《系統(tǒng)聚類分析》課件

系統(tǒng)聚類分析系統(tǒng)聚類分析是數(shù)據(jù)挖掘中一種重要的技術(shù)，它將數(shù)據(jù)點(diǎn)劃分為不同的組或簇。每個(gè)簇中的數(shù)據(jù)點(diǎn)彼此相似，而不同簇中的數(shù)據(jù)點(diǎn)則存在差異。課程目標(biāo)掌握聚類分析基本概念理解聚類分析的定義、分類、方法和步驟。學(xué)習(xí)主流聚類算法掌握層次聚類、劃分聚類、密度聚類、模型聚類的原理和應(yīng)用。培養(yǎng)數(shù)據(jù)分析能力能夠運(yùn)用聚類分析方法解決實(shí)際問題，并對(duì)結(jié)果進(jìn)行評(píng)估。聚類分析概述聚類分析是一種無監(jiān)督學(xué)習(xí)方法，用于將數(shù)據(jù)集中的對(duì)象分組，使同一組中的對(duì)象彼此相似，而不同組中的對(duì)象差異較大。聚類分析不需要事先知道任何關(guān)于數(shù)據(jù)標(biāo)簽或分類的信息，而是通過分析數(shù)據(jù)的內(nèi)在結(jié)構(gòu)來發(fā)現(xiàn)潛在的模式和關(guān)系。聚類分析的應(yīng)用領(lǐng)域客戶細(xì)分企業(yè)可以將客戶分成不同的群體，例如根據(jù)購買習(xí)慣或人口統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，以更好地定位營銷活動(dòng)。圖像識(shí)別聚類可以幫助識(shí)別圖像中的不同對(duì)象，例如在自動(dòng)駕駛中識(shí)別道路和行人。文本分析聚類可以將類似的文本內(nèi)容分組在一起，例如將新聞文章或社交媒體帖子分類。生物信息學(xué)聚類可以用于分析基因表達(dá)數(shù)據(jù)，識(shí)別具有相似基因表達(dá)模式的基因組。聚類方法分類層次聚類層次聚類通過構(gòu)建層次結(jié)構(gòu)來對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分組。它可以分為自上而下和自下而上兩種方式。劃分聚類劃分聚類將數(shù)據(jù)劃分為預(yù)先定義數(shù)量的簇，并根據(jù)數(shù)據(jù)點(diǎn)之間的距離或相似性來劃分?jǐn)?shù)據(jù)。密度聚類密度聚類基于數(shù)據(jù)的密度進(jìn)行聚類，識(shí)別具有較高數(shù)據(jù)密度區(qū)域的簇。模型聚類模型聚類假設(shè)數(shù)據(jù)服從某種概率分布，通過建立模型來進(jìn)行聚類。層次聚類算法自下而上將每個(gè)樣本視為一個(gè)獨(dú)立的簇，然后逐步合并距離最近的簇，直到所有樣本都?xì)w屬一個(gè)簇。自上而下將所有樣本視為一個(gè)簇，然后逐步分割該簇，直到每個(gè)樣本都形成一個(gè)獨(dú)立的簇。距離度量采用不同距離度量方法，例如歐氏距離、曼哈頓距離、余弦距離等。聚類樹層次聚類算法通過構(gòu)建聚類樹來直觀地展示聚類過程和結(jié)果。層次聚類的基本步驟1數(shù)據(jù)準(zhǔn)備首先，需要準(zhǔn)備待聚類的數(shù)據(jù)集。確保數(shù)據(jù)類型一致，并進(jìn)行必要的預(yù)處理。2計(jì)算距離矩陣根據(jù)選定的距離度量方法，計(jì)算所有樣本之間的距離，并構(gòu)建距離矩陣。3構(gòu)建初始聚類將每個(gè)樣本視為一個(gè)獨(dú)立的簇，形成初始聚類結(jié)果，然后開始合并過程。4合并最近簇在每次迭代中，選擇距離最近的兩個(gè)簇進(jìn)行合并，更新距離矩陣。5終止條件當(dāng)達(dá)到預(yù)設(shè)的聚類數(shù)量或合并的簇距離大于某個(gè)閾值時(shí)，算法停止。