第三單元第6課時 分?jǐn)?shù)除法問題（兩個量的關(guān)系）（教案）2024-2025學(xué)年數(shù)學(xué)六年級上冊 青島版

第三單元第6課時分?jǐn)?shù)除法問題（兩個量的關(guān)系）（教案）20242025學(xué)年數(shù)學(xué)六年級上冊青島版第三單元第6課時分?jǐn)?shù)除法問題（兩個量的關(guān)系）教學(xué)目標(biāo)：1.理解分?jǐn)?shù)除法問題的含義，掌握分?jǐn)?shù)除法問題的解題方法。2.能運用分?jǐn)?shù)除法知識解決實際問題。3.培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力。教學(xué)難點與重點：1.教學(xué)難點：分?jǐn)?shù)除法問題的理解與應(yīng)用。2.教學(xué)重點：分?jǐn)?shù)除法問題的解題方法。教學(xué)方法：1.講授法：通過講解分?jǐn)?shù)除法問題的概念、解題方法等，幫助學(xué)生理解。2.案例分析法：通過分析實際問題，讓學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)除法問題的解題方法。3.小組討論法：通過小組討論，培養(yǎng)學(xué)生合作解決問題的能力。教具與學(xué)具準(zhǔn)備：1.教具：多媒體課件、實物教具（如分?jǐn)?shù)條）。2.學(xué)具：計算器、筆記本。教學(xué)過程：一、導(dǎo)入新課1.提問：同學(xué)們，我們之前學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)乘法，今天我們要學(xué)習(xí)的是分?jǐn)?shù)除法，大家想不想知道分?jǐn)?shù)除法是怎樣的呢？2.引入課題：今天我們就來學(xué)習(xí)第三單元第6課時——分?jǐn)?shù)除法問題（兩個量的關(guān)系）。二、新課講授1.課本原文內(nèi)容：分?jǐn)?shù)除法問題是指已知兩個數(shù)的乘積和其中一個數(shù)，求另一個數(shù)的問題。分?jǐn)?shù)除法問題的一般形式：a÷b=c（其中a、b、c為分?jǐn)?shù)，b不為0）。解決分?jǐn)?shù)除法問題的方法：將除法轉(zhuǎn)化為乘法，即a÷b=a×1/b。2.分析：我們明確分?jǐn)?shù)除法問題的概念和一般形式。我們講解分?jǐn)?shù)除法問題的解題方法，即將除法轉(zhuǎn)化為乘法。三、案例分析1.例題講解：例題1：已知a=3/4，b=2/3，求a÷b。解題過程：a÷b=a×1/b=3/4×3/2=9/8。2.隨堂練習(xí)：練習(xí)1：已知a=5/6，b=3/4，求a÷b。四、小組討論例題2：已知a=2/3，b=4/5，求a÷b。2.提問問答：提問：同學(xué)們，誰能告訴我，這個問題的解題思路是什么？話術(shù)：同學(xué)們，我們之前學(xué)過了分?jǐn)?shù)除法問題的解題方法，現(xiàn)在請大家運用這個方法來解決這個問題。五、作業(yè)設(shè)計1.作業(yè)題目：題目1：已知a=7/8，b=2/3，求a÷b。題目2：已知a=3/4，b=5/6，求a÷b。2.答案：題目1答案：a÷b=7/8×6/5=21/20。題目2答案：a÷b=3/4×6/5=18/20=9/10。六、課后反思及拓展延伸1.課后反思：今天我們學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)除法問題，同學(xué)們在解決實際問題時，能否運用所學(xué)知識呢？2.拓展延伸：請同學(xué)們思考，如何將分?jǐn)?shù)除法問題應(yīng)用于生活中的實際問題。重點和難點解析：分?jǐn)?shù)除法問題的概念和一般形式是教學(xué)的基礎(chǔ)。我深知，如果學(xué)生沒有正確理解這兩個概念，將無法正確解題。因此，我在講解分?jǐn)?shù)除法問題時，不僅解釋了它的含義，還通過具體的例子來幫助學(xué)生建立直觀的認(rèn)識。在分析分?jǐn)?shù)除法問題時，我特別強調(diào)了將除法轉(zhuǎn)化為乘法的方法。這是解決分?jǐn)?shù)除法問題的關(guān)鍵。為了讓學(xué)生更好地理解這一點，我不僅講解了理論知識，還通過實際操作和例題演示了這一過程。