2025年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)新題速遞之?dāng)?shù)據(jù)分析（2024年9月）

第1頁（共1頁）2025年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)新題速遞之?dāng)?shù)據(jù)分析（2024年9月）一．選擇題（共10小題）1．（2023秋?濰坊期末）某籃球隊(duì)5名場上隊(duì)員的身高（單位：cm）是184，188，190，190，193．現(xiàn)用兩名身高分別為186cm和190cm的隊(duì)員換下場上身高為184cm和193cm的隊(duì)員．下列關(guān)于換人前后場上隊(duì)員的身高說法正確的是（）A．中位數(shù)變大，眾數(shù)不變 B．中位數(shù)不變，方差變小 C．平均數(shù)變小，眾數(shù)變小 D．平均數(shù)變小，方差變大2．（2024?湖北模擬）在一次讀書活動(dòng)中，統(tǒng)計(jì)了20名學(xué)生的讀書冊數(shù)，結(jié)果如下表：冊數(shù)/冊12345人數(shù)/人25643則這20名同學(xué)讀書冊數(shù)的眾數(shù)，中位數(shù)分別是（）A．6，3 B．3，6 C．3，3 D．3，43．（2024?紅塔區(qū)校級開學(xué)）表中記錄了甲、乙、丙、丁四位同學(xué)五次數(shù)學(xué)測驗(yàn)成績的平均分與方差，要從中選出一位成績優(yōu)異且發(fā)揮穩(wěn)定的同學(xué)參加數(shù)學(xué)競賽，最合適的是（）甲乙丙丁平均分95989598方差1.40.10.51.0A．甲 B．乙 C．丙 D．丁4．（2024?海曙區(qū)一模）已知5個(gè)正數(shù)a1，a2，a3，a4，a5的平均數(shù)是a，且a1＞a2＞a3＞a4＞a5，則數(shù)據(jù)a1，a2，a3，0，a4，a5的平均數(shù)和中位數(shù)是（）A．a(chǎn)，a32 B．a(chǎn)，C．56a，a3+a42 5．（2023秋?岳陽縣期末）甲、乙、丙、丁四名學(xué)生參加市中小學(xué)生運(yùn)動(dòng)會(huì)跳高項(xiàng)目預(yù)選賽，他們8次跳高的平均成績都相同，他們的方差按順序分別是0.32、0.23、0.52、0.46，現(xiàn)在要選一名成績較好且穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員去參賽，應(yīng)選運(yùn)動(dòng)員（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁6．（2024?黃埔區(qū)一模）12位參加歌唱比賽的同學(xué)的成績各不相同，按成績?nèi)∏?名進(jìn)入決賽，如果小粉知道了自己的成績后，要判斷能否進(jìn)入決賽，小粉需要知道這12位同學(xué)的成績的（）A．平均數(shù) B．中位數(shù) C．眾數(shù) D．方差7．（2024?八步區(qū)三模）農(nóng)歷三月三是中國少數(shù)民族的傳統(tǒng)節(jié)日，2024年廣西“三月三”連休4天，為激發(fā)廣西青少年對壯族文化的熱愛之情，某中學(xué)開展了“壯族文化”知識問答活動(dòng)．某班6名參賽成員的成績（單位：分）分別為：92，92，90，98，90，90，關(guān)于這組數(shù)據(jù)，下列說法正確的是（）A．眾數(shù)是92 B．眾數(shù)是98 C．中位數(shù)是94 D．中位數(shù)是918．（2024?柘城縣校級模擬）學(xué)校食堂有10元、12元、15元三種價(jià)位的午餐供學(xué)生選擇（每人購一份），某天午餐銷售情況如圖所示，則當(dāng)天學(xué)生購買午餐的平均費(fèi)用是（）A．10.8元 B．11.8元 C．12.6元 D．13.6元9．（2024春?岳池縣期末）某組織要在甲、乙、丙、丁四支隊(duì)伍中選拔一支隊(duì)伍參加武勝端午龍舟賽，下表記錄了甲、乙、丙、丁四支隊(duì)伍最近幾次選拔賽成績（直道劃1000m所用時(shí)間）的平均數(shù)與方差：隊(duì)伍甲乙丙丁平均數(shù)/s300350350300方差3.53.58.14.9根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一支成績好且發(fā)揮穩(wěn)定的隊(duì)伍參加比賽，應(yīng)該選擇隊(duì)伍（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁10．（2023秋?雅安期末）某學(xué)校規(guī)定學(xué)生的體育成績由三部分組成：大課間體育鍛煉及體育課外活動(dòng)表現(xiàn)占成績的40%，體育理論測試占10%，體育技能測試占50%，小張的上述三項(xiàng)成績依次是：95分，80分，86分，則小張這學(xué)期的體育成績是（）A．86分 B．87分 C．88分 D．89分二．填空題（共5小題）11．（2024?龍江縣校級開學(xué)）在國際數(shù)學(xué)奧林匹克比賽中，中國隊(duì)榮獲團(tuán)體總分第一名，我國參賽選手比賽成績的方差計(jì)算公式為：S2=16[(x112．（2024春?敦化市校級期末）一組數(shù)據(jù)的方差為9，將這組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)都擴(kuò)大為原來的2倍，則得到的一組新數(shù)據(jù)的方差是．13．（2024?南崗區(qū)校級開學(xué)）數(shù)據(jù)1、2、2、3、5、x、3的眾數(shù)是2，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是．14．（2024?