2024年統(tǒng)編版2024七年級數(shù)學上冊階段測試試卷

…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年統(tǒng)編版2024七年級數(shù)學上冊階段測試試卷772考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、-a的相反數(shù)是（）A.aB.C.-aD.-2、下列計算中，正確的是（）A.a3?a2=a6B.（π-3.14）0=1C.（）-1=-3D.=±33、如圖，△DEF是△ABC沿水平方向向右平移后的對應圖形，∠A=70°，∠B=31°，則∠F的度數(shù)是（）A.79°B.70°C.31°D.不確定4、下列運算中，正確的是（）A.a2+a2=a4B.a6÷a2=a4C.（a3）3=a27D.a3?a4=a125、若3＜a＜4時，化簡|a-3|+|a-4|=（）A.2a-7B.2a-1C.1D.7評卷人得分二、填空題(共6題，共12分)6、某服裝廠生產一種西裝和領帶；西裝每套定價200元，領帶每條定價40元，廠方在開展促銷活動期間，向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：

①買一套西裝送一條領帶；

②西裝和領帶都按定價的90%付款．

現(xiàn)某客戶要到該服裝廠購買西裝20套；領帶x條（x＞20）．

（1）若該客戶按方案①購買，需付款____元（用含x的代數(shù)式表示）；若該客戶按方案②購買，需付款____元（用含x的代數(shù)式表示）．

（2）買多少領帶時兩種方案付款相同．7、若x=5是方程2x-m=0的解，則m=____．8、“十一”黃金周期間無錫地鐵1、2號線總客流量達1740000人次，這個數(shù)據用科學記數(shù)法表示應為____人次．9、如圖，某賓館在重新裝修后，準備在大廳的樓梯上鋪上某種紅色地毯，已知這種地毯每平方米售價30

元，主樓梯道寬2

米，其側面如圖所示，則購買地毯至少需要______元.

10、在x2，（x+y），，，-3中，單項式是____，多項式是____．11、已知則代數(shù)式的值是____.評卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)12、（4x+3b）（4x-3b）=4x2-3b2；____（判斷對錯）13、若a與b為有理數(shù)，且|a|=|b|，則a=b．____．（判斷對錯）14、全等三角形面積相等.（）15、判斷：如圖，線段AB與線段CD不可能互相垂直，因為它們不可能相交.（）16、在平面內，過一點且垂直于已知直線的垂線只有一條．________．（判斷對錯）評卷人得分四、其他(共2題，共8分)17、氣象統(tǒng)計資料表明浙西南地區(qū)，當高度每增加100米，氣溫就降低大約0.6℃．小明和小林為考證“校本”教材中有關浙南第一高峰白云尖（位于泰順縣烏巖嶺國家保護區(qū)）的海拔高度．國慶期間他倆進行實地測量，小明在山下一個海拔高度為11米的小山坡上測得氣溫為24℃，小林在“白云尖”最高位置測得氣溫為14.4℃，那么你知道“白云尖”的海拔高度是多少米嗎？請列式計算．18、氣象統(tǒng)計資料表明浙西南地區(qū)，當高度每增加100米，氣溫就降低大約0.6℃．小明和小林為考證“校本”教材中有關浙南第一高峰白云尖（位于泰順縣烏巖嶺國家保護區(qū)）的海拔高度．國慶期間他倆進行實地測量，小明在山下一個海拔高度為11米的小山坡上測得氣溫為24℃，小林在“白云尖”最高位置測得氣溫為14.4℃，那么你知道“白云尖”的海拔高度是多少米嗎？請列式計算．評卷人得分五、作圖題(共2題，共16分)19、（2010春?通城縣期中）如圖，要從小河引水到村莊A，請先作出最佳路線，再寫出理由：____．20、如圖是兩根柱子在同一燈光下的影子．

（1）請在圖中畫出光源的位置（用點P表示光源）；

（2）在圖中畫出人物DE在此光源下的影子（用線段EF表示）．評卷人得分六、證明題(共4題，共32分)21、如圖，點C在射線上，∠ACE=∠BAC，試從給出的條件出發(fā)，結合圖形，寫出3個結論．22、如圖，已知：E、F分別是AB和CD上的點，DE、AF分別交BC于G、H，∠A=∠D，∠1=∠2，求證：∠B=∠C．23、如圖；∠1+∠2=180°，∠DAE=∠BCF，DA平分∠BDF．證明：

（1）AE∥FC；AD∥BC．

（2）BC平分∠DBE．24、如圖；AB∥CD．

（1）如果∠BAE=∠DCE=45°；求∠E的度數(shù)．請將下面解題過程補充完整．

∵AB∥CD（已知）

∴∠BAC+∠DCA=180°（____）

∴∠EAC+∠BAE+∠ACE+∠DCE=180°∵∠BAE=∠DCE=45°（已知）

∴∠EAC+____+∠ACE+____=180°（____）

∴∠EAC+∠ACE=____

∵∠EAC+∠ACE+∠E=180°（____）

∴∠E=180°-（____）=____

（2）如果AE；CE分別是∠BAC、∠DCA的平分線；（1）中的結論還成立嗎？試說明理由．

（3）如果AE、CE分別是∠BAC、∠DCA內部的任意射線．求證：∠AEC=∠BAE+∠DCE．參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、A【分析】【分析】根據相反數(shù)的概念可知-a的相反數(shù)是a．【解析】【解答】解：根據相反數(shù)的概念；得-a的相反數(shù)是a．

