2024年浙教版高三數(shù)學上冊月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年浙教版高三數(shù)學上冊月考試卷532考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、直線x=1傾斜角為（）A.0°B.90°C.45°D.不存在2、在平面直角坐標系中，已知A（1，0），B（3，2），則直線AB的傾斜角大?。ǎ〢.30°B.45°C.135°D.150°3、已知f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），記△=4（b2-3ac），則當△≤0且a＞0時，f（x）的大致圖象為（）A.B.C.D.4、已知為非零向量，命題命題的夾角為銳角，則命題是命題的()A.充分不必要的條件B.既不充分也不必要的條件C.充要條件D.必要不充分的條件5、如圖；執(zhí)行程序框圖后，輸出的結(jié)果為（）

A.8B.10C.12D.326、如下算法：

S1輸入A=43；B=45，C=47；

S2計算m=A×B+C+26

S3輸出m．

其運算結(jié)果是()A.2005B.2006C.2007D.20087、一個三位數(shù)，個位、十位、百位上的數(shù)字依次為xyz

當且僅當y>xy>z

時，稱這樣的數(shù)為“凸數(shù)”(

如243)

現(xiàn)從集合{1,2,3,4}

中取出三個不相同的數(shù)組成一個三位數(shù)，則這個三位數(shù)是“凸數(shù)”的概率為(

)

A.23

B.13

C.16

D.112

評卷人得分二、填空題(共8題，共16分)8、已知復(fù)數(shù)z=a+1-ai（i為虛數(shù)單位）為純虛數(shù)，則實數(shù)a=____．9、若正實數(shù)x，y滿足x+y=2，則的最小值為____．10、已知兩點A（m-1，3），B（n-1，3），若過點C（-1，2）且與線段AB相交的直線傾斜角的取值范圍是[，]，則|m-n|的值是____．11、已知兩條直線Ox，Oy交于點O，∠xOy=，，分別與x軸、y軸正向相同的單位向量，若=x+y，x、y∈R，則稱的“斜坐標”為（x，y），已知，的“斜坐標”分別為（1，2），（2，-1），則?=____．12、已知數(shù)列{an}的前n項和，則a1+a5=____．13、△ABC中，角A、B、C所對邊分別為a、b；c；AH為BC邊上的高，給出以下四個結(jié)論：

①若，則“”是“”成立的充分不必要條件；

②；

③；

④；

其中所有真命題的序號是____．14、如圖，P-ABCD是正四棱錐，ABCD-A1B1C1D1是正方體，其中AB=2，PA=則B1到平面PAD的距離為____．

圖片15、已知圓x2+y2=4上恰好有3個點到直線l：y=x+b的距離都等于l，則b=____．評卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)16、判斷集合A是否為集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．17、函數(shù)y=sinx，x∈[0，2π]是奇函數(shù)．____（判斷對錯）18、已知函數(shù)f（x）=4+ax-1的圖象恒過定點p，則點p的坐標是（1，5）____．（判斷對錯）19、判斷集合A是否為集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．20、函數(shù)y=sinx，x∈[0，2π]是奇函數(shù)．____（判斷對錯）21、已知函數(shù)f（x）=4+ax-1的圖象恒過定點p，則點p的坐標是（1，5）____．（判斷對錯）22、已知A={x|x=3k-2，k∈Z}，則5∈A．____．23、空集沒有子集．____．24、任一集合必有兩個或兩個以上子集．____．評卷人得分四、計算題(共2題，共16分)25、已知全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，A={1，2}，B={1，2，3，4，5}，f（x）=log2x；x∈A．

（1）求A∪B；

（2）求?U（A∩B）．

（3）設(shè)集合C={y|y=f（x）}，請用列舉法表示集合C．26、解關(guān)于x的方程．

（1）log（x+a）2x=2．

（2）log4（3-x）+log0.25（3+x）=log4（1-x）+log0.25（2x+1）；

（3）+=6；

（4）lg（ax-1）-lg（x-3）=1．評卷人得分五、簡答題(共1題，共7分)27、如圖，在直角梯形ABCD中，AD//BC，當E、F分別在線段AD、BC上，且AD=4，CB=6，AE=2，現(xiàn)將梯形ABCD沿EF折疊，使平面ABFE與平面EFCD垂直。1.判斷直線AD與BC是否共面，并證明你的結(jié)論；2.當直線AC與平面EFCD所成角為多少時，二面角A—DC—E的大小是60°。參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、B【分析】【分析】利用直線的性質(zhì)求解．【解析】【解答】解：∵直線x=1垂直于x軸；

∴直線x=1的傾斜角為90°．

故選：B．2、B【分析】【分析】先求出直線AB的斜率，從而求出直線AB的傾斜角．【解析】【解答】解：∵A（1；0），B（3，2）；

∴kAB==1；

則直線AB的傾斜角大小是45°；

故選：B．3、C【分析】【分析】由已知中f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），記△=4（b2-3ac），且△≤0且a＞0，我們易求出其導函數(shù)f′（x）=3ax2+2bx+c的圖象為開口朝上且與x軸至多有一個交點的拋物線，即f′（x）≥0恒成立，進而由導函數(shù)的符號與函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系，判斷出函數(shù)的單調(diào)性，與四個答案中的圖象比照后，即可得到答案．【解析】【解答】解：∵f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0）；

