2024年華師大新版高一數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年華師大新版高一數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷695考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、過點且垂直于直線的直線的方程為A．2x＋y－1＝0B．2x＋y－5＝0C．x＋2y－5＝0D．x－2y＋7＝02、【題文】在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，若C＝120°，c＝a，則()A.a>bB.aC.a＝bD.a與b的大小關(guān)系不能確定3、【題文】已知則（）A.B.C.D.4、如圖，已知點O是邊長為1的等邊的中心，則等于（）

A.B.C.D.5、設(shè)x＞0，y＞0，a=b=a與b的大小關(guān)系（）A.a＞bB.a＜bC.a≤bD.a≥b6、已知sina=鈭?45鈭?婁脨2<婁脕<0

則sin2婁脕

的值是(

)

A.鈭?2425

B.鈭?1225

C.1225

D.2425

評卷人得分二、填空題(共8題，共16分)7、函數(shù)的自變量x的取值范圍是____．8、扇形的半徑是圓心角是60°,則該扇形的面積為.9、某年級120名學(xué)生在一次百米測試中，成績?nèi)拷橛?3秒與18秒之間．將測試結(jié)果分成5組：得到如圖所示的頻率分布直方圖．如果從左到右的5個小矩形的面積之比為那么成績在的學(xué)生人數(shù)是_________．10、函數(shù)的定義域是______________.11、【題文】函數(shù)滿足若則____12、【題文】已知函數(shù)則的值等于_________13、用0.618法選取試點過程中，如果實驗區(qū)間為[1000，2000]，x1為第一個試點，且x1處的結(jié)果比x2處好，則第三個試點x3=____14、用輾轉(zhuǎn)相除法求得228和1995的最大公約數(shù)是______．評卷人得分三、作圖題(共8題，共16分)15、如圖A、B兩個村子在河CD的同側(cè)，A、B兩村到河的距離分別為AC=1千米，BD=3千米，且知道CD=3千米，現(xiàn)在要在河邊CD上建一水廠，向A、B兩村送自來水，鋪設(shè)管道費用為每千米2000元，請你在CD上選擇水廠位置O，使鋪設(shè)管道的費用最省，并求出其費用．16、如圖A、B兩個村子在河CD的同側(cè)，A、B兩村到河的距離分別為AC=1千米，BD=3千米，且知道CD=3千米，現(xiàn)在要在河邊CD上建一水廠，向A、B兩村送自來水，鋪設(shè)管道費用為每千米2000元，請你在CD上選擇水廠位置O，使鋪設(shè)管道的費用最省，并求出其費用．17、作出下列函數(shù)圖象：y=18、畫出計算1++++的程序框圖．19、以下是一個用基本算法語句編寫的程序；根據(jù)程序畫出其相應(yīng)的程序框圖．

20、請畫出如圖幾何體的三視圖．

21、某潛艇為躲避反潛飛機的偵查，緊急下潛50m后，又以15km/h的速度，沿北偏東45°前行5min，又以10km/h的速度，沿北偏東60°前行8min，最后擺脫了反潛飛機的偵查．試畫出潛艇整個過程的位移示意圖．22、繪制以下算法對應(yīng)的程序框圖：

第一步；輸入變量x；

第二步，根據(jù)函數(shù)f（x）=

對變量y賦值；使y=f（x）；

第三步，輸出變量y的值．評卷人得分四、計算題(共2題，共4分)23、已知x、y滿足方程組，則x+y的值為____．24、如圖，兩個等圓圓O1，O2外切，O1A、O1B分別與圓O2切于點A、B．設(shè)∠AO1B=α，若A（sinα，0），B（cosα，0）為拋物線y=x2+bx+c與x軸的兩個交點，則b=____，c=____．評卷人得分五、證明題(共2題，共14分)25、求證：（1）周長為21的平行四邊形能夠被半徑為的圓面所覆蓋．

（2）桌面上放有一絲線做成的線圈，它的周長是2l，不管線圈形狀如何，都可以被個半徑為的圓紙片所覆蓋．26、如圖，設(shè)△ABC是直角三角形，點D在斜邊BC上，BD=4DC．已知圓過點C且與AC相交于F，與AB相切于AB的中點G．求證：AD⊥BF．參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、A【分析】直線x－2y＋3＝0的斜率k＝設(shè)所求直線的斜率為k′，∵所求直線與直線x－2y＋3＝0垂直，∴k·k′＝－1，即k′＝－2，∴所求直線的方程為y－3＝－2(x＋1)，即2x＋y－1＝0．故選A．【解析】【答案】A2、C【分析】【解析】因為sin120°＝sinA，所以sinA＝則A＝30°＝B，因此a＝b【解析】【答案】C3、C【分析】【解析】∵

