2025年人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊月考試卷417考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、如圖是一塊長、寬、高分別是6cm，4cm和3cm的長方體木塊．一只螞蟻要從長方體木塊的一個(gè)頂點(diǎn)A處，沿著長方體的表面到長方體上和A相對的頂點(diǎn)B處吃食物，那么它需要爬行的最短路徑的長的平方是（）A.97B.109C.81D.852、已知點(diǎn)M到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸距離為2，且在第四象限內(nèi)，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為（）A.（2，3）B.（2，-3）C.（3，2）D.不能確定3、下列各組數(shù)中，能構(gòu)成直角三角形的是（）A.4，5，6B.6，8，10C.6，8，11D.5，12，154、已知直角梯形ABCD中；AD∥BC，AB⊥BC，AD=4，BC=DC=5，點(diǎn)P在BC上移動(dòng)，則當(dāng)PA+PD取最小值時(shí)，BP長為（）

A.1B.2C.2.5D.35、已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論中不正確的是（）A.當(dāng)AB=BC時(shí)，四邊形ABCD是菱形B.當(dāng)AC=BD時(shí)，四邊形是正方形C.當(dāng)∠ABC=90°時(shí)，四邊形是矩形D.當(dāng)AC⊥BD時(shí)，四邊形是菱形6、.

在鈻?ABC

中，隆脧A=13隆脧B=15隆脧C

則鈻?ABC

是(

)

A.銳角三角形B.鈍角三角形C.直角三角形D.無法確定7、汽車由上海駛往相距300千米的南京，它的平均速度是100km/h，下列圖中哪個(gè)圖象能正確表示汽車距南京的路程s（km）與行駛時(shí)間x（h）的函數(shù)關(guān)系（）A.B.C.D.8、【題文】下列二次根式中最簡二次根式是（）。A.B.C.D.評(píng)卷人得分二、填空題(共6題，共12分)9、不等式x≤1的非負(fù)整數(shù)解是____；不等式x≥-1的最小整數(shù)解是____．10、直線y=kx+b

過點(diǎn)(2,鈭?1)

且與直線y=12x+3

相交于y

軸上同一點(diǎn)，則其函數(shù)表達(dá)式為______．11、（2011秋?蕭山區(qū)校級(jí)月考）勾股定理有著悠久的歷史，它曾引起很多人的興趣．l955年希臘發(fā)行了二枚以勾股圖為背景的郵票．所謂勾股圖是指以直角三角形的三邊為邊向外作正方形構(gòu)成，它可以驗(yàn)證勾股定理．在上圖的勾股圖中，已知∠ACB=90°，∠BAC=30°，AB=8．作△PQR使得∠R=90°，點(diǎn)H在邊QR上，點(diǎn)D，E在邊PR上，點(diǎn)G，F(xiàn)在邊PQ上，那么△PQR的周長等于____．12、已知a＞b，則在下列空中填上不等號(hào)．a(chǎn)-1____b-1；-a____-b；1-a____1-b；ac2____bc2．13、【題文】將一個(gè)平面圖形分成面積相等的兩部分的直線叫做該平面圖形的“面線”，“面線”被這個(gè)平面圖形截得的線段叫做該圖形的“面徑”，例如圓的直徑就是它的“面徑”．已知等邊三角形的邊長為2，則它的“面徑”長m的范圍是____．14、一組數(shù)據(jù)2，3，x，5，7的平均數(shù)是4，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是____．評(píng)卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)15、因?yàn)?2=4，所以4的平方根是2．____．（判斷對錯(cuò)）16、（xm+yn）（xm-yn）=x2m-y2n．____．（判斷對錯(cuò)）17、2x+1≠0是不等式；____．18、判斷：方程=－３的兩邊都乘以（x-2），得1=（x－1）－３.（）19、判斷：一角為60°的平行四邊形是菱形（）20、判斷：兩組鄰邊分別相等的四邊形是菱形.（）21、3x-2=．____．（判斷對錯(cuò)）22、水平的地面上有兩根電線桿，測量兩根電線桿之間的距離，只需測這兩根電線桿入地點(diǎn)之間的距離即可。（）評(píng)卷人得分四、解答題(共4題，共32分)23、計(jì)算：

