第6章：數(shù)據(jù)的收集章末重點(diǎn)題型復(fù)習(xí)-七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)同步課堂（北師大版）

PAGE1（北師大版）七年級(jí)第6章：數(shù)據(jù)的收集與整理章末重點(diǎn)題型復(fù)習(xí)題型一數(shù)據(jù)的類型1．下列數(shù)據(jù)中屬于定性數(shù)據(jù)的是（）A．某市2月份的平均氣溫 B．全班同學(xué)期末考試的平均成績(jī) C．顧客對(duì)某種家具的滿意情況 D．七年級(jí)學(xué)生的平均體重【分析】根據(jù)定量數(shù)據(jù)與定性數(shù)據(jù)的定義解答即可．【解答】解：A、某市2月份的平均氣溫是定量數(shù)據(jù)，不符合題意；B、全班同學(xué)期末考試的平均成績(jī)是定量數(shù)據(jù)，不符合題意；C、顧客對(duì)某種家具的滿意情況是定性數(shù)據(jù)，符合題意；D、七年級(jí)學(xué)生的平均體重是定量數(shù)據(jù)，不符合題意；故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了調(diào)查收集數(shù)據(jù)的過(guò)程與方法，熟練掌握統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)分為定量數(shù)據(jù)與定性數(shù)據(jù)以及它們的定義是解題的關(guān)鍵．2．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．全班同學(xué)的上學(xué)交通方式是定性數(shù)據(jù) B．某池塘中現(xiàn)有魚(yú)的數(shù)量是定量數(shù)據(jù) C．濟(jì)南市的空氣質(zhì)量狀況是定量數(shù)據(jù) D．威海市居民日平均用水量是定量數(shù)據(jù)【分析】利用定量數(shù)據(jù)和定性數(shù)據(jù)的意義進(jìn)行判斷．【解答】解：A、全班同學(xué)的上學(xué)交通方式是定性數(shù)據(jù)，故不符合題意；B、某池塘中現(xiàn)有魚(yú)的數(shù)量是定性數(shù)據(jù)，故符合題意；C、濟(jì)南市的空氣質(zhì)量狀況是定量數(shù)據(jù)，故不符合題意；D、威海市居民日平均用水量是定量數(shù)據(jù)，故不符合題意．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了調(diào)查收集數(shù)據(jù)的過(guò)程與方程：正確理解定量數(shù)據(jù)和定性數(shù)據(jù)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．3．表中的數(shù)據(jù)（除學(xué)號(hào)外）是定性數(shù)據(jù)的有，是定量數(shù)據(jù)的有．學(xué)號(hào)性別肺活量/mL立定跳遠(yuǎn)成績(jī)/cm課間操成績(jī)/分美術(shù)成績(jī)23女302416587優(yōu)24女318918982優(yōu)【分析】根據(jù)定性數(shù)據(jù)和定量數(shù)據(jù)的定義解答即可．【解答】解：表中的數(shù)據(jù)（除學(xué)號(hào)外）是定性數(shù)據(jù)的有性別，美術(shù)；是定量數(shù)據(jù)的有肺活量，立定跳遠(yuǎn)成績(jī)，課間操成績(jī)．故答案為：性別，美術(shù)；肺活量，立定跳遠(yuǎn)成績(jī)，課間操成績(jī)．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了統(tǒng)計(jì)表，掌握相關(guān)定義是解答本題的關(guān)鍵．4．下面數(shù)據(jù)是定量數(shù)據(jù)的有，是定性數(shù)據(jù)的有．（填序號(hào)）①某地區(qū)7月份的平均降雨量；②七年級(jí)一班全班同學(xué)音樂(lè)考試的成績(jī)等級(jí)；③七年級(jí)學(xué)生的平均體重；④食客對(duì)某道菜品的滿意情況；⑤某場(chǎng)足球比賽的上座率．【分析】根據(jù)定量數(shù)據(jù)與定性數(shù)據(jù)的定義解答即可．【解答】解：①某地區(qū)7月份的平均降雨量是定量數(shù)據(jù)；②七年級(jí)一班全班同學(xué)音樂(lè)考試的成績(jī)等級(jí)是定性數(shù)據(jù)；③七年級(jí)學(xué)生的平均體重是定量數(shù)據(jù)；④食客對(duì)某道菜品的滿意情況是定性數(shù)據(jù)；⑤某場(chǎng)足球比賽的上座率是定量數(shù)據(jù)．故答案為：①③⑤，②④．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了調(diào)查收集數(shù)據(jù)的過(guò)程與方法，熟練掌握統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)分為定量數(shù)據(jù)與定性數(shù)據(jù)以及它們的定義是解題的關(guān)鍵．5．下面哪些數(shù)據(jù)是定量數(shù)據(jù)，哪些數(shù)據(jù)是定性數(shù)據(jù)？（1）“神舟十七號(hào)”載人飛船各零部件質(zhì)量情況；（2）某品牌手機(jī)電池待機(jī)時(shí)長(zhǎng)；（3）某電視臺(tái)春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)的收視率；（4）某班每一位同學(xué)的體育成績(jī)（等級(jí)）．【分析】利用定量數(shù)據(jù)和定性數(shù)據(jù)的意義進(jìn)行判斷．【解答】解：（1）“神舟十七號(hào)”載人飛船各零部件質(zhì)量情況是定性數(shù)據(jù)；（2）某品牌手機(jī)電池待機(jī)時(shí)長(zhǎng)是定量數(shù)據(jù)；（3）某電視臺(tái)春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)的收視率是定量數(shù)據(jù)；（4）某班每一位同學(xué)的體育成績(jī)（等級(jí)）是定性數(shù)據(jù)．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了調(diào)查收集數(shù)據(jù)的過(guò)程與方程：正確理解定量數(shù)據(jù)和定性數(shù)據(jù)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．題型二調(diào)查問(wèn)卷的設(shè)計(jì)1．（2024春?交口縣期末）課堂上，老師設(shè)計(jì)了如下不完整的調(diào)查問(wèn)卷：調(diào)查問(wèn)卷_年_月_日你平時(shí)最喜歡的一項(xiàng)體育運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目是（）A．a(chǎn)．B．bC．cD．d并準(zhǔn)備在下列6個(gè)中選取四個(gè)分別作為a，b，c，d的備用選項(xiàng)：①室外體育運(yùn)動(dòng)；②游泳；③跳繩；④羽毛球；⑤跑步；⑥球類運(yùn)動(dòng)，那么選項(xiàng)合理的是（）A．①②③④ B．①②③⑥ C．②③④⑤ D．③④⑤⑥【分析】根據(jù)調(diào)查問(wèn)卷設(shè)置選項(xiàng)的不重復(fù)性，不包含性，即可解答．【解答】解：根據(jù)體育項(xiàng)目的隸屬包含關(guān)系，選項(xiàng)合理的是選?、冖邰堍荩蔬x：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了調(diào)查收集數(shù)據(jù)的過(guò)程與方法，掌握調(diào)查收集數(shù)據(jù)的過(guò)程與方法是關(guān)鍵．2．（2024春?襄都區(qū)月考）某班調(diào)查學(xué)生最喜歡的體育運(yùn)動(dòng)，設(shè)計(jì)了如下尚不完整的調(diào)查問(wèn)卷：該班準(zhǔn)備在“①蛙泳，②球類，③游泳，④籃球，⑤自由泳，⑥排球”中選取四個(gè)作為問(wèn)卷問(wèn)題的備選項(xiàng)目，你認(rèn)為最合理的是（）A．①②③④ B．①④⑤⑥ C．②③⑤⑥ D．②③④⑤【分析】根據(jù)調(diào)查問(wèn)卷設(shè)置選項(xiàng)的不重復(fù)性，不包含性，即可解答．【解答】解：該班準(zhǔn)備在“①蛙泳，②球類，③游泳，④籃球，⑤自由泳，⑥排球”中選取四個(gè)作為問(wèn)卷問(wèn)題的備選項(xiàng)目，我認(rèn)為最合理的是①④⑤⑥，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了調(diào)查收集數(shù)據(jù)的過(guò)程與方法，掌握調(diào)查收集數(shù)據(jù)的過(guò)程與方法是關(guān)鍵．3．（2024春?襄城縣期末）實(shí)施“雙減”政策后，為了解我縣初中生每天完成家庭作業(yè)所花時(shí)間及質(zhì)量情況，根據(jù)以下四個(gè)步驟完成調(diào)查：①收集數(shù)據(jù)；②分析數(shù)據(jù)；③制作并發(fā)放調(diào)查問(wèn)卷；④得出結(jié)論，提出建議和整改意見(jiàn)．你認(rèn)為這四個(gè)步驟合理的先后排序?yàn)椋ǎ〢．①②③④ B．①③②④ C．③①②④ D．②③④①【分析】根據(jù)題目提供的問(wèn)題情境，采取抽樣調(diào)查的方式進(jìn)行，于是先確定抽查樣本，緊接著統(tǒng)計(jì)收集來(lái)的數(shù)據(jù)，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，最后得出結(jié)論，提出建議．【解答】解：在統(tǒng)計(jì)調(diào)查中，我們利用調(diào)查問(wèn)卷收集數(shù)據(jù)，利用表格整理分析數(shù)據(jù)，利用統(tǒng)計(jì)圖描述數(shù)據(jù)，通過(guò)分析表和圖來(lái)了解情況，最后得出結(jié)論，提出建議和整改意見(jiàn)．因此合理的排序?yàn)椋孩邰佗冖埽蔬x：C．【點(diǎn)評(píng)】考查對(duì)某一事件進(jìn)行得出分析的步驟和方法，確定樣本，收集數(shù)據(jù)、表示數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)，得出結(jié)論等幾個(gè)步驟．4．（2023?高郵市一模）某商場(chǎng)為了解用戶最喜歡的家用電器，設(shè)計(jì)了如下尚不完整的調(diào)查問(wèn)卷：該商場(chǎng)準(zhǔn)備在“①制冷電器，②微波爐，③冰箱，④電飯鍋，⑤空調(diào)，⑥廚房電器”中選取四個(gè)作為問(wèn)卷問(wèn)題的備選項(xiàng)目，你認(rèn)為最合理的是（）A．①②③④ B．①③⑤⑥ C．③④⑤⑥ D．②③④⑤【分析】根據(jù)調(diào)查問(wèn)卷設(shè)置選項(xiàng)的不重復(fù)性，不包含性，即可解答．【解答】解：該商場(chǎng)準(zhǔn)備在“①制冷電器，②微波爐，③冰箱，④電飯鍋，⑥空調(diào)，⑥廚房電器”中選取四個(gè)作為問(wèn)卷問(wèn)題的備選項(xiàng)目，我認(rèn)為最合理的是：②③④⑤，故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了調(diào)查收集數(shù)據(jù)的過(guò)程與方法，熟練掌握設(shè)置問(wèn)卷的原則和方法是解題的關(guān)鍵．5．為了了解某地區(qū)七年級(jí)學(xué)生每天體育鍛煉的時(shí)間，要進(jìn)行抽樣調(diào)查．以下是幾個(gè)主要步驟：①隨機(jī)選擇該地區(qū)一部分七年級(jí)學(xué)生完成調(diào)查問(wèn)卷；②設(shè)計(jì)調(diào)查問(wèn)卷；③用樣本估計(jì)總體；④整理數(shù)據(jù)；⑤分析數(shù)據(jù)．正確的順序是（）A．①②④⑤③ B．②①③④⑤ C．②①④③⑤ D．②①④⑤③【分析】直接利用調(diào)查收集數(shù)據(jù)的過(guò)程與方法分析排序即可．