2025年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)新題速遞之空間直角坐標(biāo)系（2024年9月）

第1頁(yè)（共1頁(yè)）2025年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)新題速遞之空間直角坐標(biāo)系（2024年9月）一．選擇題（共15小題）1．（2024?渾南區(qū)校級(jí)開(kāi)學(xué)）在空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（﹣2，1，4）關(guān)于點(diǎn)M（2，﹣1，﹣4）的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．（0，0，0） B．（2，﹣1，﹣4） C．（6，﹣3，﹣12） D．（﹣2，3，12）2．（2023秋?平羅縣校級(jí)期末）點(diǎn)M（3，﹣2，1）關(guān)于平面yOz對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．（﹣3，﹣2，1） B．（﹣3，2，﹣1） C．（﹣3，﹣2，﹣1） D．（﹣3，2，1）3．（2024秋?三元區(qū)校級(jí)月考）如圖，在長(zhǎng)方體OABC﹣O1A1B1C1中，OA＝4，OC＝6，OO1＝2，點(diǎn)P是B1C1的中點(diǎn)，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A．（2，6，2） B．（3，4，2） C．（4，6，2） D．（6，2，1）4．（2024?福建開(kāi)學(xué)）在空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（1，﹣2，﹣3）關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為（）A．（﹣1，2，3） B．（1，2，﹣3） C．（1，2，3） D．（﹣1，﹣2，﹣3）5．（2024春?徐州月考）已知點(diǎn)A（1，0，2），B（﹣1，1，2），C（1，1，﹣2），則三角形ABC的面積是（）A．21 B．2 C．55 D．6．（2023秋?思明區(qū)校級(jí)期末）在空間直角坐標(biāo)系O﹣xyz中，點(diǎn)A（1，3，0），B（0，3，﹣1），則（）A．直線AB∥坐標(biāo)平面xOy B．直線AB⊥坐標(biāo)平面xOy C．直線AB∥坐標(biāo)平面xOz D．直線AB⊥坐標(biāo)平面xOz7．（2024春?黃島區(qū)期末）在空間直角坐標(biāo)系O﹣xyz中，點(diǎn)A（1，1，2）關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A．（1，1，﹣2） B．（﹣1，1，2） C．（﹣1，1，﹣2） D．（1，﹣1，2）8．（2024春?城關(guān)區(qū)校級(jí)期末）已知點(diǎn)A（﹣3，1，﹣4），B（7，1，0），則線段AB的中點(diǎn)M關(guān)于平面Oyz對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A．（﹣2，1，﹣2） B．（2，1，﹣2） C．（2，﹣1，﹣2） D．（2，1，2）9．（2024?太湖縣校級(jí)四模）如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置中，兩個(gè)互相垂直的正方形框架的邊長(zhǎng)均為1，活動(dòng)彈子M，N分別在對(duì)角線CA，BF上移動(dòng)，且CM＝BN，則MN的取值范圍是（）A．[32，12] B．[2210．（2024春?岳麓區(qū)校級(jí)期末）已知點(diǎn)A（﹣2，1，﹣4），點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A．（﹣2，﹣1，﹣4） B．（﹣2，﹣1，4） C．（2，1，4） D．（2，﹣1，﹣4）11．（2024春?臨洮縣校級(jí)月考）在空間直角坐標(biāo)系中，A（1，2，0），B（5，0，1），C（1，2，3），若M為BC的中點(diǎn)，則|AM|＝（）A．3 B．3 C．23 D．12．（2024春?臨洮縣校級(jí)月考）在空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（1，2，3）在x軸上的射影和在xOz平面上的射影分別點(diǎn)M，N，則點(diǎn)M，N的坐標(biāo)分別為（）A．（1，0，0），（1，0，3） B．（1，0，0），（1，2，0） C．（0，2，3），（1，0，3） D．（0，2，3），（1，2，0）13．（2024春?玄武區(qū)校級(jí)期末）三棱錐的三條側(cè)棱PA、PB、PC兩兩互相垂直，PA＝3，PB＝4，PC＝5，H為P在面ABC內(nèi)的射影，則PHA．13 B．12 C．1 D14．