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《方程的意義》教案(合集15篇)
作為一名默默奉獻(xiàn)的教育工作者,總歸要編寫教案,借助教案可以讓
教學(xué)工作更科學(xué)化。那么寫教案需要注意哪些問(wèn)題呢?下面是小編幫大家
整理的《方程的意義》教案,僅供參考,大家一起來(lái)看看吧。
《方程的意義》教案1
教學(xué)目標(biāo):
1、認(rèn)識(shí)等式,以具體的實(shí)例引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)自主的探索活動(dòng),初步理解
等式的特征。
2、通過(guò)觀察比較,使學(xué)生認(rèn)識(shí)到含有未知數(shù)的等式是方程,感受等式
與方程的聯(lián)系與區(qū)別,體會(huì)方程是特殊的等式。
教學(xué)重點(diǎn):理解等式的性質(zhì),理解方程的意義。
教學(xué)難點(diǎn);利用等式性質(zhì)和方程的意義列出方程。
教學(xué)準(zhǔn)備:多媒體課件
教學(xué)過(guò)程;
一、情景引入
1、出示天平。
知道這是什么嗎?你知道它是按照什么原理制造的嗎?
說(shuō)說(shuō)你的想法。
如果天平左邊的物體重50克,右邊的放多少克才能保持天平的平衡的
呢?
二、教學(xué)新課
1、教學(xué)例1。
(1)出示例1圖。
你會(huì)用等式表示天平兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系嗎?把它寫出來(lái)。
50+50=100(板書)
說(shuō)說(shuō)你是怎樣想的?
(2)指出等式的左邊,等式的右邊等概念。
等式有什么特征?(等式的左邊和右邊結(jié)果相等:等式用等號(hào)連接)
能說(shuō)說(shuō)什么樣的式子叫做等式嗎?(左右兩邊相等的式子叫做等式)
2、教學(xué)例2。
(1)出示例2圖。
天平往哪一邊下垂說(shuō)明什么?(哪一邊物體的質(zhì)量多)
你能用式子表示天平兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系嗎?
學(xué)生獨(dú)立完成填寫,集體匯報(bào)°
板書:x+50>100x+50=150
X+50<200x+x=200
如果讓你把這四個(gè)式子分類,應(yīng)分為幾類?為什么?
指出,左右兩邊相等的式子就叫做等式,而這些等式與前面所看到的
等式又有什么不同?(等式中含有未知數(shù))
知道像x+50=100,x+x=100這樣的等式叫什么嗎?(方程)
說(shuō)說(shuō)什么是方程?你覺(jué)得這句話里哪兩個(gè)詞比較重要?(含有未知
數(shù)、等式)
(2)討論:等式與方程有什么關(guān)系?
小組討論°
指出:方程一定是等式,但等式不一定是方程°
方程是特殊的等式。他們的關(guān)系可以用集合圈表示。
3、教學(xué)“試一試:
獨(dú)立完成,完成后匯報(bào)方法。
讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō),每題中的方程哪個(gè)更簡(jiǎn)潔一些?
指出:像500-2=x,20—12=x雖然也是方程,但在列方程時(shí)應(yīng)盡量
避免這樣x單獨(dú)在等號(hào)左邊或右邊的方法。
4、完成“練一練。
(1)完成第1題。
獨(dú)立完成判斷后說(shuō)說(shuō)想法。
(2)完成第2題。
(3)完成第3題。
交流所列方程,說(shuō)說(shuō)你為什么這樣列?你是怎么想的?
三、鞏固練習(xí)
1、完成練習(xí)一第1題。
能說(shuō)說(shuō)每個(gè)線段表示的意思嗎?方程怎樣列呢?
小組中交流列式。
2、完成練習(xí)一第2題。
理解題意,說(shuō)說(shuō)數(shù)量關(guān)系是怎樣的?
列出方程并交流。
3、完成練習(xí)一第3題。
四、課堂總結(jié)
通過(guò)學(xué)習(xí),你有哪些收獲?
板書設(shè)計(jì):
方程
等式50+50=100x+50>100x+50=150
方程X+50<200x+x=200
《方程的意義》教案2
教學(xué)目標(biāo):
1、使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)方程的意義,知道等式和方程之間的關(guān)系,并能進(jìn)
行辨析。
2、使學(xué)生會(huì)用方程表示簡(jiǎn)單情境中的等量關(guān)系,培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作
能力、觀察能力、分析能力和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
教學(xué)重點(diǎn):方程的意義。
教學(xué)難點(diǎn):正確區(qū)分等式和方程這組概念。
教學(xué)準(zhǔn)備:簡(jiǎn)易天平、法碼、水筆、橡皮泥、紙條、白紙、磁鐵。
教學(xué)過(guò)程:
一、課前談話:
同學(xué)們,你們平時(shí)喜歡干什么?你們喜歡玩嗎?喜歡的請(qǐng)舉手?
這么多人喜歡玩,老師想問(wèn)這么多同學(xué)中有人玩過(guò)玩過(guò)蹺蹺板嗎?玩
過(guò)的請(qǐng)舉手,誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)玩蹺蹺板時(shí)是怎樣的情景?(學(xué)生自由回答)
當(dāng)兩邊的距離相等,重的一邊會(huì)把輕的一邊蹺起來(lái),兩邊的重量相
等,蹺蹺板就平衡°
一就也
一、就我
1、玩一玩
利用這種現(xiàn)象,科學(xué)家們?cè)O(shè)計(jì)出了天平,老師也自己做了一個(gè)簡(jiǎn)易的
天平。我們用它來(lái)玩一個(gè)類似于蹺蹺板的游戲。好不好?
誰(shuí)想上來(lái)玩?
請(qǐng)你在左邊放一個(gè)20克的法碼,右邊放一個(gè)50克的法碼,這時(shí)天平
怎么樣?(右邊的把左邊的蹺起來(lái)了),在左邊再放一個(gè)20克的法碼,這
時(shí)天平怎么樣?(右邊的把左邊的蹺起來(lái)了,說(shuō)明右邊的重量比左邊的
重),
你能用一個(gè)數(shù)學(xué)式子來(lái)表示這時(shí)候的現(xiàn)象嗎?(用水筆板書:20+20
<50)
再在左邊放一個(gè)10克的法碼,這時(shí)天平怎么樣?(平衡了)
你能也用一個(gè)式子來(lái)表示這時(shí)候的現(xiàn)象嗎?(板書;20x20+10=50。
學(xué)生說(shuō)加法,則說(shuō)兩個(gè)20相加還可用[用水筆板書:]
看來(lái)我們還可以用式子來(lái)表示天平的平衡情況,你們想不想親自來(lái)玩
一玩?
老師為你們每一個(gè)學(xué)習(xí)小組也準(zhǔn)備了一架簡(jiǎn)易天平,還有一些法碼,
以及兩塊橡皮泥,大家可以利用這些工具,或者利用你們身邊一些比較輕
的物體,如橡皮、小刀等,來(lái)玩一玩,然后把你們玩的時(shí)候看到的現(xiàn)象用
式子表示出來(lái),好不好?
給你們5分鐘的時(shí)間,比一比哪個(gè)小組又快又好°
哪個(gè)小組把自己所寫的式子拿上來(lái)展示出來(lái)。
(有不一樣的都可以拿上來(lái))
2、分類
你們對(duì)這些式子滿意嗎?
大家寫出了這么多的式子,你能把這些式子按照一個(gè)統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)分類
嗎?小組討論怎么分?按照什么樣的標(biāo)準(zhǔn)分?
誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你們是按照什么標(biāo)準(zhǔn)分的?
1、如果學(xué)生中有“是否含有未知數(shù)”(板書:含有未知數(shù))“是否是等
式”(板書:等式)這兩類的指名上黑板分,其余的口頭交流。
2、把學(xué)生寫的式子分成兩堆,讓學(xué)生分]
師:按照不同的標(biāo)準(zhǔn),有不同的結(jié)果。這一種分法,我們得到的這兒
個(gè)式子是什么式子?這一種分法,
師:你能把這一種再分成兩類嗎?怎么分?指名板演。
你們發(fā)現(xiàn)了這一類式子有什么特點(diǎn)?(揭示:含有未知數(shù)的等式)
象這樣,含有未知數(shù)的等式我們把它叫做方程。這也是我們今天這堂
課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。出示課題。
3、理解概念
練習(xí):你能舉一個(gè)方程的例子嗎?學(xué)生在本子上寫一個(gè)。
回憶一下,我們以前見(jiàn)過(guò)方程嗎,在哪見(jiàn)過(guò)?(學(xué)生展示交流)
4、鞏固概念
老師這兒也有幾個(gè)式子,它們是方程嗎?(用手勢(shì)表示,隨機(jī)讓學(xué)生
說(shuō)說(shuō)為什么)
通過(guò)這幾道題的練習(xí),你對(duì)方程有了哪些新的認(rèn)識(shí)?
