2024年華師大新版八年級數(shù)學(xué)上冊月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年華師大新版八年級數(shù)學(xué)上冊月考試卷713考試試卷考試范圍：全部知識點(diǎn)；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、6x3y2-3x2y3分解因式時，應(yīng)提取的公因式是（）A.3xyB.3x2yC.3x2y3D.3x2y22、等腰三角形的周長為13cm,其中一邊長為3cm，則該等腰三角形的底邊長為（）A.7cmB.3cmC.7cm或3cmD.5cm3、如圖，邊長為6的大正方形中有兩個小正方形，若兩個小正方形的面積分別為S1、S2，則S1+S2的值為（）

A.16B.17C.18D.194、以下四個汽車標(biāo)志中，是中心對稱圖形的為（）A.B.C.D.5、已知k1<0<k2

則函數(shù)y=k1x

和y=k2x

的圖象大致是(

)

A.B.C.D.6、坐標(biāo)平面上，在第二象限內(nèi)有一點(diǎn)P，且P點(diǎn)到x軸的距離是4，到y(tǒng)軸的距離是5，則P點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A.（-5，4）B.（-4，5）C.（4，5）D.（5，-4）7、以下圖形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A.等腰三角形B.平行四邊形C.矩形D.等腰梯形8、△ABC的三邊長分別為a，b，c，下列條件：①∠A=∠B-∠C；②∠A：∠B：∠C=3：4：5；③a2=（b+c）（b-c）；④a：b：c=5：12：13，其中能判斷△ABC是直角三角形的個數(shù)有（）A.1個B.2個C.3個D.4個9、根據(jù)下列條件，能判斷出一個四邊形是平行四邊形的是（）A.一組對邊相等B.兩條對角線互相垂直C.一組對邊平行D.兩條對角線互相平分評卷人得分二、填空題(共8題，共16分)10、比較大?。海ǎ?____（填＞、=、＜）11、如圖，在等邊三角形ABC中，BC=6cm,射線AG∥BC，點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿射線AG以1cm/s的速度運(yùn)動，點(diǎn)F從點(diǎn)B出發(fā)沿射線BC以2cm/s的速度運(yùn)動.如果點(diǎn)E、F同時出發(fā)，設(shè)運(yùn)動時間為t(s)當(dāng)t=____s時；以A；C、E、F為頂點(diǎn)四邊形是平行四邊形.

12、如圖，在隆玫

ABCD

中，BE

平分隆脧

ABC

，CD=4

則AE=

________；13、閱讀教材P30隆蘆31

完成下列的問題．從例2

中我們可以知道：(1)PD=

____=

____；(2)

點(diǎn)P

同時在隆脧A隆脧ABC隆脧ACB

的____上.

(3)

于是我們得出了有關(guān)三角形的三條角平分線的結(jié)論，即三角形的三條角平分線相交于一點(diǎn)，并且這一點(diǎn)到三條邊的距離____．14、（2014秋?興化市期末）如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，過點(diǎn)E作EF∥AB，交BC于點(diǎn)F．當(dāng)△ABC滿足條件____時，四邊形DBFE是菱形．15、已知：，則=____．16、已知：≈1.913，≈4.121，則≈____；若≈-41.21，則x≈____．17、【題文】如圖，已知點(diǎn)A(1，m)和點(diǎn)B(3，n)是一次函數(shù)圖象與反比例函數(shù)圖象的交點(diǎn).過點(diǎn)A作AM⊥x軸；垂足為M，連結(jié)BM.若AM=BM.

（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)和一次函數(shù)的解析式；

（2）求△AMB的面積.評卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)18、判斷：方程=－３的兩邊都乘以（x-2），得1=（x－1）－３.（）19、正數(shù)的平方根有兩個，它們是互為相反數(shù).（）20、平方數(shù)等于它的平方根的數(shù)有兩個．____．（判斷對錯）21、2x+1≠0是不等式；____．22、全等的兩圖形必關(guān)于某一直線對稱.評卷人得分四、解答題(共4題，共36分)23、已知△ABC為等邊三角形；點(diǎn)E；F分別在邊AC、BC上，且AE=CF，AF與BE相交于點(diǎn)D．

（1）說明△ABE≌△CAF；

（2）求∠BDF的度數(shù)．24、設(shè)等腰三角形的三條邊長分別為a、b、c，已知a=2，b、c是關(guān)于x的方程x2-10x+m=0的兩個根，求m的值．25、已知一次函數(shù)y=ax-2（a≠0）的圖象過點(diǎn)A（3；1）．