故選A．2、B【分析】【分析】根據同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加；任何非零數(shù)的零次冪等于1，負整數(shù)指數(shù)次冪等于正整數(shù)指數(shù)次冪的倒數(shù)，算術平方根的定義對各選項分析判斷利用排除法求解．【解析】【解答】解：A、a3?a2=a3+2=a5；故A選項錯誤；

B、（π-3.14）0=1；故B選項正確；

C、（）-1=3；故C選項錯誤；

D、=3；故D選項錯誤．

故選：B．3、A【分析】【分析】根據三角形的內角和定理求出∠C，再根據平移的性質可得∠F=∠C．【解析】【解答】解：∵∠A=70°；∠B=31°；

∴∠C=180°-∠A-∠B=180°-70°-31°=79°；

∵△DEF是△ABC沿水平方向向右平移后的對應圖形；

∴∠F=∠C=79°．

故選A．4、B【分析】解：A、a2+a2=2a2；錯誤；

B、a6÷a2=a4；正確；

C、（a3）3=a9；錯誤；

D、a3?a4=a7；錯誤；

故選B．

根據合并同類項法則；同底數(shù)冪的除法和冪的乘方計算即可．

此題考查合并同類項法則、同底數(shù)冪的除法和冪的乘方，能熟練根據法則進行計算是解此題的關鍵．【解析】【答案】B5、C【分析】解：∵3＜a＜4；

∴|a-3|=a-3；|a-4|=4-a；

∴|a-3|+|a-4|=a-3+4-a=1．

故選C．

因為3＜a＜4；則有|a-3|=a-3，|a-4|=4-a，再化簡給出的式子即可．

主要考查了絕對值的運算，先確定絕對值符號中代數(shù)式的正負再去絕對值符號．【解析】【答案】C二、填空題(共6題，共12分)6、略

【分析】【分析】（1）根據題目提供的兩種不同的付款方式列出代數(shù)式即可；

（2）根據（1）中的代數(shù)式得到方程40x+3200=36x+3600，通過解方程得到x的值即可．【解析】【解答】解：（1）客戶要到該商場購買西裝20套；領帶x條（x＞20）．

方案一費用：40x+3200；

方案二費用：36x+3600

（2）設購買x條領帶時兩種方案付款相同；則。

40x+3200=36x+3600；

x=100．

答：購買100條領帶時兩種方案付款相同．7、略

【分析】【分析】根據方程解的定義，把x=5代入方程可得到關于m的一元一次方程，解得即可．【解析】【解答】解：把x=5代入方程2x-m=0可得：10-m=0；

解得m=10；

故填：10．8、1.74×106【分析】【解答】解：1740000=1.74×106；

故答案為：1.74×106．

【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．9、略

【分析】解：如圖；利用平移線段，把樓梯的橫豎向上向左平移，構成一個矩形，長寬分別為5.8

米，2.6

米；

隆脿

地毯的長度為2.6+5.8=8.4

米；地毯的面積為8.4隆脕2=16.8

平方米；

隆脿

買地毯至少需要16.8隆脕30=504

元．

根據題意；結合圖形，先把樓梯的橫豎向上向左平移，構成一個矩形，再求得其面積，則購買地毯的錢數(shù)可求．

解決此題的關鍵是要利用平移的知識，把要求的所有線段平移到一條直線上進行計算．【解析】504

10、略

【分析】【分析】根據單項式是數(shù)與字母的乘積，多項式是幾個單項式的和，可得答案．【解析】【解答】解：單項式是x2，；-3；

多項式是（x+y）；

故答案為：x2，，-3；（x+y）．11、略

【分析】2x+2y﹣6=2（x+y）﹣6，當x+y=3時，原式=2×3﹣6=6﹣6=0．故答案為0．【解析】【答案】0三、判斷題(共5題，共10分)12、×【分析】【分析】原式利用平方差公式計算得到結果，即可做出判斷．【解析】【解答】解：（4x+3b）（4x-3b）=4x2-3b2；×

正確解法為：（4x+3b）（4x-3b）=16x2-9b2；

故答案為：×．13、×【分析】【分析】根據絕對值的性質求解．對于任意有理數(shù)a，b，若|a|=|b|，則有兩種情況：①同號；②異號．【解析】【解答】解：若|a|=|b|，則a與b的關系為：a=b或a+b=0．