【解答】解：解決一個(gè)問(wèn)題所要經(jīng)歷的幾個(gè)主要步驟為②設(shè)計(jì)調(diào)查問(wèn)卷，再①隨機(jī)選擇該地區(qū)一部分七年級(jí)學(xué)生完成調(diào)查問(wèn)卷；④整理數(shù)據(jù)；⑤分析數(shù)據(jù)；③用樣本估計(jì)總體．則正確的順序是：②①④⑤③；故選：D．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了調(diào)查收集數(shù)據(jù)的過(guò)程與方法，正確掌握調(diào)查的過(guò)程是解題關(guān)鍵．題型三普查與抽樣調(diào)查1．（2024秋?歷城區(qū)期末）下列調(diào)查中，最適合采用普查的是（）A．調(diào)查我國(guó)初中生的周末閱讀時(shí)間 B．調(diào)查大明湖的水質(zhì)情況 C．調(diào)查某品牌汽車的抗撞擊能力 D．調(diào)查“神舟十七號(hào)”飛船各零部件的合格情況【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答．【解答】解：A．調(diào)查我國(guó)初中生的周末閱讀時(shí)間，適合進(jìn)行抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)不符合題意；B．調(diào)查大明湖的水質(zhì)情況，適合進(jìn)行抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)不符合題意；C．調(diào)查某品牌汽車的抗撞擊能力，適合進(jìn)行抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)不符合題意；D．調(diào)查“神舟十七號(hào)”飛船各零部件的合格情況，適合進(jìn)行普查，故本選項(xiàng)符合題意．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．2．（2023秋?蘭州期末）下列調(diào)查中，適宜采用抽樣調(diào)查的是（）A．了解某校七年級(jí)（1）班學(xué)生校服的尺碼情況 B．調(diào)查某批白板筆的使用壽命 C．手術(shù)前檢查各項(xiàng)醫(yī)療器械是否準(zhǔn)備妥當(dāng) D．旅客上飛機(jī)前的安檢【分析】對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．【解答】解：A、了解某校七年級(jí)（1）班學(xué)生校服的尺碼情況，適宜采用全面調(diào)查方式，不符合題意；B、調(diào)查某批白板筆的使用壽命，適宜采用抽樣調(diào)查方式，符合題意；C、手術(shù)前檢查各項(xiàng)醫(yī)療器械是否準(zhǔn)備妥當(dāng)，適宜采用全面調(diào)查方式，不符合題意；D、旅客上飛機(jī)前的安檢，適宜采用全面調(diào)查方式，不符合題意；故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．3．（2023秋?薛城區(qū)期末）下列調(diào)查方式合適的是（）A．為了解棗莊市初中學(xué)生吃早餐的情況，抽取幾所城區(qū)學(xué)校的初中學(xué)生 B．為了解全校學(xué)生元旦假期做數(shù)學(xué)實(shí)踐作業(yè)的時(shí)間，小英同學(xué)在網(wǎng)上向10位好友做了調(diào)查 C．為了解“神舟十四號(hào)”載人飛船發(fā)射前零部件的狀況，檢測(cè)人員采用了普查的方式 D．為了解一個(gè)家庭8位成員的睡眠時(shí)間，采用抽樣調(diào)查的方式【分析】根據(jù)全面調(diào)查收集全面、廣泛、可靠的資料，但調(diào)查費(fèi)用較高，時(shí)間延續(xù)較長(zhǎng)；抽樣調(diào)查所需成本和時(shí)間較少，比較經(jīng)濟(jì)解答即可．【解答】解：A．為為了解棗莊市初中學(xué)生吃早餐的情況，抽取幾所城區(qū)學(xué)校的初中學(xué)生，抽樣片面，故此選項(xiàng)不合題意；B．為了解全校學(xué)生國(guó)慶節(jié)假期做實(shí)踐作業(yè)的時(shí)間，小瑩同學(xué)在網(wǎng)上向10位好友做了調(diào)查，抽樣片面，故此選項(xiàng)不合題意；C．為了解“神舟十四號(hào)”載人飛船發(fā)射前零部件的狀況，檢測(cè)人員采用了普查的方式，符合題意；D．為了解一個(gè)家庭8位成員的睡眠時(shí)間，采用全面調(diào)查的方式才行，故此選項(xiàng)不合題意．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全面調(diào)查與抽樣調(diào)查，全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的優(yōu)缺點(diǎn)：①全面調(diào)查收集的到數(shù)據(jù)全面、準(zhǔn)確，但一般花費(fèi)多、耗時(shí)長(zhǎng)，而且某些調(diào)查不宜用全面調(diào)查．②抽樣調(diào)查具有花費(fèi)少、省時(shí)的特點(diǎn)，但抽取的樣本是否具有代表性，直接關(guān)系到對(duì)總體估計(jì)的準(zhǔn)確程度．4．（2023秋?平南縣期末）下列調(diào)查中，適合用普查的是（）A．中央電視臺(tái)春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)的收視率 B．亞運(yùn)會(huì)參賽運(yùn)動(dòng)員的競(jìng)賽資格 C．全國(guó)中學(xué)生的節(jié)水意識(shí) D．一批導(dǎo)彈的殺傷范圍【分析】全面調(diào)查又稱為“普查”．全面調(diào)查，比抽樣調(diào)查更準(zhǔn)確更全面，但是抽樣調(diào)查比全面調(diào)查更簡(jiǎn)單快捷．當(dāng)總體的個(gè)體數(shù)目非常大、受條件限制而無(wú)法進(jìn)行全面調(diào)查、調(diào)查具有破壞性時(shí)，就不能采取全面調(diào)查，據(jù)此解答即可．【解答】解：A、中央電視臺(tái)春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)的收視率，總體樣本太大，不適合普查，不符合題意；B、亞運(yùn)會(huì)參賽運(yùn)動(dòng)員的競(jìng)賽資格，要求精確，適合普查，符合題意；C、全國(guó)中學(xué)生的節(jié)水意識(shí)，總體樣本太大，不適合普查，不符合題意；D、一批導(dǎo)彈的殺傷范圍，不適合普查，不符合題意；故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了普查的概念，掌握其相關(guān)概念是解決此題的關(guān)鍵．5．（2024秋?渝中區(qū)校級(jí)月考）下列采取的調(diào)查方式，正確的是（）A．重慶市某中學(xué)組織初三各班學(xué)生檢查視力情況，采用全面調(diào)查的方式 B．重慶市某中學(xué)初一年級(jí)的文學(xué)社團(tuán)創(chuàng)辦?？?，在審核文稿中的錯(cuò)別字時(shí)，采用抽樣調(diào)查的方式 C．重慶市某中學(xué)課外興趣小組，為了解重慶市中學(xué)生的睡眠時(shí)長(zhǎng)，采用全面調(diào)查的方式 D．重慶市某中學(xué)面向應(yīng)屆畢業(yè)大學(xué)生招聘，面試應(yīng)聘人員時(shí)，采用抽樣調(diào)查的方式【分析】根據(jù)全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的特點(diǎn)判斷即可．【解答】解：A、重慶市某中學(xué)組織初三各班學(xué)生檢查視力情況，采用全面調(diào)查的方式，調(diào)查方式正確，符合題意；B、重慶市某中學(xué)初一年級(jí)的文學(xué)社團(tuán)創(chuàng)辦?？?，在審核文稿中的錯(cuò)別字時(shí)，應(yīng)采用全面調(diào)查的方式，故本選項(xiàng)調(diào)查方式不正確，不符合題意；C、重慶市某中學(xué)課外興趣小組，為了解重慶市中學(xué)生的睡眠時(shí)長(zhǎng)，應(yīng)采用抽樣調(diào)查的方式，故本選項(xiàng)調(diào)查方式不正確，不符合題意；D、重慶市某中學(xué)面向應(yīng)屆畢業(yè)大學(xué)生招聘，面試應(yīng)聘人員時(shí)，應(yīng)采用全面調(diào)查的方式，故本選項(xiàng)調(diào)查方式不正確，不符合題意；故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是全面調(diào)查與抽樣調(diào)查，全面調(diào)查收集的到數(shù)據(jù)全面、準(zhǔn)確，但一般花費(fèi)多、耗時(shí)長(zhǎng)，而且某些調(diào)查不宜用全面調(diào)查，抽樣調(diào)查具有花費(fèi)少、省時(shí)的特點(diǎn)，但抽取的樣本是否具有代表性，直接關(guān)系到對(duì)總體估計(jì)的準(zhǔn)確程度．題型四總體、個(gè)體、樣本、樣本容量的概念1．（2024?黃石港區(qū)模擬）為了了解我縣參加中考的3000名學(xué)生的體重情況，隨機(jī)抽取了其中200名學(xué)生的體重進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，下面敘述正確的是（）A．總體是3000名學(xué)生 B．樣本是200名學(xué)生 C．樣本容量是200 D．以上是全面調(diào)查【分析】根據(jù)題意，利用總體、個(gè)體、樣本的意義進(jìn)行判斷即可．【解答】解：A、總體是3000名學(xué)生的體重情況，故A不符合題意；B、樣本是200名學(xué)生的體重情況，故B不符合題意；C、樣本容量是200，故C符合題意；D、以上調(diào)查是抽樣調(diào)查，故D不符合題意；故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查總體、個(gè)體、樣本、以及普查和抽樣調(diào)查，理解總體、個(gè)體、樣本的意義是判斷的關(guān)鍵．2．（2023秋?雁塔區(qū)校級(jí)期末）某校從1000名學(xué)生中隨機(jī)抽取200名學(xué)生進(jìn)行百米測(cè)試，下列說(shuō)法正確的是（）A．該調(diào)查方式是普查 B．樣本容量是1000 C．每名學(xué)生的百米測(cè)試成績(jī)是個(gè)體 D．200名學(xué)生的百米測(cè)試成績(jī)是總體【分析】依據(jù)統(tǒng)計(jì)調(diào)查的方法，判斷A選項(xiàng)；總體是指考查的對(duì)象的全體，個(gè)體是總體中的每一個(gè)考查的對(duì)象，樣本是總體中所抽取的一部分個(gè)體，而樣本容量則是指樣本中個(gè)體的數(shù)目．我們?cè)趨^(qū)分總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，這四個(gè)概念時(shí)，首先找出考查的對(duì)象．從而找出總體、個(gè)體．再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對(duì)象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量．據(jù)此判斷B，C，D選項(xiàng)即可．【解答】解：A、該調(diào)查方式是抽樣調(diào)查，故A不符合題意；B、樣本容量是200，故B不符合題意；C、每名學(xué)生的百米測(cè)試成績(jī)是個(gè)體，故C符合題意．D、1000名學(xué)生的百米測(cè)試成績(jī)是總體，故D不符合題意；故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，全面調(diào)查與抽樣調(diào)查，解題要分清具體問(wèn)題中的總體、個(gè)體與樣本，解答本題的關(guān)鍵是明確考查的對(duì)象，總體、個(gè)體與樣本的考查對(duì)象是相同的，所不同的是范圍的大小，樣本容量是樣本中包含的個(gè)體的數(shù)目，不能帶單位．3．（）A．總體是該校2500名學(xué)生的體重 B．個(gè)體是每一名學(xué)生 C．樣本是抽取的500名學(xué)生的體重 D．樣本容量是500【分析】總體、個(gè)體和樣本的考查對(duì)象是相同的，所不同的是范圍的大?。畼颖救萘渴菢颖局邪膫€(gè)體的數(shù)量，不能帶單位．根據(jù)總體、個(gè)體、樣本、樣本容量的知識(shí)解答．