(1)未知數(shù)不一定用X表示。
(2)未知數(shù)不一定只有一個(gè)。
一個(gè)方程,必須具備哪些條件?
5、比較辨析
師:含有未知數(shù)的等式叫方程,那么方程和等式有什么關(guān)系呢?
如果老師說(shuō),方程一定是等式。對(duì)嗎?(結(jié)合板書交流)
等式也一定是方程。(結(jié)合板書交流)
也就是說(shuō):方程一定是(等式),但等式[不一定是(方程)]。
你能用自己的方式來(lái)表示方等式和方程之間的關(guān)系嗎?
例如畫圖或者別的方式,小組合作,試一試。(用水筆畫在白紙上,
字要寫得大些)
三、鞏固
師:同學(xué)們的圖非常形象地表示出了方程和等式之間的關(guān)系,
1、這些圖你能用方程來(lái)表示嗎?
2、看來(lái)同學(xué)們對(duì)今天學(xué)的知識(shí)掌握得不錯(cuò),用方程還可以表示生活中
的一些數(shù)量之間的關(guān)系?
如:我班一共有多少人,男生有多少人?如果把女生的人數(shù)看成X,你
會(huì)用方程來(lái)表示男女生人數(shù)與全班人數(shù)之間的關(guān)系嗎?
師:這里還有一些有關(guān)我們學(xué)校的信息,誰(shuí)來(lái)讀一讀。
3、新的謝橋中心小學(xué),是蘇州市內(nèi)占地面積最大的小學(xué)之一。建筑面
積約25000平方米,3幢教學(xué)樓的建筑面積一共約為19500平方米,平均每
幢為c平方米,其它建筑面積為m平方米。你能選擇其中一些信息列出方
程來(lái)嗎?(同桌交流)
四、小結(jié)
學(xué)了這堂課你有什么想說(shuō)的嗎?你有什么想對(duì)老師說(shuō)的嗎?
《方程的意義》教案3
教學(xué)目標(biāo):
知識(shí)與技能:
(1)初步理解方程的意義,會(huì)判斷一個(gè)式子是否是方程
(2)會(huì)按要求用方程表示出數(shù)量關(guān)系
過(guò)程與方法:
經(jīng)歷方程的認(rèn)識(shí)過(guò)程,體驗(yàn)觀察、比較的學(xué)習(xí)方法。
情感態(tài)度與價(jià)值觀:
在學(xué)習(xí)活動(dòng)中,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦的能力,養(yǎng)
成仔細(xì)認(rèn)真的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。
教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn):
理解方程的含義,會(huì)用方程表示簡(jiǎn)單的情境中的等量關(guān)系。
教學(xué)難點(diǎn),
正確分析題目中的數(shù)量關(guān)系
教學(xué)工具
多媒體設(shè)備
教學(xué)過(guò)程
教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)
1創(chuàng)設(shè)情景,揭示課題。
(一)出示實(shí)物天平。
師:認(rèn)識(shí)嗎?它在生活中有什么作用?(稱物體的重量、使得左右平衡)
(二)演示:出示三個(gè)質(zhì)量分別20克、30克、50克祛碼,(將未標(biāo)有重
量的一邊朝向?qū)W生)
師:它們的重量我們還不知道,如果要分別放在兩個(gè)盤上,天平會(huì)怎
樣呢?
(演示)學(xué)生觀察后發(fā)現(xiàn)天平平衡(這時(shí),將祛碼標(biāo)有重量的一邊朝向?qū)W
生)
提出要求:你能用等式表示天平兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系嗎?(學(xué)生在本子
上寫,指名回答。)
板書:方程的意義
2新知探究
(一)出示課本例題(見(jiàn)PPT課件)
說(shuō)明:含有等號(hào)的式子叫等式,它表示等號(hào)兩邊的結(jié)果是相等的。
(板書:含有等號(hào)的式子叫等式)
[設(shè)計(jì)意圖]:讓學(xué)生在天平平衡的直觀情境中體會(huì)等式,符合學(xué)生的
認(rèn)知特點(diǎn)。讓學(xué)生用等式表達(dá)天平兩邊物體質(zhì)量的相等關(guān)系,從中體會(huì)等
式的含義6
(二)引導(dǎo)分類,概括方程概念6
1、學(xué)生自學(xué)(見(jiàn)PPT課件)
要求:
(1)學(xué)生在書上獨(dú)立填寫,用式子表示天平兩邊的質(zhì)量關(guān)系。
(2)小組同學(xué)交流八道算式,最后達(dá)成統(tǒng)一認(rèn)識(shí):
20+30=5020+X=10050+X=10050+2XX0080<2x20=〃〃
3x="150z,>100+50100+2X〉50x3(根據(jù)學(xué)生的回答,教師板書這8道算式。)
(3)把這8道算式分成兩類,可以怎樣分,先獨(dú)立思考后再小組內(nèi)交
流,要說(shuō)出理由。A、想一想你分類的標(biāo)準(zhǔn)是什么?B、把自己分類的情
況,寫在紙上?
學(xué)生可能會(huì)這樣分:
第一種:相等的分一類,不相等的分一類
(20+30=5020+X=10050+X=1003X=150)(50+2X>10080<2x
20二〃〃>100+50100+2X>50x3)
第二種:含有未知數(shù)的,不含未知數(shù)的
(20+X=10050+X=10050+2X>10080<2x3x二〃150〃2x=〃〃〉50x3)
(20+30=50100+20>100+50)
2、比較辨析,概括概念
過(guò)渡:看來(lái)同學(xué)們都能按自己的標(biāo)準(zhǔn)對(duì)式子進(jìn)行分類。引導(dǎo)學(xué)生理解
第一種分法:你為什么這樣分,說(shuō)說(shuō)你的想法6
As教師指著黑板說(shuō):像右邊的式子就是我們今天所要學(xué)習(xí)的方程.
(板書:像X+100=250、這樣xxxx的等式方程)
B、你能說(shuō)說(shuō)什么叫方程嗎?
C、學(xué)生發(fā)言,概括出:“像20+x=100,3x=180……這樣,含有未知數(shù)
的等式叫做方程”
師(板書)
師提問(wèn);你覺(jué)得這句話里哪兩個(gè)詞比較重要?
生;“含有未知數(shù)”“等式”
師;那X+100X00、X+50G00為什么不是方程呢?
生;因?yàn)樗鼈儾皇堑仁剑?/p>
師提問(wèn);那等式和方程有什么關(guān)系呢?生小組里交流。
方程一定是等式,但等式不一定是方程。
師:x=0,x=a,x=a2是方程嗎?
生,是,因?yàn)樗鼈兗群形粗獢?shù),又是等式。
3、舉例方程、理解概念你能例舉出方程嗎?誰(shuí)能舉的與剛才不一樣
嗎?(用字母Y表示、有難度的方程)
生列舉:x+5=186(x-2)=246(x-2)=245x=30x94二6
x+x+x+x=35
(x+4)-i-2=3x+y=5等°
師:同學(xué)們現(xiàn)在知道方程和等式有什么關(guān)系?
生:方程一定是等式,但等式不一定是方程.
師:你能用自己的方式來(lái)表示等式和方程的關(guān)系嗎?
生思考匯報(bào)。
3、鞏固提升
1、“試一試”
(1)觀察左邊的天平圖,說(shuō)說(shuō)圖中的是數(shù)量關(guān)系,列出方程。
(2)觀察右邊的圖,弄清題意,列出方程。
2、練一練
判斷下面的說(shuō)法是否正確
(1)方程都是等式,但等式不一定是方程。(q)
(2)含有未知數(shù)的式子叫做方程。(x)
⑶方程的解和解方程是一回事。(x)
(4)X2不可能等于2X。(x)
(5)10=4乂-8不是方程。(x)
(6)等式都是方程。(x)
3、練習(xí)一
1、像100+x=250這樣的(含有未知數(shù))的(等式)稱為方程
2、討論判斷:下面的式子哪些是方程,哪些不是方程?
