北京交通運輸職業(yè)學(xué)院《心理統(tǒng)計學(xué)1》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

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《心理統(tǒng)計學(xué)1》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級_______學(xué)號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共15個小題，每小題1分，共15分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、在分析多個變量之間的關(guān)系時，發(fā)現(xiàn)變量之間存在非線性關(guān)系。此時，可采用以下哪種方法進行處理？（）A.變量變換B.多項式回歸C.分段回歸D.以上都可以2、為了解某城市居民的出行方式，隨機抽取了1000人進行調(diào)查。已知選擇公交車出行的有400人，選擇地鐵出行的有300人，選擇私家車出行的有200人，選擇其他方式出行的有100人。若要繪制扇形圖展示各種出行方式的比例，選擇公交車出行所占的扇形角度約為（）A.144°B.126°C.72°D.36°3、在進行多元回歸分析時，如果某個自變量的方差膨脹因子（VIF）較大，說明存在什么問題？（）A.多重共線性B.異方差C.自相關(guān)D.模型不準(zhǔn)確4、在比較兩個總體的中位數(shù)是否相等時，應(yīng)該采用哪種非參數(shù)檢驗方法？（）A.Wilcoxon秩和檢驗B.Mann-WhitneyU檢驗C.Kruskal-Wallis檢驗D.以上都不對5、在一個數(shù)據(jù)集中，變量A和變量B的協(xié)方差為正，說明它們之間存在怎樣的關(guān)系？（）A.正相關(guān)B.負(fù)相關(guān)C.無關(guān)D.不確定6、為分析股票價格的波動特征，計算了其收益率的自相關(guān)系數(shù)。如果自相關(guān)系數(shù)顯著不為零，說明什么？（）A.存在趨勢B.存在季節(jié)性C.存在自相關(guān)D.數(shù)據(jù)異常7、某電商平臺為了分析用戶的購買行為，對大量用戶的購買記錄進行了分析。若要了解用戶購買某一類商品的頻率分布情況，以下哪種統(tǒng)計圖表最為合適？（）A.頻數(shù)分布表B.累積頻數(shù)分布表C.直方圖D.箱線圖8、在進行相關(guān)分析時，如果兩個變量之間的相關(guān)系數(shù)接近于0，能否說明它們之間沒有關(guān)系？（）A.能B.不能C.不一定D.以上都不對9、已知一組數(shù)據(jù)的偏態(tài)系數(shù)為-0.8，峰態(tài)系數(shù)為2.5。這組數(shù)據(jù)的分布特征是（）A.左偏且尖峰B.左偏且平峰C.右偏且尖峰D.右偏且平峰10、對于一個時間序列數(shù)據(jù)，如果存在季節(jié)性變動，應(yīng)采用哪種方法進行預(yù)測？（）A.簡單移動平均法B.指數(shù)平滑法C.季節(jié)指數(shù)法D.自回歸模型11、在一項實驗中，研究人員想知道不同溫度條件下某種化學(xué)反應(yīng)的速率是否有顯著差異。已知反應(yīng)速率的數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布，應(yīng)選擇哪種統(tǒng)計方法進行分析？（）A.方差分析B.回歸分析C.相關(guān)分析D.非參數(shù)檢驗12、在對某城市居民收入水平的調(diào)查中，收集了不同職業(yè)、不同年齡和不同教育程度居民的收入數(shù)據(jù)。若要分析居民收入與這些因素之間的關(guān)系，最合適的統(tǒng)計方法是？（）A.多元線性回歸B.邏輯回歸C.聚類分析D.因子分析13、某地區(qū)的氣溫在一年中呈現(xiàn)周期性變化，為了研究其規(guī)律，收集了過去5年每月的平均氣溫數(shù)據(jù)。適合用于分析這種時間序列數(shù)據(jù)的方法是？（）A.回歸分析B.