2024年滬科版八年級數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年滬科版八年級數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、2的平方根是（）A.B.-C.±D.42、如圖，DE是△ABC的邊AC邊的垂直平分線，AB=5cm，BC=4cm，那么△BEC的周長為（）A.5cmB.4cmC.9cmD.8cm3、如圖，線段AB關(guān)于x軸對稱，對稱線段為A′B．已知A（1，2），則點A′的坐標(biāo)為（）A.（-1，2）B.（1，-2）C.（-1，-2）D.（-2，-1）4、已知點C是線段AB的黃金分割點，且AC＞BC，則下列等式中成立的是（）A.AB2=AC?CBB.CB2=AC?ABC.AC2=BC?ABD.AC2=2BC?AB5、若一次函數(shù)y=kx-3的圖象經(jīng)過點（4，-1），則該函數(shù)的圖象必經(jīng)過（）A.點（2，-2）B.點（2，0）C.點（2，2）D.點（2，-4）評卷人得分二、填空題(共5題，共10分)6、【題文】若分式方程2＋＝有增根，則k＝________．7、“等邊對等角”的逆命題是______．8、一次函數(shù)y=鈭?2x+4

的圖象與坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積是____．9、將2017

個邊長為2

的正方形，按照如圖所示方式擺放，O1O2O3O4O5

是正方形對角線的交點，那么陰影部分面積之和等于______．10、【題文】計算：sin30°＋tan45°＝____．評卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)11、-4的算術(shù)平方根是+2．____（判斷對錯）12、正數(shù)的平方根有兩個，它們是互為相反數(shù)____13、正方形的對稱軸有四條.14、==；____．（判斷對錯）15、如果a＞b，c＜0，則ac3＞bc3．____．16、判斷：方程=與方程5（x-2）=7x的解相同.（）17、判斷對錯：關(guān)于中心對稱的兩個圖形全等。評卷人得分四、計算題(共4題，共8分)18、我校對初三年級某班就“你最喜歡的周末活動”隨機調(diào)查了部分學(xué)生；統(tǒng)計情況如圖．請根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息，解答下列問題：

（1）求本次被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)？“打球活動”人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比是多少？并補全條形統(tǒng)計圖；

（2）若我校初三年級共有700名學(xué)生；試估計該校有多少名學(xué)生最喜“上網(wǎng)活動”．

19、解下列分式方程：

（1）

（2）20、【題文】計算。

（1）（2）21、計算：

（1）-x+y；

（2）÷．評卷人得分五、解答題(共4題，共32分)22、【題文】如圖；在平行四邊形ABCD的對角線AC和BD相交于點O，△AOB的周長為15，AB＝6，那么對角線AC與BD的和是多少?

23、【題文】△ABC是等邊三角形；點D是射線上BC上的一個動點（點D不與點B，C重合，△ADE是以AD為邊的等邊三角形，過點E作BC的平行線，分別交射線AB，AC于點F，G，連接BE。（10′）

如圖1所示，當(dāng)點D在線段BC上時。（1）求證：△AEB≌△ADC；（2）探究四邊形BCGE是哪種特殊的四邊形，并說明理由。如圖2所示，當(dāng)點D在BC的延長線上時，直接寫出（1）中的兩個結(jié)論是否成立。24、如圖，在鈻?ABC

中，已知AB=ACAB

的垂直平分線交AB

于點N

交AC

于點M

連接MB

．(1)

若隆脧ABC=70鈭?

則隆脧NMA

的度數(shù)是____度.(

直接寫答案)

(2)

若AB=8cm鈻?MBC

的周長是14cm

．壟脵

求BC

的長度；壟脷

若點P

為直線MN

上一點，請你求出鈻?PBC

周長的最小值．25、已知：如圖，OC

是隆脧AOB

的平分線，P

是OC

上一點，PD隆脥OA

垂足為點DPE隆脥OB

垂足為點E

點MN

分別在線段OD

和射線EB

上，PM=PN隆脧AOB=68鈭?