（1）求實(shí)數(shù)a的值；

（2）設(shè)一次函數(shù)y=ax-2（a≠0）的圖象與y軸交于點(diǎn)B．若點(diǎn)C在y軸上且S△ABC=2S△AOB，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．26、已知，如圖12，AB＝AC，DB＝DC，求證AD平分∠BAC。評卷人得分五、其他(共2題，共20分)27、容量為1000L的水池內(nèi)已貯水100L；水池有出水管和進(jìn)水管，若每分鐘進(jìn)水量20L，出水量是5L，兩管齊開，直到注滿水為止，設(shè)池內(nèi)的水量為Q（L），注水時間為t（min）．

（1）請寫出Q與t的函數(shù)關(guān)系式；

（2）多長時間可以將水池注滿？28、紅星中學(xué)某班前年暑假將勤工儉學(xué)掙得的班費(fèi)2000元按一年定期存入銀行．去年暑假到期后取出1000元寄往災(zāi)區(qū)，將剩下的1000元和利息繼續(xù)按一年定期存入銀行，待今年畢業(yè)后全部捐給母校．若今年到期后取得人民幣（本息和）1155，問銀行一年定期存款的年利率（假定利率不變）是多少？參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、D【分析】【分析】分別找出系數(shù)的最大公約數(shù)和相同字母的最低指數(shù)次冪，即可確定公因式．【解析】【解答】解：6x3y2-3x2y3=3x2y2（2x-y）；

因此6x3y2-3x2y3的公因式是3x2y2．

故選D．2、D【分析】【解析】試題解析：【解析】【答案】D3、B【分析】【解答】解：如圖；

設(shè)正方形S1的邊長為x；

∵△ABC和△CDE都為等腰直角三角形；

∴AB=BC；DE=DC，∠ABC=∠D=90°；

∴sin∠CAB=sin45°=即AC=BC，同理可得：BC=CE=CD；

∴AC=BC=2CD；

又∵AD=AC+CD=6；

∴CD==2；

∴EC2=22+22，即EC=2

∴S1的面積為EC2=2×2=8；

∵∠MAO=∠MOA=45°；

∴AM=MO；

∵M(jìn)O=MN；

∴AM=MN；

∴M為AN的中點(diǎn)；

∴S2的邊長為3；

∴S2的面積為3×3=9；

∴S1+S2=8+9=17．

故選B．

【分析】由圖可得，S2的邊長為3，由AC=BC，BC=CE=CD，可得AC=2CD，CD=2，EC=2然后，分別算出S1、S2的面積，即可解答．4、C【分析】【解答】解：A；不是中心對稱圖形；故此選項(xiàng)錯誤；

B；不是中心對稱圖形；故此選項(xiàng)錯誤；

C；是中心對稱圖形；故此選項(xiàng)正確；

D；不是中心對稱圖形；故此選項(xiàng)錯誤；

故選：C．

【分析】根據(jù)把一個圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形，這個點(diǎn)叫做對稱中心進(jìn)行分析即可．5、D【分析】解：隆脽k1<0<k2

隆脿

直線過二；四象限；并且經(jīng)過原點(diǎn)；雙曲線位于一、三象限．

故選：D

．

根據(jù)反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)及正比例函數(shù)的圖象性質(zhì)可作出判斷．

本題主要考查了反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)和一次函數(shù)的圖象性質(zhì)，要掌握它們的性質(zhì)才能靈活解題．【解析】D

6、A【分析】【分析】根據(jù)第二象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)，點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的長度，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的長度求出點(diǎn)P的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)，然后寫出即可．【解析】【解答】解：∵點(diǎn)P在第二象限內(nèi)；到x軸的距離是4，到y(tǒng)軸的距離是5；

∴點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為-5；縱坐標(biāo)為4；

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-5；4）．

故選A．7、C【分析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．【解析】【解答】解：A；是軸對稱圖形；不是中心對稱圖形；

B；是中心對稱圖形；不是軸對稱圖形；

C；是中心對稱圖形；也是軸對稱圖形；

D；不是中心對稱圖形；是軸對稱圖形．

故選：C．8、C【分析】試題分析：①∠A=∠B-∠C，∠A+∠B+∠C=180°，解得∠B=90°，故①是直角三角形；②∠A：∠B：∠C=3：4：5，∠A+∠B+∠C=180°，解得∠A=45°，∠B=60°，∠C=75°，故②不是直角三角形；③∵a2=（b+c）（b-c），∴a2+c2=b2，符合勾股定理的逆定理，故③是直角三角形；④∵a：b：c=5：12：13，∴a2+b2=c2，符合勾股定理的逆定理，故④是直角三角形．能判斷△ABC是直角三角形的個數(shù)有3個；故選C．考點(diǎn)：1.勾股定理的逆定理；2.三角形內(nèi)角和定理．【解析】【答案】C．9、D【分析】【解答】解：A；一組對邊相等；不能判斷，故此選項(xiàng)錯誤；