8x=06x+24+2>10
2y=10n-5m=1517-8二9
10<3m6x+3=ll+2x4+3z=10
是方程的是:8x=02尸5:10n-5m=156x+3=U+2x4+3z=10
不是方程的是:6x+24+2>1017-8=910<3m
4、練習(xí)二
1、關(guān)系:含有未知數(shù)的等式叫方程,那么方程和等式有什么關(guān)系?你
能用自己的方式來(lái)表示等式和方程的關(guān)系嗎?
2、用方程表示以下實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系。
(1)小紅家買來(lái)一袋大米共重50千克,吃了3x千克,還剩30千克°
(3x+30=50)
(2)趙華家距離學(xué)校240米,她從家到學(xué)校走了3x分鐘,每分鐘行60
米°(60x3x=240)
(3)小明今年x歲,爸爸40歲,它們倆相差28歲。(28+x=40)
(4)小芳每天跑skm,她一星期跑了28km.(7s=28)
(5)一罐糖有a顆,平均分給25個(gè)小朋友,每人得3顆,正好分完。
("25=3)
課后小結(jié)
本節(jié)課,我學(xué)到了什么是方程:含有未知數(shù)的等式叫做方程。我還學(xué)
到了等式和方程的關(guān)系:方程一定是等式,但等式不一定是方程。
板書
方程的意義
等式的概念:含有等號(hào)的式子叫等式
方程的概念:“含有未知數(shù)的等式叫做方程”
判斷一個(gè)式子是不是方程必須滿足的條件:
(1)“含有未知數(shù)”
(2)“等式”
注意:
方程一定是等式,但等式不一定是方程。
《方程的意義》教案4
教學(xué)目標(biāo):
1、通過(guò)學(xué)習(xí),使學(xué)生理解方程的含義,知道像X+50=150、2X=200這
樣含有未知數(shù)的等式是方程。
2、培養(yǎng)學(xué)生概括、歸納的能力。
教學(xué)重點(diǎn):會(huì)根據(jù)題意列方程。
教學(xué)難點(diǎn):理解方程的含義。
教學(xué)過(guò)程:
一、教學(xué)例1
出示例1圖,提出要求:你能用等式表示天平兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系
嗎?
學(xué)生在本子上寫。
指名回答,板書:50+50=100
含有等號(hào)的式子叫等式,它表示等號(hào)兩邊的結(jié)果是相等的。
二、教學(xué)例2
學(xué)生自學(xué)
要求:1、學(xué)生在書上獨(dú)立填寫,用式子表示天平兩邊的質(zhì)量關(guān)系。
2、小組同學(xué)交流四道算式,最后達(dá)成統(tǒng)一認(rèn)識(shí):
X+50>100X+50=100
X+50<100X+X=100
根據(jù)學(xué)生的回答,教師板書這4道算式。
3、把這4道算式分成兩類,可以怎樣分,先獨(dú)立思考后再小組
內(nèi)交流,要說(shuō)出理由。
學(xué)生可能會(huì)這樣分:
第一種:
X+50>100X+50=100
X+50<100X+X=100
第二種:
X+50>100X+X=100
X+50<100
X+50100
引導(dǎo)學(xué)生理解第一種分法:
你為什么這樣分,說(shuō)說(shuō)你的想法。
小結(jié):像右邊的式子就是我們今天所要學(xué)習(xí)的方程,請(qǐng)同學(xué)們?cè)跁?/p>
找到什么是方程,讀一讀,不理解的和同桌交流。
指名學(xué)生說(shuō),教師板書:像X+50=150、2X=200這樣含有未知數(shù)的等
式是方程。
提問(wèn):你覺(jué)得這句話里哪兩個(gè)詞比較重要?“含有未知數(shù)”“等式”
那X+50>100、X+50V100為什么不是方程呢?
提問(wèn):那等式和方程有什么關(guān)系呢,在小組里交流。
方程一定是等式,但等式不一定是方程。
三、完成“試一試”、“練一練”
學(xué)生獨(dú)立完成。
集體訂正時(shí)圍繞“含有未知數(shù)的等式“進(jìn)一步理解方程的含義
四、課堂作業(yè),練習(xí)一的1、2、3O
板書:方程的初步認(rèn)識(shí)
X+50=100
X+X=100
像X+50=150、2X=200這樣含有未知數(shù)的等式是方程。
《方程的意義》教案5
教學(xué)目標(biāo):
1、知識(shí)與技能:讓學(xué)生理解方程的意義,知道什么是方程的解,什么
是解方程,并弄清等式與方程的關(guān)系。
2、過(guò)程與方法:會(huì)判斷什么是方程,會(huì)解一步計(jì)算的方程,并會(huì)檢驗(yàn)
方程的解。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀:讓學(xué)生養(yǎng)成良好的檢查、驗(yàn)算的習(xí)慣,培養(yǎng)學(xué)
生的分析能力、觀察能力°
教學(xué)重點(diǎn):
理解方程的意義,初步掌握解方程的方法和書寫格式°
教學(xué)難點(diǎn),
方程的解和解方程兩個(gè)概念間的聯(lián)系及區(qū)別,并會(huì)應(yīng)用。
教具準(zhǔn)備:
課件、白紙
教學(xué)過(guò)程:
一、激情導(dǎo)入
1、游戲引出課題:
師:小朋友們,我們來(lái)做個(gè)游戲吧!老師來(lái)說(shuō)一個(gè)詞語(yǔ),你們反這個(gè)
詞語(yǔ)反一反說(shuō)出來(lái),好嗎?看誰(shuí)反應(yīng)快!
父母的愛(ài)——愛(ài)父母;動(dòng)物的畫——畫動(dòng)物:
節(jié)目的表演——表演節(jié)目:生命的感悟——感悟生命:朋友的理解一
—理解朋友;
朋友的善待——善待朋友;親人的召換——召換親人;兒女的擔(dān)憂一
—擔(dān)憂兒女
問(wèn)題的答——答問(wèn)題;方程的解——解方程;
引出課題:板書“方程的解解方程”
這節(jié)課我們來(lái)研究這里面的知識(shí)。
二、講解概念”等式、方程”
1、找朋友;
師,剛才我們玩的這個(gè)游戲中,找到了好幾對(duì)文字上的朋友。
下面,請(qǐng)你來(lái)幫這些式子或數(shù)字找找朋友,你愿意嗎?
生:愿意。
①、出示課件:同桌之間說(shuō)一說(shuō):指名回答,根據(jù)學(xué)生回答再次出示
課件。
師:這幾對(duì)好朋友都有什么特點(diǎn)呢?
生:它們相等。(關(guān)鍵引出“相等”)
師:除了把它們用線連起來(lái),還可以用什么方法來(lái)表示它們之間是相
等的呢?
生:列成一個(gè)式子。
學(xué)生口答列式,師邊板書:80-20=60
2+0.5=2.5
30-15=2
30x2=60
師:像這樣用等號(hào)連接起來(lái)的,表示左右兩邊相等的式子,我們把它
們?nèi)∶械仁健?/p>
師:你能舉例說(shuō)幾個(gè)等式嗎?
②、引出方程:
師;那剩下的幾個(gè)它們找不到朋友,心里不太高興,你能把它們也連
連線寫成一個(gè)等式嗎?
生:能。
學(xué)生口答并板書,如:x+3=9
300—b二250
3a二18
師:我們又找到了3對(duì)朋友,它們也是等式。那這三個(gè)等式跟剛才的
四個(gè)等式有哪些相同和不同的地方嗎?
生:它們有未知數(shù)x、a、bo
師:像這樣含有未知數(shù)的等式,我們給它取名叫方程。
你能舉例說(shuō)幾個(gè)方程嗎?
2、等式與方程的關(guān)系:
師:那等式和方程之間到底是什么關(guān)系呢?
你能用一種直觀形象的方法來(lái)表示它們之間的關(guān)系嗎?
你可以在紙上寫一寫、畫一畫,用自己喜歡的方式來(lái)表示,四人小組
討論一下。
指名回答。出示課件并板書。
師小結(jié);方程屬于等式,里面含有未知數(shù),是一種特殊的等式,但等
式不一定是方程。
3、判斷練習(xí):
師,我們有了方程和等式的知識(shí),當(dāng)遇到一個(gè)式子,要判斷它是不是
方程時(shí),應(yīng)該怎么想?