求隆脧MPN

的度數(shù)．評卷人得分六、綜合題(共2題，共10分)26、如圖1，已知雙曲線與直線y2=k'x交于A；B兩點，點A在第一象限．試解答下列問題：

（1）若點A的坐標(biāo)為（4，2），則點B的坐標(biāo)為____；當(dāng)x滿足：____時，y1＞y2；

（2）過原點O作另一條直線l，交雙曲線于P；Q兩點，點P在第一象限，如圖2所示．

①四邊形APBQ一定是____；

②若點A的坐標(biāo)為（3；1），點P的橫坐標(biāo)為1，求四邊形APBQ的面積．

27、兩塊等腰直角三角板△ABC和△DEC如圖擺放；其中∠ACB=∠DCE=90°，F(xiàn)是DE的中點，H是AE的中點，G是BD的中點．

（1）如圖1，若點D、E分別在AC、BC的延長線上，通過觀察和測量，猜想FH和FG的數(shù)量關(guān)系為____和位置關(guān)系為____；

（2）如圖2；若將三角板△DEC繞著點C順時針旋轉(zhuǎn)至ACE在一條直線上時，其余條件均不變，則（1）中的猜想是否還成立，若成立，請證明，不成立請說明理由；

（3）如圖3；將圖1中的△DEC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)一個銳角，得到圖3，（1）中的猜想還成立嗎？直接寫出結(jié)論，不用證明．

參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、C【分析】【分析】根據(jù)平方與開平方互為逆運算，運用平方可得一個數(shù)的平方根．【解析】【解答】解：∵；

∴；

故選：C．2、C【分析】解：∵DE是△ABC的邊AC邊的垂直平分線；

∴AE=CE．

∴△BEC的周長=BC+BE+CE=BC+AB=9（cm）．

故選：C．

根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)；得AE=CE，進一步求得△BEC的周長．

此題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)．結(jié)合圖形，進行線段的等量代換是正確解答本題的關(guān)鍵．【解析】C3、B【分析】【分析】點A和點A′關(guān)于x軸對稱，繼而即可求出點A′的坐標(biāo)．【解析】【解答】解：∵線段AB關(guān)于x軸對稱；對稱線段為A′B；

∴點A和點A′關(guān)于x軸對稱；

又A點坐標(biāo)為（1；2）；

∴點A′的坐標(biāo)為（1；-2）．

故選B．4、C【分析】【分析】把一條線段分成兩部分，使其中較長的線段為全線段與較短線段的比例中項，這樣的線段分割叫做黃金分割，他們的比值（）叫做黃金比．【解析】【解答】解：根據(jù)線段黃金分割的定義得：AC2=BC?AB．

故選C．5、A【分析】【分析】把點（4，-1）的坐標(biāo)代入一次函數(shù)y=kx-3中，即可求出k的值，然后即可得出答案．【解析】【解答】解：∵一次函數(shù)y=kx-3的圖象經(jīng)過點（4；-1）；

∴-1=4k-3；

∴k=．

∴一次函數(shù)y=x-3；

把A的坐標(biāo)代入一次函數(shù)y=x-3；符合題意，其它選項都不符合．

故選A．二、填空題(共5題，共10分)6、略

【分析】【解析】方程兩邊同乘以(x－2)；得。

2(x－2)＋1－kx＝－1

因原方程的增根只能是x＝2；將x＝2

代入上式，得1－2k＝－1，k＝1.【解析】【答案】17、等角對等邊【分析】解：“等邊對等角”的逆命題是等角對等邊；

故答案為：等角對等邊．

交換命題的題設(shè)和結(jié)論即可得到該命題的逆命題；

本題考查了命題與定理的知識，解題的關(guān)鍵是分清原命題的題設(shè)和結(jié)論．【解析】等角對等邊8、略

【分析】【分析】

本題考查一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征；解答本題的關(guān)鍵是求出一次函數(shù)與x

軸和y

軸的交點坐標(biāo).