B；兩條對角線互相垂直；不能判斷，故此選項(xiàng)錯誤；

C；一組對邊平行；不能判斷，故此選項(xiàng)錯誤；

D；兩條對角線互相平分；能判斷，故此選項(xiàng)正確．

故選：D．

【分析】平行四邊形的五種判定方法分別是：（1）兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；（2）兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；（3）一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；（4）兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；（5）對角線互相平分的四邊形是平行四邊形．根據(jù)平行四邊形的判定方法，采用排除法，逐項(xiàng)分析判斷．二、填空題(共8題，共16分)10、略

【分析】【分析】先求出每個式子的結(jié)果，再根據(jù)求出的結(jié)果比較即可．【解析】【解答】解：∵（）2=2，=2；

∴（）2=；

故答案為：=．11、6【分析】【解答】由題意得：AE=t；CF=2t-6．

若四邊形ACFE是平行四邊形；則有CF=AE，則t=2t-6；

解得t=6．

所以；當(dāng)t=6時，四邊形ACFE是平行四邊形；

【分析】平行四邊形的判定．12、4【分析】【分析】本題主要考查平行四邊形的性質(zhì)，掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，即平行四邊形的對邊平行且相等..先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得AB=CD=4AD//BC

再根據(jù)平行線的性質(zhì)得出隆脧CBE=隆脧AEB

再根據(jù)角平分線定義得出隆脧CBE=隆脧ABE

利用等量代換得到隆脧ABE=隆脧AEB.

最后由等腰三角形判定求出AE=AB=4

．【解答】解：隆脽隆脽四邊形ABCDABCD是平行四邊形，隆脿AB=CD=4AD//BC

隆脿隆脧CBE=隆脧AEB

隆脽BE

平分隆脧ABC

隆脿隆脧CBE=隆脧ABE

隆脿隆脧ABE=隆脧AEB

隆脿AE=AB

隆脿AE=4

．故答案為4

．【解析】4

13、(1)PEPF

(2)

平分線；

(3)

相等．【分析】【分析】本題主要考查角平分線的性質(zhì)與判定，根據(jù)角平分線上任意一點(diǎn)到角兩邊的距離相等及到角兩邊距離相等的點(diǎn)在該角的平分線上即可解答．【解答】解：(1)

由角平分線上任意一點(diǎn)到角兩邊的距離相等，可得：PD=PE=PF

故答案為PEPF

(2)

由到角兩邊距離相等的點(diǎn)在該角的平分線上，可得點(diǎn)PP同時在隆脧A隆脧A隆脧ABC隆脧ABC隆脧ACB隆脧ACB的平分線上，故答案為平分線；

(3)(3)綜合(1)(2)(1)(2)即可得出三角形的三條角平分線相交于一點(diǎn)，并且這一點(diǎn)到三條邊的距離相等．

故答案為相等．

【解析】(1)PEPF

(2)

平分線；(3)

相等．14、略

【分析】【分析】根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形是菱形證明．【解析】【解答】解：當(dāng)AB=BC時；四邊形DBFE是菱形．

理由如下：∵D是AB的中點(diǎn)；

∴BD=AB；

∵DE是△ABC的中位線；

∴DE=BC；

∵AB=BC；

∴BD=DE；

又∵四邊形DBFE是平行四邊形；

∴四邊形DBFE是菱形．15、略

【分析】【分析】根據(jù)比例的性質(zhì)用y表示出x，然后代入比例式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【解析】【解答】解：∵=2；

∴x=2y；

∴==3．

故答案為：3．16、略

【分析】【分析】由≈1.913，被開方數(shù)由7到0.007，小數(shù)點(diǎn)項(xiàng)左移動了3位，所以結(jié)果向左移動1為，即可推出≈0.1913，再由≈4.121，結(jié)果由4.121到-41.21，小數(shù)點(diǎn)向右移動了1位后取相反數(shù)，所以被開方數(shù)小數(shù)點(diǎn)向右移動3位后去相反數(shù)，即可推出x≈-70000．【解析】【解答】解：∵≈1.913；7÷1000=0.007；

∴≈0.1913；

∵≈4.121；4.121×（-10）=-41.21；

∴≈-41.21；

∴x≈-70000．

故答案為0.1913，70000．17、略

【分析】【解析】

試題分析：解：∵點(diǎn)A(1，m和點(diǎn)B(3，n)在反比例函數(shù)y＝（k2＞0）圖象上；

∴m＝k2＝3n.

∴AM＝3n.

過點(diǎn)B作BT⊥AM；垂足為T,如圖1，∴BT＝2，TM＝n.

∵AM＝BM；∴BM＝3n.

