2009年高考數(shù)學(xué)試卷（文）（四川）（空白卷）

第頁(yè)|共頁(yè)2009年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試（四川卷）數(shù)學(xué)（文史類）選擇題：設(shè)集合，則(A){x∣-7＜x＜-5}(B){x∣3＜x＜5}(C){x∣-5＜x＜3}(D){x∣-7＜x＜5}(2)函數(shù)（x∈R）的反函數(shù)是（A）（x＞0）(B)（x＞1）（C）（x＞0）(D)（x＞-1）（3）等差數(shù)列的公差不為零，首項(xiàng)=1，是和等比中項(xiàng)，則數(shù)列的前10項(xiàng)之和是（A）90(B)100(C)145(D)190（4）已知函數(shù)，下面結(jié)論錯(cuò)誤的是（A）函數(shù)的最小正周期為(B)函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)(C)函數(shù)的圖像關(guān)于直線對(duì)稱(D)函數(shù)是奇函數(shù)（5）設(shè)矩形的長(zhǎng)為，寬為，其比滿足，這種矩形給人美感，稱為黃金矩形。黃金矩形常應(yīng)用于工藝品設(shè)計(jì)中。下面是某工藝品廠隨機(jī)抽取兩個(gè)批次的初加工矩形寬度與長(zhǎng)度的比值樣本：甲批次：0.5980.6250.6280.5950.639乙批次：0.6180.6130.5920.6220.620根據(jù)上述兩個(gè)樣本來(lái)估計(jì)兩個(gè)批次的總體平均數(shù)，與標(biāo)準(zhǔn)值0.618比較，正確結(jié)論是（A）甲批次的總體平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)值更接近。（B）乙批次的總體平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)值更接近（C）兩個(gè)批次總體平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)值接近程度相同（D）兩個(gè)批次總體平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)值接近程度不能確定（6）如圖，已知六棱錐P-ABCDEF的底面是正六邊形，PA平面ABC，PA=2AB,則下列結(jié)論正確的是（A）PBAD（B）平面PAB平面PBC（C）直線BC//平面PAE（D）直線PD與平面ABC所成的角為（7）已知a，b，c，d為實(shí)數(shù)，且，則“a>b”是“”的（A）充分而不必要條件（B）必要而不充分條件（C）充要條件（D）既不充分也不必要條件（8）已知雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為，其一條漸進(jìn)線方程為點(diǎn)在該雙曲線上，則ABC0D4（9）如圖，在半徑為3的球面上有A.B.C三點(diǎn)，，BA=BC，球心O到平面ABC的距離是，則B.C兩點(diǎn)的球面距離是ABCD（10）某企業(yè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品。已知生產(chǎn)每噸甲產(chǎn)品要用A原料3噸、B原料2噸；生產(chǎn)每噸乙產(chǎn)品要用A原料1噸、B原料3噸。銷售每噸甲產(chǎn)品可獲得利潤(rùn)5萬(wàn)元、每噸乙產(chǎn)品可獲得利潤(rùn)3萬(wàn)元。該企業(yè)在一個(gè)生產(chǎn)周期內(nèi)消耗A原料不超過(guò)13噸，B原料不超過(guò)18噸，那么該企業(yè)可獲得最大利潤(rùn)是A12萬(wàn)B20萬(wàn)C25萬(wàn)D27萬(wàn)（11）2位男生和3位女生共5位同學(xué)站成一排，若男生甲不站兩端，3為女生中有且只有兩位女生相鄰，則不同排法的種數(shù)是A60B48C42D36（12）已知函數(shù)是定義在實(shí)數(shù)集R上的不恒為零的偶函數(shù)，且對(duì)任意實(shí)數(shù)x都有，則的值是A0BC1D第Ⅱ卷本卷共10小題，共90分.二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分.把答案填在題中橫線上.（13）拋物線的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離是.（14）的展開(kāi)式的常數(shù)項(xiàng)是.（用數(shù)字作答）（15）如圖，已知正三棱柱的各條棱長(zhǎng)都相等，M是側(cè)棱的中點(diǎn)，側(cè)異面直線所成的角的大小是.（16）設(shè)V是已知平面M上所有向量的集合，對(duì)于映射記若映射滿足：對(duì)所有及任意實(shí)數(shù)都有稱為平面M上的線性變換，現(xiàn)有下列命題：設(shè)是平面M上的線性變換，若e是平面M上的單位向量，對(duì)是平面M上的線性變換；對(duì)則是平面M上的線性變換；設(shè)是平面M上的線性變換，，則對(duì)任意實(shí)數(shù)k均有其中的真命題是.（寫出所有真命題的編號(hào)）三、解答題：本大題共6小題，共74分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.（17）（本小題滿分12分）在△ABC中，A、B為銳角，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，且（Ⅰ）求A+B的值；（Ⅱ）若得值.（18）（本小題滿分12分）為振興旅游業(yè)，四川省2009年面向國(guó)內(nèi)發(fā)行總量為2000萬(wàn)張的熊貓優(yōu)惠卡，向省外人士發(fā)行的是熊貓金卡（簡(jiǎn)稱金卡），向省內(nèi)人士發(fā)行的是熊貓銀卡（簡(jiǎn)稱銀卡），某旅游公司組織了一個(gè)有36名游客的旅游團(tuán)到四川名勝旅游，其中是省外游客，其余是省內(nèi)游客，在省外游客中有持金卡，在省內(nèi)游客中有持銀卡.（Ⅰ）在該團(tuán)中隨即采訪2名游客，求恰有1人持銀卡的概率；（Ⅱ）在該團(tuán)中隨機(jī)采訪2名游客，求其中持金卡與持銀卡人數(shù)相當(dāng)?shù)母怕?（19）（本小題滿分12分）如圖，正方形ABCD所在平面與平面四邊形ABEF所在平面互相垂直，△ABE是等腰直角三角形，AB=AE,FA=FE,∠AEF=45°.（Ⅰ）求證：EF⊥平面BCE；（Ⅱ）設(shè)線段CD、AE的中點(diǎn)分別為P、M，求證：PM∥平面BCE；（Ⅲ）求二面角F-BD-A的大小.（20）（本小題滿分12分）已知函數(shù)的圖象在與x軸交點(diǎn)處的切線方程是（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；（Ⅱ）設(shè)函數(shù)的極值存在，求實(shí)數(shù)m的取值范圍以及函數(shù)取得極值時(shí)對(duì)應(yīng)的自變量x的值.（21）（本小題滿分12分）已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為,離心率，右準(zhǔn)線方程為x=2.（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)的直線與該橢圓相交于M、N兩點(diǎn)，且求直線的方程式.（22