2025年外研版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年外研版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷864考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、x＞-y，則下列不等式中成立的有（）A.x+y＜0B.x-y＞0C.a2x＞-a2yD.3x+3y＞02、要使代數(shù)式有意義，字母x必須滿足的條件是（）A.x＞B.x≥C.x＞-D.x≥-3、我國(guó)的陸地面積居世界第三位；約為959.7萬千米，用科學(xué)記數(shù)法記作（）千米．

A.9.597×109

B.0.9597×106

C.9.597×1011

D.9.597×106

4、下列函數(shù)的圖象中；y隨x的增大而減小的是（）

A.

B.

C.

D.

5、如圖，隆脩M

與x

軸相交于A(2,0)B(8,0)

與y

軸相切于點(diǎn)CP

是優(yōu)弧AB

上的一點(diǎn)，則tan隆脧APB

為(

)

A.23

B.34

C.43

D.32

6、下列四個(gè)圖案中，是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形的是（）A.B.C.D.7、（2004?北京）稀土元素有獨(dú)特的性能和廣泛的應(yīng)用；我國(guó)稀土資源的總儲(chǔ)藏量約為1050000000噸，是全世界稀土資源最豐富的國(guó)家．將1050000000噸用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.1.05×1010噸。

B.1.05×109噸。

C.10.5×108噸。

D.0.105×1010噸。

8、如果x：2=3：2，那么x的值是（）A.3B.5C.6D.19、若x1、x2是一元二次方程x2－3x＋2＝0的兩根，則x1＋x2的值是()A.－2B.2C.3D.1評(píng)卷人得分二、填空題(共8題，共16分)10、①若0＜x＜4，化簡(jiǎn)-|x-5|的結(jié)果是____；

②觀察分析，尋找規(guī)律：0，，，3，2，那么第10個(gè)數(shù)據(jù)應(yīng)該是____．11、直角三角形的兩直角邊之比為a：b=3：4，斜邊c=10，則a=____，b=____．12、兩個(gè)面積不相同的正方形，它們的形狀____．13、（2012秋?成都校級(jí)期末）如圖是扇形統(tǒng)計(jì)圖的部分結(jié)果，根據(jù)圖形可求得丙、丁的人數(shù)和為____人．14、拋物線y=x2-2x+4的頂點(diǎn)坐標(biāo)是____．15、寫出一個(gè)具體的y

隨x

的增大而減小的一次函數(shù)解析式______．16、（2006?內(nèi)江）在2006年度“中國(guó)超級(jí)女生”的評(píng)選活動(dòng)中，預(yù)計(jì)觀眾使用手機(jī)、小靈通或登陸網(wǎng)站參與評(píng)選投票將達(dá)到2350萬人次，用科學(xué)記數(shù)法表示為____人次．17、【題文】已知在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=則tanB的值為____．

評(píng)卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)18、在同圓中，優(yōu)弧一定比劣弧長(zhǎng)．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）19、一條直線的平行線只有1條．____．20、當(dāng)x與y乘積一定時(shí)，y就是x的反比例函數(shù)，x也是y的反比例函數(shù)21、分?jǐn)?shù)中有有理數(shù)，也有無理數(shù)，如就是無理數(shù)．____（判斷對(duì)錯(cuò)）22、兩條對(duì)角線相等的四邊形是矩形．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）23、判斷題（正確的畫“√”；錯(cuò)誤的畫“×”）

