《組合圖形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)

《組合圖形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)《組合圖形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)1教學(xué)目標(biāo)：1、在自主探索活動(dòng)中，理解計(jì)算組合圖形面積的多種方法。2、能根據(jù)各種組合圖形的條件，有效地選擇計(jì)算方法并進(jìn)行正確的解答。3、能運(yùn)用所學(xué)的知識，解決生活中組合圖形的實(shí)際問題。教學(xué)重點(diǎn)：能正確計(jì)算組合圖形的面積。教學(xué)難點(diǎn)：能根據(jù)各種組合圖形的條件，正確選擇計(jì)算方法并解答。教學(xué)準(zhǔn)備：A4紙基本圖形作業(yè)練習(xí)教學(xué)過程：一、談話激趣，揭示課題師：老師第一次來到黃村小學(xué)，見到同學(xué)們我非常高興，初次再面老師給每個(gè)同學(xué)都帶來了一份禮物，快打開來看看是什么：1、給學(xué)生發(fā)禮物2、復(fù)習(xí)各個(gè)平面圖形的面積公式（這里有長方形，正方形，三角形等，你們能說說這些平面圖形的面積公式嗎？）3、拼成自已喜歡的組合圖形請選擇兩個(gè)或兩個(gè)以上的圖形拼成你喜歡的圖形。4、學(xué)生展示并說一說由哪些基本圖形組成的。（師：如果要求這個(gè)圖形的面積你認(rèn)為該怎樣計(jì)算呢？誰來說一說？）5、教師總結(jié)：像這樣由我們學(xué)過的一些基本圖形組合而成的圖形我們把它叫做組合圖形，像這樣的組合圖形的面積要怎樣求得呢？這節(jié)課我們就一起來探討組合圖形面積的計(jì)算方法。二、探索交流，解決問題1、出示教材第88頁的情境圖師：這是智慧老人家客廳的平面圖，他準(zhǔn)備給客廳鋪上地板。2、想一想，估一估先讓我們來估一估這個(gè)客廳的面積有多大呢？（師引導(dǎo)：根據(jù)這個(gè)客廳形狀的特點(diǎn)，我們可以用學(xué)過的哪個(gè)圖形的面積去估計(jì)它的大小呢？）（若學(xué)生估不出來）師再引導(dǎo)：是否可以用長為7米，寬為6米的長方形的面積去估計(jì)客廳的面積，如果可以，則客廳的面積是6*7＝42平方米，所以客廳的面積不到42平方米，若看成是邊長為6米的正方形的面積去做計(jì)客廳的面積，那么客廳的面積大約為36平方米。師：剛才我們在估算客廳面積時(shí)是把它看成我們學(xué)過的長方形或正方形，那么我們是不是也可以把這個(gè)客廳的平面圖形轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過的圖形去計(jì)算它的面積呢？3、自主探索，計(jì)算面積師：請同學(xué)們拿出老師給大家準(zhǔn)備的練習(xí)紙，動(dòng)筆畫一畫，算一算。（師巡視，若發(fā)現(xiàn)學(xué)生不會(huì)再引導(dǎo)）剛才我們用簡單的圖形拼成組合圖形，你能不能將這個(gè)組合圖形分割成我們學(xué)過的基本圖形，進(jìn)而將組合圖形的面積轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形的面積的計(jì)算。（1）學(xué)生動(dòng)手畫一畫，師提示：（加一條輔助線。并將分割后的圖形加上編號，再對圖形1、2進(jìn)行計(jì)算。）4、展示學(xué)生的作品，并由學(xué)生說說理由。（怎樣計(jì)算的？）5、（展示四種已計(jì)算的分法）再對前四種進(jìn)行分類（師：分割法：添補(bǔ)法：割補(bǔ)法：（師：圖形分割后我們要看一看分割后計(jì)算每個(gè)圖形面積所要的數(shù)據(jù)有沒有？）板書：1、先轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的基本圖形。2、分割后的圖形是否可以計(jì)算。3、分割后的圖形是否比較簡單易算。師：組合圖形面積的計(jì)算我們先將這個(gè)圖形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的平面圖形，再找出計(jì)算每個(gè)圖形所需要的條件再進(jìn)行計(jì)算。