對折，使點B的對應(yīng)點F落在邊DC上，若∠DAF=20°，則∠FBE的度數(shù)是（）A.20°B.25°C.35°D.40°2、計算-2x?x2的結(jié)果為（）A.-x4B.-2x3C.2x3D.-4x23、已知α為銳角，sina=tan30°；則α=（）

A.30°

B.60°

C.45°

D.90°

4、根據(jù)二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0，a、b、c為常數(shù)）得到一些對應(yīng)值，列表如下：判斷一元二次方程ax2+bx+c=0的一個解x1的范圍是（）。x2.22.32.42.5y﹣0.76﹣0.110.561.25A.2.1＜x1＜2.2B.2.2＜x1＜2.3C.2.3＜x1＜2.4D.2.4＜x1＜2.55、拋物線y＝－(x＋2)2－3的頂點坐標是（）．A.（2，－3）B.（－2，3）C.（2，3）D.（－2，－3）6、如圖，菱形ABCD

的對角線ACBD

相交于點OAC=10BD=24

則菱形ABCD

的周長為(

)

A.52

B.48

C.40

D.20

7、已知：在等腰梯形ABCD中；AD∥BC，AB=CD=5，EF是梯形ABCD的中位線，且EF=6，則梯形ABCD的周長是（）

A.24

B.22

C.20

D.16

8、如果小磊將鏢隨意投中如圖所示的正方形木板（假設(shè)投中每個小正方形是等可能的）；那么鏢落在陰影部分的概率為（）

A.B.C.D.評卷人得分二、填空題(共5題，共10分)9、一個不透明的袋子中有2

個紅球、3

個黃球和4

個藍球，這些球除顏色外完全相同，從袋子中隨機摸出一個球，它是紅球的概率為______．10、方程x2-x-=0的判別式的值等于____．11、設(shè)坐標平面內(nèi)有一個質(zhì)點從原點出發(fā)，沿x軸跳動，每次向正方向或負方向跳動1個單位，經(jīng)過5次跳動質(zhì)點落在點（3，0）（允許重復(fù)過此點）處，則質(zhì)點不同的運動方案共有____種．12、時鐘上的分針經(jīng)過25分鐘后掃過的鐘面面積是15πcm2，則分針的長是____cm．13、已知：△ABC在直角坐標平面內(nèi)；三個頂點的坐標分別為A（-1，2）；B（-2，1）、C（1，1）（正方形網(wǎng)格中每個小正方形的邊長是1個單位長度）．

（1）△A1B1C1是△ABC繞點____逆時針旋轉(zhuǎn)____度得到的，B1的坐標是____；

（2）求出線段AC旋轉(zhuǎn)過程中所掃過的面積（結(jié)果保留π）．評卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)14、兩個互為相反數(shù)的有理數(shù)相減，差為0．____（判斷對錯）15、兩個全等三角形的對應(yīng)邊的比值為1．____．（判斷對錯）16、腰與底成比例的兩個等腰三角形相似．____．（判斷對錯）17、“三角形三條角平分線交點到三邊距離相等”這個命題的逆命題是真命題．____．18、-7+（10）=3____（判斷對錯）19、在Rt△ABC中，∠B=90°，所以a2+c2=b2．____（判斷對錯）20、到角兩邊距離不相等的一點一定不在角平分線上．____評卷人得分四、多選題(共2題，共18分)21、如圖，AB∥CD，∠D=60°，∠E=20°，則∠B為（）A.60°B.40°C.30°D.20°22、圖中圓柱的主視圖與俯視圖如圖所示，一只螞蟻從A點沿著圓柱的側(cè)面爬行到B點的最短路線長為（）A.（6+4π）cmB.2cmC.7πcmD.5πcm評卷人得分五、其他(共4題，共16分)23、一人群中，如果有一人患流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有121人患了流感，設(shè)每輪傳染中平均一個人傳染x人，則列出關(guān)于x的方程是____．24、春秋旅行社為吸引市民組團去天水灣風(fēng)景區(qū)旅游；推出了如下收費標準：

某單位組織員工去天水灣風(fēng)景區(qū)旅游；共支付給春秋旅行社旅游費用27000元．請問該單位這次共有多少員工去天水灣風(fēng)景區(qū)旅游？

25、一個小組有若干名同學(xué)，新年互送一張賀年卡片，已知全組共送賀年卡片72張，那么這個小組共有____名同學(xué)．26、一幢33層的大樓有一部電梯停在第一層，它一次最多容納32人，而且只能在第2層至第33層中某一層停一次，對于每個人來說，他往下走一層樓梯感到1分不滿意，往上走一層樓梯感到3分不滿意，現(xiàn)在有32個人在第一層，并且他們分別住在第2至第33層的每-層，問：電梯停在哪一層時，可以使得這32個人不滿意的總分達到最小？最小值是多少？（有些人可以不乘電梯即直接從樓梯上樓）．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、C【分析】【分析】由四邊形ABCD是矩形與折疊的性質(zhì)，易證得：∠BAE=∠FAE，∠FBE=∠BAE，又由∠DAF=20°，即可求得答案．【解析】【解答】解：∵四邊形ABCD是矩形；

