2025屆高考物理二輪復(fù)習(xí)：專(zhuān)題三 電場(chǎng)和磁場(chǎng) 第7講 靜電場(chǎng)理-專(zhuān)項(xiàng)訓(xùn)練 【含答案】

2025屆高考物理二輪復(fù)習(xí)專(zhuān)題三電場(chǎng)和磁場(chǎng)第7講靜電場(chǎng)理-專(zhuān)項(xiàng)訓(xùn)練1.[2024·臺(tái)州一中模擬]如圖所示,兩個(gè)等量異種點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)中,a、b、c、d四點(diǎn)分別處于正方形的四個(gè)頂點(diǎn)上,其中a、b兩點(diǎn)在兩點(diǎn)電荷的連線上,且關(guān)于連線的中垂線對(duì)稱,則下列說(shuō)法正確的是 ()A.a、b兩點(diǎn)的電勢(shì)相等B.c、d兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同C.移動(dòng)單位負(fù)電荷從d到c,電場(chǎng)力做正功D.移動(dòng)單位正電荷從b到d,電場(chǎng)力沿b→c→d做功比直接沿對(duì)角線做功大2.如圖所示的電路中,電介質(zhì)板與被測(cè)量的物體A相連,當(dāng)電介質(zhì)向左或向右移動(dòng)時(shí),通過(guò)相關(guān)參量的變化可以將A定位.開(kāi)始單刀雙擲開(kāi)關(guān)接1,然后將單刀雙擲開(kāi)關(guān)接2.下列說(shuō)法正確的是 ()A.開(kāi)關(guān)接1,x增大時(shí),平行板電容器帶的電荷量增大B.開(kāi)關(guān)接1,x增大時(shí),電路中的電流沿順時(shí)針?lè)较駽.開(kāi)關(guān)接2,x減小時(shí),靜電計(jì)的指針偏角減小D.開(kāi)關(guān)接2,x減小時(shí),平行板間的電場(chǎng)強(qiáng)度不變3.[2024·慈溪模擬]靜電透鏡是利用靜電場(chǎng)使電子束會(huì)聚或發(fā)散的一種裝置.如圖所示,一電子在電場(chǎng)中僅受電場(chǎng)力的作用,實(shí)線描繪出了其運(yùn)動(dòng)軌跡,虛線表示等勢(shì)線,各等勢(shì)線關(guān)于y軸對(duì)稱,a、b、c、d分別是軌跡與等勢(shì)線的交點(diǎn).已知電子在經(jīng)過(guò)a點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為60eV,各等勢(shì)線的電勢(shì)高低已標(biāo)注在圖中,則 ()A.a、d兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同B.電子從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)過(guò)程,電場(chǎng)力做負(fù)功C.電子從c點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到d點(diǎn)過(guò)程,電勢(shì)能逐漸減小D.電子在經(jīng)過(guò)等勢(shì)線d點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為60eV4.[2024·舟山模擬]已知電荷均勻分布的球殼對(duì)內(nèi)部點(diǎn)電荷的庫(kù)侖力為零.如圖所示,在半徑為R、電荷均勻分布的帶正電球體內(nèi)有一穿過(guò)球心O的光滑真空細(xì)通道,帶負(fù)電的絕緣小球從入口A點(diǎn)由靜止釋放后穿過(guò)通道到達(dá)球體另一端的B點(diǎn),其中C點(diǎn)到O點(diǎn)的距離為x.若小球從A點(diǎn)釋放瞬間加速度大小為a,不計(jì)小球重力,細(xì)通道及小球?qū)η蝮w的電荷分布無(wú)影響,則下列說(shuō)法正確的是 ()A.帶電小球在C點(diǎn)時(shí)加速度大小為a1?B.帶電小球在通道內(nèi)先做勻加速運(yùn)動(dòng)后做勻減速運(yùn)動(dòng)C.帶電小球的最大速度為aRD.帶電小球從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的時(shí)間大于4R5.如圖所示,傾角為30°的光滑絕緣斜面足夠長(zhǎng),空間存在方向與斜面平行的勻強(qiáng)電場(chǎng).質(zhì)量為m、電荷量為-q(q>0)的帶電小球(可視為質(zhì)點(diǎn))從固定斜面的底端A點(diǎn)由靜止釋放,經(jīng)過(guò)t時(shí)間,小球沿斜面上升到B點(diǎn),此時(shí)撤去電場(chǎng),又經(jīng)過(guò)2t時(shí)間,小球恰好回到初始位置A,重力加速度為g.下列說(shuō)法正確的是()A.撤去電場(chǎng)前,小球電勢(shì)能逐漸增加B.帶電小球上滑過(guò)程中,撤去電場(chǎng)前、后的加速度大小之比1∶2C.小球從底端A沿斜面上升到最高點(diǎn)的時(shí)間為95D.撤去電場(chǎng)前,A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為96.