五華區(qū)校級模擬）小麗某周每天的睡眠時(shí)間如下（單位：h）：8，10，9，8，9，11，9，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是．15．（2024?雨花區(qū)校級二模）已知一組數(shù)據(jù)8，9，x，3，若這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是7，則x＝．三．解答題（共5小題）16．（2024?青秀區(qū)校級開學(xué)）某校舉辦了國學(xué)知識競賽，滿分10分，學(xué)生得分均為整數(shù)，在初賽中，甲乙兩組（每組10人）學(xué)生成績?nèi)缦拢▎挝唬悍郑┘捉M：3，6，6，6，6，6，7，9，9，10．乙組：5，6，6，6，7，7，7，7，8，9．組別平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差甲組a6c3.76乙組6.8b71.16（1）以上成績統(tǒng)計(jì)分析表中a＝，b＝，c＝；（2）小明同學(xué)說：“這次競賽我得了7分，在我們小組中屬中游略偏上！”觀察上面表格判斷，小明可能組的學(xué)生；（3）從平均數(shù)和方差看，若從甲乙兩組學(xué)生中選擇一個(gè)組參加決賽，應(yīng)選哪個(gè)組？并說明理由．17．（2023秋?濰坊期末）為弘揚(yáng)航天精神，傳播航天知識，某校舉行了航天知識競賽，從七、八年級參賽學(xué)生中各隨機(jī)抽取10名，他們的成績?nèi)缦拢浩甙四昙壋槿〉膶W(xué)生成績統(tǒng)計(jì)表年級平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差七年級x93b36.2八年級92c10043已知七年級10名學(xué)生的成績是：96，86，96，86，99，96，90，100，90，81若成績得分用x表示，八年級10名學(xué)生的成績分成四組A.80≤x＜85；B.85≤x＜90；C.90≤x＜95；D.95≤x≤100．其中C組的數(shù)據(jù)是：94，90，92．根據(jù)以上信息，解答下列問題．（1）計(jì)算七年級10名學(xué)生成績的平均數(shù)x；（2）直接寫出b、c的值，并對兩個(gè)年級的成績做出評價(jià)；（3）若該校八年級共400人參加了此次航天知識競賽，估計(jì)此次活動(dòng)成績優(yōu)秀（x≥90）的學(xué)生人數(shù)．18．（2024?南召縣開學(xué)）快遞業(yè)為商品走進(jìn)千家萬戶提供了極大便利，不同的快遞公司在配送速度、服務(wù)、收費(fèi)和投遞范圍等方面各具優(yōu)勢．網(wǎng)店店主小劉打算從甲、乙兩家快遞公司中選擇一家合作，為此，小劉收集了10家網(wǎng)店店主對兩家快遞公司的相關(guān)評價(jià)，并整理、描述、分析如下：①配送速度得分：甲：7，6，9，6，7，10，8，8，9，9；乙：8，8，6，7，9，7，9，8，8，9．②服務(wù)質(zhì)量得分統(tǒng)計(jì)圖（滿分10分）：③配送速度和服務(wù)質(zhì)量得分統(tǒng)計(jì)表：統(tǒng)計(jì)量快遞公司配送速度得分服務(wù)質(zhì)量得分平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)平均數(shù)方差甲7.9mn7s甲乙7.9887s乙根據(jù)以上信息；回答下列問題：（1）填空：m＝，比較大?。簊甲2（2）綜合上表中的統(tǒng)計(jì)量，你認(rèn)為小劉應(yīng)選擇哪家公司？請說明理由．19．（2024?吉州區(qū)模擬）某校七八年級各有500名學(xué)生，為了解該校七、八年級學(xué)生對黨史知識的掌握情況，從七、八年級學(xué)生中各隨機(jī)抽取15人進(jìn)行黨史知識測試．統(tǒng)計(jì)這部分學(xué)生的測試成績（成績均為整數(shù)，滿分10分，8分及以上為優(yōu)秀），相關(guān)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)、整理如下：七年級抽取學(xué)生的成績：6，6，6，8，8，8，8，8，8，8，9，9，9，9，10；七、八年級抽取學(xué)生的測試成績統(tǒng)計(jì)表年級七年級八年級平均數(shù)88眾數(shù)a7中位數(shù)8b優(yōu)秀率80%60%（1）填空：a＝，b＝；（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為該校七、八年級中，哪個(gè)年級的學(xué)生黨史知識掌握得較好？請說明理由（寫出一條即可）；（3）請估計(jì)七、八年級學(xué)生對黨史知識掌握能夠達(dá)到優(yōu)秀的總?cè)藬?shù)．20．（2024?韓城市二模）科學(xué)是當(dāng)今社會(huì)發(fā)展的核心動(dòng)力．為了響應(yīng)國家對科普科幻的創(chuàng)作和發(fā)展的號召，某校組織了一次科幻作品征集活動(dòng)，并隨機(jī)抽取該校部分班級，對每班征集到的作品數(shù)量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后，將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表，請根據(jù)圖表中的信息，解答下列問題：征集到的作品數(shù)量/件班級數(shù)/個(gè)4254768m103（1）表中m的值為，所抽取班級征集到的作品數(shù)量的眾數(shù)為件，中位數(shù)為件；（2）請計(jì)算所抽取班級征集到的作品數(shù)量的平均數(shù)；（3）若該校共有90個(gè)班級，請你估計(jì)該校征集到的作品總數(shù)量．