層次聚類算法實(shí)現(xiàn)1數(shù)據(jù)準(zhǔn)備導(dǎo)入數(shù)據(jù)，進(jìn)行預(yù)處理2距離計(jì)算選擇合適的距離度量方法3聚類過程構(gòu)建聚類樹，選擇最佳聚類數(shù)量4結(jié)果可視化繪制聚類樹，展示聚類結(jié)果層次聚類算法可以利用Python庫如Scikit-learn實(shí)現(xiàn)。實(shí)現(xiàn)過程主要包括數(shù)據(jù)準(zhǔn)備、距離計(jì)算、聚類過程和結(jié)果可視化四個(gè)步驟。層次聚類算法的優(yōu)缺點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)直觀易懂無需指定聚類個(gè)數(shù)適用于各種數(shù)據(jù)類型缺點(diǎn)計(jì)算量大對(duì)噪聲敏感難以處理大數(shù)據(jù)集劃分聚類算法1預(yù)定義簇?cái)?shù)量提前確定數(shù)據(jù)集中簇的個(gè)數(shù)。2初始聚類中心隨機(jī)選擇初始聚類中心。3迭代分配將每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)分配到最近的聚類中心。4更新中心重新計(jì)算每個(gè)簇的中心。劃分聚類算法是將數(shù)據(jù)集劃分為預(yù)先定義數(shù)量的簇的一種方法。該算法通過迭代方式，將數(shù)據(jù)點(diǎn)分配到最近的聚類中心，并更新中心位置，直到達(dá)到收斂條件。K-Means算法1初始化隨機(jī)選擇K個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)作為初始聚類中心。2分配將每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)分配到與其最近的聚類中心。3更新重新計(jì)算每個(gè)聚類中心的均值，作為新的聚類中心。4迭代重復(fù)步驟2和3，直到聚類中心不再發(fā)生明顯變化。K-Means算法是一種簡單但有效的劃分聚類算法，它試圖將數(shù)據(jù)集劃分成K個(gè)不同的聚類，每個(gè)聚類中的數(shù)據(jù)點(diǎn)都與該聚類的中心點(diǎn)盡可能接近。K-Means算法原理K-Means算法是一種基于距離的劃分聚類算法。它將數(shù)據(jù)集劃分為K個(gè)簇，每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)屬于距離其最近的簇中心所在的簇。算法通過迭代過程不斷更新簇中心，直到達(dá)到收斂條件。K-Means算法步驟1初始化聚類中心隨機(jī)選擇k個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)作為初始聚類中心2計(jì)算距離計(jì)算每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)到所有聚類中心的距離3分配數(shù)據(jù)點(diǎn)將每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)分配到最近的聚類中心4更新聚類中心重新計(jì)算每個(gè)聚類中心的位置，即所有分配給該中心的點(diǎn)的平均值5重復(fù)步驟2-4直到聚類中心不再發(fā)生變化K-Means算法是一種迭代算法，通過不斷調(diào)整聚類中心和數(shù)據(jù)點(diǎn)的分配來達(dá)到最終的聚類結(jié)果。在算法運(yùn)行過程中，需要重復(fù)進(jìn)行距離計(jì)算、數(shù)據(jù)點(diǎn)分配和聚類中心更新步驟，直到聚類中心不再發(fā)生變化，或者達(dá)到預(yù)設(shè)的迭代次數(shù)。K-Means算法優(yōu)缺點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)算法簡單易懂，易于實(shí)現(xiàn)。計(jì)算速度快，效率高，適用于大型數(shù)據(jù)集。缺點(diǎn)對(duì)初始聚類中心敏感，不同初始值可能導(dǎo)致不同結(jié)果。