第6章：數(shù)據(jù)的收集章末重點題型復習-七年級數(shù)學上冊同步課堂（北師大版）

PAGE1（北師大版）七年級第6章：數(shù)據(jù)的收集與整理章末重點題型復習題型一數(shù)據(jù)的類型1．下列數(shù)據(jù)中屬于定性數(shù)據(jù)的是（）A．某市2月份的平均氣溫 B．全班同學期末考試的平均成績 C．顧客對某種家具的滿意情況 D．七年級學生的平均體重【分析】根據(jù)定量數(shù)據(jù)與定性數(shù)據(jù)的定義解答即可．【解答】解：A、某市2月份的平均氣溫是定量數(shù)據(jù)，不符合題意；B、全班同學期末考試的平均成績是定量數(shù)據(jù)，不符合題意；C、顧客對某種家具的滿意情況是定性數(shù)據(jù)，符合題意；D、七年級學生的平均體重是定量數(shù)據(jù)，不符合題意；故選：C．【點評】本題考查了調查收集數(shù)據(jù)的過程與方法，熟練掌握統(tǒng)計數(shù)據(jù)分為定量數(shù)據(jù)與定性數(shù)據(jù)以及它們的定義是解題的關鍵．2．下列說法錯誤的是（）A．全班同學的上學交通方式是定性數(shù)據(jù) B．某池塘中現(xiàn)有魚的數(shù)量是定量數(shù)據(jù) C．濟南市的空氣質量狀況是定量數(shù)據(jù) D．威海市居民日平均用水量是定量數(shù)據(jù)【分析】利用定量數(shù)據(jù)和定性數(shù)據(jù)的意義進行判斷．【解答】解：A、全班同學的上學交通方式是定性數(shù)據(jù)，故不符合題意；B、某池塘中現(xiàn)有魚的數(shù)量是定性數(shù)據(jù)，故符合題意；C、濟南市的空氣質量狀況是定量數(shù)據(jù)，故不符合題意；D、威海市居民日平均用水量是定量數(shù)據(jù)，故不符合題意．故選：B．【點評】本題考查了調查收集數(shù)據(jù)的過程與方程：正確理解定量數(shù)據(jù)和定性數(shù)據(jù)是解決問題的關鍵．3．表中的數(shù)據(jù)（除學號外）是定性數(shù)據(jù)的有，是定量數(shù)據(jù)的有．學號性別肺活量/mL立定跳遠成績/cm課間操成績/分美術成績23女302416587優(yōu)24女318918982優(yōu)【分析】根據(jù)定性數(shù)據(jù)和定量數(shù)據(jù)的定義解答即可．【解答】解：表中的數(shù)據(jù)（除學號外）是定性數(shù)據(jù)的有性別，美術；是定量數(shù)據(jù)的有肺活量，立定跳遠成績，課間操成績．故答案為：性別，美術；肺活量，立定跳遠成績，課間操成績．【點評】本題考查了統(tǒng)計表，掌握相關定義是解答本題的關鍵．4．下面數(shù)據(jù)是定量數(shù)據(jù)的有，是定性數(shù)據(jù)的有．（填序號）①某地區(qū)7月份的平均降雨量；②七年級一班全班同學音樂考試的成績等級；③七年級學生的平均體重；④食客對某道菜品的滿意情況；⑤某場足球比賽的上座率．【分析】根據(jù)定量數(shù)據(jù)與定性數(shù)據(jù)的定義解答即可．【解答】解：①某地區(qū)7月份的平均降雨量是定量數(shù)據(jù)；②七年級一班全班同學音樂考試的成績等級是定性數(shù)據(jù)；③七年級學生的平均體重是定量數(shù)據(jù)；④食客對某道菜品的滿意情況是定性數(shù)據(jù)；⑤某場足球比賽的上座率是定量數(shù)據(jù)．故答案為：①③⑤，②④．【點評】本題考查了調查收集數(shù)據(jù)的過程與方法，熟練掌握統(tǒng)計數(shù)據(jù)分為定量數(shù)據(jù)與定性數(shù)據(jù)以及它們的定義是解題的關鍵．5．下面哪些數(shù)據(jù)是定量數(shù)據(jù)，哪些數(shù)據(jù)是定性數(shù)據(jù)？（1）“神舟十七號”載人飛船各零部件質量情況；（2）某品牌手機電池待機時長；（3）某電視臺春節(jié)聯(lián)歡晚會的收視率；（4）某班每一位同學的體育成績（等級）．【分析】利用定量數(shù)據(jù)和定性數(shù)據(jù)的意義進行判斷．【解答】解：（1）“神舟十七號”載人飛船各零部件質量情況是定性數(shù)據(jù)；（2）某品牌手機電池待機時長是定量數(shù)據(jù)；（3）某電視臺春節(jié)聯(lián)歡晚會的收視率是定量數(shù)據(jù)；（4）某班每一位同學的體育成績（等級）是定性數(shù)據(jù)．【點評】本題考查了調查收集數(shù)據(jù)的過程與方程：正確理解定量數(shù)據(jù)和定性數(shù)據(jù)是解決問題的關鍵．題型二調查問卷的設計1．（2024春?交口縣期末）課堂上，老師設計了如下不完整的調查問卷：調查問卷_年_月_日你平時最喜歡的一項體育運動項目是（）A．a．B．bC．cD．d并準備在下列6個中選取四個分別作為a，b，c，d的備用選項：①室外體育運動；②游泳；③跳繩；④羽毛球；⑤跑步；⑥球類運動，那么選項合理的是（）A．①②③④ B．①②③⑥ C．②③④⑤ D．③④⑤⑥【分析】根據(jù)調查問卷設置選項的不重復性，不包含性，即可解答．【解答】解：根據(jù)體育項目的隸屬包含關系，選項合理的是選取②③④⑤．故選：C．【點評】本題考查了調查收集數(shù)據(jù)的過程與方法，掌握調查收集數(shù)據(jù)的過程與方法是關鍵．2．（2024春?襄都區(qū)月考）某班調查學生最喜歡的體育運動，設計了如下尚不完整的調查問卷：該班準備在“①蛙泳，②球類，③游泳，④籃球，⑤自由泳，⑥排球”中選取四個作為問卷問題的備選項目，你認為最合理的是（）A．①②③④ B．①④⑤⑥ C．②③⑤⑥ D．②③④⑤【分析】根據(jù)調查問卷設置選項的不重復性，不包含性，即可解答．【解答】解：該班準備在“①蛙泳，②球類，③游泳，④籃球，⑤自由泳，⑥排球”中選取四個作為問卷問題的備選項目，我認為最合理的是①④⑤⑥，故選：B．【點評】本題考查了調查收集數(shù)據(jù)的過程與方法，掌握調查收集數(shù)據(jù)的過程與方法是關鍵．3．（2024春?襄城縣期末）實施“雙減”政策后，為了解我縣初中生每天完成家庭作業(yè)所花時間及質量情況，根據(jù)以下四個步驟完成調查：①收集數(shù)據(jù)；②分析數(shù)據(jù)；③制作并發(fā)放調查問卷；④得出結論，提出建議和整改意見．你認為這四個步驟合理的先后排序為（）A．①②③④ B．①③②④ C．③①②④ D．②③④①【分析】根據(jù)題目提供的問題情境，采取抽樣調查的方式進行，于是先確定抽查樣本，緊接著統(tǒng)計收集來的數(shù)據(jù)，對數(shù)據(jù)進行分析，最后得出結論，提出建議．【解答】解：在統(tǒng)計調查中，我們利用調查問卷收集數(shù)據(jù)，利用表格整理分析數(shù)據(jù)，利用統(tǒng)計圖描述數(shù)據(jù)，通過分析表和圖來了解情況，最后得出結論，提出建議和整改意見．因此合理的排序為：③①②④．故選：C．【點評】考查對某一事件進行得出分析的步驟和方法，確定樣本，收集數(shù)據(jù)、表示數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)，得出結論等幾個步驟．4．（2023?高郵市一模）某商場為了解用戶最喜歡的家用電器，設計了如下尚不完整的調查問卷：該商場準備在“①制冷電器，②微波爐，③冰箱，④電飯鍋，⑤空調，⑥廚房電器”中選取四個作為問卷問題的備選項目，你認為最合理的是（）A．①②③④ B．①③⑤⑥ C．③④⑤⑥ D．②③④⑤【分析】根據(jù)調查問卷設置選項的不重復性，不包含性，即可解答．【解答】解：該商場準備在“①制冷電器，②微波爐，③冰箱，④電飯鍋，⑥空調，⑥廚房電器”中選取四個作為問卷問題的備選項目，我認為最合理的是：②③④⑤，故選：D．【點評】本題考查了調查收集數(shù)據(jù)的過程與方法，熟練掌握設置問卷的原則和方法是解題的關鍵．5．為了了解某地區(qū)七年級學生每天體育鍛煉的時間，要進行抽樣調查．以下是幾個主要步驟：①隨機選擇該地區(qū)一部分七年級學生完成調查問卷；②設計調查問卷；③用樣本估計總體；④整理數(shù)據(jù)；⑤分析數(shù)據(jù)．正確的順序是（）A．①②④⑤③ B．②①③④⑤ C．②①④③⑤ D．②①④⑤③【分析】直接利用調查收集數(shù)據(jù)的過程與方法分析排序即可．【解答】解：解決一個問題所要經歷的幾個主要步驟為②設計調查問卷，再①隨機選擇該地區(qū)一部分七年級學生完成調查問卷；④整理數(shù)據(jù)；⑤分析數(shù)據(jù)；③用樣本估計總體．