數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)：函數(shù)

2023年九年級數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)：函數(shù)一、單選題1．對于函數(shù)的圖象，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．圖象必經(jīng)過點(diǎn)B．圖象經(jīng)過第一、二、四象限C．與軸的交點(diǎn)為D．若兩點(diǎn)，在該函數(shù)圖象上，則2．將正比例函數(shù)向右平移2個(gè)單位，再向下平移4個(gè)單位，平移后依然是正比例函數(shù)，則k的值為（

）A． B． C．2 D．43．若點(diǎn)，在反比例函數(shù)的圖象上，則（

）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則4．反比例函數(shù)與一次函數(shù)在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖像可能為（

）A． B．C． D．5．若二次函數(shù)的圖象經(jīng)過四點(diǎn)，則，，的大小關(guān)系正確的是（

）A． B． C． D．6．將拋物線向上平移3個(gè)單位后所得的拋物線解析式是（

）．A． B．C． D．7．在同一平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)與（）的圖象如圖所示，小星根據(jù)圖象得到如下結(jié)論：①在一次函數(shù)的圖象中，的值隨著值的增大而減??；②方程組的解為；③方程的解為；④當(dāng)時(shí)，．其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（

）A．1 B．2 C．3 D．48．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)是函數(shù)圖象上的一個(gè)動點(diǎn)，過點(diǎn)作軸交函數(shù)的圖象于點(diǎn)，點(diǎn)、在軸上在的左側(cè)，且，連接、，這關(guān)于四邊形的面積的結(jié)論正確的是（

）A． B．C． D．四邊形的面積無法確定9．如圖是二次函數(shù)的圖象，對于下列說法，其中正確的有（

）①，②，③，④，⑤當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而減小，A．5個(gè) B．4個(gè) C．3個(gè) D．2個(gè)二、填空題10．若直線：平行于直線：，且經(jīng)過點(diǎn)，則___________．11．如圖，直線與x軸、y軸的交點(diǎn)分別為則關(guān)于x的不等式的解集為___________．12．已知點(diǎn)，在反比例函數(shù)的圖象上，則與的大小關(guān)系是_________．13．如圖，正方形的邊在x軸上，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A和邊上點(diǎn)E，若正方形的邊長為6，，則k的值是________．14．觀察拋物線圖象，直接寫出一元二次不等式：的解集是___________．15．如圖，二次函數(shù)（）圖象的對稱軸為直線，與軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為，給出下列結(jié)論：①；②圖象與軸的另一個(gè)交點(diǎn)為；③當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大，正確結(jié)論的序號是_____．三、解答題16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)與反比例函數(shù)交于A，兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1．(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；(2)將一次函數(shù)向下平移8個(gè)單位長度后，與x軸交于點(diǎn)C，連接CA，CB，求△ABC的面積；(3)請結(jié)合圖象，直接寫出不等式的解集．17．如圖，一次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)B，與反比例函數(shù)的圖象的一個(gè)交點(diǎn)為A（2，m）．（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）求當(dāng)x滿足什么范圍時(shí)，＜；（3）過點(diǎn)A作AC⊥x軸，垂足為點(diǎn)C，如果求點(diǎn)P在反比例函數(shù)圖象上，且△PBC的面積等于6，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．18．為了做好校園疫情防控工作，學(xué)校每周要對辦公室和教室進(jìn)行藥物噴灑消毒，消毒藥物在每間教室內(nèi)空氣中的濃度y（單位：）與時(shí)間x（單位：）的函數(shù)關(guān)系如圖所示．在進(jìn)行藥物噴灑時(shí)y與x的函數(shù)關(guān)系式為，藥物噴灑完成后y與x成反比例函數(shù)關(guān)系，兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)為．(1)n的值為__________；(2)當(dāng)時(shí)，y與x的反比例函數(shù)關(guān)系式為__________；(3)當(dāng)教室空氣中的藥物濃度不高于時(shí)，對人體健康無危害．當(dāng)教室藥物噴灑完成后，學(xué)生能否進(jìn)入教室？請通過計(jì)算說明．19．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，B、C為反比例函數(shù)（x＞0）圖象上兩點(diǎn)，延長與x軸相交于點(diǎn)A，且點(diǎn)B為．(1)若，求點(diǎn)A的坐標(biāo)；(2)若的面積等于6，求k的值．20．如圖，拋物線經(jīng)過點(diǎn)A（－2，0），B（10，0），C（6，8）．(1)求拋物線的解析式；(2)若點(diǎn)M是拋物線對稱軸上的一點(diǎn)，且滿足∠MCB＝45°，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；21．如圖，二次函數(shù)與x軸交于點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．(1)求函數(shù)表達(dá)式及頂點(diǎn)坐標(biāo)；(2)連接，點(diǎn)P為線段上方拋物線上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作軸于