三、理解運(yùn)用，鞏固練習(xí)師：通過解決智慧老人客廳的面積計(jì)算的問題，我們學(xué)習(xí)了組合圖形面積的計(jì)算方法，在計(jì)算時(shí)我們一定要根據(jù)圖形的實(shí)際特點(diǎn)，選用恰當(dāng)?shù)姆椒ā＠蠋煶鰞深}考考大家，敢接受挑戰(zhàn)嗎？1、出示練習(xí)，學(xué)生做在練習(xí)紙上。2、講評完第一題后，操作第二題。四、學(xué)生暢談收獲通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你在什么收獲？《組合圖形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)2一、教學(xué)目標(biāo)1、復(fù)習(xí)鞏固各種圖形面積的計(jì)算方法，明確組合圖形是由幾個(gè)簡單圖形組合而成，求組合圖形的面積就是求幾個(gè)簡單圖形的面積的和或差的計(jì)算，提高學(xué)生的識圖能力，分析綜合能力和空間想象能力。2、通過實(shí)踐操作、練習(xí)，提高觀察、分析能力和解題的靈活性；能正確地分析圖形。3、培養(yǎng)學(xué)生的合作、探究意識及創(chuàng)新精神，及積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的習(xí)慣。二、教材分析組合圖形面積是在長方形、正方形、平行四邊形、三角形和梯形這五個(gè)基本圖形的面積公式學(xué)習(xí)之后，進(jìn)行的一種由形象到抽象的學(xué)習(xí)。解題的基本理念是將組合圖形轉(zhuǎn)化為基本圖形進(jìn)行計(jì)算，需要發(fā)散學(xué)生的思維，會(huì)分析圖形的構(gòu)成，能夠正確分析圖形的隱含數(shù)據(jù)條件，鼓勵(lì)學(xué)生一題多解。三、學(xué)校及學(xué)生狀況分析我校是北京市海淀區(qū)的一所學(xué)校，多媒體設(shè)施比較齊全，可以進(jìn)行課件演示及實(shí)物投影多媒體輔助教學(xué)，而且是北師大版新世紀(jì)五年級教材的實(shí)驗(yàn)學(xué)區(qū)。組合圖形面積是由直觀走向抽象的一節(jié)內(nèi)容，重在方法的挖掘。在教學(xué)中，不能以教師為中心來死搬硬套教材，應(yīng)合理地利用了教材資源。使學(xué)生更寬泛地理解什么是組合圖形,更大限度地激活每個(gè)學(xué)生尋求組合圖形面積計(jì)算的思維動(dòng)力，然后逐步展開有層次的思維訓(xùn)練，開闊學(xué)生的思維空間，鼓勵(lì)學(xué)生積極探索。四、教學(xué)設(shè)計(jì)（一）觀察動(dòng)畫，復(fù)習(xí)舊知，引出新知1、觀察動(dòng)畫，分析引入（媒體出示由基本圖形拼成的太陽、狗、房子、小雞、花草樹木等）師：觀察這幅圖畫，你發(fā)現(xiàn)了什么？生：很多的基本圖形，組成了很多的圖形）師：這些由基本圖形組合而成的圖形，就叫做組合圖形。2、復(fù)習(xí)基本圖形面積公式師：還記得我們都學(xué)過哪些基本圖形嗎？（隨著學(xué)生回答，按學(xué)習(xí)的順序貼各個(gè)基本圖形）問：那誰還記得這些基本圖形的面積公式？（隨著學(xué)生回答，在各個(gè)基本圖形后面寫公式）師：真不錯(cuò)，看來同學(xué)們對面積公式知識的掌握相當(dāng)扎實(shí)。那像這些組合圖形，怎么求面積呢？有同學(xué)已經(jīng)有想法了。今天這節(jié)課，我們一起來探索組合圖形面積的計(jì)算方法？（板書：在組合圖形后面增加“面積”）]（二）動(dòng)手拼圖，初探方法1、自拼圖形，分析要素師：拿出你的學(xué)具袋和做題紙。請一位同學(xué)來給大家讀讀要求吧。請你從學(xué)具中任選兩個(gè)基本圖形，拼出一個(gè)組合圖形，粘在答題紙的方框內(nèi)。邊做邊思考：師：你拼的組合圖形由什么基本圖形組成的？這些基本圖形的要素是什么？師：現(xiàn)在，就請你挑出你喜歡的基本圖形，來拼一個(gè)組合圖形，并和小組內(nèi)的同學(xué)討論一下，怎么求你這個(gè)組合圖形的面積呢？（學(xué)生活動(dòng)，教師巡視，指導(dǎo)畫高。）2、展示圖形，分析條件（學(xué)生分別介紹所拼的組合圖形后，教師選擇其中的一個(gè)作重點(diǎn)分析。）師：現(xiàn)在，我們來看右面的組合圖形（見右下圖），它是由一個(gè)三角形和一個(gè)長方形組成的。有一條邊既做三角形的底又做長方形的長，是公共邊。（強(qiáng)調(diào)公共邊：既做長方形的長，又作三角形的底。）3、打開思路，探索面積師：怎樣求一個(gè)組合圖形的面積？