則正確的順序是：②①④⑤③；故選：D．【點評】此題主要考查了調查收集數(shù)據(jù)的過程與方法，正確掌握調查的過程是解題關鍵．題型三普查與抽樣調查1．（2024秋?歷城區(qū)期末）下列調查中，最適合采用普查的是（）A．調查我國初中生的周末閱讀時間 B．調查大明湖的水質情況 C．調查某品牌汽車的抗撞擊能力 D．調查“神舟十七號”飛船各零部件的合格情況【分析】根據(jù)普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似解答．【解答】解：A．調查我國初中生的周末閱讀時間，適合進行抽樣調查，故本選項不符合題意；B．調查大明湖的水質情況，適合進行抽樣調查，故本選項不符合題意；C．調查某品牌汽車的抗撞擊能力，適合進行抽樣調查，故本選項不符合題意；D．調查“神舟十七號”飛船各零部件的合格情況，適合進行普查，故本選項符合題意．故選：D．【點評】本題考查的是抽樣調查和全面調查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查．2．（2023秋?蘭州期末）下列調查中，適宜采用抽樣調查的是（）A．了解某校七年級（1）班學生校服的尺碼情況 B．調查某批白板筆的使用壽命 C．手術前檢查各項醫(yī)療器械是否準備妥當 D．旅客上飛機前的安檢【分析】對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查．【解答】解：A、了解某校七年級（1）班學生校服的尺碼情況，適宜采用全面調查方式，不符合題意；B、調查某批白板筆的使用壽命，適宜采用抽樣調查方式，符合題意；C、手術前檢查各項醫(yī)療器械是否準備妥當，適宜采用全面調查方式，不符合題意；D、旅客上飛機前的安檢，適宜采用全面調查方式，不符合題意；故選：B．【點評】本題考查的是抽樣調查和全面調查，選擇普查還是抽樣調查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查．3．（2023秋?薛城區(qū)期末）下列調查方式合適的是（）A．為了解棗莊市初中學生吃早餐的情況，抽取幾所城區(qū)學校的初中學生 B．為了解全校學生元旦假期做數(shù)學實踐作業(yè)的時間，小英同學在網上向10位好友做了調查 C．為了解“神舟十四號”載人飛船發(fā)射前零部件的狀況，檢測人員采用了普查的方式 D．為了解一個家庭8位成員的睡眠時間，采用抽樣調查的方式【分析】根據(jù)全面調查收集全面、廣泛、可靠的資料，但調查費用較高，時間延續(xù)較長；抽樣調查所需成本和時間較少，比較經濟解答即可．【解答】解：A．為為了解棗莊市初中學生吃早餐的情況，抽取幾所城區(qū)學校的初中學生，抽樣片面，故此選項不合題意；B．為了解全校學生國慶節(jié)假期做實踐作業(yè)的時間，小瑩同學在網上向10位好友做了調查，抽樣片面，故此選項不合題意；C．為了解“神舟十四號”載人飛船發(fā)射前零部件的狀況，檢測人員采用了普查的方式，符合題意；D．為了解一個家庭8位成員的睡眠時間，采用全面調查的方式才行，故此選項不合題意．故選：C．【點評】本題考查了全面調查與抽樣調查，全面調查與抽樣調查的優(yōu)缺點：①全面調查收集的到數(shù)據(jù)全面、準確，但一般花費多、耗時長，而且某些調查不宜用全面調查．②抽樣調查具有花費少、省時的特點，但抽取的樣本是否具有代表性，直接關系到對總體估計的準確程度．4．（2023秋?平南縣期末）下列調查中，適合用普查的是（）A．中央電視臺春節(jié)聯(lián)歡晚會的收視率 B．亞運會參賽運動員的競賽資格 C．全國中學生的節(jié)水意識 D．一批導彈的殺傷范圍【分析】全面調查又稱為“普查”．全面調查，比抽樣調查更準確更全面，但是抽樣調查比全面調查更簡單快捷．當總體的個體數(shù)目非常大、受條件限制而無法進行全面調查、調查具有破壞性時，就不能采取全面調查，據(jù)此解答即可．【解答】解：A、中央電視臺春節(jié)聯(lián)歡晚會的收視率，總體樣本太大，不適合普查，不符合題意；B、亞運會參賽運動員的競賽資格，要求精確，適合普查，符合題意；C、全國中學生的節(jié)水意識，總體樣本太大，不適合普查，不符合題意；D、一批導彈的殺傷范圍，不適合普查，不符合題意；故選：B．【點評】本題考查了普查的概念，掌握其相關概念是解決此題的關鍵．5．（2024秋?渝中區(qū)校級月考）下列采取的調查方式，正確的是（）A．重慶市某中學組織初三各班學生檢查視力情況，采用全面調查的方式 B．重慶市某中學初一年級的文學社團創(chuàng)辦校刊，在審核文稿中的錯別字時，采用抽樣調查的方式 C．重慶市某中學課外興趣小組，為了解重慶市中學生的睡眠時長，采用全面調查的方式 D．重慶市某中學面向應屆畢業(yè)大學生招聘，面試應聘人員時，采用抽樣調查的方式【分析】根據(jù)全面調查與抽樣調查的特點判斷即可．【解答】解：A、重慶市某中學組織初三各班學生檢查視力情況，采用全面調查的方式，調查方式正確，符合題意；B、重慶市某中學初一年級的文學社團創(chuàng)辦?？趯徍宋母逯械腻e別字時，應采用全面調查的方式，故本選項調查方式不正確，不符合題意；C、重慶市某中學課外興趣小組，為了解重慶市中學生的睡眠時長，應采用抽樣調查的方式，故本選項調查方式不正確，不符合題意；D、重慶市某中學面向應屆畢業(yè)大學生招聘，面試應聘人員時，應采用全面調查的方式，故本選項調查方式不正確，不符合題意；故選：A．【點評】本題考查的是全面調查與抽樣調查，全面調查收集的到數(shù)據(jù)全面、準確，但一般花費多、耗時長，而且某些調查不宜用全面調查，抽樣調查具有花費少、省時的特點，但抽取的樣本是否具有代表性，直接關系到對總體估計的準確程度．題型四總體、個體、樣本、樣本容量的概念1．（2024?黃石港區(qū)模擬）為了了解我縣參加中考的3000名學生的體重情況，隨機抽取了其中200名學生的體重進行統(tǒng)計分析，下面敘述正確的是（）A．總體是3000名學生 B．樣本是200名學生 C．樣本容量是200 D．以上是全面調查【分析】根據(jù)題意，利用總體、個體、樣本的意義進行判斷即可．【解答】解：A、總體是3000名學生的體重情況，故A不符合題意；B、樣本是200名學生的體重情況，故B不符合題意；C、樣本容量是200，故C符合題意；D、以上調查是抽樣調查，故D不符合題意；故選：C．【點評】本題考查總體、個體、樣本、以及普查和抽樣調查，理解總體、個體、樣本的意義是判斷的關鍵．2．（2023秋?雁塔區(qū)校級期末）某校從1000名學生中隨機抽取200名學生進行百米測試，下列說法正確的是（）A．該調查方式是普查 B．樣本容量是1000 C．每名學生的百米測試成績是個體 D．200名學生的百米測試成績是總體【分析】依據(jù)統(tǒng)計調查的方法，判斷A選項；總體是指考查的對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個體，而樣本容量則是指樣本中個體的數(shù)目．我們在區(qū)分總體、個體、樣本、樣本容量，這四個概念時，首先找出考查的對象．從而找出總體、個體．再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量．據(jù)此判斷B，C，D選項即可．【解答】解：A、該調查方式是抽樣調查，故A不符合題意；B、樣本容量是200，故B不符合題意；C、每名學生的百米測試成績是個體，故C符合題意．D、1000名學生的百米測試成績是總體，故D不符合題意；故選：C．【點評】本題考查了總體、個體、樣本、樣本容量，全面調查與抽樣調查，解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本，解答本題的關鍵是明確考查的對象，總體、個體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大小，樣本容量是樣本中包含的個體的數(shù)目，不能帶單位．3．（）A．總體是該校2500名學生的體重 B．個體是每一名學生 C．樣本是抽取的500名學生的體重 D．樣本容量是500【分析】總體、個體和樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大小．樣本容量是樣本中包含的個體的數(shù)量，不能帶單位．根據(jù)總體、個體、樣本、樣本容量的知識解答．總體是指所要考查對象的全體；個體是指每一個考查對象；樣本是指從總體中抽取的部分考查對象稱為樣本；樣本容量是指樣本所含個體的個數(shù)（不含單位）．