例如，在講解例題1時，我詳細地解釋了如何將3/4除以2/3轉(zhuǎn)化為3/4乘以3/2，并引導(dǎo)學(xué)生理解乘以分?jǐn)?shù)的倒數(shù)實際上是除以這個分?jǐn)?shù)。在案例分析環(huán)節(jié)，我選取了具有代表性的例題，如例題2，旨在讓學(xué)生在解決實際問題的過程中，鞏固所學(xué)知識。我注意到，在講解這個例題時，學(xué)生可能會對分?jǐn)?shù)的倒數(shù)概念感到困惑，因此我特別強調(diào)了分?jǐn)?shù)倒數(shù)的概念，并進行了詳細的解釋。在小組討論環(huán)節(jié)，我鼓勵學(xué)生分組討論，這樣不僅可以培養(yǎng)學(xué)生的合作能力，還能讓他們在交流中互相啟發(fā)，共同解決問題。我觀察到，在討論過程中，部分學(xué)生可能會對解題思路不夠清晰，于是我提問：“同學(xué)們，誰能告訴我，這個問題的解題思路是什么？”通過這樣的提問，我引導(dǎo)學(xué)生回顧所學(xué)知識，并找出解決問題的方法。在作業(yè)設(shè)計環(huán)節(jié)，我精心設(shè)計了題目，確保它們能夠涵蓋分?jǐn)?shù)除法問題的各個方面。例如，題目1和題目2不僅考察了分?jǐn)?shù)除法的基本運算，還考察了學(xué)生對分?jǐn)?shù)倒數(shù)的理解。在批改作業(yè)時，我發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生在處理分?jǐn)?shù)除法問題時，仍然存在計算錯誤，于是我在課堂上進行了針對性的講解和練習(xí)。1.分?jǐn)?shù)除法概念的理解：我通過生活中的實例，如將一塊蛋糕分成若干份，讓學(xué)生理解分?jǐn)?shù)的概念，并在此基礎(chǔ)上引入分?jǐn)?shù)除法。我還讓學(xué)生通過小組合作，動手操作分?jǐn)?shù)條，直觀地感受分?jǐn)?shù)除法的過程。2.除法轉(zhuǎn)化為乘法的運用：在講解分?jǐn)?shù)除法時，我強調(diào)了將除法轉(zhuǎn)化為乘法的重要性。我通過例題演示了如何找到分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，并讓學(xué)生動手計算，加深對這一方法的理解。3.案例分析的教學(xué)策略：在分析案例時，我注重引導(dǎo)學(xué)生從問題出發(fā)，尋找解決問題的方法。例如，在講解例題2時，我引導(dǎo)學(xué)生思考：如果已知a和b，如何找到它們的乘積？如何根據(jù)乘積和其中一個數(shù)求另一個數(shù)？4.小組討論的組織與引導(dǎo)：在小組討論環(huán)節(jié)，我鼓勵學(xué)生積極參與，提出自己的觀點。我觀察到，在討論過程中，部分學(xué)生可能因害羞而不愿意發(fā)言，于是我通過提問和鼓勵，幫助他們克服心理障礙，提高參與度。5.作業(yè)設(shè)計的層次性：在作業(yè)設(shè)計上，我考慮到學(xué)生的個體差異，設(shè)計了不同難度的題目。對于基礎(chǔ)題目，我要求學(xué)生掌握基本運算；對于提高題目，我鼓勵學(xué)生運用所學(xué)知識解決實際問題。第三單元第6課時分?jǐn)?shù)除法問題（兩個量的關(guān)系）一、課題名稱教材：20242025學(xué)年數(shù)學(xué)六年級上冊青島版章節(jié)：分?jǐn)?shù)除法問題（兩個量的關(guān)系）二、教學(xué)目標(biāo)1.理解分?jǐn)?shù)除法問題的含義，掌握分?jǐn)?shù)除法問題的解題方法。2.能運用分?jǐn)?shù)除法知識解決實際問題。3.培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力。三、教學(xué)難點與重點難點：分?jǐn)?shù)除法問題的理解與應(yīng)用。重點：分?jǐn)?shù)除法問題的解題方法。四、教學(xué)方法1.講授法：通過講解分?jǐn)?shù)除法問題的概念、解題方法等，幫助學(xué)生理解。2.案例分析法：通過分析實際問題，讓學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)除法問題的解題方法。3.