（1）a、b、c是直線，且a∥b，b∥c，則a∥c．____

（2）a、b、c是直線，且a⊥b，b⊥c，則a⊥c．____．24、x的2倍與2的3倍相同，則得出方程2x+2×3=0．（____）25、如果一個(gè)命題正確，那么它的逆命題也正確評(píng)卷人得分四、其他(共4題，共8分)26、一個(gè)QQ群里有若干個(gè)好友，每個(gè)好友都分別給群里其它好友發(fā)送一條消息，這樣共有870條消息，則這個(gè)QQ群里有____個(gè)好友．27、一人群中，如果有一人患流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有121人患了流感，設(shè)每輪傳染中平均一個(gè)人傳染x人，則列出關(guān)于x的方程是____．28、有一人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有100人患了流感，那么每輪傳染中平均一個(gè)人傳染給____個(gè)人．29、某公園旅游的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：旅游人數(shù)不超過25人，門票為每人100元，超過25人，每超過1人，每張門票降低2元，但每張門票不低于70元，一個(gè)旅游團(tuán)共支付2700元，求這個(gè)旅游團(tuán)共多少人？評(píng)卷人得分五、計(jì)算題(共3題，共18分)30、如圖所示，BE平分∠ABC，DE∥BC，若∠AED=40°，∠BEC=110°，則∠ADE=____度．31、已知△ABC的頂點(diǎn)在直角坐標(biāo)系內(nèi)的坐標(biāo)是A（0，2），B（2，0），C（m，1），△ABC的面積為4，求m的值．32、已知x1，x2是方程x2-2x+a=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且x1+2x2=-1，求x1，x2和a的值．評(píng)卷人得分六、作圖題(共4題，共16分)33、如圖，網(wǎng)格正方形中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是單位1，△ABC與△A1B1C1關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱圖形．

（1）畫出將△A1B1C1繞點(diǎn)0逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到的A2B2C2，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到的A3B3C3；

（2）求出四邊形C1B2C2B3的面積．34、如圖，點(diǎn)P是⊙O外一點(diǎn)，請(qǐng)用尺規(guī)過點(diǎn)P作⊙O的切線PA，切點(diǎn)為A（不寫畫法，保留作圖痕跡）．35、（2011秋?西城區(qū)期末）如圖；網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，且點(diǎn)A，B，C，P均為格點(diǎn)．

（1）在網(wǎng)格中作圖：以點(diǎn)P為位似中心，將△ABC的各邊長(zhǎng)放大為原來的兩倍，A，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A1，B1，C1；

（2）若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，1），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，2），則（1）中點(diǎn)C1的坐標(biāo)為____．36、（1）請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的方格紙中，將△ABC繞C點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，再向左平移3個(gè)單位，得到△A1B1C1

（2）以點(diǎn)A1為位似中心，將△A1B1C1放大到2倍，得到△A1B2C2．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、D【分析】【分析】根據(jù)不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．【解析】【解答】解：A；兩邊都加y；不等號(hào)的方向不變，故A錯(cuò)誤；

B；左邊減y；右邊加y，故B錯(cuò)誤；

C、當(dāng)a=0時(shí)，兩邊都乘以a2；變成等式，故C錯(cuò)誤；

D；兩邊都乘以3；兩邊都加3y，不等號(hào)的方向不變，故D正確；

故選：D．2、D【分析】【分析】根據(jù)二次根式有意義，被開方數(shù)大于等于0列式計(jì)算即可得解．【解析】【解答】解：由題意得；2x+3≥0；

解得x≥-．

故選D．3、D【分析】

959.7萬=959.7×104=9.597×106．故選D．

【解析】【答案】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式；其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．

確定n的值時(shí)；要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．

當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于10時(shí)；n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．

4、A【分析】

A；根據(jù)函數(shù)的圖象可知y隨x的增大而減小；故本選項(xiàng)正確；

B；根據(jù)函數(shù)的圖象可知在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增大而增大；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C；根據(jù)函數(shù)的圖象可知y隨x的增大而增大；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D；根據(jù)函數(shù)的圖象可知在對(duì)稱軸的左邊y隨x的增大而增大；在對(duì)稱軸的右邊y隨x的增大而減?。还时具x項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選A．

【解析】【答案】本題需根據(jù)函數(shù)的圖象得出函數(shù)的增減性；即可求出y隨x的增大而減小的函數(shù)．

5、B【分析】解：如圖；作MN隆脥AB

于N

連接PAPBMAMBMC

．

隆脽A(2,0)B(8,0)

隆脿OA=2OB=8AN=BN=3

隆脽C

是切點(diǎn)；

隆脿隆脧MCO=隆脧CON=隆脧MNO=90鈭?

隆脿

四邊形CONM

是矩形；

隆脿CM=AM=ON=5

在RtAMN

中，MN=52鈭?32=4

隆脽隆脧P=12隆脧AMB=隆脧AMN

隆脿tan隆脧APB=tan隆脧AMN=ANMN=34

．

故選B．

如圖，作MN隆脥AB

于N

連接PAPBMAMBMC.