【解答】解：A、總體是該校2500名學生的體重，此選項正確，不符合題意；B、個體是每一個學生的體重，此選項錯誤，符合題意；C、樣本是抽取的500名學生的體重，此選項正確，不符合題意；D、樣本容量是500，此選項正確，不符合題意；故選：B．【點評】本題主要考查了總體、個體、樣本、樣本容量的定義，解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本，關鍵是明確考查的對象．4．（2023秋?東明縣期末）某校從800名學生中隨機抽取100名學生進行百米測試，下列說法正確的是（）A．該調查方式是普查 B．每名學生的百米測試成績是個體 C．樣本容量是800 D．100名學生的百米測試成績是總體【分析】總體是指考查的對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個體，而樣本容量則是指樣本中個體的數(shù)目．我們在區(qū)分總體、個體、樣本、樣本容量，這四個概念時，首先找出考查的對象．從而找出總體、個體．再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量．【解答】解：A．該調查方式是抽樣調查，原說法錯誤，故本選項不合題意；B．每名學生的百米測試成績是個體，說法正確，故本選項符合題意；C．樣本容量是100，原說法錯誤，故本選項不合題意；D．100名學生的百米測試成績是樣本，原說法錯誤，故本選項不合題意．故選：B．【點評】本題考查了總體、個體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本，關鍵是明確考查的對象．總體、個體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大小．樣本容量是樣本中包含的個體的數(shù)目，不能帶單位．5．（2024?茅箭區(qū)校級一模）為了調查我市某校學生的視力情況，在全校的2000名學生中隨機抽取了300名學生，下列說法正確的是（）A．此次調查屬于全面調查 B．樣本容量是300 C．2000名學生是總體 D．被抽取的每一名學生稱為個體【分析】根據(jù)全面調查與抽樣調查，總體、個體、樣本、樣本容量的意義，逐一判斷即可解答．【解答】解：A、此次調查屬于抽樣調查，故A不符合題意；B、樣本容量是300，故B符合題意；C、2000名學生的視力情況是總體，故C不符合題意；D、被抽取的每一名學生的視力情況稱為個體，故D不符合題意；故選：B．【點評】本題考查了全面調查與抽樣調查，總體、個體、樣本、樣本容量，熟練掌握這些數(shù)學概念是解題的關鍵．題型五樣本的選擇1．（2024春?無棣縣期末）愛國、擁軍、愛民、勝利四位同學準備調查我縣老年人的健康狀況，他們各自都設計了調查方案：愛國：我準備在敬老院里調查100名老年人的健康狀況；擁軍：我準備在醫(yī)院里調查100名老年人的健康狀況；愛民：我準備在公園里調查100名老年人的健康狀況：勝利：我準備利用公安系統(tǒng)的戶籍網隨機抽出100名老年人，調查他們的健康情況；能較好地獲得我縣老年人健康狀況的方案是（）A．愛國 B．擁軍 C．愛民 D．勝利【分析】根據(jù)抽樣調查的意義以及抽樣的可靠性進行判斷即可．【解答】解：為確保抽取的樣本的廣泛性、代表性和可靠性可知，能較好地獲得我縣老年人健康狀況的方案是勝利．故選：D．【點評】本題考查調查收集數(shù)據(jù)的過程與方法，理解抽取樣本的廣泛性、代表性和可靠性是正確判斷的前提．2．（2024?岑溪市模擬）為了解游客在桂林、柳州和北海這三個城市旅游的滿意度，數(shù)學小組的同學商議了幾個收集數(shù)據(jù)的方案．方案一：在桂林調查1000名游客；方案二：在柳州調查1000名游客；方案三：在北海調查1000名游客；方案四：在三個城市各調查1000名游客．其中最合理的是（）A．方案一 B．方案二 C．方案三 D．方案四【分析】采取抽樣調查時，應能夠保證被抽中的調查樣本在總體中的合理、均勻分布，調查出現(xiàn)傾向性偏差的可能性是極小的，樣本對總體的代表性很強．【解答】解：方案一、方案二、方案三選項選擇的調查對象沒有代表性，方案四：在三個城市各調查1000名游客，具有代表性，其中最合理的是方案四．故選：D．【點評】本題考查了調查收集的過程與方法，抽樣時注意樣本的代表性和廣泛性是解題的關鍵．3．（2024秋?平陰縣期末）下列抽樣調查中，樣本選取最恰當?shù)膽牵ǎ〢．一汽車蘋果（約2.5萬個），抽取了5個進行質量檢測 B．一萬塊磚，抽出100塊進行抗斷檢測 C．1000瓶可樂，存放了6個月后，現(xiàn)在要判斷是否過期，抽出800瓶進行檢測 D．一盒火柴（約100根），要檢查它是否受潮，抽出85根進行試劃【分析】根據(jù)抽樣調查的樣本容量要適當，可得答案．【解答】解：A．選項調查5個數(shù)量太少，不符合題意；B．樣本的大小正合適也具有代表性，符合題意；C．調查對象不符合要求，不符合題意；D．調查對象不符合要求，不符合題意．故選：B．【點評】本題主要考查了抽樣調查，解決問題的關鍵是熟練掌握選擇樣本時要注意樣本的代表性和樣本的隨機性．4．（2024春?張店區(qū)校級月考）你認為以下幾個抽樣調查選取樣本的方法合適的是（）A．為了解全班同學單元測試后的平均成績，老師抽查前5名同學的平均成績 B．為調查我市居民的收入情況，對我市銀行職工進行抽查 C．為調查我市董奉山主要植物種類，對山頂?shù)牟糠种参镞M行抽查 D．為調查某洗衣機廠產品質量情況，在其生產流水線上每隔10臺產品抽取一臺【分析】樣本具有代表性是指抽取的樣本必須是隨機的，即各個方面，各個層次的對象都要有所體現(xiàn)．抽取樣本注意事項就是要考慮樣本具有廣泛性與代表性，所謂代表性，就是抽取的樣本必須是隨機的，即各個方面，各個層次的對象都要有所體現(xiàn)．【解答】解：A，B，C各個選項不具有普遍性．選項D中，選取樣本的方法屬于簡單隨機抽樣，具有對總體的代表性．故選D【點評】樣本具有代表性是指抽取的樣本必須是隨機的，即各個方面，各個層次的對象都要有所體現(xiàn)．5．（2024春?德州期末）以下抽樣調查中，選取的樣本具有代表性的是（）A．了解某公園的平均日客流量，選擇在周末進行調查 B．了解某校七年級學生的身高，對該校七年級某班男生進行調查 C．了解某小區(qū)居民堅持進行垃圾分類的情況，對小區(qū)活動中心的老年人進行調查 D．了解某校學生每天體育鍛煉的時長，從該校所有班級中各隨機選取5人進行調查【分析】根據(jù)選擇樣本的代表性結合具體的問題情境逐項進行判斷即可．【解答】解：A．了解某公園的平均日客流量，不能只選擇周末或節(jié)假日，這樣選取的樣本就不具有代表性，因此選項A不符合題意；B．了解某校七年級學生的身高，不能只選擇某班男生，這樣選擇的樣本比較片面，不具有代表性，要從七年級的學生中，隨機選取部分男生和女生，因此選項B不符合題意；C．了解某小區(qū)居民堅持進行垃圾分類的情況，不能只對小區(qū)活動中心的老年人進行調查，要將小區(qū)中的所有居民，即不同年齡階段，不同職業(yè)水平，不同生活習慣的居民，隨機進行抽樣，因此選項C不符合題意；D．了解某校學生每天體育鍛煉的時長，從該校所有班級中各隨機選取5人進行調查，具有代表性，因此選項D符合題意；故選：D．【點評】本題考查抽樣調查的可靠性，理解抽樣調查的可靠性，抽取樣本的代表性是正確判斷的前提．6．（2023秋?龍川縣校級期末）要想了解七年級1100名學生的心理健康評估報告，從中抽取了300名學生的心理健康評估報告進行統(tǒng)計分析，以下說法：①1100名學生是總體；②每名學生的心理健康評估報告是個體；③被抽取的300名學生是總體的一個樣本；④300是樣本容量．其中正確的是．【分析】總體是指考查的對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個體，而樣本容量則是指樣本中個體的數(shù)目．我們在區(qū)分總體、個體、樣本、樣本容量，這四個概念時，首先找出考查的對象．從而找出總體、個體．再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量．【解答】解：①1500名學生的心理健康評估報告是總體，故①不符合題意；②每名學生的心理健康評估報告是個體，故②符合題意；③被抽取的300名學生的心理健康評估報告是總體的一個樣本，故③不符合題意；④300是樣本容量，故④符合題意；故答案為：②④．【點評】此題考查了總體、個體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本，關鍵是明確考查的對象．總體、個體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大?。