（2024春?廣東月考）AD為三角形ABC邊BC上的高，在空間直角坐標(biāo)系中A（2，1，2），B（1，0，0），C（﹣1，2，4），AD＝（）A．103 B．303 C．105 15．（2024春?越城區(qū)校級(jí)期中）光源P（3，2，1）經(jīng)過(guò)平面Oyz反射后經(jīng)過(guò)Q（1，6，5），則反射點(diǎn)R的坐標(biāo)為（）A．(0，72，52) B．（0，4，3） C．(0，9二．填空題（共5小題）16．（2024?湖南開(kāi)學(xué)）已知正方體ABCD﹣A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為2，M，N分別為棱AB，C1D1的中點(diǎn)，建立如圖所示空間直角坐標(biāo)系A(chǔ)1xyz，點(diǎn)P（x，y，z）在平面ABC1D1內(nèi)運(yùn)動(dòng)，則點(diǎn)P到A1，B1，M，N這四點(diǎn)的距離之和的最小值為．17．（2024春?寶山區(qū)校級(jí)月考）已知A（2，2，﹣2），B（2，2，1），則線段AB的長(zhǎng)度是．18．（2024秋?呂梁月考）點(diǎn)（1，2，3）關(guān)于Oyz平面的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)坐標(biāo)為．19．（2024?蘇州模擬）空間內(nèi)四點(diǎn)A（0，0，0），B（1，0，0），C(12，32，0)，D可以構(gòu)成正四面體，則點(diǎn)20．（2023秋?宜豐縣校級(jí)月考）在空間直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A（a，1，0），B（0，a，1），若a＝2，則|AB|＝．

2025年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)新題速遞之空間直角坐標(biāo)系（2024年9月）參考答案與試題解析一．選擇題（共15小題）1．（2024?渾南區(qū)校級(jí)開(kāi)學(xué)）在空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（﹣2，1，4）關(guān)于點(diǎn)M（2，﹣1，﹣4）的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．（0，0，0） B．（2，﹣1，﹣4） C．（6，﹣3，﹣12） D．（﹣2，3，12）【考點(diǎn)】空間中兩點(diǎn)中點(diǎn)坐標(biāo)及點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)坐標(biāo)．【專(zhuān)題】方程思想；定義法；空間向量及應(yīng)用；數(shù)學(xué)運(yùn)算．【答案】C【分析】利用中點(diǎn)坐標(biāo)公式求解．【解答】解：設(shè)點(diǎn)P（﹣2，1，4）關(guān)于點(diǎn)M（2，﹣1，﹣4）的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（x，y，z），則x+（﹣2）＝2×2，y+1＝2×（﹣1），z+4＝2×（﹣4），解得x＝6，y＝﹣3，z＝﹣12．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查空間的點(diǎn)的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．2．（2023秋?平羅縣校級(jí)期末）點(diǎn)M（3，﹣2，1）關(guān)于平面yOz對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．（﹣3，﹣2，1） B．（﹣3，2，﹣1） C．（﹣3，﹣2，﹣1） D．（﹣3，2，1）【考點(diǎn)】空間中的點(diǎn)的坐標(biāo)．【專(zhuān)題】計(jì)算題；轉(zhuǎn)化思想；定義法；概率與統(tǒng)計(jì)．【答案】A【分析】點(diǎn)M（a，b，c）關(guān)于平面yOz對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是（﹣a，b，c）．【解答】解：由空間直角坐標(biāo)系的性質(zhì)知：點(diǎn)M（3，﹣2，1）關(guān)于平面yOz對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是（﹣3，﹣2，1）．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查點(diǎn)的坐標(biāo)的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意空間直角坐標(biāo)系的性質(zhì)的合理運(yùn)用．3．（2024秋?