《電工基礎(chǔ)》課件第8章

技能訓(xùn)練十七用示波器法測定鐵磁材料的磁化曲線8.1磁場的基本物理量和基本定律8.2鐵磁性物質(zhì)的磁化8.3磁路和磁路定律8.4恒定磁通磁路的計(jì)算

8.5交流鐵芯線圈8.6電磁鐵8.7理想變壓器小結(jié)習(xí)題八

1.訓(xùn)練目的

(1)了解用示波器法顯示磁化曲線的基本原理

(2)學(xué)會用示波器法測繪磁化曲線技能訓(xùn)練十七用示波器法測定鐵磁材料的磁化曲線

2.原理說明

1)鐵磁材料認(rèn)識

鐵磁材料(如鐵、鎳、鈷和其他鐵磁材料)除了具有高的磁導(dǎo)率外，另一個重要的特點(diǎn)就是磁滯。磁滯現(xiàn)象是材料磁化時，材料內(nèi)部磁感應(yīng)強(qiáng)度B不僅與當(dāng)時的磁場強(qiáng)度H有

關(guān)，而且與以前的磁化狀態(tài)有關(guān)。鐵磁材料的這種性質(zhì)如訓(xùn)練圖17-1所示。曲線oa叫做起始磁化曲線，Br稱為剩余磁感應(yīng)強(qiáng)度(剩磁)。訓(xùn)練圖17-1

Hc稱為矯頑磁力。閉合曲線abcdefa稱為磁化曲線，因?yàn)檠卦撉€磁感應(yīng)強(qiáng)度總是滯后磁場強(qiáng)度變化，所以該曲線又叫磁滯回線。

由于有磁滯現(xiàn)象，能夠有若干個B值與同一個H值對應(yīng)，即B是H的多值函數(shù)，它不僅與H有關(guān)，而且與鐵磁材料的磁化程度有關(guān)。必須指出，當(dāng)鐵磁材料從未被磁化開始，在最初的幾個反復(fù)磁化的循環(huán)內(nèi)，每一個循環(huán)的H和B不一定沿相同的路徑進(jìn)行(曲線并非閉合曲線)。只有經(jīng)過十幾次反復(fù)磁化(稱為“磁鍛煉”)以后，才能獲得一個差不多穩(wěn)定的磁滯回線。它代表該材料的磁滯性質(zhì)。所以樣品的磁化曲線只有“磁鍛煉”后，才能進(jìn)行測繪。由于鐵磁材料磁化過程的不可逆性及具有剩磁的特點(diǎn)，在測定磁化曲線和磁滯回線時，首先必須對鐵磁材料預(yù)先進(jìn)行退磁，以保證外加磁場H＝0時，B＝0；其次，磁化電流在訓(xùn)練過程中只允許單調(diào)增加或減小，不可時增時減。訓(xùn)練圖17-2退磁方法，從理論上分析，要消除剩磁Bｒ，只要通一反向電流，使外加磁場正好等于鐵磁材料的矯頑磁力就行了，實(shí)際上，矯頑磁力的大小通常并不知道，因此無法確定退磁電流的大小。我們從磁滯回線得到啟示，如果使鐵磁材料磁化達(dá)到飽和，然后不斷改變磁化電流的方向，與此同時逐漸減小磁化電流，以至于零。那么該鐵磁材料的磁化過程是一連串逐漸縮小而最終趨向原點(diǎn)的環(huán)狀曲線，如訓(xùn)練圖17-2所示，當(dāng)H減小到零時，B亦同時降到零，達(dá)到完全退磁。

總結(jié)以上情況，在進(jìn)行測量時，一般要先退磁，再進(jìn)行“磁鍛煉”，然后進(jìn)行正式測量。

2)用示波器顯示磁滯回線的原理

示波器被廣泛用于交變磁場下觀察、拍攝和定量測繪鐵磁材料的磁滯回線。但是怎樣才能在示波器的熒光屏上顯示出磁滯回線(即B—H曲線)呢？如果在示波器的X軸輸入正比于樣品的勵磁場H的電壓，同時又在Y軸輸入正比于樣品中磁感應(yīng)強(qiáng)度B的電壓，結(jié)果在屏幕上便得到樣品的B—H回線。用待測鐵磁材料制成圓環(huán)，再在外面緊密繞上一次線圈(勵磁線圈)N1和二次線圈(測量線圈)N2，參見訓(xùn)練圖17-3。訓(xùn)練圖17-3

當(dāng)原線圈N１中通過磁化電流I１時，此電流在圓環(huán)內(nèi)產(chǎn)生磁場。根據(jù)安培環(huán)路定律HL＝N１I１，磁場強(qiáng)度的大小為

其中N１為一次線圈的匝數(shù)，L為圓環(huán)的平均周長。如果將電阻R１上的電壓Uｘ=I１R１(注意：I１和UX是交變的)取出來加在示波器X軸輸入上，則電子束在水平方向上的偏移跟磁化電流I１成正比，因此

這表明，在交變磁場下，在任一瞬時，如果將電壓UX接到示波器X軸輸出端，則電子束的水平偏轉(zhuǎn)正比于磁場強(qiáng)度H。

為了獲得與樣品中磁感應(yīng)強(qiáng)度瞬時值B成正比的電壓UY

，可以利用電阻R２和電容C組成積分電路，并將電容C兩端的電壓UC接到示波器Y軸的輸出端。因交變的磁場H在樣品中產(chǎn)生交變的磁感應(yīng)強(qiáng)度B，結(jié)果在二次線圈N２內(nèi)產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，其大小為

(1)式中N２為二次線圈匝數(shù)，S為待測鐵磁材料圓環(huán)的截面積。忽略自感電動勢后，對于二次線圈回路有

e２＝UC＋I(xiàn)２R２

為了如實(shí)地繪出磁滯回線，要求：

(1)積分電路的時間常數(shù)R２C應(yīng)比1/(2πf)(其中f為交流電的頻率)大100倍以上，即要求R２比1/(2πfC)(電容C的阻抗)大100倍以上，這樣UC與I１R２相比可忽略(由此帶來的誤差小于1％)，于是上式簡化為

e２≈I２R２(2)但R２比1/(2πfC)不能過大，否則將使UC值過小，這樣帶來新的問題。

(2)在滿足上述條件下，UC的振幅很小，如將它直接加在Y軸輸入上，則不能繪出大小適合的磁滯回線。因此，需將UC經(jīng)過Y軸放大器增幅后再輸至Y軸偏轉(zhuǎn)板上。這就要求在訓(xùn)練磁場的頻率范圍內(nèi)，Y軸放大器的放大系數(shù)必須穩(wěn)定，不然會帶來相位畸變和頻率畸變，從而導(dǎo)致磁滯回線“打結(jié)”的現(xiàn)象，而無法進(jìn)行定量測量。適當(dāng)調(diào)節(jié)R２阻值

有可能得到最佳磁滯回線圖形。利用(2)式的結(jié)果，電容C兩端的電壓表示為

(3)

