2024年北師大版八年級數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年北師大版八年級數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷779考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、如圖，已知AB∥DE，∠ABC=70°，∠CDE=140°，則∠BCD的值為（）A.20°B.30°C.40°D.70°2、在“0，3.14，，（）2，，0.1010010001”這6個數(shù)中，無理數(shù)的個數(shù)是（）A.2個B.3個C.4個D.5個3、如圖，△ACB≌△A′CB′，∠A′CB=30°，∠A′CB′=70°，則∠ACA′的度數(shù)是（）A.20°B.30°C.35°D.40°4、不能進(jìn)行密鋪的圖形是（）A.正三邊形B.正四邊形C.正五邊形D.正六邊形5、若的小數(shù)部分為a，的小數(shù)部分為b，則a+b的值為（）A.0B.1C.-1D.2評卷人得分二、填空題(共7題，共14分)6、若一個實數(shù)的算術(shù)平方根等于它的立方根，則這個數(shù)是____．7、關(guān)于x

的一元二次方程x2鈭?x鈭?3m=0

有兩個不相等的實數(shù)根，則m

的取值范圍是______．8、（2011秋?東莞校級月考）如圖，數(shù)軸上表示數(shù)-的相反數(shù)點是____．9、邊長為2，2，2的三角形是____三角形．10、如圖；△ABC中，分別延長△ABC的邊AB；AC到D、E，∠CBD與∠BCE的平分線相交于點P，愛動腦筋的小明在寫作業(yè)的時發(fā)現(xiàn)如下規(guī)律：

（1）若∠A=50°，則∠P=____°；

（2）若∠A=90°，則∠P=____°；

（3）若∠A=100°，則∠P=____°；

（4）請你用數(shù)學(xué)表達(dá)式歸納∠A與∠P的關(guān)系，并說明理由．11、等腰梯形的腰長為5cm，上、下底的長分別為6cm和12cm，則它的面積為_______.12、已知正比例函數(shù)（）的圖象經(jīng)過點（-3，－2），則此正比例函數(shù)的關(guān)系式為_______評卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)13、由2a＞3，得；____．14、因為的平方根是±所以=±（）15、如圖AB∥CD，AD∥BC。AD與BC之間的距離是線段DC的長。（）16、多項式3a2b3-4ab+2是五次三項式，它的二次項是4ab．____．（判斷對錯）17、判斷對錯：關(guān)于中心對稱的兩個圖形全等。評卷人得分四、解答題(共3題，共24分)18、如圖；已知：E是∠AOB的平分線上一點，EC⊥OB，ED⊥OA，C，D是垂足，連接CD，與∠AOB的平分線交于點F．

（1）求證：OE是CD的垂直平分線；

（2）若∠AOB=60°，求OF：FE的值．19、已知；如圖所示，在長方形ABCD

中，AB=4BC=3

．

(1)

建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系；直接寫出頂點ABCD

的坐標(biāo)；

(2)

寫出頂點C

關(guān)于直線AB

對稱的點E

的坐標(biāo)．20、【題文】（本題滿分10分）

某同學(xué)根據(jù)圖1所示的程序計算后；畫出了圖2中y與x之間的函數(shù)圖象，點A在圖象上．

（1）結(jié)合圖1、圖2；求出當(dāng)0≤x≤3時，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為________________；當(dāng)x＞3時，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為________________．

（2）當(dāng)y=1.5時，求自變量x的值．

（3）M（m；n）為曲線上一動點，其中m＞3，過點M作直線MB∥y軸，交x軸于點Ｂ，過點A作直線AC∥x軸交y軸于C，交直線MB于點Ｄ．當(dāng)四邊形OADM的面積為6時，判斷BM與DM的大小關(guān)系，并說明理由．