畼颖救萘渴菢颖局邪膫€體的數(shù)目，不能帶單位．7．（2023秋?城關區(qū)校級期末）2023年甘肅省省會蘭州市有3.9萬名考生參加中考，為了了解這些考生的中考數(shù)學成績，從中抽取1000名考生的中考數(shù)學成績進行統(tǒng)計分析，在這個問題中，下列說法：①每名考生是個體；②這3.9萬名考生的中考數(shù)學成績是總體；③這1000名考生的中考數(shù)學成績是總體的一個樣本，其中正確的有.（填序號）【分析】總體是指考查的對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個體，而樣本容量則是指樣本中個體的數(shù)目．我們在區(qū)分總體、個體、樣本、樣本容量，這四個概念時，首先找出考查的對象．從而找出總體、個體．再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量．【解答】解：①每名考生的中考數(shù)學成績是個體，原說法錯誤；②這3.9萬名考生的中考數(shù)學成績是總體，說法正確；③這1000名考生的中考數(shù)學成績是總體的一個樣本，說法正確．故答案為：②③．【點評】本題考查了總體、個體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本，關鍵是明確考查的對象．總體、個體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大?。畼颖救萘渴菢颖局邪膫€體的數(shù)目，不能帶單位．題型六用樣本估計總體1．（2023?湘潭開學）某城市調查組為了解該城市的森林覆蓋率，隨機抽取面積為50km2的土地進行調查后，估算出森林覆蓋率為30%．若該城市所占面積為200km2，據(jù)此估算出該城市森林所占面積為（）A．15km2 B．30km2 C．45km2 D．60km2【分析】用樣本估計出該城市森林覆蓋率，計算即可．【解答】解：由樣本可知：該城市森林覆蓋率是30%，∴該城市森林所占面積為：200×30%＝60（km2），故選：D．【點評】本題考查的是樣本去估計總體，根據(jù)樣本估計出該城市森林覆蓋率是解題的關鍵．2．（2023?朝陽區(qū)一模）某中學為了解學生對四類勞動課程的喜歡情況，從本校學生中隨機抽取了200名A．64 B．380 C．640 D．720【分析】計算出木工所占的比例然后估算即可．【解答】解：2000×32%＝640（人），答：估計喜歡木工的人數(shù)為640人，故選：C．【點評】本題考查了用樣本估計總體，正確地列出算式是解題的關鍵．3．（2023?長寧區(qū)二模）為了解某區(qū)九年級3000名學生中“4分鐘跳繩”能獲得滿分的學生人數(shù)，區(qū)體測中心隨機調查了其中的200名學生，結果僅有45名學生未獲滿分，那么估計該區(qū)九年級“4分鐘跳繩”能獲得滿分的學生人數(shù)約為．【分析】根據(jù)200名學生，結果僅有45名學生未獲滿分求得九年級“4分鐘跳繩”能獲得滿分的學生人數(shù)所占總數(shù)的百分比，即可得到結論．【解答】解：3000×200?45答：估計該區(qū)九年級“4分鐘跳繩”能獲得滿分的學生人數(shù)約為2325名．故答案為：2325名．【點評】本題考查了用樣本估計總體，正確的理解題意是解題的關鍵．4．（2023?通州區(qū)一模）為探究浸種處理對花生種子萌發(fā)率的影響，九年級的生物小組同學取1000?；ㄉN子完成實驗．同學們將1000粒花生種子平均分成五組，獲得如下花生種子萌發(fā)量數(shù)據(jù)，如表格．組別處理花生種子萌發(fā)量（單位：粒）第1組第2組第3組第4組第5組浸種24小時、25℃186180180176178在溫度25℃的條件下，將5000粒種子浸種24小時，萌發(fā)量大致為粒．【分析】用5000乘樣本中萌發(fā)所占比例可得答案．【解答】解：5000×186+180+180+176+178故答案為：4500．【點評】本題考查了用樣本估計總體，正確列出算式是解答本題的關鍵．5．（2023春?天心區(qū)月考）為了估計池塘里有多少條魚，從池塘里捕撈了100條魚做上標記，然后放回池塘里，經過一段時間，等有標記的魚完全混合于魚群中以后，再捕撈200條，若其中有標記的魚有10條，則估計池塘里有魚條．【分析】捕撈200條，其中有標記的魚有10條，即在樣本中有標記的所占比例為120【解答】解：∵捕撈200條，其中有標記的魚有10條，∴在樣本中有標記的所占比例為10200∴池塘里魚的總數(shù)為100÷1故答案為：2000．【點評】本題主要考查了通過樣本去估計總體，統(tǒng)計的思想就是用樣本的信息來估計總體的信息．6．（2023?鼓樓區(qū)一模）某水果店過去20天蘋果的日銷售量（單位：kg）從小到大記錄如下：40，42，44，45，46，48，52，52，53，54，55，56，57，58，59，61，63，64，65，66．（1）估計該水果店本月（按30天計算）的銷售總量；（2）一次進貨太多，水果會變得不新鮮；進貨太少，又不能滿足顧客的需求，店長希望每天的蘋果盡量新鮮，又能在進貨量上75%地滿足顧客需求（即將100天的銷售量從小到大排序后，進貨量不小于第75個數(shù)據(jù)），則蘋果的日進貨量應為多少千克？【分析】（1）用這20天蘋果的日平均銷售量乘30即可；（2）根據(jù)百分數(shù)的定義求出第75%位數(shù)，即可得出答案．【解答】解：（1）120=1＝1620（kg），答：估計該水果店本月（按30天計算）的銷售總量約1620kg；（2）∵20×75%＝15，樣本中的數(shù)從小到大排列，排在第15個數(shù)是59，∴蘋果的日進貨量應為59千克．【點評】本題考查了用樣本估計總體，解決本題的關鍵是掌握用樣本估計總體的方法．題型七制作統(tǒng)計表整理數(shù)據(jù)1．（2023秋?南關區(qū)期末）為了解學生心理健康情況，某學校在全校七、八、九三個年級共1000名學生中開展心理健康知識競賽活動，根據(jù)競賽成績將各年級合格人數(shù)繪制了如圖所示的統(tǒng)計表，則下列說法正確的是（）各年級合格人數(shù)統(tǒng)計表年級七年級八年級九年級合格人數(shù)（人）337330322A．七年級學生的合格率最高 B．九年級學生的合格人數(shù)最少 C．八年級學生的人數(shù)為330人 D．九年級學生的合格率為32.2%【分析】分析統(tǒng)計表，可得出各年級合格的人數(shù)，然后結合選項進行回答即可．【解答】解：∵七、八、九年級的人數(shù)不確定，∴無法求得七、八、九年級的合格率．∴A、C、D選項不符合題意；由統(tǒng)計表可知九年級合格人數(shù)是322人，在三個年級中的人數(shù)最小，故選項B說法正確，符合題意．故選：B．【點評】本題主要考查的是統(tǒng)計表的認識，讀懂統(tǒng)計表，能夠從統(tǒng)計表中獲取有效信息是解題的關鍵．2．（2024春?泊頭市月考）每人捐款數(shù)（元）251020人數(shù)5102015某班同學在募捐活動中，班長統(tǒng)計的數(shù)據(jù)如右表．根據(jù)統(tǒng)計表中的數(shù)據(jù)，解答下列問題．（1）求該班的學生人數(shù)及捐款數(shù)為20元的學生占全班學生的百分比；（2）求該班總共的捐款數(shù)．【分析】（1）將統(tǒng)計表中各捐款數(shù)的人數(shù)相加即可得到該班的學生人數(shù)；將捐款20元的人數(shù)除以總人數(shù)，再化成百分比即可得到捐款數(shù)為20元的學生占全班學生的百分比；（2）根據(jù)每人捐款數(shù)和人數(shù)即可求出該班總共的捐款數(shù)．【解答】解：（1）∵5+10+20+15＝50（人），∴該班的學生人數(shù)為50人；∵1550∴捐款數(shù)為20元的學生占全班學生的百分比為30%；（2）2×5+5×10+10×20+20×15＝560（元），答：該班總共的捐款560元．【點評】本題考查統(tǒng)計表，理解題意，并能從統(tǒng)計表中獲取數(shù)據(jù)是解題的關鍵．3．（2023秋?奉賢區(qū)期中）本學期開始，上海市所有中小學都提供了豐富多彩的課后服務．某校在課后服務時間里為六年級學生開設了藝術、體育、科技三類社團活動，自愿報名參加課后服務的學生都需選擇參與一類社團活動，參與情況如表所示：社團名稱參與人數(shù)占參與課后服務學生數(shù)的幾分之幾藝術13體育1814科技（1）請根據(jù)表格中提供的部分數(shù)據(jù)信息，將統(tǒng)計表填寫完整；（2）如果該校六年級共有120名學生，求未參加課后服務的學生人數(shù)占六年級總人數(shù)的幾分之幾？