總體是指所要考查對(duì)象的全體；個(gè)體是指每一個(gè)考查對(duì)象；樣本是指從總體中抽取的部分考查對(duì)象稱為樣本；樣本容量是指樣本所含個(gè)體的個(gè)數(shù)（不含單位）．【解答】解：A、總體是該校2500名學(xué)生的體重，此選項(xiàng)正確，不符合題意；B、個(gè)體是每一個(gè)學(xué)生的體重，此選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；C、樣本是抽取的500名學(xué)生的體重，此選項(xiàng)正確，不符合題意；D、樣本容量是500，此選項(xiàng)正確，不符合題意；故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了總體、個(gè)體、樣本、樣本容量的定義，解題要分清具體問(wèn)題中的總體、個(gè)體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對(duì)象．4．（2023秋?東明縣期末）某校從800名學(xué)生中隨機(jī)抽取100名學(xué)生進(jìn)行百米測(cè)試，下列說(shuō)法正確的是（）A．該調(diào)查方式是普查 B．每名學(xué)生的百米測(cè)試成績(jī)是個(gè)體 C．樣本容量是800 D．100名學(xué)生的百米測(cè)試成績(jī)是總體【分析】總體是指考查的對(duì)象的全體，個(gè)體是總體中的每一個(gè)考查的對(duì)象，樣本是總體中所抽取的一部分個(gè)體，而樣本容量則是指樣本中個(gè)體的數(shù)目．我們?cè)趨^(qū)分總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，這四個(gè)概念時(shí)，首先找出考查的對(duì)象．從而找出總體、個(gè)體．再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對(duì)象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量．【解答】解：A．該調(diào)查方式是抽樣調(diào)查，原說(shuō)法錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)不合題意；B．每名學(xué)生的百米測(cè)試成績(jī)是個(gè)體，說(shuō)法正確，故本選項(xiàng)符合題意；C．樣本容量是100，原說(shuō)法錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)不合題意；D．100名學(xué)生的百米測(cè)試成績(jī)是樣本，原說(shuō)法錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)不合題意．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問(wèn)題中的總體、個(gè)體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對(duì)象．總體、個(gè)體與樣本的考查對(duì)象是相同的，所不同的是范圍的大?。畼颖救萘渴菢颖局邪膫€(gè)體的數(shù)目，不能帶單位．5．（2024?茅箭區(qū)校級(jí)一模）為了調(diào)查我市某校學(xué)生的視力情況，在全校的2000名學(xué)生中隨機(jī)抽取了300名學(xué)生，下列說(shuō)法正確的是（）A．此次調(diào)查屬于全面調(diào)查 B．樣本容量是300 C．2000名學(xué)生是總體 D．被抽取的每一名學(xué)生稱為個(gè)體【分析】根據(jù)全面調(diào)查與抽樣調(diào)查，總體、個(gè)體、樣本、樣本容量的意義，逐一判斷即可解答．【解答】解：A、此次調(diào)查屬于抽樣調(diào)查，故A不符合題意；B、樣本容量是300，故B符合題意；C、2000名學(xué)生的視力情況是總體，故C不符合題意；D、被抽取的每一名學(xué)生的視力情況稱為個(gè)體，故D不符合題意；故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全面調(diào)查與抽樣調(diào)查，總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，熟練掌握這些數(shù)學(xué)概念是解題的關(guān)鍵．題型五樣本的選擇1．（2024春?無(wú)棣縣期末）愛(ài)國(guó)、擁軍、愛(ài)民、勝利四位同學(xué)準(zhǔn)備調(diào)查我縣老年人的健康狀況，他們各自都設(shè)計(jì)了調(diào)查方案：愛(ài)國(guó)：我準(zhǔn)備在敬老院里調(diào)查100名老年人的健康狀況；擁軍：我準(zhǔn)備在醫(yī)院里調(diào)查100名老年人的健康狀況；愛(ài)民：我準(zhǔn)備在公園里調(diào)查100名老年人的健康狀況：勝利：我準(zhǔn)備利用公安系統(tǒng)的戶籍網(wǎng)隨機(jī)抽出100名老年人，調(diào)查他們的健康情況；能較好地獲得我縣老年人健康狀況的方案是（）A．愛(ài)國(guó) B．擁軍 C．愛(ài)民 D．勝利【分析】根據(jù)抽樣調(diào)查的意義以及抽樣的可靠性進(jìn)行判斷即可．【解答】解：為確保抽取的樣本的廣泛性、代表性和可靠性可知，能較好地獲得我縣老年人健康狀況的方案是勝利．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查調(diào)查收集數(shù)據(jù)的過(guò)程與方法，理解抽取樣本的廣泛性、代表性和可靠性是正確判斷的前提．2．（2024?岑溪市模擬）為了解游客在桂林、柳州和北海這三個(gè)城市旅游的滿意度，數(shù)學(xué)小組的同學(xué)商議了幾個(gè)收集數(shù)據(jù)的方案．方案一：在桂林調(diào)查1000名游客；方案二：在柳州調(diào)查1000名游客；方案三：在北海調(diào)查1000名游客；方案四：在三個(gè)城市各調(diào)查1000名游客．其中最合理的是（）A．方案一 B．方案二 C．方案三 D．方案四【分析】采取抽樣調(diào)查時(shí)，應(yīng)能夠保證被抽中的調(diào)查樣本在總體中的合理、均勻分布，調(diào)查出現(xiàn)傾向性偏差的可能性是極小的，樣本對(duì)總體的代表性很強(qiáng)．【解答】解：方案一、方案二、方案三選項(xiàng)選擇的調(diào)查對(duì)象沒(méi)有代表性，方案四：在三個(gè)城市各調(diào)查1000名游客，具有代表性，其中最合理的是方案四．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了調(diào)查收集的過(guò)程與方法，抽樣時(shí)注意樣本的代表性和廣泛性是解題的關(guān)鍵．3．（2024秋?平陰縣期末）下列抽樣調(diào)查中，樣本選取最恰當(dāng)?shù)膽?yīng)是（）A．一汽車蘋(píng)果（約2.5萬(wàn)個(gè)），抽取了5個(gè)進(jìn)行質(zhì)量檢測(cè) B．一萬(wàn)塊磚，抽出100塊進(jìn)行抗斷檢測(cè) C．1000瓶可樂(lè)，存放了6個(gè)月后，現(xiàn)在要判斷是否過(guò)期，抽出800瓶進(jìn)行檢測(cè) D．一盒火柴（約100根），要檢查它是否受潮，抽出85根進(jìn)行試劃【分析】根據(jù)抽樣調(diào)查的樣本容量要適當(dāng)，可得答案．【解答】解：A．選項(xiàng)調(diào)查5個(gè)數(shù)量太少，不符合題意；B．樣本的大小正合適也具有代表性，符合題意；C．調(diào)查對(duì)象不符合要求，不符合題意；D．調(diào)查對(duì)象不符合要求，不符合題意．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了抽樣調(diào)查，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是熟練掌握選擇樣本時(shí)要注意樣本的代表性和樣本的隨機(jī)性．4．（2024春?張店區(qū)校級(jí)月考）你認(rèn)為以下幾個(gè)抽樣調(diào)查選取樣本的方法合適的是（）A．為了解全班同學(xué)單元測(cè)試后的平均成績(jī)，老師抽查前5名同學(xué)的平均成績(jī) B．為調(diào)查我市居民的收入情況，對(duì)我市銀行職工進(jìn)行抽查 C．為調(diào)查我市董奉山主要植物種類，對(duì)山頂?shù)牟糠种参镞M(jìn)行抽查 D．為調(diào)查某洗衣機(jī)廠產(chǎn)品質(zhì)量情況，在其生產(chǎn)流水線上每隔10臺(tái)產(chǎn)品抽取一臺(tái)【分析】樣本具有代表性是指抽取的樣本必須是隨機(jī)的，即各個(gè)方面，各個(gè)層次的對(duì)象都要有所體現(xiàn)．抽取樣本注意事項(xiàng)就是要考慮樣本具有廣泛性與代表性，所謂代表性，就是抽取的樣本必須是隨機(jī)的，即各個(gè)方面，各個(gè)層次的對(duì)象都要有所體現(xiàn)．【解答】解：A，B，C各個(gè)選項(xiàng)不具有普遍性．選項(xiàng)D中，選取樣本的方法屬于簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，具有對(duì)總體的代表性．故選D【點(diǎn)評(píng)】樣本具有代表性是指抽取的樣本必須是隨機(jī)的，即各個(gè)方面，各個(gè)層次的對(duì)象都要有所體現(xiàn)．5．（2024春?德州期末）以下抽樣調(diào)查中，選取的樣本具有代表性的是（）A．了解某公園的平均日客流量，選擇在周末進(jìn)行調(diào)查 B．了解某校七年級(jí)學(xué)生的身高，對(duì)該校七年級(jí)某班男生進(jìn)行調(diào)查 C．了解某小區(qū)居民堅(jiān)持進(jìn)行垃圾分類的情況，對(duì)小區(qū)活動(dòng)中心的老年人進(jìn)行調(diào)查 D．了解某校學(xué)生每天體育鍛煉的時(shí)長(zhǎng)，從該校所有班級(jí)中各隨機(jī)選取5人進(jìn)行調(diào)查【分析】根據(jù)選擇樣本的代表性結(jié)合具體的問(wèn)題情境逐項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【解答】解：A．了解某公園的平均日客流量，不能只選擇周末或節(jié)假日，這樣選取的樣本就不具有代表性，因此選項(xiàng)A不符合題意；B．了解某校七年級(jí)學(xué)生的身高，不能只選擇某班男生，這樣選擇的樣本比較片面，不具有代表性，要從七年級(jí)的學(xué)生中，隨機(jī)選取部分男生和女生，因此選項(xiàng)B不符合題意；C．了解某小區(qū)居民堅(jiān)持進(jìn)行垃圾分類的情況，不能只對(duì)小區(qū)活動(dòng)中心的老年人進(jìn)行調(diào)查，要將小區(qū)中的所有居民，即不同年齡階段，不同職業(yè)水平，不同生活習(xí)慣的居民，隨機(jī)進(jìn)行抽樣，因此選項(xiàng)C不符合題意；D．了解某校學(xué)生每天體育鍛煉的時(shí)長(zhǎng)，從該校所有班級(jí)中各隨機(jī)選取5人進(jìn)行調(diào)查，具有代表性，因此選項(xiàng)D符合題意；故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查抽樣調(diào)查的可靠性，理解抽樣調(diào)查的可靠性，抽取樣本的代表性是正確判斷的前提．6．（2023秋?龍川縣校級(jí)期末）要想了解七年級(jí)1100名學(xué)生的心理健康評(píng)估報(bào)告，從中抽取了300名學(xué)生的心理健康評(píng)估報(bào)告進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，以下說(shuō)法：①1100名學(xué)生是總體；②每名學(xué)生的心理健康評(píng)估報(bào)告是個(gè)體；③被抽取的300名學(xué)生是總體的一個(gè)樣本；④300是樣本容量．其中正確的是．【分析】總體是指考查的對(duì)象的全體，個(gè)體是總體中的每一個(gè)考查的對(duì)象，樣本是總體中所抽取的一部分個(gè)體，而樣本容量則是指樣本中個(gè)體的數(shù)目．我們?cè)趨^(qū)分總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，這四個(gè)概念時(shí)，首先找出考查的對(duì)象．