首先證明四邊形CONM

是矩形，可得CM=AM=ON=5

在RtAMN

中，MN=52鈭?32=4

由隆脧P=12隆脧AMB=隆脧AMN

推出tan隆脧APB=tan隆脧AMN=ANMN=34

．

本題考查切線的性質(zhì)、圓周角定理、坐標(biāo)與圖形、解直角三角形、勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是掌握添加輔助線的方法，構(gòu)造直角三角形解決問題，屬于中考常考題型．【解析】B

6、A【分析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解．【解析】【解答】解：A；是軸對(duì)稱圖形；不是中心對(duì)稱圖形，符合題意；

B；不是軸對(duì)稱圖形；也不是中心對(duì)稱圖形，不符合題意；

C；不是軸對(duì)稱圖形；是中心對(duì)稱圖形，不符合題意；

D；是軸對(duì)稱圖形；也是中心對(duì)稱圖形，不符合題意．

故選A．7、B【分析】

1050000000噸用科學(xué)記數(shù)法表示為1.05×109噸．

故選B．

【解析】【答案】科學(xué)記數(shù)法就是將一個(gè)數(shù)字表示成a×10的n次冪的形式；其中1≤|a|＜10，n表示整數(shù)．n為整數(shù)位數(shù)減1，即從左邊第一位開始，在首位非零的后面加上小數(shù)點(diǎn)，再乘以10的n次冪．

8、A【分析】【分析】根據(jù)比例的性質(zhì)，可得答案．【解析】【解答】解：由題意；得。

2x=2×3；

解得x=3；

故選：A．9、C【分析】【分析】由一元二次方程x2-3x+2=0；根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系即可得出答案．

【解答】由一元二次方程x2-3x+2=0；

∴x1+x2=3；

故選C．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵掌握x1，x2是方程x2+px+q=0的兩根時(shí)，x1+x2=-p，x1x2=q．二、填空題(共8題，共16分)10、略

【分析】【分析】①利用二次根式以及絕對(duì)值的性質(zhì)化簡(jiǎn)求出答案；

②利用已知數(shù)據(jù)得出變化規(guī)律進(jìn)而求答案．【解析】【解答】解：①∵0＜x＜4；

∴-|x-5|

=2x+1-（5-x）

=3x-4；

故答案為：3x-4；

②∵0，，，3，2，

∴第10個(gè)數(shù)據(jù)應(yīng)該是：==3．

故答案為：3．11、略

【分析】【分析】設(shè)直角邊為3x和4x，根據(jù)勾股定理列出方程：（3x）2+（4x）2=102解答即可．【解析】【解答】解：∵a：b=3：4；

∴（3x）2+（4x）2=102；

∴9x2+16x2=100；

即25x2=100；

x2=4；

x=±2．x=-2（舍去）．

則a=3×2=6，b=4×2=8．

故答案為6，8．12、略

【分析】【分析】正方形，它們的邊長(zhǎng)、對(duì)角線等所有元素都對(duì)應(yīng)成比例，它們?yōu)橄嗨茍D形．根據(jù)相似性的定義得出結(jié)果．【解析】【解答】解：在正方形中，它們的邊長(zhǎng)、對(duì)角線等所有元素都對(duì)應(yīng)成比例，所以它們?yōu)橄嗨茍D形，雖然兩個(gè)正方形面積不相同，但是它們的形狀相同，只是大小不同．13、略

【分析】【分析】利用甲占的比例為30%，甲的人數(shù)為120人，求出總?cè)藬?shù)，進(jìn)而求出乙的人數(shù)，最后求出丙、丁的人數(shù)和．【解析】【解答】解：因?yàn)榧渍嫉谋壤秊?0%；甲的人數(shù)為120人；

所以總?cè)藬?shù)=120÷30%=400人，乙的人數(shù)=400×7.5%=30人，則丙、丁的人數(shù)和=400-120-30=250人．14、略

【分析】【分析】本題可以運(yùn)用配方法求頂點(diǎn)坐標(biāo)，也可以根據(jù)頂點(diǎn)坐標(biāo)公式求坐標(biāo)．【解析】【解答】解：解法1：利用公式法y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)公式為（，）；

