2024年魯科版九年級數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年魯科版九年級數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷572考試試卷考試范圍：全部知識點(diǎn)；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、如圖，?ABCD的邊長為8，面積為32，四個全等的小平行四邊形對稱中心分別在?ABCD的頂點(diǎn)上，它們的各邊與?ABCD的各邊分別平行，且與?ABCD相似．若小平行四邊形的一邊長為x，且0＜x≤8，陰影部分的面積的和為y，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（）A.B.C.D.2、如圖，任意四邊形ABCD中，AC和BD相交于點(diǎn)O，把△AOB、△AOD、△COD、△BOC的面積分別記作S1、S2、S3、S4，則下列各式成立的是（）A.S1+S3=S2+S4B.S3-S2=S4-S1C.S1?S4=S2?S3D.S1?S3=S2?S43、拋物線y=-2（x-3）2-1的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A.（3，-1）B.（-3，-1）C.（-3，1）D.（3，1）4、拋物線y=ax2+bx+c上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x，縱坐標(biāo)y的對應(yīng)值如下表：。x-2-1012y04664觀察上表，得出下面結(jié)論：①拋物線與x軸的一個交點(diǎn)為（3，0）；②函數(shù)y=ax2+bx+C的最大值為6；③拋物線的對稱軸是x=④在對稱軸左側(cè)，y隨x增大而增大．其中正確有（）A.1個B.2個C.3個D.4個5、【題文】如圖(1)，在正方形鐵皮上剪下一個圓形和扇形，使之恰好圍成圖(2)所示的一個圓錐模型，則圓的半徑r與扇形的半徑R之間的關(guān)系為()

A.R＝2rB.R＝rC.R＝3rD.R＝4r6、將拋物線y=-x2向左移動2個單位，再向上移動3個單位后，拋物線的頂點(diǎn)為（）A.（2，3）B.（2，-3）C.（-2，3）D.（-2，-3）7、對于函數(shù)y=-x2+2x-2，使得y隨x的增大而增大的x的取值范圍是（）A.x＞-1B.x≥0C.x≤0D.x＜-18、矩形紙片ABCD中，AB=4，AD=8，將紙片沿EF折疊使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，折痕EF與BD相交于點(diǎn)O，則DF的長為（）A.3B.4C.5D.69、10的倒數(shù)是（）

A.0.1

B.-

C.-0.1

D.-l0

評卷人得分二、填空題(共5題，共10分)10、（2012?麻城市校級模擬）梯形ABCD中，AD∥BC，AD=2，BC=4，∠C=70°，∠B=40°，則AB的長為____．11、自2016年1月21日開建的印尼雅萬高鐵是中國和印尼合作的重大標(biāo)志性項目，這條高鐵的總長為152千米．其中“152千米”用科學(xué)記數(shù)法可以表示為____米．12、如圖，直線a與直線b被直線c所截，b⊥c，垂足為點(diǎn)A，∠1=70°，若使直線b與直線a平行，則可將直線b繞著點(diǎn)A順時針至少旋轉(zhuǎn)____度．13、因式分解：a2-2ab+3b2=______．14、計算（+16）+（-25）+（+24）+（-32）=[____+____]+[____+____]=（+40）+（-57）=____，從中可知，先把數(shù)和數(shù)分別結(jié)合在一起相加，計算比較簡單．評卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)15、2條直角邊分別相等的2個直角三角形全等____（判斷對錯）16、過一點(diǎn)A的圓的圓心可以是平面上任何點(diǎn)．____（判斷對錯）17、在Rt△ABC中，∠B=90°，所以a2+c2=b2．____（判斷對錯）18、了解某漁場中青魚的平均重量，采用抽查的方式____（判斷對錯）19、某班A、B、C、D、E共5名班干部，現(xiàn)任意派出一名干部參加學(xué)校執(zhí)勤，派出任何一名干部的可能性相同____（判斷對錯）20、任意兩個菱形都相似．____．（判斷對錯）21、有命題“若x=y，則x2=y2”的逆命題是個假命題．____．評卷人得分四、解答題(共3題，共21分)22、（2-）

23、如圖；AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為E，如果AB=20，CD=16，求線段OE的長．

24、在矩形ABCD中；AB=4，BC=3，E是AB邊上一點(diǎn)，EF⊥CE交AD于點(diǎn)F，過點(diǎn)E作∠AEH=∠BEC，交射線FD于點(diǎn)H，交射線CD于點(diǎn)N．

（1）如圖a；當(dāng)點(diǎn)H與點(diǎn)F重合時，求BE的長；

（2）如圖b；當(dāng)點(diǎn)H在線段FD上時，設(shè)BE=x，DN=y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出它的定義域；

（3）連接AC；當(dāng)△FHE與△AEC相似時，求線段DN的長．

評卷人得分五、作圖題(共1題，共3分)25、如圖；△ABC的三個頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上．A（-1，3），B（-1，-1），C（-3，-3）