。

。

評卷人得分五、證明題(共4題，共16分)21、如圖；在平行四邊形ABCD中，E是AD的中點，CE與BA的延長線相交于F點．連接DF．

（1）求證：四邊形ACDF是平行四邊形．

（2）若ACDF是矩形，試探求∠1與∠2之間的關(guān)系．22、將兩塊全等的三角板如圖①擺放，其中∠A1CB1=∠ACB=90°，∠A1=∠A=30°．

（1）將圖①中的△A1B1C順時針旋轉(zhuǎn)45°得圖②，點P1是A1C與AB的交點，點Q是A1B1與BC的交點，求證：CP1=CQ；

（2）在圖②中，若AP1=2；則CQ等于多少？

23、已知如圖，在△ABC中，AB=AC，O是△ABC內(nèi)一點，且OB=OC，求證：AO⊥BC．24、如圖，AD=AE，∠EAB=∠DAC，∠B=∠C．求證：AB=AC．評卷人得分六、計算題(共1題，共8分)25、（1）；其中x=-1；

（2），其中．參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、B【分析】【分析】延長ED交BC于F，根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠MFC=∠B=70°，求出∠FDC=40°，根據(jù)三角形外角性質(zhì)得出∠C=∠MFC-∠MDC，代入求出即可．【解析】【解答】解：

延長ED交BC于F；

∵AB∥DE；∠ABC=70°；

∴∠MFC=∠B=70°；

∵∠CDE=140°；

∴∠FDC=180°-140°=40°；

∴∠C=∠MFC-∠MDC=70°-40°=30°；

故選B．2、B【分析】【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項．【解析】【解答】解：無理數(shù)有：，；0.1010010001共3個．

故選B．3、D【分析】【分析】根據(jù)全等三角形的對應(yīng)角相等求出∠ACB的度數(shù)，結(jié)合圖形計算即可．【解析】【解答】解：∵△ACB≌△A′CB′；

∴∠ACB=∠A′CB′=70°；

∴∠ACA′=∠ACB-∠A′CB=40°

故選：D．4、C【分析】【分析】幾何圖形鑲嵌成平面的關(guān)鍵是：圍繞一點拼在一起的多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個周角．360°為正多邊形一個內(nèi)角的整數(shù)倍才能單獨鑲嵌．【解析】【解答】解：A；正三邊形的一個內(nèi)角度數(shù)為180-360÷3=60°；是360°的約數(shù)，能鑲嵌平面，不符合題意；

B；正四邊形形的一個內(nèi)角度數(shù)為180-360÷4=90°；是360°的約數(shù)，能鑲嵌平面，不符合題意；

C；正五邊形的一個內(nèi)角度數(shù)為180-360÷5=108°；不是360°的約數(shù)，不能鑲嵌平面，符合題意；

D；正六邊形的一個內(nèi)角度數(shù)為180-360÷6=120°；是360°的約數(shù)，能鑲嵌平面，不符合題意．

故選C．5、B【分析】解：∵2＜＜3；

∴5＜＜6，0＜＜1

∴a=3+-5=-2．b=3-

∴a+b=-2+3-=1；

故選：B．

運用有理數(shù)逼近無理數(shù)；求無理數(shù)的近似值求解．

本題考查了估算無理數(shù)的大小，解題的關(guān)鍵是用有理數(shù)逼近無理數(shù)，求無理數(shù)的近似值．【解析】【答案】B二、填空題(共7題，共14分)6、略

【分析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根和立方根的定義進(jìn)行判斷即可．【解析】【解答】解：1的算術(shù)平方根是1；1額立方根是1，0的算術(shù)平方根是0，0的立方根是0；

即算術(shù)平方根等于立方根的數(shù)只有1和0；

故答案為：0和1．7、略

【分析】【分析】本題考查了一元二次方程根的判別式的知識點，由于方程有兩個不相等的實數(shù)根，說明根的判別式?=b2鈭?4ac>0

即(鈭?1)2鈭?4隆脕1隆脕(鈭?3m)>0

由此即可解得m>鈭?112

即可解答．【解答】解：隆脽

關(guān)于x

的一元二次方程x2鈭?x鈭?3m=0

有兩個不相等的實數(shù)根；

隆脿?=b2鈭?4ac>0

即(鈭?1)2鈭?4隆脕1隆脕(鈭?3m)>0

隆脿m>鈭?112

．

故答案為m>鈭?112

．【解析】m>鈭?112

8、略

【分析】【分析】先根據(jù)相反數(shù)的定義得出-的相反數(shù)是，因為1，再在數(shù)軸上找出該點即可．【解析】【解答】解：∵-的相反數(shù)是，1；