∴f′（x）=3ax2+2bx+c

∵△=4（b2-3ac）≤0

又∵a＞0

∴f′（x）≥0恒成立

故f（x）=ax3+bx2+cx+d在R上為增函數(shù)；

故選C4、D【分析】【解析】試題分析：若則的夾角為銳角是假命題，因為cos0=1>0,；但反之，的夾角為銳角，一定有即命題是命題的必要不充分的條件，故選D?？键c：本題主要考查充要條件的概念，向量的夾角及其計算?！窘馕觥俊敬鸢浮緿5、B【分析】【解答】模擬程序框圖的運行過程；如下；

A=10；S=0，A＞5，是，S=0+2=2；

A=9；A＞5，是，S=2+2=4；

A=8；A＞5，是，S=4+2=6；

A=7；A＞5，是，S=6+2=8；

A=6；A＞5，是，S=8+2=10；

A=5；A＞5，否，輸出S=10．

故選：B．

【分析】根據(jù)題意，模擬程序框圖的運行過程，即可得出該程序輸出的結(jié)果是什么．6、D【分析】解：本題算法是順序結(jié)構(gòu)；因為A=43，B=45，C=47；

所以m=A×B+C+26=43×45+47+26=2008．

故選D．【解析】【答案】D7、B【分析】【分析】本題考查組合數(shù)公式的運用；關(guān)鍵在于根據(jù)題干中所給的“凸數(shù)”的定義，再利用古典概型概率計算公式即得答案.

根據(jù)題意，分析“凸數(shù)”的定義，可得要得到一個滿足a鈮?c

的三位“凸數(shù)”，在{1,2,3,4}

的4

個整數(shù)中任取3

個數(shù)字，組成三位數(shù)，再將最大的放在十位上，剩余的2

個數(shù)字分別放在百；個位上即可，再利用古典概型概率計算公式即可得到所求概率．

【解答】解：根據(jù)題意；要得到一個滿足a鈮?c

的三位“凸數(shù)”；

在{1,2,3,4}

的4

個整數(shù)中任取3

個不同的數(shù)組成三位數(shù)；有C43隆脕A33隆脕=24

種取法；

在{1,2,3,4}

的4

個整數(shù)中任取3

個不同的數(shù)；將最大的放在十位上，剩余的2

個數(shù)字分別放在百；個位上，有C43隆脕2=8

種情況；

則這個三位數(shù)是“凸數(shù)”的概率是824=13

故選B．【解析】B

二、填空題(共8題，共16分)8、略

【分析】【分析】根據(jù)復(fù)數(shù)為純虛數(shù)的充要條件列出方程組，求出a的值即可．【解析】【解答】解：∵復(fù)數(shù)z=a+1-ai（i為虛數(shù)單位）為純虛數(shù)；

