專題20-霍爾效應(yīng)模型-高考物理磁場常用模型(原卷版)

2023年高考物理《磁場》常用模型最新模擬題精練專題20.霍爾效應(yīng)模型一．選擇題1．(2023廣東重點(diǎn)高中期末)筆記本電腦機(jī)身和顯示屏分別安裝有磁體和霍爾元件。當(dāng)顯示屏閉合時(shí)霍爾元件靠近磁體，屏幕熄滅電腦休眠．如圖為顯示屏內(nèi)的霍爾元件：寬為a、長為c，元件內(nèi)的導(dǎo)電粒子是電荷量為e的自由電子，通入方向向右的電流時(shí)，電子的定向移動(dòng)速度為v．當(dāng)顯示屏閉合時(shí)元件處于垂直于上表面方向向下的勻強(qiáng)磁場中，此時(shí)元件的前后表面間出現(xiàn)電壓U，以此控制屏幕的熄滅．下列關(guān)于該元件的說法正確的是A．前表面的電勢(shì)比后表面的低（） A．前表面的電勢(shì)比后表面的低B．前后表面間的電壓U與v有關(guān)C．前后表面間的電壓U與c成正比D．電壓穩(wěn)定后，自由電子受到的洛倫茲力大小為。2.（2022山東淄博二模）如圖甲是判斷檢測電流大小是否發(fā)生變化的裝置，該檢測電流在鐵芯中產(chǎn)生磁場，其磁感應(yīng)強(qiáng)度與檢測電流成正比，現(xiàn)給金屬材料制成的霍爾元件（如圖乙，其長、寬、高分別為a、b、d）通以恒定工作電流I，通過右側(cè)電壓表的示數(shù)來判斷的大小是否發(fā)生變化，下列說法正確的是（）

A.N端應(yīng)與電壓表的“+”接線柱相連B.要提高檢測靈敏度可適當(dāng)減小寬度bC.如果僅將檢測電流反向，電壓表的“+”、“—”接線柱連線位置無需改動(dòng)D.當(dāng)霍爾元件尺寸給定，工作電流I不變時(shí)，電壓表示數(shù)變大，說明檢測電流變大3.（2022山東濟(jì)南5月模擬）如圖甲所示為利用霍爾元件制作的位移傳感器。將霍爾元件置于兩塊磁性強(qiáng)弱相同、同名磁極相對(duì)放置的磁體正中間，以中間位置為坐標(biāo)原點(diǎn)建立如圖乙所示的空間坐標(biāo)系。當(dāng)霍爾元件沿軸方向移動(dòng)到不同位置時(shí)，將產(chǎn)生不同的霍爾電壓U，通過測量電壓U就可以知道位移。已知沿軸方向磁感應(yīng)強(qiáng)度大?。槌?shù)，且>0），電流I沿方向大小不變。該傳感器靈敏度，要使該傳感器的靈敏度變大，下列措施可行的是（）

A.把霍爾元件沿方向的厚度變小 B.把霍爾元件沿方向的高度變大C.把霍爾元件沿方向的長度變大 D.把霍爾元件沿方向的高度變小4.（2021年5月北京海淀期末練習(xí)）利用霍爾元件可以進(jìn)行微小位移的測量。如圖所示，將固定有霍爾元件的物體置于兩塊磁性強(qiáng)弱相同，兩極相對(duì)放置的磁體縫隙中，建立如圖乙所示的空間坐標(biāo)系。保持沿x軸方向通過霍爾元件的電流I不變，當(dāng)物體沿z軸方向移動(dòng)時(shí)，由于不同位置處磁感應(yīng)強(qiáng)度B不同，霍爾元件將在y軸方向的上下表面產(chǎn)生不同的霍爾電壓UH。當(dāng)霍爾元件處于中間位置時(shí)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B為零，UH為零。將該點(diǎn)作為位移的零點(diǎn)。在小范圍內(nèi)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小和坐標(biāo)z成正比，這樣就可以把電壓表改裝成測量物體微小位移的儀表。下列說法正確的是A．