（1）一個(gè)等腰三角形的一邊長為8cm；周長為20cm，求其它兩邊的長．

（2）已知等腰三角形的一邊長等于6cm；一邊長等于7cm，求它的周長．

（3）已知等腰三角形的一邊長等于5cm，一邊長等于12cm，求它的周長．24、先化簡，再求值：（+）÷，其中x=3．25、計(jì)算

（1）

（2）

（3）

（4）

（5）（x2y-1）-3?（-x-2）-3÷（xy）-1．26、已知+|x-4|=0，求（x+y）x的值．評(píng)卷人得分五、計(jì)算題(共3題，共6分)27、大于且小于的所有整數(shù)是____．28、（1）異分母分式相加減，先____變?yōu)開___分式；然后再加減．

（2）分式，，的最簡公分母是____．

（3）計(jì)算：=____．

（4）計(jì)算：=____．29、（2009秋?博野縣期末）如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD是角平分線DE⊥AB于E，且DE=3cm，∠B=30°，則BC=____cm．評(píng)卷人得分六、證明題(共2題，共8分)30、四邊形ABCD是等腰梯形；其中AD∥BC，AB=DC，點(diǎn)E，F(xiàn)在BC上，且BE=FC；

求證：DE=AF．31、如圖；在Rt△ABC中，CE是斜邊AB上的中線，CD∥AB，且CD=CE，求證：

（1）四邊形CDEB是平行四邊形；

（2）四邊形AECD是菱形．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、D【分析】【分析】作此題要把這個(gè)長方體中，螞蟻所走的路線放到一個(gè)平面內(nèi)，在平面內(nèi)線段最短，根據(jù)勾股定理即可計(jì)算．【解析】【解答】解：第一種情況：把我們所看到的前面和上面組成一個(gè)平面；

則這個(gè)長方形的長和寬分別是9和4；

則所走的最短線段是=；

第二種情況：把我們看到的左面與上面組成一個(gè)長方形；

則這個(gè)長方形的長和寬分別是7和6；

所以走的最短線段是=；

第三種情況：把我們所看到的前面和右面組成一個(gè)長方形；

則這個(gè)長方形的長和寬分別是10和3；

所以走的最短線段是=；

三種情況比較而言；第二種情況最短．

故選D．2、B【分析】【分析】根據(jù)第四象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)第四象限（+，-），可得答案．【解析】【解答】解：M到x軸的距離為3；到y(tǒng)軸距離為2，且在第四象限內(nèi)，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為（2，-3）；

故選：B．3、B【分析】【分析】判斷是否為直角三角形，只要驗(yàn)證兩小邊的平方和等于最長邊的平方即可．【解析】【解答】解：A、42+52=41≠62；故不是直角三角形，錯(cuò)誤；

B、62+82=100=102；故是直角三角形，正確；

C、62+82=100≠112；故不是直角三角形，錯(cuò)誤；

D、52+122=169≠152；故不是直角三角形，錯(cuò)誤．

故選B．4、B【分析】【解答】解：過點(diǎn)D作DE⊥BC于E；

∵AD∥BC；AB⊥BC；

∴四邊形ABED是矩形；

∴BE=AD=2；

∵BC=CD=5；

∴EC=3；

∴AB=DE=4；

延長AB到A′；使得A′B=AB，連接A′D交BC于P，此時(shí)PA+PD最小，即當(dāng)P在AD的中垂線上，PA+PD取最小值；

∵B為AA′的中點(diǎn)；BP∥AD

∴此時(shí)BP為△AA′D的中位線；

∴BP=AD=2；

故選B．

【分析】過點(diǎn)D作DE⊥BC于E，延長AB到A′，使得A′B=AB，連接A′D交BC于P，此時(shí)PA+PD最小，利用已知條件可證明此時(shí)BP為△AA′D的中位線，進(jìn)而可求出BP的長．5、B【分析】解：