∴；解得a=-1；

故答案為：-1．9、略

【分析】【分析】利用基本不等式的性質(zhì)即可得出．【解析】【解答】解：∵正實數(shù)x；y滿足x+y=2；

∴，化為xy≤1，∴；當且僅當x=y=1時取等號．

∴的最小值為1．

故答案為：1．10、略

【分析】【分析】不妨設(shè)A左B右，利用向斜率計算公式、斜率與傾斜角的關(guān)系即可得出．【解析】【解答】解：不妨設(shè)A左B右；

當直線過A時，==，解得m=-；

當直線過B時，==，解得n=．

∴|m-n|==．

故答案為：．11、略

【分析】【分析】利用“斜坐標”的意義和數(shù)量積運算即可得出．【解析】【解答】解：∵，==．

∴==

=2+-2=．

故答案為：．12、略

【分析】【分析】由數(shù)列的前n項和求出首項，再由a5=S5-S4求得a5，則a1+a5的值可求．【解析】【解答】解：由；得。

；

．

∴a1+a5=2+9=11．

故答案為：11．13、略

【分析】【分析】①利用充分條件和必要條件的定義進行判斷．②利用數(shù)量積的應(yīng)用判斷．

③利用數(shù)量積以及余弦定理判斷．④利用數(shù)量積的應(yīng)用判斷．【解析】【解答】解：①由正弦定理得，即，若，，所以B=或．

反之，若B=，則，所以A=．所以“”是“”成立的必要不充分條件．所以①錯誤．

②因為AH為BC邊上的高，所以；所以②正確．

③；所以由余弦定理得③錯誤．

④；所以④正確．

故答案為：②④．14、略

【分析】

以A1B1為x軸，A1D1為y軸，A1A為z軸建立空間直角坐標系；

設(shè)平面PAD的法向量是則。

∵=（0，2，0），=（1；1，2）

∴由可得

取z=1得

∵=（-2；0，2）；

∴B1到平面PAD的距離．

【解析】【答案】以A1B1為x軸，A1D1為y軸，A1A為z軸建立空間直角坐標系，求出平面PAD的法向量，的坐標；利用距離公式，即可得到結(jié)論．

15、略

【分析】

由圓C的方程：x2+y2=4；可得圓C的圓心為原點O（0，0），半徑為2

若圓C上恰有3個點到直線l的距離等于1，則O到直線l：y=x+b的距離d等于1

直線l的一般方程為：x-y+b=0，∴d==1

解得b=．

故答案為：．

【解析】【答案】若圓C上恰有3個點到直線l的距離等于1，則O到直線l：y=x+b的距離d等于1；代入點到直線的距離公式，可得答案．

三、判斷題(共9題，共18分)16、√【分析】【分析】根據(jù)子集的概念，判斷A的所有元素是否為B的元素，是便說明A是B的子集，否則A不是B的子集．【解析】【解答】解：（1）1；3，5∈B，∴集合A是集合B的子集；

（2）5∈A；而5?B，∴A不是B的子集；

（3）B=?；∴A不是B的子集；

（4）A；B兩集合的元素相同，A=B，∴A是B的子集．

故答案為：√，×，×，√．17、×【分析】【分析】根據(jù)奇函數(shù)的定義進行判斷即可得到答案．【解析】【解答】解：∵x∈[0；2π]，定義域不關(guān)于原點對稱；

故函數(shù)y=sinx不是奇函數(shù)；

故答案為：×18、√【分析】【分析】已知函數(shù)f（x）=ax-1+4，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，求出其過的定點．【解析】【解答】解：∵函數(shù)f（x）=ax-1+4；其中a＞0，a≠1；

令x-1=0，可得x=1，ax-1=1；

∴f（x）=1+4=5；

∴點P的坐標為（1；5）；

故答案為：√19、√【分析】【分析】根據(jù)子集的概念，判斷A的所有元素是否為B的元素，是便說明A是B的子集，否則A不是B的子集．【解析】【解答】解：（1）1；3，5∈B，∴集合A是集合B的子集；

（2）5∈A；而5?B，∴A不是B的子集；

（3）B=?；∴A不是B的子集；

（4）A；B兩集合的元素相同，A=B，∴A是B的子集．

故答案為：√，×，×，√．20、×【分析】【分析】根據(jù)奇函數(shù)的定義進行判斷即可得到答案．【解析】【解答】解：∵x∈[0；2π]，定義域不關(guān)于原點對稱；

故函數(shù)y=sinx不是奇函數(shù)；

故答案為：×21、√【分析】【分析】已知函數(shù)f（x）=ax-1+4，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，求出其過的定點．【解析】【解答】解：∵函數(shù)f（x）=ax-1+4；其中a＞0，a≠1；

令x-1=0，可得x=1，ax-1=1；

∴f（x）=1+4=5；

∴點P的坐標為（1；5）；

故答案為：√22、×【分析】【分析】判斷5與集合A的關(guān)系即可．【解析】【解答】解：由3k-2=5得，3k=7，解得k=；

所以5?Z；所以5∈A錯誤．

故答案為：×23、×【分析】【分析】根據(jù)空集的性質(zhì)，分析可得空集是其本身的子集，即可得答案．【解析】【解答】解：根據(jù)題意；空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集；

即空集是其本身的子集；則原命題錯誤；

故答案為：×．24、×【分析】【分析】特殊集合?只有一個子集，故任一集合必有兩個或兩個以上子集錯誤．【解析】【解答】解：?表示不含任何元素；?只有本身一個子集，故錯誤．

故答案為：×．四、計算題(共2題，共16分)25、略

【分析】【分析】（1）由A與B；求出兩集合的并集即可；

（2）由A與B求出兩集合的交集；根據(jù)全集U，求出交集的補集即可；

（3）將A中的元素代入f（x）=log2x求出值，即可確定出集合C．【解析】【解答】解：（1）∵A={1；2}，B={1，2，3，4，5}；

∴A∪B={1；2，3，4，5}；

（2））∵A={1；2}，B={1，2，3，4，5}；

∴A∩B={1；2}；

∵全集U={1；2，3，4，5，6，7，8}；

∴?U（A∩B）={3；4，5，6，7，8}；

（3）∵A={1，2}，f（x）=log2x；x∈A；

∴f（1）=log21=0，f（2）=log22=1；

則C={0，1}．26、略

【分析】【分析】利用等價轉(zhuǎn)化思想將這些方程都轉(zhuǎn)化為與之等價的代數(shù)方程；通過求解代數(shù)方程達到求解該方程的目的．注意對數(shù)中真數(shù)大于零的特點．

（1）要注意對數(shù)式與指數(shù)式的轉(zhuǎn)化關(guān)系；

（2）利用對數(shù)運算性質(zhì)進行轉(zhuǎn)化變形；

（3）注意到兩項的聯(lián)系；利用整體思想先求出整體，進一步求出方程的根；

（4）利用對數(shù)的運算性質(zhì)進行轉(zhuǎn)化與變形是解決本題的關(guān)鍵．注意對字母的討論．【解析】【解答】解：（1）該方程可變形為2x=（x+a）2，即x=1-a±（當a≤時），當x=1-a-時，