第八講相位匹配原理

第八講相位匹配原理和有效非線性系數(shù)一、角相位匹配；二、溫度相位匹配；三、有效非線性系數(shù)；

與基波及倍頻波的偏振方向有關(guān)，選擇相位失配：由于，通常，利用雙折射，選擇1第八講相位匹配原理和有效非線性系數(shù)一、角相位匹配1、相位匹配原理兩類匹配方式I類匹配，兩個(gè)低頻波取同偏振（

o光或

e光）II類匹配，兩個(gè)低頻波取正交偏振（一個(gè)o光，一個(gè)e光）以負(fù)單軸晶體為例（）KDP(KH2PO4)磷酸二氫鉀LN(LiNbO3)鈮酸鋰波矢面的特點(diǎn)：又稱折射率曲面，k方向上k

或n

的大小。

與無(wú)關(guān)，球面；

與無(wú)關(guān)，旋轉(zhuǎn)橢球無(wú)論或，正常色散折射率橢球：偏振方向上折射率大小zy2第八講相位匹配原理和有效非線性系數(shù)I類匹配，基波取同偏振o光k(I)

與的交點(diǎn)決定k(I)和；滿足的所有方向都滿足相位匹配，是一個(gè)圓。由解出：zy一、角相位匹配3第八講相位匹配原理和有效非線性系數(shù)考慮色散曲線

隨頻率（波長(zhǎng)）變化，以曲線A為代表；也隨頻率（波長(zhǎng)）變化，同時(shí)隨變化；時(shí)，與曲線A重合；時(shí)，下移到曲線B。對(duì)于負(fù)單軸晶體I類匹配，要求，從作水平線，找到；曲線A、B之間為匹配區(qū)，只要，總可以找到匹配點(diǎn)。一、角相位匹配

曲線A:o光折射率

曲線B:e光主折射率4第八講相位匹配原理和有效非線性系數(shù)II類匹配，基波取正交偏振的兩個(gè)波（仍以負(fù)晶體為例）相同的

等效于基頻雙折射減少zy

k(II)對(duì)于正晶體（）I類：II類：思考：對(duì)于負(fù)單軸晶體，倍頻光能不能是o光？同樣，對(duì)于正晶體，倍頻光能不能是e光？一、角相位匹配5第八講相位匹配原理和有效非線性系數(shù)2、相位匹配角寬度以上討論僅限于理想平面波，實(shí)際中由于光路調(diào)整偏離；（即使是理想平面波）坡印廷矢量偏離；（和偏離）高斯光束發(fā)散；偏離波矢匹配條件使倍頻效率降低，問(wèn)題：偏離角允許多大？判據(jù)：求出允許的的范圍將在附近展開：判據(jù)一、角相位匹配6第八講相位匹配原理和有效非線性系數(shù)考慮偏離最佳匹配角（仍以負(fù)單軸晶體I類匹配為例）展開式一、角相位匹配若，，可以很大數(shù)字例：若計(jì)算得到（毫弧度）很小??！7第八講相位匹配原理和有效非線性系數(shù)考慮坡印廷矢量的離散光軸zk切線

s(法線)由波矢面決定s

的方向n切線k

s

(法線)光軸

z一、角相位匹配8第八講相位匹配原理和有效非線性系數(shù)對(duì)于負(fù)晶體II類匹配光軸z孔徑長(zhǎng)度滿足：（光束寬度）考慮高斯光束高斯光束發(fā)散角近似一、角相位匹配9第八講相位匹配原理和有效非線性系數(shù)一、角相位匹配；二、溫度相位匹配；三、有效非線性系數(shù)；10第八講相位匹配原理和有效非線性系數(shù)若，，可以很大問(wèn)題提出：

的展開式：若匹配，非臨界匹配（失配角可以很大）

非匹配，臨界匹配（失配角要求苛刻）二、溫度相位匹配11第八講相位匹配原理和有效非線性系數(shù)取，通過(guò)改變溫度實(shí)現(xiàn)相位匹配有些晶體折射率隨溫度變化很大，且

ne

比

no

變化大T改變例如，LiNbO3，對(duì)YAG激光估計(jì)允許的溫度誤差范圍當(dāng)當(dāng)對(duì)LiNbO3角度寬松的代價(jià)是溫度的苛刻二、溫度相位匹配12第八講相位匹配原理和有效非線性系數(shù)一、角相位匹配；二、溫度相位匹配；三、有效非線性系數(shù)；13第八講相位匹配原理和有效非線性系數(shù)xyz以負(fù)單軸晶體I類匹配為例如何確定角，使最大？主平面EekEo寫出Ee、Eo各分量同理給定晶體后，從附錄中查出d()

的具體形式三、有效非線性系數(shù)14第八講相位匹配原理和有效非線性系數(shù)對(duì)晶體由角相位匹配，決定或+溫度匹配為使最大，，故習(xí)題：2.7,2.9

提示：

三、有效非線性系數(shù)15第八講相位匹配原理和有效非線性系數(shù)本講小結(jié)選擇選擇兩類匹