該儀表只能測量位移的大小，無法確定位移的方向B．該儀表的刻度線是均勻的C．若霍爾元件中導(dǎo)電的載流子為電子，則當(dāng)△z＜0時(shí)，下表面電勢(shì)高D．電流I越大，霍爾電壓UH越小5．（2023河北邢臺(tái)期末）霍爾元件廣泛應(yīng)用于生產(chǎn)生活中，有的電動(dòng)自行車上控制速度的轉(zhuǎn)動(dòng)把手就應(yīng)用了霍爾元件，這種轉(zhuǎn)動(dòng)把手稱為“霍爾轉(zhuǎn)把”?！盎魻栟D(zhuǎn)把”內(nèi)部有永久磁鐵和霍爾器件等，截面如圖。開啟電動(dòng)自行車的電源時(shí)，在霍爾器件的上下面之間就有一個(gè)恒定電流I，如圖。將“霍爾轉(zhuǎn)把”旋轉(zhuǎn)，永久磁鐵也跟著轉(zhuǎn)動(dòng)，施加在霍爾器件上的磁場就發(fā)生變化，霍爾器件就能輸出變化的電勢(shì)差U。這個(gè)電勢(shì)差是控制車速的，電勢(shì)差與車速的關(guān)系如圖。以下敘述正確的是（）A．若霍爾元件的自由電荷是自由電子，則端的電勢(shì)高于端的電勢(shì)B．若改變霍爾器件上下面之間的恒定電流I的方向，將影響車速控制C．其他條件不變，僅增大恒定電流I，可使電動(dòng)自行車更容易獲得最大速度D．按第一張圖順時(shí)針均勻轉(zhuǎn)動(dòng)把手，車速減小6.（2020年3月北京延慶模擬）筆記本電腦機(jī)身和顯示屏對(duì)應(yīng)部位分別有磁體和霍爾元件。當(dāng)顯示屏開啟時(shí)磁體遠(yuǎn)離霍爾元件，電腦正常工作:當(dāng)顯示屏閉合時(shí)磁體靠近霍爾元件，屏幕熄滅，電腦進(jìn)入休眠狀態(tài)。如圖10所示，一塊寬為a、厚為b，長為c的矩形半導(dǎo)體霍爾元元件，元件內(nèi)的導(dǎo)電粒子是電荷量為e的自由電子，通入方向向右的電流I時(shí)，電子的定向移動(dòng)速度v，當(dāng)顯示屏閉合時(shí)元件處于垂直于上表面、方向向下的勻強(qiáng)磁場B中，于是元件的前、后表面間出現(xiàn)電壓U,，以此控制屏幕的熄滅。則元件的()A.前表面的電勢(shì)比后表面的低。B.前、后表面間的電壓U=BveC.前、后表面間的電壓U與I成正比D.自由電子受到的洛倫茲力大小為eU/cX1X2Y1Y2、Z1、Z2Z1、Z2IX1X2UHIBUHX1X2X1X2UHY1Y2Y1Y2UHX1X2UH/I8．如圖所示，導(dǎo)電物質(zhì)為電子的霍爾元件位于兩串聯(lián)線圈之間，線圈中電流為I，線圈間產(chǎn)生勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B與I成正比，方向垂直于霍爾元件的兩側(cè)面，此時(shí)通過霍爾元件的電流為IH，與其前后表面相連的電壓表測出的霍爾電壓UH滿足：UH＝keq\f(IHB,d)，式中k為霍爾系數(shù)，d為霍爾元件兩側(cè)面間的距離。電阻R遠(yuǎn)大于RL，霍爾元件的電阻可以忽略，則()A．霍爾元件前表面的電勢(shì)低于后表面B．若電源的正負(fù)極對(duì)調(diào)，電壓表將反偏C．IH與I成正比D．電壓表的示數(shù)與RL消耗的電功率成正比9.（2021北京順義區(qū)二模）2016年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)?lì)C發(fā)給了三位美國科學(xué)家，以表彰他們將拓?fù)涓拍顟?yīng)用于物理研究所做的貢獻(xiàn)。