小組討論法：通過小組討論，培養(yǎng)學(xué)生合作解決問題的能力。五、教具與學(xué)具準(zhǔn)備1.教具：多媒體課件、實物教具（如分?jǐn)?shù)條）。2.學(xué)具：計算器、筆記本。六、教學(xué)過程導(dǎo)入新課：提問：同學(xué)們，我們之前學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)乘法，今天我們要學(xué)習(xí)的是分?jǐn)?shù)除法，大家想不想知道分?jǐn)?shù)除法是怎樣的呢？引入課題：今天我們就來學(xué)習(xí)第三單元第6課時——分?jǐn)?shù)除法問題（兩個量的關(guān)系）。新課講授：1.課本原文內(nèi)容：分?jǐn)?shù)除法問題是指已知兩個數(shù)的乘積和其中一個數(shù)，求另一個數(shù)的問題。分?jǐn)?shù)除法問題的一般形式：a÷b=c（其中a、b、c為分?jǐn)?shù)，b不為0）。解決分?jǐn)?shù)除法問題的方法：將除法轉(zhuǎn)化為乘法，即a÷b=a×1/b。2.分析：我們明確分?jǐn)?shù)除法問題的概念和一般形式。我們講解分?jǐn)?shù)除法問題的解題方法，即將除法轉(zhuǎn)化為乘法。案例分析：1.例題講解：例題1：已知a=3/4，b=2/3，求a÷b。解題過程：a÷b=a×1/b=3/4×3/2=9/8。2.隨堂練習(xí)：練習(xí)1：已知a=5/6，b=3/4，求a÷b。小組討論：例題2：已知a=2/3，b=4/5，求a÷b。提問問答：提問：同學(xué)們，誰能告訴我，這個問題的解題思路是什么？話術(shù)：同學(xué)們，我們之前學(xué)過了分?jǐn)?shù)除法問題的解題方法，現(xiàn)在請大家運用這個方法來解決這個問題。七、教材分析教材中的分?jǐn)?shù)除法問題部分，旨在幫助學(xué)生理解分?jǐn)?shù)除法的概念，并掌握解題方法。通過實際案例的分析，學(xué)生能夠?qū)⒗碚撝R應(yīng)用于實際問題，提高解決實際問題的能力。八、互動交流在互動交流環(huán)節(jié)，我通過提問和小組討論的方式，引導(dǎo)學(xué)生積極參與課堂活動。通過討論，學(xué)生能夠互相學(xué)習(xí)，共同進步。九、作業(yè)設(shè)計作業(yè)題目：題目1：已知a=7/8，b=2/3，求a÷b。題目2：已知a=3/4，b=5/6，求a÷b。答案：題目1答案：a÷b=7/8×6/5=21/20。題目2答案：a÷b=3/4×6/5=18/20=9/10。十、課后反思及拓展延伸課后反思：在教學(xué)過程中，我注意到學(xué)生在解決分?jǐn)?shù)除法問題時，對分?jǐn)?shù)倒數(shù)的概念理解不夠透徹，因此在今后的教學(xué)中，我將加強這一方面的講解和練習(xí)。拓展延伸：請同學(xué)們思考，如何將分?jǐn)?shù)除法問題應(yīng)用于生活中的實際問題，如計算商品的價格、分配任務(wù)等。通過這樣的拓展，讓學(xué)生更好地理解分?jǐn)?shù)除法在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用。重點和難點解析：1.分?jǐn)?shù)除法問題的概念和一般形式的理解在講解分?jǐn)?shù)除法問題時，我必須確保學(xué)生能夠清晰地理解其定義和一般形式。這對我來說是一個關(guān)鍵點，因為這是學(xué)生能否正確解題的基礎(chǔ)。我需要通過具體的例子和日常生活中的類比，讓學(xué)生在實際情境中感受分?jǐn)?shù)除法的意義。2.分?jǐn)?shù)除法問題的解題方法的掌握學(xué)生需要掌握將除法轉(zhuǎn)化為乘法的方法，這是解決分?jǐn)?shù)除法問題的關(guān)鍵。我需要通過詳細的步驟和實例來展示這一過程，確保學(xué)生能夠理解和應(yīng)用。3.案例分析的實際應(yīng)用在分析案例時，我需要關(guān)注學(xué)生是否能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識應(yīng)用到實際問題中。這不僅僅是計算的問題，更是理解問題本質(zhì)和應(yīng)用知識解決問題的能力。4.小組討論的引導(dǎo)和組織小組討論是我培養(yǎng)學(xué)生合作能力和解決問題能力的重要環(huán)節(jié)。