A；∵四邊形ABCD是平行四邊形；

又∵AB=BC；

∴四邊形ABCD是菱形；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B；∵四邊形ABCD是平行四邊形；

又∵AC=BD；

∴四邊形ABCD是矩形；不一定是正方形，故本選項(xiàng)正確；

C；∵四邊形ABCD是平行四邊形；

又∵∠ABC=90°；

∴四邊形ABCD是矩形；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D；∵四邊形ABCD是平行四邊形；

又∵AC⊥BD；

∴四邊形ABCD是菱形；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選B．

根據(jù)矩形；菱形、正方形的判定逐個(gè)判斷即可．

本題考查了對矩形的判定、菱形的判定，正方形的判定的應(yīng)用，能正確運(yùn)用判定定理進(jìn)行判斷是解此題的關(guān)鍵，難度適中．【解析】【答案】B6、B【分析】【分析】本題考查的是三角形內(nèi)角和定理，熟知三角形內(nèi)角和是180鈭?

是解答此題的關(guān)鍵.

根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180鈭?

列方程計(jì)算即可．【解答】解：設(shè)隆脧A=x鈭?

則隆脧B=3x鈭?隆脧C=5x鈭?

．

由隆脧A+隆脧B+隆脧C=180鈭?

得：

x+3x+5x=180鈭?

隆脿x=20

故隆脧C=20鈭?隆脕5=100鈭?

隆脿鈻?ABC

是鈍角三角形．

故選B．【解析】B

7、B【分析】【分析】汽車距南京的路程s（km）隨行駛時(shí)間x（h）的增大而減小，即可判斷．【解析】【解答】解：汽車距南京的路程s（km）隨行駛時(shí)間x（h）的增大而減?。?/p>

故選B．8、B【分析】【解析】

試題分析：要選擇屬于最簡二次根式的答案；就是要求知道什么是最簡二次根式的兩個(gè)條件：1；被開方數(shù)是整數(shù)或整式；2、被開方數(shù)不能再開方．由被選答案可以用排除法可以得出正確答案．

A、不是最簡二次根式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、不能再開方，是最簡二根式，本選項(xiàng)正確；

C、不是最簡二次根式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、不是最簡二次根式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選B.

考點(diǎn)：本題考查的是最簡二次根式。

點(diǎn)評(píng)：滿足是最簡二次根式的兩個(gè)條件：1、被開方數(shù)是整數(shù)或整式；2、被開方數(shù)不能再開方．【解析】【答案】B二、填空題(共6題，共12分)9、略

【分析】【分析】根據(jù)題意所給的取值范圍，結(jié)合整數(shù)的定義即可得出答案．【解析】【解答】解：不等式x≤1的非負(fù)整數(shù)解是0；1；

不等式x≥-1的最小整數(shù)解是：-1．

故答案為：0、1；-1．10、略

【分析】解：隆脽

直線y=12x+3

中；令x=0

則y=3

隆脿

直線y=12x+3

相交于y

軸上(0,3)

隆脽

直線y=kx+b

過點(diǎn)(2,鈭?1)(0,3)

隆脿{3=b鈭?1=2k+b

解得{b=3k=鈭?2

隆脿

函數(shù)表達(dá)式為y=鈭?2x+3

故答案為：y=鈭?2x+3

．

先根據(jù)直線y=12x+3

求得其交于y

軸上(0,3)

再根據(jù)待定系數(shù)法，求得其函數(shù)表達(dá)式．

本題主要考查了兩條直線相加問題以及待定系數(shù)法的運(yùn)用，兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，就是由這兩條直線相對應(yīng)的一次函數(shù)表達(dá)式所組成的二元一次方程組的解．【解析】y=鈭?2x+3

11、略

【分析】【分析】在直角△ABC中，根據(jù)三角函數(shù)即可求得AC，進(jìn)而由等邊三角形的性質(zhì)和正方形的性質(zhì)及三角函數(shù)就可求得QR的長，在直角△QRP中運(yùn)用三角函數(shù)即可得到RP、QP的長，就可求出△PQR的周長．【解析】【解答】解：延長BA交QR于點(diǎn)M；連接AR，AP．