我們知道，按導(dǎo)電性能不同傳統(tǒng)材料大致可分為導(dǎo)體和絕緣體兩類，而拓?fù)浣^緣體性質(zhì)獨(dú)特，它是一種邊界上導(dǎo)電、體內(nèi)絕緣的新型量子材料。例如，在通常條件下石墨烯正常導(dǎo)電，但在溫度極低、外加強(qiáng)磁場的情況下，其電導(dǎo)率（即電阻率的倒數(shù)）突然不能連續(xù)改變，而是成倍變化，此即量子霍爾效應(yīng)（關(guān)于霍爾效應(yīng)，可見下文注釋）。在這種情況下，電流只會(huì)流經(jīng)石墨烯邊緣，其內(nèi)部絕緣，導(dǎo)電過程不會(huì)發(fā)熱，石墨烯變身為拓?fù)浣^緣體。但由于產(chǎn)生量子霍爾效應(yīng)需要極低溫度和強(qiáng)磁場的條件，所以其低能耗的優(yōu)點(diǎn)很難被推廣應(yīng)用。2012年10月，由清華大學(xué)薛其坤院士領(lǐng)銜的中國團(tuán)隊(duì)，首次在實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)了量子反?；魻栃?yīng)，被稱為中國“諾貝爾獎(jiǎng)級(jí)的發(fā)現(xiàn)”。量子反?；魻栃?yīng)不需要外加強(qiáng)磁場，所需磁場由材料本身的自發(fā)磁化產(chǎn)生。這一發(fā)現(xiàn)使得拓?fù)浣^緣材料在電子器件中的廣泛應(yīng)用成為可能。注釋：霍爾效應(yīng)是指將載流導(dǎo)體放在勻強(qiáng)磁場中，當(dāng)磁場方向與電流方向垂直時(shí)，導(dǎo)體將在與磁場、電流垂直的方向上形成電勢(shì)差。根據(jù)以上材料推斷，下列說法正確的是A.拓?fù)浣^緣體導(dǎo)電時(shí)不具有量子化的特征B.霍爾效應(yīng)與運(yùn)動(dòng)電荷在磁場中所受的洛倫茲力無關(guān)C.在量子反?；魻栃?yīng)中運(yùn)動(dòng)電荷不再受磁場的作用D.若將拓?fù)浣^緣材料制成電腦芯片有望解決其工作時(shí)的發(fā)熱問題10.（2020新高考沖刺模擬）如圖所示,絕緣容器內(nèi)部為長方體空腔,容器內(nèi)盛有NaCl的水溶液,容器上下端裝有鉑電極A和C,置于與容器表面垂直的勻強(qiáng)磁場中,開關(guān)K閉合前容器兩側(cè)P、Q兩管中液面等高,閉合開關(guān)后()A.M處鈉離子濃度大于N處鈉離子濃度B.N處電勢(shì)高于M處電勢(shì)C.M處電勢(shì)高于N處電勢(shì)D.P管中液面高于Q管中液面11.如圖所示,1、2、3、4是霍爾元件上的四個(gè)接線端.毫安表檢測輸入霍爾元件的電流,毫伏表檢測霍爾元件輸出的電壓.已知圖中的霍爾元件是正電荷導(dǎo)電,當(dāng)開關(guān)閉合后,電流表A和電表B、C都有明顯示數(shù),下列說法中正確的是()A.電表B為毫伏表,電表C為毫安表B.接線端2的電勢(shì)低于接線端4的電勢(shì)C.保持不變,適當(dāng)減小,則毫伏表的示數(shù)一定增大D.使通過線圈和霍爾元件的電流大小不變,方向均與原電流方向相反,則毫伏表的示數(shù)將保持不變12．(多選)自行車速度計(jì)利用霍爾效應(yīng)傳感器獲知自行車的運(yùn)動(dòng)速率，如圖甲所示，自行車前輪上安裝一塊磁鐵，輪子每轉(zhuǎn)一圈，這塊磁鐵就靠近傳感器一次，傳感器會(huì)輸出一個(gè)脈沖電壓。