2025年人教版（2024）九年級數(shù)學下冊階段測試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年人教版（2024）九年級數(shù)學下冊階段測試試卷821考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、小明用圖中的扇形紙片作一個圓錐的側面，已知扇形的半徑為5cm，面積是15πcm2，那么這個的圓錐底面半徑是（）A.2cmB.3cmC.4cmD.5cm2、函數(shù)y=x2-2x+1向左平移m個單位后其圖象恰好經(jīng)過坐標原點，則m的值為（）A.1B.-1C.1或3D.-1或33、如圖；PA；PB、分別切⊙O于A、B兩點，∠P=40°，則∠C的度數(shù)為（）

A.40°

B.140°

C.70°

D.80°

4、九年級兩名男同學在體育課上各練習10次立定跳遠，平均成績均為2.20米，要判斷哪一名同學的成績比較穩(wěn)定，通常需要比較這兩名同學立定跳遠成績的（）A.方差B.眾數(shù)C.平均數(shù)D.中位數(shù)5、用代數(shù)式表示“2m與5的差”為（）A.2m－5B.5－2mC.2(m－5)D.2(5－m)6、2015

年是“十二五”規(guī)劃收官之年，濟南市政府圍繞“打造四個中心，建設現(xiàn)代泉城”中心任務，統(tǒng)籌推進穩(wěn)增長，實現(xiàn)生產(chǎn)總值6200

億元，6200

億元用科學記數(shù)法表示為(

)

A.6.2隆脕1010

元B.6.2隆脕1011

元C.6.2隆脕1012

元D.0.62隆脕1012

元7、一組數(shù)據(jù)：3，4，5，x，8的眾數(shù)是5，則這組數(shù)據(jù)的方差是（）A.2B.2.4C.2.8D.38、如圖所示，數(shù)軸上點A所表示的數(shù)為a，則a的值是（）A.-1B.-+1C.+1D.9、把cos12°、sin21°、cos67°、sin69°排列大小正確的是（）A.cos12°＜sin21°＜cos67°＜sin69°B.sin21°＜cos12°＜cos67°＜sin69°C.sin21°＜cos67°＜sin69°＜cos12°D.cos67°＜cos12°＜sin21°＜sin69°評卷人得分二、填空題(共7題，共14分)10、若點A（1，y1）、B（2，y2）是雙曲線y=上的點，則y1____y2（填“＞”，“＜”或“=”）．11、（2005?梅列區(qū)質檢）在拋擲一枚普通正六面體骰子的過程中，出現(xiàn)點數(shù)為2的概率是____12、某日中午，西安的氣溫由早晨的零下2℃上升了9℃，傍晚又下降了4℃，這天傍晚西安的氣溫是____℃．13、計算：27鈭?8鈰?23=

________．14、某工廠2004年的產(chǎn)值比2002年的產(chǎn)值增加21%，那么這個工廠的年產(chǎn)值平均比上一年增加____．15、如圖，Rt△ABC紙片，∠C=90°，∠A=30°，BC=3，將∠B翻折壓平，并使頂點B落在AC邊上點D處，則AE的取值范圍是____．16、函數(shù)y=（m-5）x+（2|m|-10）x2（m為常數(shù)）中的y與x成正比例，則m=____．評卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)17、如果兩條直角邊對應成比例，那么這兩個直角三角形相似．____．（判斷對錯）18、5+（-6）=-11____（判斷對錯）19、圓心相同的兩個圓是同心圓．____（判斷對錯）20、n邊形的內(nèi)角和為n?180°-360°．____（判斷對錯）21、邊數(shù)不同的多邊形一定不相似．____．（判斷對錯）22、到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上.23、某班A、B、C、D、E共5名班干部，現(xiàn)任意派出一名干部參加學校執(zhí)勤，派出任何一名干部的可能性相同____（判斷對錯）24、如果=，那么=，=．____（判斷對錯）評卷人得分四、計算題(共4題，共40分)25、已知直線y=-x+2與x軸交于點A；與y軸交于點B，一拋物線經(jīng)過A；B兩點，且其對稱軸為直線x=2．求：

