2009年高考數(shù)學試卷（文）（四川）（空白卷）

第頁|共頁2009年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試（四川卷）數(shù)學（文史類）選擇題：設集合，則(A){x∣-7＜x＜-5}(B){x∣3＜x＜5}(C){x∣-5＜x＜3}(D){x∣-7＜x＜5}(2)函數(shù)（x∈R）的反函數(shù)是（A）（x＞0）(B)（x＞1）（C）（x＞0）(D)（x＞-1）（3）等差數(shù)列的公差不為零，首項=1，是和等比中項，則數(shù)列的前10項之和是（A）90(B)100(C)145(D)190（4）已知函數(shù)，下面結(jié)論錯誤的是（A）函數(shù)的最小正周期為(B)函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)(C)函數(shù)的圖像關(guān)于直線對稱(D)函數(shù)是奇函數(shù)（5）設矩形的長為，寬為，其比滿足，這種矩形給人美感，稱為黃金矩形。黃金矩形常應用于工藝品設計中。下面是某工藝品廠隨機抽取兩個批次的初加工矩形寬度與長度的比值樣本：甲批次：0.5980.6250.6280.5950.639乙批次：0.6180.6130.5920.6220.620根據(jù)上述兩個樣本來估計兩個批次的總體平均數(shù)，與標準值0.618比較，正確結(jié)論是（A）甲批次的總體平均數(shù)與標準值更接近。（B）乙批次的總體平均數(shù)與標準值更接近（C）兩個批次總體平均數(shù)與標準值接近程度相同（D）兩個批次總體平均數(shù)與標準值接近程度不能確定（6）如圖，已知六棱錐P-ABCDEF的底面是正六邊形，PA平面ABC，PA=2AB,則下列結(jié)論正確的是（A）PBAD（B）平面PAB平面PBC（C）直線BC//平面PAE（D）直線PD與平面ABC所成的角為（7）已知a，b，c，d為實數(shù)，且，則“a>b”是“”的（A）充分而不必要條件（B）必要而不充分條件（C）充要條件（D）既不充分也不必要條件（8）已知雙曲線的左、右焦點分別為，其一條漸進線方程為點在該雙曲線上，則ABC0D4（9）如圖，在半徑為3的球面上有A.B.C三點，，BA=BC，球心O到平面ABC的距離是，則B.C兩點的球面距離是ABCD（10）某企業(yè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品。已知生產(chǎn)每噸甲產(chǎn)品要用A原料3噸、B原料2噸；生產(chǎn)每噸乙產(chǎn)品要用A原料1噸、B原料3噸。銷售每噸甲產(chǎn)品可獲得利潤5萬元、每噸乙產(chǎn)品可獲得利潤3萬元。該企業(yè)在一個生產(chǎn)周期內(nèi)消耗A原料不超過13噸，B原料不超過18噸，那么該企業(yè)可獲得最大利潤是A12萬B20萬C25萬D27萬（11）2位男生和3位女生共5位同學站成一排，若男生甲不站兩端，3為女生中有且只有兩位女生相鄰，則不同排法的種數(shù)是A60B48C42D36（12）已知函數(shù)是定義在實數(shù)集R上的不恒為零的偶函數(shù)，且對任意實數(shù)x都有，則的值是A0BC1D第Ⅱ卷本卷共10小題，共90分.二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分.把答案填在題中橫線上.（13）拋物線的焦點到準線的距離是.（14）的展開式的常數(shù)項是.（用數(shù)字作答）（15）如圖，已知正三棱柱的各條棱長都相等，M是側(cè)棱的中點，側(cè)異面直線所成的角的大小是.（16）設V是已知平面M上所有向量的集合，對于映射記若映射滿足：對所有及任意實數(shù)都有稱為平面M上的線性變換，現(xiàn)有下列命題：設是平面M上的線性變換，若e是平面M上的單位向量，對是平面M上的線性變換；對則是平面M上的線性變換；設是平面M上的線性變換，，則對任意實數(shù)k均有其中的真命題是.（寫出所有真命題的編號）三、解答題：本大題共6小題，共74分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.（17）（本小題滿分12分）在△ABC中，A、B為銳角，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且（Ⅰ）求A+B的值；（Ⅱ）若得值.（18）（本小題滿分12分）為振興旅游業(yè)，四川省2009年面向國內(nèi)發(fā)行總量為2000萬張的熊貓優(yōu)惠卡，向省外人士發(fā)行的是熊貓金卡（簡稱金卡），向省內(nèi)人士發(fā)行的是熊貓銀卡（簡稱銀卡），某旅游公司組織了一個有36名游客的旅游團到四川名勝旅游，其中是省外游客，其余是省內(nèi)游客，在省外游客中有持金卡，在省內(nèi)游客中有持銀卡.（Ⅰ）在該團中隨即采訪2名游客，求恰有1人持銀卡的概率；（Ⅱ）在該團中隨機采訪2名游客，求其中持金卡與持銀卡人數(shù)相當?shù)母怕?（19）（本小題滿分12分）如圖，正方形ABCD所在平面與平面四邊形ABEF所在平面互相垂直，△ABE是等腰直角三角形，AB=AE,FA=FE,∠AEF=45°.（Ⅰ）求證：EF⊥平面BCE；（Ⅱ）設線段CD、AE的中點分別為P、M，求證：PM∥平面BCE；（Ⅲ）求二面角F-BD-A的大小.（20）（本小題滿分12分）已知函數(shù)的圖象在與x軸交點處的切線方程是（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；（Ⅱ）設函數(shù)的極值存在，求實數(shù)m的取值范圍以及函數(shù)取得極值時對應的自變量x的值.（21）（本小題滿分12分）已知橢圓的左、右焦點分別為,離心率，右準線方程為x=2.（Ⅰ）求橢圓的標準方程；（Ⅱ）過點的直線與該橢圓相交于M、N兩點，且求直線的方程式.（22