【分析】（1）根據(jù)體育放入人數(shù)和所占的比例求出總人數(shù)，再用總人數(shù)乘以藝術參與的人數(shù)，再求出科技所占的比例，從得出科技的人數(shù)；（2）用未參加課后服務的學生人數(shù)除以總人數(shù)即可得出答案．【解答】解：（1）參與總人數(shù)是：18÷1藝術參與人數(shù)有：72×1科技所占的比是：1?1科技參與的人數(shù)有：72×5故答案為：24，30，512（2）未參加課后服務的學生人數(shù)占六年級總人數(shù)：120?72120【點評】本題考查從統(tǒng)計表中獲取信息的能力，及統(tǒng)計中用樣本估計總體的思想．題型八統(tǒng)計圖的選擇1．病人24小時內體溫的變化情況，需要把病人的體溫制成（）A．統(tǒng)計表 B．條形統(tǒng)計圖 C．折線統(tǒng)計圖 D．扇形統(tǒng)計圖【分析】根據(jù)統(tǒng)計圖的意義即可得到結論．【解答】解：要想清楚的反映一位病人24小時內體溫的變化情況，需要把病人的體溫制成折線統(tǒng)計圖．故選：C．【點評】本題考查了統(tǒng)計圖的選擇，熟練掌握各統(tǒng)計圖的特點是解題的關鍵．2．（2024秋?青秀區(qū)校級月考）下列說法不正確的是（）A．為了審核書稿中的錯別字，選擇普查 B．為了解春節(jié)聯(lián)歡晚會的收視率，選擇抽樣調查 C．為了清楚地反映事物的變化情況，可選用扇形統(tǒng)計圖 D．質檢部門要了解一批燈泡的使用壽命，選擇抽樣調查【分析】根據(jù)統(tǒng)計圖的特點、全面調查與抽樣調查的區(qū)別判斷即可．【解答】解：A、為了審核書稿中的錯別字，選擇普查，說法正確，不符合題意；B、為了解春節(jié)聯(lián)歡晚會的收視率，選擇抽樣調查，說法正確，不符合題意；C、為了清楚地反映事物的變化情況，可選用折線統(tǒng)計圖，故本選項說法不正確，符合題意；D、質檢部門要了解一批燈泡的使用壽命，選擇抽樣調查，說法正確，不符合題意；故選：C．【點評】本題考查的是統(tǒng)計圖的選擇、全面調查與抽樣調查，全面調查收集的到數(shù)據(jù)全面、準確，但一般花費多、耗時長，而且某些調查不宜用全面調查，抽樣調查具有花費少、省時的特點，但抽取的樣本是否具有代表性，直接關系到對總體估計的準確程度．3．（2023秋?鄄城縣期末）如果要清楚地反映菏澤市近三年初中畢業(yè)生人數(shù)的變化情況，應繪制（）A．條形統(tǒng)計圖 B．扇形統(tǒng)計圖 C．折線統(tǒng)計圖 D．頻數(shù)分布直方圖【分析】根據(jù)扇形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖、頻數(shù)分布直方圖各自的特點來判斷即可．【解答】解：如果要清楚地反映菏澤市近三年初中畢業(yè)生人數(shù)的變化情況，應繪制折線統(tǒng)計圖．故選：C．【點評】此題主要考查了統(tǒng)計圖的選擇，根據(jù)統(tǒng)計圖的特點進行分析可得：扇形統(tǒng)計圖表示的是部分在總體中所占的百分比，但一般不能直接從圖中得到具體的數(shù)據(jù)；折線統(tǒng)計圖表示的是事物的變化情況；條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的具體數(shù)目．4．（2023秋?雁塔區(qū)校級期末）空氣的成分（除去水汽、雜質等）是：氮氣約占78%，氧氣約占21%，其他微量氣體約占1%．為了直觀介紹空氣中各成分的百分比，宜采用的統(tǒng)計圖是（）A．扇形統(tǒng)計圖 B．條形統(tǒng)計圖 C．折線統(tǒng)計圖 D．頻數(shù)分布直方圖【分析】根據(jù)扇形統(tǒng)計圖的特點：①用扇形的面積表示部分在總體中所占的百分比．②易于顯示每組數(shù)據(jù)相對于總數(shù)的大小即可得到答案．【解答】解：氮氣約占78%，氧氣約占21%，其他微量氣體約占1%．要反映上述信息，宜采用的統(tǒng)計圖是扇形統(tǒng)計圖．故選：A．【點評】此題考查的是扇形統(tǒng)計圖的特點，掌握其特點是解決此題關鍵．5．（2024?香洲區(qū)開學）下面的信息中，最適合用折線統(tǒng)計圖表示的是（）A．植物園各類植物的數(shù)量 B．六年級參加各項課后興趣班的人數(shù) C．珠海市2023年每月的降雨量變化情況 D．書店各類書的銷售情況【分析】根據(jù)折線統(tǒng)計圖、統(tǒng)計表的特點可得答案．【解答】解：最適合用折線統(tǒng)計圖表示的是珠海市2023年每月的降雨量變化情況．故選：C．【點評】本題考查折線統(tǒng)計圖、統(tǒng)計表，掌握折線統(tǒng)計圖、統(tǒng)計表的特點是解答本題的關鍵．6．（2024?焦作開學）體育強則中國強，國運興則體育興．在2024年巴黎奧運會上，中國體育健兒發(fā)揮出色，共獲得40塊金牌、27塊銀牌和24塊銅牌．要想清楚地表示出中國體育代表團獲得各類獎牌數(shù)量與獎牌總數(shù)之間的關系，適合繪制（）A．扇形統(tǒng)計圖 B．折線統(tǒng)計圖 C．條形統(tǒng)計圖D．頻數(shù)分布直方圖【分析】根據(jù)各種統(tǒng)計圖的特點即可解答．【解答】解：體育強則中國強，國運興則體育興．在2024年巴黎奧運會上，中國體育健兒發(fā)揮出色，共獲得40塊金牌、27塊銀牌和24塊銅牌．要想清楚地表示出中國體育代表團獲得各類獎牌數(shù)量與獎牌總數(shù)之間的關系，適合繪制扇形統(tǒng)計圖，故選：A．【點評】本題考查了統(tǒng)計圖的選擇，熟練掌握各種統(tǒng)計圖的特點是解題的關鍵．題型九統(tǒng)計圖表的實際應用1．（2023秋?龍華區(qū)期末）某商店銷售5種領口大小（單位：cm）分別為38，39，40，41，42的襯衫．為了調查各種領口大小襯衫的銷售情況，商店統(tǒng)計了某天的銷售情況，并繪制了如圖的扇形統(tǒng)計圖．你認為該商店應多購進的襯衫的領口大小為（）A．38cm B．39cm C．40cm D．41cm【分析】根據(jù)扇形統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)，可知占比例最大是眾數(shù)，即可得答案．【解答】解：根據(jù)扇形統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)，40cm所占比例最大，所以眾數(shù)為40cm，∴該商店應多進40cm領口大小的襯衫．故選：C．【點評】本題主要考查扇形統(tǒng)計圖的應用以及對于統(tǒng)計知識的掌握．解題的關鍵是根據(jù)扇形統(tǒng)計題確定哪種襯衫最受歡迎，難度不大．2．（2023秋?東坡區(qū)期末）媽媽把一個月的支出情況，用如圖所示的統(tǒng)計圖來表示，已知一個月的總消費為6000元，則下列說法不正確的是（）A．這個月的教育費用為1200元 B．家庭生活費用所占的圓心角度數(shù)是108° C．這個月的醫(yī)療費用為540元 D．這個月的房貸所占的圓心角度數(shù)是90°【分析】用360°乘以家庭生活費用、房貸對應的百分比即可求出對應的圓心角，即可判斷選項A、D，用總消費乘以教育費用、醫(yī)療費用對應的百分比即可求出對應費用，即可判斷選項B、C．【解答】解：這個月的教育費用為6000×20%＝1200（元），選項A正確，不符合題意，家庭生活費用所占的圓心角度數(shù)是360°×30%＝108°，選項B正確，不符合題意，這個月的醫(yī)療費用為6000×15%＝900（元），選項C錯誤，符合題意，這個月的房貸所占的圓心角度數(shù)是360°×25%＝90°，選項D正確，不符合題意，故選：C．【點評】本題考查了扇形統(tǒng)計圖，熟練掌握扇形統(tǒng)計圖的意義和制作方法是解決問題的關鍵．3．（2023秋?蘭州期末）如圖是蘭州市今年9月份一周的氣溫圖，以下敘述不正確的是（）A．該周星期五氣溫最高 B．該周星期五到星期日氣溫持續(xù)降低 C．該周星期二的氣溫與星期四的氣溫一樣高 D．該周氣溫最低為18℃【分析】根據(jù)折線圖分別判斷即可．【解答】解：A、根據(jù)折線圖，該周星期五氣溫最高，故A選項不符合題意；B、根據(jù)折線圖，該周星期五到星期日氣溫持續(xù)降低，故B選項不符合題意；C、該周星期二的氣溫與星期四的氣溫一樣高，故C選項不符合題意；D、該周氣溫最低為15℃，故D選項符合題意．