（1）這條拋物線的表達式；

（2）這條拋物線的頂點坐標；

（3）以A、B兩點及原點為頂點的三角形的面積．26、在公式an=a1+（n-1）d中，已知a1=2，d=3，an=20，求n的值．27、把一枚六個面編號分別為1、2、3、4、5、6的質地均勻的正方體骰子先后投擲2次，若兩個正面朝上的編號分別m，n，求二次函數(shù)y=x2+mx+n的圖象與x軸只有一個交點的概率．28、不等式組的解集是____．評卷人得分五、多選題(共4題，共12分)29、若不等式x＜a只有5個正整數(shù)解，則a的取值范圍為（）A.5＜a＜6B.5≤a≤6C.5≤a＜6D.5＜a≤630、下列圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（）A.等邊三角形B.平行四邊形C.矩形D.正五邊形31、不等式組的解集用數(shù)軸表示正確的是（）A.B.C.D.32、已知一個等腰三角形的一條邊長為6，另一條邊長為13，則它的周長為（）A.25B.32C.25或32D.19參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、B【分析】【分析】先根據(jù)扇形的面積公式：S=?l?R（l為弧長，R為扇形的半徑）計算出扇形的弧長，然后根據(jù)圓錐的側面展開圖為扇形，扇形的弧長等于圓錐的底面圓的周長，利用圓的周長公式計算出圓錐的底面半徑．【解析】【解答】解：∵S=?l?R；

∴?l?5=15π；解得l=6π；

設圓錐的底面半徑為r；

∴2π?r=6π；

∴r=3（cm）．

故選B．2、A【分析】【分析】把函數(shù)解析式整理成頂點式形式，再根據(jù)向左平移橫坐標減表示出平移后的拋物線解析式，再把原點的坐標代入計算即可得解．【解析】【解答】解：∵y=x2-2x+1=（x-1）2；

∴向左平移m個單位后的函數(shù)解析式為y=（x-1+m）2；

∵函數(shù)圖象經(jīng)過坐標原點；

∴（0-1+m）2=0；

解得m=1．

故選A．3、C【分析】

∵PA是圓的切線．

∴∠OAP=90°；

同理∠OBP=90°；

根據(jù)四邊形內(nèi)角和定理可得：

∠AOB=360°-∠OAP-∠OBP-∠P=360°-90°-90°-40°=140°；

∴∠ACB=∠AOB=70°．

故選C．

【解析】【答案】連接OA；OB根據(jù)切線的性質定理，切線垂直于過切點的半徑，即可求得∠OAP，∠OBP的度數(shù)，根據(jù)四邊形的內(nèi)角和定理即可求的∠AOB的度數(shù)，然后根據(jù)圓周角定理即可求解．

4、A【分析】【分析】根據(jù)方差的意義：是反映一組數(shù)據(jù)波動大小，穩(wěn)定程度的量；方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，反之也成立．故要判斷哪一名學生的成績比較穩(wěn)定，通常需要比較這2名學生立定跳遠成績的方差．【解析】【解答】解：由于方差能反映數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性；需要比較這2名學生立定跳遠成績的方差．

故選：A．5、A【分析】【解答】2m是被減數(shù)；5是減數(shù)，所以是2m-5.

故選A.

【分析】本題最后是計算差，被減數(shù)是2m，減數(shù)是5.6、B【分析】解：6200

億=6.2隆脕1011

．

故選：B

．

數(shù)據(jù)>10

時科學記數(shù)法的表示形式為a隆脕10n

的形式，其中1鈮?|a|<10n

為整數(shù)．

此題考查科學記數(shù)法的表示方法.

