2024年滬科版八年級數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年滬科版八年級數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、直角坐標系中，點A（-2，3）向右平移2個單位得到點A1，則A1點的坐標是（）A.（-2，5）B.（-2，1）C.（0，3）D.（-4，3）2、下列計算中，正確的是（）A.（a?b2）-1=ab-2B.（-a-5）2=-a-10C.（3x3）-3=9x-9D.3、下列因式分解錯誤的是（）A.x2-y2=（x+y）（x-y）B.x2+6x+9=（x+3）2C.x2+xy=x（x+y）D.x2+y2=（x+y）24、【題文】若方程組的解滿足＞0，則的取值范圍是A.＜－1B.＜1C.＞－1D.＞15、如圖是一塊長；寬、高分別為6cm、4cm、3cm的長方體木塊；一只螞蟻要從長方體木塊的一個頂點A處，沿著長方體的表面到長方體上和A相對的頂點B處吃食物，那么它需要爬行的最短路徑的長是（）

A.cmB.cmC.cmD.９cm評卷人得分二、填空題(共5題，共10分)6、【題文】等腰三角形的腰長為2，腰上的高為1，則它的底角等于________．7、某人上山，下山的路程都是s

上山速度v1

下山速度v2

則這個人上山和下山的平均速度是________．8、（2015?達州）在直角坐標系中，直線y=x+1與y軸交于點A，按如圖方式作正方形A1B1C1O、A2B2C2C1、A3B3C3C2，A1、A2、A3在直線y=x+1上，點C1、C2、C3在x軸上，圖中陰影部分三角形的面積從左到右依次記為S1、S2、S3、Sn，則Sn的值為____（用含n的代數(shù)式表示，n為正整數(shù)）．9、等邊三角形的邊長為8cm，則它的面積為____cm2．10、如圖，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝3cm，AC＝5cm，將△ABC折疊，使點C和點A重合，得折痕DE，則△ABE的周長等于____cm。評卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)11、以下是一組選擇題的答案：A；B.D、C、B、C、D、C、D、C、A、B、D、C、A、C、D、C、B、B．小東看到后突發(fā)奇想；用1代替A，用2代替B，用3代替C，用4代替D．得到這樣一組數(shù)據(jù)：1、2、2、4、3、2、3、4、3、4、3、1、2、4、3、1、3、4、3、2、2．并對數(shù)據(jù)進行處理．現(xiàn)在請你幫助他完成以下操作：

（1）計算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)（精確到百分位）．

（2）在得出結(jié)論前小東提出了幾個猜想，請你幫助他分析猜想的正確性（在后面“____”中打√或×）．

A、若這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是3，說明選擇題中選C答案的居多（____）

B、若這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)最接近3，可間接說明選擇題中選C答案的居多（____）

C、若這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)最接近3，可間接說明選擇題中選C答案的居多（____）

（3）相信你一定做出了正確的選擇．接下來，好奇的小東又對一組判斷題進行了處理（用1替換√，用2替換×）然后計算平均數(shù)為1.65更接近2，于是小東得出結(jié)論：判斷題中選答案×的居多．請你判斷這個結(jié)論是否正確，并用計算證明你的判斷．12、由2a＞3，得；____．13、判斷：方程=－３無解.（）14、判斷：方程=與方程5（x-2）=7x的解相同.（）15、若a=b，則____．16、判斷：×=2×=（）17、如圖直線a沿箭頭方向平移1.5cm，得直線b。這兩條直線之間的距離是1.5cｍ。（）18、線段是中心對稱圖形，對稱中心是它的中點。評卷人得分四、證明題(共4題，共20分)19、已知：如圖；∠A=∠D=90°，AC=BD．求證：

（1）△BAC≌△CDB；

（2）OB=OC．20、如圖；AB=DE，AC∥DF，BC∥EF；

求證：△ABC≌△DEF．21、如圖，點B、E、C、F在同一直線上，AC與DE相交于點G，∠A=∠D，AC∥DF，求證：AB∥DE．22、如圖；已知△ABC；△DEF均為正三角形，D、E分別在AB、BC上．

（1）圖中有幾組相似三角形并把它們表示出來；

（2）請找一個與△DBE相似的三角形并說明理由．評卷人得分五、作圖題(共2題，共16分)23、如圖，一個養(yǎng)魚池的四個角（A、B、C、D點處）上各有一棵樹，現(xiàn)在為了投資需要，要擴建養(yǎng)魚池，使它的面積擴大一倍，又要使四棵樹的位置不動，而且考慮到美觀又要使擴建后的養(yǎng)魚池為一個平行四邊形，請你設(shè)計方案，并畫出草圖和說明理由．24、如圖；已知△ABC．求作BC邊上的高．（要求用尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）

評卷人得分六、計算題(共2題，共14分)25、（-）-1-（-2）0=____．26、比較大小：____．參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、C【分析】【分析】根據(jù)向右平移，橫坐標加，縱坐標不變解答．【解析】【解答】解：∵點A（-2；3）向右平移2個單位；

