中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)核心專(zhuān)題復(fù)習(xí)攻略（講+練）專(zhuān)題15 統(tǒng)計(jì)（原卷版）

專(zhuān)題15統(tǒng)計(jì)復(fù)習(xí)考點(diǎn)攻略考點(diǎn)一全面調(diào)查與抽樣調(diào)查1．全面調(diào)查：為一特定目的而對(duì)所有考察對(duì)象進(jìn)行的全面調(diào)查叫做全面調(diào)查．2.抽樣調(diào)查：為一特定目的而對(duì)部分考察對(duì)象進(jìn)行的調(diào)查叫做抽樣調(diào)查．3.調(diào)查的選?。寒?dāng)受客觀條件限制，無(wú)法對(duì)所有個(gè)體進(jìn)行全面調(diào)查時(shí)，往往采用抽樣調(diào)查．4.抽樣調(diào)查樣本的選?。海?）抽樣調(diào)查的樣本要有代表性（2）抽樣調(diào)查的樣本數(shù)目要足夠大．【例1】下列采用的調(diào)查方式中，合適的是（）A．為了解東江湖的水質(zhì)情況，采用抽樣調(diào)查的方式 B．我市某企業(yè)為了解所生產(chǎn)的產(chǎn)品的合格率，采用普查的方式 C．某小型企業(yè)給在職員工做工作服前進(jìn)行尺寸大小的調(diào)查，采用抽樣調(diào)查的方式 D．某市教育部門(mén)為了解該市中小學(xué)生的視力情況，采用普查的方式考點(diǎn)二總體、個(gè)體、樣本及樣本容量總體：所要考察對(duì)象的全體叫做總體．2.個(gè)體：總體中的每一個(gè)考察對(duì)象叫做個(gè)體．3.樣本：從總體中抽取的部分個(gè)體叫做樣本．4.樣本容量：樣本中個(gè)體的數(shù)目叫做樣本容量．【例2】為了了解我縣4000名初中生的身高情況，從中抽取了400名學(xué)生測(cè)量身高，在這個(gè)問(wèn)題中，樣本是（）A．4000 B．4000名 C．400名學(xué)生的身高情況 D．400名學(xué)生考點(diǎn)三幾種常見(jiàn)的統(tǒng)計(jì)圖表?xiàng)l形統(tǒng)計(jì)圖：條形統(tǒng)計(jì)圖就是用長(zhǎng)方形的高來(lái)表示數(shù)據(jù)的圖形．特點(diǎn)（1）能夠顯示每組中的具體數(shù)據(jù)；（2）易于比較數(shù)據(jù)之間的差別．2.折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖：用幾條線(xiàn)段連成的折線(xiàn)來(lái)表示數(shù)據(jù)的圖形．特點(diǎn)：易于顯示數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)．3.扇形統(tǒng)計(jì)圖：（1）用一個(gè)圓代表總體，圓中的各個(gè)扇形分別代表總體中的不同部分，扇形的大小反映部分在總體中所占百分比的大小，這樣的統(tǒng)計(jì)圖叫扇形統(tǒng)計(jì)圖．（2）百分比的意義：在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，每部分占總體的百分比等于該部分所對(duì)扇形的圓心角的度數(shù)與360°的比．（3）扇形的圓心角=360°×百分比．4．頻數(shù)分布直方圖：（1）每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù)叫頻數(shù)．（2）每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比（或者百分比）叫頻率，頻數(shù)和頻率都能夠反映每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的頻繁程度．（4）頻數(shù)分布直方圖的繪制步驟：①計(jì)算最大值與最小值的差；②決定組距與組數(shù)；③確定分點(diǎn)，常使分點(diǎn)比數(shù)據(jù)多一位小數(shù)，并且把第一組的起點(diǎn)稍微減小一點(diǎn)；④列頻數(shù)分布表；⑤畫(huà)頻數(shù)分布直方圖：用橫軸表示各分段數(shù)據(jù)，縱軸反映各分段數(shù)據(jù)的頻數(shù)，小長(zhǎng)方形的高表示頻數(shù)，繪制頻數(shù)分布直方圖．【例3】某校為了解九年級(jí)學(xué)生體育測(cè)試成績(jī)情況，以九年級(jí)（1）班學(xué)生的體育測(cè)試成績(jī)?yōu)闃颖?，按A，B，C，D四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如圖所示的兩幅統(tǒng)計(jì)圖．由圖中所給信息知，扇形統(tǒng)計(jì)圖中C等級(jí)所在的扇形圓心角的度數(shù)為（）考點(diǎn)四平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)平均數(shù)：一般地，如果有n個(gè)數(shù)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，…，SKIPIF1<0，那么，SKIPIF1<0叫做這n個(gè)數(shù)的平均數(shù)，SKIPIF1<0讀作“x拔”．