生:先看它是不是等式,如果是等式,再看它有沒(méi)有未知數(shù)。如果它
有未知數(shù),就是方程;如果沒(méi)有未知數(shù),就不是方程,而是一般的等式。
師小結(jié):一必須是等式,二必須含有未知數(shù)6
師出示課件中的練習(xí):下列哪些是方程,哪些不是方程?
①、下面哪些是方程,哪些不是方程:
35-b=1284-12=7
5x-32<749-y=7
450x=90069+a
②、含有未知數(shù)的.算式叫做方程。
③、方程一定是等式;等式一定是方程°
④、35+x=76既是等式,也是方程。
⑤、30+20=10+40是等式,但不是方程。
⑥、片0不是方程。
⑦、x=20是方程30+x=50的解。
《方程的意義》教案6
教材簡(jiǎn)析
這部分內(nèi)容是在學(xué)生充分理解了四則運(yùn)算的意義和會(huì)用字母表示數(shù)的
基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。教學(xué)重難點(diǎn)是結(jié)合具體情境理解等式和方程的意義和
用方程表示簡(jiǎn)單的等量關(guān)系°
本信息窗展示的是國(guó)家一級(jí)保護(hù)動(dòng)物白鰭豚、大熊貓、東北虎的圖片
以及相關(guān)文字說(shuō)明。其主要信息有白鰭豚數(shù)量的變化情況;野生和人工養(yǎng)
殖的大熊貓數(shù)量的關(guān)系;20xx年與20xx年人工繁育東北虎數(shù)量的比較。根
據(jù)上述信息,引導(dǎo)學(xué)生提出相應(yīng)問(wèn)題,進(jìn)而研究方程的意義。
教學(xué)目標(biāo)
1、結(jié)合具體情境理解方程的意義,會(huì)用方程表示簡(jiǎn)單的等量關(guān)系。
2、借助天平讓學(xué)生親自參與操作和實(shí)驗(yàn),在經(jīng)歷天平由平衡不平衡平
衡的動(dòng)態(tài)過(guò)程中,加深對(duì)方程及等式意義的理解。
3、使學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí),體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系,喚起
學(xué)生保護(hù)珍稀動(dòng)物的意識(shí)。
教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng)設(shè)情境激趣導(dǎo)入
談話:同學(xué)們,你們喜歡小動(dòng)物嗎?今天老師帶來(lái)了國(guó)家一級(jí)保護(hù)動(dòng)
物的幾幅圖片。(課件出示信息窗1的三幅動(dòng)物圖片)
我們應(yīng)該保護(hù)這些瀕臨滅絕的珍稀動(dòng)物。今天這節(jié)課,就以這三種動(dòng)
物為話題,來(lái)研究其中的數(shù)學(xué)問(wèn)題°
【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)介紹國(guó)家一級(jí)保護(hù)動(dòng)物白鰭豚、大熊貓、東北虎的
數(shù)量變化情況的情境引入課題,學(xué)生比較感興趣,樂(lè)于探究,激發(fā)了學(xué)生
的研究興趣。
二、合作探究獲取新知
1、找出白鰭豚這組資料的等量關(guān)系,用字母表示。
(1)提問(wèn):我們先來(lái)看白鰭豚的這組資料,你獲得了哪些信息?
白鰭豚是國(guó)家一級(jí)保護(hù)動(dòng)物,瀕臨滅絕61980年約有400只,比20xx
年多300只。
(2)根據(jù)情境圖所提供的信息你能提出什么問(wèn)題?引導(dǎo)學(xué)生提出;根
據(jù)1980年約有400只,比20xx年多300只這句話寫出等量關(guān)系式。
(3)先自己寫一寫,再與小組內(nèi)的同學(xué)交流。
20xx年只數(shù)+300只=1980年只數(shù)
1980年只數(shù)-20xx年只數(shù)只00只
1980年只數(shù)一300只=20xx年只數(shù)
(4)教師板書20xx年只數(shù)+300只=1980年只數(shù)這個(gè)等量關(guān)系式,并
提問(wèn):你能用含有字母的式子表示這個(gè)等量關(guān)系嗎?先自己想一想,再把
你的想法在小組里交流。
學(xué)生匯報(bào):如用a表示20xx年的白鰭豚只數(shù),上面的等式就可寫成
a+300=400。
(5)教師小結(jié),剛才大家用了不同的字母來(lái)表示未知數(shù)。其實(shí)一般情
況下,我們用字母x來(lái)表示未知數(shù)。上面的等式就可寫成x+300=400(板
書)6
【設(shè)計(jì)意圖】由于直接讓學(xué)生用含有字母的等式表示出白鰭豚20xx年
只數(shù)和1980只數(shù)之間的關(guān)系,對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)有一定的難度,因此把這個(gè)問(wèn)
題進(jìn)行細(xì)化,減少坡度,學(xué)生容易理解掌握。
2、借助天平理解等式的意義。
根據(jù)/300=400;等號(hào)左邊求得是哪一年的只數(shù)?(1980年的只數(shù))
等號(hào)右邊是哪一年的只數(shù)?(1980年的只數(shù))
像上面這樣表示左右兩邊相等的等式有哪些特點(diǎn)呢?下面,我們借助
天平來(lái)研究一下。(出示天平)
(1)提問(wèn):你對(duì)天平有哪些了解?(如果學(xué)生對(duì)天平的用途、構(gòu)造及
使用方法不了解,教師可以做簡(jiǎn)單的介紹。)
(2)天平的左盤放了一個(gè)正方體,右盤是100克的跌碼。放正方體的
一頭重。
提問(wèn):你發(fā)現(xiàn)了什么?你能想辦法讓天平平衡嗎?
右盤加上50克的祛碼,天平平衡了。
(3)天平左盤放入10克祛碼,右盤放入20克祛碼°
提問(wèn):觀察天平平衡了嗎?如何使它平衡?(左邊再加上10克的祛碼
就平衡了6)
提問(wèn);根據(jù)天平平衡的道理,你能用一個(gè)等式表示這個(gè)天平左右兩邊
的關(guān)系嗎?
10+10=20(板書)
(4)天平左盤放入一個(gè)20克祛碼和一個(gè)小正方體,右盤放入50克祛
碼。
談話:小正方體的重量我們不知道,可以用X克來(lái)表示。用一個(gè)等式
表示天平左右兩邊的關(guān)系,可以怎樣寫。
20+x=50(板書)
(5)出示兩臺(tái)平衡的天平;一臺(tái)左盤放兩個(gè)50克捺碼,右盤放一個(gè)
100克祛碼。另一臺(tái)左盤放4個(gè)x克的小方塊,右盤放一個(gè)200克祛碼。
要求:用等式表示出天平左右兩邊的關(guān)系。
50+50=1004x=200(板書)
(6)談話;通過(guò)前面的實(shí)驗(yàn),我們知道天平平衡的現(xiàn)象可以用等式來(lái)
表示。像前面我們研究的X+300M00借助天平就容易理解了。
【設(shè)計(jì)意圖】此處這樣設(shè)計(jì)旨在讓學(xué)生借助天平的平衡原理,引導(dǎo)學(xué)
生通過(guò)動(dòng)手操作和實(shí)驗(yàn),在經(jīng)歷天平由平衡不平衡平衡的動(dòng)態(tài)過(guò)程中,初
步體驗(yàn)和感受方程的含義。
3、找出大熊貓這組資料的等量關(guān)系,再寫出含有未知數(shù)x的等式。
(1)提問(wèn):繼續(xù)看大熊貓的資料,你獲得了哪些信息?
20xx年,我國(guó)野生大熊貓約有1600只,是人工養(yǎng)殖大熊貓數(shù)量的10
(2)你能用含有字母x的等式表示出大熊貓20xx年人工養(yǎng)殖的只數(shù)
與野生的只數(shù)的關(guān)系嗎?
師生總結(jié):
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五年級(jí)上冊(cè)《方程的意義》教學(xué)設(shè)計(jì)人工養(yǎng)殖的只數(shù)10二野生的只數(shù)
10x=1600
如果用x表示人工養(yǎng)殖大熊貓的只數(shù),那么xl0=1600
(3)學(xué)生打開教科書57頁(yè),結(jié)合圖示進(jìn)一步理解以上等量關(guān)系。
【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)用含有字母x的等式表示情境中數(shù)量間的相等關(guān)
系,引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)方程的意義。
4、找出東北虎這組資料的等量關(guān)系,再寫出含有未知數(shù)x的等式。
(1)提問(wèn):繼續(xù)看東北虎的資料,你獲得了哪些信息?