2025年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)新題速遞之?dāng)?shù)據(jù)分析（2024年9月）參考答案與試題解析一．選擇題（共10小題）1．（2023秋?濰坊期末）某籃球隊(duì)5名場上隊(duì)員的身高（單位：cm）是184，188，190，190，193．現(xiàn)用兩名身高分別為186cm和190cm的隊(duì)員換下場上身高為184cm和193cm的隊(duì)員．下列關(guān)于換人前后場上隊(duì)員的身高說法正確的是（）A．中位數(shù)變大，眾數(shù)不變 B．中位數(shù)不變，方差變小 C．平均數(shù)變小，眾數(shù)變小 D．平均數(shù)變小，方差變大【考點(diǎn)】方差；算術(shù)平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù)．【專題】數(shù)據(jù)的收集與整理；運(yùn)算能力．【答案】B【分析】根據(jù)題意算出換人前后的中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)、方差，并進(jìn)行比較，即可解題．【解答】解：換人前：中位數(shù)為：190，眾數(shù)為：190，平均數(shù)為：184+188+190×2+1935方差為：(184-189)2換人后：中位數(shù)為：190，眾數(shù)為：190，平均數(shù)為：186+188+190×35方差為：(186-188.8)2綜上所述，中位數(shù)不變，方差變小，故選：B．【點(diǎn)評】本題考查了中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)、方差，掌握相關(guān)的概念是解題的關(guān)鍵．2．（2024?湖北模擬）在一次讀書活動(dòng)中，統(tǒng)計(jì)了20名學(xué)生的讀書冊數(shù)，結(jié)果如下表：冊數(shù)/冊12345人數(shù)/人25643則這20名同學(xué)讀書冊數(shù)的眾數(shù)，中位數(shù)分別是（）A．6，3 B．3，6 C．3，3 D．3，4【考點(diǎn)】眾數(shù)；中位數(shù)．【專題】統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用；數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】C【分析】根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)的定義即可得出結(jié)論．【解答】解：這20名同學(xué)讀書冊數(shù)的眾數(shù)為3冊，中位數(shù)為3+32故選：C．【點(diǎn)評】本題考查了眾數(shù)以及中位數(shù)，熟練掌握眾數(shù)、中位數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．3．（2024?紅塔區(qū)校級開學(xué)）表中記錄了甲、乙、丙、丁四位同學(xué)五次數(shù)學(xué)測驗(yàn)成績的平均分與方差，要從中選出一位成績優(yōu)異且發(fā)揮穩(wěn)定的同學(xué)參加數(shù)學(xué)競賽，最合適的是（）甲乙丙丁平均分95989598方差1.40.10.51.0A．甲 B．乙 C．丙 D．丁【考點(diǎn)】方差．【專題】數(shù)據(jù)的收集與整理；數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】B【分析】先找到四人中平均數(shù)大的，即成績好的；再從平均成績好的人中選擇方差小，即成績穩(wěn)定的，從而得出答案．【解答】解：由表知四位同學(xué)中乙、丁的平均成績較好，又乙的方差小于丁，所以乙的成績好且穩(wěn)定，故選：B．【點(diǎn)評】本題主要考查方差，解題的關(guān)鍵是掌握方差的意義：方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小的一個(gè)量．方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越?。环粗?，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好．4．（2024?海曙區(qū)一模）已知5個(gè)正數(shù)a1，a2，a3，a4，a5的平均數(shù)是a，且a1＞a2＞a3＞a4＞a5，則數(shù)據(jù)a1，a2，a3，0，a4，a5的平均數(shù)和中位數(shù)是（）A．a(chǎn)，a32 B．a(chǎn)，C．56a，a3+a42 【考點(diǎn)】中位數(shù)；算術(shù)平均數(shù)．【答案】C【分析】對新數(shù)據(jù)按大小排列，然后根據(jù)平均數(shù)和中位數(shù)的定義計(jì)算即可．【解答】解：由平均數(shù)定義可知：16（a1+a2+a3+0+a4+a5）=16×5將這組數(shù)據(jù)按從小到大排列為0，a5，a4，a3，a2，a1；由于有偶數(shù)個(gè)數(shù)，取最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)．∴其中位數(shù)為a3故選：C．【點(diǎn)評】本題考查了平均數(shù)和中位數(shù)的定義．