專題19-函數(shù)的應(yīng)用(一)-單元測試(A)(原卷版)

第三章專題19函數(shù)的應(yīng)用（一）(A）命題范圍：第一章，第二章，函數(shù)的概念及其表示方法，函數(shù)的基本性質(zhì),冪函數(shù)，函數(shù)的應(yīng)用（一）.高考真題：1．（2020·全國·高考真題（理））在新冠肺炎疫情防控期間，某超市開通網(wǎng)上銷售業(yè)務(wù)，每天能完成1200份訂單的配貨，由于訂單量大幅增加，導(dǎo)致訂單積壓.為解決困難，許多志愿者踴躍報名參加配貨工作.已知該超市某日積壓500份訂單未配貨，預(yù)計第二天的新訂單超過1600份的概率為0.05，志愿者每人每天能完成50份訂單的配貨，為使第二天完成積壓訂單及當(dāng)日訂單的配貨的概率不小于0.95，則至少需要志愿者（

）A．10名 B．18名 C．24名 D．32名2．（2011·北京·高考真題（理））根據(jù)統(tǒng)計，一名工作組裝第4件某產(chǎn)品所用的時間（單位：分鐘）為（A，C為常數(shù)）．已知工人組裝第4件產(chǎn)品用時30分鐘，組裝第A件產(chǎn)品用時15分鐘，那么C和A的值分別是A．75，25 B．75，16 C．60，25 D．60，163．（2014·北京·高考真題（文））加工爆米花時，爆開且不糊的粒數(shù)占加工總粒數(shù)的百分比稱為“可食用率”，在特定條件下，可食用率p與加工時間t（單位：分鐘）滿足函數(shù)關(guān)系p=at2+bt+c（a，b，c是常數(shù)），如圖記錄了三次實驗的數(shù)據(jù)，根據(jù)上述函數(shù)模型和實驗數(shù)據(jù)，可以得到最佳加工時間為A．3.50分鐘 B．3.75分鐘 C．4.00分鐘 D．4.25分鐘牛刀小試第I卷選擇題部分（共60分）一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．（2021·山西呂梁·高一階段練習(xí)）某手機(jī)上網(wǎng)套餐資費：每月流量500M以下（包含500M），按20元計費；超過500M，但沒超過1000M（包含1000M）時，超出部分按0.15元/M計費；超過1000M時，超出部分按0.2元/M計費，流量消費累計的總流量達(dá)到封頂值（15GB）則暫停當(dāng)月上網(wǎng)服務(wù).若小明使用該上網(wǎng)套餐一個月的費用是100元，則他的上網(wǎng)流量是（

）A．800M B．900M C．1025M D．1250M2．（2022·遼寧大連·高一期末）我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中有以下問題：“今有人合伙買羊，每人出5錢，差45錢；每人出7錢，差3錢.問合伙人數(shù)?羊價各是多少.”由此可推算，羊價為（

）A．24錢 B．165錢 C．21錢 D．150錢3．（2021·河南信陽·高一期中）由于采取有效的防控措施，我國很快控制了新冠病毒的傳播，工廠復(fù)工復(fù)產(chǎn)，收到很好的經(jīng)濟(jì)效益．某廠今年上半年的兩個季度生產(chǎn)總值持續(xù)增加．第一季度的增長率為，第二季度的增長率為，則該廠這兩個季度生產(chǎn)總值的平均增長率為（

）A． B． C． D．4．（2022·北京朝陽·高一期末）為了節(jié)約水資源，某地區(qū)對居民用水實行“階梯水價”制度：將居民家庭全年用水量（取整數(shù)）劃分為三檔，水價分檔遞增，其標(biāo)準(zhǔn)如下：階梯居民家庭全年用水量（立方米）水價（元/立方米）其中水費（元/立方米）水資源費（元/立方米）污水處理費（元/立方米）第一階梯0-180（含）52.071.571.36第二階梯181-260（含）74.07第三階梯260以上96.07如該地區(qū)某戶家庭全年用水量為300立方米，則其應(yīng)繳納的全年綜合水費（包括水費、水資源費及污水處理費）合計為元．若該地區(qū)某戶家庭繳納的全年綜合水費合計為1180元，則此戶家庭全年用水量為（