根據(jù)題目中的解析式可以求得該函數(shù)與x

軸和y

軸的交點，從而可以求得一次函數(shù)y=鈭?2x+4

的圖象與坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積．

【解答】

解：隆脽y=鈭?2x+4

隆脿

當(dāng)x=0

時；y=4

當(dāng)y=0

時，x=2

隆脿y=鈭?2x+4

與x

軸的交點為(2,0)

與y

軸的交點為(0,4)

隆脿

一次函數(shù)y=鈭?2x+4

的圖象與坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積是：12隆脕2隆脕4=4

．

故答案為4

．

本題考查一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，解答本題的關(guān)鍵是求出一次函數(shù)與xx軸和yy軸的交點坐標(biāo)．本題考查一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，解答本題的關(guān)鍵是求出一次函數(shù)與xx軸和yy軸的交點坐標(biāo)．本題考查一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，解答本題的關(guān)鍵是求出一次函數(shù)與x

軸和y

軸的交點坐標(biāo)．

本題考查一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，解答本題的關(guān)鍵是求出一次函數(shù)與xx軸和yy軸的交點坐標(biāo)．【解析】4

9、略

【分析】解：由題意可得陰影部分面積等于正方形面積的14

則一個陰影部分面積為：1

．

n

個這樣的正方形重疊部分(

陰影部分)

的面積和為14隆脕(n鈭?1)隆脕4=(n鈭?1)

．

所以這個2017

個正方形重疊部分的面積和=14隆脕(2017鈭?1)隆脕4=2016

故答案為：2016

．

根據(jù)題意可得，陰影部分的面積是正方形的面積的14

已知兩個正方形可得到一個陰影部分，則2017

個這樣的正方形重疊部分即為2017鈭?1

陰影部分的和，問題得解．

此題考查了正方形的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是得到n

個這樣的正方形重疊部分(

陰影部分)

的面積和的計算方法，難點是求得一個陰影部分的面積．【解析】2016

10、略

【分析】【解析】

試題分析：sin30°＋tan45°＝=

考點：特殊角的三角函數(shù)值。

點評：此題主要考察學(xué)生對特殊角的三角函數(shù)值的記憶30°、45°、60°角的各個三角函數(shù)值,必須正確、熟練地進行記憶?！窘馕觥俊敬鸢浮咳?、判斷題(共7題，共14分)11、×【分析】【分析】根據(jù)負數(shù)沒有算術(shù)平方根即可進行判斷．【解析】【解答】解：負數(shù)沒有算術(shù)平方根；故原說法錯誤．

故答案為：×．12、√【分析】【分析】根據(jù)平方根的定義及性質(zhì)即可解決問題．【解析】【解答】解：一個正數(shù)有兩個平方根；它們互為相反數(shù)．

故答案為：√．13、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)對稱軸的定義及正方形的特征即可判斷。正方形的對稱軸有四條，對.考點：本題考查的是軸對稱圖形的對稱軸【解析】【答案】對14、×【分析】【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)進行判斷即可．【解析】【解答】解：根據(jù)分式的基本性質(zhì)得出：原式不正確；

即==錯誤；

故答案為：×．15、×【分析】【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)進行判斷即可．【解析】【解答】解：∵c＜0；

∴c3＜0；

∵a＞b；

∴ac3＜bc3．

故答案為：×．16、√【分析】【解析】試題分析：分別解出這兩個方程的根，即可判斷.解方程得經(jīng)檢驗，是原方程的解，解方程5（x-2）=7x得故本題正確.考點：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】對17、A【分析】【解答】關(guān)于中心對稱的兩個圖形大小形狀全等。

【分析】考查中心對稱四、計算題(共4題，共8分)18、略

【分析】【分析】（1）由看書的人數(shù)除以所占的百分比；求出調(diào)查的總?cè)藬?shù)；進而求出打球活動占的百分比，補全條形統(tǒng)計圖即可；

（2）根據(jù)題意列出算式，計算即可得到結(jié)果．【解析】【解答】解：（1）根據(jù)題意得：6÷12%=50（人）；

則本次被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為50人，“打球活動”人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比是×100%=26%；