不適用于非凸數(shù)據(jù)，可能導(dǎo)致局部最優(yōu)解。密度聚類算法1基于密度的聚類方法密度聚類算法根據(jù)數(shù)據(jù)點(diǎn)的密度來進(jìn)行聚類，將高密度區(qū)域中的點(diǎn)聚集成一個(gè)簇。2噪聲點(diǎn)識(shí)別它能夠識(shí)別低密度區(qū)域中的點(diǎn)，將它們視為噪聲點(diǎn)，并將其排除在聚類結(jié)果之外。3非凸形簇密度聚類算法能夠識(shí)別非凸形簇，適用于具有復(fù)雜形狀的數(shù)據(jù)集。DBSCAN算法核心思想基于密度的聚類算法，將樣本空間劃分為高密度區(qū)域和低密度區(qū)域。高密度區(qū)域代表一個(gè)簇，低密度區(qū)域代表噪聲。核心參數(shù)Eps：鄰域半徑，控制每個(gè)樣本的鄰域范圍。MinPts：最小樣本數(shù)，控制一個(gè)簇的最小樣本數(shù)量。算法步驟1.從數(shù)據(jù)庫中隨機(jī)選擇一個(gè)未被標(biāo)記的樣本點(diǎn)。2.找出該樣本點(diǎn)Eps距離內(nèi)的所有樣本點(diǎn)，如果數(shù)量大于MinPts，則將其標(biāo)記為核心點(diǎn)。3.從核心點(diǎn)開始，遞歸地查找所有在其Eps距離內(nèi)的核心點(diǎn)，并將它們標(biāo)記為同一簇。優(yōu)點(diǎn)能夠發(fā)現(xiàn)任意形狀的簇，對(duì)噪聲數(shù)據(jù)不敏感，不需要預(yù)先設(shè)定簇的數(shù)量。缺點(diǎn)對(duì)參數(shù)敏感，Eps和MinPts的選取對(duì)聚類結(jié)果影響很大。當(dāng)數(shù)據(jù)密度不均勻時(shí)，算法效果可能不好。DBSCAN算法原理DBSCAN算法是一種基于密度的聚類算法。該算法將數(shù)據(jù)集中的樣本劃分成不同的簇，每個(gè)簇包含高密度的樣本點(diǎn)。DBSCAN通過定義核心點(diǎn)、邊界點(diǎn)和噪聲點(diǎn)來識(shí)別簇。核心點(diǎn)是其鄰域內(nèi)樣本點(diǎn)數(shù)量滿足最小樣本數(shù)要求的點(diǎn)。邊界點(diǎn)是鄰域內(nèi)樣本點(diǎn)數(shù)量不足，但與核心點(diǎn)相鄰的點(diǎn)。噪聲點(diǎn)是既不是核心點(diǎn)，也不是邊界點(diǎn)的點(diǎn)。DBSCAN算法步驟1確定參數(shù)設(shè)定核心點(diǎn)密度閾值設(shè)置最小鄰域點(diǎn)數(shù)量2構(gòu)建鄰域關(guān)系計(jì)算每個(gè)樣本點(diǎn)的鄰域判斷樣本點(diǎn)是否滿足核心點(diǎn)條件3識(shí)別聚類從核心點(diǎn)開始進(jìn)行密度可達(dá)性分析將所有密度可達(dá)的樣本點(diǎn)歸入同一聚類4處理噪聲點(diǎn)將未被分配到任何聚類的點(diǎn)標(biāo)記為噪聲點(diǎn)DBSCAN算法優(yōu)缺點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)能夠發(fā)現(xiàn)任意形狀的簇。對(duì)噪聲數(shù)據(jù)不敏感。缺點(diǎn)需要設(shè)置兩個(gè)參數(shù)，eps和MinPts，參數(shù)選擇對(duì)結(jié)果影響較大。對(duì)于高維數(shù)據(jù)，效果可能不好。模型聚類算法概率模型基于概率分布的聚類方法，將數(shù)據(jù)點(diǎn)視為從特定概率分布中生成。高斯混合模型參數(shù)估計(jì)使用期望最大化(EM)算法估計(jì)模型參數(shù)，例如均值、方差和混合系數(shù)。聚類結(jié)果將數(shù)據(jù)點(diǎn)分配到最有可能生成它們的概率分布，形成不同的聚類。