加權(quán)平均數(shù)：如果n個(gè)數(shù)中，SKIPIF1<0SKIPIF1<0出現(xiàn)f1次，x2出現(xiàn)f2次，…，xk出現(xiàn)fk次（這里SKIPIF1<0），那么，根據(jù)平均數(shù)的定義，這n個(gè)數(shù)的平均數(shù)可以表示為SKIPIF1<0，這樣求得的平均數(shù)SKIPIF1<0叫做加權(quán)平均數(shù)，其中f1，f2，…，fk叫做權(quán)．眾數(shù)：在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)．中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按大小依次排列，把處在最中間位置的一個(gè)數(shù)據(jù)（或最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．【例4】某鞋店試銷(xiāo)一種新款男鞋，試銷(xiāo)期間銷(xiāo)售情況如下表：鞋的尺碼（SKIPIF1<0）SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0銷(xiāo)售數(shù)量（雙）SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0則該組數(shù)據(jù)的下列統(tǒng)計(jì)量中，對(duì)鞋店下次進(jìn)貨最具有參考意義的是（）A．中位數(shù) B．平均數(shù) C．眾數(shù) D．方差考點(diǎn)五方差在一組數(shù)據(jù)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，…，SKIPIF1<0中，各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)SKIPIF1<0的差的平方的平均數(shù)，叫做這組數(shù)據(jù)的方差．通常用“SKIPIF1<0”表示，即SKIPIF1<0．【例5】已知一組數(shù)據(jù)x1，x2，x3，…，xn的方差為2，則另一組數(shù)據(jù)3x1，3x2，3x3，…，3xn的方差為．第一部分選擇題一、選擇題（本題有10小題，每題3分，共30分）1.今年我市有近4萬(wàn)名考生參加中考，為了解這些考生的數(shù)學(xué)成績(jī)，從中抽取1000名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)解析，以下說(shuō)法正確的是（）A．這1000名考生是總體的一個(gè)樣本 B．近4萬(wàn)名考生是總體C．每位考生的數(shù)學(xué)成績(jī)是個(gè)體 D．1000名學(xué)生是樣本容量某班七個(gè)興趣小組人數(shù)如下：5，6，6，x，7，8，9，已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是7，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A．6 B．6.5 C．7 D．83.某校對(duì)學(xué)生上學(xué)方式進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查，如圖是根據(jù)此次調(diào)查結(jié)果所繪制的扇形統(tǒng)計(jì)圖，已知該學(xué)校2560人，被調(diào)查的學(xué)生中騎車(chē)的有21人，則下列四種說(shuō)法中，不正確的是（）A．被調(diào)查的學(xué)生有60人 B．被調(diào)查的學(xué)生中，步行的有27人C．估計(jì)全校騎車(chē)上學(xué)的學(xué)生有1152人 D．扇形圖中，乘車(chē)部分所對(duì)應(yīng)的圓心角為54°4.為了調(diào)查疫情對(duì)青少年人生觀、價(jià)值觀產(chǎn)生的影響，某學(xué)校團(tuán)委對(duì)初二級(jí)部學(xué)生進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，其中一項(xiàng)是：疫情期間出現(xiàn)的哪一個(gè)高頻詞匯最觸動(dòng)你的內(nèi)心？針對(duì)該項(xiàng)調(diào)查結(jié)果制作的兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖（不完整）如下，由圖中信息可知，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．本次調(diào)查的樣本容量是SKIPIF1<0B．選“責(zé)任”的有SKIPIF1<0人C．扇形統(tǒng)計(jì)圖中“生命”所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)為SKIPIF1<0D．選“感恩”的人數(shù)最多5.某校七年級(jí)共720名學(xué)生參加數(shù)學(xué)測(cè)試，隨機(jī)抽取50名學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，其中15名學(xué)生的成績(jī)達(dá)到優(yōu)秀，估計(jì)該校七年級(jí)學(xué)生在這次數(shù)學(xué)測(cè)試中，達(dá)到優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)約有（）A．