這表明輸出電壓是感應(yīng)電動勢e２對時間的積分，這就是“積分電路”名稱的由來。將(1)式代入(3)式得到

上式表明，接在示波器Y軸輸入端的電容電壓UC(即UY)值正比于B。這樣，在磁化電流變化的一個周期內(nèi)，電子束的軌跡描出一條完整的磁滯回線，以后每個周期重復(fù)此過程。我們可逐漸調(diào)節(jié)輸入交流電壓，使磁滯回線由小到大擴(kuò)展，把逐次在坐標(biāo)紙上記錄的磁滯回線頂點(diǎn)的位置連成一條曲線。這條曲線就是樣品的基本磁化曲線。

(3)測定磁滯回線上任一點(diǎn)的B、H值時，保持示波器的水平增益和垂直增益不變，把磁性材料測定儀上的標(biāo)準(zhǔn)正弦電壓先后加到示波器的X、Y軸的輸入端，用面板上的高內(nèi)阻毫伏表測量該電壓的有效值UXe、UYｅ，則該電壓的最大值(即振幅)為

UXmax=

UXe

UYmax=

UYe

再用透明小米尺分別測量出熒光屏上水平線段和垂直線段的長度，nX(cm)和nY(cm)，由此可計(jì)算出示波器X軸和Y軸的輸入偏轉(zhuǎn)因數(shù)DX

和DY(即電子束偏轉(zhuǎn)一厘米所需外加的電壓)為

為了得到磁滯回線上某點(diǎn)的B、H值，需要測出該點(diǎn)在屏幕上的坐標(biāo)x(cm)、y(cm)，并換算為加在示波器偏轉(zhuǎn)板上電壓UX＝DXX和UY＝DYY，然后計(jì)算：

式中各量的單位：R１、R２為歐姆(Ω)；L為米(m)；S為平方米(m２)；C為法(F)；DX、DY為伏/厘米(V/cm)；X、Y為厘米(cm)；H為安/米(A/m)；B為特(T)。

3.訓(xùn)練設(shè)備

(1)磁滯回線測試儀 (2)高內(nèi)阻交流毫伏表

(3)鐵磁材料測試板 (4)SB—10示波器1臺

(5)測試樣品2片 (6)透明米尺1根

4.訓(xùn)練內(nèi)容

本訓(xùn)練內(nèi)容：(1)測繪硅鋼片鐵磁材料的基本磁化曲線；(2)測繪硅剛片鐵磁材料的磁滯回線。

1)調(diào)整儀器

按訓(xùn)練圖17-4連接線路，先調(diào)電壓調(diào)節(jié)旋鈕為零，再調(diào)節(jié)示波器，使電子束光點(diǎn)呈現(xiàn)在熒光屏坐標(biāo)網(wǎng)格的中心。訓(xùn)練圖17-4

2)測繪基本磁化曲線

(1)把電壓調(diào)節(jié)旋鈕調(diào)到零，然后調(diào)電壓調(diào)節(jié)旋鈕使電壓逐漸升高(由測定面板上表頭指示可觀察到)，屏上將出現(xiàn)磁滯回線的圖像(如磁滯回線在二、四象限時，可將X(或Y)軸輸入端的兩根導(dǎo)線互換位置)調(diào)節(jié)示波器垂直增益，使圖形大小適當(dāng)。待磁滯回線接近飽和后，逐漸減小輸出電壓至零，目的是對樣品進(jìn)行退磁。

(2)從零開始，逐漸升高輸出電壓(分2、4、6、8、10、12、14V)8擋進(jìn)行，使磁滯回線由小變大，分別記錄每條磁滯回線頂點(diǎn)坐標(biāo)，描在坐標(biāo)紙上，將所描各點(diǎn)連成曲線，

就可得到基本磁化曲線。

3)測繪磁滯回線

(1)調(diào)節(jié)輸出電壓到某值，然后，調(diào)節(jié)示波器垂直增益和水平增益，使磁滯回線大小適當(dāng)。

(2)在方格紙上按1∶1(或1∶2)的比例描繪屏上顯示的磁滯回線，記下有代表性的某些點(diǎn)的坐標(biāo)Xｉ、Yｉ。

(3)測L、S的值，記下R１、R２、C、N１、N２的值。

(4)測定示波器的偏轉(zhuǎn)因數(shù)DX、DY，按H＝和B＝算出跟Xｉ、Yｉ點(diǎn)對應(yīng)的Hｉ、Bｉ的值，標(biāo)在坐標(biāo)紙上并描繪出磁滯回線。

5.訓(xùn)練注意事項(xiàng)

(1)正確連接訓(xùn)練線路。

(2)測量數(shù)據(jù)時應(yīng)單方向平滑調(diào)節(jié)電源電壓的數(shù)值。

6.思考題

(1)什么叫鐵磁材料的磁滯現(xiàn)象？

(2)什么叫鐵磁材料的起始磁化曲線？

(3)為什么測量時必須先進(jìn)行退磁？如何進(jìn)行？

(4)為什么對鐵磁樣品要進(jìn)行“磁鍛煉”？如何進(jìn)行？(5)怎樣才能在示波器上顯示出鐵磁材料的磁滯回線？

(6)調(diào)節(jié)輸出電壓時，為什么電壓必須從零逐漸增大到某一值？

(7)在標(biāo)定磁滯回線各點(diǎn)的Hｉ和Bｉ值時，為什么示波器的垂直增益和水平增益旋鈕不可再動？

(8)為什么磁化電流要單調(diào)增大或單調(diào)減小而不能時增時減？

(9)為什么有時磁滯回線出現(xiàn)“打結(jié)”現(xiàn)象？如何使它不打結(jié)？7.訓(xùn)練報(bào)告內(nèi)容

(1)根據(jù)訓(xùn)練數(shù)據(jù)，在坐標(biāo)紙上描繪出磁化回線。

(2)寫出對磁場強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度的理解。

(3)訓(xùn)練總結(jié)。電和磁是密不可分的，在電氣設(shè)備和電工儀表中，存在著電與磁的相互聯(lián)系、相互作用。這中間不僅有電路的問題，還有磁路的問題。在互感耦合電路中討論的自感電壓與互感電壓，就是線圈中所交鏈的磁通隨時間變化而形成的，當(dāng)時僅從電路的概念上加以分析。

實(shí)際上在許多電氣設(shè)備中，只用電路概念分析是不夠的，有必要對磁路的概念和規(guī)律加以研究。8.1磁場的基本物理量和基本定律8.1.1磁通

磁通量是用來反映磁場中一個面上的磁場情況的物理量，簡稱磁通，以Φ表示。其定義為：在磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度與垂直磁場方向的面積的乘積叫做沿法線正方向穿過該面積的磁感應(yīng)強(qiáng)度的通量

Φ=∫SBndS=∫SBcosβdS(8-1)

式中，β為面元dS上磁感應(yīng)強(qiáng)度B與該面元的法線n之間的夾角，如圖8-1-1所示。圖8-1-1

Φ的正負(fù)說明磁感應(yīng)線穿過dS的方向。若dS為閉合面的一部分，Φ為正值，磁感應(yīng)線從內(nèi)側(cè)穿向外側(cè)，β<90°；Φ為負(fù)值，磁感應(yīng)線由外側(cè)進(jìn)入內(nèi)側(cè)，β>90°。

