2025屆高考物理二輪復習：微專題9 電磁感應實踐性應用專題-專項訓練 【含答案】

2025屆高考物理二輪復習微專題9電磁感應實踐性應用專題-專項訓練1.[2024·麗水模擬]電和磁有許多相似之處,比如同種電荷相斥,同名磁極也相斥,異種電荷相吸,異名磁極也相吸;變化的電場激發(fā)磁場,變化的磁場也能激發(fā)電場.著名的英國物理學家狄拉克曾預言磁單極子可以像正負電荷一樣獨立存在,所謂磁單極子是指僅帶有N極或S極單一磁極的磁性物質,它們的磁感線分布類似于點電荷的電場線分布(如圖甲所示).若存在一N極磁單極子如圖乙所示,固定于水平桌面上,其上覆蓋一半徑為r的半球殼,球心恰好在磁單極子處,球殼表面絕緣光滑.現(xiàn)在半球殼上方輕輕放置一特殊材料制成的質量為m的彈性導電線圈,線圈開始時處于原長,半徑為r0=35r,電阻為R,線圈在重力作用下沿著半球殼下滑,下滑過程中線圈平面始終在水平面內(nèi),當線圈下滑高度h=0.2r時速度為v.已知與磁單極子距離為d處的磁感應強度大小為B=kd,彈性線圈存儲的勢能與橡皮筋類似,當線圈長度伸長Δx時存儲的彈性勢能為Ep=12k'(Δx)2,上述式中k、k'均為常數(shù),重力加速度為g(1)半球殼上各處磁感應強度大小和穿過半球殼的磁通量(球體表面積計算公式:S=4πr2);(2)線圈下落高度h=0.2r時產(chǎn)生的感應電流大小和方向(從上往下看);(3)線圈下落高度h=0.2r的過程中產(chǎn)生的焦耳熱Q.2.[2024·杭州二中模擬]如圖甲所示是一種可測速的跑步機,它的測速原理如圖乙所示.該機上底面固定有間距為L、寬度為d的平行金屬電極,電極間充滿磁感應強度為B、方向垂直于紙面向里的勻強磁場,電極通過導線與電壓表和阻值為R的定值電阻相連接.絕緣橡膠帶上每隔距離d就嵌入一個電阻為r的平行細金屬條,跑步過程中,絕緣橡膠帶跟隨腳步一起運動,金屬條和電極之間接觸良好且任意時刻僅有一根金屬條處于磁場中.現(xiàn)在測出t時間內(nèi)電壓表讀數(shù)恒為U,設人與跑步機間無相對滑動,電壓表內(nèi)阻很大(視為理想電表).(1)判斷流過定值電阻R的電流方向;(2)求橡膠帶運動速度的大小;(3)若跑步過程中,人體消耗的能量有20%用于克服磁場力做功,求t時間內(nèi)人體消耗的能量.3.如圖甲所示為高溫超導磁懸浮列車,這是一種高速低耗的新型交通工具,它的驅動系統(tǒng)可簡化為如圖乙所示的模型.固定在列車下端的動力繞組視為一個矩形純電阻金屬框,電阻為R,金屬框置于xOy平面內(nèi),長為L的MN邊平行于y軸,寬為d的NP邊平行于x軸.列車軌道沿Ox方向,軌道區(qū)域內(nèi)存在垂直于金屬框平面的磁場,磁感應強度B沿y軸方向大小相同,沿Ox方向按正弦規(guī)律分布,其空間間隔為λ,最大值為B0,如圖丙所示.整個磁場以速度v0沿Ox方向勻速平移,使列車獲得沿Ox方向的驅動力.為使驅動效果最佳,λ與d之間需滿足特定關系.(1)求λ與d之間滿足的關系式;(2)某時刻列車速度為v1,求列車可能受到的最大驅動力;(3)實際上的驅動力是周期性變化的,但只要λ足夠小,我們感受不到這種變化.若列車受到的阻力與速度的大小成正比,比例系數(shù)為k,則列車的最終速度v2為多大?此時驅動力大小的實際變化周期為多少?(以下供類比參考:讓交變電流和直流電通過同樣的電阻,如果它們在相同時間內(nèi)產(chǎn)生的熱量相等,我們就把直流電的值叫作交變電流的有效值.若通過電阻R的正弦交變電流的瞬時值為i=Imsinωt,可證明其有效值與最大值的關系為I=Im2,在時間t內(nèi)的焦耳熱為Q=I24.如圖甲所示,光滑滑板A、B疊放在水平臺面上.如圖乙所示,在滑板B內(nèi)固定有電阻Rb=0.1Ω的線框b,在線框右側內(nèi)填充有磁介質,可以增強線框中電流產(chǎn)生的磁場.如圖丙所示,滑板A內(nèi)固定有電阻Ra=0.1Ω的線框a及與a連接的電路,電路中R1=0.125Ω,R2=0.5Ω.初始時線框a、b的位置如圖丁所示,線框b的左側有磁感應強度B=0.1T、方向垂直于紙面向下的勻強磁場.