平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)；一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與這組數(shù)據(jù)的排序及數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)有關(guān)，因此求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)時(shí)，先將該組數(shù)據(jù)按從小到大（或按從大到小）的順序排列，然后根據(jù)數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)確定中位數(shù)：當(dāng)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為奇數(shù)時(shí)，則中間的一個(gè)數(shù)即為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；當(dāng)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為偶數(shù)時(shí)，則最中間的兩個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)即為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．5．（2023秋?岳陽縣期末）甲、乙、丙、丁四名學(xué)生參加市中小學(xué)生運(yùn)動(dòng)會(huì)跳高項(xiàng)目預(yù)選賽，他們8次跳高的平均成績都相同，他們的方差按順序分別是0.32、0.23、0.52、0.46，現(xiàn)在要選一名成績較好且穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員去參賽，應(yīng)選運(yùn)動(dòng)員（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁【考點(diǎn)】方差；算術(shù)平均數(shù)．【專題】數(shù)據(jù)的收集與整理；數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】B【分析】根據(jù)方差的意義求解即可．【解答】解：∵甲、乙、丙、丁四名學(xué)生成績的方差按順序分別是0.32、0.23、0.52、0.46，∴乙的方差最小，∴要選一名成績較好且穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員去參賽，應(yīng)選運(yùn)動(dòng)員乙，故選：B．【點(diǎn)評】本題主要考查方差，方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小的一個(gè)量．方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越差；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好．6．（2024?黃埔區(qū)一模）12位參加歌唱比賽的同學(xué)的成績各不相同，按成績?nèi)∏?名進(jìn)入決賽，如果小粉知道了自己的成績后，要判斷能否進(jìn)入決賽，小粉需要知道這12位同學(xué)的成績的（）A．平均數(shù) B．中位數(shù) C．眾數(shù) D．方差【考點(diǎn)】統(tǒng)計(jì)量的選擇．【答案】B【分析】參賽選手要想知道自己是否能進(jìn)入前6名，只需要了解自己的成績與全部成績的中位數(shù)的大小即可．【解答】解：由于總共有12個(gè)人，且他們的分?jǐn)?shù)互不相同，要判斷是否進(jìn)入前6名，只要把自己的成績與中位數(shù)進(jìn)行大小比較．故應(yīng)知道中位數(shù)的多少．故選：B．【點(diǎn)評】本題主要考查統(tǒng)計(jì)的有關(guān)知識，主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義．7．（2024?八步區(qū)三模）農(nóng)歷三月三是中國少數(shù)民族的傳統(tǒng)節(jié)日，2024年廣西“三月三”連休4天，為激發(fā)廣西青少年對壯族文化的熱愛之情，某中學(xué)開展了“壯族文化”知識問答活動(dòng)．某班6名參賽成員的成績（單位：分）分別為：92，92，90，98，90，90，關(guān)于這組數(shù)據(jù)，下列說法正確的是（）A．眾數(shù)是92 B．眾數(shù)是98 C．中位數(shù)是94 D．中位數(shù)是91【考點(diǎn)】眾數(shù)；中位數(shù)．【專題】數(shù)據(jù)的收集與整理；統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用；數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】D【分析】根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)的定義求出這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)即可．【解答】解：這組數(shù)據(jù)：90，90，90，92，92，98，出現(xiàn)次數(shù)最多的是90，共出現(xiàn)3次，因此眾數(shù)是90，將這組數(shù)據(jù)從小到大排列，處在中間位置的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)是90+922=91，因此中位數(shù)是即這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是90，中位數(shù)是91，故選：D．【點(diǎn)評】本題考查中位數(shù)、眾數(shù)，理解中位數(shù)、眾數(shù)的定義，掌握中位數(shù)、眾數(shù)的計(jì)算方法是正確解答的關(guān)鍵．8．（2024?柘城縣校級模擬）學(xué)校食堂有10元、12元、15元三種價(jià)位的午餐供學(xué)生選擇（每人購一份），某天午餐銷售情況如圖所示，則當(dāng)天學(xué)生購買午餐的平均費(fèi)用是（）A．