預(yù)計(jì)到20xx年,全國(guó)最大的東北虎繁育基地的東北虎數(shù)量將達(dá)到1000
多只,比20xx年的3倍還多100只。
(2)提問(wèn):根據(jù)以上信息你能提出什么問(wèn)題?
引導(dǎo)學(xué)生提出,先用文字表示出東北虎20xx年的只數(shù)與20xx年只數(shù)
的等量關(guān)系,再用含有X的等式表示,最后畫一畫,在天平上表示出這個(gè)
等式6
(3)先自己寫一寫,再與小組同學(xué)交流。
學(xué)生匯報(bào):
20xx年的只數(shù)3+100=20xx年的只數(shù)
列式為:3X+100=1000(板書)
畫圖為:天平的左盤是3個(gè)X和一個(gè)100,右盤是1。00°
提問(wèn):這里的X表示什么?(x表示20xx年的只數(shù)0)
【設(shè)計(jì)意圖】有了前面合作學(xué)習(xí)的基礎(chǔ),第三幅情景圖的學(xué)習(xí)完全可
以放手讓學(xué)生自己研究,符合學(xué)生的認(rèn)知學(xué)習(xí)規(guī)律。
5、揭示方程的意義。
(1)提問(wèn):剛才我們研究出這么多的等式,像x+300=40010+10=20
20+x=5050+50=1004x=20010x=16003X+100=1000,你能給它們分分類
嗎?
引導(dǎo)學(xué)生分成兩類:含有字母的是一類,不含字母的是一類。
我們把含有未知數(shù)的這類等式叫做方程。(板書)
(2)組織學(xué)生討論:X+5是不是方程?2+3=5是不是方程?說(shuō)明理
由。
(3)組織學(xué)生交流:判斷是不是方程,你覺(jué)得必須符合什么條件?
方程必須含有未知數(shù),還必須是等式。
【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)分類比較、歸納總結(jié),讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)方程的本質(zhì)特
征,進(jìn)而提高學(xué)生比較、分析、判斷、歸納的學(xué)習(xí)能力。
三、鞏固練習(xí)加強(qiáng)應(yīng)用
1、出示自主練習(xí)1下面哪些式子是方程?讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)判斷的依據(jù)是什
么。
2、出示自主練習(xí)2,看圖列方程.
學(xué)生獨(dú)立完成,說(shuō)說(shuō)自己是怎樣想的°
3、出示自主練習(xí)3,填一填°
學(xué)生獨(dú)立完成。
【設(shè)計(jì)意圖】練習(xí)題的設(shè)計(jì)是有層次性的,第1題判斷哪些式子是方
程,考察了學(xué)生對(duì)方程意義的理解;第2題重點(diǎn)使學(xué)生明確要根據(jù)天平平
衡時(shí)左邊質(zhì)量二右邊質(zhì)量的關(guān)系列出方程;第3題則結(jié)合具體的情景,讓學(xué)
生寫出等量關(guān)系式并列出方程,進(jìn)一步加深了學(xué)生對(duì)方程意義的理解。
四、回顧反思總結(jié)提升
談?wù)勥@節(jié)課你有哪些收獲?
總結(jié):這節(jié)課我們以國(guó)家保護(hù)動(dòng)物為話題,認(rèn)識(shí)了方程,方程可以為
我們的解決問(wèn)題帶來(lái)很多方便。
總設(shè)計(jì)意圖:
本節(jié)課的設(shè)計(jì)充分關(guān)注了學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn),結(jié)合具體的問(wèn)題情
境,引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)操作、實(shí)驗(yàn)、分析、比較,歸納出了方程的意義。教學(xué)
中教師沒(méi)有將等式、方程的概念強(qiáng)加給學(xué)生,而是充分尊重學(xué)生原有知識(shí)
水平,結(jié)合具體情境,引導(dǎo)學(xué)生分析數(shù)量間的相等關(guān)系,再用含有未知數(shù)X
的等式表示出等量關(guān)系,并用天平平衡原理來(lái)解釋各數(shù)量之間的相等關(guān)
系,使學(xué)生理解等式及方程的意義,尊重了學(xué)生年齡特點(diǎn)和認(rèn)知水平Q
教學(xué)中為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了多次問(wèn)題情境,引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考和小組合作研
究。如用含有字母的式子表示出白鰭豚20xx年和1980年數(shù)量關(guān)系式,用
含有x的等式表示熊貓、東北虎的數(shù)量變化情況等。
總之,本節(jié)課從學(xué)生認(rèn)知規(guī)律和知識(shí)結(jié)構(gòu)的實(shí)際出發(fā),讓他們通過(guò)有
目的的交流、討論,主動(dòng)構(gòu)建自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu),一方面調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)
熱情,另一方面使學(xué)生借助集體思維,加深對(duì)方程意義的認(rèn)識(shí),激發(fā)了學(xué)
生的探究欲望,培養(yǎng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
《方程的意義》教案7
一、教學(xué)內(nèi)容:
人教版五年級(jí)上冊(cè)第62~63頁(yè)"方程的意義”。
二、教學(xué)目標(biāo):
1.在具體的情境中理解方程的含義,初步認(rèn)識(shí)等式與方程的關(guān)系,會(huì)
用方程表示簡(jiǎn)單的等量關(guān)系。
2.在觀察、比較、描述、抽象、概括的過(guò)程中,讓學(xué)生經(jīng)歷將現(xiàn)實(shí)問(wèn)
題抽象成等式與方程的過(guò)程,體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的數(shù)學(xué)模型,發(fā)展
抽象思維。
3.加強(qiáng)數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系,有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意
識(shí)。培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真觀察、善于思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣,滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。
三、教學(xué)重、難點(diǎn):
1.教學(xué)重點(diǎn):理解并掌握方程的意義。
2.教學(xué)難點(diǎn):建立“方程”的概念,并會(huì)應(yīng)用。
四、教學(xué)過(guò)程;
(一)情境引入
今天的這節(jié)數(shù)學(xué)課上老師帶了一種利用平衡創(chuàng)造的工具,你們看是什
么?(出示天平)關(guān)于天平你們都有哪些了解的?(簡(jiǎn)單介紹天平的工作
原理)
(二)探究新知
1.現(xiàn)在我們對(duì)天平有了初步的了解,那我們來(lái)看這幅圖(出示天平:
左盤2個(gè)50g的物品,右盤100g祛碼。)
請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察,在這副圖里你獲得了哪些信息?
師:能用一個(gè)式子表示這種平衡狀態(tài)嗎?(50+50=100或
50x2=100)。
2.我們?cè)賮?lái)看這幅圖又告訴了你什么信息?(課件出示:左邊一個(gè)空
杯子,右邊一個(gè)100g法碼的天平。)(杯子重100g)
3.師:現(xiàn)在我給杯子倒?jié)M水,天平還平衡嗎?天平發(fā)生了怎樣的變化
呢?
師:我們不知道加入的水有多重,可以用一個(gè)未知數(shù)x來(lái)表示(水重
xg),那么天平左邊的杯子和水共重多少克?可以怎樣表示呢?(100+x)
師:天平向左傾斜,說(shuō)明左邊這杯水的重量比右邊100g祛碼的重量要
重°得到數(shù)學(xué)式子:100+x〉100
4.現(xiàn)在我給右盤再加一個(gè)100g的祛碼,仔細(xì)觀察,現(xiàn)在天平平衡了
嗎?得到數(shù)學(xué)式子:100+x〉200
師:我給右盤再增加一個(gè)100g的祛碼,你又發(fā)現(xiàn)了什么?得到數(shù)學(xué)式
子:100+x<300
師繼續(xù)演示:將右盤中的一個(gè)100克祛碼換成50克祛碼,天平逐漸平
衡,從中得到數(shù)學(xué)式子100+尸250。
5.觀察比較:
50+50=100
100+x>100
100+x>200
100+x<300
100+x=250
總結(jié);像這樣兩邊相等的(用等號(hào)連接的)算式我們把它叫做等式。
像100+x=250這樣,含有未知數(shù)的等式就是方程。
揭題:今天這節(jié)課我們學(xué)的就是“方程的意義(板書課題)
6.提問(wèn):這一個(gè)等式是方程嗎?為什么?