∴∠BAD=∠ABC=90°；

∴∠ABF+∠FBE=90°；

由折疊的性質(zhì)可得：∠BAE=∠FAE；∠BAE+∠ABF=90°；

∴∠FBE=∠BAE；

∵∠DAF=20°；

∴∠BAE==35°；

∴∠FBE=35°．

故選C．2、B【分析】【分析】根據(jù)單項式與單項式相乘，把他們的系數(shù)分別相乘，相同字母的冪分別相加，其余字母連同他的指數(shù)不變，作為積的因式，計算即可．【解析】【解答】解：-2x?x4=-2x1+2=-2x3．

故選B．3、B【分析】

∵sina=tan30°=×=

又∵α是銳角；

∴α=60°．

故選B．

【解析】【答案】先利用特殊角的三角函數(shù)值tan30°=可計算sinα，再利用反三角函數(shù)值，可求α．

4、C【分析】【解答】根據(jù)表格可知，ax2+bx+c=0時；對應(yīng)的x的值在2.3～2.4之間．故選C．

【分析】觀察表格可知，y隨x的值逐漸增大，ax2+bx+c的值在2.3～2.4之間由負到正，故可判斷ax2+bx+c=0時，對應(yīng)的x的值在2.3～2.4之間．5、D【分析】【分析】已知解析式為頂點式，可直接根據(jù)頂點式的坐標特點，求頂點坐標，從而得出對稱軸．【解答】y=-（x+2)2-3是拋物線的頂點式；

根據(jù)頂點式的坐標特點可知；頂點坐標為（-2，-3)．

故答案為：D．【點評】此題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵是熟記：頂點式y(tǒng)=a（x-h)2+k，頂點坐標是（h，k)，對稱軸是x=h．6、A【分析】解：隆脽

菱形ABCD

中，BD=24AC=10

隆脿OB=12OA=5

在Rt鈻?ABO

中，AB=OA2+OB2=13

隆脿

菱形ABCD

的周長=4AB=52

故選：A

．

由勾股定理即可求得AB

的長；繼而求得菱形ABCD

的周長．

此題考查了菱形的性質(zhì)、勾股定理等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握菱形的性質(zhì)，屬于中考常考題型．【解析】A

7、B【分析】

設(shè)梯形ABCD的周長是l．

∵EF是梯形ABCD的中位線；

∴EF=（AD+BC）；

又∵AB=CD=5；l=AB+CD+AD+BC，EF=6；

∴l(xiāng)=2（AB+AE）=22；

故選B．

【解析】【答案】根據(jù)梯形的中位線定理：中位線=（上底+下底）；求得上底AD與下底BC的和；然后根據(jù)已知條件“AB=CD=5；EF=6”、梯形的周長的定義（梯形的邊長之和）來求梯形的周長即可．

8、A【分析】【解答】解：陰影部分的面積為2+4=6；

∴鏢落在陰影部分的概率為=．

故選：A．

【分析】看陰影部分的面積占正方形木板面積的多少即可．二、填空題(共5題，共10分)9、【分析】本題考查概率問題，難度較小.

袋子中共有9

個球，其中紅球2

個，所以從袋子中隨機摸出一個球，是紅球的概率為．【解析】10、略

【分析】【分析】寫出a、b、c的值，再根據(jù)根的判別式△=b2-4ac代入數(shù)進行計算即可．【解析】【解答】解：由題意得：a=1，b=-1，c=-；

△=b2-4ac=（-1）2-4×1×（-）=4；

故答案為：4．11、略

【分析】

共有如下方案：

①可先向負方向跳動一次再連續(xù)向正方向跳動4次；

②向正方向跳動1次；再向負方向跳動1次，再向正方向跳動3次；

③向正方向跳動2次后；再向負方向跳動1次，再向正方向跳動2；

④向正方向跳動3次后；再向負方向跳動1次，再向正方向跳動1次；

⑤向正方向跳動4次后；再向負方向跳動1次．

∴質(zhì)點不同的運動方案共有5種．故答案填：5．

【解析】【答案】質(zhì)點從原點出發(fā)；沿x軸跳動，每次向正方向或負方向跳動1個單位，經(jīng)過5次跳動質(zhì)點落在點（3，0）（允許重復(fù)過此點）處，這樣質(zhì)點向正方向跳動4次，向負方向跳動一次．第幾次是向負方向跳結(jié)果都相同，因而有5種運動方案．

12、略

【分析】

25×6=150°；

r2==36；

所以r=6cm．

【解析】【答案】根據(jù)面積公式可知．

13、C90（1，-2）【分析】【分析】（1）利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出）△A1B1C1與△ABC的關(guān)系；進而得出答案；

（2）利用扇形面積求法得出答案．【解析】【解答】解：（1）△A1B1C1是△ABC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90度得到的；

