河北省邢臺(tái)市金太陽(yáng)2025屆高三上學(xué)期12月聯(lián)考數(shù)學(xué)

河北省邢臺(tái)市金太陽(yáng)2025屆高三上學(xué)期12月第二次聯(lián)考高三數(shù)學(xué)考試注意事項(xiàng)：1.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號(hào)、考場(chǎng)號(hào)、座位號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上。寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。4.本試卷主要考試內(nèi)容：高考全部?jī)?nèi)容。一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.|(2—i)(1—3i)|=（）A.43C.25D.2.已知單位向量a和b的夾角為θ，且cosθ=?34A.1B.2C.2D.23.已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)為(0，2),(0,-2),點(diǎn)(?12A.22B.244.已知cosπ14?αA.45c.355.已知m,n,l是三條不同的直線,α,β是兩個(gè)不同的平面,m?α,n?β,α∩β=l,m⊥l,則“α⊥β”是“m⊥n”的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件6.設(shè)Sn是等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若S?=2,S??S?=6,則S?=A.12B.16C.24D.32【高三數(shù)學(xué)第1頁(yè)(共4頁(yè))】7.運(yùn)動(dòng)會(huì)期間，將甲、乙等5名志愿者安排到A，B，C三個(gè)場(chǎng)地參加志愿服務(wù)，每名志愿者只能安排去一個(gè)場(chǎng)地，每個(gè)場(chǎng)地至少需要1名志愿者，且甲、乙兩名志愿者不安排到同一個(gè)場(chǎng)地，則不同的安排方法種數(shù)為（）A.72B.96C.114D.1248.已知函數(shù)f(x)是定義在R上的減函數(shù),且f(x-1)-2為奇函數(shù),對(duì)任意的a∈[-2,3],不等式fa?t+fa2?1A.(-∞,3]B.C.[13,+∞)D.二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9.已知集合A=x|A.74B.?10.若過(guò)點(diǎn)P(a,0)恰好可作曲線y=xA.eB.e2C.-eD.?e211.在棱長(zhǎng)為6的正方體ABCD-A?B?C?D?中,M為CD的中點(diǎn),點(diǎn)N滿足BN=xA.當(dāng)x=1B.當(dāng)x=y時(shí),三棱錐M-AA?N的體積為定值C.當(dāng)y=1D.當(dāng)x=1三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.某籃球運(yùn)動(dòng)員投球的命中率是23，他投球4次，恰好投進(jìn)3個(gè)球的概率為13.已知數(shù)列{an},{b?}滿足an+bn=114.設(shè)A,B為雙曲線x24?y2【高三數(shù)學(xué)第2頁(yè)(共4頁(yè))】四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.1115.(13分)為了研究性別與感冒的關(guān)系，某醫(yī)學(xué)研究小組在11月感冒易發(fā)季節(jié)對(duì)某一社區(qū)男性和女性的感冒情況進(jìn)行抽樣調(diào)研，得到如下2×2列聯(lián)表.性別感冒情況合計(jì)不感冒感冒男性301545女性451055合計(jì)7525100(1)請(qǐng)根據(jù)2×2列聯(lián)表，并依據(jù)小概率值α=0.05的獨(dú)立性檢驗(yàn)，分析能否認(rèn)為性別與感冒情況具有相關(guān)性；(2)利用分層隨機(jī)抽樣的方法從樣本中不感冒的人群中隨機(jī)抽取5人，再?gòu)倪@5人中選出2人分享發(fā)言，記分享發(fā)言中女性的人數(shù)為X，求隨機(jī)變量X的分布列及數(shù)學(xué)期望.附：x2α0.10.050.010.0050.001x。2.7063.8416.6357.87910.82816.(15分)記△ABC的內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,已知sin2A+sin2B+cos2C+sinAsinB=1.(1)求角C;(2)若D為AB上一點(diǎn),CD⊥AC,AD=2DB=2,求△ABC的面積.17.(15分)如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD為平行四邊形,DA=DB=5,AB=2BP=2,(1)證明:AD⊥PB.(2)若點(diǎn)M在線段PD上,且平面MAB與平面PAB的夾角為π4【高三數(shù)學(xué)第3頁(yè)(共4頁(yè))】18.(17分)已知F是拋物線E:y2=2pxp(1)求拋物線E的方程.(2)設(shè)過(guò)點(diǎn)F的直線交E于A，B兩點(diǎn)，直線MA與E的另一個(gè)交點(diǎn)為C，點(diǎn)A在M與C之間.(i)證明:x軸平分∠AMB.(ii)記△FBC的面積為S?,△MF