追問(wèn):這兩個(gè)式子里都含有未知數(shù),它們是方程嗎?
思考:你認(rèn)為一個(gè)方程應(yīng)該符合哪些條件?
(強(qiáng)調(diào):方程既要是等式,又要含有未知數(shù)。)
(三)鞏固練習(xí)
1.判斷下面哪些式子是方程,并同桌說(shuō)一說(shuō)理由。
35+65=1008-x=2y+24
2.4=ax2x-14>7215;b=3
5x+32=4728<16+146(y+2)=42
2.下面哪些天平不能用方程表示?(出示6幅天平圖)
用方程表示出剩下天平的數(shù)量關(guān)系。
(說(shuō)一說(shuō)天平兩邊的數(shù)量關(guān)系,列方程)
3.用方程表示下面的數(shù)量關(guān)系。(說(shuō)數(shù)量關(guān)系,列方程)
先獨(dú)立列出方程,再與同桌說(shuō)一說(shuō)方程表示的數(shù)量關(guān)系。
4.猜方程
讓學(xué)生初步感知:方程一定是等式,等式不一定是方程。
5.寫方程,編故事。
6.方程“史話”。
(四)課堂小結(jié)
今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了方程,方程必須要具備幾個(gè)條件?方程和等式
是怎樣的關(guān)系?
《方程的意義》教案8
教學(xué)內(nèi)容:方程的意義和解簡(jiǎn)易方程(教材第105—107頁(yè),練習(xí)二
十六)。
教學(xué)要求:
1.使學(xué)生理解和掌握等式及方程、方程的解和解方程的意義,以及等
式與方程,方程的解與解方程之間的聯(lián)系和區(qū)別。
2.使學(xué)生理解并掌握解方程的依據(jù)、步驟和書寫格式,培養(yǎng)良好的解
題習(xí)慣。
教具:
教學(xué)天平、小黑板。
學(xué)具:
自制的簡(jiǎn)易天平、定量方塊。
教學(xué)步驟;
一、復(fù)習(xí)
1.根據(jù)加法與減法,乘法與除法的關(guān)系說(shuō)出求下面各數(shù)的方法。
(1)一個(gè)加數(shù)=()0()
(2)被減數(shù)=()o()
(3)減數(shù)=()o()
(4)一個(gè)因數(shù)二()o()
(5)被除數(shù)=()o()
(6)除數(shù)二()。()
2.求未知數(shù)X(并說(shuō)說(shuō)求下面各題X的依據(jù))。
(1)20+X=100(2)3X=69
(3)17—X=0.6(4)x^5=1.5
一拓加
1.理解和掌握“方程的意義
(1)出示天平,介紹使用方法(演示)后,設(shè)問(wèn):
在天平兩邊放物體,在什么情況下才能使天平保持平衡?
(兩邊的物體同樣重時(shí),天平才能保持平衡。)
(2)演示:在左邊放兩個(gè)重物各20克和30克,右邊祛碼也是50
克,讓學(xué)生觀察,天平是平衡的°說(shuō)明了什么?怎樣用式子表示?
板書:20十30=50
指出:表示左右兩邊相等的式子叫等式。
(并板書)等式:表示等號(hào)兩邊兩個(gè)式子的相等關(guān)系,即等式是表示
相等關(guān)系的式子。
(3)教學(xué)例2(課本105頁(yè))。
①教師繼續(xù)演示,調(diào)整,在左盤放一20克的重物和一個(gè)未知重量的方
塊,右盤里放一個(gè)100克重的磚碼°(如教材105頁(yè)第二幅圖)讓學(xué)生觀
察天平是否平衡(指針正好指在刻度線中央,天平是平衡的),那么也就
說(shuō)明了這個(gè)天平左右兩邊的物體的重量相等。怎樣用等式表示出來(lái)呢?
板書:20+?=100
②等式“20+?二100”中的?是未知數(shù),通常我們用“X”來(lái)表示,那么上
面的等式可寫成(板書)20十X=100
③比較:等式“20+X=100”與等式“20+30=50”有什么不同?(含有未
知數(shù))教師指出,“20+X=10(r是含有未知數(shù)的等式。
④想一想:x等于多少,才能使等式“2o+xno(r左右兩邊相等?(未知
方塊重80克時(shí)才能使天平兩邊的重量相等,即X=30)
(4)教學(xué)例3(課本106頁(yè))。
出示教材第106頁(yè)上面的例圖的放大圖,并根據(jù)圖意寫出等式。設(shè)
問(wèn):
①圖中每個(gè)籃球的價(jià)錢是X元,3個(gè)籃球的總價(jià)是多少元?(3x)
②依圖示(看圖)表明3個(gè)籃球的總價(jià)(3x)是多少元?(234元)
它們之間的關(guān)系可以用一個(gè)怎樣的等式表示出來(lái)?
(板書)3X=234
③這個(gè)等式有什么特點(diǎn)?(含有未知數(shù))當(dāng)X等于多少時(shí),這個(gè)等式
等號(hào)左右兩邊正好相等?(X=78)
(5)方程的意義:
綜合觀察以上三個(gè)等式,想一想,它們之間有什么聯(lián)系,有什么區(qū)
別:
20+30=50……一般的等式
20+X=200含有未知數(shù)的等式
3X=234稱之為方程
(板書)像20+x=1003X=234X—10=35XK2=5等,含有未知數(shù)的
等式叫做方程。
①根據(jù)方程的含義,方程應(yīng)該具備哪些條件,(一耍是等式,二耍含
有未知數(shù),二者缺一不可。)
②方程與等式之間是什么關(guān)系?(是方程就一定是等式,但是等式不
一定是方程,也就是說(shuō)方程是等式的一部分,小學(xué)數(shù)學(xué)教案《數(shù)學(xué)教案一
方程的意義和解簡(jiǎn)易方程》。)
(6)練一練(指名學(xué)生判斷,并說(shuō)明理由)教材第106頁(yè)“做一做”。
2.學(xué)習(xí)“解簡(jiǎn)易方程
(i)理解和掌握方程的解和解方程的含義。設(shè)問(wèn):①看教材第107
頁(yè),什么叫做方程的解?什么叫解方程?
(板書)使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值,叫做方程的解。
例如:X=80是方程20+X=100的解:
X=78是方程3X=234的解。
(板書)求方程的解的過(guò)程叫做解方程。
②方程的解和解方程有什么聯(lián)系和區(qū)別?
方程的解是指未知數(shù)的值等于多少時(shí)能使等式左右兩邊相等;而解方
程是指求出這個(gè)未知數(shù)的值的過(guò)程。因此方程的解是解方程過(guò)程中的一部
分。它們既有聯(lián)系,又有區(qū)別。
(2)教學(xué)例1;
解方程X—8=16
①教師指出:我們以前做過(guò)一些求未知數(shù)X的題目,實(shí)際上就是解方
程,以前怎么解,現(xiàn)在仍然怎么解,只是在格式要求方面增加了新的內(nèi)
容。
②引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出自己的推想過(guò)程:題中的未知數(shù)X相當(dāng)于什么數(shù)?