“上網(wǎng)活動”的人數(shù)為50×30%=15（人）；“其他”的人數(shù)為50-（6+13+15）=16（人）；

補全條形統(tǒng)計圖；如圖所示：

（2）根據(jù)題意得：700×30%=210（名）．

則估計該校有210名學(xué)生最喜“上網(wǎng)活動”．19、略

【分析】【分析】（1）的最簡公分母是x（x+1）；方程兩邊都乘最簡公分母，可把分式方程轉(zhuǎn)換為整式方程求解；

（2）的最簡公分母是（x-2）（x+1），方程兩邊都乘最簡公分母，可把分式方程轉(zhuǎn)換為整式方程求解．【解析】【解答】解：（1）方程兩邊都乘x（x+1）；

得：2（x+1）=3x；

解得：x=2；

檢驗：當(dāng)x=2時；x（x+1）≠0；

∴x=2是原方程的解；

（2）方程兩邊都乘（x-2）（x+1）；

得：（x+1）（x+1）+x-2=（x-2）（x+1）；

解得：x=-；

檢驗：當(dāng)x=時；（x-2）（x+1）≠0；

∴x=是原方程的解．20、略

【分析】【解析】

試題分析：(1)利用平方差進行計算即可；

（2）根據(jù)零指數(shù)冪；二次根式、絕對值的意義進行計算即可求出答案.

試題解析：（1）原式=

=24-18

="6"

（2）原式=

=

考點:實數(shù)的混合運算.【解析】【答案】(1)6.（2）21、略

【分析】【分析】（1）原式后兩項看做一個整體；通分并利用同分母分式的減法法則計算，整理即可得到結(jié)果；

（2）原式被除數(shù)括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)將除法運算化為乘法運算，約分即可得到結(jié)果．【解析】【解答】解：（1）原式=-==；

（2）原式=?=?=．五、解答題(共4題，共32分)22、略

【分析】【解析】在平行四邊形ABCD中；已知AB＝6，AO+BO+AB＝15；

∴AO+BO＝15-6＝9．

又∵AO＝OC；BO＝OD(平行四邊形對角線互相平分)；

∴AC+BD＝2AO+2BO＝2(AO+BO)＝２×９＝18．【解析】【答案】1823、略

【分析】【解析】（1）①利用等邊三角尺是性質(zhì)得到AE=AD；AB=AC，∠EAD=∠BAC=60°，然后得到∠EAB=∠DAC，從而證明兩個三角形全等；

②根據(jù)全等三角形得到∠ABE=∠BAC；從而得到EB∥GC．再根據(jù)EG∥BC判定四邊形BCGE是平行四邊形即可；

（2）①②都成立。

【解析】【答案】（1）①略②平行四邊形（2）①②都成立24、略

【分析】【分析】本題考查了軸對稱，線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等得出PB=PAPB=PA．(1)(1)根據(jù)等腰三角的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，可得隆脧A隆脧A的度數(shù)，根據(jù)直角三角形兩銳角的關(guān)系，可得答案；(2)(2)壟脵壟脵根據(jù)等腰三角的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，可得隆脧A隆脧A的度數(shù)，根據(jù)直角三角形兩銳角的關(guān)系，可得答案；壟脷壟脷根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)，可得AMAM與MBMB的關(guān)系，再根據(jù)三角形的周長，可得答案；根據(jù)兩點之間線段最短，可得PP點與MM點的關(guān)系，可得PB+PCPB+PC與ACAC的關(guān)系..【解答】(1)隆脽AB=AC

隆脿隆脧C=隆脧ABC=70鈭?

隆脿隆脧A=40鈭?

隆脽AB

的垂直平分線交AB

于點N

隆脿隆脧ANM=90鈭?

隆脿隆脧NMA=50鈭?

