2024學(xué)年上海中學(xué)高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試卷附答案解析

2024學(xué)年上海中學(xué)高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考一.填空1.函數(shù)y=log12.已知log?3=a,試用a表示log?12=3.函數(shù)y=x24.不等式0<xx2?7x+125.若函數(shù)fx=ax?1x+b的對(duì)稱中心是(6.已知偶函數(shù)f(x)在區(qū)間|0+∞上嚴(yán)格遞增，則滿足f2x?1<f7.已知f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x0時(shí)，f(x)3xm（m為常數(shù)，則f(log35) Ax|a1x2a1Bx|x23x100a已知k{2,1,12，1，12，2,3,4}，若冪f(xxk(0則kf(xx|x|bxcb0c0f(x0c0yf(xf(x)0yf(x的圖像關(guān)于點(diǎn)(0c對(duì)稱上述四個(gè)命題中所有的正確命題的序號(hào) f(xR3x[0,3f(x)|x22x12|,函數(shù)yf(x)a在區(qū)間[3,4]上有10個(gè)零點(diǎn)（互不相同則實(shí)數(shù)a的取值范圍 12.已知函數(shù)fx=?x2+x+kx≤1?二.選擇13.若命題甲：x10，命題乙：lg2xlgx0，則命題甲是命題乙的 ）條A.充分非必 B.必要非充 C.充 D.既非充分也非必14.若ab0，cd0，則一定有 ad

ad

ac

ac15.若關(guān)于x的方程9|x2|43|x2|k0有實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是 A,k

B.k

C.4k

D.3kf(xg(xh(xR（1）f(xg(x)f(x)h(x)、g(x)h(x)均為嚴(yán)格增函數(shù)，則f(x)、g(x)、h(x)中至少有一個(gè)嚴(yán)格增函數(shù)（若f(x)g(x)、f(x)h(x)、g(x)h(x)均是以T為周期的函數(shù)則f(x)、g(x)、h(x)均是以T為周期的函數(shù)，下列判斷正確的是（ B.（1）和（2）均為假命題（2） （2）三.解答17.已知集合A=x|y=3+x1?x(1)求集合A;(2)若A?B,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.ABA、B100kmA、x應(yīng)限制在60-120km/h（含端點(diǎn)，假設(shè)汽車的油耗為(42+7x2400)元/70元/時(shí)（設(shè)汽車為勻速行駛試建立行車總費(fèi)用yx多少？f(x)2xa2a1時(shí),f(x在(討論函數(shù)f(x)的奇偶性，并說明理由20.已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镈,值域?yàn)閒(D),即.fD=y|y=fx,x∈D,(1)分別判斷函數(shù)fx(2)函數(shù)fx=x+1+k的定義域?yàn)镈=ab,21.已知函數(shù)f(x)對(duì)一切實(shí)數(shù)x、y∈R都有fx+y?fy(1)求f(0)的值和f(x)的解析式;(2)將函數(shù)f(x)的圖像向左平移一個(gè)單位得到函數(shù)g(x)的圖像，若(0<m<n且|lngm|=|lngn|,(3)若?x=fx參考答案一.填空題1.(-∞,5)2.a+22a6.111.012【第11題】由y=f(x)-a得f(x)=a,作出函數(shù)f(x)在[-3,4]上的圖象如圖∵f0=f1=f2=12,∴當(dāng)【第12題】由題意可知:當(dāng)x∈(-2,+∞)時(shí),fx???≤gx???.當(dāng)x→+∞時(shí),ln(x+2)→+∞,當(dāng)x→-2時(shí),ln(x+2)→-∞.而?當(dāng)x>1時(shí),f當(dāng)-2<x≤1時(shí),f二.選擇題13.A14.C15.D16.C【第16題】構(gòu)造分段函數(shù)于是顯然后三個(gè)函數(shù)均為單調(diào)遞增函數(shù)，而前面的三個(gè)函數(shù)在定義域R上都不單調(diào)，(1)錯(cuò)誤.因?yàn)閒所以f又f(x)+g(x),f(x)+h(x),g(x)+h(x)均是以T為周期的函數(shù),所以f(x+T)=f(x),即f(x)是以T為周期的函數(shù);同理可得g(x),h(x)均是以T為周期的函數(shù)，(2)正確.三.解答題17.(1)[-3,1);(2)a≥118.解:(1)設(shè)車速為xkm/h,則時(shí)間為100xy=2y=7x4+19.(1)當(dāng)a=-1時(shí)，fx證明：任取x?<x?,)fx1?fx2=2x1?12x1?2x2+(2)因?yàn)閒所以當(dāng)a=-1時(shí),f(-x)+f(x)=0恒成立,即f(-x)=-f(x)恒成立,此時(shí)f(x)為奇函數(shù)；因?yàn)閒所以當(dāng)a=1時(shí),f(-x)-f(x)=0,即.f?x20.(1)f(x)不封閉,g(x)封閉;221.解:(1)令x=1,y=0,則f(1)-f(0)=-1,得f(0)=1,再令y=0,則f(x)-f(0)=x(x-2),得f2g所以2m+3n=2m+3m,設(shè)f因?yàn)?<m?<m?<1,所以m??m?<0,0<m?m?<1,2m?m??3<0,所以2m1?m2?2所以f(m)在m∈(0,1)上單調(diào)遞減,所以2m+3n=2m+3?x=fxx=x+則由?t+2kt?3k=0,得t2-(3k