三元區(qū)校級(jí)月考）如圖，在長(zhǎng)方體OABC﹣O1A1B1C1中，OA＝4，OC＝6，OO1＝2，點(diǎn)P是B1C1的中點(diǎn)，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A．（2，6，2） B．（3，4，2） C．（4，6，2） D．（6，2，1）【考點(diǎn)】空間中的點(diǎn)的坐標(biāo)．【專(zhuān)題】數(shù)形結(jié)合；定義法；空間向量及應(yīng)用；數(shù)學(xué)運(yùn)算．【答案】A【分析】根據(jù)題意，結(jié)合空間直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)的寫(xiě)法，結(jié)合中點(diǎn)公式，即可求解．【解答】解：由題意，長(zhǎng)方體OABC﹣O1A1B1C1中，OA＝4，OC＝6，OO1＝2，可得B1（4，6，2），C1（0，6，2），因?yàn)辄c(diǎn)P為B1C1的中點(diǎn)，由中點(diǎn)公式可得，點(diǎn)P的坐標(biāo)為P（2，6，2）．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查空間直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)、中點(diǎn)公式等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，是基礎(chǔ)題．4．（2024?福建開(kāi)學(xué)）在空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（1，﹣2，﹣3）關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為（）A．（﹣1，2，3） B．（1，2，﹣3） C．（1，2，3） D．（﹣1，﹣2，﹣3）【考點(diǎn)】空間中的點(diǎn)的坐標(biāo)．【專(zhuān)題】整體思想；綜合法；空間向量及應(yīng)用；數(shù)學(xué)運(yùn)算．【答案】C【分析】直接根據(jù)空間直角坐標(biāo)系對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的特征即可得對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)．【解答】解：點(diǎn)A（1，﹣2，﹣3）關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為（1，2，3）．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了空間直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)，屬于基礎(chǔ)題．5．（2024春?徐州月考）已知點(diǎn)A（1，0，2），B（﹣1，1，2），C（1，1，﹣2），則三角形ABC的面積是（）A．21 B．2 C．55 D．【考點(diǎn)】空間兩點(diǎn)間的距離公式；兩點(diǎn)間的距離公式；點(diǎn)到直線的距離公式．【專(zhuān)題】轉(zhuǎn)化思想；綜合法；空間向量及應(yīng)用；數(shù)學(xué)運(yùn)算．【答案】A【分析】先根據(jù)題意求得|BC→|，再利用向量投影的定義結(jié)合勾股定理求得點(diǎn)A到直線BC的距離d【解答】解：由A（1，0，2），B（﹣1，1，2），C（1，1，﹣2），則AB→=(-2，則|BC且點(diǎn)A到直線BC的距離為d=AB所以三角形ABC的面積是S△ABC故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查空間向量的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．6．（2023秋?思明區(qū)校級(jí)期末）在空間直角坐標(biāo)系O﹣xyz中，點(diǎn)A（1，3，0），B（0，3，﹣1），則（）A．直線AB∥坐標(biāo)平面xOy B．直線AB⊥坐標(biāo)平面xOy C．直線AB∥坐標(biāo)平面xOz D．直線AB⊥坐標(biāo)平面xOz【考點(diǎn)】空間中的點(diǎn)的坐標(biāo)．【專(zhuān)題】轉(zhuǎn)化思想；綜合法；空間向量及應(yīng)用；數(shù)學(xué)運(yùn)算．【答案】C【分析】平面xOz的一個(gè)法向量為n→=（0，1，0），易得AB→【解答】解：由A（1，3，0），B（0，3，﹣1），知AB→=（﹣1，0，﹣因?yàn)槠矫鎥Oz的一個(gè)法向量為n→=（0，1，0），所以AB→?n→=0又AB?平面xOz，所以直線AB∥坐標(biāo)平面xOz．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查空間中線面的位置關(guān)系，熟練掌握利用空間向量判斷線面平行或垂直的方法是解題的關(guān)鍵，考查運(yùn)算求解能力，屬于基礎(chǔ)題．