2024年滬教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年滬教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、（2010?大連）如圖；∠A=35°，∠B=∠C=90°，則∠D的度數(shù)是（）

A.35°

B.45°

C.55°

D.65°

2、【題文】已知方程的一個(gè)根是2，則它的另一個(gè)根為A.1B.－2C.3D.－33、下列說法正確的有（）

①平行四邊形即是軸對(duì)稱圖形；又是中心對(duì)稱圖形．

②線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等．

③如果a2=b2，那么a=b．

④三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半．A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)4、如圖；為了測(cè)量山高AC，在水平面B處測(cè)得山頂A的仰角是（）

A.∠AB.∠ABCC.∠ABDD.以上都不對(duì)5、不透明的布袋中，裝有紅、黃、白三種只有顏色不同的小球，其中紅色小球有8個(gè)，黃、白色小球的數(shù)目相同。為估計(jì)袋中黃色小球的數(shù)目，每次將袋中小球攪勻后摸出一個(gè)小球記下顏色，再次攪勻多次試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率是則估計(jì)黃色小球的數(shù)目是（）A.2個(gè)B.20個(gè)C.40個(gè)D.48個(gè)6、正六邊形的邊心距為3

則該正六邊形的邊長(zhǎng)是(

)

A.3

B.2

C.3

D.23

7、甲、乙兩個(gè)不透明的布袋，甲袋中裝有3

個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字012

乙袋中裝有3

個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字鈭?2鈭?10

從甲袋中隨機(jī)抽取一個(gè)小球，再從乙袋中隨機(jī)抽取一個(gè)小球，兩球數(shù)字之和為1

的概率是(

)

A.19

B.29

C.16

D.13

8、（2014秋?乳山市期末）如圖，⊙O過點(diǎn)A，B，圓心O在等腰Rt△ABC外，∠ACB=90°，AB=2，若OC=1，則⊙O的半徑為（）A.2B.3C.D.69、為了獎(jiǎng)勵(lì)學(xué)習(xí)有進(jìn)步的學(xué)生，老師請(qǐng)小杰幫忙到文具店買了20本練習(xí)簿和10支水筆，共花了36元．已知每支水筆的價(jià)格比每本練習(xí)簿的價(jià)格貴1.2元，如果設(shè)練習(xí)簿每本為x元，水筆每支為y元，那么下面列出的方程組中正確的是（）A.B.C.D.評(píng)卷人得分二、填空題(共5題，共10分)10、關(guān)于x、y的代數(shù)式（a-3）x2y+2x2+y2不含三次項(xiàng)．則a=____．11、在1：50000的地圖上，若兩地圖上距離為8cm，則兩地的實(shí)際距離為____km．12、一個(gè)十字路口的交通信號(hào)燈每分鐘紅燈亮30秒，綠燈亮25秒，黃燈亮5秒．當(dāng)你抬頭看信號(hào)燈時(shí)，是綠燈的概率是____．13、多項(xiàng)式4x3-16x2y+16xy2分解因式的結(jié)果是____．14、請(qǐng)寫出兩個(gè)正無理數(shù)，使得它們的和為有理數(shù)____．評(píng)卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)15、一個(gè)三角形的各邊長(zhǎng)擴(kuò)大為原來的5倍，這個(gè)三角形的角平分線也擴(kuò)大為原來的5倍．____（判斷對(duì)錯(cuò)）16、下列說法中；正確的在題后打“√”．錯(cuò)誤的在題后打“×”．

（1）兩個(gè)有理數(shù)相加，其和一定大于其中的一個(gè)加數(shù)；____（判斷對(duì)錯(cuò)）

（2）若兩個(gè)有理數(shù)的和為正數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)都是正數(shù)；____（判斷對(duì)錯(cuò)）

（3）若兩個(gè)有理數(shù)的和為負(fù)數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)中至少有一個(gè)是負(fù)數(shù)；____（判斷對(duì)錯(cuò)）

（4）如果某數(shù)比-5大2，那么這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是3；____（判斷對(duì)錯(cuò)）