又

∴

∴【解析】【答案】C4、D【分析】【解答】設(shè)E,F分別是AC,AB的中點，則BE=CF=OF=CF,OE=BE,∠EOF=120°,=2=2cos∠EOF=4CF·BE·cos120°=4×××××=故選D.5、B【分析】解：∵x＞0；y＞0；

∴＞＞

兩式相加可得b=＞+==a，即a＜b

故選B

由題意可得＞＞兩式相加可得答案．

本題考查不等式比較大小，涉及放縮法的應(yīng)用，屬基礎(chǔ)題．【解析】【答案】B6、A【分析】解：由已知，sin婁脕=鈭?45

又鈭?婁脨2<婁脕<0

故cos婁脕=35

所以sin2婁脕=2sin婁脕cos婁脕=2鈰?(鈭?45)鈰?(35)=鈭?2425

故選：A

．

利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式以及二倍角的正弦函數(shù)求解即可；

本題考查同角三角函數(shù)基本關(guān)系式以及二倍角公式的應(yīng)用，是基本知識的考查．【解析】A

二、填空題(共8題，共16分)7、略

【分析】【分析】根據(jù)被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0，列式計算即可．【解析】【解答】解：根據(jù)題意得，x2-x-6≠0；3-2x≥0；

解得x≠-2，x≠3，x≤；

∴x的取值范圍是：x≤且x≠-2．

故答案為：x≤且x≠-2．8、略

【分析】試題分析：扇形的面積公式為考點：扇形的弧度制面積公式.【解析】【答案】π9、略

【分析】成績在的學(xué)生人數(shù)是【解析】【答案】5410、略

【分析】試題分析：求定義域就是使式子各部分都有意義;注意定義域?qū)懗蓞^(qū)間形式.要使有意義則解得且所以定義域為考點：函數(shù)自變量的取值范圍．【解析】【答案】11、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】12、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】13、1764【分析】【解答】由已知試驗范圍為[1000；2000]，可得區(qū)間長度為1000；

利用0.618法選取試點：x1=1000+0.618×（2000﹣1000）=1618，x2=1000+2000﹣1618=1382；

∵x1處的結(jié)果比x2處好；

∴x3=1382+2000﹣1618=1764

故答案為：1764．

【分析】確定區(qū)間長度，利用0.618法選取試點，即可求得結(jié)論。14、略

【分析】解：∵1995÷228=8171

228÷171=157

171÷57=3

∴228和1995的最大公約數(shù)是57．

故答案為：57．

用較大的數(shù)字除以較小的數(shù)字；得到商和余數(shù)，然后再用上一式中的除數(shù)和得到的余數(shù)中較大的除以較小的，以此類推，當(dāng)整除時，就得到要求的最大公約數(shù)．

本題考查用輾轉(zhuǎn)相除法求兩個數(shù)的最大公約數(shù)，本題是一個基礎(chǔ)題，在解題時注意數(shù)字的運算不要出錯，注意與更相減損術(shù)進行比較．【解析】57三、作圖題(共8題，共16分)15、略

【分析】【分析】作點A關(guān)于河CD的對稱點A′，當(dāng)水廠位置O在線段AA′上時，鋪設(shè)管道的費用最?。窘馕觥俊窘獯稹拷猓鹤鼽cA關(guān)于河CD的對稱點A′；連接A′B，交CD與點O，則點O即為水廠位置，此時鋪設(shè)的管道長度為OA+OB．

∵點A與點A′關(guān)于CD對稱；

∴OA′=OA；A′C=AC=1；

∴OA+OB=OA′+OB=A′B．

過點A′作A′E⊥BE于E；則∠A′EB=90°，A′E=CD=3，BE=BD+DE=3+1=4；

∴在Rt△A′BE中，A′B==5（千米）；

∴2000×5=10000（元）．

答：鋪設(shè)管道的最省費用為10000元．16、略

【分析】【分析】作點A關(guān)于河CD的對稱點A′，當(dāng)水廠位置O在線段AA′上時，鋪設(shè)管道的費用最?。窘馕觥俊窘獯稹拷猓鹤鼽cA關(guān)于河CD的對稱點A′；連接A′B，交CD與點O，則點O即為水廠位置，此時鋪設(shè)的管道長度為OA+OB．