故答案為50

(2)壟脵壟脵見答案；壟脷

見答案．【解析】解：(1)50

(2)壟脵隆脽MN

是AB

的垂直平分線，隆脿AM=BM

隆脿鈻?MBC

的周長=BM+CM+BC=AM+CM+BC=AC+BC

隆脽AB=8鈻?MBC

的周長是14

隆脿BC=14鈭?8=6

壟脷

當(dāng)點P

與M

重合時，鈻?PBC

周長的值最小，隆脿鈻?PBC

周長的最小值=AC+BC=8+6=14

．25、略

【分析】

根據(jù)四邊形的內(nèi)角和可以得出隆脧DPE

的值，通過證明鈻?PDM

≌鈻?PEN

就可以得出隆脧DPM=隆脧EPN

就可以得出結(jié)論．

本題考查了角平分線的性質(zhì)的運用，全等三角形的判定及性質(zhì)的運用，四邊形的內(nèi)角和定理的運用，解答時證明三角形全等是關(guān)鍵．【解析】解：隆脽OC

是隆脧AOB

的平分線；PD隆脥OAPE隆脥OB

隆脿PD=PE.隆脧PDO=隆脧PEO=隆脧PEN=90鈭?

．

隆脽隆脧PDO+隆脧PEO+隆脧DPE+隆脧AOE=360鈭?隆脧AOB=68鈭?

隆脿隆脧DPE=112鈭?

．

在Rt鈻?PDM

和Rt鈻?PEN

中；

{PM=PNPD=PE

隆脿Rt鈻?PDM

≌Rt鈻?PEN(HL)

隆脿隆脧DPM=隆脧EPN

．

隆脿隆脧DPM+MPE=隆脧EPN+隆脧MPE

隆脿隆脧DPE=隆脧MPN=112鈭?

．

答：隆脧MPN

的度數(shù)為112鈭?

．六、綜合題(共2題，共10分)26、略

【分析】【分析】（1）由A和B為正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的交點；得到A和B關(guān)于原點對稱，由A的坐標(biāo)即可求出B的坐標(biāo)；由A和B的橫坐標(biāo)及原點的橫坐標(biāo)0，將x軸分為四個范圍，分別為：x＜-3，-3＜x＜0，0＜x＜3，x＞3，找出一次函數(shù)在反比例函數(shù)上方的范圍即可；

（2）①由OP=OQ；OA=OB，利用對角線互相平分的四邊形為平行四邊形可得四邊形APBQ一定是平行四邊形；

②由A得坐標(biāo)確定出反比例函數(shù)解析式，將P得橫坐標(biāo)x=1代入反比例解析式中，求出P的縱坐標(biāo)，確定出P的坐標(biāo)，過P作PN垂直于x軸，過A作AM垂直于x軸，可得出PN，AM，ON，OM的長，進而求出MN的長，根據(jù)四邊形OPAM的面積-三角形AOM的面積表示出三角形AOP的面積，而四邊形OPAM的面積=三角形OPN的面積+梯形AMNP的面積，可求出三角形AOP的面積，在三角形ABP中，由O為AB的中點，根據(jù)等底同高得到三角形AOP的面積與三角形BOP的面積相等，同理得到三角形BOQ的面積=三角形AOQ的面積=三角形AOP的面積=三角形BOP的面積，而這四個三角形的面積之和為平行四邊形APBQ的面積，即可求出四邊形APBQ的面積．【解析】【解答】解：（1）由A和B為反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點；

得到A和B關(guān)于原點對稱；

∵A（3；1）；

∴B（-3；-1）．

由圖象可得：當(dāng)-3≤x＜0或x≥3時，y1≤y2．

故答案為：（-3；-1），-3≤x＜0或x≥3；

（2）①∵OP=OQ；OA=OB；

∴四邊形APBQ為平行四邊形；

②過A作AM⊥x軸；過P作PN⊥x軸，如圖所示：

由A（3，1）在反比例函數(shù)圖象上，得到反比例解析式為y=；

∵P的橫坐標(biāo)為1，P在反比例函數(shù)圖象上，

∴將x=1代入反比例解析式得：y=3；即P（1，3）；

∴AM=1；OM=3，PN=3，ON=1，MN=OM-ON=2；

則S△AOP=S四邊形OPAM-S△AOM=S△PON+S梯形AMNP-S△AOM

=PN?ON+（AM+PN）?MN-AM?OM

=×3×1+×（1+3）×2-×1×3

=4；

在△APB中；O為AB的中點，即AO=BO；

∴S△AOP=S△BOP；

同理S△BOQ=S△AOQ=S△AOP=S△BOP；

又∵S平行四邊形