∴點A1的橫坐標是-2+2=0；

∴A1點的坐標是（0；3）．

故選C．2、D【分析】【分析】根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪、合并同類項、冪的乘方與積的乘方、同底數(shù)冪的除法等知識點進行作答．【解析】【解答】解：A、（a?b2）-1=a-1b-2；選項錯誤；

B、（-a-5）2=a-10；選項錯誤；

C、（3x3）-3=x-9；選項錯誤；

D；正確．

故選D．3、D【分析】【分析】根據(jù)公式特點判斷，然后利用排除法求解．【解析】【解答】解：A；是平方差公式；故A選項正確；

B；是完全平方公式；故B選項正確；

C；是提公因式法；故C選項正確；

D、（x+y）2=x2+2xy+y2；故D選項錯誤；

故選：D．4、C【分析】【解析】兩式相加得：4x+4y=2+2a

∵x+y＞0

∴2+2a＞0

故a＞-1,故選C【解析】【答案】C5、C【分析】【分析】作此題要把這個長方體中，螞蟻所走的路線放到一個平面內(nèi)，在平面內(nèi)線段最短，根據(jù)勾股定理即可計算．【解答】第一種情況：把我們所看到的前面和上面組成一個平面；

則這個長方形的長和寬分別是9和4；

則所走的最短線段是

第二種情況：把我們看到的左面與上面組成一個長方形；

則這個長方形的長和寬分別是7和6；

所以走的最短線段是

第三種情況：把我們所看到的前面和右面組成一個長方形；

則這個長方形的長和寬分別是10和3；

所以走的最短線段是

三種情況比較而言；第二種情況最短．

所以選C．【點評】此題的關(guān)鍵是明確線段最短這一知識點，然后把立體的長方體放到一個平面內(nèi)，求出最短的線段二、填空題(共5題，共10分)6、略

【分析】【解析】如圖，在圖①中，

所以∠∠在圖②中，所以∠∠

【解析】【答案】15°或75°7、【分析】【分析】本題主要考查分式的混合運算.

總路程包括往返路程，總時間包括上山時間和下山時間.

解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關(guān)系.

平均速度=

總路程隆脗

總時間，根據(jù)公式列式化簡即可【解答】解：2s隆脗(sv1+sv2)=2s隆脗s(v1+v2)v1v2=2v1v2v1+v2

．故答案為2v1v2v1+v2

．【解析】2v1v2v1+v2

8、略

【分析】【分析】根據(jù)直線解析式先求出OA1=1，得出第一個正方形的邊長為1，求得A2B1=A1B1=1，再求出第二個正方形的邊長為2，求得A3B2=A2B2=2，第三個正方形的邊長為22，求得A4B3=A3B3=22，得出規(guī)律，根據(jù)三角形的面積公式即可求出Sn的值．【解析】【解答】方法一：

解：∵直線y=x+1，當x=0時，y=1，當y=0時，x=-1，

∴OA1=1；OD=1；

∴∠ODA1=45°；

∴∠A2A1B1=45°；

∴A2B1=A1B1=1；

∴S1=×1×1=；

∵A2B1=A1B1=1；

∴A2C1=2=21；

∴S2=×（21）2=21

同理得：A3C2=4=22；；

S3=×（22）2=23

∴Sn=×（2n-1）2=22n-3

故答案為：22n-3．

方法二：

∵y=x+1，正方形A1B1C1O；

∴OA1=OC1=1，A2C1=2，B1C1=1；

∴A2B1=1，S1=；

∵OC2=1+2=3；

∴A3C2=4，B2C2=2；

∴A3B2=2；

S2=2；

∴q==4；

∴Sn=．9、略

【分析】【分析】等邊三角形的邊長為8cm，則底邊的一半是4，則底邊上的高，由勾股定理可得：=4，所以面積即可求得．【解析】【解答】解：∵AB=AC=BC=8cm

∴DC=4cm

∴AD===4

∴S△ABC=×BC×AD==16cm2．10、略

【分析】【解析】試題分析:根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等.由折疊的性質(zhì)知，AE=CE，∴△ABE的周長=AB+BE+AE=AB+BE+CE=AB+BC=3+4=7cm故答案為：7．考點：翻轉(zhuǎn)變換【解析】【答案】7三、判斷題(共8題，共16分)11、×【分析】【分析】（1）把得到的這21個數(shù)據(jù)加起來再除以21就是這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；把給出的此組數(shù)據(jù)中的數(shù)按從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕校惶幱谥虚g的那個數(shù)就是此組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；

（2）平均數(shù)反映的是一組數(shù)據(jù)的特征；不是其中每一個數(shù)據(jù)的特征；中位數(shù)是指在此組數(shù)據(jù)中的數(shù)按從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，處于中間的那個數(shù)；而眾數(shù)是指在此組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)，由此做出選擇；