7．（2024春?黃島區(qū)期末）在空間直角坐標(biāo)系O﹣xyz中，點(diǎn)A（1，1，2）關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A．（1，1，﹣2） B．（﹣1，1，2） C．（﹣1，1，﹣2） D．（1，﹣1，2）【考點(diǎn)】關(guān)于空間直角坐標(biāo)系原點(diǎn)坐標(biāo)軸坐標(biāo)平面對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)．【專(zhuān)題】轉(zhuǎn)化思想；轉(zhuǎn)化法；空間位置關(guān)系與距離；數(shù)學(xué)運(yùn)算．【答案】C【分析】根據(jù)已知條件，結(jié)合空間中點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，即可求解．【解答】解：點(diǎn)A（1，1，2）關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為：（﹣1，1，﹣2）．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查空間點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．8．（2024春?城關(guān)區(qū)校級(jí)期末）已知點(diǎn)A（﹣3，1，﹣4），B（7，1，0），則線段AB的中點(diǎn)M關(guān)于平面Oyz對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A．（﹣2，1，﹣2） B．（2，1，﹣2） C．（2，﹣1，﹣2） D．（2，1，2）【考點(diǎn)】空間中兩點(diǎn)中點(diǎn)坐標(biāo)及點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)坐標(biāo)．【專(zhuān)題】計(jì)算題；對(duì)應(yīng)思想；分析法；空間位置關(guān)系與距離；數(shù)學(xué)運(yùn)算．【答案】A【分析】根據(jù)空間中點(diǎn)坐標(biāo)公式，即可得到AB的中點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而求得M關(guān)于平面Oyz對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)．【解答】解：根據(jù)線段的中點(diǎn)坐標(biāo)公式可得線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)M（-3+72，1+12，-4+02），即M（2，1則線段AB的中點(diǎn)M關(guān)于平面Oyz對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣2，1，﹣2），故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查空間直角坐標(biāo)的基本運(yùn)算，要求熟練掌握空間中點(diǎn)坐標(biāo)公式，屬于基礎(chǔ)題．9．（2024?太湖縣校級(jí)四模）如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置中，兩個(gè)互相垂直的正方形框架的邊長(zhǎng)均為1，活動(dòng)彈子M，N分別在對(duì)角線CA，BF上移動(dòng)，且CM＝BN，則MN的取值范圍是（）A．[32，12] B．[22【考點(diǎn)】空間兩點(diǎn)間的距離公式．【專(zhuān)題】數(shù)形結(jié)合；向量法；空間位置關(guān)系與距離；邏輯推理；數(shù)學(xué)運(yùn)算．【答案】B【分析】以B為坐標(biāo)原點(diǎn)，以BA所在直線為x軸，BE所在直線為y軸，BC所在直線為z軸，建立空間直角坐標(biāo)系，利用向量法能求出結(jié)果．【解答】解：以B為坐標(biāo)原點(diǎn)，以BA所在直線為x軸，BE所在直線為y軸，BC所在直線為z軸，建立空間直角坐標(biāo)系，則A（1，0，0），C（0，0，1），設(shè)CM＝tCA，則M（t，0，1﹣t），B（0，0，0），F(xiàn)（1，1，0），BN＝tBF，N（t，t，0），則MN=t所以MN∈故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查空間中兩點(diǎn)間距離公式等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，是基礎(chǔ)題．10．（2024春?