[2024·溫州模擬]在電場(chǎng)強(qiáng)度方向水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中,將一帶電小球從A點(diǎn)豎直向上拋出,其運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖所示,小球運(yùn)動(dòng)軌跡上的A、B兩點(diǎn)在同一水平線上,M點(diǎn)為軌跡的最高點(diǎn),小球拋出時(shí)的動(dòng)能為8J,在M點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為6J,不計(jì)空氣的阻力,小球可視為質(zhì)點(diǎn).下列判斷正確的是 ()A.小球的水平位移x1與x2之比為1∶2B.小球的水平位移x1與x2之比為1∶4C.小球落到B點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為32JD.小球從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過(guò)程中,最小動(dòng)能為6J7.[2024·杭州四中模擬]如圖所示,兩平行金屬極板水平放置,充電后上極板帶正電,下極板接地.一電子以某一初速度從極板左側(cè)O點(diǎn)水平射入并從右側(cè)P點(diǎn)飛出,飛出極板時(shí)電子的電勢(shì)能為Ep.若保持極板帶電荷量不變,只將下極板向上平移一小段距離,電子再次以同一速度從O點(diǎn)水平射入,則電子從右側(cè)飛出時(shí),下列說(shuō)法正確的是 ()A.飛出時(shí)的位置在P點(diǎn)上方B.飛出時(shí)的位置在P點(diǎn)下方C.電勢(shì)能等于EpD.電勢(shì)能大于Ep8.[2024·湖州模擬]如圖所示,加速電場(chǎng)的兩極板P、Q豎直放置,兩極板間距為d,電壓為U1;偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的兩極板M、N水平放置,兩極板長(zhǎng)度及間距均為L(zhǎng),電壓為U2.P、Q極板上分別有小孔A、B,AB連線與偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中心線BC共線.質(zhì)量為m、電荷量為q的正離子從小孔A無(wú)初速度進(jìn)入加速電場(chǎng),經(jīng)過(guò)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng),到達(dá)探測(cè)器(探測(cè)器可上下移動(dòng)).整個(gè)裝置處于真空環(huán)境,且不計(jì)離子重力.下列說(shuō)法正確的是 ()A.離子在加速電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為dmB.離子在M、N板間運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為L(zhǎng)mC.離子到達(dá)探測(cè)器的最大動(dòng)能為qUD.為保證離子不打在M、N極板上,U1與U2應(yīng)滿足的關(guān)系為U2>2U19.如圖甲所示的豎直平面內(nèi),豎直金屬薄板M、N足夠長(zhǎng)且平行正對(duì)放置,M板為電子發(fā)射裝置,可向各個(gè)方向持續(xù)發(fā)射出速率介于0到最大值v(v未知)之間的電子,兩板間電壓大小為U,正負(fù)變化周期為T(mén)(如圖乙所示),電子在M、N間運(yùn)動(dòng)的時(shí)間遠(yuǎn)小于T且0~0.5T內(nèi)N板中央小孔O1恰好始終沒(méi)有電子射出.N板、豎直屏K1、豎直屏K2和豎直虛線GH等距放置,僅K2與GH間分布著方向豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng),電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E=5TmUe,屏K1、K2上有兩個(gè)關(guān)閉的小閥門(mén)a、b,a、b位置與O1共線且該線與水平線O1O2方向的夾角θ=37°.0時(shí)刻打開(kāi)閥門(mén)a、b,T時(shí)刻恰好有電子穿過(guò)閥門(mén)a,1.5T時(shí)刻關(guān)閉閥門(mén)a,1.52T時(shí)刻關(guān)閉閥門(mén)b.已知電子質(zhì)量為m、電荷量大小為e,不考慮電子之間的碰撞及相互作用,忽略金屬板的邊緣效應(yīng),sin37°=0.6,cos37°=0(1)求電子經(jīng)O1射出時(shí)的最大速率vm;(2)若電子落在屏K1上不同位置P(P始終在O1O2連線上方),對(duì)應(yīng)角度∠PO1O2=φ,求電子落在P處的速率vP及角度φ的取值范圍;(3)電子通過(guò)虛線GH時(shí)的最大動(dòng)能Ekm(數(shù)字系數(shù)保留兩位有效數(shù)字). 