從而找出總體、個(gè)體．再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對(duì)象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量．【解答】解：①1500名學(xué)生的心理健康評(píng)估報(bào)告是總體，故①不符合題意；②每名學(xué)生的心理健康評(píng)估報(bào)告是個(gè)體，故②符合題意；③被抽取的300名學(xué)生的心理健康評(píng)估報(bào)告是總體的一個(gè)樣本，故③不符合題意；④300是樣本容量，故④符合題意；故答案為：②④．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問(wèn)題中的總體、個(gè)體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對(duì)象．總體、個(gè)體與樣本的考查對(duì)象是相同的，所不同的是范圍的大?。畼颖救萘渴菢颖局邪膫€(gè)體的數(shù)目，不能帶單位．7．（2023秋?城關(guān)區(qū)校級(jí)期末）2023年甘肅省省會(huì)蘭州市有3.9萬(wàn)名考生參加中考，為了了解這些考生的中考數(shù)學(xué)成績(jī)，從中抽取1000名考生的中考數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，在這個(gè)問(wèn)題中，下列說(shuō)法：①每名考生是個(gè)體；②這3.9萬(wàn)名考生的中考數(shù)學(xué)成績(jī)是總體；③這1000名考生的中考數(shù)學(xué)成績(jī)是總體的一個(gè)樣本，其中正確的有.（填序號(hào)）【分析】總體是指考查的對(duì)象的全體，個(gè)體是總體中的每一個(gè)考查的對(duì)象，樣本是總體中所抽取的一部分個(gè)體，而樣本容量則是指樣本中個(gè)體的數(shù)目．我們?cè)趨^(qū)分總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，這四個(gè)概念時(shí)，首先找出考查的對(duì)象．從而找出總體、個(gè)體．再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對(duì)象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量．【解答】解：①每名考生的中考數(shù)學(xué)成績(jī)是個(gè)體，原說(shuō)法錯(cuò)誤；②這3.9萬(wàn)名考生的中考數(shù)學(xué)成績(jī)是總體，說(shuō)法正確；③這1000名考生的中考數(shù)學(xué)成績(jī)是總體的一個(gè)樣本，說(shuō)法正確．故答案為：②③．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問(wèn)題中的總體、個(gè)體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對(duì)象．總體、個(gè)體與樣本的考查對(duì)象是相同的，所不同的是范圍的大?。畼颖救萘渴菢颖局邪膫€(gè)體的數(shù)目，不能帶單位．題型六用樣本估計(jì)總體1．（2023?湘潭開(kāi)學(xué)）某城市調(diào)查組為了解該城市的森林覆蓋率，隨機(jī)抽取面積為50km2的土地進(jìn)行調(diào)查后，估算出森林覆蓋率為30%．若該城市所占面積為200km2，據(jù)此估算出該城市森林所占面積為（）A．15km2 B．30km2 C．45km2 D．60km2【分析】用樣本估計(jì)出該城市森林覆蓋率，計(jì)算即可．【解答】解：由樣本可知：該城市森林覆蓋率是30%，∴該城市森林所占面積為：200×30%＝60（km2），故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是樣本去估計(jì)總體，根據(jù)樣本估計(jì)出該城市森林覆蓋率是解題的關(guān)鍵．2．（2023?朝陽(yáng)區(qū)一模）某中學(xué)為了解學(xué)生對(duì)四類勞動(dòng)課程的喜歡情況，從本校學(xué)生中隨機(jī)抽取了200名A．64 B．380 C．640 D．720【分析】計(jì)算出木工所占的比例然后估算即可．【解答】解：2000×32%＝640（人），答：估計(jì)喜歡木工的人數(shù)為640人，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了用樣本估計(jì)總體，正確地列出算式是解題的關(guān)鍵．3．（2023?長(zhǎng)寧區(qū)二模）為了解某區(qū)九年級(jí)3000名學(xué)生中“4分鐘跳繩”能獲得滿分的學(xué)生人數(shù)，區(qū)體測(cè)中心隨機(jī)調(diào)查了其中的200名學(xué)生，結(jié)果僅有45名學(xué)生未獲滿分，那么估計(jì)該區(qū)九年級(jí)“4分鐘跳繩”能獲得滿分的學(xué)生人數(shù)約為．【分析】根據(jù)200名學(xué)生，結(jié)果僅有45名學(xué)生未獲滿分求得九年級(jí)“4分鐘跳繩”能獲得滿分的學(xué)生人數(shù)所占總數(shù)的百分比，即可得到結(jié)論．【解答】解：3000×200?45答：估計(jì)該區(qū)九年級(jí)“4分鐘跳繩”能獲得滿分的學(xué)生人數(shù)約為2325名．故答案為：2325名．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了用樣本估計(jì)總體，正確的理解題意是解題的關(guān)鍵．4．（2023?通州區(qū)一模）為探究浸種處理對(duì)花生種子萌發(fā)率的影響，九年級(jí)的生物小組同學(xué)取1000?；ㄉN子完成實(shí)驗(yàn)．同學(xué)們將1000粒花生種子平均分成五組，獲得如下花生種子萌發(fā)量數(shù)據(jù)，如表格．組別處理花生種子萌發(fā)量（單位：粒）第1組第2組第3組第4組第5組浸種24小時(shí)、25℃186180180176178在溫度25℃的條件下，將5000粒種子浸種24小時(shí)，萌發(fā)量大致為粒．【分析】用5000乘樣本中萌發(fā)所占比例可得答案．【解答】解：5000×186+180+180+176+178故答案為：4500．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了用樣本估計(jì)總體，正確列出算式是解答本題的關(guān)鍵．5．（2023春?天心區(qū)月考）為了估計(jì)池塘里有多少條魚(yú)，從池塘里捕撈了100條魚(yú)做上標(biāo)記，然后放回池塘里，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，等有標(biāo)記的魚(yú)完全混合于魚(yú)群中以后，再捕撈200條，若其中有標(biāo)記的魚(yú)有10條，則估計(jì)池塘里有魚(yú)條．【分析】捕撈200條，其中有標(biāo)記的魚(yú)有10條，即在樣本中有標(biāo)記的所占比例為120【解答】解：∵捕撈200條，其中有標(biāo)記的魚(yú)有10條，∴在樣本中有標(biāo)記的所占比例為10200∴池塘里魚(yú)的總數(shù)為100÷1故答案為：2000．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了通過(guò)樣本去估計(jì)總體，統(tǒng)計(jì)的思想就是用樣本的信息來(lái)估計(jì)總體的信息．6．（2023?鼓樓區(qū)一模）某水果店過(guò)去20天蘋(píng)果的日銷售量（單位：kg）從小到大記錄如下：40，42，44，45，46，48，52，52，53，54，55，56，57，58，59，61，63，64，65，66．（1）估計(jì)該水果店本月（按30天計(jì)算）的銷售總量；（2）一次進(jìn)貨太多，水果會(huì)變得不新鮮；進(jìn)貨太少，又不能滿足顧客的需求，店長(zhǎng)希望每天的蘋(píng)果盡量新鮮，又能在進(jìn)貨量上75%地滿足顧客需求（即將100天的銷售量從小到大排序后，進(jìn)貨量不小于第75個(gè)數(shù)據(jù)），則蘋(píng)果的日進(jìn)貨量應(yīng)為多少千克？【分析】（1）用這20天蘋(píng)果的日平均銷售量乘30即可；（2）根據(jù)百分?jǐn)?shù)的定義求出第75%位數(shù)，即可得出答案．【解答】解：（1）120=1＝1620（kg），答：估計(jì)該水果店本月（按30天計(jì)算）的銷售總量約1620kg；（2）∵20×75%＝15，樣本中的數(shù)從小到大排列，排在第15個(gè)數(shù)是59，∴蘋(píng)果的日進(jìn)貨量應(yīng)為59千克．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了用樣本估計(jì)總體，解決本題的關(guān)鍵是掌握用樣本估計(jì)總體的方法．題型七制作統(tǒng)計(jì)表整理數(shù)據(jù)1．（2023秋?南關(guān)區(qū)期末）為了解學(xué)生心理健康情況，某學(xué)校在全校七、八、九三個(gè)年級(jí)共1000名學(xué)生中開(kāi)展心理健康知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)，根據(jù)競(jìng)賽成績(jī)將各年級(jí)合格人數(shù)繪制了如圖所示的統(tǒng)計(jì)表，則下列說(shuō)法正確的是（）各年級(jí)合格人數(shù)統(tǒng)計(jì)表年級(jí)七年級(jí)八年級(jí)九年級(jí)合格人數(shù)（人）337330322A．七年級(jí)學(xué)生的合格率最高 B．九年級(jí)學(xué)生的合格人數(shù)最少 C．八年級(jí)學(xué)生的人數(shù)為330人 D．九年級(jí)學(xué)生的合格率為32.2%【分析】分析統(tǒng)計(jì)表，可得出各年級(jí)合格的人數(shù)，然后結(jié)合選項(xiàng)進(jìn)行回答即可．【解答】解：∵七、八、九年級(jí)的人數(shù)不確定，∴無(wú)法求得七、八、九年級(jí)的合格率．∴A、C、D選項(xiàng)不符合題意；由統(tǒng)計(jì)表可知九年級(jí)合格人數(shù)是322人，在三個(gè)年級(jí)中的人數(shù)最小，故選項(xiàng)B說(shuō)法正確，符合題意．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是統(tǒng)計(jì)表的認(rèn)識(shí)，讀懂統(tǒng)計(jì)表，能夠從統(tǒng)計(jì)表中獲取有效信息是解題的關(guān)鍵．2．（2024春?泊頭市月考）每人捐款數(shù)（元）251020人數(shù)5102015某班同學(xué)在募捐活動(dòng)中，班長(zhǎng)統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)如右表．根據(jù)統(tǒng)計(jì)表中的數(shù)據(jù)，解答下列問(wèn)題．（1）求該班的學(xué)生人數(shù)及捐款數(shù)為20元的學(xué)生占全班學(xué)生的百分比；（2）求該班總共的捐款數(shù)．【分析】（1）將統(tǒng)計(jì)表中各捐款數(shù)的人數(shù)相加即可得到該班的學(xué)生人數(shù)；將捐款20元的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)，再化成百分比即可得到捐款數(shù)為20元的學(xué)生占全班學(xué)生的百分比；（2）根據(jù)每人捐款數(shù)和人數(shù)即可求出該班總共的捐款數(shù)．【解答】解：（1）∵5+10+20+15＝50（人），∴該班的學(xué)生人數(shù)為50人；∵1550∴捐款數(shù)為20元的學(xué)生占全班學(xué)生的百分比為30%；（2）2×5+5×10+10×20+20×15＝560（元），答：該班總共的捐款560元．【點(diǎn)評(píng)】本題考查統(tǒng)計(jì)表，理解題意，并能從統(tǒng)計(jì)表中獲取數(shù)據(jù)是解題的關(guān)鍵．3．（2023秋?奉賢區(qū)期中）本學(xué)期開(kāi)始，上海市所有中小學(xué)都提供了豐富多彩的課后服務(wù)．