140人 B．144人C．210人 D．216人冉冉的媽媽在網(wǎng)上銷(xiāo)售裝飾品．最近一周，每天銷(xiāo)售某種裝飾品的個(gè)數(shù)為：SKIPIF1<0SKIPIF1<0．關(guān)于這組數(shù)據(jù)，冉冉得出如下結(jié)果，其中錯(cuò)誤的是（）A．眾數(shù)是SKIPIF1<0 B．平均數(shù)是SKIPIF1<0 C．方差是SKIPIF1<0 D．中位數(shù)是SKIPIF1<0如圖，下面是甲乙兩位黨員使用“學(xué)習(xí)強(qiáng)國(guó)APP”在一天中各項(xiàng)目學(xué)習(xí)時(shí)間的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖對(duì)兩人各自學(xué)習(xí)“文章”的時(shí)間占一天總學(xué)習(xí)時(shí)間的百分比作出的判斷中，正確的是（）A．甲比乙大 B．甲比乙小 C．甲和乙一樣大 D．甲和乙無(wú)法比較某車(chē)間工人在某一天的加工零件數(shù)只有5件，6件，7件，8件四種情況．圖中描述了這天相關(guān)的情況，現(xiàn)在知道7是這一天加工零件數(shù)的唯一眾數(shù)．設(shè)加工零件數(shù)是7件的工人有x人，則（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<09.下圖是甲、乙兩同學(xué)五次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)的折線(xiàn)圖，比較甲、乙的成績(jī)，下列說(shuō)法正確的是（）A．甲平均分高，成績(jī)穩(wěn)定 B．甲平均分高，成績(jī)不穩(wěn)定C．乙平均分高，成績(jī)穩(wěn)定 D．乙平均分高，成績(jī)不穩(wěn)定10.某科普小組有5名成員，身高分別為（單位：cm）160，165，170，163，167，增加1名身高為165cm的成員后，現(xiàn)科普小組成員的身高與原來(lái)相比，下列說(shuō)法正確的是（）A．平均數(shù)不變，方差不變 B．平均數(shù)不變，方差變小C．平均數(shù)變小，方差不變 D．平均數(shù)不變，方差變大填空題填空題（本題有6小題，每題4分，共24分）11.為了解某區(qū)六年級(jí)8400名學(xué)生中會(huì)游泳的學(xué)生人數(shù)，隨機(jī)調(diào)查了其中400名學(xué)生，結(jié)果有150名學(xué)生會(huì)游泳，那么估計(jì)該區(qū)會(huì)游泳的六年級(jí)學(xué)生人數(shù)約為．12.某計(jì)算機(jī)程序第一次算得m個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)為x，第二次算得另外n個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)為y，則這m+n個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)等于．4月23日是世界讀書(shū)日，這天某校為了解學(xué)生課外閱讀情況，隨機(jī)收集了30名學(xué)生每周課外閱讀的時(shí)間，統(tǒng)計(jì)如表：閱讀時(shí)間（x小時(shí)）x≤3.53.5＜x≤55＜x≤6.5x＞6.5人數(shù)12864若該校共有1200名學(xué)生，試估計(jì)全校每周課外閱讀時(shí)間在5小時(shí)以上的學(xué)生人數(shù)為_(kāi)____．甲、乙、丙、丁四位同學(xué)五次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)統(tǒng)計(jì)如右表所示，如果從這四位同學(xué)中，選出一位同學(xué)參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，那么應(yīng)選___________去．甲乙丙丁平均分85909085方差50425042我市“創(chuàng)建文明城市”活動(dòng)正如火如荼的展開(kāi)．某校為了做好“創(chuàng)文”活動(dòng)的宣傳，就本校學(xué)生對(duì)“創(chuàng)文”有關(guān)知識(shí)進(jìn)行測(cè)試，然后隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的測(cè)試成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，并將分析結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：若該校有學(xué)生2000人，請(qǐng)根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)結(jié)果估計(jì)成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀和良好的學(xué)生共有人某SKIPIF1<0人學(xué)習(xí)小組在寒假期間進(jìn)行線(xiàn)上測(cè)試，其成績(jī)（分）分別為：SKIPIF1<0，方差為SKIPIF1<0．