我需要確保每個學(xué)生都有機會參與討論，并且能夠引導(dǎo)他們深入思考和表達。5.作業(yè)設(shè)計的針對性和層次性作業(yè)設(shè)計要能夠覆蓋教學(xué)內(nèi)容的各個方面，同時也要考慮到學(xué)生的個體差異。我需要設(shè)計不同難度的題目，以確保每個學(xué)生都能通過作業(yè)得到相應(yīng)的提升。重點和難點解析：1.分?jǐn)?shù)除法問題的概念和一般形式的理解我在課堂上使用了多個具體的例子來幫助學(xué)生理解分?jǐn)?shù)除法問題的概念。比如，我讓學(xué)生想象將一塊蛋糕分成若干份，然后討論如果已知蛋糕的一部分和整體的比例，如何求出另一部分的大小。這樣的類比幫助學(xué)生在直觀的情境中理解分?jǐn)?shù)除法的含義。2.分?jǐn)?shù)除法問題的解題方法的掌握在講解分?jǐn)?shù)除法解題方法時，我采用了逐步引導(dǎo)的方式。我讓學(xué)生回顧了分?jǐn)?shù)乘法的概念，然后通過轉(zhuǎn)換公式a÷b=a×1/b，讓學(xué)生看到分?jǐn)?shù)除法實際上是乘以一個分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。為了加深理解，我讓學(xué)生進行了實際的計算練習(xí)，并逐步引導(dǎo)他們發(fā)現(xiàn)規(guī)律。3.案例分析的實際應(yīng)用在分析案例時，我選擇了貼近學(xué)生生活的實際問題，如計算購物時的折扣。我讓學(xué)生分組討論如何使用分?jǐn)?shù)除法來解決問題，并鼓勵他們提出不同的解決策略。通過這樣的實踐，學(xué)生不僅學(xué)會了如何解題，還學(xué)會了如何將數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于實際情境。4.小組討論的引導(dǎo)和組織在小組討論環(huán)節(jié)，我確保每個學(xué)生都有機會發(fā)言。我會在討論前提出明確的問題，引導(dǎo)學(xué)生圍繞問題展開討論。同時，我會在討論過程中適時提問，以促進學(xué)生的思考和深入探討。我還注意觀察學(xué)生的討論情況，及時給予反饋和指導(dǎo)。5.作業(yè)設(shè)計的針對性和層次性在設(shè)計作業(yè)時，我考慮到了學(xué)生的不同水平和學(xué)習(xí)需求。我設(shè)計了基礎(chǔ)題和拓展題，基礎(chǔ)題幫助學(xué)生鞏固基礎(chǔ)知識，拓展題則鼓勵學(xué)生運用所學(xué)知識解決更復(fù)雜的問題。我還對作業(yè)進行了分層布置，讓學(xué)生根據(jù)自己的實際情況選擇合適的題目進行練習(xí)。第三單元第6課時分?jǐn)?shù)除法問題（兩個量的關(guān)系）一、課題名稱教材：20242025學(xué)年數(shù)學(xué)六年級上冊青島版章節(jié)：分?jǐn)?shù)除法問題（兩個量的關(guān)系）二、教學(xué)目標(biāo)1.理解分?jǐn)?shù)除法問題的含義，掌握分?jǐn)?shù)除法問題的解題方法。2.能運用分?jǐn)?shù)除法知識解決實際問題。3.培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力。三、教學(xué)難點與重點難點：分?jǐn)?shù)除法問題的理解與應(yīng)用。重點：分?jǐn)?shù)除法問題的解題方法。四、教學(xué)方法1.講授法：通過講解分?jǐn)?shù)除法問題的概念、解題方法等，幫助學(xué)生理解。2.案例分析法：通過分析實際問題，讓學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)除法問題的解題方法。3.小組討論法：通過小組討論，培養(yǎng)學(xué)生合作解決問題的能力。五、教具與學(xué)具準(zhǔn)備1.教具：多媒體課件、實物教具（如分?jǐn)?shù)條）。2.學(xué)具：計算器、筆記本。六、教學(xué)過程導(dǎo)入新課：提問：同學(xué)們，我們之前學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)乘法，今天我們要學(xué)習(xí)的是分?jǐn)?shù)除法，大家想不想知道分?jǐn)?shù)除法是怎樣的呢？