2024年滬科版高二數(shù)學(xué)上冊月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年滬科版高二數(shù)學(xué)上冊月考試卷675考試試卷考試范圍：全部知識點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、如圖；在正方形ABCD中，PB=BC，PB⊥平面ABCD，則PC與BD所成的角是（）

A.90°

B.45°

C.60°

D.30°

2、設(shè)△ABC的三個(gè)內(nèi)角為A，B，C，向量m＝(sinA，sinB)，n＝(cosB，cosA)，若m·n＝1＋cos(A＋B)，則C＝()A.B.C.D.3、已知a，b∈R，下列四個(gè)條件中，使a＞b成立的必要而不充分的條件是（）A.a＞b﹣1B.a＞b+1C.|a|＞|b|D.2a＞2b4、曲線在點(diǎn)P(1,1)處的切線方程()A.x+y=2B.C.D.x+y+z=25、《九章算術(shù)》是我國古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學(xué)名著，書中有如下問題：“今有女子善織，日益功，疾，初日織五尺，今一月織九匹三丈（1匹=40尺，一丈=10尺），問日益幾何？”其意思為：“有一女子擅長織布，每天比前一天更加用功，織布的速度也越來越快，從第二天起，每天比前一天多織相同量的布，第一天織5尺，一月織了九匹三丈，問每天增加多少尺布？”若一個(gè)月按30天算，則每天增加量為（）A.尺B.尺C.尺D.尺6、設(shè){an}是等比數(shù)列，公比q=Sn為{an}的前n項(xiàng)和．記Tn=n∈N*，設(shè)Tm為數(shù)列{Tn}的最大項(xiàng)，則m=（）A.2B.1C.4D.37、要得到y(tǒng)=sin(2x鈭?婁脨4)

的圖象，只需將y=sin2x

的圖象(

)

A.向左平移婁脨8

個(gè)單位B.向右平移婁脨8

個(gè)單位C.向左平移婁脨4

個(gè)單位D.向右平移婁脨4

個(gè)單位8、以下關(guān)于導(dǎo)數(shù)和極值點(diǎn)的說法中正確的是(

)

A.可導(dǎo)函數(shù)f(x)

為增函數(shù)的充要條件是f{{"}}(x)>0．B.若f(x)

可導(dǎo)，則f{{"}}(x_{0})=0是x0

為f(x)

的極值點(diǎn)的充要條件．C.f(x)

在R

上可導(dǎo)，若?x1x2隆脢R

且x1鈮?x2f(x1)鈭?f(x2)x1鈭?x2>2017

則?x隆脢Rf{{"}}(x)>2017．D.若奇函數(shù)f(x)

可導(dǎo)，則其導(dǎo)函數(shù)f{{"}}(x)為偶函數(shù)．評卷人得分二、填空題(共6題，共12分)9、設(shè)橢圓C1的離心率為焦點(diǎn)在x軸上且長軸長為26，若曲線C2上的點(diǎn)到橢圓C1的兩個(gè)焦點(diǎn)的距離的差的絕對值等于8，則曲線C2的標(biāo)準(zhǔn)方程為_____________。10、求曲線所圍成圖形的面積____．11、復(fù)數(shù)z滿足方程＝4，那么復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)P的軌跡方程____________12、光線沿（y≥0）被x軸反射后，與以A（2，2）為圓心的圓相切，則該圓的方程為____．13、【題文】在ABC中,已知?jiǎng)t____.14、已知圓柱M的底面半徑為2，高為6；圓錐N的底面直徑和母線長相等．若圓柱M和圓錐N的體積相同，則圓錐N的高為______．評卷人得分三、作圖題(共8題，共16分)15、著名的“將軍飲馬”問題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

16、A是銳角MON內(nèi)部任意一點(diǎn)，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點(diǎn)B，C，組成三角形，使三角形周長最小．（如圖所示）17、已知，A，B在直線l的兩側(cè)，在l上求一點(diǎn)，使得PA+PB最?。ㄈ鐖D所示）18、著名的“將軍飲馬”問題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

19、A是銳角MON內(nèi)部任意一點(diǎn)，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點(diǎn)B，C，組成三角形，使三角形周長最?。ㄈ鐖D所示）20、已知，A，B在直線l的兩側(cè)，在l上求一點(diǎn)，使得PA+PB最?。ㄈ鐖D所示）21、分別畫一個(gè)三棱錐和一個(gè)四棱臺．評卷人得分四、解答題(共2題，共12分)22、(10分)已知等比數(shù)列中，求及其前5項(xiàng)的和23、已知橢圓+=1的弦AB的中點(diǎn)M的坐標(biāo)為（2，1），求直線AB的方程，并求AB的長．評卷人得分五、綜合題(共4題，共36分)24、如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別為（-1，0），（3，0），（0，3），過AB，C三點(diǎn)的拋物的對稱軸為直線l，D為對稱軸l上一動點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式；

（2）求當(dāng)AD+CD最小時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（3）以點(diǎn)A為圓心；以AD為半徑作⊙A．

①證明：當(dāng)AD+CD最小時(shí)；直線BD與⊙A相切；

②寫出直線BD與⊙A相切時(shí)，D點(diǎn)的另一個(gè)坐標(biāo)：____．25、（2009?新洲區(qū)校級模擬）如圖，已知直角坐標(biāo)系內(nèi)有一條直線和一條曲線，這條直線和x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，且OA=OB=1．這條曲線是函數(shù)y=的圖象在第一象限的一個(gè)分支，點(diǎn)P是這條曲線上任意一點(diǎn)，它的坐標(biāo)是（a、b），由點(diǎn)P向x軸、y軸所作的垂線PM、PN，垂足是M、N，直線AB分別交PM、PN于點(diǎn)E、F．則AF?BE