2025年人教版（2024）高三數(shù)學(xué)下冊月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年人教版（2024）高三數(shù)學(xué)下冊月考試卷722考試試卷考試范圍：全部知識點(diǎn)；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四總分得分評卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、函數(shù)y=2-|x|的單調(diào)遞增區(qū)間是（）A.（-∞，+∞）B.（-∞，0）C.（0，+∞）D.非奇非偶函數(shù)2、log23+log2+log5-lg100=（）A.4B.1C.-1D.-43、已知等差數(shù)列{an}中，a1=3，a6=13，則該等差數(shù)列的公差為（）A.B.2C.10D.134、已知向量，，（n∈N*），若a1=2，且，則數(shù)列{an}的前n項和Sn=（）A.2n2+2nB.n2+nC.n2+n-1D.5、設(shè)A；B、C、D是空間四個不同的點(diǎn)；在下列命題中，不正確的是（）

A.若AC與BD共面；則AD與BC共面。

B.若AC與BD是異面直線；則AD與BC是異面直線。

C.若AB=AC；DB=DC，則AD=BC

D.若AB=AC；DB=DC，則AD⊥BC

6、在實(shí)數(shù)集R上隨機(jī)取一個數(shù)x，事件A=“sinx≥0，x∈[0，2π]”，事件B=“”；則P（B|A）=（）

A.

B.

C.

D.

7、設(shè)集合A=B={(x，y)|x∈R，y∈R}，從A到B的映射f：(x，y)→(x+2y，2x-y)，則在映射f下B中的元素(1，1)對應(yīng)的A中元素為()A.(1，3)B.(1，1)C.D.評卷人得分二、填空題(共5題，共10分)8、設(shè)實(shí)數(shù)，a=lnx，b=elnx，，則a，b，c的大小關(guān)系為____．（用“＜”連接）．9、如圖，正方形ABCD的邊長為1，延長BA至E，使AE=1，連接EC、ED，則sin∠CED=____．10、直線l1：（3+m）x+4y=5-3m，l2：2x+（5+m）y=8，若l1⊥l2，則m的值為____．11、設(shè)矩陣的逆矩陣為則a+b+c+d=____12、已知曲線C1

的參數(shù)方程為{y=12tx=鈭?2鈭?32t

曲線C2

的極坐標(biāo)方程為婁脩=22cos(婁脠鈭?婁脨4)

以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，極軸為x

軸正半軸建立平面直角坐標(biāo)系．

(1)

求曲線C2

的直角坐標(biāo)方程；

(2)

求曲線C2

的動點(diǎn)M

到曲線C1

的距離的最大值．評卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)13、函數(shù)y=sinx，x∈[0，2π]是奇函數(shù)．____（判斷對錯）14、已知函數(shù)f（x）=4+ax-1的圖象恒過定點(diǎn)p，則點(diǎn)p的坐標(biāo)是（1，5）____．（判斷對錯）15、判斷集合A是否為集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．16、函數(shù)y=sinx，x∈[0，2π]是奇函數(shù)．____（判斷對錯）17、已知函數(shù)f（x）=4+ax-1的圖象恒過定點(diǎn)p，則點(diǎn)p的坐標(biāo)是（1，5）____．（判斷對錯）18、任一集合必有兩個或兩個以上子集．____．19、若b=0，則函數(shù)f（x）=（2k+1）x+b在R上必為奇函數(shù)____．評卷人得分四、簡答題(共1題，共6分)20、如圖，在直角梯形ABCD中，AD//BC，當(dāng)E、F分別在線段AD、BC上，且AD=4，CB=6，AE=2，現(xiàn)將梯形ABCD沿EF折疊，使平面ABFE與平面EFCD垂直。1.判斷直線AD與BC是否共面，并證明你的結(jié)論；2.當(dāng)直線AC與平面EFCD所成角為多少時，二面角A—DC—E的大小是60°。參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、B【分析】【分析】令t=-|x|，則y=2t，結(jié)合指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，絕對值函數(shù)的單調(diào)性和復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，可得答案．【解析】【解答】解：令t=-|x|，則y=2t；