代入數(shù)值求得頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1；3）；

解法2：利用配方法y=x2-2x+4=x2-2x+1+3=（x-1）2+3；

故頂點(diǎn)的坐標(biāo)是（1，3）．15、y=-x+1．【分析】解：隆脽

一次函數(shù)y=kx+by

隨x

的增大而減少；

隆脿k<0

所以k

可以取鈭?1b

取1

則此一次函數(shù)為y=鈭?x+1

．

故答案為：y=鈭?x+1

．

對(duì)于一次函數(shù)y=kx+b(k鈮?0,k,b

為常數(shù))

當(dāng)k<0

圖象經(jīng)過第二，四象限，y

隨x

的增大而減小，所以只有k

取一個(gè)負(fù)數(shù)，b

為任意數(shù)即可．

本題考查了一次函數(shù)y=kx+b(k鈮?0,k,b

為常數(shù))

的性質(zhì).

它的圖象為直線，當(dāng)k>0

圖象經(jīng)過第一，三象限，y

隨x

的增大而大；當(dāng)k<0

圖象經(jīng)過第二，四象限，y

隨x

的增大而減小；當(dāng)b>0

直線與y

軸的交點(diǎn)在x

軸上方；當(dāng)b=0

直線經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)；當(dāng)b<0

直線與y

軸的交點(diǎn)在x

軸下方．【解析】y=鈭?x+1

．16、略

【分析】

2350萬=2.35×107人次．

【解析】【答案】科學(xué)記數(shù)法就是將一個(gè)數(shù)字表示成a×10n形式；其中1≤|a|＜10，n表示整數(shù)．

17、略

【分析】【解析】

試題分析：∵sinA=∴設(shè)BC=5k，AB=13k；

∴

∴【解析】【答案】三、判斷題(共8題，共16分)18、√【分析】【分析】同圓中，優(yōu)弧是大于半圓的弧，而劣弧是小于半圓的?。窘馕觥俊窘獯稹拷猓涸谕瑘A中；優(yōu)弧一定比劣弧長(zhǎng)，說法正確；

故答案為：√．19、×【分析】【分析】根據(jù)平行公理：經(jīng)過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；因?yàn)橹本€外由無數(shù)點(diǎn)，所以有無數(shù)條直線與已知直線平行．【解析】【解答】解：由平行公理及推論：經(jīng)過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；且直線外有無數(shù)個(gè)點(diǎn)可作已知直線的平行線．

故答案為：×．20、×【分析】【解析】試題分析：反比例函數(shù)的定義：形如的函數(shù)叫反比例函數(shù).當(dāng)x與y乘積為0，即時(shí)，x、y無法構(gòu)成反比例關(guān)系，故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：反比例函數(shù)的定義【解析】【答案】錯(cuò)21、×【分析】【分析】根據(jù)無理數(shù)和有理數(shù)的定義判斷即可．【解析】【解答】解：分?jǐn)?shù)都是有理數(shù)，不是無理數(shù)，是有理數(shù)；

故答案為：×．22、×【分析】【分析】舉出反例即可得到該命題是錯(cuò)誤的．【解析】【解答】解：∵等腰梯形的對(duì)角線也相等；

∴“對(duì)角線相等的四邊形是矩形”錯(cuò)誤．

故答案為：×．23、×【分析】【分析】（1）根據(jù)“如果兩條直線都與第三條直線平行；那么這兩條直線也互相平行”即可解答；

（2）根據(jù)“在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行”解答即可．【解析】【解答】解：（1）∵如果兩條直線都與第三條直線平行；那么這兩條直線也互相平行；

∴a、b、c是直線，且a∥b，b∥c；則a∥c，故小題正確；

（2）∵在同一平面內(nèi)；垂直于同一條直線的兩條直線互相平行；

∴a、b、c是直線，且a⊥b，b⊥c；則a∥c，故本小題錯(cuò)誤．

故答案為：√，×．24、×【分析】【分析】等量關(guān)系為：x的2倍=2的3倍，據(jù)此列出方程與所給方程比較即可．【解析】【解答】解：∵x的2倍為2x；2的3倍為2×3；