故選：D．【點評】本題考查了折線統(tǒng)計圖，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．4．（2023秋?新絳縣期末）如圖是甲乙兩家工廠的利潤增長情況統(tǒng)計圖，下列說法正確的是（）A．甲乙的利潤增長速度一樣快 B．甲的利潤增長速度比乙快 C．乙的利潤增長速度比甲快 D．無法比較甲乙的利潤增長速度【分析】由圖知，甲利潤3年時間從50萬增加到70萬，而乙利潤6年時間從50萬增加到70萬，據(jù)此可得出平均每年利潤增加量，再比較可得答案．【解答】解：由圖知，甲利潤3年時間從50萬增加到70萬，平均每年增加70?503而乙利潤6年時間從50萬增加到70萬，平均每年增加70?506∵20∴甲的利潤增長速度比乙快，故選：B．【點評】本題主要考查折線統(tǒng)計圖，正確記憶相關知識點是解題關鍵．5．（2023秋?汝州市期末）某中學對學生最喜歡的課外體育項目進行了隨機抽樣調查，要求每人只能選擇其中的一項，根據(jù)得到的數(shù)據(jù)，繪制的不完整統(tǒng)計圖如圖所示，則下列說法中不正確的是（）A．這次調查的樣本容量是200 B．全校1600名學生中，估計最喜歡排球的大約有240人 C．扇形統(tǒng)計圖中，跳繩所對應的圓心角是45° D．被調查的學生中，最喜歡羽毛球的有60人【分析】根據(jù)統(tǒng)計圖分別判斷各個選項即可．【解答】解：∵70÷35%＝200，∴這次調查的樣本容量為200，故A選項不符合題意；∵最喜歡羽毛球的有200×30%＝60（人），∴最喜歡排球的有200﹣60﹣30﹣70﹣10＝30（人），∴1600×30∴全校1600名學生中，估計最喜歡排球的大約有240人，故B選項不符合題意；∵360°×30∴扇形統(tǒng)計圖中，跳繩所對應的圓心角是54°，故C選項符合題意；∵200×30%＝60（人），∴被調查的學生中，最喜歡羽毛球的有60人，故D選項不符合題意；故選：C．【點評】本題主要考查統(tǒng)計的知識，熟練掌握扇形統(tǒng)計圖等統(tǒng)計的知識是解題的關鍵．6．（2024秋?興化市期中）為加強體育鍛煉，增強學生體質，某校在“陽光體育一小時”活動中組織九年級學生定點投籃技能測試，每人投籃4次，投中一次計1分．測試結束后，隨機抽取m名學生的成績作為樣本，將收集的數(shù)據(jù)整理并繪制成如下的統(tǒng)計圖表．測試成績頻數(shù)分布表成績/分43210頻數(shù)12a15b6根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）本次抽取的學生人數(shù)m的值為，扇形統(tǒng)計圖中n的值為；（2）若該校九年級有900名學生參加測試，估計得分超過2分的學生人數(shù)．【分析】（1）根據(jù)成績?yōu)?分的人數(shù)除以占比，求得m的值，根據(jù)成績?yōu)?分的人數(shù)的占比，求得a＝18，進而求得b＝9，即可得出n的值；（2）根據(jù)得分超過2分的學生的占比乘以900，即可求解．【解答】解：（1）依題意，m=1525%=60（人），b∴n%=9∴n＝15，故答案為：60，15；（2）900×18+12答：該校九年級有900名學生參加測試，估計得分超過2分的學生人數(shù)為450人．【點評】本題考查了樣本估計總體，頻數(shù)分布表與扇形統(tǒng)計圖，熟練掌握樣本估計總體是解題的前提．7．（2023春?秦淮區(qū)期中）某校學生在勞動技能培訓后參加了一次考核，考核成績分為“不合格”、“合格”、“優(yōu)秀”三個等級．隨機抽取其中若干名學生的考核成績并制成如圖的統(tǒng)計圖，已知培訓后成績“不合格”的人數(shù)和成績“優(yōu)秀”的人數(shù)相等．請回答下列問題：（1）本次抽樣調查的樣本容量是；（2）將圖①補充完整；（3）估計該校900名學生中，培訓后考核成績?yōu)椤昂细瘛钡膶W生人數(shù)．【分析】（1）根據(jù)優(yōu)秀人數(shù)除以優(yōu)秀人數(shù)圓心角占的比率的計算，即可求出本次抽樣調查的樣本容量；（2）先得到不合格人數(shù)，進一步得到合格人數(shù)，即可將圖①補充完整；（3）利用900乘培訓后考分等級為“合格”的學生的比例即可求解．【解答】解：（1）6÷72故本次抽樣調查的樣本容量是30．故答案為：30；（2）不合格人數(shù)為6名，合格人數(shù)為30﹣6﹣6＝18（名），將圖①補充完整為：（3）900×18故培訓后考核成績?yōu)椤昂细瘛钡膶W生人數(shù)為540名．【點評】本題主要考查了用樣本估計總體，條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖，通過條形統(tǒng)計圖可以得到每組的具體人數(shù)，而通過扇形統(tǒng)計圖可以得到各組所占的比例．8．（2023秋?岑溪市期末）“國際無煙日”之際，小敏同學就一批公眾對在餐廳吸煙所持的三種態(tài)度（徹底禁煙、建立吸煙室、其他）進行了調查，并把調查結果繪制成如圖①，②的統(tǒng)計圖．請根據(jù)下面圖中的信息回答下列問題：（1）本次抽樣調查的樣本容量為；（2）被調查者中，希望建立吸煙室的人數(shù)有多少？（3）將統(tǒng)計圖補充完整．【分析】（1）用徹底禁煙的人數(shù)除以所對應的百分比即可求出總人數(shù)；（2）用總人數(shù)乘以希望在餐廳設立吸煙室的百分比即可解答；（3）依據(jù)（2）中數(shù)據(jù)補充統(tǒng)計圖即可．【解答】解：（1）樣本容量=徹底禁煙的人數(shù)故答案為：200；（2）由餅狀圖知其他所占的百分比為68.4°360°∴選其他的人數(shù)為200×19%＝38（人），∴希望建立吸煙室的人數(shù)200﹣82﹣24﹣38＝56（人），（3）56﹣16＝40（人），補充統(tǒng)計圖如下：【點評】此題考查了條形統(tǒng)計圖，總體、個體、樣本、樣本容量以及扇形統(tǒng)計圖，弄清題中的數(shù)據(jù)是解本題的關鍵．9．（2023秋?東昌府區(qū)期末）某校積極開展中學生社會實踐活動，決定成立文明宣傳、環(huán)境保護、交通監(jiān)督、社區(qū)服務四個志愿者隊伍，每名學生最多選擇一個隊伍，為了了解學生的選擇意向，隨機抽取部分學生進行調查．將調查得到的數(shù)據(jù)進行整理，繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖．（1）求扇形統(tǒng)計圖中文明宣傳所在扇形的圓心角度數(shù)；（2）求選擇交通監(jiān)督的學生人數(shù)，并補全統(tǒng)計圖；（3）若該校共有學生2500人，試估計該校選擇社區(qū)服務的學生人數(shù)．【分析】（1）先由條形統(tǒng)計圖的社區(qū)服務的人數(shù)除以扇形統(tǒng)計圖中社區(qū)服務的百分比，得出總人數(shù)，再由條形統(tǒng)計圖得出文明宣傳的人數(shù)，除以總人數(shù)得出文明宣傳的百分比，然后乘以360°即可求出扇形統(tǒng)計圖中文明宣傳所在扇形的圓心角度數(shù)；（2）用學生總人數(shù)減去文明宣傳、環(huán)境保護、社區(qū)服務三個志愿者隊伍的學生人數(shù)即可得出交通監(jiān)督志愿者隊伍的學生人數(shù)，進而補全條形統(tǒng)計圖；（3）用2500乘以樣本中社區(qū)服務的學生所占的百分比即可．【解答】解：（1）∵總人數(shù)：60÷30%＝200（人），∴360°×90答：扇形統(tǒng)計圖中文明宣傳所在扇形的圓心角度數(shù)為162°；（2）交通監(jiān)督人數(shù)為：200﹣90﹣20﹣60＝30（人），補全條形統(tǒng)計圖如圖：（3）2500×30%＝750（人），答：估計該校選擇社區(qū)服務的學生人數(shù)為750人．【點評】本題考查條形統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖，用樣本估計總體，解題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件、利用數(shù)形結合的思想解答問題．題型十頻數(shù)、組數(shù)、頻數(shù)、頻率的計算1．（2024秋?陽山縣期中）“中國夢，我的夢”這句話中，“夢”字出現(xiàn)的頻率是（）A．12 B．13 C．14【分析】由“中國夢，我的夢”這6個數(shù)中，“夢”字有2個，根據(jù)頻率的定義即可得．