∵y=2t為增函數(shù)；

t=-|x|在（-∞；0）上為增函數(shù)，在（0，+∞）上為減函數(shù)；

故函數(shù)y=2-|x|在（-∞；0）上為增函數(shù)，在（0，+∞）上為減函數(shù)；

即函數(shù)y=2-|x|的單調(diào)遞增區(qū)間為（-∞；0）；

故選：B．2、D【分析】【分析】直接利用對數(shù)的運(yùn)算法則化簡求解即可．【解析】【解答】解：log23+log2+log5-lg100=log23-log23-2log55-2lg10

=-2-2=-4．

故選：D．3、B【分析】【分析】由等差數(shù)列的通項公式可得：a6=a1+5d=13，再結(jié)合題意可得答案．【解析】【解答】解：∵等差數(shù)列{an}中，a1=3，a6=13；

∴由等差數(shù)列的通項公式可得：a6=a1+5d=13；

∴解得d=2．

故選B．4、B【分析】【分析】根據(jù)兩個向量平行，寫出向量坐標(biāo)之間的關(guān)系，得到數(shù)列的連續(xù)兩項之間的比值是一個與n有關(guān)的量，仿寫一系列式子，整理出結(jié)果，得到數(shù)列是一個等差數(shù)列，寫出前n項之和．【解析】【解答】解：∵向量，，且；

∴

∴

把上面n-1個式子相乘，得到

∴an=2n；

∴數(shù)列是一個等差數(shù)列；首項是2，公差也是2；

∴數(shù)列{an}的前n項和Sn=n2+n

故選B．5、C【分析】

A顯然正確；B也正確；因為若AD與BC共面，則必有AC與BD共面與條件矛盾。

C不正確；如圖所示：

D正確；用平面幾何與立體幾何的知識都可證明．

故選C．

【解析】【答案】逐一檢驗答案；A；B的正確性一致，C、D結(jié)合圖形進(jìn)行判斷．

6、C【分析】

∵sinx≥0；x∈[0，2π]；

∴x∈[0；π]；

又∵=2sin（x+）≤1

∴sin（x+）≤

∴x+∈[]

∴x∈[π]；

故P（B|A）==

故選C

【解析】【答案】根據(jù)正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)，可求出滿足集合A的x的范圍；進(jìn)而結(jié)合和差角公式及正弦型函數(shù)的圖象和性質(zhì)可求出A條件下成立的x的范圍；代入幾何概型概率公式；可得答案．

7、C【分析】解：∵從A到B的映射f：(x；y)→(x+2y，2x-y)；

∴在映射f下B中的元素(1；1)對應(yīng)的A的元素。

x+2y=1；2x-y=1

∴x=y=

故選C．【解析】【答案】C二、填空題(共5題，共10分)8、略

【分析】【分析】依題意，由對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可求得-1＜a＜0，＜b＜1，1＜c＜e，從而可得答案．【解析】【解答】解：∵x∈（；1），a=lnx

即-1＜a＜0；

又b=elnx為增函數(shù)；

∴＜b＜1；

=lnx為減函數(shù)；

∴1＜c＜e；

∴a＜b＜c．

故答案為：a＜b＜c．9、略

【分析】【分析】根據(jù)兩角和差的正弦公式進(jìn)行求解即可．【解析】【解答】解：由條件知AC=，sin∠CEB=，cos∠CEB=；

∵∠DEA=；

∴∠CED=-∠CEB；

則sin∠CED=sin（-∠CEB）=（cos∠CEB-sin∠CEB）=（-）=×=；

故答案為：10、略

【分析】【分析】利用相互垂直的直線斜率之間的關(guān)系即可得出．【解析】【解答】解：當(dāng)3+m=0或5+m=0時，不滿足l1⊥l2；舍去．

當(dāng)3+m≠0或5+m≠0時，直線l1的斜率k1=，l2的斜率k2=-．

∵l1⊥l2；

∴k1?k2==-1；

解得m=．

故答案為：-．11、0【分析】【解答】∵矩陣的逆矩陣為

∴

∴

∴

∴a+b+c+d=0

故答案為：0

【分析】由題意，求出a，b，c，d，即可得到結(jié)論．12、略

【分析】

(1)

曲線C2

的極坐標(biāo)方程為婁脩=22cos(婁脠鈭?婁脨4)

展開可得：婁脩2=22隆脕22(婁脩cos婁脠+婁脩sin婁脠)

利用婁脩2=x2+y2x=婁脩cos婁脠y=婁脩sin婁脠

可得直角坐標(biāo)方程．

(2)

曲線C1

的參數(shù)方程為{y=12tx=鈭?2鈭?32t

消去參數(shù)t

可得普通方程.