B1的坐標是：（1；-2）；

故答案為：C；90，（1，-2）；

（2）線段AC旋轉(zhuǎn)過程中所掃過的面積為以點C為圓心；AC為半徑的扇形的面積．

∵AC==；

∴面積為：=；

即線段AC旋轉(zhuǎn)過程中所掃過的面積為．三、判斷題(共7題，共14分)14、×【分析】【分析】利用有理數(shù)的減法法則，相反數(shù)的定義判斷即可．【解析】【解答】解：例如；-1與1互為相反數(shù)，而-1-1=-2；

所以互為相反數(shù)的兩個數(shù)之差為0；錯誤．

故答案為：×．15、√【分析】【分析】根據(jù)①全等三角形的對應(yīng)邊相等，②全等三角形的對應(yīng)角相等可得出答案．【解析】【解答】解：∵全等三角形的對應(yīng)邊相等。

∴兩個全等三角形的對應(yīng)邊的比值為1．

故答案為：√．16、√【分析】【分析】根據(jù)等腰三角形的定義得到兩腰相等，由兩個等腰三角形的腰與底成比例可得到兩個等腰三角形的三條對應(yīng)邊的比相等，然后根據(jù)三角形相似的判定方法得到這兩個三角形相似．【解析】【解答】解：∵兩個等腰三角形的腰與底成比例；

∴兩個等腰三角形的三條對應(yīng)邊的比相等；

∴這兩個三角形相似．

故答案為：√．17、×【分析】【分析】“三角形三條角平分線交點到三邊距離相等”的逆命題是“到三角形三邊距離相等的點是三角形三條角平分線的交點”而到三邊距離相等的點不是只有內(nèi)角的平分線的交點還有外角平分線的交點．【解析】【解答】解：“三角形三條角平分線交點到三邊距離相等”的逆命題是“到三角形三邊距離相等的點是三角形三條角平分線的交點”；到三角形三邊距離相等的點是三角形三條內(nèi)角平分線的交點其實還有外角平分線的交點，所以原命題的逆命題應(yīng)該是假命題．

故答案為：×．18、√【分析】【分析】根據(jù)題意，分別求出-7+（10）與3比較，然后判斷即可．【解析】【解答】解：∵-7+（10）=3；

∴正確．

故答案為：√．19、√【分析】【分析】勾股定理：在任何一個直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方．【解析】【解答】解：∵在Rt△ABC中；∠B=90°；

∴a2+c2=b2．

故答案為：√．20、√【分析】【分析】因為到角的兩邊的距離相等的點在角的平分線上，據(jù)此作答．【解析】【解答】解：∵到角的兩邊的距離相等的點在角的平分線上；

∴到角兩邊距離不相等的一點一定不在角平分線上；是正確的．

故答案為：√．四、多選題(共2題，共18分)21、A|B【分析】【分析】兩直線平行，同位角相等，所以有∠D=∠AFE，又∠AFE是△EFB的一個外角，根據(jù)外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角和可求出∠B的度數(shù)．【解析】【解答】解：∵AB∥CD，∠D=60°；

∴∠AFE=∠D=60°；

在△DEF中根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)；三角形的外角等于不相鄰的兩個內(nèi)角的和；

則∠B=∠AFE-∠E=60°-20°=40°；

故選B．22、B|D【分析】【分析】首先根據(jù)圓錐的主視圖和俯視圖的尺寸確定展開矩形的長和寬，利用勾股定理求得對角線的長即可．【解析】【解答】解：把圓柱側(cè)面展開；展開圖如圖所示，點A，B的最短距離為線段AB的長；

∵BC=4πcm，AC為底面半圓弧長，即AC=×6?π=3π（cm）；

∴AB==5π（cm）；

故選：D五、其他(共4題，共16分)23、略

【分析】【分析】等量關(guān)系為：1+第一輪傳染的人數(shù)+第二輪傳染的人數(shù)=121，把相關(guān)數(shù)值代入即可求得所求方程．【解析】【解答】解：∵1人患流感；一個人傳染x人；

∴第一輪傳染x人；此時患病總?cè)藬?shù)為1+x；

∴第二輪傳染的人數(shù)為（1+x）x；此時患病總?cè)藬?shù)為1+x+（1+x）x；

∵經(jīng)過兩輪傳染后共有121人患了流感；

∴可列方程為：1+x+（1+x）x=121．24、略

【分析】【分析】首先根據(jù)共支付給春秋旅行社旅游費用27000元，確定旅游的人數(shù)的范圍，然后根據(jù)每人的旅游費用×人數(shù)=總費用，設(shè)該單位這次共有x名員工去天水灣風(fēng)景區(qū)旅游．即可由對話框，超過25人的人數(shù)為（x-25）人，每人降低20元，共降低了20（x-25）元．實際每人收了[1000-20（x-25）]元，列出方程求解．【解析】【解答】解：設(shè)該單位這次共有x名員工去天水灣風(fēng)景區(qū)旅游．

因為1000×25=25000＜27000；所以員工人數(shù)一定超過25人．

可得方程[1000-20（x-25）]x=27000．

整理得x2-75x+1350=0；

解得x1=45，x2=30．

當x1=45時，1000-20（x