10.8元 B．11.8元 C．12.6元 D．13.6元【考點(diǎn)】加權(quán)平均數(shù)．【專題】統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用；運(yùn)算能力．【答案】B【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法，分別用單價(jià)乘以相應(yīng)的百分比，計(jì)算即可得解．【解答】解：根據(jù)題意得：10×40%+12×40%+15×（1﹣40%﹣40%）＝4+4.8+3＝11.8（元），答：當(dāng)天學(xué)生購買午餐的平均費(fèi)用是11.8元．故選：B．【點(diǎn)評】本題考查了加權(quán)平均數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式．?dāng)?shù)據(jù)的權(quán)能夠反映數(shù)據(jù)的相對“重要程度”，要突出某個(gè)數(shù)據(jù)，只需要給它較大的“權(quán)”，權(quán)的差異對結(jié)果會(huì)產(chǎn)生直接的影響．9．（2024春?岳池縣期末）某組織要在甲、乙、丙、丁四支隊(duì)伍中選拔一支隊(duì)伍參加武勝端午龍舟賽，下表記錄了甲、乙、丙、丁四支隊(duì)伍最近幾次選拔賽成績（直道劃1000m所用時(shí)間）的平均數(shù)與方差：隊(duì)伍甲乙丙丁平均數(shù)/s300350350300方差3.53.58.14.9根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一支成績好且發(fā)揮穩(wěn)定的隊(duì)伍參加比賽，應(yīng)該選擇隊(duì)伍（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁【考點(diǎn)】方差；算術(shù)平均數(shù)．【專題】數(shù)據(jù)的收集與整理；數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】A【分析】首先比較平均數(shù)，平均數(shù)相同時(shí)選擇方差較小的隊(duì)伍參加即可．【解答】解：∵乙、丙成績的平均數(shù)大于甲、丁成績的平均數(shù)，∴從甲、丁中選擇隊(duì)伍參加比賽，∵甲的方差比丁小，∴選擇甲參賽；故選：A．【點(diǎn)評】本題考查了平均數(shù)和方差，熟練掌握平均數(shù)和方差的定義是解題的關(guān)鍵．10．（2023秋?雅安期末）某學(xué)校規(guī)定學(xué)生的體育成績由三部分組成：大課間體育鍛煉及體育課外活動(dòng)表現(xiàn)占成績的40%，體育理論測試占10%，體育技能測試占50%，小張的上述三項(xiàng)成績依次是：95分，80分，86分，則小張這學(xué)期的體育成績是（）A．86分 B．87分 C．88分 D．89分【考點(diǎn)】加權(quán)平均數(shù)．【專題】數(shù)據(jù)的收集與整理；運(yùn)算能力．【答案】D【分析】根據(jù)各項(xiàng)成績及所占百分比利用加權(quán)平均數(shù)的公式即可得答案．【解答】解：∵大課間體育鍛煉及體育課外活動(dòng)表現(xiàn)占成績的40%，體育理論測試占10%，體育技能測試占50%，∴小張這學(xué)期的體育成績是95×40%+80×10%+86×50%＝89（分），故選：D．【點(diǎn)評】本題考查加權(quán)平均數(shù)，熟練掌握加權(quán)平均數(shù)的公式是解題關(guān)鍵．二．填空題（共5小題）11．（2024?龍江縣校級開學(xué)）在國際數(shù)學(xué)奧林匹克比賽中，中國隊(duì)榮獲團(tuán)體總分第一名，我國參賽選手比賽成績的方差計(jì)算公式為：S2=16[(【考點(diǎn)】方差；算術(shù)平均數(shù)．【專題】數(shù)據(jù)的收集與整理；數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】平均數(shù)．【分析】根據(jù)方差的計(jì)算公式即可分析求解．【解答】解：∵我國參賽選手比賽成績的方差計(jì)算公式為：S2∴上述公式中的“38”是這組數(shù)據(jù)平均數(shù)．故答案為：平均數(shù)．【點(diǎn)評】此題考查了方差的概念和平均數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握方差的計(jì)算公式．12．（2024春?敦化市校級期末）一組數(shù)據(jù)的方差為9，將這組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)都擴(kuò)大為原來的2倍，則得到的一組新數(shù)據(jù)的方差是36．【考點(diǎn)】方差．【專題】統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用；數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】36．【分析】根據(jù)方差的公式進(jìn)行分析即可得到答案．【解答】解：這組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)都擴(kuò)大為原來的2倍，∴擴(kuò)大后的數(shù)據(jù)的方差為22×9＝36，故答案為：36．【點(diǎn)評】本題考查方差，當(dāng)數(shù)據(jù)都加上一個(gè)數(shù)（或減去一個(gè)數(shù)）時(shí)，方差不變，即數(shù)據(jù)的波動(dòng)情況不變；若數(shù)據(jù)都擴(kuò)大到原來的a倍，則方差就是原來的a2倍．13．（2024?