利用點(diǎn)到直線的距離公式可得圓心C2

到直線C1

的距離d.

即可得出曲線C2

的動點(diǎn)M

到曲線C1

的距離的最大值=d+r

．

本題考查了參數(shù)方程化為普通方程、極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程、點(diǎn)到直線的距離公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．【解析】解：(1)

曲線C2

的極坐標(biāo)方程為婁脩=22cos(婁脠鈭?婁脨4)

展開可得：婁脩2=22隆脕22(婁脩cos婁脠+婁脩sin婁脠)

可得直角坐標(biāo)方程：x2+y2=2x+2y

配方為：(x鈭?1)2+(y鈭?1)2=2

可得圓心2(1,1)

半徑r=2

．

(2)

曲線C1

的參數(shù)方程為{y=12tx=鈭?2鈭?32t

消去參數(shù)t

可得普通方程：x+3y+2=0

．

隆脿

圓心C2

到直線C1

的距離d=|1+3+2|2=32+32

．

隆脿

曲線C2

的動點(diǎn)M

到曲線C1

的距離的最大值=d+r=3+32+2

．三、判斷題(共7題，共14分)13、×【分析】【分析】根據(jù)奇函數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可得到答案．【解析】【解答】解：∵x∈[0；2π]，定義域不關(guān)于原點(diǎn)對稱；

故函數(shù)y=sinx不是奇函數(shù)；

故答案為：×14、√【分析】【分析】已知函數(shù)f（x）=ax-1+4，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，求出其過的定點(diǎn)．【解析】【解答】解：∵函數(shù)f（x）=ax-1+4；其中a＞0，a≠1；

令x-1=0，可得x=1，ax-1=1；

∴f（x）=1+4=5；

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1；5）；

故答案為：√15、√【分析】【分析】根據(jù)子集的概念，判斷A的所有元素是否為B的元素，是便說明A是B的子集，否則A不是B的子集．【解析】【解答】解：（1）1；3，5∈B，∴集合A是集合B的子集；

（2）5∈A；而5?B，∴A不是B的子集；

（3）B=?；∴A不是B的子集；

（4）A；B兩集合的元素相同，A=B，∴A是B的子集．

故答案為：√，×，×，√．16、×【分析】【分析】根據(jù)奇函數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可得到答案．【解析】【解答】解：∵x∈[0；2π]，定義域不關(guān)于原點(diǎn)對稱；

故函數(shù)y=sinx不是奇函數(shù)；

故答案為：×17、√【分析】【分析】已知函數(shù)f（x）=ax-1+4，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，求出其過的定點(diǎn)．【解析】【解答】解：∵函數(shù)f（x）=ax-1+4；其中a＞0，a≠1；

令x-1=0，可得x=1，ax-1=1；

∴f（x）=1+4=5；

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1；5）；

故答案為：√18、×【分析】【分析】特殊集合?只有一個子集，故任一集合必有兩個或兩個以上子集錯誤．【解析】【解答】解：?表示不含任何元素；?只有本身一個子集，故錯誤．

故答案為：×．19、√【分析】【分析】根據(jù)奇函數(shù)的定義即可作出判斷．【解析】【解答】解：當(dāng)b=0時；f（x）=（2k+1）x；

定義域為R關(guān)于原點(diǎn)對稱；

且f（-x）=-（2k+1）x=-f（x）；

所以函數(shù)f（x）為R上的奇函數(shù)．

故答案為：√．四、簡答題(共1題，共6分)20、略

【分析】

1.是異面直線，（1分）法一（反證法）假設(shè)共面為．．又．這與為梯形矛盾．故假設(shè)不成立．即是異面直線．（5分）法二：在取一點(diǎn)M，使又是平行四邊形．則確定平面與是異面直線．2.法一:延長相交于N，AE