故答案為：×14、√【分析】【解析】試題分析：根據全等三角形的性質即可判斷.全等三角形面積相等，本題正確.考點：本題考查的是全等三角形的性質【解析】【答案】對15、×【分析】【解析】試題分析：根據兩條線段垂直是指它們所在的直線垂直即可判斷.線段AB與線段CD可能互相垂直，故本題錯誤.考點：本題意考查的是直線的垂線【解析】【答案】錯16、A【分析】【解答】解：在同一平面內；過一點且垂直于已知直線的垂線只有一條是正確的．

故答案為：正確．

【分析】根據垂線的性質進行判斷．四、其他(共2題，共8分)17、略

【分析】【分析】首先設出要求的高度，根據溫度之間的等量關系列方程求解．【解析】【解答】解：設“白云尖”的海拔高度是x米．則高度每增加100米；氣溫就降低大約0.6℃，即高度每增加1米，氣溫就降低大約0.006℃，降低的溫度是0.6×0.01×（x-11）；

即方程是24-0.6×0.01×（x-11）=14.4

解得：x=1611．

答：“白云尖”的海拔高度是1611米．18、略

【分析】【分析】首先設出要求的高度，根據溫度之間的等量關系列方程求解．【解析】【解答】解：設“白云尖”的海拔高度是x米．則高度每增加100米；氣溫就降低大約0.6℃，即高度每增加1米，氣溫就降低大約0.006℃，降低的溫度是0.6×0.01×（x-11）；

即方程是24-0.6×0.01×（x-11）=14.4

解得：x=1611．

答：“白云尖”的海拔高度是1611米．五、作圖題(共2題，共16分)19、略

【分析】【分析】過直線外一點作直線的垂線，這一點與垂足之間的線段就是垂線段，且垂線段最短．據此作答．【解析】【解答】解：過A點向河邊作垂線；垂足為O．AO為最佳路線．

根據垂線段最短．

故答案為：垂線段最短．20、（1）如圖所示；點P是影子的光源；

（2）如圖所示，EF就是人在光源P下的影子?！痉治觥俊痉治觥勘绢}考查了應用于設計作圖；找出光源是解題的關鍵，是基礎題，比較簡單。

（1）連接A′與柱子A的頂點；B′與柱子B的頂點，相交于點P，則點P就是光源所在的位置；

（2）連接PD并延長與底面相交于點F，即可得到影子EF。六、證明題(共4題，共32分)21、略

【分析】【分析】根據已知條件內錯角∠ACE=∠BAC，推知兩直線BF∥CE；根據平行線的性質推知：同位角∠B=∠ECD、同旁內角∠FAC+∠ECA=180°．【解析】【解答】解：∵∠ACE=∠BAC；

∴BF∥CE（內錯角相等；兩直線平行）；

∴∠B=∠ECD（兩直線平行；同位角相等）；∠FAC+∠ECA=180°（兩直線平行，同旁內角互補）．

所以；根據圖形，可以得到如下三個結論：

BF∥CE、∠B=∠ECD、∠FAC+∠ECA=180°．22、略

【分析】【分析】根據已知條件，先判定AF∥ED和AB∥CD，然后利用平行線的性質來求證．【解析】【解答】證明：∵∠1=∠2（已知）；∠1=∠AHB（對頂角相等）；

∴∠2=∠AHB（等量代換）．

∴AF∥ED（同位角相等；兩直線平行）．

∴∠D=∠AFC（兩直線平行；同位角相等）．

又∵∠A=∠D（已知）；

∴∠A=∠AFC（等量代換）．

∴AB∥CD（內錯角相等；兩直線平行）．

∴∠B=∠C（兩直線平行，內錯角相等）．23、略

【分析】【分析】（1）∠1+∠2=180°而∠2+∠CDB=180°；則∠CDB=∠1，根據同位角相等，兩直線平行，求得結論；要說明AD與BC平行，只要說明∠BCF+∠CDA=180°即可．而根據AE∥FC可得：∠CDA+∠DEA=180°，再據∠DAE=∠BCF就可以證得；

（2）BC平分∠DBE即說明∠EBC=∠DBC是否成立．根據AE∥FC，可得：∠EBC=∠BCF，據AD∥BC得到：∠BCF=∠FAD，∠DBC=∠BAD，進而就可以證出結論．【解析】【解答】證明：∵∠2+∠CDB=180°；∠1+∠2=180°；

∴∠CDB=∠1；

∴AE∥FC

∵AE∥FC；

∴∠CDA+∠DAE=180°；

∵∠DAE=∠BCF

∴∠CDA+∠BCF=180°；

∴AD∥BC．

（2）證明：∵AE∥FC；

∴∠EBC=∠BCF；

∵AD∥BC；

∴∠BCF=∠FDA；∠DBC=∠BDA；

又∵DA平分∠BDF；即∠FDA=∠BDA；

∴∠EBC=∠DBC；

∴BC平分∠DBE．24、略

【分析】【分析】（1）我們可以倒推；根據三角形的內角和等于