（1）畫出△ABC繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)90°所得圖形△AB′C′

（2）直接寫出△AB′C′外接圓的圓心D坐標(biāo)____．

（3）求∠AC′B′的正切值．

參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、D【分析】【分析】根據(jù)平行四邊形的中心對稱性可知四塊陰影部分的面正好等于一個小平行四邊形的面積，再根據(jù)相似多邊形面積的比等于相似比的平方列式求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，然后根據(jù)二次函數(shù)圖象解答．【解析】【解答】解：∵四個全等的小平行四邊形對稱中心分別在?ABCD的頂點(diǎn)上；

∴陰影部分的面積等于一個小平行四邊形的面積；

∵小平行四邊形與?ABCD相似；

∴=（）2；

整理得y=x2；

又0＜x≤8；

縱觀各選項；只有D選項圖象符合y與x之間的函數(shù)關(guān)系的大致圖象．

故選：D．2、D【分析】【分析】作BE⊥AC于點(diǎn)E，從而可分別表示出S1和S2然后可得出，同理可得出，這樣即可證得S1?S3=S2?S4．【解析】【解答】解：如圖；過點(diǎn)D作DE⊥AC于點(diǎn)E；

則S1=CO?DE，S2=AO?DE；

∴=；

同理可證：=；

∴=；

∴S1?S3=S2?S4．

故選D．3、A【分析】【分析】根據(jù)拋物線y=a（x-h）2+k的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（h，k）即可求解．【解析】【解答】解：∵拋物線y=-2（x-3）2-1；

∴頂點(diǎn)坐標(biāo)是（3；-1）．

故選A．4、C【分析】從表中可知，拋物線過（0,6），（1,6），所以可得拋物線的對稱軸是x=故③正確.當(dāng)x=-2時，y=0，根據(jù)對稱性當(dāng)拋物線與x軸的另一個交點(diǎn)坐標(biāo)為x=×2+2=3.故①；當(dāng)x=2時，y=4，所以在對稱軸的右側(cè)，隨著x增大，y在減小，所以拋物線開口向下.故其在頂點(diǎn)處取得最大值，應(yīng)大于6，故②錯，④對.選C.【解析】【答案】C5、D【分析】【解析】分析：根據(jù)弧長公式計算．

解：因為扇形的弧長等于圓錐底面周長；

所以×2πR=2πr；

化簡得R=4r．

故選D．【解析】【答案】D6、C【分析】解：根據(jù)“上加下減，左加右減”的法則可知，將拋物線y=-x2向左平移2個單位，再向上平移3個單位所得拋物線的表達(dá)式是y=-（x+2）2+3．

所以平移后拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（-2；3）．

故選C．

直接根據(jù)二次函數(shù)圖象平移的法則即可得出結(jié)論．

本題考查的是二次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知“上加下減，左加右減”的法則是解答此題的關(guān)鍵．【解析】【答案】C7、C【分析】【分析】先運(yùn)用配方法將拋物線寫成頂點(diǎn)式y(tǒng)=-（x-1）2-1，由于a=-1＜0，拋物線開口向下，對稱軸為直線x=1，根據(jù)拋物線的性質(zhì)可知當(dāng)x≤1時，y隨x的增大而增大，即可求出．【解析】【解答】解：∵y=-x2+2x-2=-（x-1）2-1；

a=-1＜0；拋物線開口向下，對稱軸為直線x=1；

∴當(dāng)x≤1時；y隨x的增大而增大；

故只有選項C；D這兩個范圍符合要求，又因為C選項范圍包括選項D的范圍；

故選：C．8、C【分析】【分析】設(shè)DF=x，則BF=x，CF=8-x，在RT△DFC中利用勾股定理可得出x的值，繼而得出答案．【解析】【解答】解：設(shè)DF=x；則BF=x，CF=8-x；

在RT△DFC中，DF2=CF2+DC2，即x2=（8-x）2+42；

解得：x=5；即DF的長為5．

故選C．9、A【分析】

根據(jù)倒數(shù)的定義知：10的倒數(shù)是即0.1．

故選A．

【解析】【答案】根據(jù)倒數(shù)的定義：兩個乘積為1的數(shù)互為倒數(shù)，可知10的倒數(shù)應(yīng)為1÷10，即．

二、填空題(共5題，共10分)10、略

【分析】【分析】過點(diǎn)D作DE∥AB，則可得∠DEC=∠B=40°，從而可得出三角形DEC為直角三角形，可得出DE=EC，求出EC即可得出AB的長．【解析】【解答】解：過點(diǎn)D作DE∥AB交BC于E；

故四邊形ABED是平行四邊形；

故可得∠DEC=∠B=40°；

又∵∠C=70°；

∴∠EDC=∠C=70°；

∴DE=EC；

又EC=BC-BE=BC-AD=2；

∴AB=DE=EC=2．

故答案為：2．11、1.52×105【分析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．【解析】【解答】解：152千米=152000=1.52×105．

故答案為：1.52×105．12、20【分析】【分析】先根據(jù)b⊥c得出∠2的度數(shù)，再由平行線的判定定理即可得出結(jié)論．【解析】【解答】解：∵b⊥c；