生：分另計(jì)算三角形與長方形的面積，然后相加。師：誰能說一說具體的計(jì)算過程？《組合圖形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)3設(shè)計(jì)說明本節(jié)課的內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了長方形、正方形、平行四邊形、三角形和梯形的面積計(jì)算方法的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。在教學(xué)中以引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷知識的探究過程，突出思維訓(xùn)練為主要目標(biāo)。1．以學(xué)生為課堂學(xué)習(xí)的主體，關(guān)注學(xué)生已有的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。在教學(xué)過程中，選擇適合學(xué)生的學(xué)習(xí)素材，設(shè)計(jì)適合學(xué)生的教學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生自主地投入到學(xué)習(xí)中，教師只作為學(xué)生課堂學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者、合作者。2．重視對學(xué)生估算意識和能力的培養(yǎng)。在教學(xué)過程中，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)進(jìn)行觀察、猜測、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的探究過程，感受成功的快樂。3．完成課堂活動(dòng)卡，把學(xué)生的算法進(jìn)行歸納總結(jié)，分類整理，讓學(xué)生在感受算法多樣性的同時(shí)，形成歸納概括的能力。課前準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備：PPT課件學(xué)生準(zhǔn)備：學(xué)具卡片教學(xué)過程⊙創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)引入1．引導(dǎo)學(xué)生回憶常見平面圖形的面積計(jì)算方法。(課件出示長方形、正方形等圖形，指名回答各自的面積計(jì)算公式)2．引導(dǎo)學(xué)生觀察組合圖形的特點(diǎn)。(課件出示由長方形、正方形、三角形等組合而成的圖形)師：同學(xué)們觀察這些圖形，它們分別是由哪些圖形組成的呢？(學(xué)生觀察后回答)師講解：這樣的圖形，我們稱為組合圖形。今天我們就一起來探究組合圖形面積的計(jì)算方法。設(shè)計(jì)意圖：通過復(fù)習(xí)舊知，使學(xué)生興致勃勃地投入到新知的學(xué)習(xí)中去，變好奇心為濃厚的學(xué)習(xí)興趣?！押献鹘涣?，探究新知1．估計(jì)組合圖形的面積。(課件出示教材88頁例題圖)師：請同學(xué)們觀察一下，這是什么圖形？(組合圖形)師：這是智慧老人家客廳的平面圖。智慧老人準(zhǔn)備給客廳鋪上地板，你們知道應(yīng)該買多少平方米的地板嗎？(1)學(xué)生估計(jì)至少要買多少平方米的地板。(2)組內(nèi)交流估計(jì)的方法。預(yù)設(shè)生1：把客廳看成長方形，6×7＝42，客廳的面積不到42m2。生2：把客廳看成邊長是6m的正方形，估計(jì)其面積是36m2。2．實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)化，明確求組合圖形面積的解題思路和解題方法。(1)質(zhì)疑：怎樣求這個(gè)組合圖形的面積呢？(引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)剛才的估計(jì)策略把組合圖形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的規(guī)則圖形，再計(jì)算其面積)(2)動(dòng)手實(shí)踐，探究轉(zhuǎn)化的方法。(引導(dǎo)學(xué)生利用自己手中的學(xué)具，把組合圖形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的圖形)①小組合作探究，將探究的結(jié)果填在課堂活動(dòng)卡上。