2025年華東師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年華東師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷357考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、如圖，A、B是函數(shù)y=圖象上的兩點(diǎn)，其坐標(biāo)為A（a，b），B（-a，-b），且BC∥x軸，AC∥y軸，△ABC的面積記為S，則（）A.S=2B.S=4C.S=8D.S=12、右圖是由線和小棒吊掛4個(gè)小球，其中3個(gè)小球質(zhì)量相同，1個(gè)是特殊的；圖中的數(shù)字表示小棒的端點(diǎn)到支點(diǎn)的長(zhǎng)度（即物理學(xué)中的力臂）；假若小棒和線的重量均忽略不計(jì)；現(xiàn)在整個(gè)裝置處于平衡，那么此特殊球應(yīng)是（）A.AB.BC.CD.D3、已知tanA=1，則銳角A的度數(shù)是（）A.30°B.45°C.60°D.75°4、小明的父母出去散步，從家走了20分到一個(gè)離家900米的報(bào)亭，母親隨即按原速返回．父親看了10分報(bào)紙后，用了15分返回家．下面的圖形中表示父親離家的時(shí)間與距離之間的關(guān)系是（）A.B.C.D.5、據(jù)悉，成渝高速路復(fù)線將于今年底建成通車．成渝高速路復(fù)線全線長(zhǎng)約250公里，比目前的成渝高速路里程縮短約90公里，設(shè)計(jì)時(shí)速提高20%，運(yùn)行時(shí)間縮短1.5小時(shí)．設(shè)原時(shí)速為每小時(shí)x公里，則下面所列方程正確的是（）A.=1.5B.=1.5C.=1.5D.=1.56、（2010?內(nèi)江）跟我學(xué)剪五角星：如圖；先將一張長(zhǎng)方形紙片按圖①的虛線對(duì)折，得到圖②，然后將圖②沿虛線折疊得到圖③，再將圖③沿虛線BC剪下△ABC，展開(kāi)即可得到一個(gè)五角星．若想得到一個(gè)正五角星（如圖④，正五角星的5個(gè)角都是36°），則在圖③中應(yīng)沿什么角度剪即∠ABC的度數(shù)為（）

A.126°

B.108°

C.90°

D.72°

7、（2016秋?開(kāi)縣校級(jí)月考）已知有理數(shù)a、b所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在數(shù)軸上如圖所示，化簡(jiǎn)|a+b|得（）A.a-bB.b-aC.-a-bD.a+b評(píng)卷人得分二、填空題(共8題，共16分)8、若關(guān)于x的方程x2-3x+a=0有一個(gè)解是2，則2а+1的值是____．9、已知4：x=2：5，則x=____．10、已知P點(diǎn)的坐標(biāo)是（-3，2），P′點(diǎn)是P點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)，則P′點(diǎn)的坐標(biāo)是____．11、方程2x2=5x的解為_(kāi)___．12、如圖，在△ABC中，D，E分別是AB，AC的中點(diǎn)，若DE=5，則BC的長(zhǎng)是____．

13、（2009?太原）如圖是一種貝殼的俯視圖，點(diǎn)C分線段AB近似于黃金分割．已知AB=10cm，則AC的長(zhǎng)約為_(kāi)___cm（結(jié)果精確到0.1cm）．

14、已知二次函數(shù)若－1≤x≤6，則y的取值范圍為_(kāi)_▲__．15、某物流公司派送人員甲、乙分別從B地派送貨物到A、C兩地，如圖，A在B的北偏東45°方向，C在B的正東方向且BC=120km．乙的速度是60km/h，甲的速度是乙速度的倍；甲把貨物送到A地后又接到A地一批貨物要送到C地，結(jié)果兩人同時(shí)到達(dá)C地．