當(dāng)面元dS垂直于該點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度時，β=0，cosβ=1，穿過面元dS的磁通

dΦ=BdS

因此

為穿過單位面積的磁通，稱做磁通密度。由此可見，某一點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小就是該點(diǎn)的磁通密度。若磁場為均勻磁場，面積為S的平面垂直于磁場方向，則有

Φ=BS

(8-2)在國際單位制中，磁通的單位是“韋伯”，韋伯簡稱“韋”，以符號Wb表示。工程上也用麥克斯韋(簡稱麥，符號Mx)作為磁通的單位。

1Mx=10-8Wb

如果在磁場中任取一個封閉的曲面，進(jìn)入封閉曲面的磁通一定等于穿出封閉曲面的磁通。一般規(guī)定閉合面的正法線方向?yàn)槌庵傅姆较颍@樣從閉合面內(nèi)穿出的磁通為正，進(jìn)

入的磁通為負(fù)，所以穿出任一閉合面的凈磁通等于零，即

∮S=BndS=0(8-3)這就是磁通連續(xù)性原理的數(shù)學(xué)表達(dá)式。它可以用磁感應(yīng)線的特點(diǎn)來解釋。磁感應(yīng)線(又叫磁力線)是連續(xù)、無頭無尾的閉合曲線。對于磁場中任一封閉曲面來說，磁感應(yīng)線進(jìn)

入封閉面必定還要穿出該曲面而形成閉合曲線。這樣進(jìn)入封閉面的磁感應(yīng)線總數(shù)必定等于穿出該曲面的磁感應(yīng)線的總數(shù)，總磁通必定等于零。8.1.2磁感應(yīng)強(qiáng)度

對于磁場的力效應(yīng)，我們用一個物理量表示，這個物理量叫磁感應(yīng)強(qiáng)度向量，用向量B表示(用白體B表示磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小)。其定義如下：在磁場中某點(diǎn)放一小段長為Δl(線元)，通有電流I并與磁場方向垂直的直導(dǎo)體，它所受的電磁力為ΔF，則磁場在該點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度向量的大小為

(8-4)磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向就是該點(diǎn)的磁場方向，也就是小磁針在磁場該點(diǎn)處N極的指向。

由式(8-4)知，在國際單位制中，磁感應(yīng)強(qiáng)度的單位為“特斯拉”，簡稱“特”，以符號T表示。工程上也常用高斯(簡稱高，以Gs表示)作為B的單位。

1Gs=10-4T一般的永久磁鐵附近的磁場，其B約為0.2~0.7T，磁電系儀表中磁鐵和圓柱體鐵芯間的空氣隙中的B約為0.2~0.3T，電機(jī)和變壓器鐵芯中磁感應(yīng)強(qiáng)度可達(dá)0.9~1.7T，科學(xué)研究用的強(qiáng)磁場可達(dá)幾十特的磁感應(yīng)強(qiáng)度，地球的磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度僅為0.5×10-4T，約0.5Gs。8.1.3安培環(huán)路定律

安培環(huán)路定律指介質(zhì)為真空時，在穩(wěn)恒電流產(chǎn)生的磁場中，不管載流回路形狀如何，對任意閉合路徑，磁感應(yīng)強(qiáng)度的線積分(即環(huán)流)僅決定于被閉合路徑所包圍的電流的代

數(shù)和。其數(shù)學(xué)表達(dá)式如下：

∮Bldl=μ0∑I

(8-5a)式中，電流I的正負(fù)是這樣規(guī)定的，當(dāng)穿過回路的電流的參考方向與環(huán)路的繞行方向符合右手螺旋關(guān)系時，I取正號，反之取負(fù)號。

如果磁場的介質(zhì)不是真空，所取閉合環(huán)路上各處的介質(zhì)相同，且其磁導(dǎo)率為μ，則有

∑BlΔl=μ∑I

(8-5b)如果I不穿過回路l，則對磁感應(yīng)強(qiáng)度矢量的環(huán)流無貢獻(xiàn)，但是決不能誤認(rèn)為沿回路l上各點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度僅由l所包圍的那部分電流所產(chǎn)生，而是由空間中所有電流產(chǎn)生的。根據(jù)安培環(huán)路定律，可以求某些電流產(chǎn)生的規(guī)則分布的磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度。8.1.4磁場強(qiáng)度

磁場強(qiáng)度是磁場的一個基本物理量，用符號H表示。磁場強(qiáng)度向量的定義是：在各向同性的磁介質(zhì)中，磁場中某點(diǎn)的磁場強(qiáng)度的大小等于該點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小與該點(diǎn)磁導(dǎo)率之比值，即

(8-6)磁場強(qiáng)度向量的方向與該點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度向量的方向相同。在國際單位制中，磁場強(qiáng)度的單位是“安/米”(A/m)。

根據(jù)B和H的關(guān)系，在均勻磁介質(zhì)的磁場中，由式(8-5(b))所表示的安培環(huán)路定律∑BlΔl=μ∑I可得∑Δl=∑I，因?yàn)?，所?/p>

∑HlΔl=∑I

(8-7)式(8-7)就是磁介質(zhì)中的安培環(huán)路定律(全電流定律)。它適用于均勻磁介質(zhì)中的磁場，也適用于非均勻磁介質(zhì)的情況，所以此式帶有普遍性。它表明在有磁介質(zhì)存在的磁場

中，任一閉合環(huán)路上各段線元的磁場強(qiáng)度向量的切線分量與該線元乘積的總和等于閉合環(huán)路所包圍電流(導(dǎo)體中的傳導(dǎo)電流)的代數(shù)和，而與磁場中磁介質(zhì)的分布無關(guān)。電流正負(fù)的規(guī)定與前述的相同。式(8-7)說明，在均勻磁介質(zhì)的磁場中，磁場強(qiáng)度的大小與載流導(dǎo)體的形狀、尺寸、匝數(shù)、電流的大小以及所求點(diǎn)在磁場中的位置有關(guān)，而與磁介質(zhì)的磁性無關(guān)。也就是說，在

均勻磁介質(zhì)中，同樣的導(dǎo)線，同樣的電流，對同一位置的某一點(diǎn)來說，如果磁介質(zhì)不同，就有不同的磁感應(yīng)強(qiáng)度，但有相同的磁場強(qiáng)度。根據(jù)全電流定律，在某些情況下，能簡便地求出電流所產(chǎn)生的磁場的磁場強(qiáng)度，因?yàn)榇艌鰪?qiáng)度與磁介質(zhì)無關(guān)。再利用磁介質(zhì)的磁導(dǎo)率與磁場強(qiáng)度、磁感應(yīng)強(qiáng)度的關(guān)系，便可求出磁感應(yīng)強(qiáng)度。這就比較方便地解決了不同磁介質(zhì)磁場的分析計(jì)算問題。8.1.5磁導(dǎo)率