某校在課后服務(wù)時(shí)間里為六年級(jí)學(xué)生開(kāi)設(shè)了藝術(shù)、體育、科技三類社團(tuán)活動(dòng)，自愿報(bào)名參加課后服務(wù)的學(xué)生都需選擇參與一類社團(tuán)活動(dòng)，參與情況如表所示：社團(tuán)名稱參與人數(shù)占參與課后服務(wù)學(xué)生數(shù)的幾分之幾藝術(shù)13體育1814科技（1）請(qǐng)根據(jù)表格中提供的部分?jǐn)?shù)據(jù)信息，將統(tǒng)計(jì)表填寫(xiě)完整；（2）如果該校六年級(jí)共有120名學(xué)生，求未參加課后服務(wù)的學(xué)生人數(shù)占六年級(jí)總?cè)藬?shù)的幾分之幾？【分析】（1）根據(jù)體育放入人數(shù)和所占的比例求出總?cè)藬?shù)，再用總?cè)藬?shù)乘以藝術(shù)參與的人數(shù)，再求出科技所占的比例，從得出科技的人數(shù)；（2）用未參加課后服務(wù)的學(xué)生人數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可得出答案．【解答】解：（1）參與總?cè)藬?shù)是：18÷1藝術(shù)參與人數(shù)有：72×1科技所占的比是：1?1科技參與的人數(shù)有：72×5故答案為：24，30，512（2）未參加課后服務(wù)的學(xué)生人數(shù)占六年級(jí)總?cè)藬?shù)：120?72120【點(diǎn)評(píng)】本題考查從統(tǒng)計(jì)表中獲取信息的能力，及統(tǒng)計(jì)中用樣本估計(jì)總體的思想．題型八統(tǒng)計(jì)圖的選擇1．病人24小時(shí)內(nèi)體溫的變化情況，需要把病人的體溫制成（）A．統(tǒng)計(jì)表 B．條形統(tǒng)計(jì)圖 C．折線統(tǒng)計(jì)圖 D．扇形統(tǒng)計(jì)圖【分析】根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的意義即可得到結(jié)論．【解答】解：要想清楚的反映一位病人24小時(shí)內(nèi)體溫的變化情況，需要把病人的體溫制成折線統(tǒng)計(jì)圖．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了統(tǒng)計(jì)圖的選擇，熟練掌握各統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．2．（2024秋?青秀區(qū)校級(jí)月考）下列說(shuō)法不正確的是（）A．為了審核書(shū)稿中的錯(cuò)別字，選擇普查 B．為了解春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)的收視率，選擇抽樣調(diào)查 C．為了清楚地反映事物的變化情況，可選用扇形統(tǒng)計(jì)圖 D．質(zhì)檢部門(mén)要了解一批燈泡的使用壽命，選擇抽樣調(diào)查【分析】根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)、全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的區(qū)別判斷即可．【解答】解：A、為了審核書(shū)稿中的錯(cuò)別字，選擇普查，說(shuō)法正確，不符合題意；B、為了解春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)的收視率，選擇抽樣調(diào)查，說(shuō)法正確，不符合題意；C、為了清楚地反映事物的變化情況，可選用折線統(tǒng)計(jì)圖，故本選項(xiàng)說(shuō)法不正確，符合題意；D、質(zhì)檢部門(mén)要了解一批燈泡的使用壽命，選擇抽樣調(diào)查，說(shuō)法正確，不符合題意；故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是統(tǒng)計(jì)圖的選擇、全面調(diào)查與抽樣調(diào)查，全面調(diào)查收集的到數(shù)據(jù)全面、準(zhǔn)確，但一般花費(fèi)多、耗時(shí)長(zhǎng)，而且某些調(diào)查不宜用全面調(diào)查，抽樣調(diào)查具有花費(fèi)少、省時(shí)的特點(diǎn)，但抽取的樣本是否具有代表性，直接關(guān)系到對(duì)總體估計(jì)的準(zhǔn)確程度．3．（2023秋?鄄城縣期末）如果要清楚地反映菏澤市近三年初中畢業(yè)生人數(shù)的變化情況，應(yīng)繪制（）A．條形統(tǒng)計(jì)圖 B．扇形統(tǒng)計(jì)圖 C．折線統(tǒng)計(jì)圖 D．頻數(shù)分布直方圖【分析】根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖、頻數(shù)分布直方圖各自的特點(diǎn)來(lái)判斷即可．【解答】解：如果要清楚地反映菏澤市近三年初中畢業(yè)生人數(shù)的變化情況，應(yīng)繪制折線統(tǒng)計(jì)圖．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了統(tǒng)計(jì)圖的選擇，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)進(jìn)行分析可得：扇形統(tǒng)計(jì)圖表示的是部分在總體中所占的百分比，但一般不能直接從圖中得到具體的數(shù)據(jù)；折線統(tǒng)計(jì)圖表示的是事物的變化情況；條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目．4．（2023秋?雁塔區(qū)校級(jí)期末）空氣的成分（除去水汽、雜質(zhì)等）是：氮?dú)饧s占78%，氧氣約占21%，其他微量氣體約占1%．為了直觀介紹空氣中各成分的百分比，宜采用的統(tǒng)計(jì)圖是（）A．扇形統(tǒng)計(jì)圖 B．條形統(tǒng)計(jì)圖 C．折線統(tǒng)計(jì)圖 D．頻數(shù)分布直方圖【分析】根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：①用扇形的面積表示部分在總體中所占的百分比．②易于顯示每組數(shù)據(jù)相對(duì)于總數(shù)的大小即可得到答案．【解答】解：氮?dú)饧s占78%，氧氣約占21%，其他微量氣體約占1%．要反映上述信息，宜采用的統(tǒng)計(jì)圖是扇形統(tǒng)計(jì)圖．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】此題考查的是扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，掌握其特點(diǎn)是解決此題關(guān)鍵．5．（2024?香洲區(qū)開(kāi)學(xué)）下面的信息中，最適合用折線統(tǒng)計(jì)圖表示的是（）A．植物園各類植物的數(shù)量 B．六年級(jí)參加各項(xiàng)課后興趣班的人數(shù) C．珠海市2023年每月的降雨量變化情況 D．書(shū)店各類書(shū)的銷售情況【分析】根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖、統(tǒng)計(jì)表的特點(diǎn)可得答案．【解答】解：最適合用折線統(tǒng)計(jì)圖表示的是珠海市2023年每月的降雨量變化情況．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查折線統(tǒng)計(jì)圖、統(tǒng)計(jì)表，掌握折線統(tǒng)計(jì)圖、統(tǒng)計(jì)表的特點(diǎn)是解答本題的關(guān)鍵．6．（2024?焦作開(kāi)學(xué)）體育強(qiáng)則中國(guó)強(qiáng)，國(guó)運(yùn)興則體育興．在2024年巴黎奧運(yùn)會(huì)上，中國(guó)體育健兒發(fā)揮出色，共獲得40塊金牌、27塊銀牌和24塊銅牌．要想清楚地表示出中國(guó)體育代表團(tuán)獲得各類獎(jiǎng)牌數(shù)量與獎(jiǎng)牌總數(shù)之間的關(guān)系，適合繪制（）A．扇形統(tǒng)計(jì)圖 B．折線統(tǒng)計(jì)圖 C．條形統(tǒng)計(jì)圖D．頻數(shù)分布直方圖【分析】根據(jù)各種統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)即可解答．【解答】解：體育強(qiáng)則中國(guó)強(qiáng)，國(guó)運(yùn)興則體育興．在2024年巴黎奧運(yùn)會(huì)上，中國(guó)體育健兒發(fā)揮出色，共獲得40塊金牌、27塊銀牌和24塊銅牌．要想清楚地表示出中國(guó)體育代表團(tuán)獲得各類獎(jiǎng)牌數(shù)量與獎(jiǎng)牌總數(shù)之間的關(guān)系，適合繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖，故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了統(tǒng)計(jì)圖的選擇，熟練掌握各種統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．題型九統(tǒng)計(jì)圖表的實(shí)際應(yīng)用1．（2023秋?龍華區(qū)期末）某商店銷售5種領(lǐng)口大小（單位：cm）分別為38，39，40，41，42的襯衫．為了調(diào)查各種領(lǐng)口大小襯衫的銷售情況，商店統(tǒng)計(jì)了某天的銷售情況，并繪制了如圖的扇形統(tǒng)計(jì)圖．你認(rèn)為該商店應(yīng)多購(gòu)進(jìn)的襯衫的領(lǐng)口大小為（）A．38cm B．39cm C．40cm D．41cm【分析】根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)，可知占比例最大是眾數(shù)，即可得答案．【解答】解：根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)，40cm所占比例最大，所以眾數(shù)為40cm，∴該商店應(yīng)多進(jìn)40cm領(lǐng)口大小的襯衫．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查扇形統(tǒng)計(jì)圖的應(yīng)用以及對(duì)于統(tǒng)計(jì)知識(shí)的掌握．解題的關(guān)鍵是根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)題確定哪種襯衫最受歡迎，難度不大．2．（2023秋?東坡區(qū)期末）媽媽把一個(gè)月的支出情況，用如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖來(lái)表示，已知一個(gè)月的總消費(fèi)為6000元，則下列說(shuō)法不正確的是（）A．這個(gè)月的教育費(fèi)用為1200元 B．家庭生活費(fèi)用所占的圓心角度數(shù)是108° C．這個(gè)月的醫(yī)療費(fèi)用為540元 D．這個(gè)月的房貸所占的圓心角度數(shù)是90°【分析】用360°乘以家庭生活費(fèi)用、房貸對(duì)應(yīng)的百分比即可求出對(duì)應(yīng)的圓心角，即可判斷選項(xiàng)A、D，用總消費(fèi)乘以教育費(fèi)用、醫(yī)療費(fèi)用對(duì)應(yīng)的百分比即可求出對(duì)應(yīng)費(fèi)用，即可判斷選項(xiàng)B、C．【解答】解：這個(gè)月的教育費(fèi)用為6000×20%＝1200（元），選項(xiàng)A正確，不符合題意，家庭生活費(fèi)用所占的圓心角度數(shù)是360°×30%＝108°，選項(xiàng)B正確，不符合題意，這個(gè)月的醫(yī)療費(fèi)用為6000×15%＝900（元），選項(xiàng)C錯(cuò)誤，符合題意，這個(gè)月的房貸所占的圓心角度數(shù)是360°×25%＝90°，選項(xiàng)D正確，不符合題意，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖，熟練掌握扇形統(tǒng)計(jì)圖的意義和制作方法是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．3．（2023秋?