∴該點為B點；

故答案為：B．9、略

【分析】【分析】首先根據(jù)2=2，可得該三角形是等腰三角形；然后根據(jù)，可得該三角形是直角三角形，所以邊長為2，2，2的三角形是等腰直角三角形，據(jù)此解答即可．【解析】【解答】解：∵2=2；

∴該三角形是等腰三角形；

∵；

∴；

∴該三角形是直角三角形；

∴邊長為2，2，2的三角形是等腰直角三角形．

故答案為：等腰直角．10、略

【分析】【分析】（1）若∠A=50°；則有∠ABC+∠ACB=130°，∠DBC+∠BCE=360°-130°=230°，根據(jù)角平分線的定義可以求得∠PBC+∠PCB的度數(shù)，再利用三角形的內(nèi)角和定理即可求得∠P的度數(shù)．

（2）（3）和（1）的解題步驟相似．

（4）利用角平分線的性質(zhì)和三角形的外角性質(zhì)可求出∠BCP=（∠A+∠ABC），∠CBP=（∠A+∠ACB）；再利用三角形內(nèi)角和定理便可求出∠A與∠P的關(guān)系．【解析】【解答】解：（1）∵∠A=50°；

∴∠ABC+∠ACB=180°-50°=130°；∠DBC+∠BCE=360°-130°=230°；

又∵∠CBD與∠BCE的平分線相交于點P；

∴，；

∴=115°；

∴∠P=65°．

同理得：（2）45°；

（3）40°

（4）∠P=90°-∠A．理由如下：

∵BP平分∠DBC；CP平分∠BCE；

∴∠DBC=2∠CBP；∠BCE=2∠BCP

又∵∠DBC=∠A+∠ACB∠BCE=∠A+∠ABC；

∴2∠CBP=∠A+∠ACB；2∠BCP=∠A+∠ABC；

∴2∠CBP+2∠BCP=∠A+∠ACB+∠A+∠ABC=180°+∠A；

∴∠CBP+∠BCP=90°+∠A

又∵∠CBP+∠BCP+∠P=180°；

∴∠P=90°-∠A．11、略

【分析】【解析】試題分析：過A作AE⊥BC，根據(jù)已知可求得BE的長，再根據(jù)勾股定理求得AE的長，從而利用梯形的面積公式求解即可．過A作AE⊥BC，：則BE=（BC-AD）=3，∴∴梯形的面積=（AD+BC）×AE=36cm2．考點：本題主要考查勾股定理及等腰梯形的性質(zhì)【解析】【答案】36cm212、略

【分析】試題分析：把點（－3，﹣2）代入得：所以正比例函數(shù)解析式為．故答案為：．考點：待定系數(shù)法求正比例函數(shù)解析式．【解析】【答案】．三、判斷題(共5題，共10分)13、√【分析】【分析】根據(jù)不等式的兩邊同時乘以或除以同一個正數(shù)不等號的方向不變即可作出判斷．【解析】【解答】解：∵2a＞3；

∴．

故答案為：√．14、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)平方根的定義即可判斷.因為的平方根是±所以±=±故本題錯誤.考點：本題考查的是平方根【解析】【答案】錯15、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)兩平行線之間的距離的定義：兩直線平行，則夾在兩條平行線間的垂線段的長叫兩平行線間的距離，即可判斷。因為線段DC不是平行線之間的垂線段，故本題錯誤。考點：本題考查的是兩平行線之間的距離的定義【解析】【答案】錯16、×【分析】【分析】根據(jù)幾個單項式的和叫做多項式，每個單項式叫做多項式的項可得到它的二次項是-4ab．【解析】【解答】解：多項式3a2b3-4ab+2是五次三項式，它的二次項是-4ab．