磁導(dǎo)率μ是一個表示磁介質(zhì)磁性能的物理量，不同的物質(zhì)有不同的μ。

國際單位制中，磁導(dǎo)率的單位為H/m(亨利/米)。1H(亨)=1Ω·s(歐·秒)。

實(shí)驗(yàn)測定真空中的磁導(dǎo)率

μ0=4×π10-7H/m為了對不同磁介質(zhì)的性能有比較明確的認(rèn)識，可以把均勻磁介質(zhì)內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度與真空中的磁感應(yīng)強(qiáng)度進(jìn)行比較。結(jié)果表明，在某些磁介質(zhì)內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度比真空中大些，而在另一些磁介質(zhì)內(nèi)就比較小些，這是由于不同的磁介質(zhì)具有不同的磁性能的緣故。

任意一種磁介質(zhì)的磁導(dǎo)率(μ)與真空的磁導(dǎo)率(μ0)的比值稱為該磁介質(zhì)的相對磁導(dǎo)率，用μr表示，即

根據(jù)其磁性能的不同，物質(zhì)可分為3類。一類叫順磁性物質(zhì)，如空氣、鋁、鉻、鉑等，其μr略大于1，在1.000003~1.00001之間。另一類叫逆磁性物質(zhì)，如氫、銅等，其μr略小于1，在0.999995~0.99983之間。順磁性物質(zhì)與逆磁性物質(zhì)的μr約為1，上下相差一般不超過10-5。所以在工程計(jì)算中，都可視為1。還有一類叫鐵磁性物質(zhì)，如鐵、鈷、鎳、釔、鏑、硅、鋼、坡莫合金、鐵氧體等，其相對磁導(dǎo)率μr很大，可達(dá)幾百甚至幾千以上，而且不再是一個常數(shù)，是隨磁感應(yīng)強(qiáng)度和溫度而變化的。8.2.1鐵磁性物質(zhì)的磁化

實(shí)驗(yàn)表明：將鐵磁性物質(zhì)(如鐵、鎳、鈷等)置于某磁場中，會大大加強(qiáng)原磁場。這是由于鐵磁物質(zhì)會在外加磁場的作用下，產(chǎn)生一個與外磁場同方向的附加磁場，正是由于

這個附加磁場促使了總磁場的加強(qiáng)。這種現(xiàn)象叫做磁化。8.2鐵磁性物質(zhì)的磁化鐵磁性物質(zhì)具有這種性質(zhì)，是由其內(nèi)部結(jié)構(gòu)決定的。研究表明：鐵磁性物質(zhì)內(nèi)部是由許多叫做磁疇的天然磁化區(qū)域所組成的。雖然每個磁疇的體積很小，但其中卻包含有數(shù)

億個分子。每個磁疇中分子電流排列整齊，因此每個磁疇就構(gòu)成一個永磁體，具有很強(qiáng)的磁性。但未被磁化的鐵磁性物質(zhì)，磁疇排列是紊亂的，各個磁疇的磁場相互抵消，對外不

顯示磁性，如圖8-2-1(a)所示。若把鐵磁性物質(zhì)放入外磁場中，大多數(shù)磁疇趨向于沿外磁場方向規(guī)則地排列，因而在鐵磁性物質(zhì)內(nèi)部形成了很強(qiáng)的與外磁場同方向的“附加磁場”，從而大大加強(qiáng)了磁感應(yīng)強(qiáng)度，即鐵磁性物質(zhì)被磁化了，如圖8-2-1(b)所示。當(dāng)外加磁場進(jìn)一步增強(qiáng)時，所有磁疇的方向幾乎全部與外加磁場方向相同，這時附加磁場不再增加，這種現(xiàn)象叫做磁飽和。如圖8-2-1(c)所示。非鐵磁性物質(zhì)(如鋁、銅、木材等)由于沒有磁疇結(jié)構(gòu)，磁化程度很微弱。圖8-2-1鐵磁性物質(zhì)的磁化鐵磁性物質(zhì)具有很強(qiáng)的磁化作用，因而具有良好的導(dǎo)磁性能，在電器設(shè)備和電氣元件中具有廣泛的用途，如電機(jī)、變壓器、電磁鐵、電工儀表等，利用鐵磁性物質(zhì)的磁化特性，可以使這些設(shè)備體積小、重量輕、結(jié)構(gòu)簡單、成本降低。因此，鐵磁性物質(zhì)對電氣設(shè)備的影響很大。8.2.2鐵磁性物質(zhì)的分類

鐵磁性物質(zhì)根據(jù)磁滯回線的形狀及其在工程上的用途可以分為兩大類，一類是硬磁(永磁)材料，另一類是軟磁材料。硬磁材料的特點(diǎn)是磁滯回線較寬，剩磁和矯頑力都較大。這類材料在磁化后能保持很強(qiáng)的剩磁，適宜制作永久磁鐵。常用的有鐵鎳鈷合金、鎳鋼、鈷鋼、鎳鐵氧體、鍶鐵氧體

等。在磁電式儀表、電聲器材、永磁發(fā)電機(jī)等設(shè)備中所用的磁鐵就是用硬磁材料制作的。

軟磁材料的特點(diǎn)是磁導(dǎo)率高，磁滯回線狹長，磁滯損耗小。圖8-2-2軟磁與硬磁的磁滯回線軟磁材料又分為低頻和高頻兩種。用于高頻的軟磁材料要求具有較大的電阻率，以減小高頻渦流損失。常用的高頻軟磁材料有鐵氧體等，如收音機(jī)中的磁棒、中周變壓器的磁芯，都是用鐵氧體制成的。用于低頻的有鑄鋼、硅鋼、坡莫合金等。電機(jī)、變壓器等設(shè)備中的鐵芯多為硅鋼片，錄音機(jī)中磁頭鐵芯多用坡莫合金。由于軟磁材料的磁滯回線狹長，一般用基本磁化曲線代表其磁化特性，圖8-2-2所示是軟磁和硬磁材料的磁滯回線。

圖8-2-3所示是幾種常用鐵磁性材料的基本磁化曲線，電氣工程中常用它來進(jìn)行磁路計(jì)算。圖8-2-3幾種常用鐵磁材料的基本磁化曲線8.2.3磁化曲線

不同種類的鐵磁性物質(zhì)，其磁化性能是不同的。工程上常用磁化曲線(或表格)表示各種鐵磁性物質(zhì)的磁化特性。磁化曲線是鐵磁性物質(zhì)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B與外磁場的磁場強(qiáng)度

H之間的關(guān)系曲線，所以又叫B—H曲線。這種曲線一般由實(shí)驗(yàn)得到，如圖8-2-4(a)所示。圖8-2-4磁滯回線

1.起始磁化曲線

圖8-2-4(a)所示曲線中，oa段的B—H曲線是在鐵芯原來沒有被磁化，即B和H均從零開始增加時所測得的。這種情況下做出的B—H曲線叫起始磁化曲線。

鐵磁性物質(zhì)的B—H曲線是非線性的，μ(=B/H)不是常數(shù)。而非鐵磁性物質(zhì)的B—H曲線為直線，μ是常數(shù)。

2.磁滯回線

起始磁化曲線只反映了鐵磁性物質(zhì)在外磁場(H)由零逐漸增加的磁化過程。在很多實(shí)際應(yīng)用中，外磁場(H)的大小和方向是不斷改變的，即鐵磁性物質(zhì)受到交變磁化(反復(fù)磁化)，實(shí)驗(yàn)表明交變磁化的曲線是一個回線，如圖8-2-4(a)的abcdefa所示。

