第二十三講　矩形、菱形 - 學(xué)生版_第1頁(yè)
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第二十三講矩形、菱形1.在下列條件中,能夠判定?ABCD為矩形的是()A.AB=AC B.AC⊥BDC.AB=AD D.AC=BD2.如圖,將矩形ABCD沿AC折疊,使點(diǎn)B落在點(diǎn)B'處,B'C交AD于點(diǎn)E,若∠1=25°,則∠2等于()A.25° B.30° C.50° D.60°3.如圖,在平行四邊形ABCD中,AB=4,BC=6,將線段AB水平向右平移a個(gè)單位長(zhǎng)度得到線段EF,若四邊形ECDF為菱形時(shí),則a的值為()A.1 B.2C.3 D.44.如圖,面積為S的菱形ABCD中,點(diǎn)O為對(duì)角線的交點(diǎn),點(diǎn)E是線段BC的中點(diǎn),過(guò)點(diǎn)E作EF⊥BD于F,EG⊥AC于G,則四邊形EFOG的面積為()A.14S B.1C.112S D.15.如圖,在矩形ABCD中,點(diǎn)E為BA延長(zhǎng)線上一點(diǎn),F為CE的中點(diǎn),以B為圓心,BF長(zhǎng)為半徑的圓弧過(guò)AD與CE的交點(diǎn)G,連接BG.若AB=4,CE=10,則AG=()A.2 B.2.5 C.3 D.3.56.如圖,兩條寬為1的帶子以α角交叉重疊,則重疊部分(陰影部分)的面積為()A.sinα B.1C.1cosα D7.(2024·陜西)如圖,四邊形ABCD是矩形,點(diǎn)E和點(diǎn)F在邊BC上,且BE=CF,求證:AF=DE.9.如圖,點(diǎn)P是矩形ABCD的邊AD上的一動(dòng)點(diǎn),矩形的兩條邊AB,BC的長(zhǎng)分別是6和8,則點(diǎn)P到矩形的兩條對(duì)角線AC和BD的距離之和是()A.4.8 B.5 C.6 D.7.210.(2024·無(wú)錫)如圖,在菱形ABCD中,∠ABC=60°,E是CD的中點(diǎn),則sin∠EBC的值為()A.35 B.75 C.2114 11.(2024·蘭州)如圖,在△ABC中,AB=AC,D是BC的中點(diǎn),CE∥AD,AE⊥AD,EF⊥AC.(1)求證:四邊形ADCE是矩形;(2)若BC=4,CE=3,求EF的長(zhǎng).12.(2024·安徽)如圖1,?ABCD的對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O,點(diǎn)M,N分別在邊AD,BC上,且AM=CN.點(diǎn)E,F分別是BD與AN,CM的交點(diǎn).(1)求證:OE=OF;(2)連接BM交AC于點(diǎn)H,連接HE,HF.(ⅰ)如圖2,若HE∥AB,求

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