∵點A與點A′關(guān)于CD對稱；

∴OA′=OA；A′C=AC=1；

∴OA+OB=OA′+OB=A′B．

過點A′作A′E⊥BE于E；則∠A′EB=90°，A′E=CD=3，BE=BD+DE=3+1=4；

∴在Rt△A′BE中，A′B==5（千米）；

∴2000×5=10000（元）．

答：鋪設(shè)管道的最省費用為10000元．17、【解答】冪函數(shù)y={#mathml#}x32

{#/mathml#}的定義域是[0；+∞），圖象在第一象限，過原點且單調(diào)遞增，如圖所示；

【分析】【分析】根據(jù)冪函數(shù)的圖象與性質(zhì)，分別畫出題目中的函數(shù)圖象即可．18、解：程序框圖如下：

【分析】【分析】根據(jù)題意，設(shè)計的程序框圖時需要分別設(shè)置一個累加變量S和一個計數(shù)變量i，以及判斷項數(shù)的判斷框．19、解：程序框圖如下：

【分析】【分析】根據(jù)題目中的程序語言，得出該程序是順序結(jié)構(gòu)，利用構(gòu)成程序框的圖形符號及其作用，即可畫出流程圖．20、解：如圖所示：

【分析】【分析】由幾何體是圓柱上面放一個圓錐，從正面，左面，上面看幾何體分別得到的圖形分別是長方形上邊加一個三角形，長方形上邊加一個三角形，圓加一點．21、解：由題意作示意圖如下；

【分析】【分析】由題意作示意圖。22、解：程序框圖如下：

【分析】【分析】該函數(shù)是分段函數(shù)，當(dāng)x取不同范圍內(nèi)的值時，函數(shù)解析式不同，因此當(dāng)給出一個自變量x的值時，必須先判斷x的范圍，然后確定利用哪一段的解析式求函數(shù)值，因為函數(shù)解析式分了三段，所以判斷框需要兩個，即進行兩次判斷，于是，即可畫出相應(yīng)的程序框圖．四、計算題(共2題，共4分)23、略

【分析】【分析】由2x+y=5，x+2y=4，兩式相加化簡即可得出．【解析】【解答】解：；

①+②得：3（x+y）=9；即x+y=3．

故答案為：3．24、略

【分析】【分析】連接O1O2，O2A，O2B，根據(jù)切線的性質(zhì)得到直角三角形，再由直角三角形中邊的關(guān)系得到角的度數(shù)，確定A，B兩點的坐標(biāo)，用待定系數(shù)法可以求出b，c的值．【解析】【解答】解：如圖：

連接O1O2，O2A，O2B；

∵O1A，O1B是⊙O2的切線，∴O1A⊥O2A，O1B⊥O2B；

又因為兩圓是等圓，所以O(shè)1O2=2O2A，得∠AO1O2=30°

∴∠AO1B=60°；即：α=60°；

∴A（，0）B（；0）．

把A；B兩點的坐標(biāo)代入拋物線得：

；

解方程組得：．

故答案為：-，．五、證明題(共2題，共14分)25、略

【分析】【分析】（1）關(guān)鍵在于圓心位置；考慮到平行四邊形是中心對稱圖形，可讓覆蓋圓圓心與平行四邊形對角線交點疊合．

（2）“曲“化“直“．對比（1），應(yīng)取均分線圈的二點連線段中點作為覆蓋圓圓心．【解析】【解答】

證明：（1）如圖1；設(shè)ABCD的周長為2l，BD≤AC，AC；BD交于O，P為周界上任意一點，不妨設(shè)在AB上；

則∠1≤∠2≤∠3，有OP≤OA．又AC＜AB+BC=l，故OA＜．

因此周長為2l的平行四邊形ABCD可被以O(shè)為圓心；半徑為的圓所覆蓋；命題得證．

（2）如圖2，在線圈上分別取點R，Q，使R、Q將線圈分成等長兩段，每段各長l．又設(shè)RQ中點為G，M為線圈上任意一點，連MR、MQ，則GM≤（MR+MQ）≤（MmR+MnQ）=

因此，以G為圓心，長為半徑的圓紙片可以覆蓋住整個線圈．26、