【解答】解：∵在“中國夢，我的夢”這6個數(shù)中，“夢”字有2個，∴“夢”字出現(xiàn)的頻率是26故選：B．【點評】本題主要考查頻數(shù)與頻率，頻率是指每個對象出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比值（或者百分比）．即頻率＝頻數(shù)÷數(shù)據(jù)總數(shù)．2．（2023秋?南鄭區(qū)期末）一組數(shù)據(jù)共50個，分為6組，前5組的頻數(shù)分別是5，7，8，10，10，則最后一組的頻數(shù)為（）A．10 B．11 C．12 D．13【分析】根據(jù)頻數(shù)之和等于總數(shù)即可求解．【解答】解：50﹣5﹣7﹣8﹣10﹣10＝10，∴最后一組的頻數(shù)為：10．故選：A．【點評】本題考查了頻數(shù)與頻率，熟練掌握頻數(shù)與頻率的定義是解題的關鍵．3．（2023秋?侯馬市期末）德國數(shù)學家魯?shù)婪蛟缭?596年就推算出了具有15位小數(shù)的π是3.141592653589793，其中3在這個數(shù)中出現(xiàn)的頻率是（）A．3 B．15 C．316 【分析】根據(jù)頻率的概念計算即可．【解答】解：由題意可知：3在這個數(shù)中出現(xiàn)的頻率是316故選：C．【點評】本題考查的是頻數(shù)與頻率，頻率是指每個對象出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比值（或者百分比）．即頻率＝頻數(shù)÷總數(shù)．4．（2023秋?隆昌市校級期末）在一次心理健康教育活動中，張老師隨機抽取了40名學生進行了心理健康測試，并將測試結果“健康”“亞健康”“不健康”分類繪制成下列表格，其中測試結果為“健康”的頻率是（）類型健康亞健康不健康人數(shù)3280A．32 B．7 C．710 D．【分析】根據(jù)頻率＝頻數(shù)÷總數(shù)直接求解即可得到答案；【解答】解：由題意可得，頻率=32故選：D．【點評】本題考查頻數(shù)與頻率，解題的關鍵是理解頻數(shù)與頻率的意義．5．（2024?五華區(qū)校級模擬）某中學為了了解九年級學生的體能情況，隨機抽查了其中30名學生，測試了他們1min仰臥起坐的次數(shù)，制成的頻數(shù)分布直方圖如圖所示，已知該校九年級共有600名學生，請據(jù)此估計，該校九年級學生1min仰臥起坐次數(shù)在50～60之間的人數(shù)大約是（）A．80 B．100 C．200 D．220【分析】用總人數(shù)乘以樣本中1min仰臥起坐次數(shù)在50～60之間的人數(shù)所占比例即可．【解答】解：估計該校九年級學生1min仰臥起坐次數(shù)在50～60之間的人數(shù)大約是600×5故選：B．【點評】本題考查頻數(shù)（率）分布直方圖和用樣本估計總體，利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．6．（2023秋?長治期末）一次數(shù)學測試后，某班40名學生的成績被分成5組，第1～4組的頻數(shù)分別為6，10，8，8，則第5組的頻率是．【分析】根據(jù)題意求出第5組的頻數(shù)，再根據(jù)頻率的概念計算即可．【解答】解：∵某班40名學生的成績被分為5組，第1～4組的頻數(shù)分別為6、10、8、8，∴第5組的頻數(shù)是：40﹣6﹣10﹣8﹣8＝8，故第5組的頻率是：840故答案為：0.2．【點評】本題考查的是頻數(shù)與頻率，熟記頻率是指每個對象出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比值，即頻率＝頻數(shù)÷總數(shù)是解題的關鍵．7．（2024春?岳陽縣期末）《義務教育課程標準》（2022年版）》首次把學生學會炒菜納入勞動教育課程，并做出明確規(guī)定．某班有40名學生，其中已經學會炒菜的學生頻率是0.45，則該班學會炒菜的學生有名．【分析】用頻率乘以總數(shù)即可求．【解答】解：該班學會炒菜的學生頻數(shù)為：40×0.45＝18，故答案為：18．【點評】本題考查了頻數(shù)的計算；掌握頻數(shù)的計算公式是解題的關鍵．8．（2024春?中山市期末）在畫頻數(shù)分布直方圖時，一個樣本容量為100的樣本，最小值為110，最大值為172．若確定組距為4，則分成的組數(shù)是．【分析】根據(jù)題目中的最大值和最小值，可以計算出極差，然后根據(jù)組距是4，即可得到可以分的組數(shù)．【解答】解：極差是172﹣110＝62，62÷4＝15…2，故若確定組距為4，則分成的組數(shù)是16，故答案為：16．【點評】本題考查畫頻數(shù)分布直方圖相關知識，解答本題的關鍵是明確題意，利用畫頻數(shù)分布直方圖的知識解答．題型十一頻數(shù)分布直方圖1．（2024春?廣平縣校級月考）近年來我國航空事業(yè)取得重大突破，大大激發(fā)了國民對航天的熱情和興趣，某學校在全校范圍內積極開展了航空航天知識競賽，然后隨機抽取了若干名學生的競賽成績，進行統(tǒng)計后，繪制出如圖所示的頻數(shù)分布直方圖，下列說法不正確的是（）A．樣本容量為40 B．樣本中得分在70.5～80.5的人數(shù)為14人 C．樣本中得分在50.5～60.5的人數(shù)占總人數(shù)的12% D．全校成績在90分以上的占5%左右【分析】根據(jù)頻數(shù)分布直方圖逐項進行判斷即可．【解答】解：A、抽取總人數(shù)為4+12+14+8+2＝40（人），正確，不符合題意；B、得分在70.5～80.5分的人數(shù)為14人，正確，不符合題意；C、得分在50.5～60.5分之間的人數(shù)占總人數(shù)的4÷40×100%＝10%，故C選項錯誤，符合題意；D、得分不低于90分的人數(shù)為2人，占比2÷40×100%＝5%，正確，不符合題意．故選：C．【點評】本題考查頻數(shù)（率）分布直方圖，總體、個體、樣本、樣本容量，解答本題的關鍵要明確：利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．2．（2024秋?南崗區(qū)校級期末）為增強學生體質，各學校普遍開展了陽光體育活動，某校為了解全校1000名學生每周課外體育活動時間的情況，隨機調查了其中的50名學生，對這50名學生每周課外體育活動時間x（單位：小時）進行了統(tǒng)計．根據(jù)所得數(shù)據(jù)繪制了一幅不完整的統(tǒng)計圖，并知道每周課外體育活動時間在6≤x＜8小時的學生人數(shù)占24%．根據(jù)以上信息及統(tǒng)計圖解答下列問題：（1）本次調查樣本容量是；（2）請補全頻數(shù)分布直方圖中空缺的部分；（3）估計全校學生每周課外體育活動時間不少于6小時的人數(shù)．【分析】（1）根據(jù)樣本容量的定義即可解決問題；（2）求出每周課外體育活動時間在6≤x＜8小時，2≤x＜4小時的人數(shù)，畫出條形統(tǒng)計圖即可；（3）利用樣本估計總體的思想解決問題即可．【解答】解：（1）依題意可知，本次調查樣本容量是50，故答案為：50；（2）由題意可得，每周課外體育活動時間在6≤x＜8小時的學生有：50×24%＝12（人），則每周課外體育活動時間在2≤x＜4小時的學生有：50﹣5﹣22﹣12﹣3＝8（人），補全的頻數(shù)分布直方圖如圖所示，（3）由題意可得，全校學生每周課外體育活動時間不少于6小時的學生有：1000×12+3即全校學生每周課外體育活動時間不少于6小時的學生有300人．【點評】本題考查頻數(shù)（率）分布直方圖，總體、個體、樣本、樣本容量，用樣本估計總體，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．3．（2024秋?興隆臺區(qū)校級月考）2024年4月24日“中國航天日”主場活動在武漢舉行，今年的主題是“極目楚天，共襄星漢”，這是自2016年以來的第九個“中國航天日”．在武漢舉行的主場活動，包括啟動儀式、中國航天大會、航天科普系列展覽等多項內容．為了弘揚航天精神，某校開展了航天知識競答活動，學校隨機抽取了部分學生的成績進行整理，將成績（單位：分）分成五組：A．50≤x＜60；B．60≤x＜70；C．70≤x＜80；D．80≤x＜90；E．90≤x≤100．已知C組的數(shù)據(jù)為70，71，72，72，72，74，75，76，76，77，77，79．