（5）絕對(duì)值相等的兩個(gè)數(shù)相加，和為0；____（判斷對(duì)錯(cuò)）

（6）絕對(duì)值相同的兩個(gè)數(shù)相加，和是加數(shù)的2倍．____（判斷對(duì)錯(cuò)）17、數(shù)軸上表示數(shù)0的點(diǎn)叫做原點(diǎn)．（____）18、在同一平面內(nèi)，到三角形三邊距離相等的點(diǎn)只有一個(gè)19、兩個(gè)三角形若兩角相等，則兩角所對(duì)的邊也相等．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）20、若兩個(gè)三角形的兩邊對(duì)應(yīng)相等，另一組對(duì)邊所對(duì)的鈍角相等，則這兩個(gè)三角形全等．____（判斷對(duì)錯(cuò)）21、任意兩個(gè)菱形都相似．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）22、判斷題（正確的畫“√”；錯(cuò)誤的畫“×”）

（1）a、b、c是直線，且a∥b，b∥c，則a∥c．____

（2）a、b、c是直線，且a⊥b，b⊥c，則a⊥c．____．23、如果A、B兩點(diǎn)之間的距離是一個(gè)單位長(zhǎng)度，那么這兩點(diǎn)表示的數(shù)一定是兩個(gè)相鄰的整數(shù)（____）評(píng)卷人得分四、多選題(共2題，共14分)24、下列計(jì)算正確的是（）A.3a+2a=5a2B.a3?2a2=2a6C.a4÷a2=a3D.（-3a3）2=9a625、如圖，在△ABC中，AC=6，BC=5，sinA=，則tanB=（）A.B.C.D.評(píng)卷人得分五、解答題(共2題，共12分)26、（本題10分）如圖所示,△ABC中,∠BAC=900,AB=AC=1,點(diǎn)D是BC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與B.C重合）,在AC上取點(diǎn)E,使∠ADE=450.（1）求證:△ABD∽△DEC.（2）設(shè)BD=x,AE=y,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式。（3當(dāng)△ADE是等腰三角形時(shí)，求AE的長(zhǎng)。27、如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)是2，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，延長(zhǎng)BC到點(diǎn)F，使CF＝AE．現(xiàn)把向左平移，使與重合，得交于點(diǎn)．1.證明：AH⊥DE2.求的長(zhǎng)．評(píng)卷人得分六、綜合題(共4題，共24分)28、【問題情境】如圖1；在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)P為邊BC上的任一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分別為D；E，過點(diǎn)C作CF⊥AB，垂足為F．求證：PD+PE=CF．

【結(jié)論運(yùn)用】如圖2；將矩形ABCD沿EF折疊，使點(diǎn)D落在點(diǎn)B上，點(diǎn)C落在點(diǎn)C′處，點(diǎn)P為折痕EF上的任一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PG⊥BE；PH⊥BC，垂足分別為G、H，若AD=8，CF=3，求PG+PH的值；

【遷移拓展】圖3是一個(gè)航模的截面示意圖．在四邊形ABCD中；E為AB邊上的一點(diǎn)；

ED⊥AD；EC⊥CB，垂足分別為D；C，且AD?CE=DE?BC，AB=8，AD=3，BD=7；M、N分別為AE、BE的中點(diǎn)，連接DM、CN，求△DEM與△CEN的周長(zhǎng)之和．

29、已知：△AOC如圖A（-1；0）；C（0，3），把△AOC以O(shè)點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)

90°；使C與B重合

（1）寫出B點(diǎn)的坐標(biāo)；求經(jīng)過A；B、C三點(diǎn)的拋物線的解析式并畫出圖象；

（2）求拋物線頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；求證：△BCD是直角三角形；

（3）我們知道△DBC是直角三角形；在拋物線上除D點(diǎn)外，是否還存在另外一個(gè)點(diǎn)P，使得△PBC是直角三角形？若存在，請(qǐng)用尺規(guī)作圖畫出這樣的點(diǎn)；若不存在，請(qǐng)說明理由；