岳麓區(qū)校級(jí)期末）已知點(diǎn)A（﹣2，1，﹣4），點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A．（﹣2，﹣1，﹣4） B．（﹣2，﹣1，4） C．（2，1，4） D．（2，﹣1，﹣4）【考點(diǎn)】空間中的點(diǎn)的坐標(biāo)．【專(zhuān)題】轉(zhuǎn)化思想；轉(zhuǎn)化法；空間位置關(guān)系與距離；數(shù)學(xué)運(yùn)算．【答案】B【分析】根據(jù)空間點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的定義，即可求解．【解答】解：點(diǎn)A（﹣2，1，﹣4），則點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣2，﹣1，4）．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查空間中點(diǎn)的坐標(biāo)，屬于基礎(chǔ)題．11．（2024春?臨洮縣校級(jí)月考）在空間直角坐標(biāo)系中，A（1，2，0），B（5，0，1），C（1，2，3），若M為BC的中點(diǎn)，則|AM|＝（）A．3 B．3 C．23 D．【考點(diǎn)】空間兩點(diǎn)間的距離公式．【專(zhuān)題】計(jì)算題；對(duì)應(yīng)思想；綜合法；空間位置關(guān)系與距離；數(shù)學(xué)運(yùn)算．【答案】B【分析】先根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)公式得到M的坐標(biāo)，再利用兩點(diǎn)間距離公式求解即可．【解答】解：因?yàn)锳（1，2，0），B（5，0，1），C（1，2，3），M為BC的中點(diǎn)，所以M的坐標(biāo)為(5+12，0+22，1+32)所以|AM|=(3-1故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了中點(diǎn)坐標(biāo)公式以及兩點(diǎn)間距離公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．12．（2024春?臨洮縣校級(jí)月考）在空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（1，2，3）在x軸上的射影和在xOz平面上的射影分別點(diǎn)M，N，則點(diǎn)M，N的坐標(biāo)分別為（）A．（1，0，0），（1，0，3） B．（1，0，0），（1，2，0） C．（0，2，3），（1，0，3） D．（0，2，3），（1，2，0）【考點(diǎn)】空間中的點(diǎn)的坐標(biāo)．【專(zhuān)題】轉(zhuǎn)化思想；轉(zhuǎn)化法；空間位置關(guān)系與距離；數(shù)學(xué)運(yùn)算．【答案】A【分析】根據(jù)空間中點(diǎn)在坐標(biāo)軸和坐標(biāo)平面上的射影的特點(diǎn)進(jìn)行求解．【解答】解：點(diǎn)P（1，2，3）在x軸上的射影的坐標(biāo)為（1，0，0），在xOz平面上的射影的坐標(biāo)為（1，0，3）．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查空間中點(diǎn)的坐標(biāo)，屬于基礎(chǔ)題．13．（2024春?玄武區(qū)校級(jí)期末）三棱錐的三條側(cè)棱PA、PB、PC兩兩互相垂直，PA＝3，PB＝4，PC＝5，H為P在面ABC內(nèi)的射影，則PHA．13 B．12 C．1 D【考點(diǎn)】空間兩點(diǎn)間的距離公式．【專(zhuān)題】計(jì)算題；轉(zhuǎn)化思想；綜合法；空間位置關(guān)系與距離；數(shù)學(xué)運(yùn)算．【答案】C【分析】建立空間直角坐標(biāo)系，根據(jù)垂直的兩個(gè)向量的數(shù)量積為零，列式求出平面ABC的一個(gè)法向量，然后利用點(diǎn)到平面的距離公式算出PH長(zhǎng)，進(jìn)而算出PH【解答】解：以PA、PB、PC所在直線分別為x軸、y軸、z軸，建立空間直角坐標(biāo)系，則A（3，0，0），B（0，4，0），C（0，0，5），可得AB→=(-3，設(shè)n→=（x，y，z）為平面可得n→?AB→=-3x+4y=0n→?AC→=-3x+5z=0，取x＝1，得y=3所以點(diǎn)P到平面ABC的距離d=|n→?PA→||n因此，PH2PA2故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查線面垂直的性質(zhì)、利用空間向量求點(diǎn)到平面的距離等知識(shí)，考查了計(jì)算能力、圖形的理解能力，屬于中檔題．14．（2024春?廣東月考）AD為三角形ABC邊BC上的高，在空間直角坐標(biāo)系中A（2，1，2），B（1，0，0），C（﹣1，2，4），AD＝（）A．103 B．303 C．105 【考點(diǎn)】空間兩點(diǎn)間的距離公式．