南崗區(qū)校級開學(xué)）數(shù)據(jù)1、2、2、3、5、x、3的眾數(shù)是2，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是2．【考點(diǎn)】眾數(shù)；中位數(shù)．【專題】數(shù)據(jù)的收集與整理；數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】2．【分析】首先根據(jù)眾數(shù)的定義確定x的值，然后把這五個(gè)數(shù)從小到大排列，根據(jù)中位數(shù)的定義求解．【解答】解：∵眾數(shù)是2，∴x＝2，在把這5個(gè)數(shù)從小到大排列為：1，2，2，2，3，3，5．則中位數(shù)是2．故答案為：2．【點(diǎn)評】本題考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)的能力．一些學(xué)生往往對這個(gè)概念掌握不清楚，計(jì)算方法不明確而誤選其它選項(xiàng)，注意找中位數(shù)的時(shí)候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個(gè)來確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè)，則正中間的數(shù)字即為所求，如果是偶數(shù)個(gè)則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)．14．（2024?五華區(qū)校級模擬）小麗某周每天的睡眠時(shí)間如下（單位：h）：8，10，9，8，9，11，9，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是9．【考點(diǎn)】眾數(shù)．【專題】統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用；數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，根據(jù)定義就可以求解．【解答】解：在這一組數(shù)據(jù)中9是出現(xiàn)次數(shù)最多的，故眾數(shù)是9．故答案為：9．【點(diǎn)評】本題考查眾數(shù)的意義，解題的關(guān)鍵是掌握眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)．15．（2024?雨花區(qū)校級二模）已知一組數(shù)據(jù)8，9，x，3，若這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是7，則x＝8．【考點(diǎn)】算術(shù)平均數(shù)．【專題】統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用；運(yùn)算能力．【答案】8．【分析】根據(jù)平均數(shù)的定義進(jìn)行計(jì)算．【解答】解：平均數(shù)為：（8+9+x+3）÷4＝7，解得：x＝8．故答案為：8．【點(diǎn)評】本題考查了平均數(shù)，掌握平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的平均程度是關(guān)鍵．三．解答題（共5小題）16．（2024?青秀區(qū)校級開學(xué)）某校舉辦了國學(xué)知識競賽，滿分10分，學(xué)生得分均為整數(shù)，在初賽中，甲乙兩組（每組10人）學(xué)生成績?nèi)缦拢▎挝唬悍郑┘捉M：3，6，6，6，6，6，7，9，9，10．乙組：5，6，6，6，7，7，7，7，8，9．組別平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差甲組a6c3.76乙組6.8b71.16（1）以上成績統(tǒng)計(jì)分析表中a＝6.8，b＝7，c＝6；（2）小明同學(xué)說：“這次競賽我得了7分，在我們小組中屬中游略偏上！”觀察上面表格判斷，小明可能甲組的學(xué)生；（3）從平均數(shù)和方差看，若從甲乙兩組學(xué)生中選擇一個(gè)組參加決賽，應(yīng)選哪個(gè)組？并說明理由．【考點(diǎn)】方差；算術(shù)平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù)．【專題】統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用；推理能力．【答案】（1）6.8；7；6；（2）甲；（3）應(yīng)選乙參加決賽，理由見解析．【分析】（1）根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的定義分別進(jìn)行解答即可得出答案；（2）根據(jù)中位數(shù)的意義即可得出答案；（3）根據(jù)平均數(shù)與方差的意義即可得出答案．【解答】（1）解：a=1把乙組的成績從小到大排列后，中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)是7+72=7，則中位數(shù)b＝甲組學(xué)生成績中，數(shù)據(jù)6出現(xiàn)次數(shù)最多，所以眾數(shù)c＝6．故答案為：6.8；7；6；（2）解：小明可能是甲組的學(xué)生，理由如下：因?yàn)榧捉M的中位數(shù)是6分，而小明得了7分，所以在小組中屬中游略偏上，故答案為：甲；（3）解：選乙組參加決賽．理由如下：∵兩組平均數(shù)相同，S甲∴乙組的成績比較穩(wěn)定，故選乙組參加決賽．【點(diǎn)評】本題考查了平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)，方差，關(guān)鍵是根據(jù)概念解答．17．（2023秋?