此回線表示，當(dāng)鐵磁性物質(zhì)沿起始磁化曲線磁化到a點(diǎn)后，再增大外加磁場，這時附加磁場不再增加，這種現(xiàn)象叫做磁飽和；若減小H，B也隨之減小，但B不是沿原來起始磁化曲線減小，而是沿另一路徑ab減小，這種現(xiàn)象叫做磁滯，磁滯是鐵磁性物質(zhì)所特有的；要消除剩磁(常稱為去磁或退磁)，需要反方向加大H，也就是bc段，當(dāng)H=-Hc時，B=0，剩磁才被消除，此時的|-Hc|叫做鐵磁性物質(zhì)的矯頑力，|-Hc|的大小反映了鐵磁性物質(zhì)保持剩磁的能力。如果我們繼續(xù)反向加大H(cd段)，即反向磁化，使H=-Hm，B=-Bm，再讓H減小到零(de段)，再加大H，使H=Hm，B=Bm(efa段)，這樣反復(fù)，便可得到對稱于坐標(biāo)原點(diǎn)的閉合曲線，如圖8-2-4(a)所示，即鐵磁性物質(zhì)的磁滯回線(abcdefa)

如果我們改變磁場強(qiáng)度的最大值(即改變實(shí)驗(yàn)所取電流的最大值)，重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)，就可以得到另外一條磁滯回線。圖8-2-4(b)給出了不同Hm

時的磁滯回線族。這些曲線的Bm頂點(diǎn)連線稱為鐵磁性物質(zhì)的基本磁化曲線。對于某一種鐵磁性物質(zhì)來說，基本磁化曲線是完全確定的，它與起始磁化曲線差別很小，基本磁化曲線所表示的磁感應(yīng)強(qiáng)度B和磁場強(qiáng)度H的關(guān)系具有平均的意義，因此工程上常用到它。8.3.1磁路

線圈中通過電流就會產(chǎn)生磁場，磁感應(yīng)線會分布在線圈周圍的整個空間。如果我們把線圈繞在鐵芯上，由于鐵磁性物質(zhì)的優(yōu)良導(dǎo)磁性能，電流所產(chǎn)生的磁感應(yīng)線基本上都局限在鐵芯內(nèi)。如前所述，有鐵芯的線圈在同樣大小電流的作用下，所產(chǎn)生的磁通將大大增加。這就是電磁器件中經(jīng)常采用鐵芯線圈的原因。由于鐵磁性材料的導(dǎo)磁率很高，磁通幾乎全部集中在鐵芯中，這個磁通稱為主磁通。8.3磁路和磁路定律還會有少量磁力線不經(jīng)過鐵芯而經(jīng)過空氣形成磁回路，這種磁通稱為漏磁通。漏磁通相對于主磁通來說，所占的比例很小，所以一般可忽略不計(jì)。主磁通通過鐵芯所形成的閉合路徑叫磁路。圖8-3-1(a)、(b)圖分別給出了直流電機(jī)和單相變壓器的結(jié)構(gòu)簡圖，虛線表示磁路。圖8-3-1直流電機(jī)和單相變壓器磁路(a)直流電機(jī)；(b)單相變壓器8.3.2磁路定律

與電路類似，磁路也存在著固定的規(guī)律，推廣電路的基爾霍夫定律可以得到有關(guān)磁路的定律。

1.磁路的基爾霍夫第一定律

根據(jù)磁通的連續(xù)性，在忽略了漏磁通以后，在磁路的一條支路中，處處都有相同的磁通，進(jìn)入包圍磁路分支點(diǎn)閉合曲面的磁通與穿出該曲面的磁通是相等的。因此，磁路分支

點(diǎn)(節(jié)點(diǎn))所連各支路磁通的代數(shù)和為零，即

∑Φ=0

(8-8)這就是磁路基爾霍夫第一定律的表達(dá)式。如圖8-3-2所示，對于節(jié)點(diǎn)A，若把進(jìn)入節(jié)點(diǎn)的磁通取正號，離開節(jié)點(diǎn)的磁通取負(fù)號，則

Φ1+Φ2-Φ3=0圖8-3-2磁路示意圖

2.磁路的基爾霍夫第二定律

在磁路計(jì)算中，為了找出磁通和勵磁電流之間的關(guān)系，必須應(yīng)用安培環(huán)路定律。為此我們把磁路中的每一支路，按各處材料和截面不同分成若干段。在每一段中因其材料和截

面積是相同的，所以B和H處處相等。應(yīng)用安培環(huán)路定律表達(dá)式的積分∮Hdi，對任一閉合回路，可得到

∑(Hl)=∑(IN)

(8-9)式(8-9)是磁路的基爾霍夫第二定律。對于圖8-3-2所示的ABCDA回路，可以得出

H1l1+H1′l1′+H1″l1″-H2l2=I1N1-I2N2

上式中的符號規(guī)定如下：當(dāng)某段磁通的參考方向(即H的方向)與回路的參考方向一致時，該段的Hl取正號，否則取負(fù)號；勵磁電流的參考方向與回路的繞行方向符合右手螺旋法則時，對應(yīng)的IN取正號，否則取負(fù)號。為了和電路相對應(yīng)，我們把公式(8-9)右邊的IN稱為磁通勢，簡稱磁勢。它是磁路產(chǎn)生磁通的原因，用Fm表示，單位是A。等式左邊的Hl可看成是磁路在每一段上的磁位差(磁壓降)，用Um表示。所以磁路的基爾霍夫第二定律可以敘述為：磁路沿著閉合回路的磁位差Um的代數(shù)和等于磁通勢Fm的代數(shù)和，記作

∑Um=∑Fm

8.3.3磁路的歐姆定律

在上述的每一分段中均有B=

=μH，所以

(8-10)

式(8-10)叫做磁路的歐姆定律。式中，Um=Hl是磁壓降，在SI單位制中，Um的單位為A，Rm=的單位為1/H，Φ的單位為Wb。由上述分析可知，磁路與電路有許多相似之處。磁路定律是電路定律的推廣。但應(yīng)注意，磁路和電路具有本質(zhì)的區(qū)別，絕不能混為一談。這主要表現(xiàn)在磁通不像電流那樣有

某種質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動；磁通通過磁阻時，并不像電流通過電阻那樣要消耗能量，因此維持恒定磁通也并不需要消耗任何能量，即不存在與電路中的焦?fàn)柖深愃频拇怕范?。勵磁電流大小和方向都不變化、具有恒定磁通的磁路，叫做恒定磁通磁路，也叫做直流磁路。在?jì)算磁路時分兩種情況：第一種是先給定磁通，再按照給定的磁通及磁路尺寸、材料求出磁通勢，即已知Φ求NI；另一種是給定NI，求各處磁通，即已知NI求Φ。本節(jié)只討論第一種情況。*8.4恒定磁通磁路的計(jì)算已知磁通求磁通勢時，對于無分支磁路，在忽略了漏磁通的條件下穿過磁路各截面的磁通是相同的，而磁路各部分的尺寸和材料可能不盡相同，所以各部分截面積和磁感應(yīng)強(qiáng)度就不同，于是各部分的磁場強(qiáng)度也不同。在計(jì)算時一般應(yīng)按下列步驟進(jìn)行：