（1）∠BAC=____°；

（2）若甲乙兩人間的距離為s，請(qǐng)寫(xiě)出s（km）與乙出發(fā)時(shí)間t（h）的函數(shù)表達(dá)式；并寫(xiě)出當(dāng)t為何值時(shí)，兩人間的距離最大？（注：貨物交接時(shí)間忽略不計(jì)）評(píng)卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)16、在Rt△ABC中，∠B=90°，所以a2+c2=b2．____（判斷對(duì)錯(cuò)）17、對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）18、同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行和垂直____（判斷對(duì)錯(cuò)）．19、兩條不相交的直線叫做平行線．____．20、因?yàn)榈钠椒礁恰溃?±____21、了解某漁場(chǎng)中青魚(yú)的平均重量，采用抽查的方式____（判斷對(duì)錯(cuò)）參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、B【分析】【分析】先確定C點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)三角形面積公式得到S=（a+a）（b+b）=2ab，然后利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得到ab=2，易得S=4．【解析】【解答】解：∵BC∥x軸；AC∥y軸；

∴C（a，-b）；

∴S=（a+a）（b+b）=2ab；

∵A（a，b）在函數(shù)y=圖象上；

∴ab=2；

∴S=2×2=4．

故選B．2、D【分析】【分析】根據(jù)圖形處于平衡狀態(tài)，可知A的質(zhì)量=B的質(zhì)量，從而設(shè)A、B的質(zhì)量為m，則可求出C的質(zhì)量，繼而可判斷出答案．【解析】【解答】解：∵整個(gè)裝置處于平衡；

∴A的質(zhì)量=B的質(zhì)量；

設(shè)A、B的質(zhì)量為m，由平衡條件得：（mA+mB）×1=mC×2；

解得：mC=m；

由平衡條件也可得出：（mA+mB+mC）×2=mD×4；

解得：mD=m．

綜上可得D的質(zhì)量是特殊的．

故選D．3、B【分析】【分析】根據(jù)tan45°=1解答即可．【解析】【解答】解：∵tanA=1；A為銳角，tan45°=1；

∴∠A=45°．

故選B．4、D【分析】【分析】根據(jù)函數(shù)圖象的橫坐標(biāo)，可得時(shí)間，根據(jù)函數(shù)圖象的縱坐標(biāo)，可得離家的距離．【解析】【解答】解：20分鐘到報(bào)亭離家的距離隨時(shí)間的增加而增加；看報(bào)10分鐘，離家的距離不變；15分鐘回家離家的距離歲時(shí)間的增加而減少，故D符合題意．

故選：D．5、A【分析】【分析】設(shè)原時(shí)速為每小時(shí)x公里，提速后的時(shí)速為每小時(shí)（1+20%）x公里，根據(jù)題意可得，提速后行駛250公里比提速前行駛（250+90）公里少用1.5小時(shí)，據(jù)此列方程．【解析】【解答】解：設(shè)原時(shí)速為每小時(shí)x公里；提速后的時(shí)速為每小時(shí)（1+20%）x公里；

由題意得，-=1.5．

故選A．6、A【分析】

∵∠A==36°；

∵正五角星的5個(gè)角都是36°；

∴∠ACB=×36°=18°；

∵三角形內(nèi)角和為180°；

∴∠ABC=180°-18°-36°=126°．

故選A．

【解析】【答案】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及內(nèi)角和定理解題．

7、D【分析】【分析】先根據(jù)數(shù)軸的特點(diǎn)判斷出a，b的符號(hào)，化簡(jiǎn)式子算出結(jié)果即可．【解析】【解答】解：根據(jù)數(shù)軸的特點(diǎn)；

判斷出a＜0，b＞0，|a|＜|b|；

∴a+b＞0；

|a+b|=a+b；

故選D．二、填空題(共8題，共16分)8、略

【分析】【分析】把x=2代入已知方程即可列出關(guān)于a的新方程，通過(guò)解新方程來(lái)求a的值；然后將其代入所求的代數(shù)式進(jìn)行求值．【解析】【解答】解：依題意；得。

22-3×2+a=0；即-2+a=0；

解得；a=2；

則2а+1=2×2+1=5．

故填：5．9、略

【分析】

∵4：x=2：5；

∴2x=20；

∴x=10．

故答案為：10．

【解析】【答案】由4：x=2：5；根據(jù)比例的性質(zhì)，即可得2x=20，解方程即可求得答案．

10、略

【分析】

∵點(diǎn)P和P′關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；

∴P′（3；-2）．

【解析】【答案】本題比較容易；考查平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)P（x，y），關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是（-x，-y），即關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，橫縱坐標(biāo)都變成相反數(shù)．