（3）設(shè)判斷題中選答案√的題數(shù)為n，題目總數(shù)為a，由平均數(shù)算法：=1.65，變形得：n=0.35a＜0.5a，故判斷題中選答案×的居多．【解析】【解答】解：（1）平均數(shù)：（1+2+2+4+3+2+3+4+3+4+3+1+2+4+3+1+3+4+3+2+2）÷21；

=56÷21；

≈2.67；

把此組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為：1；1、1、2、2、2、2、2、2、3、3、3、3、3、3、3、4、4、4、4、4；

處于中間的數(shù)是3；

所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3；

（2）A；因為眾數(shù)是指在此組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)；所以A的說法是正確的；

B；因為平均數(shù)反映的是一組數(shù)據(jù)的特征；不是其中每一個數(shù)據(jù)的特征，所以B的說法是錯誤的．

C；因為中位數(shù)是指在此組數(shù)據(jù)中的數(shù)按從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?；處于中間的那個數(shù)，所以C的說法是錯誤的．

（3）正確；

證明：設(shè)判斷題中選答案√的題數(shù)為n，題目總數(shù)為a，由平均數(shù)算法：=1.65；

變形得：n=0.35a＜0.5a；

故判斷題中選答案×的居多．

故答案為：√，×，×．12、√【分析】【分析】根據(jù)不等式的兩邊同時乘以或除以同一個正數(shù)不等號的方向不變即可作出判斷．【解析】【解答】解：∵2a＞3；

∴．

故答案為：√．13、√【分析】【解析】試題分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判斷.=－３1=（x-1）-3（x-2）1=x-1-3x+63x-x=-1+6-12x=4x=2經(jīng)檢驗，x=2是增根，所以原方程無解故本題正確.考點：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】對14、√【分析】【解析】試題分析：分別解出這兩個方程的根，即可判斷.解方程得經(jīng)檢驗，是原方程的解，解方程5（x-2）=7x得故本題正確.考點：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】對15、×【分析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的概念：一般地，如果一個正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根．依此即可作出判定【解析】【解答】解：當a=b≥0時，則；

當a=b＜0時，a，b沒有算術(shù)平方根．

故答案為：×．16、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)二次根式的乘法法則即可判斷。×故本題錯誤?？键c：本題考查的是二次根式的乘法【解析】【答案】錯17、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)兩平行線之間的距離的定義：兩直線平行，則夾在兩條平行線間的垂線段的長叫兩平行線間的距離，即可判斷。箭頭方向不與直線垂直，故本題錯誤?？键c：本題考查的是兩平行線之間的距離的定義【解析】【答案】錯18、A【分析】【解答】因為線段繞它的中點旋轉(zhuǎn)180度；可以和它本身重合，所以答案是正確的。

【分析】注意對稱中心的定義四、證明題(共4題，共20分)19、略

【分析】【分析】（1）直接根據(jù)HL就可以得出△BAC≌△CDB；

（2）由△BAC≌△CDB就可以得出∠ACB=∠DBC就可以得出OB=OC．【解析】【解答】證明：（1）∵∠A=∠D=90°；

∴△BAC和△CDB都是直角三角形．

在Rt△BAC和Rt△CDB中；

；

∴Rt△BAC≌Rt△CDB（HL）；

（2）∵Rt△BAC≌Rt△CDB；

∴∠ACB=∠DBC；

∴OB=OC．20、略

【分析】【分析】根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得∠A=∠EDF，∠ABC=∠E，然后利用“角邊角”證明即可．【解析】【解答】證明：∵AC∥DF；

∴∠A=∠EDF；

∵BC∥EF；

∴∠ABC=∠E；

在△ABC和△DEF中，；

∴△ABC≌△DEF（ASA）．21、略

【分析】【分析】由平行線的性質(zhì)得出∠D=∠EGC，由已知條件得出∠A=∠EGC，由平行線的判定方法即可得出結(jié)論．【解析】【解答】證明：∵AC∥DF；

∴∠D=∠EGC；

又∵∠A=∠D；

∴∠A=∠EGC；

∴AB∥DE．22、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)相似三角形的判定方法（有兩角分別相等的兩三角形相似）判斷即可；

（2）根據(jù)等邊三角形性質(zhì)求出∠A=∠B=60°，∠FDE=60°，求出∠AGD=∠BDE，根據(jù)三角形的判定證出即可．【解析】【解答】（1）解：相似三角形有：△ABC∽△DEF；△ADG∽△BDE∽△CEH∽△FGH；

理由是：∵△ABC和△DEF是等邊三角形；

∴∠A=∠FDE=60°；∠B=∠DEF=60°；

∴△ABC∽△DEF；

∵△ABC和△DEF是等邊三角形；

∴∠A=∠B=60°；∠FDE=60°；

∴∠ADG+∠BDE=180°-60°=120°；∠ADG+∠AGD=180°-60°=120°；