圖乙為霍爾元件的工作原理圖，當(dāng)磁場靠近霍爾元件時(shí)，導(dǎo)體內(nèi)定向運(yùn)動(dòng)的自由電荷在洛倫茲力作用下偏轉(zhuǎn)，最終使導(dǎo)體在與磁場、電流方向都垂直的方向上出現(xiàn)電勢(shì)差，即為霍爾電勢(shì)差。下列說法正確的是()A．根據(jù)單位時(shí)間內(nèi)的脈沖數(shù)和自行車車輪的半徑即可獲知車速大小B．自行車的車速越大，霍爾電勢(shì)差越高C．圖乙中霍爾元件的電流I是由正電荷定向運(yùn)動(dòng)形成的D．如果長時(shí)間不更換傳感器的電源，霍爾電勢(shì)差將減小13.利用霍爾效應(yīng)制作的霍爾元件，廣泛應(yīng)用于測量和自動(dòng)控制等領(lǐng)域．如圖所示是霍爾元件的工作原理示意圖，磁感應(yīng)強(qiáng)度B垂直于霍爾元件的工作面向下，當(dāng)元件中通入圖示方向的電流I時(shí)，C、D兩側(cè)面會(huì)形成一定的電勢(shì)差U.下列說法中正確的是()A．若C側(cè)面電勢(shì)高于D側(cè)面，則元件中形成電流的載流子帶負(fù)電B．若C側(cè)面電勢(shì)高于D側(cè)面，則元件中形成電流的載流子帶正電C．在地球南、北極上方測地磁場強(qiáng)弱時(shí)，元件工作面豎直放置時(shí)U最大D．在地球赤道上方測地磁場強(qiáng)弱時(shí)，元件工作面豎直放置且與地球經(jīng)線垂直時(shí)，U最大14．如圖所示是某霍爾元件的內(nèi)部結(jié)構(gòu)圖，其載流子為電子，a接直流電源的正極，b接直流電源的負(fù)極，cd間輸出霍爾電壓，下列說法正確的是（）A.若工作面水平，置于豎直向下的磁場中，c端的電勢(shì)高于d端B.cd間霍爾電壓與ab間電流大小有關(guān)C.將該元件移至另一位置，若霍爾電壓相同，則兩處的磁場強(qiáng)弱相同D.在測定地球赤道上的磁場強(qiáng)弱時(shí)，霍爾元件的工作面應(yīng)保持豎直15．(多選)如圖為一個(gè)電磁泵從血庫里向外抽血的結(jié)構(gòu)示意圖，長方體導(dǎo)管的左、右表面絕緣，上、下表面為導(dǎo)體，管長為a、內(nèi)壁高為b、寬為L且內(nèi)壁光滑．將導(dǎo)管放在垂直左、右表面向右的勻強(qiáng)磁場中，由于充滿導(dǎo)管的血漿中帶有正、負(fù)離子，將上、下表面和電源接通，電路中會(huì)形成大小為I的電流，導(dǎo)管的前后兩側(cè)便會(huì)產(chǎn)生壓強(qiáng)差p，從而將血漿抽出，其中v為血漿流動(dòng)方向．若血漿的電阻率為ρ，電源的電動(dòng)勢(shì)為E，內(nèi)阻為r，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，則下列判斷正確的是()A.此裝置中血漿的等效電阻R=ρB.此裝置中血漿受到安培力大小F＝BILC.增大磁感應(yīng)強(qiáng)度可以加快血漿的外抽速度D.前后兩側(cè)的壓強(qiáng)差P=16．如圖所示，寬度為d、厚度為h的金屬導(dǎo)體放在垂直于它的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，當(dāng)電流通過該導(dǎo)體時(shí)，在導(dǎo)體的上、下表面之間會(huì)產(chǎn)生電勢(shì)差，這種現(xiàn)象稱為霍爾效應(yīng).實(shí)驗(yàn)表明：當(dāng)磁場不太強(qiáng)時(shí)，電勢(shì)差U、電流I和磁感應(yīng)強(qiáng)度B的關(guān)系為U=kI/B，,式中的比例系數(shù)k稱為霍爾系數(shù)，設(shè)載流子的電荷量大小為q,金屬導(dǎo)體單位體積內(nèi)的自由電荷數(shù)目為n,(電流I=nqsv,其中s=dh,v表示自由電子定向移動(dòng)的速率)下列說法正確的是()A.