科學記數(shù)法的表示形式為a隆脕10n

的形式，其中1鈮?|a|<10n

為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a

的值以及n

的值．【解析】B

7、C【分析】解：∵一組數(shù)據(jù)3；4，5，x，8的眾數(shù)是5；

∴x=5；

∴這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為×（3+4+5+5+8）=5；

則這組數(shù)據(jù)的方差為×[（3-5）2+（4-5）2+2×（5-4）2+（8-5）2]=2.8．

故選：C．

根據(jù)數(shù)據(jù)的眾數(shù)確定出x的值；進而求出方差即可．

此題考查了方差，眾數(shù)，熟練掌握各自的定義是解本題的關鍵．【解析】C8、A【分析】【分析】首先計算出直角三角形斜邊的長，然后再確定a的值．【解析】【解答】解：∵=；

∴a=-1；

故選：A．9、C【分析】【解答】解：∵cos12°=sin78°；cos67°=sin23°；

又∵sin21°＜sin23°＜sin69°＜sin78°；

∴sin21°＜cos67°＜sin69°＜cos12°．

故選C．

【分析】先根據(jù)互余兩角的三角函數(shù)之間的關系得出cos12°=sin78°，cos67°=sin23°，再利用銳角三角函數(shù)的增減性即可求解．二、填空題(共7題，共14分)10、略

【分析】

∵比例函數(shù)y=中k=3＞0；

∴此函數(shù)圖象在一；三象限；且在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減??；

∵點A（1，y1）、B（2，y2）是此雙曲線上的點；2＞1＞0；

∴A；B兩點在第一象限；

∵2＞1；

∴y1＞y2．

故答案為：＞．

【解析】【答案】先根據(jù)反比例函數(shù)y=中k=3＞0判斷出此函數(shù)圖象所在的象限；由反比例函數(shù)的性質判斷出函數(shù)圖象在每一象限內(nèi)的增減性，再根據(jù)A；B兩點的坐標特點即可進行判斷．

11、略

【分析】

P（點數(shù)為2）=1÷6=．

故本題答案為：．

【解析】【答案】普通正六面體骰子的點數(shù)為1，2，3，4，5，6，點數(shù)為2的概率是1÷6=．

12、3【分析】【分析】根據(jù)題意列出算式，根據(jù)有理數(shù)的加減混合運算法則計算即可．【解析】【解答】解：-2+9-4=3；

∴這天傍晚西安的氣溫是3℃；

故答案為：3．13、533【分析】【分析】本題考查了二次根式的混合運算：先把二次根式化為最簡二次根式，然后進行二次根式的乘除運算，再合并即可.

在二次根式的混合運算中，如能結合題目特點，靈活運用二次根式的性質，選擇恰當?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍.

先進行二次根式的乘法運算，然后化簡后合并即可．【解答】解：原式=33鈭?163

=33鈭?433

=533

．故答案為533

．【解析】533

14、略

【分析】【分析】設2002年的產(chǎn)值為1，則2004年的產(chǎn)值為（1+21%）=1.21，設平均每年的產(chǎn)值比上一年的增加x，根據(jù)題意列出方程求解即可．【解析】【解答】解：∵2004年的產(chǎn)值比2002年的產(chǎn)值增加21%；

∴設2002年的產(chǎn)值為1；則2004年的產(chǎn)值為（1+21%）=1.21；

設平均每年的產(chǎn)值比上一年的增加x；

則：（1+x）2=1.21；

解得：x=0.1=10%或x=-2.1（舍去）．

故答案為：10%．15、3≤AE≤4【分析】【分析】根據(jù)折疊的性質得到EB=ED，要使AE最大，則BE最小，即ED最小，而當ED⊥AC時，EB′最小，由于∠A=30°，AB=6，ED=AE=BE，則AE+AE=6，可計算得到AE=4，當BE最大時，即ED最大，此時AE最小，點D與C重合，EF垂直平分BC，如圖2，解直角三角形即可得到結論．【解析】【解答】解：∵EF將∠EBF翻折；使頂點B落在AC上；

∴EB=ED；

當BE最小時；即ED最小，此時AE最大，如圖1；

∴ED⊥AC；

∵∠C=90°；

∴ED∥BC；

∵∠A=30°，BC=3，

∴AB=6；

∴ED=AE；

∴BE=AE；

∴AE+AE=6；

∴AE=4；

當BE最大時；即ED最大，此時AE最小，點D與C重合，EF垂直平分BC，如圖2；

∴BF=BC=；∠FEB=30°；

∴BE=3；

∴AE=3；

∴AE的取值范圍是3≤AE≤4；

故答案為3≤AE≤4．16、-5【分析】【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的定義進行解答．【解析】【解答】解：∵函數(shù)y=（m-5）x+（2|m|-10）x2（m為常數(shù)）中的y與x成正比例；