（4）設(shè)拋物線的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)H，射線CH交以O(shè)為圓心OC為半徑的圓于G，求HG的長(zhǎng)．30、如圖，平行四邊形ABCD中，AB=8，BC=10，∠B為銳角，tan∠B=．E為線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不包括端點(diǎn)）；EF⊥AB，交射線BC于點(diǎn)G，交射線DC于點(diǎn)F．

（1）若點(diǎn)G在線段BC上；求△BEG與△CFG的周長(zhǎng)之和；

（2）判斷在點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)過程中，△AED與△CGD是否會(huì)相似？如果相似，請(qǐng)求出BE的長(zhǎng)；如果不相似，請(qǐng)說明理由．31、如圖；在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（10，0），點(diǎn)C（0，6），BC∥OA，OB=10，點(diǎn)E從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度沿BC向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)F從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度沿OB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)點(diǎn)E；F同時(shí)出發(fā)，連接EF并延長(zhǎng)交OA于點(diǎn)D，當(dāng)F點(diǎn)到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，E、F兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒。

（1）當(dāng)四邊形ABED是平行四邊形時(shí)；求t的值；

（2）當(dāng)△BEF的面積最大時(shí)；求t的值；

（3）當(dāng)以BE為直徑的圓經(jīng)過點(diǎn)F時(shí)；求t的值；

（4）當(dāng)動(dòng)點(diǎn)E、F會(huì)同時(shí)在某個(gè)反比例函數(shù)的圖象上時(shí)，求t的值．（直接寫出答案）參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、A【分析】

∵∠B=∠C=90°；∠AOB=∠COD；

∴∠D=∠A=35°．

故選A．

【解析】【答案】根據(jù)對(duì)頂角相等和三角形的內(nèi)角和定理；知∠D=∠A．

2、D【分析】【解析】分析：設(shè)方程的另一個(gè)根是m；根據(jù)韋達(dá)定理，可以得到兩個(gè)的積等于-6，且兩根的和等于-k，即可求解．

解答：解：設(shè)方程的另一個(gè)根是m，根據(jù)韋達(dá)定理，可以得到：2m=-6且2+m=-k．解得m=-3．故選D．【解析】【答案】D3、B【分析】【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得①錯(cuò)誤；根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可得②正確；根據(jù)偶次冪的性質(zhì)可得如果a2=b2，那么a=b或a+b=0，進(jìn)而可得③錯(cuò)誤；根據(jù)三角形中位線的性質(zhì)可得④正確．【解析】【解答】解：①平行四邊形即是軸對(duì)稱圖形；又是中心對(duì)稱圖形，說法錯(cuò)誤．

②線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等；說法正確．

③如果a2=b2，那么a=b；說法錯(cuò)誤；

④三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半；說法正確．

正確的說法共有2個(gè)；

故選：B．4、B【分析】【分析】根據(jù)仰角的定義直接答題．

【解答】根據(jù)仰角的定義；在水平面B處測(cè)得山頂A的仰角為∠ABC，故選B．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了仰角的概念，需要明確觀測(cè)點(diǎn)及觀測(cè)對(duì)象．5、B【分析】【分析】根據(jù)多次試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率是，則可以得出摸到紅球的概率為，再利用紅色小球有8個(gè)，黃、白色小球的數(shù)目相同進(jìn)而表示出黃球概率，得出答案即可?！窘獯稹吭O(shè)黃球的數(shù)目為x，則黃球和白球一共有2x個(gè)，∵多次試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率是則得出摸到紅球的概率為，∴解得：x=20，則黃色小球的數(shù)目是20個(gè)。故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了利用頻率估計(jì)概率，根據(jù)題目中給出頻率可知道概率，從而可求出黃色小球的數(shù)目是解題關(guān)鍵。6、B【分析】解：隆脽

正六邊形的邊心距為3

隆脿OB=3AB=12OA

隆脽OA2=AB2+OB2

隆脿OA2=(12OA)2+(3)2

解得OA=2

．

故選：B

．

運(yùn)用正六邊形的性質(zhì)；正六邊形邊長(zhǎng)等于外接圓的半徑，再利用勾股定理解決．

本題主要考查了正六邊形和圓，注意：外接圓的半徑等于正六邊形的邊長(zhǎng)．【解析】B

7、B【分析】解：畫樹狀圖得：

由樹狀圖可知兩球數(shù)字之和為1

的概率=29

故選B．

首先根據(jù)題意畫出樹狀圖；然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果，再找到兩球數(shù)字之和為1

的情況數(shù)目，即可求出其概率．

此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率.