(1)按照磁路材料和截面的不同進(jìn)行分段，把材料和截面相同的算作一段。

(2)根據(jù)磁路尺寸計(jì)算出各段截面積S和平均長度l。

注意：在磁路存在空氣隙時，磁路經(jīng)過空氣隙會產(chǎn)生邊緣效應(yīng)，截面積會加大。一般情況下，空氣隙的長度δ很小，空氣隙截面積可由經(jīng)驗(yàn)公式近似計(jì)算，如圖8-4-1所示。圖8-4-1空氣隙有效面積計(jì)算(a)矩形截面；(b)圓形截面對于矩形截面，有

Sa=(a+δ)(b+δ)≈ab+(a+b)δ

對于圓形截面，有

(3)由已知磁通Φ，算出各段磁路的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=Φ/S。(4)根據(jù)每一段的磁感應(yīng)強(qiáng)度求磁場強(qiáng)度，對于鐵磁材料可查基本磁化曲線(如圖8-2-3所示)。

對于空氣隙可用以下公式：

(5)根據(jù)每一段的磁場強(qiáng)度和平均長度求出H1l1

，H2l2，…。

(6)根據(jù)基爾霍夫磁路第二定律，求出所需的磁通勢：

NI=H1l1+H2l2+…

例8-1

已知磁路如圖8-4-2所示，上段材料為硅鋼片，下段材料是鑄鋼。試求在該磁路中磁通Φ=2.0×10-3Wb時，所需要的磁通勢。若線圈的匝數(shù)為1000匝，求勵磁電流。圖8-4-2例8-1圖

解

(1)按照截面和材料不同，將磁路分為l1、l2、l33段。(2)按已知磁路尺寸求出：

l1=275+220+275=770mm=77cm

S1=50×60=3000mm2=30cm2

l2=35+220+35=290mm=29cm

S2=60×70=4200mm2=42cm2

l3=2×2=4mm=0.4cm

S3≈60×50+(60+50)×2=3220mm2=32.2cm2

(3)各段磁感應(yīng)強(qiáng)度：

(4)由圖8-2-3所示硅鋼片和鑄鋼的基本磁化曲線得:

H1=1.4A/cm

H2=1.5A/cm

空氣中的磁場強(qiáng)度

(5)每段的磁位差為

H1l1=1.4×77=107.8A

H2l2=1.5×29=43.5A

H3l3=4942×0.4=1976.8A

(6)所需的磁通勢為

NI=H1l1+H2l2+H3l3=107.8+43.5+1976.8=2128.1A勵磁電流為

從以上計(jì)算可知，空氣間隙雖很小，但空氣隙的磁位差H3L3卻占總磁勢差93%，這是因?yàn)榭諝庀兜拇艑?dǎo)率比硅鋼片和鑄鋼的磁導(dǎo)率小很多的緣故。8.5.1交流鐵芯線圈的電壓、電流和磁通

交流鐵芯線圈是用交流電來勵磁的，其電磁關(guān)系與直流鐵芯線圈有很大不同。在直流鐵芯線圈中，因?yàn)閯畲烹娏魇侵绷?，其磁通是恒定的，在鐵芯和線圈中不會產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，而交流鐵芯線圈的電流是變化的，變化的電流會產(chǎn)生變化的磁通，變化的磁通會產(chǎn)生感應(yīng)電動勢。影響交流鐵芯線圈工作的因素有鐵芯的磁飽和、磁滯、渦流、漏磁通和線圈電阻等，其中，磁飽和、磁滯和渦流的影響最大。下面分別加以討論。8.5交流鐵芯線圈

1.電壓為正弦量

在忽略線圈電阻及漏磁通時，選擇線圈電壓u、電流i、磁通Φ及感應(yīng)電動勢e的參考方向如圖8-5-1所示。圖8-5-1交流鐵芯線圈各電磁量的參考方向?qū)θ鐖D8-5-1所示電路有

式中，N為線圈匝數(shù)。

在上式中，若電壓為正弦量，磁通也為正弦量。設(shè)Φ=Φmsinωt，則有

可見，電壓的相位比磁通的相位超前90°，并且電壓及感應(yīng)電動勢的有效值與主磁通的最大值關(guān)系為

(8-11)式(8-11)是一個重要的公式。它表明：當(dāng)電源的頻率及線圈匝數(shù)一定時，若線圈電壓的有效值不變，則主磁通的最大值Φm(或磁感應(yīng)的強(qiáng)度最大值Bm)不變；線圈電壓的有效

值改變時，Φm與U成正比變化，而與磁路情況(如鐵芯材料的導(dǎo)磁率、氣隙的大小等)無關(guān)。這與直流鐵芯線圈不同，因?yàn)橹绷麒F芯線圈若電壓不變，電流就不變，因而磁勢不變，

磁路情況變化時，磁通隨之改變。

考慮交流鐵芯線圈的電流時，i和Φ不是線性關(guān)系，也就是說磁通正弦變化時，電流不是正弦變化的。因?yàn)樵诼匀ゴ艤蜏u流影響時，鐵芯材料的B—H曲線即是基本磁化曲線。

在B—H曲線上，H正比于i，B正比于Φ，所以可以將B—H曲線轉(zhuǎn)化為Φ—i曲線，如圖8-5-2所示。圖8-5-2B—H曲線與Φ—i曲線如果Φ=Φmsinωt，經(jīng)過逐點(diǎn)描繪得i的波形為尖頂波，如圖8-5-3所示。

電流波形的失真主要是由磁化曲線的非線性造成的。要減少這種非線性失真，可以減少Φm或加大鐵芯面積，以減小Bm的值，使鐵芯工作在非飽和區(qū)，但這樣會使鐵芯尺寸和

重量加大，所以工程上常使鐵芯工作在接近飽和的區(qū)域。圖8-5-3電流i的波形的求法圖8-5-4相量圖

i的非正弦波形中含有奇次諧波，其中3次諧波的成分最大，其他高次諧波成分可忽略不計(jì)。有諧波成分會給分析計(jì)算帶來不便。所以實(shí)用中，常將交流鐵芯線圈電流的非正弦波用正弦波近似地代替，以簡化計(jì)算。這種簡化忽略了各種損耗，電路的平均功率為零，磁化電流與磁通Φ同相，比電壓滯后90°，其相量圖如圖8-5-4所示。由相量圖知

Φm=Φm∠0°

U=-E=j4.44fNΦm

=Im∠０°

2.電流為正弦量

設(shè)線圈電流為

i=Imsinωt

線圈的磁通Φ的波形也可用逐點(diǎn)描繪的方法做出，如圖8-5-5所示。圖8-5-5磁通Φ的波形鐵芯線圈的電流為正弦量時，由于磁飽和的影響，磁通和電壓都是非正弦量，Φ為平頂波，u為尖頂波，都含有明顯的3次諧波分量。

對于電流互感器這樣的電氣設(shè)備，電流才會為正弦波，但大多數(shù)情況下鐵芯線圈電壓為正弦量。所以這里只討論電壓為正弦量的情況。8.5.2磁滯和渦流的影響

