2024年華東師大版八年級數學下冊月考試卷含答案

…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年華東師大版八年級數學下冊月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、下列變形錯誤的是（）A.（c≠0）B.C.D.（x≠0）2、點（1，m），（2，n）在函數y=﹣x+1的圖象上，則m、n的關系是（）A.m≤nB.m=nC.m＜nD.m＞n3、有3堆硬幣，每枚硬幣的面值相同．小李從第1堆取出和第2堆一樣多的硬幣放入第2堆；又從第2堆中取出和第3堆一樣多的硬幣放人第3堆；最后從第3堆中取出和現存的第1堆一樣多的硬幣放人第1堆，這樣每堆有16枚硬幣，則原來第1堆有硬幣多少枚（）A.22B.16C.14D.124、如圖，隆脧MON=30鈭?

點A1A2A3

在射線ON

上，點B1B2B3

在射線OM

上，鈻?A1B1A2鈻?A2B2A3鈻?A3B3A4

均為等邊三角形，從左起第1

個等邊三角形的邊長記為a1

第2

個等邊三角形的邊長記為a2

以此類推.

若OA1=1

則a2015=(

)

A.22013

B.22014

C.22015

D.22016

5、某班同學畢業(yè)時都將自己的照片向全班其他同學各送一張作為留念，全班共送1722

張照片，如果全班有x

名同學，根據題意，列出方程為A.x(x+1)=1722

B.x(x鈭?1)=1722隆脕2

C.x(x鈭?1)=1722

D.2x(x+1)=1722

6、要使等式x+2隆隴x鈭?3=0

成立的x

的值為【】．A.鈭?2

B.3

C.鈭?2

或3

D.以上都不對7、如圖，?ABCD中，AB=2x+5，AD=3x，CD=x+9，那么?ABCD的周長為（）A.66B.50C.D.不能確定8、下面四個數中與最接近的數是A.2B.3C.4D.59、若一等腰三角形的腰長為4cm，腰上的高為2cm，則等腰三角形的頂角為（）A.30°B.150°C.30°或150°D.以上都不對評卷人得分二、填空題(共5題，共10分)10、【題文】在x+3y=3中，若用x表示y，則y=_______，用y表示x，則x=________。11、一組數據2、4、6、6、8這五個數的中位數是____；眾數是____，極差是____．

12、如圖，矩形ABCD

中，AB=3BC=4P

是邊AD

上的動點，PE

丄AC

于點EPF

丄BD

于點F

則PE+PF

的值為______．13、（2010秋?清河門區(qū)校級期中）如圖，在△ABC中，AC＞BC＞AB，且△ABC≌△DEF，則在△DEF中，____＜____＜____（填邊）．14、觀察下列各式：=﹣1，==2﹣請利用你發(fā)現的規(guī)律計算：

（++++）×（+）=____評卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)15、判斷：方程=－３無解.（）16、判斷：=是關于y的分式方程.（）17、若a+1是負數，則a必小于它的倒數．18、平方數等于它的平方根的數有兩個．____．（判斷對錯）19、若a=b，則____．評卷人得分四、作圖題(共2題，共10分)20、如圖；方格紙上的每個小方格都是邊長為1的正方形，我們把以格點間連線為邊的三角形稱為“格點三角形”，圖中的△ABC就是格點三角形．在建立平面直角坐標系后，點B的坐標為（-2，-1）．

（1）把△ABC向左平移4格后得到△A1B1C1，畫出△A1B1C1并寫出點A1的坐標；

（2）把△ABC繞點C按順時針旋轉90°后得到△A2B2C，畫出△A2B2C的圖形并寫出點A2的坐標．21、（2010?河源）Rt△ABC中；∠C=90°，∠A=60°，AC=2．按以下步驟作圖：

①以A為圓心；以小于AC長為半徑畫弧，分別交AC；AB于點E、D

②分別以D、E為圓心，以大于DE長為半徑畫弧；兩弧相交于點P

③連接AP交BC于點F．

那么：（1）AB的長等于____；（直接填寫答案）

（2）∠CAF=____度．（直接填寫答案）．評卷人得分五、綜合題(共2題，共20分)22、如圖，正比例函數y=與反比例函數y=的圖象相交于A；B兩點，過A點作AC⊥x軸，垂足為C，過B點作BD⊥x軸，垂足為D，已知點A的橫坐標為2．

（1）求k的值；

（2）求證：四邊形ABCD是平行四邊形；

（3）P、Q兩點是坐標軸上的動點（P為正半軸上的點，Q為負半軸上的點），當以A、B、P、Q四點為頂點的四邊形是矩形時，求P、Q兩點的坐標．23、已知：如圖，在直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D為BC的中點，E為AC上一點，點G在BE上；連接DG并延長交AE于F，若∠FGE=45°．

（1）求證：BD?BC=BG?BE；

（2）求證：AG⊥BE；

（3）若E為AC的中點，求EF：FD的值．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、B【分析】【分析】分別根據分式的基本性質判斷得出即可．【解析】【解答】解：A、=（c≠0）；此選項正確，不合題意；