列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時(shí)要注意此題是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn).

用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=

所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．【解析】B

8、C【分析】【分析】延長(zhǎng)OC交AB于點(diǎn)D，連接OA，由△ABC是等腰直角三角形可知OD⊥AB，故可得出CD=AD，由垂徑定理可知AD=AB=×2=1，在Rt△OAD中根據(jù)勾股定理即可得出OA的長(zhǎng)．【解析】【解答】解：延長(zhǎng)OC交AB于點(diǎn)D；連接OA；

∵△ABC是等腰直角三角形；

∴OD⊥AB；

∴CD=AD，AD=AB=×2=1；

在Rt△OAD中；

∵OA2=AD2+（OC+CD）2，即OA2=12+（1+1）2，解得OA=．

故選C．9、B【分析】【分析】等量關(guān)系為：水筆的單價(jià)-練習(xí)簿的單價(jià)=1.2；20本練習(xí)簿的總價(jià)+10支水筆的總價(jià)=36，把相關(guān)數(shù)值代入即可．【解析】【解答】解：根據(jù)單價(jià)的等量關(guān)系可得方程為y-x=1.2；

根據(jù)總價(jià)36得到的方程為20x+10y=36；

∴可列方程為；

故選B．二、填空題(共5題，共10分)10、略

【分析】【分析】由題意得出a-3=0，求得答案即可．【解析】【解答】解：∵關(guān)于x、y的代數(shù)式（a-3）x2y+2x2+y2不含三次項(xiàng)；

∴a-3=0；則a=3．

故答案為：3．11、略

【分析】【分析】根據(jù)比例尺的定義列式計(jì)算即可得解．【解析】【解答】解：設(shè)甲；乙兩地的實(shí)際距離為xcm；

根據(jù)題意得，=；

解得x=400000；

400000cm=4km．

故答案為：4．12、略

【分析】

一共是60秒，綠的是25秒，所以綠燈的概率是．

故答案為：．

【解析】【答案】讓綠燈亮的時(shí)間除以時(shí)間總數(shù)60即為所求的概率．

13、略

【分析】

4x3-16x2y+16xy2=4x（x2-4xy+4y2）=4x（x-2y）2．

【解析】【答案】此多項(xiàng)式有公因式；應(yīng)先提取公因式，再對(duì)余下的多項(xiàng)式進(jìn)行觀察，有3項(xiàng)，可采用完全平方公式繼續(xù)分解．

14、π與5-π【分析】【分析】根據(jù)無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，可得答案．【解析】【解答】解：寫出兩個(gè)正無理數(shù)；使得它們的和為有理數(shù)π與5-π；

π+5-π=5；

故答案為：π與5-π．三、判斷題(共9題，共18分)15、√【分析】【分析】根據(jù)相似多邊形的相似比的定義判斷即可．【解析】【解答】解：∵相似三角形各邊長(zhǎng)的比和角平分線的比都等于相似比；

∴一個(gè)三角形的各邊長(zhǎng)擴(kuò)大為原來的5倍；這個(gè)三角形的角平分線也擴(kuò)大為原來的5倍，正確．

故答案為：√．16、×【分析】【分析】可用舉特殊例子法解決本題．可以舉個(gè)例子．

（1）（-3）+（-1）=-4；得出（1）是錯(cuò)誤的；

（2）3+（-1）=2；得出（2）是錯(cuò)誤的；

（3）由加法法則：同號(hào)兩數(shù)相加；取原來的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加，再根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)可以得出（3）是正確的；

