2012年高考數(shù)學(xué)試卷（文）（湖南）（空白卷）

第頁(yè)|共頁(yè)2012年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試（湖南卷）數(shù)學(xué)文科本試題卷包括選擇題、填空題和解答題三部分，共6頁(yè)，時(shí)量120分鐘，滿(mǎn)分150分。一選擇題：本大題共9小題，每小題5分，共45分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求的。3.命題“若，則”的逆否命題是（）A．若，則B.若，則C.若，則D.若，則4.某幾何體的正視圖和側(cè)視圖均如圖1所示，則該幾何體的俯視圖不可能是（C）6.已知雙曲線的焦距為10，點(diǎn)在的漸近線上，則的方程為（）A．B.C.D.7.設(shè)，，給出下列三個(gè)結(jié)論：①；②；③.其中所有的正確結(jié)論的序號(hào)是（D）A.①B.①②C.②③D.①②③二、填空題：本大題共7小題，考生作答6小題，每小題5分，共30分，把答案填在答題卡中對(duì)應(yīng)題號(hào)的橫線上。一、選做題（請(qǐng)考生在第10、11二題中任選一題作答，如果全做，則按第一題記分）二、必做題（12~16題）12．不等式的解集為。三．解答題：本大題共6小題，共75分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17.（本小題滿(mǎn)分12分）某超市為了解顧客的購(gòu)物量及結(jié)算時(shí)間等信息，安排一名員工隨機(jī)收集了在該超市購(gòu)物的100位顧客的相關(guān)數(shù)據(jù)，如下表所示：一次購(gòu)物量1至4件5至8件9至12件13至16件17件以上顧客數(shù)（人）302510結(jié)算時(shí)間（分鐘/人）11.522.53已知這100位顧客中一次購(gòu)物量超過(guò)8件的顧客占55%.(1)確定的值，并估計(jì)顧客一次購(gòu)物的結(jié)算時(shí)間的平均值；（2）求一位顧客一次購(gòu)物的結(jié)算時(shí)間不超過(guò)2分鐘的概率.(將頻率視為概率)19.(本小題滿(mǎn)分12分)如圖6，在四棱錐中，平面，底面是等腰梯形，//，.(1)證明：；（2）若，直線與平面所成的角為，求四棱錐的體積.(1)用表示，并寫(xiě)出與的關(guān)系式；（2）若公司希望經(jīng)過(guò)年使企業(yè)的剩余資金為4000萬(wàn)元，試確定企業(yè)每年上交資金的值（用表示）.21.(本小題滿(mǎn)分13分）在直角坐標(biāo)系中，已知中心在原點(diǎn)，離心率為的橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)為圓的圓心