蘭州期末）如圖是蘭州市今年9月份一周的氣溫圖，以下敘述不正確的是（）A．該周星期五氣溫最高 B．該周星期五到星期日氣溫持續(xù)降低 C．該周星期二的氣溫與星期四的氣溫一樣高 D．該周氣溫最低為18℃【分析】根據(jù)折線圖分別判斷即可．【解答】解：A、根據(jù)折線圖，該周星期五氣溫最高，故A選項(xiàng)不符合題意；B、根據(jù)折線圖，該周星期五到星期日氣溫持續(xù)降低，故B選項(xiàng)不符合題意；C、該周星期二的氣溫與星期四的氣溫一樣高，故C選項(xiàng)不符合題意；D、該周氣溫最低為15℃，故D選項(xiàng)符合題意．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了折線統(tǒng)計(jì)圖，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．4．（2023秋?新絳縣期末）如圖是甲乙兩家工廠的利潤(rùn)增長(zhǎng)情況統(tǒng)計(jì)圖，下列說(shuō)法正確的是（）A．甲乙的利潤(rùn)增長(zhǎng)速度一樣快 B．甲的利潤(rùn)增長(zhǎng)速度比乙快 C．乙的利潤(rùn)增長(zhǎng)速度比甲快 D．無(wú)法比較甲乙的利潤(rùn)增長(zhǎng)速度【分析】由圖知，甲利潤(rùn)3年時(shí)間從50萬(wàn)增加到70萬(wàn)，而乙利潤(rùn)6年時(shí)間從50萬(wàn)增加到70萬(wàn)，據(jù)此可得出平均每年利潤(rùn)增加量，再比較可得答案．【解答】解：由圖知，甲利潤(rùn)3年時(shí)間從50萬(wàn)增加到70萬(wàn)，平均每年增加70?503而乙利潤(rùn)6年時(shí)間從50萬(wàn)增加到70萬(wàn)，平均每年增加70?506∵20∴甲的利潤(rùn)增長(zhǎng)速度比乙快，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查折線統(tǒng)計(jì)圖，正確記憶相關(guān)知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵．5．（2023秋?汝州市期末）某中學(xué)對(duì)學(xué)生最喜歡的課外體育項(xiàng)目進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，要求每人只能選擇其中的一項(xiàng)，根據(jù)得到的數(shù)據(jù)，繪制的不完整統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，則下列說(shuō)法中不正確的是（）A．這次調(diào)查的樣本容量是200 B．全校1600名學(xué)生中，估計(jì)最喜歡排球的大約有240人 C．扇形統(tǒng)計(jì)圖中，跳繩所對(duì)應(yīng)的圓心角是45° D．被調(diào)查的學(xué)生中，最喜歡羽毛球的有60人【分析】根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖分別判斷各個(gè)選項(xiàng)即可．【解答】解：∵70÷35%＝200，∴這次調(diào)查的樣本容量為200，故A選項(xiàng)不符合題意；∵最喜歡羽毛球的有200×30%＝60（人），∴最喜歡排球的有200﹣60﹣30﹣70﹣10＝30（人），∴1600×30∴全校1600名學(xué)生中，估計(jì)最喜歡排球的大約有240人，故B選項(xiàng)不符合題意；∵360°×30∴扇形統(tǒng)計(jì)圖中，跳繩所對(duì)應(yīng)的圓心角是54°，故C選項(xiàng)符合題意；∵200×30%＝60（人），∴被調(diào)查的學(xué)生中，最喜歡羽毛球的有60人，故D選項(xiàng)不符合題意；故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查統(tǒng)計(jì)的知識(shí)，熟練掌握扇形統(tǒng)計(jì)圖等統(tǒng)計(jì)的知識(shí)是解題的關(guān)鍵．6．（2024秋?興化市期中）為加強(qiáng)體育鍛煉，增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì)，某校在“陽(yáng)光體育一小時(shí)”活動(dòng)中組織九年級(jí)學(xué)生定點(diǎn)投籃技能測(cè)試，每人投籃4次，投中一次計(jì)1分．測(cè)試結(jié)束后，隨機(jī)抽取m名學(xué)生的成績(jī)作為樣本，將收集的數(shù)據(jù)整理并繪制成如下的統(tǒng)計(jì)圖表．測(cè)試成績(jī)頻數(shù)分布表成績(jī)/分43210頻數(shù)12a15b6根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：（1）本次抽取的學(xué)生人數(shù)m的值為，扇形統(tǒng)計(jì)圖中n的值為；（2）若該校九年級(jí)有900名學(xué)生參加測(cè)試，估計(jì)得分超過(guò)2分的學(xué)生人數(shù)．【分析】（1）根據(jù)成績(jī)?yōu)?分的人數(shù)除以占比，求得m的值，根據(jù)成績(jī)?yōu)?分的人數(shù)的占比，求得a＝18，進(jìn)而求得b＝9，即可得出n的值；（2）根據(jù)得分超過(guò)2分的學(xué)生的占比乘以900，即可求解．【解答】解：（1）依題意，m=1525%=60（人），b∴n%=9∴n＝15，故答案為：60，15；（2）900×18+12答：該校九年級(jí)有900名學(xué)生參加測(cè)試，估計(jì)得分超過(guò)2分的學(xué)生人數(shù)為450人．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了樣本估計(jì)總體，頻數(shù)分布表與扇形統(tǒng)計(jì)圖，熟練掌握樣本估計(jì)總體是解題的前提．7．（2023春?秦淮區(qū)期中）某校學(xué)生在勞動(dòng)技能培訓(xùn)后參加了一次考核，考核成績(jī)分為“不合格”、“合格”、“優(yōu)秀”三個(gè)等級(jí)．隨機(jī)抽取其中若干名學(xué)生的考核成績(jī)并制成如圖的統(tǒng)計(jì)圖，已知培訓(xùn)后成績(jī)“不合格”的人數(shù)和成績(jī)“優(yōu)秀”的人數(shù)相等．請(qǐng)回答下列問(wèn)題：（1）本次抽樣調(diào)查的樣本容量是；（2）將圖①補(bǔ)充完整；（3）估計(jì)該校900名學(xué)生中，培訓(xùn)后考核成績(jī)?yōu)椤昂细瘛钡膶W(xué)生人數(shù)．【分析】（1）根據(jù)優(yōu)秀人數(shù)除以優(yōu)秀人數(shù)圓心角占的比率的計(jì)算，即可求出本次抽樣調(diào)查的樣本容量；（2）先得到不合格人數(shù)，進(jìn)一步得到合格人數(shù)，即可將圖①補(bǔ)充完整；（3）利用900乘培訓(xùn)后考分等級(jí)為“合格”的學(xué)生的比例即可求解．【解答】解：（1）6÷72故本次抽樣調(diào)查的樣本容量是30．故答案為：30；（2）不合格人數(shù)為6名，合格人數(shù)為30﹣6﹣6＝18（名），將圖①補(bǔ)充完整為：（3）900×18故培訓(xùn)后考核成績(jī)?yōu)椤昂细瘛钡膶W(xué)生人數(shù)為540名．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了用樣本估計(jì)總體，條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖，通過(guò)條形統(tǒng)計(jì)圖可以得到每組的具體人數(shù)，而通過(guò)扇形統(tǒng)計(jì)圖可以得到各組所占的比例．8．（2023秋?岑溪市期末）“國(guó)際無(wú)煙日”之際，小敏同學(xué)就一批公眾對(duì)在餐廳吸煙所持的三種態(tài)度（徹底禁煙、建立吸煙室、其他）進(jìn)行了調(diào)查，并把調(diào)查結(jié)果繪制成如圖①，②的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)下面圖中的信息回答下列問(wèn)題：（1）本次抽樣調(diào)查的樣本容量為；（2）被調(diào)查者中，希望建立吸煙室的人數(shù)有多少？（3）將統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．【分析】（1）用徹底禁煙的人數(shù)除以所對(duì)應(yīng)的百分比即可求出總?cè)藬?shù)；（2）用總?cè)藬?shù)乘以希望在餐廳設(shè)立吸煙室的百分比即可解答；（3）依據(jù)（2）中數(shù)據(jù)補(bǔ)充統(tǒng)計(jì)圖即可．【解答】解：（1）樣本容量=徹底禁煙的人數(shù)故答案為：200；（2）由餅狀圖知其他所占的百分比為68.4°360°∴選其他的人數(shù)為200×19%＝38（人），∴希望建立吸煙室的人數(shù)200﹣82﹣24﹣38＝56（人），（3）56﹣16＝40（人），補(bǔ)充統(tǒng)計(jì)圖如下：【點(diǎn)評(píng)】此題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖，總體、個(gè)體、樣本、樣本容量以及扇形統(tǒng)計(jì)圖，弄清題中的數(shù)據(jù)是解本題的關(guān)鍵．9．（2023秋?東昌府區(qū)期末）某校積極開(kāi)展中學(xué)生社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，決定成立文明宣傳、環(huán)境保護(hù)、交通監(jiān)督、社區(qū)服務(wù)四個(gè)志愿者隊(duì)伍，每名學(xué)生最多選擇一個(gè)隊(duì)伍，為了了解學(xué)生的選擇意向，隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查．將調(diào)查得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖．（1）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中文明宣傳所在扇形的圓心角度數(shù)；（2）求選擇交通監(jiān)督的學(xué)生人數(shù)，并補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；（3）若該校共有學(xué)生2500人，試估計(jì)該校選擇社區(qū)服務(wù)的學(xué)生人數(shù)．【分析】（1）先由條形統(tǒng)計(jì)圖的社區(qū)服務(wù)的人數(shù)除以扇形統(tǒng)計(jì)圖中社區(qū)服務(wù)的百分比，得出總?cè)藬?shù)，再由條形統(tǒng)計(jì)圖得出文明宣傳的人數(shù)，除以總?cè)藬?shù)得出文明宣傳的百分比，然后乘以360°即可求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中文明宣傳所在扇形的圓心角度數(shù)；（2）用學(xué)生總?cè)藬?shù)減去文明宣傳、環(huán)境保護(hù)、社區(qū)服務(wù)三個(gè)志愿者隊(duì)伍的學(xué)生人數(shù)即可得出交通監(jiān)督志愿者隊(duì)伍的學(xué)生人數(shù)，進(jìn)而補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）用2500乘以樣本中社區(qū)服務(wù)的學(xué)生所占的百分比即可．【解答】解：（1）∵總?cè)藬?shù)：60÷30%＝200（人），∴360°×90答：扇形統(tǒng)計(jì)圖中文明宣傳所在扇形的圓心角度數(shù)為162°；（2）交通監(jiān)督人數(shù)為：200﹣90﹣20﹣60＝30（人），補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖：（3）2500×30%＝750（人），答：估計(jì)該校選擇社區(qū)服務(wù)的學(xué)生人數(shù)為750人．【點(diǎn)評(píng)】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖，用樣本估計(jì)總體，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件、利用數(shù)形結(jié)合的思想解答問(wèn)題．