濰坊期末）為弘揚(yáng)航天精神，傳播航天知識，某校舉行了航天知識競賽，從七、八年級參賽學(xué)生中各隨機(jī)抽取10名，他們的成績?nèi)缦拢浩甙四昙壋槿〉膶W(xué)生成績統(tǒng)計(jì)表年級平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差七年級x93b36.2八年級92c10043已知七年級10名學(xué)生的成績是：96，86，96，86，99，96，90，100，90，81若成績得分用x表示，八年級10名學(xué)生的成績分成四組A.80≤x＜85；B.85≤x＜90；C.90≤x＜95；D.95≤x≤100．其中C組的數(shù)據(jù)是：94，90，92．根據(jù)以上信息，解答下列問題．（1）計(jì)算七年級10名學(xué)生成績的平均數(shù)x；（2）直接寫出b、c的值，并對兩個(gè)年級的成績做出評價(jià)；（3）若該校八年級共400人參加了此次航天知識競賽，估計(jì)此次活動(dòng)成績優(yōu)秀（x≥90）的學(xué)生人數(shù)．【考點(diǎn)】方差；用樣本估計(jì)總體；算術(shù)平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù)．【專題】數(shù)據(jù)的收集與整理；運(yùn)算能力．【答案】（1）92；（2）b＝96，c＝93，七年級的成績比八年級的成績穩(wěn)定；（3）280人．【分析】（1）根據(jù)平均數(shù)的定義進(jìn)行求解即可；（2）根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義求出b、c，再由七年級成績的方差比八年級成績的方差小，且兩個(gè)年級的平均數(shù)和中位數(shù)相同，則七年級的成績比八年級的成績穩(wěn)定；（3）用400乘以樣本中八年級優(yōu)秀人數(shù)的占比即可得到答案．【解答】解：（1）由題意得，x=（2）∵七年級成績中得分為96的人數(shù)最多，∴七年級成績的眾數(shù)為96，即b＝96；把八年級成績從低到高排列，處在第5名和第6名的成績分別為92，94，∴八年級成績的中位數(shù)為92+942=93，即c＝由于七年級成績的方差比八年級成績的方差小，且兩個(gè)年級的平均數(shù)和中位數(shù)相同，則七年級的成績比八年級的成績穩(wěn)定；（3）400×（1﹣10%﹣20%）＝280人，∴估計(jì)此次活動(dòng)成績優(yōu)秀（x≥90）的學(xué)生人數(shù)為280人．【點(diǎn)評】本題主要方差、中位數(shù)、眾數(shù)和平均數(shù)的意義和計(jì)算方法，用樣本估計(jì)總體，熟練掌握各知識點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．18．（2024?南召縣開學(xué)）快遞業(yè)為商品走進(jìn)千家萬戶提供了極大便利，不同的快遞公司在配送速度、服務(wù)、收費(fèi)和投遞范圍等方面各具優(yōu)勢．網(wǎng)店店主小劉打算從甲、乙兩家快遞公司中選擇一家合作，為此，小劉收集了10家網(wǎng)店店主對兩家快遞公司的相關(guān)評價(jià)，并整理、描述、分析如下：①配送速度得分：甲：7，6，9，6，7，10，8，8，9，9；乙：8，8，6，7，9，7，9，8，8，9．②服務(wù)質(zhì)量得分統(tǒng)計(jì)圖（滿分10分）：③配送速度和服務(wù)質(zhì)量得分統(tǒng)計(jì)表：統(tǒng)計(jì)量快遞公司配送速度得分服務(wù)質(zhì)量得分平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)平均數(shù)方差甲7.9mn7s甲乙7.9887s乙根據(jù)以上信息；回答下列問題：（1）填空：m＝8，比較大?。簊甲2＜（2）綜合上表中的統(tǒng)計(jì)量，你認(rèn)為小劉應(yīng)選擇哪家公司？請說明理由．【考點(diǎn)】方差；折線統(tǒng)計(jì)圖；中位數(shù)；眾數(shù)．【專題】統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用；數(shù)據(jù)分析觀念；應(yīng)用意識．【答案】（1）8，＜；（2）小劉應(yīng)選擇甲公司，理由見解析．【分析】（1）根據(jù)中位數(shù)和方差的概念即可解答；（2）綜合分析表中的統(tǒng)計(jì)量，即可解答．【解答】解：（1）將甲數(shù)據(jù)從小到大排列為：6，6，7，7，8，8，9，9，9，10，從中可以看出一共10個(gè)數(shù)據(jù)，第5個(gè)和第6個(gè)數(shù)據(jù)均為8，所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為（8+8）÷2＝8，即m＝8，從折線統(tǒng)計(jì)圖中可以看出，甲的服務(wù)質(zhì)量得分分布于5﹣8，乙的服務(wù)質(zhì)量得分分布于4﹣10，從中可以看出甲的數(shù)據(jù)波動(dòng)更小，數(shù)據(jù)更穩(wěn)定，即s甲故答案為：8，＜．（2）小劉應(yīng)選擇甲公司，理由如下：配送速度方面，甲乙兩公司的平均分相同，中位數(shù)相同，但甲的眾數(shù)高于乙公司，這說明甲在配送速度方面可能比乙公司表現(xiàn)的更好，服務(wù)質(zhì)量方面，二者的平均相同，但甲的方差明顯小于乙，說甲的服務(wù)質(zhì)量更穩(wěn)定，因此應(yīng)該選擇甲公司．【點(diǎn)評】本題主要考查了中位數(shù)、眾數(shù)、方差以及折線統(tǒng)計(jì)圖，理解并掌握它們的概念和意義并能結(jié)合題干分析問題是解題的關(guān)鍵．19．（2024?吉州區(qū)模擬）某校七八年級各有500名學(xué)生，為了解該校七、八年級學(xué)生對黨史知識的掌握情況，從七、八年級學(xué)生中各隨機(jī)抽取15人進(jìn)行黨史知識測試．