(被減數(shù))怎么求被減數(shù)?(減數(shù)十差)
(板書)解方程X—8=16
解:,根據(jù)被減數(shù)等于減數(shù)加差:
X二16十8(與原來(lái)學(xué)過(guò)的求X的思路相同)
X=24
檢驗(yàn):把X=24代人原方程
左邊二24—8=16,右邊二16
左邊二右邊
所以爛24是原方程的解。
總結(jié)有關(guān)的格式要求:
①做題時(shí)要先寫上“解''字。
②各行的等號(hào)要對(duì)齊,并且不能連等。
③方框里的運(yùn)算根據(jù)可以不寫。
④驗(yàn)算以“檢驗(yàn)”的形式出示,有固定的格式。解方程時(shí),除了要求寫
檢驗(yàn)以外,都要口算進(jìn)行檢驗(yàn),防止走過(guò)場(chǎng)。
指導(dǎo)學(xué)生看教材第105—107頁(yè)。
三、鞏固
1.教材107頁(yè)“做一做
2,教材第108頁(yè)練習(xí)二十六第1、2題。
四、練習(xí)
教材第108頁(yè),練習(xí)二十六第3?5題°
作業(yè)輔導(dǎo)
1.判斷題。
(1)含有未知數(shù)的式子叫方程。()
(2)方程是等式,所以等式也叫方程。()
(3)檢驗(yàn)方程的解,應(yīng)當(dāng)把求得的解代人原方程。()
(4)36是方程43二12的解。()
2.把下面的各關(guān)系式寫完整。
(1)一個(gè)加數(shù)=()o()
(2)被減數(shù)=()o()
(3)減數(shù)=()o()
(4)一個(gè)因數(shù)=()o()
(5)除數(shù)=()o()
(6)被除數(shù):()o()
3.解下列方程。(第一行兩小題要寫出檢驗(yàn)過(guò)程)
10—X=0.424.5X=27X+5.8=16.4
X;28=762:X=0.5X—8.75=4.65
板書設(shè)計(jì):
解簡(jiǎn)易方程
例1解方程X—8=16
《方程的意義》教案9
一、教學(xué)目標(biāo)
1.知識(shí)與技能目標(biāo):使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)方程的意義,知道等式和方程之
間的關(guān)系,并能進(jìn)行辨析。
2.過(guò)程與方法目標(biāo):通過(guò)自主探究、合作交流激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,培
養(yǎng)他們的合作意識(shí)。
3.情感態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo):讓學(xué)生感受方程與生活的密切聯(lián)系,發(fā)展其抽
象思維能力和符號(hào)感。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
重點(diǎn);理解方程的意義。
難點(diǎn);理解方程與等式的異同。
三、教學(xué)過(guò)程
尊敬的各位老師大家好,我是小學(xué)數(shù)學(xué)組2號(hào)考生,今天我試講的題
目是方程的意義,下面我將正式開始我的試講。
上課,同學(xué)們好,請(qǐng)坐。
【導(dǎo)入】
導(dǎo)入:同學(xué)們,你們都喜歡玩蹺蹺板嗎?看熊二和光頭強(qiáng)也在玩蹺蹺
板,我們一起來(lái)看一看,可以他們的體重懸殊太大了,光頭強(qiáng)高高的被掛
了起來(lái)。看吉吉和圖圖也來(lái)了。光頭強(qiáng)和吉吉涂涂坐在一邊,熊二坐在另
一邊,怎么樣?對(duì)呀,蹺蹺板正好平衡了,那你們用一個(gè)算式來(lái)表示就
是,對(duì),熊二的體重等于光頭強(qiáng)+{吉吉+圖圖的體重,其實(shí)在蹺蹺板中也蘊(yùn)
含著豐富的數(shù)學(xué)知識(shí),這節(jié)課就讓我們一起走進(jìn)數(shù)學(xué)王國(guó),去探究方程的
意義。
【新授】
活動(dòng)一:
根據(jù)翹翹板的這種現(xiàn)象呀,科學(xué)家就設(shè)計(jì)出了天平。看老師面前就有
一個(gè)天平,天平已經(jīng)是我們的老朋友了,之前我們認(rèn)識(shí)克的時(shí)候就認(rèn)識(shí)了
她,那誰(shuí)來(lái)向大家介紹一下這位老朋友呢?請(qǐng)你來(lái)介紹,你介紹的可真全
面,請(qǐng)坐,天平有兩個(gè)托盤,中間有一個(gè)刻度盤,天平中間有一個(gè)指針,
天平左右兩邊物體重量相等的時(shí)候,天平就平衡,我們一般是左物右碼。
那我們一起來(lái)操作一下天平,同學(xué)們仔細(xì)看,老師先將右盤上放上100
克祛碼,再在左盤上放上兩個(gè)50克的祛碼,你們發(fā)現(xiàn)了什么?對(duì)呀,天平
平衡了。誰(shuí)來(lái)用一個(gè)式子的來(lái)表示呢?請(qǐng)你來(lái)說(shuō),說(shuō)的非常準(zhǔn)確,請(qǐng)坐,
50+50=100。
活動(dòng)二:
那我們一起觀察這個(gè)算是它有什么特點(diǎn)呢?請(qǐng)你來(lái)說(shuō)目光非常敏銳等
號(hào)左邊和右邊相等,這樣的式子就是一個(gè)等式。接下來(lái)再來(lái)認(rèn)真觀察,老
師將左邊兩個(gè)50克的捺碼拿下來(lái),在重新在天平的左邊放上一個(gè)杯子,你
們發(fā)現(xiàn)了什么?對(duì)呀,天平平衡了,也就是說(shuō)杯子的重量是100克,同學(xué)
們是這樣的嗎?那老師帶往杯子里倒一些水,又出現(xiàn)了什么情況呀?對(duì)
呀,天平朝向杯子這邊傾斜了,也就是說(shuō)杯子的重量加水的重量大于100
克。那我們?cè)傧蛱炱接疫叿艂€(gè)100克的法碼,看一看有什么變化?天平還
是朝杯子這邊傾斜,那你們能用將這個(gè)過(guò)程用一個(gè)式子來(lái)表示一下嘛,請(qǐng)
你來(lái)說(shuō)。說(shuō)的真不錯(cuò),請(qǐng)坐。杯子加水的重量大于200克,誰(shuí)還有更好的
方法,來(lái)做的最端正的同學(xué),請(qǐng)你來(lái)說(shuō)你的小腦袋可真靈活,請(qǐng)坐。對(duì)
呀,上節(jié)課我們已經(jīng)學(xué)過(guò)了用字母表示數(shù)。我們可以用字母x來(lái)表示水的
重量,剛剛我們已經(jīng)稱出了杯子的重量是100克,所以用式子來(lái)表示就是
x+100大于200o同學(xué)們,你們都想到這個(gè)方法了嗎?你們可真棒,那我們
繼續(xù)操作,我們?cè)傧蛴疫呁斜P放100克的硅碼,看一看有什么變化呀?來(lái)
請(qǐng)你來(lái)說(shuō),說(shuō)的非常棒,請(qǐng)坐。天平朝向右邊托盤傾斜了。那這個(gè)過(guò)程我
沒(méi)有該用哪個(gè)式子來(lái)表示呢?對(duì)呀,x+100小于300,看來(lái)我們剛剛放100
克的祛碼放過(guò)大了,那我們?cè)俜乓粋€(gè)小一點(diǎn)的試一試。
我們將這100克的祛碼換成50克的祛碼來(lái)試一試。同學(xué)們仔細(xì)觀察,
對(duì)呀,我們的天平竟然平衡了,那也就是說(shuō)我沒(méi)杯子加水的重量等于250
克,那我們用算式來(lái)表示該如何表示呢?來(lái)躲著最端正的同學(xué),請(qǐng)你來(lái)
說(shuō),說(shuō)的非常棒,請(qǐng)坐x+100=250。同學(xué)們可真是太棒了,
活動(dòng)三:
通過(guò)我們的共同探索,和一起操作寫出了這么多的方式,我們帶來(lái)仔
細(xì)觀察這些算式,這些算式之間有哪些共同點(diǎn)和不同點(diǎn)呢?