題型十頻數(shù)、組數(shù)、頻數(shù)、頻率的計(jì)算1．（2024秋?陽(yáng)山縣期中）“中國(guó)夢(mèng)，我的夢(mèng)”這句話中，“夢(mèng)”字出現(xiàn)的頻率是（）A．12 B．13 C．14【分析】由“中國(guó)夢(mèng)，我的夢(mèng)”這6個(gè)數(shù)中，“夢(mèng)”字有2個(gè)，根據(jù)頻率的定義即可得．【解答】解：∵在“中國(guó)夢(mèng)，我的夢(mèng)”這6個(gè)數(shù)中，“夢(mèng)”字有2個(gè)，∴“夢(mèng)”字出現(xiàn)的頻率是26故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查頻數(shù)與頻率，頻率是指每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比值（或者百分比）．即頻率＝頻數(shù)÷數(shù)據(jù)總數(shù)．2．（2023秋?南鄭區(qū)期末）一組數(shù)據(jù)共50個(gè)，分為6組，前5組的頻數(shù)分別是5，7，8，10，10，則最后一組的頻數(shù)為（）A．10 B．11 C．12 D．13【分析】根據(jù)頻數(shù)之和等于總數(shù)即可求解．【解答】解：50﹣5﹣7﹣8﹣10﹣10＝10，∴最后一組的頻數(shù)為：10．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了頻數(shù)與頻率，熟練掌握頻數(shù)與頻率的定義是解題的關(guān)鍵．3．（2023秋?侯馬市期末）德國(guó)數(shù)學(xué)家魯?shù)婪蛟缭?596年就推算出了具有15位小數(shù)的π是3.141592653589793，其中3在這個(gè)數(shù)中出現(xiàn)的頻率是（）A．3 B．15 C．316 【分析】根據(jù)頻率的概念計(jì)算即可．【解答】解：由題意可知：3在這個(gè)數(shù)中出現(xiàn)的頻率是316故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是頻數(shù)與頻率，頻率是指每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比值（或者百分比）．即頻率＝頻數(shù)÷總數(shù)．4．（2023秋?隆昌市校級(jí)期末）在一次心理健康教育活動(dòng)中，張老師隨機(jī)抽取了40名學(xué)生進(jìn)行了心理健康測(cè)試，并將測(cè)試結(jié)果“健康”“亞健康”“不健康”分類繪制成下列表格，其中測(cè)試結(jié)果為“健康”的頻率是（）類型健康亞健康不健康人數(shù)3280A．32 B．7 C．710 D．【分析】根據(jù)頻率＝頻數(shù)÷總數(shù)直接求解即可得到答案；【解答】解：由題意可得，頻率=32故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查頻數(shù)與頻率，解題的關(guān)鍵是理解頻數(shù)與頻率的意義．5．（2024?五華區(qū)校級(jí)模擬）某中學(xué)為了了解九年級(jí)學(xué)生的體能情況，隨機(jī)抽查了其中30名學(xué)生，測(cè)試了他們1min仰臥起坐的次數(shù)，制成的頻數(shù)分布直方圖如圖所示，已知該校九年級(jí)共有600名學(xué)生，請(qǐng)據(jù)此估計(jì)，該校九年級(jí)學(xué)生1min仰臥起坐次數(shù)在50～60之間的人數(shù)大約是（）A．80 B．100 C．200 D．220【分析】用總?cè)藬?shù)乘以樣本中1min仰臥起坐次數(shù)在50～60之間的人數(shù)所占比例即可．【解答】解：估計(jì)該校九年級(jí)學(xué)生1min仰臥起坐次數(shù)在50～60之間的人數(shù)大約是600×5故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查頻數(shù)（率）分布直方圖和用樣本估計(jì)總體，利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問(wèn)題．6．（2023秋?長(zhǎng)治期末）一次數(shù)學(xué)測(cè)試后，某班40名學(xué)生的成績(jī)被分成5組，第1～4組的頻數(shù)分別為6，10，8，8，則第5組的頻率是．【分析】根據(jù)題意求出第5組的頻數(shù)，再根據(jù)頻率的概念計(jì)算即可．【解答】解：∵某班40名學(xué)生的成績(jī)被分為5組，第1～4組的頻數(shù)分別為6、10、8、8，∴第5組的頻數(shù)是：40﹣6﹣10﹣8﹣8＝8，故第5組的頻率是：840故答案為：0.2．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是頻數(shù)與頻率，熟記頻率是指每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比值，即頻率＝頻數(shù)÷總數(shù)是解題的關(guān)鍵．7．（2024春?岳陽(yáng)縣期末）《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)》（2022年版）》首次把學(xué)生學(xué)會(huì)炒菜納入勞動(dòng)教育課程，并做出明確規(guī)定．某班有40名學(xué)生，其中已經(jīng)學(xué)會(huì)炒菜的學(xué)生頻率是0.45，則該班學(xué)會(huì)炒菜的學(xué)生有名．【分析】用頻率乘以總數(shù)即可求．【解答】解：該班學(xué)會(huì)炒菜的學(xué)生頻數(shù)為：40×0.45＝18，故答案為：18．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了頻數(shù)的計(jì)算；掌握頻數(shù)的計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵．8．（2024春?中山市期末）在畫(huà)頻數(shù)分布直方圖時(shí)，一個(gè)樣本容量為100的樣本，最小值為110，最大值為172．若確定組距為4，則分成的組數(shù)是．【分析】根據(jù)題目中的最大值和最小值，可以計(jì)算出極差，然后根據(jù)組距是4，即可得到可以分的組數(shù)．【解答】解：極差是172﹣110＝62，62÷4＝15…2，故若確定組距為4，則分成的組數(shù)是16，故答案為：16．【點(diǎn)評(píng)】本題考查畫(huà)頻數(shù)分布直方圖相關(guān)知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用畫(huà)頻數(shù)分布直方圖的知識(shí)解答．題型十一頻數(shù)分布直方圖1．（2024春?廣平縣校級(jí)月考）近年來(lái)我國(guó)航空事業(yè)取得重大突破，大大激發(fā)了國(guó)民對(duì)航天的熱情和興趣，某學(xué)校在全校范圍內(nèi)積極開(kāi)展了航空航天知識(shí)競(jìng)賽，然后隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)，進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后，繪制出如圖所示的頻數(shù)分布直方圖，下列說(shuō)法不正確的是（）A．樣本容量為40 B．樣本中得分在70.5～80.5的人數(shù)為14人 C．樣本中得分在50.5～60.5的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的12% D．全校成績(jī)?cè)?0分以上的占5%左右【分析】根據(jù)頻數(shù)分布直方圖逐項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【解答】解：A、抽取總?cè)藬?shù)為4+12+14+8+2＝40（人），正確，不符合題意；B、得分在70.5～80.5分的人數(shù)為14人，正確，不符合題意；C、得分在50.5～60.5分之間的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的4÷40×100%＝10%，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；D、得分不低于90分的人數(shù)為2人，占比2÷40×100%＝5%，正確，不符合題意．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查頻數(shù)（率）分布直方圖，總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，解答本題的關(guān)鍵要明確：利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問(wèn)題．2．（2024秋?南崗區(qū)校級(jí)期末）為增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì)，各學(xué)校普遍開(kāi)展了陽(yáng)光體育活動(dòng)，某校為了解全校1000名學(xué)生每周課外體育活動(dòng)時(shí)間的情況，隨機(jī)調(diào)查了其中的50名學(xué)生，對(duì)這50名學(xué)生每周課外體育活動(dòng)時(shí)間x（單位：小時(shí)）進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)．根據(jù)所得數(shù)據(jù)繪制了一幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，并知道每周課外體育活動(dòng)時(shí)間在6≤x＜8小時(shí)的學(xué)生人數(shù)占24%．根據(jù)以上信息及統(tǒng)計(jì)圖解答下列問(wèn)題：（1）本次調(diào)查樣本容量是；（2）請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖中空缺的部分；（3）估計(jì)全校學(xué)生每周課外體育活動(dòng)時(shí)間不少于6小時(shí)的人數(shù)．【分析】（1）根據(jù)樣本容量的定義即可解決問(wèn)題；（2）求出每周課外體育活動(dòng)時(shí)間在6≤x＜8小時(shí)，2≤x＜4小時(shí)的人數(shù)，畫(huà)出條形統(tǒng)計(jì)圖即可；（3）利用樣本估計(jì)總體的思想解決問(wèn)題即可．【解答】解：（1）依題意可知，本次調(diào)查樣本容量是50，故答案為：50；（2）由題意可得，每周課外體育活動(dòng)時(shí)間在6≤x＜8小時(shí)的學(xué)生有：50×24%＝12（人），則每周課外體育活動(dòng)時(shí)間在2≤x＜4小時(shí)的學(xué)生有：50﹣5﹣22﹣12﹣3＝8（人），補(bǔ)全的頻數(shù)分布直方圖如圖所示，（3）由題意可得，全校學(xué)生每周課外體育活動(dòng)時(shí)間不少于6小時(shí)的學(xué)生有：1000×12+3即全校學(xué)生每周課外體育活動(dòng)時(shí)間不少于6小時(shí)的學(xué)生有300人．【點(diǎn)評(píng)】本題考查頻數(shù)（率）分布直方圖，總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，用樣本估計(jì)總體，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．3．（2024秋?興隆臺(tái)區(qū)校級(jí)月考）2024年4月24日“中國(guó)航天日”主場(chǎng)活動(dòng)在武漢舉行，今年的主題是“極目楚天，共襄星漢”，這是自2016年以來(lái)的第九個(gè)“中國(guó)航天日”．在武漢舉行的主場(chǎng)活動(dòng)，包括啟動(dòng)儀式、中國(guó)航天大會(huì)、航天科普系列展覽等多項(xiàng)內(nèi)容．為了弘揚(yáng)航天精神，某校開(kāi)展了航天知識(shí)競(jìng)答活動(dòng)，學(xué)校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行整理，將成績(jī)（單位：分）分成五組：A．50≤x＜60；B．60≤x＜70；C．70≤x＜80；D．80≤x＜90；E．90≤x≤100．已知C組的數(shù)據(jù)為70，71，72，72，72，74，75，76，76，77，77，79．