北京經濟技術職業(yè)學院《幾何與代數》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
北京經濟技術職業(yè)學院《幾何與代數》2023-2024學年第一學期期末試卷_第2頁
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站名：站名：年級專業(yè)：姓名：學號：凡年級專業(yè)、姓名、學號錯寫、漏寫或字跡不清者，成績按零分記。…………密………………封………………線…………第1頁，共1頁北京經濟技術職業(yè)學院《幾何與代數》

2023-2024學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、求函數y=x^x的導數為（）A.x^x(lnx+1)B.x^x(lnx-1)C.x^(x-1)(lnx+1)D.x^(x-1)(lnx-1)2、級數的和為（）A.B.C.D.3、求極限。()A.0B.1C.D.不存在4、已知函數，那么函數的值域是多少？（）A.B.C.D.5、已知函數，，則函數等于多少？（）A.B.C.D.6、已知曲線在某點處的切線方程為，求該點的坐標。（）A.(1,1)B.(-1,-3)C.(0,1)D.(2,3)7、判斷函數在處的連續(xù)性為（）A.連續(xù)B.不連續(xù)C.左連續(xù)D.右連續(xù)8、求曲線在點處的切線方程。（）A.B.C.D.9、已知函數f(x,y)=ln(x2+y2)，則函數在點(1,1)處的梯度為（）A.(2/2,2/2)B.(1/2,1/2)C.(2/√2,2/√2)D.(1/√2,1/√2)10、級數的和為（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、計算極限的值為____。2、計算不定積分的值為____。3、計算極限的值為____。4、曲線在點處的切線方程為_____________。5、設是由圓周所圍成的閉區(qū)域，則的值為______。三、證明題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設在[a,b]上連續(xù)，在內可導，且，。證明：存在，使得。2、（本題10分）設函數在[0,1]上二階可導，且，。證明：存在，使得。3、（本題10分）設函數在[a,b]上可導，且有界，即存在，使得對所有成立。證明：在[a,b]上一致連續(xù)。四、解答題（本大

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