后來(lái)老師發(fā)現(xiàn)每人都少加了SKIPIF1<0分，每人補(bǔ)加SKIPIF1<0分后，這SKIPIF1<0人新成績(jī)的方差SKIPIF1<0__________．解答題二、解答題（本題有6小題，共46分）17.小吳家準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)一臺(tái)電視機(jī)，小吳將收集到的某地區(qū)A、B、C三種品牌電視機(jī)銷(xiāo)售情況的有關(guān)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下：根據(jù)上述三個(gè)統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)解答：（1）2014～2019年三種品牌電視機(jī)銷(xiāo)售總量最多的是品牌，月平均銷(xiāo)售量最穩(wěn)定的是品牌．（2）2019年其他品牌的電視機(jī)年銷(xiāo)售總量是多少萬(wàn)臺(tái)？貨比三家后，你建議小吳家購(gòu)買(mǎi)哪種品牌的電視機(jī)？說(shuō)說(shuō)你的理由．18.為助力新冠肺炎疫情后經(jīng)濟(jì)的復(fù)蘇，天天快餐公司積極投入到復(fù)工復(fù)產(chǎn)中．現(xiàn)有A、B兩家農(nóng)副產(chǎn)品加工廠到該公司推銷(xiāo)雞腿，兩家雞腿的價(jià)格相同，品質(zhì)相近．該公司決定通過(guò)檢查質(zhì)量來(lái)確定選購(gòu)哪家的雞腿．檢察人員從兩家分別抽取100個(gè)雞腿，然后再?gòu)闹须S機(jī)各抽取10個(gè)，記錄它們的質(zhì)量（單位：克）如表：A加工廠74757575737778727675B加工廠78747873747574747575（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，求A加工廠的10個(gè)雞腿質(zhì)量的中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)；（2）估計(jì)B加工廠這100個(gè)雞腿中，質(zhì)量為75克的雞腿有多少個(gè)？（3）根據(jù)雞腿質(zhì)量的穩(wěn)定性，該快餐公司應(yīng)選購(gòu)哪家加工廠的雞腿？19.某校為了解七、八年級(jí)學(xué)生對(duì)“防溺水”安全知識(shí)的掌握情況，從七、八年級(jí)各隨機(jī)抽取50名學(xué)生進(jìn)行測(cè)試，并對(duì)成績(jī)（百分制）進(jìn)行整理、描述和分析．部分信息如下：a．七年級(jí)成績(jī)頻數(shù)分布直方圖：b．七年級(jí)成績(jī)?cè)?0≤x＜80這一組的是：70；72；74；75；76；76；77；77；77；78；79c．七、八年級(jí)成績(jī)的平均數(shù)、中位數(shù)如下：年級(jí)平均數(shù)中位數(shù)七76.9m八79.279.5根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：（1）在這次測(cè)試中，七年級(jí)在80分以上（含80分）的有__________人；（2）表中m的值為_(kāi)_________；（3）在這次測(cè)試中，七年級(jí)學(xué)生甲與八年級(jí)學(xué)生乙的成績(jī)都是78分，請(qǐng)判斷兩位學(xué)生在各自年級(jí)的排名誰(shuí)更靠前，并說(shuō)明理由；（4）該校七年級(jí)學(xué)生有400人，假設(shè)全部參加此次測(cè)試，請(qǐng)估計(jì)七年級(jí)成績(jī)超過(guò)平均數(shù)76.9分的人數(shù)．20.天水市某中學(xué)為了解學(xué)校藝術(shù)社團(tuán)活動(dòng)的開(kāi)展情況，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取了部分學(xué)生，在“舞蹈、樂(lè)器、聲樂(lè)、戲曲、其它活動(dòng)”項(xiàng)目中，圍繞你最喜歡哪一項(xiàng)活動(dòng)（每人只限一項(xiàng)）進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問(wèn)題：（1）在這次調(diào)查中，一共抽查了__________名學(xué)生．（2）請(qǐng)你補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中喜歡“樂(lè)器”部分扇形的圓心角為_(kāi)_________度．（4）請(qǐng)根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)該校1200名學(xué)生中喜歡“舞蹈”項(xiàng)目的共多少名學(xué)生？由于疫情的影響，學(xué)生不能返校上課，某校在直播授課的同時(shí)還為學(xué)生提供了四種輔助學(xué)習(xí)方式：