方差分析C.指數(shù)平滑法D.聚類分析14、在進行聚類分析時，常用的距離度量方法有歐氏距離和曼哈頓距離等。它們的主要區(qū)別在于？（）A.計算方式不同B.對數(shù)據(jù)的敏感度不同C.適用場景不同D.以上都是15、某地區(qū)的氣溫數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布，均值為20℃，標(biāo)準(zhǔn)差為5℃。隨機抽取一天，其氣溫在15℃到25℃之間的概率約為多少？（）A.0.68B.0.95C.0.99D.無法確定二、簡答題（本大題共4個小題，共20分)1、（本題5分）某調(diào)查需要對多個變量進行因子分析。請詳細闡述因子旋轉(zhuǎn)的目的、方法和如何解釋旋轉(zhuǎn)后的因子載荷矩陣。2、（本題5分）在進行工業(yè)工程研究時，如何運用統(tǒng)計學(xué)方法來優(yōu)化生產(chǎn)流程和提高生產(chǎn)效率？請闡述具體的方法和步驟，并舉例說明。3、（本題5分）詳細說明如何使用主成分分析來降低數(shù)據(jù)維度，解釋主成分的提取原則和如何解釋主成分的含義，并舉例應(yīng)用。4、（本題5分）在進行一項社會科學(xué)研究時，如何處理缺失數(shù)據(jù)？闡述常用的處理方法及其優(yōu)缺點。三、計算題（本大題共5個小題，共25分)1、（本題5分）某地區(qū)的農(nóng)作物種植面積服從正態(tài)分布，平均種植面積為180畝，標(biāo)準(zhǔn)差為30畝。從該地區(qū)隨機抽取90畝進行調(diào)查，求樣本平均數(shù)的抽樣分布，并計算抽樣平均誤差。若規(guī)定農(nóng)作物種植面積在175畝到185畝之間為合格，求樣本中合格畝數(shù)的比例的抽樣分布及概率。2、（本題5分）某工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品次品率為5%。現(xiàn)從該工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品中隨機抽取100件進行檢驗，求次品數(shù)量的期望值和方差。3、（本題5分）為研究某種農(nóng)作物的產(chǎn)量與施肥量之間的關(guān)系，進行了一項實驗。設(shè)置了5個不同的施肥量水平，每個水平重復(fù)種植10塊地。得到的數(shù)據(jù)如下表所示：施肥量（kg/畝）產(chǎn)量（kg/畝）530010350154002045025500（1）計算產(chǎn)量與施肥量之間的相關(guān)系數(shù)；（2）建立一元線性回歸方程，并預(yù)測施肥量為18kg/畝時的農(nóng)作物產(chǎn)量。4、（本題5分）某工廠生產(chǎn)的電子元件使用壽命服從正態(tài)分布，均值為2000小時，標(biāo)準(zhǔn)差為200小時。隨機抽取40個電子元件進行測試，平均使用壽命為1900小時。請在95%的置信水平下，檢驗這批電子元件的使用壽命是否符合標(biāo)準(zhǔn)。5、（本題5分）某學(xué)校為了解學(xué)生的課外閱讀時間與學(xué)習(xí)成績之間的關(guān)系，對120名學(xué)生進行調(diào)查。記錄每個學(xué)生的每周課外閱讀時間和期末考試成績?nèi)缦卤硭荆簗學(xué)生編號|課外閱讀時間（小時）|成績||||||1|2|60||2|3|65||3|4|70||4|5|75||5|6|80||...|...|...||116|17|90||117|18|92||118|19|94||119|20|96||120|21|98|求課外閱讀時間與學(xué)習(xí)成績之間的相關(guān)系數(shù)，并建立線性回歸方程，預(yù)測當(dāng)課外閱讀時間為25小時時的成績。四、案例分析題（本大題共4個小題，共40分)1、（本題10分）某房地產(chǎn)開發(fā)商對不同樓盤的銷售數(shù)據(jù)進行分析，包括樓盤位置、戶型、價格、銷售渠道等。請?zhí)接懹绊憳潜P銷售的主要因素。2、（本題10分）某在線影視平臺想研究不同類型影視作品的觀看時長和用戶評分與作品題材、演員陣容的關(guān)系