）A．170立方米 B．200立方米 C．220立方米 D．236立方米5．（2022·全國·高一課時練習(xí)）某氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)溫度不變時，氣球內(nèi)氣體的氣壓P（千帕）是氣球體積V（立方米）的反比例函數(shù)，其圖像如圖所示，則這個函數(shù)的解析式為（）A． B． C． D．6．（2021·全國·高一課時練習(xí)）如圖所示，已知正方形ABCD的邊長為4，動點P從B點開始沿折線BCDA向A點運動．設(shè)P點運動的路程為x，△ABP的面積為S，則函數(shù)S＝f(x)的圖像是(

)A． B．C． D．7．（2022·云南·昆明一中高一期末）在線直播帶貨已經(jīng)成為一種重要銷售方式，假設(shè)直播在線購買人數(shù)y（單位；人）與某產(chǎn)品銷售單價x（單位：元）滿足關(guān)系式：，其中20<x<100，m為常數(shù)，當(dāng)該產(chǎn)品銷售單價為25時，在線購買人數(shù)為2015人；假設(shè)該產(chǎn)品成本單價為20元，且每人限購1件；下列說法錯誤的是（

）A．實數(shù)m的值為10000 B．銷售單價越低，直播在線購買人數(shù)越多C．當(dāng)x的值為30時利潤最大 D．利潤最大值為100008．（2022·全國·高一）某超市宣傳在“雙十一”期間對顧客購物實行一定的優(yōu)惠，超市規(guī)定：①如一次性購物不超過元不予以折扣；②如一次性購物超過元但不超過元的，按標(biāo)價給予九折優(yōu)惠；③如一次性購物超過元的，其中元給予折優(yōu)惠，超過元的部分給予八五折優(yōu)惠.某人兩次去該超市購物分別付款元和元，如果他只去一次購買同樣的商品，則應(yīng)付款（

）A．元 B．元 C．元 D．元二、多項選擇題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求.全部選對得5分，部分選對得3分，有選錯的得0分.9．（2022·全國·高一課時練習(xí)）已知每生產(chǎn)100克餅干的原材料加工費為1.8元，某食品加工廠對餅干采用兩種包裝，其包裝費用、銷售價格如表所示：型號小包裝大包裝質(zhì)量100克300克包裝費0.5元0.7元銷售價格3.00元8.4元則下列說法正確的是（

）A．買小包裝實惠B．買大包裝實惠C．賣3小包比賣1大包盈利多D．賣1大包比賣3小包盈利多10．（2022·江西·臨川一中高一期末）某停車場的收費標(biāo)準(zhǔn)如下：臨時停車半小時內(nèi)（含半小時）免費，臨時停車1小時收費5元，此后每停車1小時收費3元，不足1小時按1小時計算，24小時內(nèi)最高收費40元．現(xiàn)有甲、乙兩車臨時停放在該停車場，下列判斷正確的是（