根據(jù)以上數(shù)據(jù)，繪制了如圖所示的不完整的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：（1）本次調(diào)查隨機(jī)抽取了名學(xué)生，其中成績(jī)?cè)贐組的有名學(xué)生．（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，A組所在扇形的圓心角度數(shù)是．（3）隨機(jī)抽取的這部分學(xué)生的成績(jī)的中位數(shù)是分．（4）該校要對(duì)成績(jī)?cè)贓組的學(xué)生進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)，按成績(jī)從高到低設(shè)一、二等獎(jiǎng)，并且一、二等獎(jiǎng)的人數(shù)比例為2：8，請(qǐng)估計(jì)該校1500名學(xué)生中獲得一等獎(jiǎng)的學(xué)生人數(shù)．【分析】（1）用D組的人數(shù)除以其人數(shù)占比即可求出參與調(diào)查的總?cè)藬?shù)；用總?cè)藬?shù)減去A，C，D，E四個(gè)組的人數(shù)得到B組的人數(shù)，即可補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（2）用360°乘以A組所占的百分比即可；（3）將抽取的學(xué)生數(shù)據(jù)按順序排列，居于中間位置的數(shù)就是中位數(shù)；（4）根據(jù)一等獎(jiǎng)的人數(shù)占抽取樣本的比例求出該校一等獎(jiǎng)的人數(shù)即可．【解答】解：（1）根據(jù)頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖D組的情況，可知本次隨機(jī)抽查的人數(shù)為：15÷30%＝50（人），B組的人數(shù)為50﹣5﹣12﹣15﹣8＝10（人），故答案為：50；10；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，A組所在扇形的圓心角為：360°×5故答案為：36°；（3）∵隨機(jī)抽取了50人，∴中位數(shù)是第25和第26中間的人，根據(jù)題意，第25名和第26名學(xué)生的成績(jī)分別為：77，77，∴中位數(shù)是：77+772故答案為：77；（4）1500×8答：估計(jì)該校1500名學(xué)生中獲得一等獎(jiǎng)的學(xué)生人數(shù)約為48名．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了頻數(shù)分布直方圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、抽樣調(diào)查以及中位數(shù)，正確讀懂統(tǒng)計(jì)圖是解題的關(guān)鍵．4．（2023秋?管城區(qū)校級(jí)期末）今年12月4日是第八個(gè)國(guó)家憲法日，憲法是國(guó)家的根本大法，是治國(guó)安邦的總章程．為貫徹落實(shí)習(xí)近平總書(shū)記關(guān)于憲法學(xué)習(xí)宣傳教育的系列重要指示精神，某校開(kāi)展了豐富多彩的憲法宣傳教育活動(dòng)，并分別在活動(dòng)前后舉辦了有關(guān)學(xué)憲法的知識(shí)競(jìng)賽（百分制），活動(dòng)結(jié)束后，在七年級(jí)隨機(jī)抽取25名學(xué)生活動(dòng)前后的競(jìng)賽成績(jī)進(jìn)行整理和描述，下面給出部分信息：活動(dòng)后被抽取學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)?yōu)椋?2，88，96，98，84，86，89，99，94，90，79，91，99，98，87，92，86，99，98，84，93，88，94，89，98．活動(dòng)后被抽取學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)頻數(shù)分布表成績(jī)x（分）頻數(shù)（人）75≤x＜80180≤x＜85385≤x＜90790≤x＜95m95≤x＜100n請(qǐng)你根據(jù)以上信息解決下列問(wèn)題：（1）本次調(diào)查的樣本容量是，表中m＝；n＝；（2）若想直觀地反映出活動(dòng)前后被抽取學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)的變化情況，應(yīng)該把數(shù)據(jù)整理，繪制成統(tǒng)計(jì)圖；（填“扇形”“條形”或“折線”）（3）若90分及以上都屬于A等級(jí)，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，請(qǐng)估計(jì)該校2000名同學(xué)中活動(dòng)后的競(jìng)賽成績(jī)?yōu)锳等級(jí)的學(xué)生有多少人？【分析】（1）根據(jù)題目的已知條件即可解答；（2）根據(jù)三種統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)判斷即可；（3）用總?cè)藬?shù)2000乘以A等級(jí)的概率進(jìn)行計(jì)算即可．【解答】解：（1）本次調(diào)查的樣本容量是25，表中m＝6，n＝8，故答案為：25，6，8；（2）若想直觀地反映出活動(dòng)前后被抽取學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)的變化情況，應(yīng)該把數(shù)據(jù)整理，繪制成折線統(tǒng)計(jì)圖，故答案為：折線；（3）2000×6+8答：該校2000名同學(xué)中活動(dòng)后的競(jìng)賽成績(jī)?yōu)锳等級(jí)的學(xué)生有1120人．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了統(tǒng)計(jì)圖的選擇，用樣本估計(jì)總體，頻數(shù)分布表，頻數(shù)分布折線圖，總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，調(diào)查收集數(shù)據(jù)的過(guò)程與方法，熟練掌握這些數(shù)學(xué)概念是解題的關(guān)鍵．5．（2024春?青秀區(qū)校級(jí)月考）某區(qū)為了了解居民生活用水情況，通過(guò)隨機(jī)抽樣的方式對(duì)部分家庭去年月均用水量（單位：噸）進(jìn)行調(diào)查，繪制了頻數(shù)、頻率分布表和頻數(shù)分布直方圖：某區(qū)部分家庭月均用水量頻數(shù)、頻率分布表：分組頻數(shù)頻率2.0＜x≤3.5140.283.5＜x≤5.0a0.325.0＜x≤6.512d6.5＜x≤8.0be8.0＜x≤9.520.04合計(jì)c1.00（1）a＝，d＝，c＝；（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）為了鼓勵(lì)節(jié)約用水，要確定一個(gè)月用水量的標(biāo)準(zhǔn)，超出這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的部分按1.8倍價(jià)格收費(fèi)．若要使60%的家庭收費(fèi)不受影響，你估計(jì)應(yīng)將家庭月用水量的標(biāo)準(zhǔn)定為多少？為什么？【分析】（1）由2.0＜x≤3.5的頻數(shù)除以頻率得到總數(shù)，再根據(jù)總數(shù)乘以頻率得到頻數(shù)，頻數(shù)除以總數(shù)得到頻率；（2）根據(jù)（1）的數(shù)值補(bǔ)圖即可；（3）根據(jù)50×60%＝30得到月用水量的標(biāo)準(zhǔn)．【解答】解：（1）調(diào)查總數(shù)為14÷0.28＝50，∴c＝50，a＝50×0.32＝16，b＝50﹣14﹣16﹣12﹣2＝6，d=12故答案為：16，0.24，50；（2）補(bǔ)圖如下：（3）應(yīng)將家庭月用水量的標(biāo)準(zhǔn)定為5.0噸；理由如下：∵要使60%的家庭收費(fèi)不受影響，50×60%＝30，∴應(yīng)將家庭月用水量的標(biāo)準(zhǔn)定為5.0噸．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了頻數(shù)（率）分布直方圖，用樣本估計(jì)總體，頻數(shù)（率）分布表，正確理解直方圖與頻數(shù)表的關(guān)系并得到相關(guān)信息是解題的關(guān)鍵．題型十二幾種統(tǒng)計(jì)圖表的綜合運(yùn)用1．（2023秋?岳陽(yáng)樓區(qū)校級(jí)期末）某企業(yè)為了解全體員工上班出行的方式，在全體員工中隨機(jī)抽取了若干名員工進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，問(wèn)卷給出了四種上班出行方式供選擇，每人只能選一項(xiàng)，且不能不選．將調(diào)查得到的結(jié)果繪制成如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：（1）在這次調(diào)查中，一共抽取了名員工；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“電動(dòng)車”對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角是度；（4）如果該企業(yè)有1200名員工，企業(yè)準(zhǔn)備的100個(gè)停車位是否夠用？【分析】（1）從兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖可知，樣本中“乘公交車”的有32人，占調(diào)查人數(shù)的40%，可求出抽取的人數(shù)；（2）求出“騎自行車”的人數(shù)即可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）用360°乘以“電動(dòng)車”的百分比即可得到答案；（4）求出1200名員工中駕車人數(shù)，再做出判斷即可．【解答】解：（1）32÷40%＝80（名），答：在這次調(diào)查中，一共抽取了80名員工；故答案為：80．（2）80×20%＝16（名），補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：（3）360°×24故答案為：108；（4）1200×8∵120＞100，∴準(zhǔn)備100個(gè)停車位不夠用．2．（2023?鄞州區(qū)校級(jí)一模）開(kāi)展線上網(wǎng)課以后，學(xué)校為了鼓勵(lì)在家的孩子適當(dāng)鍛煉，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取了八年級(jí)若干名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，了解八年級(jí)學(xué)生每日在家鍛煉運(yùn)動(dòng)時(shí)長(zhǎng)x（單位：分鐘）的情況，以便制訂合理的鍛煉計(jì)劃．現(xiàn)將所收集的數(shù)據(jù)分組整理，繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖表，請(qǐng)根據(jù)圖表信息解答下列問(wèn)題．八年級(jí)學(xué)生每日在家鍛煉運(yùn)動(dòng)時(shí)長(zhǎng)情況的統(tǒng)計(jì)表組別運(yùn)動(dòng)時(shí)長(zhǎng)（分鐘）學(xué)生人數(shù)（人）A0＜x≤20mB20＜x≤4034C40＜x≤6026Dx＞60n（1）本次被調(diào)查的學(xué)生有多少人；（2）求統(tǒng)計(jì)表中m，n的值；（3）已知該校八年級(jí)學(xué)生有600人，試估計(jì)該校八年級(jí)學(xué)生中每日在家鍛煉運(yùn)動(dòng)時(shí)長(zhǎng)滿足40＜x≤60的共有多少人．【分析】（1）用B、C組人數(shù)和除以其所占百分比之和即可得出答案；（2）總?cè)藬?shù)乘以A、D組人數(shù)所占百分比即可；（3）總?cè)藬?shù)乘以樣本中C組人數(shù)所占比例即可．【解答】解：（1）（34+26）÷（1﹣15%﹣10%）＝80（人），答：本次被調(diào)查的學(xué)生有80人；（2）m＝80×15%＝12，n＝80×10%＝8；（3）60