采用多面投影解決辦法aAbB11課件講解

P

采用多面投影。3.1.1點的三面投影

過空間點A的投射線與投影面P的交點即為點A在P面上的投影。a

A

點在一個投影面上的投影不能確定點的空間位置。Pb

BB2B1解決辦法點的正投影規(guī)律1：點在兩投影面體系中的投影，在投影圖上的連線，一定垂直于該兩投影面的交線，即垂直于投影軸aa'OX規(guī)律2：空間一點到某一投影面的距離等于該點在任意一個與該投影面垂直的投影面上的投影到其投影軸的距離，即Aa=a'ax1.三面投影的必要性HWV投影面與投影軸OV面與H面的交線—OX軸V面與W面的交線—OZ軸H面與W面的交線—OY軸3.1.1點的三面的投影YXZΑ—空間點A；a—點A的水平(H)投影;a′—點A的正面(V)投影;a″—點A的側(cè)面(W)投影。3.1.1點的三面投影空間點的位置和直角坐標空間點的位置，可由直角坐標值來確定，一般采用下列的書寫形式：A(x,y,z)。

點到各投影面的距離，為相應(yīng)的坐標數(shù)值X，Y，Z

。W投影面展開XVAYOWZaaYaZaXa″a′VHYWH面向下旋轉(zhuǎn)90°HW面向右旋轉(zhuǎn)90°OXZYHaxaza

ayayaa″V面不動例1:已知A點的坐標值A(chǔ)(12，10，15)，求作A點的三面投影圖。

作投影軸；

量取：Oax=12、Oaz=15、OaYH=OaYW=10,得ax、az、OaYH、OaYW等點；步驟:aa''a'OXYWHYZaZ15YWaYHa10aX12

過ax、az、aYH、aYW等點分別作所在軸的垂線，交點a、a′、a″既為所求?！瘛馻

aax例2：已知點的兩個投影，求第三投影?！馻

●●a

aaxazaz解法一:解法二:a

●通過作45°線使a

az=aax用圓規(guī)直接量取a

az=aax1.在空間（X，Y，Z）

點在投影體系中有四種位置情況：點的空間位置XVYOWZH

由于X，Y，Z均不為零，對三個投影面都有一定距離，所以點的三個投影都不在軸上。aZa″a′aYaXaA點的空間位置

由于點在投影面上，點對該投影面的距離為零。所以，點在該投影面上的投影與空間點重合，另兩投影在該投影面的兩根投影軸上。2.在投影面上：在H面上（X，Y，0）XVYOWZH

在V面上（X，0，Z）

在W面上（0，Y，Z）bBCdb″C″d″Db′d′C′C4)原點上的點:（0、0、0）3)投影軸上點:

X

軸上點（X、0、0）

Y

軸上點（0、Y、0）

Z

軸上點（0、0、Z）注意:

點的各個投影一定要寫在它所屬的投影面區(qū)域內(nèi)。點的兩投影與空間點重合，另一投影在投影軸原點兩點的相對位置兩點的相對位置指兩點在空間的上下、前后、左右位置關(guān)系。

x坐標大的在左；

y坐標大的在前；

z坐標大的在上。判斷方法：B點在A點的左、下、前方。上下后左右前2.5.1兩點的相對位置

當空間兩點到兩個投影面的距離都分別對應(yīng)相等時，該兩點處于同一投射線上，它們在該投射線所垂直的投影面上的投影重合在一起，這兩點稱為對該投影面的重影點。

重影點需要判斷其可見性，將不可見點的投影用括號括起來，以示區(qū)別。

兩點重影()H面重影，被擋住的投影加()作圖步驟：1）在a′左方12mm，上方8mm處確定b′；2）作b′b⊥OX軸，且在a前10mm處確定b；3）按投影關(guān)系求得b″。［例2］如圖，已知點A的三投影，另一點B在點A上方8mm，左方12mm，前方10mm處，求:點B的三個投影。ayayZaa

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