引入課題：今天我們就來學(xué)習(xí)第三單元第6課時——分?jǐn)?shù)除法問題（兩個量的關(guān)系）。新課講授：1.課本原文內(nèi)容：分?jǐn)?shù)除法問題是指已知兩個數(shù)的乘積和其中一個數(shù)，求另一個數(shù)的問題。分?jǐn)?shù)除法問題的一般形式：a÷b=c（其中a、b、c為分?jǐn)?shù)，b不為0）。解決分?jǐn)?shù)除法問題的方法：將除法轉(zhuǎn)化為乘法，即a÷b=a×1/b。2.分析：我們明確分?jǐn)?shù)除法問題的概念和一般形式。我們講解分?jǐn)?shù)除法問題的解題方法，即將除法轉(zhuǎn)化為乘法。案例分析：1.例題講解：例題1：已知a=3/4，b=2/3，求a÷b。解題過程：a÷b=a×1/b=3/4×3/2=9/8。2.隨堂練習(xí)：練習(xí)1：已知a=5/6，b=3/4，求a÷b。小組討論：例題2：已知a=2/3，b=4/5，求a÷b。提問問答：提問：同學(xué)們，誰能告訴我，這個問題的解題思路是什么？話術(shù)：同學(xué)們，我們之前學(xué)過了分?jǐn)?shù)除法問題的解題方法，現(xiàn)在請大家運用這個方法來解決這個問題。七、教材分析教材中的分?jǐn)?shù)除法問題部分，旨在幫助學(xué)生理解分?jǐn)?shù)除法的概念，并掌握解題方法。通過實際案例的分析，學(xué)生能夠?qū)⒗碚撝R應(yīng)用于實際問題，提高解決實際問題的能力。八、互動交流在互動交流環(huán)節(jié)，我通過提問和小組討論的方式，引導(dǎo)學(xué)生積極參與課堂活動。通過討論，學(xué)生能夠互相學(xué)習(xí)，共同進步。九、作業(yè)設(shè)計作業(yè)題目：題目1：已知a=7/8，b=2/3，求a÷b。題目2：已知a=3/4，b=5/6，求a÷b。答案：題目1答案：a÷b=7/8×6/5=21/20。題目2答案：a÷b=3/4×6/5=18/20=9/10。十、課后反思及拓展延伸課后反思：在教學(xué)過程中，我注意到學(xué)生在解決分?jǐn)?shù)除法問題時，對分?jǐn)?shù)倒數(shù)的概念理解不夠透徹，因此在今后的教學(xué)中，我將加強這一方面的講解和練習(xí)。拓展延伸：請同學(xué)們思考，如何將分?jǐn)?shù)除法問題應(yīng)用于生活中的實際問題，如計算商品的價格、分配任務(wù)等。通過這樣的拓展，讓學(xué)生更好地理解分?jǐn)?shù)除法在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用。重點和難點解析：1.分?jǐn)?shù)除法問題的概念和一般形式的理解我發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對于分?jǐn)?shù)除法問題的概念理解往往存在困難，尤其是如何將實際問題轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)除法問題。因此，我需要特別關(guān)注學(xué)生對分?jǐn)?shù)除法問題概念的理解，以及如何將實際問題與分?jǐn)?shù)除法問題相聯(lián)系。詳細補充和說明：在教學(xué)過程中，我將通過具體的例子來幫助學(xué)生理解分?jǐn)?shù)除法問題的概念。例如，我可以用一個簡單的例子來說明，如果有一個班級有30名學(xué)生，其中有20名女生，那么女生占全班的比例就是20/30，這是一個分?jǐn)?shù)。如果現(xiàn)在要求出男生的人數(shù)，就可以使用分?jǐn)?shù)除法，即用全班人數(shù)除以女生占比，得到男生的人數(shù)。通過這樣的例子，我可以讓學(xué)生明白分?jǐn)?shù)除法問題在實際生活中的應(yīng)用。2.分?jǐn)?shù)除法問題的解題方法的掌握學(xué)生在解決分?jǐn)?shù)除法問題時，常常遇到解題方法不明確的問題。因此，我需要重點講解分?jǐn)?shù)除法問題的解題方法，讓學(xué)生能夠熟練運用。詳細補充和說明：在教學(xué)過程中，我將詳細講解分?jǐn)?shù)除法問題的解題方法，包括如何將除法轉(zhuǎn)化為乘法，以及如何運用乘法來解決問題。我會通過具體的例題來展示解題步驟，并讓學(xué)生自己嘗試解決類似的題目。