交流鐵芯線圈在考慮了磁滯和渦流時，除了電流的波形畸變嚴(yán)重外，還要引起能量的損耗，分別叫做磁滯損耗和渦流損耗。產(chǎn)生磁滯損耗的原因是由于磁疇在交流磁場的作用

下反復(fù)轉(zhuǎn)向，引起鐵磁性物質(zhì)內(nèi)部的摩擦，這種摩擦?xí)硅F芯發(fā)熱。產(chǎn)生渦流損耗是由于交變磁通穿過塊狀導(dǎo)體時，在導(dǎo)體內(nèi)部會產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，并形成旋渦狀的感應(yīng)電流(渦

流)，這個電流通過導(dǎo)體自身電阻時會消耗能量，結(jié)果也使鐵芯發(fā)熱。理論和實(shí)踐證明，鐵芯的磁滯損耗PZ和渦流損耗PW(單位為W)可分別由下式計(jì)算：

PZ=KZf

VW

(8-12a)

PW=KWf2

VW

(8-12b)式中，f為磁場每秒交變的次數(shù)(即頻率)，單位為Hz；Bm為磁感應(yīng)強(qiáng)度的最大值，單位為T；n為指數(shù)，由Bm的范圍決定，當(dāng)0.1T<Bm<1.0T時，n≈1.6；當(dāng)0<Bm<0.1T和1T<Bm<1.6T時，n≈2；V為鐵磁性物質(zhì)的體積，單位為m3。KZ、KW為與鐵磁性物質(zhì)性質(zhì)和結(jié)構(gòu)有關(guān)的系數(shù)，由實(shí)驗(yàn)確定。實(shí)際應(yīng)用中，為降低磁滯損耗，常用磁滯回線較狹長的鐵磁性材料制造鐵芯，如硅鋼就是制造變壓器、電機(jī)的常用鐵芯材料，其磁滯損耗較小。降低渦流損耗通常有兩種方法：一種是選用電阻率大的鐵磁性材料，如無線電設(shè)備就選擇電阻率很大的鐵氧體，而電機(jī)、變壓器則選用導(dǎo)磁性好、電阻率較大的硅鋼；另一種方法是設(shè)法提高渦流路徑上的電阻值，如電機(jī)、變壓器使用片狀硅鋼片且兩面涂絕緣漆。交流鐵芯線圈的鐵芯既存在磁滯損耗，又存在渦流損耗，在電機(jī)、電器的設(shè)計(jì)中，常把這兩種損耗合稱為鐵損(鐵耗)PFe，單位為W，即

PFe=PZ+PW

在工程手冊上，一般給出“比鐵損”(PFe0，單位為W/kg)，它表示每千克鐵芯的鐵損瓦值。例如，設(shè)計(jì)一個交流鐵芯線圈的鐵芯，使用了Gkg的某種鐵磁性材料，如從手冊上查出某種鐵磁性材料的比鐵損PFe0值，則該鐵芯的總鐵耗為PＦe0·G。電磁鐵是利用通有電流的鐵芯線圈對鐵磁性物質(zhì)產(chǎn)生電磁吸力的裝置。它的應(yīng)用很廣泛，如繼電器、接觸器和電磁閥等。

圖８-6-1所示是電磁鐵的幾種常見結(jié)構(gòu)形式。它們都是由線圈、鐵芯和銜鐵3個基本部分組成的。工作時線圈通入勵磁電流，在鐵芯氣隙中產(chǎn)生磁場，吸引銜鐵，斷電時磁場消失，銜鐵即被釋放。8.6電磁鐵圖8-6-1電磁鐵的幾種結(jié)構(gòu)形式從圖８-6-1所示的幾種結(jié)構(gòu)可知，電磁鐵工作時，磁路氣隙是變化的。電磁鐵按勵磁電流不同，分為直流和交流兩種。8.6.1直流電磁鐵

直流電磁鐵的勵磁電流為直流?？梢宰C明，直流電磁鐵的銜鐵所受到的吸力(起重力)由下式?jīng)Q定：

(8-13)

式中，B0為氣隙的磁感應(yīng)強(qiáng)度，單位為T；S為氣隙磁場的截面積，單位為m2；F的單位為N。由于是直流勵磁，在線圈的電阻和電源電壓一定時，勵磁電流一定，磁通勢也一定。

在銜鐵吸引過程中，氣隙逐漸減小(磁阻減小)，磁通加大，吸力隨之加大，銜鐵吸合后的吸引力要比吸引前大得

例8-2

如圖8-6-2所示的直流電磁鐵，已知線圈匝數(shù)為4000，鐵芯和銜鐵的材料均為鑄鋼，由于存在漏磁，銜鐵中的磁通只有鐵芯中磁通的90%，如果銜鐵處在圖示位置時鐵芯中的磁感應(yīng)強(qiáng)度為1.6T，試求線圈中電流和電磁吸力。圖8-6-2例8-2圖

解查圖8-2-3得，鐵芯中磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1.6T時，磁場強(qiáng)度H1=5300A/m。于是，鐵芯中的磁通

Φ1=B1S1=1.6×8×10-4=1.28×10-3Wb

氣隙和銜鐵中的磁通

Φ2=0.9Φ1=0.9×1.28×10-3=1.152×10-3Wb

不考慮氣隙的邊緣效應(yīng)時，氣隙和銜鐵中的磁感應(yīng)強(qiáng)

查圖8-2-3得，銜鐵中的磁場強(qiáng)度H2＝3500Ａ/m。于是，氣隙中的磁場強(qiáng)度

線圈的磁勢

線圈電流

電磁鐵的吸力

F=4

S×105=4×1.442×2×8×10-4×105=1327N8.6.2交流電磁鐵

交流電磁鐵由交流電勵磁，設(shè)氣隙中的磁感應(yīng)強(qiáng)度

B0(t)=Bmsinωt則電磁鐵吸力

做出F(t)的曲線。如圖8-6-3所示，F(xiàn)(t)的頻率為B0(t)的2倍，在一個

B0(t)周期中，F(xiàn)(t)兩次為零。用平均吸力Ｆav衡量吸力的大小，

(8-14)

最大吸力

(8-15)

可見，平均吸力為最大吸力的一半。

由圖8-6-3可知，交流電磁鐵吸力是隨時間不斷變化的。這種吸力的變化會引起銜鐵的振動，產(chǎn)生噪聲和機(jī)械沖擊。例如電源為50Hz時，交流電磁鐵的吸力在一秒內(nèi)有100次為零，會產(chǎn)生強(qiáng)烈的噪聲干擾和沖擊。為了消除這種現(xiàn)象，在鐵芯的部分端面上嵌裝一個封閉的銅環(huán)，稱做短路環(huán)，如圖8-6-4所示。裝了短路環(huán)后，磁通分為穿過短路環(huán)的Φ′和不穿過短路環(huán)的Φ″兩個部分。由于磁通變化時，短路環(huán)內(nèi)感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁通阻礙原磁通的變化，結(jié)果使Φ′的相位比Φ″的相位滯后90°，這兩個磁通不是同時到達(dá)零值，因而電磁吸力也不會同時為零，從而減弱了銜鐵的振動，降低了噪聲。圖8-6-3交流電磁鐵吸力變化曲線圖8-6-4有短路環(huán)時的磁通交流電磁鐵安裝短路環(huán)后，把交變磁通分解成兩個相位不同的部分，這種方法叫做磁通裂相。短路環(huán)裂相是一種常用的方法，在電度表、繼電器和單相電動機(jī)等電氣設(shè)備中都