∴∠2=90°．

∵∠1=70°，a∥b；

∴直線b繞著點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)的度數(shù)=90°-70°=20°．

故答案為：20．13、（a-3b）2【分析】解：a2-2ab+3b2=（a2-6ab+9b2）

=（a-3b）2．

故答案為：（a-3b）2．

直接提取公因式再利用公式法分解因式得出答案．

此題主要考查了公式法分解因式，正確應(yīng)用公式是解題關(guān)鍵．【解析】（a-3b）214、略

【分析】【分析】此題可以運(yùn)用加法的交換律交換加數(shù)的位置，原式可變?yōu)閇（+16）+（+24）]+[（-32）+（-25）]，然后利用加法的結(jié)合律將兩個加數(shù)相加．【解析】【解答】解：運(yùn)用加法的交換律交換加數(shù)的位置：

（+16）+（-25）+（+24）+（-32）

=[（+16）+（+24）]+[（-25）+（-32）]

=（+40）+（-57）

=-17．三、判斷題(共7題，共14分)15、√【分析】【分析】利用“SAS”進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：命題“2條直角邊分別相等的2個直角三角形全等”是真命題．

故答案為√．16、×【分析】【分析】根據(jù)圓心不能為點(diǎn)A進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：過一點(diǎn)A的圓的圓心可以是平面上任何點(diǎn)（A點(diǎn)除外）．

故答案為×．17、√【分析】【分析】勾股定理：在任何一個直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方．【解析】【解答】解：∵在Rt△ABC中；∠B=90°；

∴a2+c2=b2．

故答案為：√．18、√【分析】【分析】根據(jù)抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別以及普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答．【解析】【解答】解：了解某漁場中青魚的平均重量；采用抽查的方式是正確的；

故答案為：√．19、√【分析】【分析】得到每名干部的可能性的大小后進(jìn)行判斷即可．【解析】【解答】解：∵5名干部的可能性相同，均為；

∴派出任何一名干部的可能性相同；正確．

故答案為：√．20、×【分析】【分析】根據(jù)相似多邊形的性質(zhì)進(jìn)行解答即可．【解析】【解答】解：∵任意兩個菱形的角不能確定；

∴任意兩個菱形不一定相似．

故答案為：×．21、√【分析】【分析】逆命題就是題設(shè)和結(jié)論互換，本題的逆命題是若“x2=y2，則x=y”舉反例判斷真假．【解析】【解答】解：逆命題是“若x2=y2；則x=y”

（-1）2=12但-1≠1

故逆命題是假命題．

故答案為：√．四、解答題(共3題，共21分)22、略

【分析】

原式=?4-?5

=4-5

=-1．

【解析】【答案】根據(jù)實數(shù)的運(yùn)算法則先把二次根式化簡；再算括號里面的即可求解．

23、略

【分析】

連接OD；如圖所示：

∵弦CD⊥AB；AB為圓O的直徑；

∴E為CD的中點(diǎn)；又CD=16；

∴CE=DE=CD=8，又OD=AB=10；

∵CD⊥AB；∴∠OED=90°；

在Rt△ODE中；DE=8，OD=10；

根據(jù)勾股定理得：OE2+DE2=OD2；

∴OE==6；

則OE的長度為6．

【解析】【答案】連接OD；由直徑AB與弦CD垂直，根據(jù)垂徑定理得到E為CD的中點(diǎn)，由CD的長求出DE的長，又由直徑的長求出半徑OD的長，在直角三角形ODE中，由DE及OD的長，利用勾股定理即可求出OE的長．

24、略

【分析】

（1）∵EF⊥EC；

∴∠AEF+∠BEC=90°；

∵∠AEF=∠BEC；

∴∠AEF=∠BEC=45°；

∵∠B=90°；

∴BE=BC；

∵BC=3；

∴BE=3；

（2）過點(diǎn)E作EG⊥CN；垂足為點(diǎn)G；

∴四邊形BEGC是矩形；

∴BE=CG；

∵AB∥CN；

∴∠AEH=∠ENC；∠BEC=∠ECN；

∵∠AEH=∠BEC；

∴∠ENC=∠ECN；

∴EN=EC；

∴CN=2CG=2BE；

∵BE=x；DN=y，CD=AB=4；

∴y=2x-4（2≤x≤3）；

（3）∵∠BAD=90°；

∴∠AFE+∠AEF=90°；

∵EF⊥EC；

∴∠AEF+∠CEB=90°；

∴∠AFE=∠CEB；

∴∠HFE=∠AEC；

當(dāng)△FHE與△AEC相似時；

（?。┤簟螰HE=∠EAC；

∵∠BAD=∠B；∠AEH=∠BEC；

∴∠FHE=∠ECB；

∴∠EAC=∠ECB；

∴tan∠EAC=tan∠ECB；

∴

∵AB=4；BC=3；

∴BE=

∵設(shè)BE=x；DN=y，y=2x-4；

∴DN=

（ⅱ）若∠FHE=∠ECA；如所示，設(shè)EG與AC交于點(diǎn)O；

∵EN=EC；EG