只考慮線框b在磁介質區(qū)域產(chǎn)生磁場,其磁感應強度Bb=0.4I(T),其中I為線框b中的電流大小.線框a、b足夠長,線框b的寬度db=0.5m,線框a的寬度大于0.5m,線框a中電流產(chǎn)生的磁場較弱,忽略不計,不計兩線框的自感,滑板B的總質量mB=10kg,運動過程中滑板A、B的軸線總保持在一條直線上.現(xiàn)將滑板A固定.(1)當滑板B以v1=5m/s的速度向左運動時,求線框b中產(chǎn)生的感應電流大小I1及受到的安培力大小F1;(2)用水平力FB向右拉滑板B,使滑板B以v1=5m/s的速度向右做勻速直線運動,求FB的大小及R1上消耗的功率P1;(3)不施加外力,滑板B以初動能Ek向右減速滑行,最終停止,減速過程中線框b產(chǎn)生的焦耳熱為Qb,求該過程中電阻R1上產(chǎn)生的焦耳熱Q1.參考答案與詳細解析1.(1)kr2kπr(2)9kπv10R順時針方向(3)15mgr-1[解析](1)半球殼面上磁感應強度大小相同,都為B=k穿過半球面的磁通量等于磁感應強度與半球殼表面積的乘積,即Φ=2Bπr2=2kπr(2)根據(jù)楞次定律可知,線圈下落過程中產(chǎn)生的感應電流方向為俯視順時針方向.由幾何關系可知,線圈開始時高度h0=r2-r當線圈下落高度h=0.2R時,由幾何關系可知,線圈半徑變?yōu)閞1=r2-?此時可等效成長度為l=2πr1的導線在切割磁感線,產(chǎn)生的感應電動勢E=Blv=8此時線圈導線長度與開始時長度之比l1l0=r1r0=43,則此時導線橫截面積與開始時橫截面積之比S1S0=l0l1=34,由電阻定律R=則線圈中產(chǎn)生的感應電流大小為I=ER1(3)線圈下落過程中,由能量守恒定律得mgh=12mv2+Q+12k'(Δx其中Δx=2πr1-2πr0=25π解得Q=15mgr-12mv22.(1)從a到b(2)R+rBLR[解析](1)根據(jù)右手定則可知,流過定值電阻R的電流方向是從a到b.(2)根據(jù)法拉第電磁感應定律有E=BLv回路中電流大小為I=E電壓表的示數(shù)U=IR聯(lián)立解得v=R+(3)金屬條所受的安培力大小FA=BILt時間內(nèi)金屬條克服安培力做的功W=FAvtt時間內(nèi)人體消耗的能量E人=W聯(lián)立解得E人=53.(1)λ=2d2k+1(k=0,1,2,…)(3)2B0[解析](1)MN、PQ應位于磁場中磁感應強度同為最大值B0且反向的地方,這會使金屬框中的感應電流最強,受到的安培力最大.因此d應為λ2的奇數(shù)倍,即d=2k+1λ2,也就是λ=2(2)金屬框中的感應電動勢最大值為Em=2B0Lv根據(jù)閉合電路歐姆定律得Im=EmR列車受到的最大驅動力Fm=2B0ImL=4(3)MN、PQ位于磁場中的磁感應強度總是大小相同、方向相反的,周期性變化的,可以寫成Bt=B0sinωt=B0sin2πT其中T=λ(λ越小則越感受不到驅動力變化)列車受到的驅動力Ft=2BtIL=4B02L2一個周期內(nèi)驅動力的沖量與阻力的沖量大小相等,方向相反,即∑FtΔt=FfΔt其中Δt=T與正弦式交流電的最大值和有效值進行類比,驅動力隨時間變化的“有效值”等于阻力的大小,即2B02解得v2=2驅動力大小的實際變化周期T'=T2=λ24.(1)2.5A0.125N(2)6.375N12.5W(3)25(Ek-Qb[解析](1)與滑板B以v1=5m/s的速度向左運動時,線框b中產(chǎn)生的感應電動勢E1=Bdbv1=0.25V感應電流大小I1=E1Rb=2.受到的安培力大小F1=BI1db=0.125N(2)用水平力FB向右拉滑板B,使滑板B以v1=5m/s的速度向右做勻速直線運動,則線圈b中的電流仍為I1=2.5A,此時線框b在磁介質區(qū)域產(chǎn)生的磁場的磁感應強度Bb=0.4I1(T)=1T此時線圈a中產(chǎn)生的感應電動勢E2=Bbdbv1=2.5VR1和R2并聯(lián)后的電阻R=R1R2R1線圈a中產(chǎn)生的感應電流I2=E2Ra+R水平力FB=BI1db+BbI2db=6.375NR1上的電壓U1=I2R=1.25VR1上消耗的功率P1=U12R1=12(3)不