【專(zhuān)題】轉(zhuǎn)化思想；轉(zhuǎn)化法；空間位置關(guān)系與距離；數(shù)學(xué)運(yùn)算．【答案】B【分析】求出向量BA→【解答】解：A（2，1，2），B（1，0，0），C（﹣1，2，4），則BA→=(1，1，所以AD=|故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查空間向量的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．15．（2024春?越城區(qū)校級(jí)期中）光源P（3，2，1）經(jīng)過(guò)平面Oyz反射后經(jīng)過(guò)Q（1，6，5），則反射點(diǎn)R的坐標(biāo)為（）A．(0，72，52) B．（0，4，3） C．(0，9【考點(diǎn)】空間中的點(diǎn)的坐標(biāo)；與直線關(guān)于點(diǎn)、直線對(duì)稱(chēng)的直線方程．【專(zhuān)題】轉(zhuǎn)化思想；轉(zhuǎn)化法；空間位置關(guān)系與距離；數(shù)學(xué)運(yùn)算．【答案】D【分析】設(shè)P′為P關(guān)于平面Oyz的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，結(jié)合向量的坐標(biāo)運(yùn)算，即可求解．【解答】解：設(shè)P′為P關(guān)于平面Oyz的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，則P′（﹣3，2，1），R為P′Q與平面Oyz的交點(diǎn)．令R（0，m，n），P'R→=λP'Q則3=4λm-2=4λn-1=4λ，解得m＝5，n＝故R（0，5，4）．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查空間中點(diǎn)的坐標(biāo)，屬于基礎(chǔ)題．二．填空題（共5小題）16．（2024?湖南開(kāi)學(xué)）已知正方體ABCD﹣A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為2，M，N分別為棱AB，C1D1的中點(diǎn)，建立如圖所示空間直角坐標(biāo)系A(chǔ)1xyz，點(diǎn)P（x，y，z）在平面ABC1D1內(nèi)運(yùn)動(dòng)，則點(diǎn)P到A1，B1，M，N這四點(diǎn)的距離之和的最小值為23+2【考點(diǎn)】空間兩點(diǎn)間的距離公式．【專(zhuān)題】轉(zhuǎn)化思想；綜合法；空間位置關(guān)系與距離；數(shù)學(xué)運(yùn)算．【答案】23【分析】由圖形的結(jié)構(gòu)特征，當(dāng)P為正方體中心時(shí)，點(diǎn)P到A1，B1兩點(diǎn)的距離之和最小值為DB1，到M，N這兩點(diǎn)的距離之和的最小值為MN，求值即可．【解答】解：點(diǎn)P與點(diǎn)A1（0，0，0）和點(diǎn)B1（2，0，0）的距離之和為x2因?yàn)锳1關(guān)于平面ABC1D1的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為D，故PA當(dāng)且僅當(dāng)P為DB1中點(diǎn)，即P為正方體中心時(shí)等號(hào)成立；點(diǎn)P與點(diǎn)M（1，0，2）和點(diǎn)N（1，2，0）的距離之和可表示為(x-則PM+PN≥MN=22，當(dāng)且僅當(dāng)P故x2+y當(dāng)且僅當(dāng)P為正方體中心時(shí)等號(hào)成立．故答案為：23【點(diǎn)評(píng)】本題考查圖形的結(jié)構(gòu)特征、兩點(diǎn)間距離公式等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，屬于基礎(chǔ)題．17．（2024春?寶山區(qū)校級(jí)月考）已知A（2，2，﹣2），B（2，2，1），則線段AB的長(zhǎng)度是3．【考點(diǎn)】空間兩點(diǎn)間的距離公式．【專(zhuān)題】方程思想；定義法；空間位置關(guān)系與距離；數(shù)學(xué)運(yùn)算．【答案】3．【分析】根據(jù)給定條件，利用空間兩點(diǎn)間的距離公式計(jì)算即得．【解答】解：依題意，|AB|=(2-2故答案為：3．【點(diǎn)評(píng)】本題考查兩點(diǎn)間距離公式等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，是基礎(chǔ)題．18．（2024秋?呂梁月考）點(diǎn)（1，2，3）關(guān)于Oyz平面的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，2，3）．