2012年高考數(shù)學(xué)試卷（理）（遼寧）（空白卷）

第頁|共頁2012年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試(遼寧卷)數(shù)學(xué)(供理科考生使用)注意事項(xiàng)：1．本試卷分第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分。答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答第Ⅰ卷時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號。寫在本試卷上無效。3.回答第Ⅱ卷時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。4.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第Ⅰ卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。(3)已知兩個非零向量a，b滿足|a+b|=|ab|，則下面結(jié)論正確的是(A)a∥b(B)a⊥b(C){0,1,3}(D)a+b=ab(7)已知，(0，π)，則=(A)1(B)(C)(D)1(11)設(shè)函數(shù)f(x)滿足f()=f(x)，f(x)=f(2x)，且當(dāng)時，f(x)=x3.又函數(shù)g(x)=|xcos|，則函數(shù)h(x)=g(x)-f(x)在上的零點(diǎn)個數(shù)為(A)5(B)6(C)7(D)8第Ⅱ卷本卷包括必考題和選考題兩部分。第13題~第21題為必考題，每個試題考生都必須做答。第22題~第24題為選考題，考生根據(jù)要求做答。二、填空題：本大題共4小題，每小題5分。(13)一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為______________。(14)已知等比數(shù)列｛an｝為遞增數(shù)列，且，則數(shù)列｛an｝的通項(xiàng)公式an=______________。三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。(17)(本小題滿分12分)在中，角A、B、C的對邊分別為a，b，c。角A，B，C成等差數(shù)列。(Ⅰ)求的值；(Ⅱ)邊a，b，c成等比數(shù)列，求的值。(19)(本小題滿分12分)電視傳媒公司為了了解某地區(qū)電視觀眾對某類體育節(jié)目的收視情況，隨機(jī)抽取了100名觀眾進(jìn)行調(diào)查。下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的觀眾日均收看該體育節(jié)目時間的頻率分布直方圖；將日均收看該體育節(jié)目時間不低于40分鐘的觀眾稱為“體育迷”。(Ⅰ)根據(jù)已知條件完成下面的列聯(lián)表，并據(jù)此資料你是否認(rèn)為“體育迷”與性別有關(guān)？(Ⅱ)將上述調(diào)查所得到的頻率視為概率?，F(xiàn)在從該地區(qū)大量電視觀眾中，采用隨機(jī)抽樣方法每次抽取1名觀眾，抽取3次，記被抽取的3名觀眾中的“體育迷”人數(shù)為X。若每次抽取的結(jié)果是相互獨(dú)立的，求X的分布列，期望和方差。附：(21)(本小題滿分12分)設(shè)，曲線與直線在(0，0)點(diǎn)相切。(Ⅰ)求的值。(Ⅱ)證明：當(dāng)時，。請考生在第22