∴2x=2×3．

故答案為：×．25、×【分析】【解析】試題分析：可以任意舉出一個(gè)反例即可判斷.命題“對(duì)頂角相等”是正確的，但逆命題“相等的角是對(duì)頂角”是錯(cuò)誤的，故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：互逆命題【解析】【答案】錯(cuò)四、其他(共4題，共8分)26、略

【分析】【分析】每個(gè)好友都有一次發(fā)給QQ群其他好友消息的機(jī)會(huì)，即每?jī)蓚€(gè)好友之間要互發(fā)一次消息；設(shè)有x個(gè)好友，每人發(fā)x-1條消息，則發(fā)消息共有x（x-1）條．【解析】【解答】解：設(shè)有x個(gè)好友；依題意；

x（x-1）=870；

整理，得x2-x-870=0；（x-30）（x+29）=0

解得：x1=30，x2=-29（舍去）

答：QQ群里共有30個(gè)好友．27、略

【分析】【分析】等量關(guān)系為：1+第一輪傳染的人數(shù)+第二輪傳染的人數(shù)=121，把相關(guān)數(shù)值代入即可求得所求方程．【解析】【解答】解：∵1人患流感；一個(gè)人傳染x人；

∴第一輪傳染x人；此時(shí)患病總?cè)藬?shù)為1+x；

∴第二輪傳染的人數(shù)為（1+x）x；此時(shí)患病總?cè)藬?shù)為1+x+（1+x）x；

∵經(jīng)過兩輪傳染后共有121人患了流感；

∴可列方程為：1+x+（1+x）x=121．28、略

【分析】【分析】設(shè)每輪傳染中平均每個(gè)人傳染了x人，第一輪后有（1+x）人患了流感，第二輪后會(huì)傳染給x（1+x）人，則兩輪以后共有1+x+x（1+x）人得病，然后根據(jù)共有100人患了流感就可以列出方程求解．【解析】【解答】解：設(shè)每輪傳染中平均每個(gè)人傳染了x人．

依題意得1+x+x（1+x）=100；

∴x2+2x-99=0；

∴x=9或x=-11（不合題意；舍去）．

所以；每輪傳染中平均一個(gè)人傳染給9個(gè)人．

故填空答案：9．29、略

【分析】【分析】可根據(jù)門票價(jià)×人數(shù)=2700列方程，其中門票在100元到70元變化即（100-2×超過25人的人數(shù)），同時(shí)門票不低于70元解答并檢驗(yàn)．【解析】【解答】解：設(shè)這個(gè)旅游團(tuán)有x人。

∵100×25=2500＜2700；∴旅游團(tuán)超過25人．

由此可得[100-2（x-25）]x=2700

即x2-75x+1300=0，解之得x1=45，x2=30

當(dāng)x1=45時(shí)；100-2（x-25）=60＜70（不合題意，舍去）

當(dāng)x2=30時(shí)；100-2（x-25）=90＞70（符合題意）

則這個(gè)旅游團(tuán)共30人．五、計(jì)算題(共3題，共18分)30、略

【分析】【分析】由三角形內(nèi)角和定理知∠EBC的度數(shù)，根據(jù)角的平分線的性質(zhì)得出∠ABC=2∠EBC，再根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠ADE的度數(shù)．【解析】【解答】解：∵∠EBC=180°-∠C-∠BEC=180°-40°-110°=30°；

∵BE平分∠ABC；

∴∠ABC=2∠EBC=60°．

∵DE∥BC；

∴∠ADE=∠ABC=60°．31、略

【分析】【分析】直線y=1與AB交于點(diǎn)D，如圖，先利用待定系數(shù)法求出直線AB的解析式為y=-x+2，再可確定D點(diǎn)坐標(biāo)為（，1），然后根據(jù)三角形面積公式和△ABC的面積=△ACD的面積+△BCD的面積得到?1?|-m|+?1?|-m|=4，再解關(guān)于m的方程即可．【解析】【解答】解：直線y=1與AB交于點(diǎn)D；如圖；

設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b；

把A（0，2），B（2，0）代入得；

解得．

所以直線AB的解析式為y=-x+2；

當(dāng)