（4）先根據(jù)加法的意義求出比-5大2；再根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)可以得出（4）是正確的；

（5）由加法法則可以得出（5）是正確的；

（6）由加法法則可以得出（6）是錯(cuò)誤的．【解析】【解答】解：（1）如（-3）+（-1）=-4；故兩個(gè)有理數(shù)相加，其和一定大于其中的一個(gè)加數(shù)是錯(cuò)誤的；×（判斷對(duì)錯(cuò)）

（2）如3+（-1）=2；故若兩個(gè)有理數(shù)的和為正數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)都是正數(shù)是錯(cuò)誤的；×（判斷對(duì)錯(cuò)）

（3）若兩個(gè)有理數(shù)的和為負(fù)數(shù)；則這兩個(gè)數(shù)中至少有一個(gè)是負(fù)數(shù)是正確的；√（判斷對(duì)錯(cuò)）

（4）|-5+2|=3．

故如果某數(shù)比-5大2；那么這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是3是正確的；√（判斷對(duì)錯(cuò)）

（5）絕對(duì)值相等的兩個(gè)數(shù)相加；和為0是正確的；√（判斷對(duì)錯(cuò)）

（6）如-3+3=0．

故絕對(duì)值相同的兩個(gè)數(shù)相加；和是加數(shù)的2倍是錯(cuò)誤的．×（判斷對(duì)錯(cuò)）

故答案為：×，×，√，√，√，×．17、√【分析】【分析】根據(jù)數(shù)軸的定義，規(guī)定了唯一的原點(diǎn)，唯一的正方向和唯一的單位長(zhǎng)度的直線，從原點(diǎn)出發(fā)朝正方向的射線上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)正數(shù)，相反方向的射線上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)負(fù)數(shù)，原點(diǎn)對(duì)應(yīng)零．【解析】【解答】解：根據(jù)數(shù)軸的定義及性質(zhì)；數(shù)軸上表示數(shù)0的點(diǎn)叫做原點(diǎn)．

故答案為：√．18、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)三角形的性質(zhì)結(jié)合角平分線的性質(zhì)即可判斷.在同一平面內(nèi)，到三角形三邊距離相等的點(diǎn)是三角形三條內(nèi)角平分線的交點(diǎn)，只有一個(gè)，故本題正確.考點(diǎn)：角平分線的性質(zhì)【解析】【答案】對(duì)19、×【分析】【分析】舉一個(gè)反例即可說明命題是假命題．【解析】【解答】解：如圖；在△ABC與△ADE中，點(diǎn)D在AB邊上，點(diǎn)E在AC上；

∵∠A=∠A；但DE＜BC；

∴兩個(gè)三角形若兩角相等；則兩角所對(duì)的邊也相等是假命題．

故答案為：×．20、√【分析】【分析】首先根據(jù)題意畫出圖形，寫出已知求證，再作CD⊥AB于D，（∠ABC＞90°，D一定在AB延長(zhǎng)線上），C′D′⊥A′B′于D′，證明△CBD≌△C′B′D′，再證明Rt△ACD≌Rt△A′C′D′，然后證明△ABC≌△A′B′C′即可．【解析】【解答】已知：如圖；在△ABC，△A'B'C'中，AC=A'C'，BC=B'C'．∠B=∠B′＞90°；

求證：△ABC≌△A'B'C'