有應(yīng)用。

交流電磁鐵不安裝短路環(huán)，會引起銜鐵振動，產(chǎn)生沖擊。電鈴、電推剪和電振動器就是利用這種振動而工作的。

如前所述，交流鐵芯線圈與直流鐵芯線圈有很大不同。直流鐵芯線圈的勵磁電流由供電電壓和線圈本身的電阻決定，與磁路的結(jié)構(gòu)、材料、空氣隙δ大小無關(guān)，磁通勢

NI不變，磁通Φ與磁阻大小成反比。

交流鐵芯線圈在外加交流電壓的有效值一定時，就迫使主磁通的最大值Φm不變，勵磁電流與磁路的結(jié)構(gòu)、材料、空氣隙δ大小有關(guān)。磁路的氣隙δ加大，磁阻Rm加大，勢必會引起磁通勢NI加大，也就是勵磁電流I加大。所以交流電磁鐵在銜鐵未吸合時，磁路空氣隙很大，勵磁電流很大；銜鐵吸合后，氣隙減小到接近于零，電流很快減小到額定值。

如果銜鐵因?yàn)闄C(jī)械原因卡滯而不能吸合，線圈中就會長期通過很大的電流，會使線圈過熱燒壞，在使用中應(yīng)特別注意。

直流電磁鐵與交流電磁鐵的比較見表8-1。表8-1直流電磁鐵與交流電磁鐵比較在電力供電系統(tǒng)中，各種電氣設(shè)備的電源，以及其他一些低頻電路中使用的變壓器大多是鐵芯變壓器。理想變壓器是鐵芯變壓器的理想化模型，它的惟一參數(shù)是變壓器的變比，而不是L1、L2和M等參數(shù)。理想變壓器滿足以下3個條件：(1)耦合系數(shù)k=1，即為全耦合；

(2)自感L1、L2為無窮大，但L1/L2為常數(shù)；

(3)變壓器無任何損耗，鐵芯材料的磁導(dǎo)率μ為無窮大。8.7理想變壓器8.7.1理想變壓器兩個端口的電壓、電流關(guān)系

理想變壓器的電路模型如圖8-7-1所示，設(shè)一次繞組和二次繞組的匝數(shù)分別為N1、N2，同名端以及電壓、電流的參考方向如圖中所示。由于為全耦合，故繞組的互感磁通必等于自感磁通，穿過一次、二次繞組的磁通相同，用Φ表示。與一次、二次繞組交鏈的磁鏈

Ψ1=N1Φ

Ψ2=N2Φ

圖8-7-1理想變壓器電路模型一次、二次繞組的電壓

由上式得一次、二次繞組的電壓之比

或

u1=nu2

(8-16)

式中n稱為變壓器的變比，它等于一次、二次繞組的匝數(shù)之比。由于理想變壓器無能量損耗，因而理想變壓器在任何時刻從兩邊吸收的功率都等于零，即有

u1i1+u2i2=0

由上式得

或(8-17)在正弦穩(wěn)態(tài)電路中，式(8-16)和(8-17)對應(yīng)的電壓、電流關(guān)系的相量形式為

(8-18)圖8-7-2理想變壓器這里需說明:式(8-16)和式(8-17)是與圖8-7-1所示的電壓、電流參考方向及同名端位置相對應(yīng)的，如果改變電壓、電流參考方向或同名端位置，該式中的符號應(yīng)做相應(yīng)的改變。如對于圖8-7-2所示的理想變壓器，其電壓、電流關(guān)系式為

總之，在變壓關(guān)系式中，前面的正負(fù)號取決于電壓的參考方向與同名端的位置，當(dāng)電壓參考極性與同名端的位置一致時，例如兩電壓的正極性端(或同極性端)同在兩線圈的“·”端，此時，變壓關(guān)系式前取正號；反之當(dāng)電壓的參考極性與兩線圈同名端的位置不一致時，取負(fù)號。在變流關(guān)系式中，前面的正負(fù)號取決于與一、二次電流的參考方向與同名端的位置，當(dāng)電流從兩繞組的同名端流入時，變流關(guān)系式前取負(fù)號；當(dāng)電流從兩繞組的異名端流入時，取正號。8.7.2理想變壓器阻抗變換的作用

理想變壓器還具有變換阻抗的作用，如果在變壓器的二次側(cè)接上阻抗ZL，如圖8-7-3所示，則對一次繞組輸入的阻抗

圖8-7-3理想變壓器變換阻抗作用式中，因負(fù)載ZL上電壓、電流為非關(guān)聯(lián)參考方向，故，代入上式得

Zi=n2ZL

(8-19)由式(8-19)可知，當(dāng)二次側(cè)接阻抗ZL時，相當(dāng)于在一次側(cè)接一個值為n2ZL的阻抗，即變壓器具有變換阻抗的作用。因此可以通過改變變壓器的變比來改變輸入電阻，實(shí)現(xiàn)與電源的匹配，使負(fù)載獲得最大功率。

例8-3

如圖8-7-4所示電路中，，RS=500Ω，RL=1Ω，n=4。求、及負(fù)載吸收的功率PL。

解對輸入回路列KVL方程得

①圖8-7-4例8-3圖理想變壓器具有變換阻抗的作用，其輸入電阻為

Ri=n2RL

因而

將上式代入①式得

例8-4

在圖8-7-4電路中，若負(fù)載RL可調(diào)，其余電路參數(shù)同例8-3。問負(fù)載RL多大時，可獲得最大功率，并求此最大功率。

解由變壓器的變換阻抗的作用，有

Ri=n2RL

一次回路中，當(dāng)Ri=RS時，負(fù)載上獲得最大功率，因而可得

Ri=n2RL=RS

42RL=50

RL=3.125Ω當(dāng)負(fù)載RL=3.125Ω時，可獲得最大功率。

又因?yàn)樵诙位芈分兄辉赗L上消耗有功功率，所以一次回路中Ri上消耗的功率就是RL上消耗的功率(理想變壓器無功率損耗)，因而負(fù)載上獲得的最大功率

1.磁場的基本物理量和基本定律

(1)磁通Φ。

磁場的任一閉合面上，進(jìn)入的磁通等于穿出的磁通，即總磁通等于零。

∮S=BndS=0

(2)磁感應(yīng)強(qiáng)度B。由下式定義B的大小：

小結(jié)

其方向即該點(diǎn)小磁針N的指向。

(3)安培環(huán)路定律。

安培環(huán)路定律指介質(zhì)為真空時，在穩(wěn)恒電流產(chǎn)生的磁場中，不管載流回路形狀如何，對任意閉合路徑，磁感應(yīng)強(qiáng)度的線積分(即環(huán)流)僅決定于被閉合路徑所包圍的電流的代

數(shù)和，即

∮lBdl=μ0∑I

(4)磁場強(qiáng)度H。磁場強(qiáng)度H由下式定義：