2020年高考數(shù)學(xué)試卷（上海）（秋考）（空白卷）

第頁(yè)|共頁(yè)2020年全國(guó)高考數(shù)學(xué)真題試卷及解析（上海卷）一、填空題（本大題共有12題，滿分54分，第1-6題每題4分，第7-12題每題5分）1．已知集合，2，，集合，4，，則．2．計(jì)算：．3．已知復(fù)數(shù)為虛數(shù)單位），則．4．已知函數(shù)，是的反函數(shù)，則．5．已知、滿足，則的最大值為．6．已知行列式，則．7．已知有四個(gè)數(shù)1，2，，，這四個(gè)數(shù)的中位數(shù)是3，平均數(shù)是4，則．8．已知數(shù)列是公差不為零的等差數(shù)列，且，則．9．從6個(gè)人挑選4個(gè)人去值班，每人值班一天，第一天安排1個(gè)人，第二天安排1個(gè)人，第三天安排2個(gè)人，則共有種安排情況．10．已知橢圓的右焦點(diǎn)為，直線經(jīng)過(guò)橢圓右焦點(diǎn)，交橢圓于、兩點(diǎn)（點(diǎn)在第二象限），若點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱點(diǎn)為，且滿足，求直線的方程是．11．設(shè)，若存在定義域?yàn)榈暮瘮?shù)同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件：（1）對(duì)任意的，的值為或；（2）關(guān)于的方程無(wú)實(shí)數(shù)解，則的取值范圍是．12．已知，，，，，是平面內(nèi)兩兩互不相等的向量，滿足，且，（其中，2，，2，，，則的最大值是．二、選擇題（本大題共4題，每題5分，共20分）13．下列等式恒成立的是A． B． C． D．14．已知直線方程的一個(gè)參數(shù)方程可以是A．為參數(shù)） B．為參數(shù)） C．為參數(shù)） D．為參數(shù)）15．在棱長(zhǎng)為10的正方體中，為左側(cè)面上一點(diǎn)，已知點(diǎn)到的距離為3，到的距離為2，則過(guò)點(diǎn)且與平行的直線相交的面是A． B． C． D．16．命題：存在且，對(duì)于任意的，使得（a）；命題單調(diào)遞減且恒成立；命題單調(diào)遞增，存在使得，則下列說(shuō)法正確的是A．只有是的充分條件 B．只有是的充分條件 C．，都是的充分條件 D．，都不是的充分條件三、解答題（本大題共5題，共14+14+14+16+18＝76分）17．（14分）已知是邊長(zhǎng)為1的正方形，正方形繞旋轉(zhuǎn)形成一個(gè)圓柱．（1）求該圓柱的表面積；（2）正方形繞逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至，求線段與平面所成的角．18．（14分）已知函數(shù)，．（1）的周期是，求，并求的解集；（2）已知，，，，求的值域．19．（14分）在研究某市場(chǎng)交通情況時(shí)，道路密度是指該路段上一定時(shí)間內(nèi)通過(guò)的車輛數(shù)除以時(shí)間，車輛密度是該路段一定時(shí)間內(nèi)通過(guò)的車輛數(shù)除以該路段的長(zhǎng)度，現(xiàn)定義交通流量為，為道路密度，為車輛密度．．（1）若交通流量，求道路密度的取值范圍；（2）已知道路密度，交通流量，求車輛密度的最大值．20．（16分）已知雙曲線與圓交于點(diǎn)，（第一象限），曲線為、上取滿足的部分．（1）若，求的值；（2）當(dāng)，與軸交點(diǎn)記作點(diǎn)、，是曲線上一點(diǎn)，且在第一象限，且，求；（3）過(guò)點(diǎn)斜率為的直線與曲線只有兩個(gè)交點(diǎn)，記為、，用表示，并求的取值范圍．21．（18分）已知數(shù)列為有限數(shù)列，滿足，則稱滿足性質(zhì)．（1）判斷數(shù)列3、2、5、1和4、3、2、5、1是否具有性質(zhì)，請(qǐng)說(shuō)明理由；（2）若，公比為的等比數(shù)列