故答案為×．17、A【分析】【解答】關(guān)于中心對稱的兩個圖形大小形狀全等。

【分析】考查中心對稱四、解答題(共3題，共24分)18、略

【分析】

（1）根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)定理證明．

（2）通過解特殊角三角函數(shù)計算．

考查了特殊角的三角函數(shù)值和角平分線的性質(zhì)．【解析】解：（1）∵E是∠AOB的平分線上一點；EC⊥OB，ED⊥OA，C，D是垂足；

∴DE=CE．

在Rt△EDO與Rt△ECO中；

DE=CE；OE為公共邊，∠DOE=∠COF；

∴OD=OC．

∵OF為角平分線；

∴OE是CD的垂直平分線．

（2）設(shè)OD=a；∠AOB=60°；

∴∠DOE=30°，∠ODF=60°，DF=OD=．

OF=．

∵∠ODE=90°；∠ODF=60°；

∴∠EDF=30°．

在Rt△DEF中；

tan30°===EF=．

∴OF：FE==3：1．19、略

【分析】

(1)

以點A

為坐標(biāo)原點；AB

所在的直線為x

軸，AD

所在的直線為y

軸，建立平面直角坐標(biāo)系，然后寫出各點的坐標(biāo)即可；

(2)

根據(jù)關(guān)于x

軸對稱的點的橫坐標(biāo)不變；縱坐標(biāo)互為相反數(shù)解答．

本題考查了矩形的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形變化鈭?

對稱，比較簡單，確定出坐標(biāo)原點的位置是解題的關(guān)鍵．【解析】解：(1)

建立平面直角坐標(biāo)系如圖；

A(0,0)B(4,0)C(4,3)D(0,3)

(2)E(4,鈭?3)

．

20、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】解：（1）y=x，y=4分。

（2）當(dāng)y=1.5時，①x="1.5"，x=②="1.5"；x=48分。

（3）MB="MD"∵∴

即OB·OC=12；當(dāng)x=3時，y=2,即OC=2

∴OB=6,即m=6∴n=="1"

∴MB=1，MD="1"∴MB=MD10分五、證明題(共4題，共16分)21、略

【分析】【分析】（1）由已知平行四邊形ABCD中；E是AD的中點，可得AE=ED，BF∥CD，則∠FAE=∠CDE，∠AEF=∠DEC（對頂角），所以AF=CD，再利用“一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形”證得其為平行四邊形；

（2）根據(jù)矩形的性質(zhì)得AE=CE，則∠EAC=∠ECA，又由平行四邊形ABCD得∠EAC=∠2，所以∠EAC=∠ECA=∠2，從而得∠1=∠EAC+∠ECA=∠2+∠2=2∠2．【解析】【解答】（1）證明：∵平行四邊形ABCD中；E是AD的中點；

∴AE=ED；BF∥CD；

∴∠FAE=∠CDE；∠AEF=∠DEC（對頂角）；

∴△AEF≌△DCE；

∴AF=CD；

又BF∥CD；

即AF∥CD；

∴四邊形ACDF是平行四邊形；

（2）解：∠1=2∠2；

∵根據(jù)矩形的性質(zhì)得AE=CE；

∴∠EAC=∠ECA；

又由平行四邊形ABCD得∠EAC=∠2；

∴∠EAC=∠ECA=∠2；

∴∠1=∠EAC+∠ECA=∠2+∠2=2∠2．22、略

【分析】【分析】（1）利用△A1CB1≌△ACB得到CA1=CA，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得∠B1CB=∠A1CA=45°，則∠BCA1=45°，于是根據(jù)“ASA”判斷△CQA1≌△CP1A，所以CP1=CQ；

（2）過點P1作P1P⊥AC于點P，如圖②，先在Rt△AP1P中根據(jù)含30度的直角三角形三邊的關(guān)系得到P1P=AP1=×2=1，然后在Rt△CP1P中利用等腰直角三角形的性質(zhì)得CP=P1P=1，CP1=PP1=，由（1）得CQ=CP1=．【解析】【解答】（1）證明：∵△A1CB1≌△ACB；

∴CA1=CA；

∵圖①中的△A1B1C順時針旋轉(zhuǎn)45°得圖②；

∴∠B1CB=∠A1CA=45°；

∴∠BCA1=45°