∵AC=GC；BC=FC，∠ACB=∠GCF；

∴△ABC≌△GFC；

∴∠CGF=∠BAC=30°；

∴∠HGQ=60°；

∵∠HAC=∠BAD=90°；

∴∠BAC+∠DAH=180°；

又∵AD∥QR；

∴∠RHA+∠DAH=180°；

∴∠RHA=∠BAC=30°；

∴∠QHG=60°；

∴∠Q=∠QHG=∠QGH=60°；

∴△QHG是等邊三角形．

AC=AB?cos30°=8×=4．

則QH=HA=HG=AC=4．

在直角△HMA中，HM=AH?sin60°=4×=6．AM=HA?cos60°=2．

在直角△AMR中；MR=AD=AB=8．

∴QR=QH+HM+MR=4+6+8=14+4．

∴QP=2QR=28+8．

PR=QR?=14+12．

∴△PQR的周長等于RP+QP+QR=54+26．

故答案為：54+26．12、略

【分析】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)：①不等式兩邊同時(shí)除以或乘以同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變，②不等式兩邊同時(shí)除以或乘以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變③不等式兩邊同時(shí)加或減去同一個(gè)數(shù)，不等號(hào)的方向不變，進(jìn)行分析，注意c可能等于0的情況，【解析】【解答】解：∵a＞b；

∴a-1＞b-1；

-a＜-b；

1-a＜1-b；

ac2≥bc2；

故答案為：＞，＜，＜，≥，13、略

【分析】【解析】

試題分析：根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)；最短的面徑平行于三角形一邊，最長的面徑為等邊三角形的高，然后根據(jù)相似三角形面積的比等于相似比的平方求出最短面徑，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)求出高線，然后寫出即可．

如圖；EF∥BC時(shí)，EF為最短面徑；

此時(shí)即解得

等邊三角形的高AD是最長的面徑，

則它的“面徑”長m的范圍是．

考點(diǎn)：等邊三角形的性質(zhì)。

點(diǎn)評(píng)：讀懂題意，弄明白面徑的定義，并準(zhǔn)確判斷出等邊三角形的最短與最長的面徑是解題的關(guān)鍵．【解析】【答案】14、3【分析】【解答】解：利用平均數(shù)的計(jì)算公式；得（2+3+x+5+7）=4×5；

解得x=3；

則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)即出現(xiàn)最多的數(shù)為3．

故答案為：3．

【分析】根據(jù)平均數(shù)的定義可以先求出x的值，再根據(jù)眾數(shù)的定義求出這組數(shù)的眾數(shù)即可．三、判斷題(共8題，共16分)15、×【分析】【分析】根據(jù)平方根的定義進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：4的平方根為±2；原說法錯(cuò)誤．

故答案為：×．16、√【分析】【分析】利用平方差公式及冪的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算即可判斷正誤【解析】【解答】解：（xm+yn）（xm-yn）=（xm）2-（yn）2=x2m-y2n；正確；

故答案為：√．17、√【分析】【分析】根據(jù)不等式的定義進(jìn)行解答即可．【解析】【解答】解：∵2x+1≠0中含有不等號(hào)；

∴此式子是不等式．

故答案為：√．18、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)去分母時(shí)方程的各項(xiàng)都要乘以最簡公分母即可判斷.去分母時(shí)，漏掉了-3這一項(xiàng)，應(yīng)改為1=（x-1）-3（x-2），故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】錯(cuò)19、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)菱形的判定：①定義：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；②四邊相等；③對角線互相垂直平分的四邊形是菱形進(jìn)行判斷．有一個(gè)角是60°的平行四邊形的四邊不一定相等，不一定是菱形，故本題錯(cuò)誤．考點(diǎn)：本題考查的是菱形的判定【解析】【答案】錯(cuò)20、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)菱形的定義即可判斷.一組鄰邊相等的平行四邊形為菱形，故本題錯(cuò)誤．考點(diǎn)：本題考查了菱形的判定【解析】【答案】錯(cuò)21、×【分析】【分析】根據(jù)分式有意義的條件進(jìn)而得出．【解析】【解答】解：當(dāng)3x+2≠0時(shí)，3x-2=；