）A．若甲車與乙車的停車時長之和為小時，則停車費用之和可能為8元B．若甲車與乙車的停車時長之和為小時，則停車費用之和可能為10元C．若甲車與乙車的停車時長之和為10小時，則停車費用之和可能為34元D．若甲車與乙車的停車時長之和為25小時，則停車費用之和可能為45元11．（2021·江蘇·高一單元測試）(多選)血藥濃度(PlasmaConcentration)是指藥物吸收后在血漿內(nèi)的總濃度.藥物在人體內(nèi)發(fā)揮治療作用時，該藥物的血藥濃度應(yīng)介于最低有效濃度和最低中毒濃度之間.已知成人單次服用1單位某藥物后，體內(nèi)血藥濃度及相關(guān)信息如圖所示：根據(jù)圖中提供的信息，下列關(guān)于成人使用該藥物的說法中，正確的是（）A．首次服用該藥物1單位約10分鐘后，藥物發(fā)揮治療作用B．每次服用該藥物1單位，兩次服藥間隔小于2小時，一定會產(chǎn)生藥物中毒C．每間隔5.5小時服用該藥物1單位，可使藥物持續(xù)發(fā)揮治療作用D．首次服用該藥物1單位3小時后，再次服用該藥物1單位，不會發(fā)生藥物中毒12．（2022·全國·高一課時練習(xí)）某商品A以每件2元的價格出售時，銷售量為10萬件.經(jīng)過調(diào)查，單價每提高0.2元，銷售量減少5000件，要使商品A銷售總收入不少于22.4萬元，該商品A的單價可定為（

）A．2.6元 B．2.8元 C．3元 D．3.2元第II卷非選擇題部分（共90分）三、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.13．（2021·全國·高一課時練習(xí)）若某一品種的練習(xí)冊每本2.5元，則購買x本的費用y與x的函數(shù)關(guān)系式是___________．14．（2022·全國·高一課時練習(xí)）已測得的兩組值為，，現(xiàn)有兩個擬合模型，甲：，乙：.若又測得的一組對應(yīng)值為，則選用________作為擬合模型較好．15．（2021·河北省博野中學(xué)高一開學(xué)考試）某市為給學(xué)生提供更好的體育鍛煉場地和設(shè)施，計劃用三年時間完成對相關(guān)學(xué)校的操場及體育設(shè)施的改造，2020年該市政府投資了3億元，若每年投資金額的增長率相同，預(yù)計2022年的投資金額達(dá)到y(tǒng)億元，設(shè)每年投資金額的增長率為x，則y=______(用含x的代數(shù)式表示).16．（2021·全國·高一課時練習(xí)）已知矩形的周長為12cm，設(shè)矩形的寬為，面積為，則y與x的函數(shù)關(guān)系式是__________．四、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17．（2020·湖北·襄陽市第二十四中學(xué)高一階段練習(xí)）某漁業(yè)公司今年初用98萬元購進(jìn)一艘漁船用于捕撈，若該公司從第一年到第n年花在該漁船維修等事項上的所有費用為（+38n-71）萬元，該漁船每年捕撈的總收入為50萬元，求漁船捕撈幾年開始盈利？（即總收入減去成本及所有費用之差為正值）18．（2021·全國·高一課時練習(xí)）如圖，y＝f(x)反映了某公司產(chǎn)品的銷售收入y萬元與銷售量x噸的函數(shù)關(guān)系，y＝g(x)反映了該公司產(chǎn)品的銷售成本與銷售量的函數(shù)關(guān)系，試問：(1)當(dāng)銷售量為多少時，該公司贏利(收入大于成本)?(2)當(dāng)銷售量為多少時，該公司虧損(收入小于成本)?19．（2022·湖南·高一課時練習(xí)）某種型號的汽車在水泥路面上的剎車距離與汽車行駛速度之間有如下關(guān)系式：．在一次交通事故中，測得這種車的剎車距離不小于39.5m，那么這輛汽車剎車前的速度至少為多少？（精確到0.01km/h）20．（2021·全國·高一專題練習(xí)）某市區(qū)住宅電話通話費為前3分鐘0.20元，以后每分鐘0.10元（不足3min按3min計，以后不足1min按1min計）.在直角坐標(biāo)系內(nèi)，畫出接通后通話在6min內(nèi)（不包括0min，包括6min）的通話費y（元）關(guān)于通話時間t（min）的函數(shù)圖象，并寫出函數(shù)解析式及函數(shù)的值域.21．（2021·全國·高一專題練習(xí)）將進(jìn)貨單價為40元的商品按50元一個出售時，能賣出500個，已知這種商品每漲價1元，其銷