∴2|m|-10=0且m-5≠0；

解得m=-5．

故答案是：-5．三、判斷題(共8題，共16分)17、√【分析】【分析】由于直角相等，則可根據(jù)兩組對應邊的比相等且夾角對應相等的兩個三角形相似對命題的真假進行判斷．【解析】【解答】解：如果兩條直角邊對應成比例；那么這兩個直角三角形相似．

故答案為√．18、×【分析】【分析】根據(jù)絕對值不等的異號加減，取絕對值較大的加數(shù)符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，依此計算即可求解．【解析】【解答】解：5+（-6）

=-（6-5）

=-1．

故答案為：×．19、×【分析】【分析】根據(jù)同心圓的定義進行判斷．【解析】【解答】解：圓心相同；半徑不等的兩個圓是同心圓．

故答案為×．20、√【分析】【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式180°（n-2），進行變形即可．【解析】【解答】解：n邊形的內(nèi)角和為：180°（n-2）=180°n-360°；

故答案為：√．21、√【分析】【分析】利用相似多邊形的定義及性質解題．【解析】【解答】解：∵相似多邊形的對應邊的比相等；且對應角相等；

∴邊數(shù)不同的多邊形一定不相似；正確；

故答案為：√22、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)角平分線的判定即可判斷.到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上，本題正確.考點：角平分線的判定【解析】【答案】對23、√【分析】【分析】得到每名干部的可能性的大小后進行判斷即可．【解析】【解答】解：∵5名干部的可能性相同，均為；

∴派出任何一名干部的可能性相同；正確．

故答案為：√．24、√【分析】【分析】運用等式性質求解即可．【解析】【解答】解：∵=；

∴+1=+1，即=；

-1=-1，即=．

∴這兩個式子是正確的．

故答案為：√．四、計算題(共4題，共40分)25、略

【分析】【分析】（1）先利用坐標軸上點的坐標特征得到A點坐標為（2；0），B點坐標為（0，2），根據(jù)二次函數(shù)的性質，由于拋物線的對稱軸為直線x=2，于是得到拋物線的頂點為A（2，0），然后設頂點式求拋物線解析式；

（2）由（1）得到頂點坐標；

（3）根據(jù)三角形面積公式求解．【解析】【解答】解：（1）把x=0代入y=-x+2得-x+2=0；解得x=2，則A點坐標為（2，0）；把x=0代入y=-x+2得y=2，則B點坐標為（0，2）；

而拋物線的對稱軸為直線x=2；

所以拋物線的頂點為A（2；0）；

設拋物線解析式為y=a（x-2）2；

把B（0，2）代入得4a=2，解得a=；

所以拋物線解析式為y=（x-2）2；

（2）拋物線的頂點坐標為（2；0）；

（3）以A、B兩點及原點為頂點的三角形的面積=×2×2=2．26、略

【分析】【分析】把a1=2，d=3，an=20代入公式計算即可求出n的值．【解析】【解答】解：把a1=2，d=3，an=20代入公式得：20=2+3（n-1）；

去括號得：20=2+3n-3；

解得：n=7．27、略

【分析】【分析】由已知可以推出即m2=4n，并且知道共有6×6種情況，通過逐步分析符合條件的只有m=2n=1；m=4n=4兩種情況，根據(jù)以上即可求出概率．【解析】【解答】解：∵二次函數(shù)y=x2+mx+n的圖象與x軸只有一個交點；

∴m2-4n=0；

即：m2=4n；

當m=1；m=3，m=5，m=6時，求的n值都不符合題意；

當m=2時；n=1符合題意；

當m=4時；n=4符合題意

即有兩個符合題意；

由已知可知共有6×6種情況；

∴二次函數(shù)y=x2+mx+n的圖象與x軸只有一個交點的概率是=．

故二次函數(shù)y=x2+mx+n的圖象與x軸只有一個交點的概率是．28、略

【分析】【分析】分別求出每個不等式的解集，然后找它們的交集即可．【解析