蘇科版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第一次月考試題及答案

蘇科版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第一次月考試卷一、選擇題。（每小題只有一個(gè)正確答案）1．如圖，BD是⊙O的直徑，點(diǎn)A、C在⊙O上，，∠AOB=60°，則∠BDC的度數(shù)是（）A．60° B．45° C．35° D．30°2．如圖，圓O是Rt△ABC的外接圓，∠ACB=90°，∠A=25°，過(guò)點(diǎn)C作圓O的切線(xiàn)，交AB的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)D，則∠D的度數(shù)是（）A．25° B．40° C．50° D．65°3．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，已知∠ADC＝140°，則∠AOC的大小是（）A．80° B．70° C．60° D．40°4．如圖，⊙O的半徑為4，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，連接OB、OC，若∠BAC與∠BOC互補(bǔ)，則弦BC的長(zhǎng)為（）A．3 B．4 C．5 D．65．如圖，△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，AB＝10，D為BC邊的中點(diǎn)，以AD上一點(diǎn)O為圓心的⊙O和AB、BC均相切，則⊙O的半徑為（）A． B． C．2 D．6．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AD＝4，BC＝6，AB＝CD＝2，若點(diǎn)P在線(xiàn)段BC上，且△ADP為直角三角形，則符合要求的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)是（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．無(wú)數(shù)個(gè)7．一元二次方程的解是（）A．x＝2 B．x＝0 C．x1＝﹣2，x2＝0 D．x1＝2，x2＝08．一元二次方程配方后可變形為（）A． B． C． D．二、填空題9．圓錐的底面半徑是2cm，母線(xiàn)長(zhǎng)為5cm，則這個(gè)圓錐的側(cè)面積是____________cm2．10．已知正六邊形ABCDEF的半徑為4cm，則它的面積為_(kāi)___________cm2．11．若△ABC內(nèi)接于⊙O，∠BOC=80°，則∠BAC=____________．12．若三角形的三邊長(zhǎng)分別是6、8、10，則這個(gè)三角形的內(nèi)心與外心之間的距離為_(kāi)___________．13．如圖，AB為⊙O直徑，點(diǎn)C，D在⊙O上，若∠DCB=30°，則∠DBA=____________．14．如圖，AB、AC、BD是⊙O的切線(xiàn)，P、C、D為切點(diǎn)，如果AB=13，BD=3，則AC的長(zhǎng)為_(kāi)___________．15．如圖，在△ABC中，點(diǎn)O在A(yíng)B上，以點(diǎn)O為圓心，OB為半徑的圓切AC于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E，若BD平分∠ABC，OB=10，CD=8，則CE的長(zhǎng)為_(kāi)___________．16．如圖，在Rt△ABC中，ACB90，AC12，BC8．點(diǎn)P是△ABC內(nèi)部的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且滿(mǎn)足PACPCB，則線(xiàn)段BP長(zhǎng)的最小值是____________．17．如圖，在Rt△ABC中，ACB90，AC16，BC12．D是以A為圓心8為半徑的圓上一動(dòng)點(diǎn)，連接BD，E為BD中點(diǎn)，則線(xiàn)段CE長(zhǎng)度的取值范圍是____________．18．已知△ABC中，AB=8，∠C=60°，∠A＞∠B，則BC長(zhǎng)度的取值范圍是____________．三、解答題19．解下列方程：（1）x2－8x＋1＝0（2）3x（x－1）＝2－2x20．已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣4x﹣2k+8＝0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1，x2．（1）求k的取值范圍；（2）若x13x2+x1x23＝24，求k的值．21．一座跨河橋，橋拱是圓弧形，跨度（AB）為16米，拱高（CN）為4米，若大雨過(guò)后，橋下河面寬度（DE）為12米，求水面漲高了多少米？22．如圖，在△ABC中，ABAC，ABC30，點(diǎn)O在邊BC上，⊙O經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，且與BC相交于點(diǎn)D．（1）求證：AC是⊙O的切線(xiàn)；（2）若AB，請(qǐng)直接寫(xiě)出陰影部分的面積．23．如圖，PA是⊙O的切線(xiàn)，切點(diǎn)為A，BC是⊙O的一條弦，且BC∥PA．（1）如圖1，連接AB、AC，求證AB=AC；（2）如圖2，若M是⊙O上異于點(diǎn)A的一點(diǎn)，連接MB、MC，請(qǐng)僅用無(wú)刻度的直尺，在圖2中畫(huà)出⊙O的一條弦，使這條弦將△MBC分成面積相等的兩部分．（保留痕跡，不寫(xiě)作法）24．如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，BC與AD的延長(zhǎng)線(xiàn)相交于點(diǎn)E，且DCDE．（1）求證：AAEB；（2）連接OE，交CD于點(diǎn)F，DCOE，求證：△ABE是等邊三角形．25．概念理解：如圖1，若將⊙O沿著它的一條弦BC折疊，則折疊后的圖形叫“疊圓”．概念應(yīng)用：在如圖2的“疊圓”中，折疊后的弧BC與直徑AB相交于點(diǎn)D，連接CD．（1）若點(diǎn)D恰好與點(diǎn)O重合，則ABC=__________°；（2）延長(zhǎng)CD交⊙O于點(diǎn)M，連接BM，猜想ABC與ABM的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．拓展探究：（3）在如圖3的“疊圓”中，折疊后的弧BC與弦AB相交于點(diǎn)D，D恰好為AB的中點(diǎn)．若⊙O的半徑為，弦AB=4，求ABC的度數(shù)和折痕BC的長(zhǎng)．參考答案1．D2．B3．A4．B5．B6．C7．D8．C9．10π10．2411．40或14012．13．60°．14．1015．416．417．6≤CE≤1418．8＜BC≤19．（1）；（2