參考答案與詳細(xì)解析1.C[解析]由于沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低,可知φa<φb,A錯(cuò)誤;電場(chǎng)線分布的疏密程度表示電場(chǎng)的強(qiáng)弱,根據(jù)等量異種點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線分布特征可知,c、d兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等,但方向不同,即c、d兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度不相同,B錯(cuò)誤;由于沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低,可知φd<φc,移動(dòng)單位負(fù)電荷從d到c,根據(jù)Wdc=-qUdc=-q(φd-φc)>0,可知電場(chǎng)力做正功,C正確;電場(chǎng)力做功只與移動(dòng)的電荷量和初、末位置的電勢(shì)差有關(guān),與移動(dòng)的路徑無(wú)關(guān),所以移動(dòng)單位正電荷從b到d,電場(chǎng)力沿b→c→d做功與直接沿對(duì)角線做功相等,D錯(cuò)誤.2.C[解析]開(kāi)關(guān)接1,則平行板間的電壓U不變,x增大時(shí),εr減小,由C=εrS4πkd可知電容器的電容C減小,由Q=CU可知平行板電容器帶的電荷量Q減小,電容器放電,由電路圖可知,電路中的電流沿逆時(shí)針?lè)较?A、B錯(cuò)誤;開(kāi)關(guān)接2,則電容器帶的電荷量保持不變,x減小時(shí),εr增大,由C=εrS4πkd可知電容器的電容增大,由U=QC可知平行板間的電壓減小,則靜電計(jì)的指針偏角減小,由E=3.D[解析]根據(jù)等勢(shì)線與電場(chǎng)線垂直,可知a、d兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向不同,故a、d兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度不同,故A錯(cuò)誤;電子從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)過(guò)程中,電勢(shì)升高,所以電場(chǎng)力做正功,故B錯(cuò)誤;電子從c點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到d點(diǎn)過(guò)程中,電勢(shì)降低,所以電勢(shì)能逐漸增大,故C錯(cuò)誤;a、d兩點(diǎn)的電勢(shì)相等,故電子從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到d點(diǎn),電場(chǎng)力做功為0,所以電子在經(jīng)過(guò)等勢(shì)線d點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為60eV,故D正確.4.C[解析]設(shè)電荷均勻分布的帶正電球體所帶的電荷量為Q,帶負(fù)電的絕緣小球所帶的電荷量為q,根據(jù)牛頓第二定律,小球在A點(diǎn)時(shí),有kQqR2=ma,則小球在A點(diǎn)時(shí)加速度為a=kQqmR2,C點(diǎn)以內(nèi)的帶正電球體所帶的電荷量為Q1=43πx343πR3Q=x3R3Q,根據(jù)牛頓第二定律,帶電小球在C點(diǎn)時(shí),有kQ1qx2=ma1,解得帶電小球在C點(diǎn)時(shí)加速度為a1=kQqmR2·xR=a·xR,故A錯(cuò)誤;根據(jù)A項(xiàng)分析可知,小球在通道內(nèi)任一點(diǎn)的加速度大小與該點(diǎn)到O點(diǎn)的距離成正比,故帶電小球在通道內(nèi)先做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)后做加速度增大的減速運(yùn)動(dòng),故B錯(cuò)誤;取A點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),AB方向?yàn)檎较?建立a-x坐標(biāo)系,如圖甲所示,圖線與橫軸所圍面積乘上質(zhì)量m即表示合外力做的功,根據(jù)B項(xiàng)分析可知,在O點(diǎn)時(shí)小球的加速度為零,速度最大,根據(jù)動(dòng)能定理得12ma·R=12mvm2,解得帶電小球的最大速度為vm=aR,故C正確;畫(huà)出帶電小球由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的v-t圖像,甲乙5.C[解析]撤去電場(chǎng)前,小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,電場(chǎng)力對(duì)小球做正功,小球的電勢(shì)能逐漸減小,故A錯(cuò)誤;設(shè)撤去電場(chǎng)時(shí)小球的位移大小為x,速度大小為v0,撤去電場(chǎng)前小球的加速度大小為a1,撤去電場(chǎng)后小球的加速度大小為a2,根據(jù)位移與時(shí)間的關(guān)系可得x=12a1t2,-x=v0·2t-12a2(2t)2,根據(jù)速度與時(shí)間的關(guān)系可得v0=a1t,聯(lián)立解得a1a2=45,故B錯(cuò)誤;撤去電場(chǎng)后小球上升到最高點(diǎn)的時(shí)間t1=v0a2,聯(lián)立解得t1=45t,所以小球從底端A沿斜面上升到最高點(diǎn)的時(shí)間為t'=