先獨(dú)立思考,再小組合作討論,完成以端正的坐姿來(lái)示意老師,看哪
個(gè)小組的發(fā)現(xiàn)又快又好開始。老師看同學(xué)們都已經(jīng)坐端正了,誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)
你的發(fā)現(xiàn),請(qǐng)你來(lái)說(shuō)觀察的非常敏銳,請(qǐng)坐。有的算式是等式,洋浦的是
不等式,那我們?cè)賮?lái)看一看這等式的兩個(gè)算式之間他們有什么不同呢?請(qǐng)
你來(lái)說(shuō),這可真是一個(gè)了不起的發(fā)現(xiàn),請(qǐng)坐。第二個(gè)算式有一個(gè)未知數(shù)x,
而第一個(gè)沒(méi)有,其實(shí)像這種含有未知數(shù)X的等式就是我們今天所學(xué)習(xí)的方
程。
那是不是所有的等式都是方程呢?對(duì)呀,不是。只有含有未知數(shù)的等
式才是方程,也就是說(shuō)要判斷一個(gè)式子是不是方程,我們需要注意哪幾點(diǎn)
呢?來(lái)請(qǐng)你來(lái)說(shuō),說(shuō)的非常棒,我們需要有兩個(gè)條件,一個(gè)是含有未知
數(shù),二是等式。
同學(xué)們,你們都是這樣想的嗎?那老師這樣說(shuō)你們看對(duì)不對(duì)?方程是
等式,對(duì)這樣說(shuō)是正確的,那等式是方程呢?對(duì)呀,這樣說(shuō)不正確,因?yàn)?/p>
還需要一個(gè)條件,也就是說(shuō)這個(gè)等式里必須含有未知數(shù)。
觀察一下黑板上這些內(nèi)容,以上就是本節(jié)課所要學(xué)習(xí)的方程的意義。
【鞏固練習(xí)】
那我們看一看這道題,老師買了三本練習(xí)本,一共花了2.4元,我都
沒(méi)本練習(xí)本價(jià)格用x來(lái)表示,那又該如何列算式?請(qǐng)你來(lái)說(shuō)好,請(qǐng)多3xx
等于2.4,我們上節(jié)課已經(jīng)學(xué)習(xí)了,用字母表示數(shù)的時(shí)候數(shù)字與字母相乘,
其中的稱號(hào)我們可以省略,數(shù)字放在前面,所以是3x等于2.4。是方程嗎/
對(duì)呀,是我們一起來(lái)看一看符合不符合這兩個(gè)條件是不是等是,對(duì)是等
式,而且還有未知數(shù)。
【課堂小結(jié)】
不知不解本節(jié)課已經(jīng)接近了尾聲哪位同學(xué)來(lái)說(shuō)一說(shuō)本節(jié)課都有那些收
獲呢?班長(zhǎng)你手舉得最高你來(lái)說(shuō),他說(shuō)啊通過(guò)本節(jié)課認(rèn)識(shí)了什么是方程,什
么是等式??磥?lái)啊本節(jié)課上特聽(tīng)講非常認(rèn)真,請(qǐng)坐!
【作業(yè)布置】
那接下來(lái)老師老師給大家布置一個(gè)小任務(wù),課下去搜集一下我國(guó)古代
如何解決類似的問(wèn)題呢?下節(jié)課一起來(lái)交流討論一下。
本節(jié)課就先上到這,下課,同學(xué)們?cè)僖?jiàn)!
尊敬的各位考官,我的試講到此結(jié)束,感謝各位考官的耐心聆聽(tīng)!
《方程的意義》教案10
教學(xué)內(nèi)容:蘇教版四年級(jí)(第八冊(cè))
教學(xué)目標(biāo):
(1)使學(xué)生理解方程概念,感受方程思想,方程的意義。
(2)經(jīng)歷從生活情景到方程模型的建構(gòu)過(guò)程。
(3)培養(yǎng)學(xué)生觀察、描述、分類、抽象、概括、應(yīng)用等能力。
教學(xué)過(guò)程:
一、創(chuàng)設(shè)情景,抽象數(shù)學(xué)模式。
1.出示實(shí)物天平。
(實(shí)物天平比較小,用屏幕上的天平來(lái)模擬實(shí)驗(yàn)。)
2.兩個(gè)大蘋果和一個(gè)小西瓜,它們的重量我們還不知道,如果要分別
放在兩個(gè)盤上,猜猜看,天平可能會(huì)哪邊重呢?(說(shuō)明兩邊的重量可能有三
種不同的關(guān)系°)
用式子描述重量之間的相等關(guān)系。
3.一場(chǎng)籃球比賽,紅、藍(lán)兩隊(duì)打得還挺激烈的,你能來(lái)描述兩隊(duì)的情
況嗎?
用式子表示兩隊(duì)比分的關(guān)系。
紅隊(duì)的教練啊也關(guān)注了這個(gè)情況,馬上叫了一次暫停,并作了戰(zhàn)術(shù)上
的調(diào)整,一上場(chǎng)的一段時(shí)間里,只有紅隊(duì)連續(xù)得了?分,請(qǐng)你猜一猜,兩隊(duì)
的情況會(huì)怎樣呢?
用式子來(lái)表示比分的三種關(guān)系,小學(xué)數(shù)學(xué)教案《方程的意義》。
4.創(chuàng)設(shè)四個(gè)情景。
(1)每個(gè)情景中數(shù)量之間有什么關(guān)系?
(2)你能用關(guān)系式清晰地來(lái)描述嗎?
二、引導(dǎo)分類,概括方程概念。
剛才我們對(duì)情景的描述得到了很多式子。
200+200=40018<2318+?<2318+?>2318+?=23
280>100120<4?25+?=7022y+720=1050
1.學(xué)生嘗試第一次分類。
可能有幾種不同的分法。
(1)看是否是等式。
⑵看是否含有未知數(shù)。
2.學(xué)生嘗試第二次分類。
得到四組不同的式子。
3.描述每一組的特征。
4.引導(dǎo)概括方程概念。
含有未知數(shù)的等式叫方程。
三、抓等量關(guān)系,體會(huì)方程本質(zhì)。
1.演示動(dòng)態(tài)平衡。有等量關(guān)系,能用方程表示
2.出示情景(沒(méi)有等量關(guān)系,不能用方程表示。)
出示情景120元正好買2個(gè)玩具企鵝。(有等量關(guān)系,能用方程表
示)
3.通過(guò)今天這節(jié)課,你學(xué)到了什么呢?
四、聯(lián)系實(shí)際,應(yīng)用與拓展。
1.周老師從無(wú)錫到徐州來(lái)上課。
(1)線段圖。
(2)我乘火車從無(wú)錫站開出,每小時(shí)行?千米,7小時(shí)到達(dá)徐州站.無(wú)
錫站到徐州站的鐵路長(zhǎng)525千米。
(3)到了徐州站,我買了3枝圓珠筆,每枝?元,付出20元,找回2
2.情景圖。
本屆奧運(yùn)會(huì)上,中國(guó)臺(tái)北隊(duì)獲得了?枚金牌,中國(guó)隊(duì)獲得了32枚,日
本隊(duì)獲得y枚。男孩說(shuō):“中國(guó)臺(tái)北隊(duì)金牌數(shù)的16倍正好等于中國(guó)隊(duì)的金
牌數(shù)°”女孩說(shuō):“日本隊(duì)的金牌數(shù)等于中國(guó)臺(tái)北隊(duì)的8倍°”
3.開放題。
小芳集郵共260張,小明集郵共300張。怎樣才能使兩人的集郵張數(shù)
一樣多?(用方程表示)
《方程的意義》教案11
教學(xué)目標(biāo):
知識(shí)與技能:使學(xué)生通過(guò)活動(dòng)初步理解方程的意義,知道方程與等式
的關(guān)系,能正確判斷方程。
過(guò)程與方法:使學(xué)生經(jīng)歷用方程表示簡(jiǎn)單情境中等量關(guān)系的過(guò)程,積
累將現(xiàn)實(shí)問(wèn)題數(shù)學(xué)化的經(jīng)驗(yàn),感受方程的方法及價(jià)值,培養(yǎng)學(xué)生的觀察、
描述、分類、抽象、概括和應(yīng)用能力,發(fā)展抽象思維能力和符號(hào)感。
情感態(tài)度與價(jià)值觀:讓學(xué)生獲得成功的體驗(yàn),建立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心,
激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)方法:合作探索,小組交流、觀察、分析、概括等方法
教學(xué)過(guò)程:
(一)創(chuàng)設(shè)情境,激發(fā)興趣。
師:同學(xué)們,認(rèn)識(shí)它嗎?(出示天平)它是用來(lái)干什么的呢?然后說(shuō)
明天平用途和原理。
(二)觀察現(xiàn)象,抽象概括
1.平衡現(xiàn)象數(shù)量關(guān)系的抽象概括。
師:我這里有2個(gè)25克的果凍,把它們放在天平的左邊,右邊再放一
個(gè)質(zhì)量為50克的祛碼,天平怎么樣了?
師:你能用一個(gè)數(shù)學(xué)式子表示你看到的現(xiàn)象嗎?(生:25+25=50或
25x2=50o)
師:用這個(gè)簡(jiǎn)單的式子就能表示天平的這種平衡狀況,那么左邊表示
的是什么?右邊表示的又是什么?
2.不平衡到平衡現(xiàn)象數(shù)量關(guān)系的抽象概括
師;我這里還有一個(gè)大果凍,不知道是多少克,可以用什么來(lái)表示
呢?我們把這個(gè)重X克的果凍放在天平的左邊,右邊放一個(gè)克的祛碼,這
時(shí)天平平衡嗎?
師:誰(shuí)能用一個(gè)數(shù)學(xué)式子來(lái)表示現(xiàn)在天平的這種不平衡狀況?(生
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