11、略

【分析】

移項(xiàng)得：2x2-5x=0；

∴x（2x-5）=0；

∴x=0；2x-5=0；

解得：x1=0，x2=．

故答案為：x1=0，x2=．

【解析】【答案】移項(xiàng)后分解因式得出x（2x-5）=0；推出方程x=0，2x-5=0，求出方程的解即可．

12、略

【分析】

∵D；E分別是AB，AC的中點(diǎn)；

∴DE為△ABC的中位線；

∵DE=5；

∴AB=2ED=10．

故答案為10．

【解析】【答案】由D；E分別是邊AB、AC的中點(diǎn)可知；DE是△ABC的中位線，根據(jù)三角形的中位線定理求解即可．

13、略

【分析】

由題意知AC：AB=BC：AC；

∴AC：AB≈0.618；

∴AC=0.618×10cm≈6.2（結(jié)果精確到0.1cm）

或AC=10-6.2=3.8．

故答案為：6.2或3.8．

【解析】【答案】黃金分割又稱黃金率；是指事物各部分間一定的數(shù)學(xué)比例關(guān)系，即將整體一分為二，較大部分與較小部分之比等于整體與較大部分之比，其比值為1：0.618或1.618：1，即長(zhǎng)段為全段的0.618.0.618被公認(rèn)為最具有審美意義的比例數(shù)字．上述比例是最能引起人的美感的比例，因此被稱為黃金分割．

14、略

【分析】本題是考查的是二次函數(shù)的性質(zhì)。因?yàn)閍=1＞0枚開(kāi)向上且對(duì)稱軸為=2，在－1≤x≤6范圍內(nèi)故最小值為x=2時(shí)y=-7,當(dāng)x=6時(shí)有最大值代入得Y=9，故為【解析】【答案】15、90【分析】【分析】（1）作AD⊥BC于D，由題意求出∠ABC=45°，△ABD是等腰直角三角形，得出AB=BD，由甲的速度是乙速度的倍；得出△ACD是等腰直角三角形，∠DAC=45°，求出∠BAC=90即可；

（2）由（1）得出△ABC是等腰直角三角形，AD=BD=CD，由乙的速度求出乙到C地的時(shí)間，得出當(dāng)0＜t≤1時(shí)，s=60t；當(dāng)1＜t≤2時(shí)，s=120-60t；即可得出結(jié)論．【解析】【解答】解：（1）作AD⊥BC于D，如圖所示：

由題意得：∠ABC=90°-45°=45°；

∴△ABD是等腰直角三角形；

∴AB=BD；

∵甲的速度是乙速度的倍；

∴AC=CD；

∴△ACD是等腰直角三角形；

∴∠DAC=45°；

∴∠BAC=45°+45°=90°；

故答案為：90；

（2）由（1）得：△ABC是等腰直角三角形；AD=BD=CD；

∵乙的速度是60km/h；BC=120km；

∴120÷60=2（h）；

∴當(dāng)0＜t≤1時(shí)；s=60t；

當(dāng)1＜t≤2時(shí)；s=120-60t；

當(dāng)t=1時(shí)，s=AD=BC=60；

即當(dāng)t為何值時(shí)，兩人間的距離最大，最大值是60km．三、判斷題(共6題，共12分)16、√【分析】【分析】勾股定理：在任何一個(gè)直角三角形中，兩條直角邊長(zhǎng)的平方之和一定等于斜邊長(zhǎng)的平方．【解析】【解答】解：∵在Rt△ABC中；∠B=90°；

∴a2+c2=b2．

故答案為：√．17、×【分析】【分析】直接利用菱形的判定方法得出即可．【解析】【解答】解：根據(jù)對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形；故原命題錯(cuò)誤．

故答案為：×．18、×【分析】【分析】根據(jù)平行公理和垂線的性質(zhì)解答．【解析】【解答】解：同一平面內(nèi)；過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行和垂直是正確的．

故答案為：×．19、×【分析】【分析】直接根據(jù)平行線的定義作