t+t1=95t,故C正確;撤去電場(chǎng)后,由牛頓第二定律得mgsin30°=ma2,解得a2=g2,則a1=45a2=25g,v0=a1t=25gt,x=12a1t2=15gt2,撤去電場(chǎng)前,根據(jù)動(dòng)能定理有-UABq-mgx6.C[解析]小球在豎直方向上上升和下落的時(shí)間相同,小球在水平方向上做初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng),由比例關(guān)系可知,水平位移之比x1∶x2=1∶3,選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤;設(shè)小球在M點(diǎn)時(shí)的水平分速度為vx,則小球在B點(diǎn)時(shí)的水平分速度為2vx,根據(jù)題意有12mv02=8J,12mvx2=6J,因而小球在B點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為EkB=12m[v02+(2vx)2]=32J,選項(xiàng)C正確;小球受到重力與靜電力,合力為恒力,方向斜向右下,小球在A點(diǎn)時(shí)合力方向與速度方向之間的夾角為鈍角,小球在M點(diǎn)時(shí)合力方向與速度方向之間的夾角為銳角,則小球從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的過(guò)程中,合力對(duì)小球先做負(fù)功后做正功,由動(dòng)能定理知,小球從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到M點(diǎn)的過(guò)程中,動(dòng)能先減小后增大,同理,小球從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過(guò)程中,由于合力方向與速度方向的夾角始終為銳角,所以合力一直做正功,動(dòng)能一直增大,故小球從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過(guò)程中7.D[解析]若保持極板帶電荷量Q不變,只將下極板向上平移一小段距離,則根據(jù)E=Ud=QCd=4πkQεrS,可知兩板間場(chǎng)強(qiáng)不變,電子再次以同一速度從O點(diǎn)水平射入,在電場(chǎng)中受力情況不變,所以飛出時(shí)的位置仍在P點(diǎn),因下極板上移,則此時(shí)P點(diǎn)的電勢(shì)降低,電子的電勢(shì)能增加,即電勢(shì)能大于Ep,故選項(xiàng)A、B8.B[解析]離子在加速電場(chǎng)中做勻加速直線運(yùn)動(dòng),加速度為a1=qU1dm,由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得d=12a1t12,聯(lián)立解得離子在加速電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t1=d2mqU1,故A錯(cuò)誤;設(shè)離子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)速度為v0,由動(dòng)能定理得qU1=12mv02,離子在M、N板間運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t2=Lv0,聯(lián)立解得t2=Lm2qU1,故B正確;當(dāng)離子沿M或N板飛出時(shí),離子到達(dá)探測(cè)器時(shí)動(dòng)能最大,由動(dòng)能定理得最大動(dòng)能Ekm=qU1+qU22,故C錯(cuò)誤;為保證離子不打在M、N極板上,9.(1)2eUm(2)1cosφ2eUm≤vP≤2eUmφ[解析](1)根據(jù)題意,0~0.5T內(nèi),由動(dòng)能定理有-eU=0-12mv0.5T~T內(nèi),由動(dòng)能定理有eU=12mvm2-聯(lián)立解得vm=2eU(2)設(shè)電子離開(kāi)O1時(shí)的水平速度最小值為vmin,由動(dòng)能定理有eU=12mv解得vmin=2則電子落在位置P時(shí)的最小速度為vP1=vmincos電子離開(kāi)O1后落在位置P時(shí)的最大速度為vP2=vm=2eU由于vP2≥vP1故cosφ≥2即φ≤45°電子落在P處的速率vP的取值范圍為1cosφ2eUm≤(3)當(dāng)φ=37°時(shí),電子到達(dá)屏K1時(shí)的速度v的取值范圍為v1=542eUm≤v≤0時(shí)刻打開(kāi)閥門(mén)a、b,T時(shí)刻恰好有電子穿過(guò)閥門(mén)a,說(shuō)明0.5T時(shí)刻從O1射出的速率為v2的電子在T時(shí)刻到達(dá)閥門(mén)a,有l(wèi)O1a=v2(T-0.該電子運(yùn)動(dòng)到閥門(mén)b過(guò)程,有l(wèi)O1b=v2(t-0.又知lO1解得t=1.5T即該電子在1.5T時(shí)刻運(yùn)動(dòng)到閥門(mén)b.設(shè)1.52T時(shí)刻能穿過(guò)閥門(mén)b的電子最小速率v3,則該電子是在0.5T時(shí)刻從O1射出,有l(wèi)O1b=v3(1.52T-0.解得v3=5051v2=由lO1a=v3(t'-0.