導(dǎo)體上表面的電勢(shì)大于下表面的電勢(shì)B.霍爾系數(shù)為k=1/neC.載流子所受靜電力的大小eU/dD.載流子所受洛倫茲力的大小eBvU=kI/B=kI/BQUOTEhvB=kIBdk=1/ne二。計(jì)算題1.（12分）（2021北京西城模擬）利用霍爾效應(yīng)制作的霍爾元件以及傳感器，廣泛應(yīng)用于測量和自動(dòng)控制等領(lǐng)域。（1）如圖1，將一半導(dǎo)體薄片垂直置于磁場B中，在薄片的兩個(gè)側(cè)面a、b間通以電流I時(shí)，另外兩側(cè)c、f間產(chǎn)生電勢(shì)差，這一現(xiàn)象稱為霍爾效應(yīng)。其原因是薄片中能夠自由移動(dòng)的電荷受洛倫茲力的作用向一側(cè)偏轉(zhuǎn)和積累，于是在c、f間產(chǎn)生霍爾電壓UH。IIUHBdabcf圖1已知半導(dǎo)體薄片的厚度為IIUHBdabcf圖1（2）利用霍爾元件可以進(jìn)行微小位移的測量。如圖2所示，將兩塊完全相同的磁體同極相對(duì)放置，在兩磁體間的縫隙中放入圖1所示的霍爾元件，當(dāng)霍爾元件處于中間位置時(shí)，霍爾電壓UH為0，將該點(diǎn)作為位移的零點(diǎn)。當(dāng)霍爾元件沿著x軸方向移動(dòng)時(shí)，則有霍爾電壓輸出。NSaxSNbfNSaxSNbfc圖2（3）自行車測速碼表的主要工作傳感器也是霍爾傳感器。如圖3，霍爾元件固定在自行車前叉一側(cè)，一塊強(qiáng)磁鐵固定在一根輻條上。當(dāng)強(qiáng)磁鐵經(jīng)過霍爾元件時(shí)，使其產(chǎn)生電壓脈沖。已知自行車在平直公路上勻速行駛，車輪與地面間無滑動(dòng)，車輪邊緣到車軸的距離為r?；魻栐魻栐?qiáng)磁鐵圖3a.若單位時(shí)間內(nèi)霍爾元件檢測到m個(gè)脈沖，求自行車行駛的速度大小v。b.圖4中的兩幅圖哪個(gè)可以大致反映自行車正常行駛過程中車輪邊緣一點(diǎn)相對(duì)地面的運(yùn)動(dòng)軌跡？請(qǐng)說明理由。圖4圖4甲乙2.(10分)（2020北京東城區(qū)一模）在勻強(qiáng)磁場中放置一個(gè)矩形截面的載流導(dǎo)體，當(dāng)磁場方向與電流方向垂直時(shí)，導(dǎo)體在與磁場、電流方向都垂直的方向上出現(xiàn)電勢(shì)差，這個(gè)現(xiàn)象被稱為霍爾效應(yīng)，所產(chǎn)生的電勢(shì)差被稱為霍爾電勢(shì)差或霍爾電壓。(1)如圖甲所示，將厚度為d的矩形薄片垂直置于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中。薄片上有四個(gè)電極E、F、M、N，在E、F間通以電流強(qiáng)度為Ⅰ的恒定電流。已知薄片中自由電荷的電荷量為q，單位體積內(nèi)自由電荷的數(shù)量為n。請(qǐng)你推導(dǎo)出M、N間霍爾電壓的表達(dá)式UH。(推導(dǎo)過程中需要用到、但題目中沒有的物理量，要做必要證明)(2)霍爾元件一般采用半導(dǎo)體材料制成。目前廣泛應(yīng)用的半導(dǎo)體材料分為兩大類：一類是“空穴”(相當(dāng)于帶正電的粒子)導(dǎo)電的P型半導(dǎo)體，另一類是電子導(dǎo)電的N型半導(dǎo)體。若圖