在Rt△BTM中，TM2＋BT2＝BM2，∴n2＋4＝9n2，∴n＝

∴點(diǎn)B(3，).4分。

A(1，).

將B(3，)，A(1，)代入

解之得

所以一次函數(shù)的解析式為：8分。

（2）

考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用。

點(diǎn)評：解答本題的關(guān)鍵是要分析題意根據(jù)實(shí)際意義準(zhǔn)確的求出解析式，并會根據(jù)圖示得出所需要的信息．同時注意要根據(jù)實(shí)際意義準(zhǔn)確的找到不等關(guān)系，利用不等式組求解．【解析】【答案】三、判斷題(共5題，共10分)18、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)去分母時方程的各項(xiàng)都要乘以最簡公分母即可判斷.去分母時，漏掉了-3這一項(xiàng)，應(yīng)改為1=（x-1）-3（x-2），故本題錯誤.考點(diǎn)：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】錯19、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)平方根的定義即可判斷.正數(shù)的平方根有兩個，它們是互為相反數(shù)，本題正確.考點(diǎn)：本題考查的是平方根【解析】【答案】對20、×【分析】【分析】根據(jù)平方根的定義進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：一個正數(shù)有兩個平方根；且互為相反數(shù)，一個正數(shù)的平方只能是正數(shù)；

負(fù)數(shù)沒有平方根；

0的平方為0；0的平方根為0；

綜上所述：平方數(shù)等于它的平方根的數(shù)只有1個0；原說法錯誤．

故答案為：×．21、√【分析】【分析】根據(jù)不等式的定義進(jìn)行解答即可．【解析】【解答】解：∵2x+1≠0中含有不等號；

∴此式子是不等式．

故答案為：√．22、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)全等變換的特征分析即可。全等的兩圖形也可以由平移或翻折得到，故本題錯誤?？键c(diǎn)：本題考查的是全等變換【解析】【答案】錯四、解答題(共4題，共36分)23、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得；∠BAC=∠C=60°，AB=CA，然后利用“邊角邊”證明△ABE和△CAF全等；

（2）根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等可得∠ABE=∠CAF，然后根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和列式整理得到∠ADE=∠BAC．【解析】【解答】（1）證明：∵△ABC為等邊三角形；

∴∠BAC=∠C=60°；AB=CA；

即∠BAE=∠C=60°；

在△ABE和△CAF中；

；

∴△ABE≌△CAF（SAS）；

（2）解：∵△ABE≌△CAF；

∴∠ABE=∠CAF；

∴∠ADE=∠ABE+∠BAF=∠CAF+∠BAF=∠BAC=60°．24、解：根據(jù)題意知①若b=2或c=2，則方程x2-10x+m=0有一個根為2；

將x=2代入得4-20+m=0；

解得：m=16；

此時方程為x2-10x+16=0；即（x-2）（x-8）=0；

解得：x=2或x=8；

∵2+2＜8；不能構(gòu)成三角形舍去；

若b=c，則方程x2-10x+m=0有兩個相等的實(shí)數(shù)根；

∴（-10）2-4m=0；

解得：m=25；

此時方程為x2-10x+25=0，即（x-5）2=0；

解得：x=5；

∵2+5＞5；

可以構(gòu)成三角形；

故m=25．【分析】

根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)知①方程x2-10x+m=0有一個根為2，將x=2代入可得m的值，再解方程，由三角形三邊關(guān)系判斷是否符合題意；②若b=c，則方程x2-10x+m=0有兩個相等的實(shí)數(shù)根；由根的判別式可得m的值，檢驗(yàn)此時方程的根是否符合題意．

本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)、三角形三邊的關(guān)系、根的判別式及解方程的能力，根據(jù)題意分類討論思想的運(yùn)用是解題的關(guān)鍵．【解析】解：根據(jù)題意知①若b=2或c=2，則方程x2-10x+m=0有一個根為2；

將x=2代入得4-20+m=0；

解得：m=16；

此時方程為x2-10x+16=0；即（x-2）（x-8）=0；

解得：x=2或x=8；

∵2+2＜8；不能構(gòu)成三角形舍去；

若b=c，則方程x2-10x+m=0有兩個相等的實(shí)數(shù)根；

∴（-10）2-4m=0；

解得：m=25；

此時方程為x2-10x+25=0，即（x-5）2=0；

解得：x=5；

∵2+5＞5；

可以構(gòu)成三角形；

故m=25．25、解：（1）根據(jù)題意得：1=3a-2

∴a=1

∴解析式y(tǒng)=x-2

（2）∵一次函數(shù)y=x-2的圖象與y軸交于點(diǎn)B

∴當(dāng)x=0；y=-2；

∴B（0；-2）即OB=2

∵S△ABC=2S△AOB；

∴BC=2OB=4

∴C（0，2