∴原式錯(cuò)誤．

故答案為：×．22、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)兩平行線之間的距離的定義：兩直線平行，則夾在兩條平行線間的垂線段的長叫兩平行線間的距離，即可判斷。水平的地面與電線桿是垂直的，所以入地點(diǎn)的連線即兩電線桿之間的垂線段，故本題正確?？键c(diǎn)：本題考查的是兩平行線之間的距離的定義【解析】【答案】對四、解答題(共4題，共32分)23、略

【分析】【分析】（1）已知條件中；本題沒有明確說明已知的邊長是否是腰長，所以有兩種情況討論，還應(yīng)判定能否組成三角形；

（2）分6是等腰三角形的腰長與底邊兩種情況討論求解；

（3）題目給出等腰三角形有兩條邊長為5cm和12cm，而沒有明確腰、底分別是多少，所以要進(jìn)行討論，還要應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系驗(yàn)證能否組成三角形．【解析】【解答】解：（1）①底邊長為8；則腰長為：（20-8）÷2=6，所以另兩邊的長為6cm，6cm，能構(gòu)成三角形；

②腰長為8；則底邊長為：20-8×2=4，底邊長為8cm，另一個(gè)腰長為4cm，能構(gòu)成三角形．

因此另兩邊長為8cm；4cm或6cm、6cm；

（2）①6是腰長時(shí)；周長=6+6+7=19；

②6是底邊時(shí)；7是腰，周長=6+7+7=20；

綜上；它的周長為19或20；

（3）分兩種情況：

當(dāng)腰為5cm時(shí)；5+5＜12，所以不能構(gòu)成三角形；

當(dāng)腰為12cm時(shí)，12+12＞5，12-12＜5，所以能構(gòu)成三角形，周長是：12+12+5=29cm．24、略

【分析】【分析】先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡，再把x的值代入式子進(jìn)行計(jì)算即可．【解析】【解答】解：（+）÷

=[+]×

=×

=；

當(dāng)x=3時(shí)，原式==．25、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)同分母分式加減的法則直接計(jì)算就可以得出結(jié)論．

（2）先將分式的除法轉(zhuǎn)化成乘法；再按照分式乘法的法則進(jìn)行計(jì)算就可以了．

（3）先將分式的分子分母分解因式；再進(jìn)行分式的除法運(yùn)算，最后進(jìn)行分式的加減計(jì)算就可以了．

（4）先將分式的分子分解因式；然后計(jì)算括號(hào)里面的，最后計(jì)算分式的除法就可以得出結(jié)論．

（5）先進(jìn)行乘方運(yùn)算，再進(jìn)行單項(xiàng)式的乘法運(yùn)算和除法運(yùn)算就可以得出結(jié)論．【解析】【解答】解：（1）原式=

=x-y．

（2）原式=

=；

（3）原式=

=

=；

（4）原式=

=

=

=-；

（5）原式=x-6y3?（-x6）÷x-1y-1

=-y3÷x-1y-1

=-xy4．26、略

【分析】【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程求出x、y的值，代入所求代數(shù)式計(jì)算即可．【解析】【解答】解：∵+|x-4|=0；

∴；

解得；

∴（x+y）x=（4+2）4=1296．五、計(jì)算題(共3題，共6分)27、略

【分析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義得到1＜＜2，則-2＜-＜-1，然后找出大于且小于的所有整數(shù)．【解析】【解答】解：∵1＜3＜4；

∴1＜＜2；

∴-2＜-＜-1；

∴大于且小于的所有整數(shù)-1；0，1．

故答案為-1，0，1．28、略

【分析】【分析】（1）異分母分式相加減；先通分變?yōu)橥帜阜质?，然后再加減；

（2）找出三個(gè)分母的最簡公分母即可；

（3）通分并