根據(jù)以上數(shù)據(jù)，繪制了如圖所示的不完整的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖．根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）本次調查隨機抽取了名學生，其中成績在B組的有名學生．（2）在扇形統(tǒng)計圖中，A組所在扇形的圓心角度數(shù)是．（3）隨機抽取的這部分學生的成績的中位數(shù)是分．（4）該校要對成績在E組的學生進行獎勵，按成績從高到低設一、二等獎，并且一、二等獎的人數(shù)比例為2：8，請估計該校1500名學生中獲得一等獎的學生人數(shù)．【分析】（1）用D組的人數(shù)除以其人數(shù)占比即可求出參與調查的總人數(shù)；用總人數(shù)減去A，C，D，E四個組的人數(shù)得到B組的人數(shù)，即可補全頻數(shù)分布直方圖；（2）用360°乘以A組所占的百分比即可；（3）將抽取的學生數(shù)據(jù)按順序排列，居于中間位置的數(shù)就是中位數(shù)；（4）根據(jù)一等獎的人數(shù)占抽取樣本的比例求出該校一等獎的人數(shù)即可．【解答】解：（1）根據(jù)頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖D組的情況，可知本次隨機抽查的人數(shù)為：15÷30%＝50（人），B組的人數(shù)為50﹣5﹣12﹣15﹣8＝10（人），故答案為：50；10；（2）扇形統(tǒng)計圖中，A組所在扇形的圓心角為：360°×5故答案為：36°；（3）∵隨機抽取了50人，∴中位數(shù)是第25和第26中間的人，根據(jù)題意，第25名和第26名學生的成績分別為：77，77，∴中位數(shù)是：77+772故答案為：77；（4）1500×8答：估計該校1500名學生中獲得一等獎的學生人數(shù)約為48名．【點評】本題主要考查了頻數(shù)分布直方圖、扇形統(tǒng)計圖、抽樣調查以及中位數(shù)，正確讀懂統(tǒng)計圖是解題的關鍵．4．（2023秋?管城區(qū)校級期末）今年12月4日是第八個國家憲法日，憲法是國家的根本大法，是治國安邦的總章程．為貫徹落實習近平總書記關于憲法學習宣傳教育的系列重要指示精神，某校開展了豐富多彩的憲法宣傳教育活動，并分別在活動前后舉辦了有關學憲法的知識競賽（百分制），活動結束后，在七年級隨機抽取25名學生活動前后的競賽成績進行整理和描述，下面給出部分信息：活動后被抽取學生競賽成績?yōu)椋?2，88，96，98，84，86，89，99，94，90，79，91，99，98，87，92，86，99，98，84，93，88，94，89，98．活動后被抽取學生競賽成績頻數(shù)分布表成績x（分）頻數(shù)（人）75≤x＜80180≤x＜85385≤x＜90790≤x＜95m95≤x＜100n請你根據(jù)以上信息解決下列問題：（1）本次調查的樣本容量是，表中m＝；n＝；（2）若想直觀地反映出活動前后被抽取學生競賽成績的變化情況，應該把數(shù)據(jù)整理，繪制成統(tǒng)計圖；（填“扇形”“條形”或“折線”）（3）若90分及以上都屬于A等級，根據(jù)調查結果，請估計該校2000名同學中活動后的競賽成績?yōu)锳等級的學生有多少人？【分析】（1）根據(jù)題目的已知條件即可解答；（2）根據(jù)三種統(tǒng)計圖的特點判斷即可；（3）用總人數(shù)2000乘以A等級的概率進行計算即可．【解答】解：（1）本次調查的樣本容量是25，表中m＝6，n＝8，故答案為：25，6，8；（2）若想直觀地反映出活動前后被抽取學生競賽成績的變化情況，應該把數(shù)據(jù)整理，繪制成折線統(tǒng)計圖，故答案為：折線；（3）2000×6+8答：該校2000名同學中活動后的競賽成績?yōu)锳等級的學生有1120人．【點評】本題考查了統(tǒng)計圖的選擇，用樣本估計總體，頻數(shù)分布表，頻數(shù)分布折線圖，總體、個體、樣本、樣本容量，調查收集數(shù)據(jù)的過程與方法，熟練掌握這些數(shù)學概念是解題的關鍵．5．（2024春?青秀區(qū)校級月考）某區(qū)為了了解居民生活用水情況，通過隨機抽樣的方式對部分家庭去年月均用水量（單位：噸）進行調查，繪制了頻數(shù)、頻率分布表和頻數(shù)分布直方圖：某區(qū)部分家庭月均用水量頻數(shù)、頻率分布表：分組頻數(shù)頻率2.0＜x≤3.5140.283.5＜x≤5.0a0.325.0＜x≤6.512d6.5＜x≤8.0be8.0＜x≤9.520.04合計c1.00（1）a＝，d＝，c＝；（2）補全頻數(shù)分布直方圖；（3）為了鼓勵節(jié)約用水，要確定一個月用水量的標準，超出這個標準的部分按1.8倍價格收費．若要使60%的家庭收費不受影響，你估計應將家庭月用水量的標準定為多少？為什么？【分析】（1）由2.0＜x≤3.5的頻數(shù)除以頻率得到總數(shù)，再根據(jù)總數(shù)乘以頻率得到頻數(shù)，頻數(shù)除以總數(shù)得到頻率；（2）根據(jù)（1）的數(shù)值補圖即可；（3）根據(jù)50×60%＝30得到月用水量的標準．【解答】解：（1）調查總數(shù)為14÷0.28＝50，∴c＝50，a＝50×0.32＝16，b＝50﹣14﹣16﹣12﹣2＝6，d=12故答案為：16，0.24，50；（2）補圖如下：（3）應將家庭月用水量的標準定為5.0噸；理由如下：∵要使60%的家庭收費不受影響，50×60%＝30，∴應將家庭月用水量的標準定為5.0噸．【點評】本題考查了頻數(shù)（率）分布直方圖，用樣本估計總體，頻數(shù)（率）分布表，正確理解直方圖與頻數(shù)表的關系并得到相關信息是解題的關鍵．題型十二幾種統(tǒng)計圖表的綜合運用1．（2023秋?岳陽樓區(qū)校級期末）某企業(yè)為了解全體員工上班出行的方式，在全體員工中隨機抽取了若干名員工進行問卷調查，問卷給出了四種上班出行方式供選擇，每人只能選一項，且不能不選．將調查得到的結果繪制成如圖所示的扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖．根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）在這次調查中，一共抽取了名員工；（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）在扇形統(tǒng)計圖中，“電動車”對應的扇形的圓心角是度；（4）如果該企業(yè)有1200名員工，企業(yè)準備的100個停車位是否夠用？【分析】（1）從兩個統(tǒng)計圖可知，樣本中“乘公交車”的有32人，占調查人數(shù)的40%，可求出抽取的人數(shù)；（2）求出“騎自行車”的人數(shù)即可補全條形統(tǒng)計圖；（3）用360°乘以“電動車”的百分比即可得到答案；（4）求出1200名員工中駕車人數(shù)，再做出判斷即可．【解答】解：（1）32÷40%＝80（名），答：在這次調查中，一共抽取了80名員工；故答案為：80．（2）80×20%＝16（名），補全條形統(tǒng)計圖如圖所示：（3）360°×24故答案為：108；（4）1200×8∵120＞100，∴準備100個停車位不夠用．2．（2023?鄞州區(qū)校級一模）開展線上網課以后，學校為了鼓勵在家的孩子適當鍛煉，在全校范圍內隨機抽取了八年級若干名學生進行調查，了解八年級學生每日在家鍛煉運動時長x（單位：分鐘）的情況，以便制訂合理的鍛煉計劃．現(xiàn)將所收集的數(shù)據(jù)分組整理，繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖表，請根據(jù)圖表信息解答下列問題．八年級學生每日在家鍛煉運動時長情況的統(tǒng)計表組別運動時長（分鐘）學生人數(shù)（人）A0＜x≤20mB20＜x≤4034C40＜x≤6026Dx＞60n（1）本次被調查的學生有多少人；（2）求統(tǒng)計表中m，n的值；（3）已知該校八年級學生有600人，試估計該校八年級學生中每日在家鍛煉運動時長滿足40＜x≤60的共有多少人．【分析】（1）用B、C組人數(shù)和除以其所占百分比之和即可得出答案；（2）總人數(shù)乘以A、D組人數(shù)所占百分比即可；（3）總人數(shù)乘以樣本中C組人數(shù)所占比例即可．【解答】解：（1）（34+26）÷（1﹣15%﹣10%）＝80（人），答：本次被調查的學生有80人；（2）m＝80×15%＝12，n＝80×10%＝8；（3）60