②各組組長匯報(bào)本組的轉(zhuǎn)化方法和轉(zhuǎn)化結(jié)果，教師進(jìn)行匯總。師：你們是怎樣轉(zhuǎn)化的？分別轉(zhuǎn)化成了什么圖形呢？分割法：添補(bǔ)法：割補(bǔ)法：(3)觀察比較，優(yōu)化解題方法。師：在這些轉(zhuǎn)化方法中，哪些方法比較簡單、容易計(jì)算呢？預(yù)設(shè)生：在這些方法中，圖一、圖二、圖三、圖四比較簡單，容易計(jì)算。師：在進(jìn)行圖形轉(zhuǎn)化時(shí)，我們的要求是簡單、易算?！督M合圖形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)4教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊第五單元《組合圖形面積》。教學(xué)目標(biāo)：1、讓學(xué)生在自主探索的基礎(chǔ)上進(jìn)行合作交流，從而歸納組合圖形面積的計(jì)算方法。能根據(jù)各種組合圖形的條件，有效地選擇計(jì)算方法并進(jìn)行正確的解答。2、感受計(jì)算組合圖形面積的必要性，產(chǎn)生積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感。滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法。教學(xué)重難點(diǎn)及關(guān)鍵：1、重點(diǎn)：掌握組合圖形面積的計(jì)算方法。2、難點(diǎn)：理解計(jì)算組合圖形面積的多種方法。3、關(guān)鍵：學(xué)會(huì)運(yùn)用“分割”與“添補(bǔ)”的方法計(jì)算組合圖形的面積。教學(xué)過程:一、復(fù)習(xí)回顧，揭示課題1、同學(xué)們，我們學(xué)過哪些平面圖形？它們的面積計(jì)算公式是怎么樣的？2、出示兩幅由七巧板拼成的圖形，你們能看出它們分別是由哪些圖形拼成的嗎？像這樣由幾種簡單圖形組合而成的圖形，我們就把它們叫做組合圖形。3、組合圖形在我們生活中的應(yīng)用很廣泛，今天，我們就結(jié)合一個(gè)生活中的例子來學(xué)習(xí)組合圖形的面積計(jì)算。（板書：組合圖形的面積計(jì)算）二、自主探索組合圖形面積1、出示計(jì)算客廳面積問題：小華家新買了住房，計(jì)劃在客廳鋪地板，請你算一算他家客廳的面積是多少平方米？2、請學(xué)生們觀察這個(gè)圖形，然后自己先想一想該怎么計(jì)算？3、小組合作交流，討論解決組合圖形面積計(jì)算問題。學(xué)生可能出現(xiàn)“分割法”和“添補(bǔ)法”“分割法”即將上述圖形分割成幾個(gè)基本圖形。4、討論“分割法”1)對于“分割法”需要與學(xué)生討論其合理性，要讓學(xué)生明確：分割的圖形越簡潔，其解題的方法也將越簡單。2)要考慮分割的圖形與所給條件的關(guān)系。有些圖形分割后找不到相關(guān)的條件就是失敗的。5、討論“添補(bǔ)法”1)為什么要補(bǔ)上一塊？2)補(bǔ)上一塊后計(jì)算的方法是怎樣的？（讓學(xué)生都理解這一算法）6、先歸納出兩大類的方法“合并求和”、“去空求差”。小結(jié)：誰來總結(jié)一下，組合圖形的面積應(yīng)該怎么計(jì)算？計(jì)算組合圖形的面積，我們一般是先把它們分割成基本圖形，如長方形、正方形、三角形、梯形等，然后再用“合并求和或去空求差”的方法來計(jì)算它們的面積。看來同學(xué)們學(xué)得都很不錯(cuò)，現(xiàn)在老師還有幾道題想考考大家。三、實(shí)際應(yīng)用1、先來一題熱身題，出示書本試一試。2、一展身手，挑戰(zhàn)開始。右圖表示的是一間房子側(cè)面墻的形狀,它的面積是多少平方米？可以采取學(xué)生獨(dú)立解決與合作交流的形式如果你不會(huì)做，可以和你的同桌討論交流一下。3、挑戰(zhàn)本領(lǐng)一張硬紙板剪下4個(gè)邊長是4厘米的小正方形后，可以做成一個(gè)沒有蓋子的盒子。這張硬紙板還剩下多大的面積？可以采取學(xué)生獨(dú)立解決與合作交流的形式4、求圖形陰影部分的面積。5、有兩個(gè)邊長是8cm的正方形放在桌面上，求被蓋住的桌面的面積。（機(jī)動(dòng)）可以先四人小組討論，然后在進(jìn)行計(jì)算。四、課堂總結(jié)在日常生產(chǎn)和生活中，有些多邊形的面積不能直接用公式計(jì)算，可以把它劃