高斯混合模型1數(shù)據(jù)點(diǎn)來自不同的高斯分布2混合權(quán)重每個(gè)高斯分布的比例3高斯分布參數(shù)均值和方差4模型擬合估計(jì)模型參數(shù)5聚類根據(jù)數(shù)據(jù)點(diǎn)所屬的高斯分布進(jìn)行分類高斯混合模型假設(shè)數(shù)據(jù)來自多個(gè)高斯分布的混合。每個(gè)高斯分布都有自己的均值和方差，代表不同的數(shù)據(jù)簇。模型通過估計(jì)每個(gè)高斯分布的權(quán)重、均值和方差來擬合數(shù)據(jù)，并將數(shù)據(jù)點(diǎn)分配到最有可能生成它們的簇。EM算法1初始化參數(shù)隨機(jī)初始化模型參數(shù)，例如高斯混合模型中的均值、方差和混合系數(shù)。2期望步驟（E步）根據(jù)當(dāng)前模型參數(shù)，計(jì)算每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)屬于各個(gè)聚類中心的概率，即后驗(yàn)概率。3最大化步驟（M步）根據(jù)E步計(jì)算的概率，更新模型參數(shù)，使得似然函數(shù)最大化。4重復(fù)步驟重復(fù)執(zhí)行E步和M步，直到模型參數(shù)收斂，即不再發(fā)生顯著變化。模型聚類算法優(yōu)缺點(diǎn)靈活性高模型聚類算法可以處理復(fù)雜形狀的數(shù)據(jù)集，例如非球形數(shù)據(jù)。精度高模型聚類算法通常比其他聚類算法具有更高的精度，因?yàn)樗梢愿玫夭蹲綌?shù)據(jù)之間的復(fù)雜關(guān)系。復(fù)雜度高模型聚類算法的實(shí)現(xiàn)和參數(shù)調(diào)整比較復(fù)雜，需要更深的專業(yè)知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)。時(shí)間消耗大模型聚類算法的計(jì)算量較大，對(duì)于大規(guī)模數(shù)據(jù)集而言，需要更長的訓(xùn)練時(shí)間。聚類算法選擇數(shù)據(jù)類型對(duì)于數(shù)值型數(shù)據(jù)，可以選擇K-Means、DBSCAN等算法。對(duì)于文本數(shù)據(jù)，可以使用基于文本特征的聚類算法，如詞袋模型。數(shù)據(jù)分布如果數(shù)據(jù)呈球形或橢圓形分布，K-Means算法效果較好。對(duì)于非球形或不規(guī)則分布的數(shù)據(jù)，DBSCAN等算法更適合。聚類目標(biāo)如果需要確定特定數(shù)量的聚類，可以使用K-Means算法。如果希望發(fā)現(xiàn)不同形狀或大小的聚類，可以使用DBSCAN或?qū)哟尉垲愃惴?。?jì)算效率K-Means算法效率較高，但對(duì)于大型數(shù)據(jù)集，可能需要考慮其他算法。DBSCAN算法的計(jì)算效率相對(duì)較低，但可以發(fā)現(xiàn)復(fù)雜形狀的聚類。聚類算法評(píng)估輪廓系數(shù)輪廓系數(shù)衡量樣本與其所屬簇的相似度，同時(shí)考慮樣本與其最近的其他簇的距離。Calinski-Harabasz指數(shù)Calinski-Harabasz指數(shù)評(píng)估簇內(nèi)樣本的緊密程度，以及簇之間樣本的分散程度。Davies-Bouldin指數(shù)Davies-Bouldin指數(shù)測量簇之間的重疊程度，越小越好，表示簇之間的分離度越高。聚類算法應(yīng)用實(shí)例聚類分析在各個(gè)領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用，如市場營銷、客戶細(xì)分、圖像識(shí)別、生物信息學(xué)等。舉例而言，在市場營銷中，可以通過客戶購買行為、偏好等信息，將客戶劃分為不同的群體，以便進(jìn)行更有針對(duì)性的營銷策略。在生物信息學(xué)中，聚類分析可以用來識(shí)別基因表達(dá)模式，從而了解不同基因之間的相互作用，為疾病診斷和治療提供新的思路。總結(jié)與展望11.聚類分析方法系統(tǒng)聚類分析廣泛應(yīng)用于不同