證明：作CD⊥AB于D；（∠ABC＞90°，D一定在AB延長(zhǎng)線上），C′D′⊥A′B′于D′；

∵∠ABC=∠A′B′C′；

∴∠CBD=∠C′B′D′；

在△CBD和△C′B′D′中；

；

∴△CBD≌△C′B′D′（AAS）；

∴BD=B′D′；CD=C′D′；

在Rt△ACD和Rt△A′C′D′中；

；

∴Rt△ACD≌Rt△A′C′D′（HL）；

∴AD=A′D′；

∴AB=A′B′；

在△ABC和△A′B′C′中；

；

∴△ABC≌△A′B′C′（SAS）．

故答案為：√．21、×【分析】【分析】根據(jù)相似多邊形的性質(zhì)進(jìn)行解答即可．【解析】【解答】解：∵任意兩個(gè)菱形的角不能確定；

∴任意兩個(gè)菱形不一定相似．

故答案為：×．22、×【分析】【分析】（1）根據(jù)“如果兩條直線都與第三條直線平行；那么這兩條直線也互相平行”即可解答；

（2）根據(jù)“在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行”解答即可．【解析】【解答】解：（1）∵如果兩條直線都與第三條直線平行；那么這兩條直線也互相平行；

∴a、b、c是直線，且a∥b，b∥c；則a∥c，故小題正確；

（2）∵在同一平面內(nèi)；垂直于同一條直線的兩條直線互相平行；

∴a、b、c是直線，且a⊥b，b⊥c；則a∥c，故本小題錯(cuò)誤．

故答案為：√，×．23、×【分析】【分析】根據(jù)題意，可通過舉反例的方法即可得出答案．【解析】【解答】解：根據(jù)題意：可設(shè)A點(diǎn)位1.1；B點(diǎn)為2.1；

A；B兩點(diǎn)之間的距離是一個(gè)單位長(zhǎng)度；但這兩點(diǎn)表示的數(shù)不是兩個(gè)相鄰的整數(shù)．

故答案為：×．四、多選題(共2題，共14分)24、A|D【分析】【分析】A；合并同類項(xiàng)得5a；

B、單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式得：2a5；

C；同底數(shù)冪的除法；底數(shù)不變，指數(shù)相減；

D、積的乘方，等于積中每個(gè)因式分別乘方，再將所得的冪相乘．【解析】【解答】解：A；2a+3a=5a；所以此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、a3?2a2=2a5；所以此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、a4+a2不能化簡(jiǎn)；所以此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、（-3a3）2=9a6；所以此選項(xiàng)正確；

故選D．25、C|D【分析】【分析】根據(jù)三角函數(shù)值，可得CD的長(zhǎng)，根據(jù)勾股定理，可得BD的長(zhǎng)，再根據(jù)正切函數(shù)的定義，可得答案．【解析】【解答】解：作CD⊥AB于D，如圖

由AC=6，BC=5，sinA=；得。

CD=AC?sinA=6×=4；

在Rt△BCD中；由勾股定理，得。

DB===3；

tanB==；

故選：C．五、解答題(共2題，共12分)26、略

【分析】試題分析：（1）根據(jù)等腰直角三角可得∠ABC=∠ACB=45°，根據(jù)∠ADE=45°可得：∠BDA+∠CDE=135°∠BDA+∠BAD=135°，∴∠BAD=∠CDE，從而得出△ABD∽△DCE；（2）根據(jù)△ABD∽△DCE，設(shè)BD=x，則CD=BC－BD=﹣x，根據(jù)求出CE的長(zhǎng)度，然后根據(jù)AE=AC－CE求出函數(shù)關(guān)系式；（3）本題需要分AD=DE和ED=EA兩種情況進(jìn)行求解.試題解析：（1）證明：∵△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=1，∴∠ABC=∠ACB=45°．∵∠ADE=45°，∴∠BDA+∠CDE=135°．又∠BDA+∠BAD=135°，∴∠BAD=∠CDE．∴△ABD∽△DCE．（2）【解析】

∵△ABD∽△DCE，∴∵BD=x，∴CD=BC﹣BD=﹣x．∴∴CE=x﹣．∴AE=AC﹣CE=1－（x﹣）=﹣x+1．即y=﹣x+1．（3）【解析】

∠DAE＜∠BAC=90°，∠ADE=45°，∴當(dāng)△ADE是等腰三角形時(shí)，第一種可能是AD=DE．又∵△ABD∽△DCE，∴△ABD∽△DCE．∴CD=AB=1．∴BD=﹣1．∵BD=CE，∴AE=AC﹣CE=2﹣．當(dāng)△ADE是等腰三角形時(shí)，第二種可能是ED=EA．∵∠ADE=45°，∴此時(shí)有∠DEA=90°．即△ADE為等腰直角三角形．∴AE=DE=AC=．AE的長(zhǎng)為2﹣或．考點(diǎn)：三角形相似的判定與應(yīng)用、二次函數(shù)的應(yīng)用.【解析】【答案】（1）見解析；（2）y=+1；（3）AE=2－或27、略