統(tǒng)計(jì)這部分學(xué)生的測試成績（成績均為整數(shù)，滿分10分，8分及以上為優(yōu)秀），相關(guān)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)、整理如下：七年級抽取學(xué)生的成績：6，6，6，8，8，8，8，8，8，8，9，9，9，9，10；七、八年級抽取學(xué)生的測試成績統(tǒng)計(jì)表年級七年級八年級平均數(shù)88眾數(shù)a7中位數(shù)8b優(yōu)秀率80%60%（1）填空：a＝8，b＝8；（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為該校七、八年級中，哪個(gè)年級的學(xué)生黨史知識掌握得較好？請說明理由（寫出一條即可）；（3）請估計(jì)七、八年級學(xué)生對黨史知識掌握能夠達(dá)到優(yōu)秀的總?cè)藬?shù)．【考點(diǎn)】眾數(shù)；用樣本估計(jì)總體；中位數(shù)．【專題】數(shù)據(jù)的收集與整理；數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】（1）8，8；（2）七年級的學(xué)生黨史知識掌握得較好，理由見解析；（3）七、八年級學(xué)生對黨史知識掌握能夠達(dá)到優(yōu)秀的總?cè)藬?shù)為700人．【分析】（1）直接根據(jù)眾數(shù)中位數(shù)的定義求解即可；（2）根據(jù)成績的優(yōu)秀率直接對比即可；（3）用各年級的總?cè)藬?shù)分別乘以各年級測試成績的優(yōu)秀率即可求解．【解答】解：（1）∵七年級抽取學(xué)生的成績：6，6，6，8，8，8，8，8，8，8，9，9，9，9，10，∴該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為8，故a＝8，從統(tǒng)計(jì)圖可知，第8個(gè)數(shù)為8，故八年級學(xué)生成績的中位數(shù)為8，故b＝8，故答案為：8，8．（2）七年級的學(xué)生黨史知識掌握得較好，理由：七年級學(xué)生的測試成績的優(yōu)秀率高于八年級學(xué)生的測試成績的優(yōu)秀率，∴七年級的學(xué)生黨史知識掌握得較好．（3）七、八年級學(xué)生測試成績的優(yōu)秀率分別為80%和60%，∴七、八年級學(xué)生對黨史知識掌握能夠達(dá)到優(yōu)秀的總?cè)藬?shù)為500×80%+500×60%＝700（人）．【點(diǎn)評】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖、統(tǒng)計(jì)表、中位數(shù)、眾數(shù)等知識，熟練掌握中位數(shù)、眾數(shù)的定義，用將本估計(jì)總體等知識是解答此題的關(guān)鍵．20．（2024?韓城市二模）科學(xué)是當(dāng)今社會(huì)發(fā)展的核心動(dòng)力．為了響應(yīng)國家對科普科幻的創(chuàng)作和發(fā)展的號召，某校組織了一次科幻作品征集活動(dòng)，并隨機(jī)抽取該校部分班級，對每班征集到的作品數(shù)量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后，將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表，請根據(jù)圖表中的信息，解答下列問題：征集到的作品數(shù)量/件班級數(shù)/個(gè)4254768m103（1）表中m的值為5，所抽取班級征集到的作品數(shù)量的眾數(shù)為7件，中位數(shù)為7件；（2）請計(jì)算所抽取班級征集到的作品數(shù)量的平均數(shù)；（3）若該校共有90個(gè)班級，請你估計(jì)該校征集到的作品總數(shù)量．【考點(diǎn)】眾數(shù)；用樣本估計(jì)總體；加權(quán)平均數(shù)；中位數(shù)．【專題】統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用；數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】（1）征集到的作品數(shù)量為5件的頻數(shù)除以所占的比例可得抽取的班級數(shù)，即可得m的值；再根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)的定義即可求解．（2）根據(jù)平均數(shù)公式計(jì)算即可．（3）利用樣本估計(jì)總體即可求解．【解答】解：（1）4÷72360=20m＝20﹣2﹣4﹣6﹣3＝5（個(gè)）．所抽取班級征集到的作品數(shù)量的眾數(shù)為7件，中位數(shù)為7+72=故答案為：5，7，7；（2）4×2+5×4+7×6+8×5+10×32+4+6+5+3∴所抽取班級征集到的作品數(shù)量的平均數(shù)為7件；（3）90×7＝630（件），∴估計(jì)該校征集到的作品總數(shù)量為630件．【點(diǎn)評】本題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖、平均數(shù)、用樣本估計(jì)總體，能正確從扇形統(tǒng)計(jì)圖中獲取有用信息是解答本題的關(guān)鍵．

考點(diǎn)卡片1．用樣本估計(jì)總體用樣本估計(jì)總體是統(tǒng)計(jì)的基本思想．1、用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布：從一個(gè)總體得到一個(gè)包含大量數(shù)據(jù)的樣本，我們很難從一個(gè)個(gè)數(shù)字中直接看出樣本所包含的信息．這時(shí)，我們用頻