【考點(diǎn)】關(guān)于空間直角坐標(biāo)系原點(diǎn)坐標(biāo)軸坐標(biāo)平面對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)．【專(zhuān)題】整體思想；綜合法；空間向量及應(yīng)用；數(shù)學(xué)運(yùn)算．【答案】（﹣1，2，3）．【分析】根據(jù)空間直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)的對(duì)稱(chēng)性求解．【解答】解：點(diǎn)（1，2，3）關(guān)于Oyz平面的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，2，3）．故答案為：（﹣1，2，3）．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了空間直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)，屬于基礎(chǔ)題．19．（2024?蘇州模擬）空間內(nèi)四點(diǎn)A（0，0，0），B（1，0，0），C(12，32，0)，D可以構(gòu)成正四面體，則點(diǎn)【考點(diǎn)】空間中的點(diǎn)的坐標(biāo)．【專(zhuān)題】整體思想；綜合法；空間向量及應(yīng)用；數(shù)學(xué)運(yùn)算．【答案】(1【分析】由題意可知，正四面體的棱長(zhǎng)為1，設(shè)D（x，y，z），根據(jù)AD＝BD＝CD＝1列出方程組，解出x，y，z的值即可．【解答】解：由題意可知，正四面體的棱長(zhǎng)為1，設(shè)D（x，y，z），則x2+y2+所以D(1故答案為：(1【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了空間直角坐標(biāo)系中兩點(diǎn)間的距離公式，屬于基礎(chǔ)題．20．（2023秋?宜豐縣校級(jí)月考）在空間直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A（a，1，0），B（0，a，1），若a＝2，則|AB|＝6．【考點(diǎn)】空間兩點(diǎn)間的距離公式．【專(zhuān)題】計(jì)算題；轉(zhuǎn)化思想；綜合法；空間位置關(guān)系與距離；直觀想象；數(shù)學(xué)運(yùn)算．【答案】6．【分析】根據(jù)題意，由空間中兩點(diǎn)間距離公式代入計(jì)算，即可得到結(jié)果．【解答】解：當(dāng)a＝2，則A（2，1，0），B（0，2，1），由兩點(diǎn)間的距離公式可得：|AB|=(2-0)故答案為：6．【點(diǎn)評(píng)】本題考查空間兩點(diǎn)距離公式的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．

考點(diǎn)卡片1．空間中的點(diǎn)的坐標(biāo)【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】1、在x、y、z軸上的點(diǎn)分別可以表示為（a，0，0），（0，b，0），（0，0，c），在坐標(biāo)平面xOy，xOz，yOz內(nèi)的點(diǎn)分別可以表示為（a，b，0），（a，0，c），（0，b，c）．2、點(diǎn)P（a，b，c）關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（a，﹣b，﹣c，）點(diǎn)P（a，b，c）關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣a，b，﹣c，）；點(diǎn)P（a，b，c）關(guān)于z軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣a，﹣b，c，）；點(diǎn)P（a，b，c）關(guān)于坐標(biāo)平面xOy的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為（a，b，﹣c，）；點(diǎn)P（a，b，c）關(guān)于坐標(biāo)平面xOz的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為（a，﹣b，c，）；點(diǎn)P（a，b，c）關(guān)于坐標(biāo)平面yOz的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為（﹣a，b，c，）；點(diǎn)P（a，b，c）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)（﹣a，﹣b，﹣c，）．3、已知空間兩點(diǎn)P1（x1，y1，z1），P2（x2，y2，z2）則線段P1P2的中點(diǎn)坐標(biāo)為（x12．空間兩點(diǎn)間的距離公式【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)