【分析】【解析】

(1)證明：∵正方形ABCD∴AD=DC,∠A=∠DCF=90°又∵AE=CF∴△AED≌△CFD∴∠CDF=∠ADE又∵∠AED+∠ADE=90°∴∠AED+∠CDF=90°由平移得△ABH≌△CFD∴∠CDF=∠BAH∴∠ADE=∠BAH∴∠AED+∠BAH=90°∴AH⊥DE(2)由題意得AE=1,AD=2∴由勾股定理得ED=∴AG==【解析】【答案】1.見解析2.六、綜合題(共4題，共24分)28、略

【分析】【分析】【問題情境】連接AP，如圖1，只需運(yùn)用面積法（S△ABC=S△ABP+S△ACP）即可解決問題．

【結(jié)論運(yùn)用】易證BE=BF；過點(diǎn)E作EQ⊥BF，垂足為Q，如圖2，利用問題情境中的結(jié)論可得PG+PH=EQ，易證EQ=DC，BF=DF，只需求出BF即可．

【遷移拓展】如圖3，由條件AD?CE=DE?BC聯(lián)想到三角形相似，從而得到∠A=∠ABC，進(jìn)而補(bǔ)全等腰三角形，△DEM與△CEN的周長(zhǎng)之和就可轉(zhuǎn)化為AB+BH，而BH是△ADB的邊AD上的高，只需利用勾股定理建立方程，求出DH，再求出BH，就可解決問題．【解析】【解答】【問題情境】證明：連接AP，如圖1，

∵PD⊥AB；PE⊥AC，CF⊥AB；

且S△ABC=S△ABP+S△ACP；

∴AB?CF=AB?PD+AC?PE．

∵AB=AC；∴CF=PD+PE；

【結(jié)論運(yùn)用】解：過點(diǎn)E作EQ⊥BC；垂足為Q，如圖2；

∵四邊形ABCD是矩形；

∴AD=BC，∠C=∠ADC=90°．

∵AD=8；CF=3；

∴BF=BC-CF=AD-CF=5．

由折疊可得：DF=BF=5；∠BEF=∠DEF．

∵∠C=90°，∴DC===4．

∵EQ⊥BC；∠C=∠ADC=90°；

∴∠EQC=90°=∠C=∠ADC．

∴四邊形EQCD是矩形；

∴EQ=DC=4．

∵AD∥BC；

∴∠DEF=∠EFB．

∵∠BEF=∠DEF；

∴∠BEF=∠EFB．

∴BE=BF．

由問題情境中的結(jié)論可得：PG+PH=EQ．

∴PG+PH=4．

即PG+PH的值為4；

【遷移拓展】解：延長(zhǎng)AD；BC交于點(diǎn)F；作BH⊥AF，垂足為H，如圖3．

∵ED⊥AD；EC⊥CB；

∴∠ADE=∠BCE=90°．

又∵AD?CE=DE?BC，即=；

∴△ADE∽△BCE；

∴∠A=∠CBE；

∴FA=FB．

由問題情境中的結(jié)論可得：ED+EC=BH．

設(shè)DH=x；則AH=AD+DH=（3+x）．

∵BH⊥AF；

∴∠BHA=90°．

∴BH2=BD2-DH2=AB2-AH2．

∵AB=8；AD=3，BD=7；

∴72-x2=82-（3+x）2．

解得：x=1．

∴BH2=BD2-DH2=49-1=48；

∴BH=4；

∴ED+EC=BH=4．

∵∠ADE=∠BCE=90°；

且M；N分別為AE、BE的中點(diǎn)；

∴DM=AM=EM=AE；CN=BN=EN=BE．

∴△DEM與△CEN的周長(zhǎng)之和。

=DE+DM+EM+CN+EN+EC

=DE+AE+BE+EC=DE+AB+EC

=DE+EC+AB=8+4．

即△DEM與△CEN的周長(zhǎng)之和為8+4．29、略

【分析】【分析】（1）由旋轉(zhuǎn)可以得出OB=OC；從而可以得出B點(diǎn)的坐標(biāo)，在設(shè)出拋物線的解析式運(yùn)用待定系數(shù)法將A；B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)代入解析式就可以求出拋物線的解析式，根據(jù)特殊點(diǎn)可以畫出大致圖象．

（2）根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)由勾股定理求出△BCD各邊的長(zhǎng)；再由勾股定理的逆定理就可以判斷出△BCD是直角三角形．

（3）根據(jù)直角三角形的性質(zhì)；斜邊上的中線等于斜邊的一半來作出圖形就可以．

（4）連接EG，由圓周角定理可以得出∠EGC=90°，得出△COH∽△CGE，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求出CG，從而可以求出HG的值．【解析】【解答】（1）解：∵點(diǎn)B是由點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到的；且C（0，3）；

∴B（3；0）．

設(shè)拋物線的解析式為y=ax2+bx+c，則；解得

；

∴拋物線的解析式為：y=-x2+2x+3．

∴拋物線的圖象為：

（2）證明：∵y=-x2+2x+3．

∴y=-（x-1）2+4

∴D（1；4）；

∴DC2=1+1=2，BC2=9+9=18，BD2=16+4=20

∴DC2+BC2=BD2；

∴△BCD是直角三角形．

（3）解：如圖：作BC的中垂線交BC于點(diǎn)M；

在以點(diǎn)M為圓心；MC為半徑畫弧，與拋物線相交于點(diǎn)P；

∴點(diǎn)P是所求作的點(diǎn)．

（4）解：∵D（1；4）；

∴OH=1；

∴由勾股定理得：HC=；連接EG；

∴∠EGC=∠COH=90°；

∴△COH∽△CGE；

∴；

∴；

∴CG=；

∴HG=-=．

30、略

【分析】【分析】（1）方法一：由三角形的周長(zhǎng)公式知C△BEG+C△CFG=BE+CF+EF+BC；所以下一步求得線段BE；CF、EF和BC的長(zhǎng)度即可；通過作輔助線CH構(gòu)建矩形EFCH，利用矩形的對(duì)邊相等的性質(zhì)推知CF=EH，EF=CH；然后在Rt△BHC中，利用正切三角函數(shù)定義、勾股定理求得BH=6，CH=8，則EF=CH=8，BE+CF=BH=6；

方法二：設(shè)BE=3k．在Rt△BEG中，利用勾股定理，銳角三角函數(shù)的定義求得EG=4k，BG=5k；然后利用平行四邊形ABCD的性質(zhì)推知CG=BC-BG=10-5k，在Rt△CFG中，GF=8-4k，CF=6-3k；最后由三角形的周長(zhǎng)公式求得C△BEG+C△CFG=24；

（2）需要分類討論：①當(dāng)0＜BE＜6時(shí)，△AED與△CGD相似；②當(dāng)BE=6時(shí)，點(diǎn)G與點(diǎn)C重合，不存在△CGD與△AED相似；③當(dāng)6＜BE＜8時(shí)，不存在△CGD與△AED相似．【解析】【解答】解：（1）方法一：如圖1；過點(diǎn)C作CH⊥AB于H；

∵C△BEG=BE+EG+BG，C△CFG=CF+FG+CG；

∴C△BEG+C△CFG=BE+CF+EF+BC；

在平行四邊形ABCD中；AB∥CD，EF⊥AB；

∴∠EFC=∠BEF=90°；又CH⊥AB；

∴四邊形EFCH為矩形．

∴CF=EH；EF=CH；

在Rt△BHC中，BC=10，tan∠B=；

可求得BH=6；CH=8；

∴