B、=-；此選項錯誤，符合題意；

C、=-=-1；此選項正確，不合題意；

D、=（x≠0）；此選項正確，不合題意．

故選：B．2、D【分析】【解答】解：∵函數y=﹣x+1中；k=﹣1＜0．

∴此函數為減函數．

又∵1＜2；

∴m＞n．

故選D．

【分析】當k＞0時，y隨x的增大而增大；當k＜0時，y隨x的增大而減?。?、A【分析】【解答】解：設原來第1堆有x枚硬幣；第2堆有y枚硬幣，第3堆有z枚硬幣．根據題意，得。

解得．

即原來第1堆硬幣有22枚．

故選A．

【分析】設原來第1堆有x枚硬幣，第2堆有y枚硬幣，第3堆有z枚硬幣．根據最后每堆有16枚硬幣列方程組求解．4、B【分析】解：隆脽鈻?A1B1A2

是等邊三角形；

隆脿A1B1=A2B1隆脧3=隆脧4=隆脧12=60鈭?

隆脿隆脧2=120鈭?

隆脽隆脧MON=30鈭?

隆脿隆脧1=180鈭?鈭?120鈭?鈭?30鈭?=30鈭?

又隆脽隆脧3=60鈭?

隆脿隆脧5=180鈭?鈭?60鈭?鈭?30鈭?=90鈭?

隆脽隆脧MON=隆脧1=30鈭?

隆脿OA1=A1B1=1

隆脿A2B1=1

隆脽鈻?A2B2A3鈻?A3B3A4

是等邊三角形；

隆脿隆脧11=隆脧10=60鈭?隆脧13=60鈭?

隆脽隆脧4=隆脧12=60鈭?

隆脿A1B1//A2B2//A3B3B1A2//B2A3

隆脿隆脧1=隆脧6=隆脧7=30鈭?隆脧5=隆脧8=90鈭?

隆脿a2=2a1a3=4a1=4

a4=8a1=8a5=16a1

以此類推：a2015=22014

．

故選B．

根據等腰三角形的性質以及平行線的性質得出A1B1//A2B2//A3B3

以及a2=2a1

得出a3=4a1=4a4=8a1=8a5=16a1

進而得出答案．

此題主要考查了等邊三角形的性質以及等腰三角形的性質，根據已知得出a3=4a1=4a4=8a1=8a5=16a1

進而發(fā)現規(guī)律是解題關鍵．【解析】B

5、C【分析】【分析】本題考查一元二次方程在實際生活中的應用.

計算全班共送多少張，首先確定一個人送出多少張是解題關鍵.

如果全班有x

名同學，那么每名同學要送出(x鈭?1)

張，共有x

名學生，那么總共送的張數應該是x(x鈭?1)

張，即可列出方程．【解答】解：隆脽

全班有x

名同學；

隆脿

每名同學要送出(x鈭?1)

張；

又隆脽

是互送照片；

隆脿

總共送的張數應該是x(x鈭?1)=1722

．

故選C．【解析】C

6、B【分析】【分析】本題考查了二次根式為0

的條件.

若兩個因數的積為0

則這兩個因數中至少有一個為0.

根據兩個數的積為0

這兩個數中至少一個為0

求出x

的值．【解答】解：要使等式x+2隆隴x鈭?3=0

成立，則x+2=0

或x鈭?3=0

解得：x=鈭?2

或x=3

x=鈭?2

不合題意舍去，所以x=3

故選B．【解析】B

7、B【分析】【分析】根據平行四邊形的對邊相等的性質得到關于x的方程2x+5=x+9，則易求AB=CD=13，AD=BC=12．所以由平行四邊形的周長公式進行解答即可．【解析】【解答】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形；AB=2x+5，CD=x+9；

∴AB=CD；即2x+5=x+9，則x=4；

∴AB=13；AD=12；

∴?ABCD的周長為2（AB+AD）=50．

故選B．8、B【分析】【解析】試題分析：【解析】

∵32=9，3.52=12.25，42=16，所以是3考點：本題考查了無理數大小的估算【解析】【答案】B9、C【分析】試題分析：由于題中只說明是等腰三角形沒有指明是銳角三角形還是鈍角三角形，所以應該分兩情況進行分析：如圖①，△ABC中，AB=AC=3cm，CD⊥AB且CD=3cm，∵△ABC中，CD⊥AB且CD=AB=3cm，AB=AC=6cm，∴CD=AC.∴∠A=30°．如圖②，△ABC中，AB=AC=6cm，CD⊥BA的延長線于點D，且CD=3cm，∵∠CDA=90°，AB=AC=6cm，CD⊥BA的延長線于點D，且CD=3cm，∴CD=AC.∴∠DAC=30°.∴∠A=150°．故選C．考點：1.含30度角的直角三角形；2.等腰三角形的性質；3.分類思想的應用．【解析】【答案】C．二、填空題(共5題，共10分)10、略

【分析】【解析】解：將x看成常數，解y得3y=3-x，

將y看成常數，解x得

答案：【解析】【答案】11、666【分析】【解答】解：2；4、6、6、8這五個數的中位數是為6；

眾數為6；

極差為8﹣2=6．

故答案為：6；6，6．

【分析】根據中位數、眾數、極差的定義依次計算即可解答．12、略

【分析】解：設AP=xPD=4鈭?x

由勾股定理，得AC=BD=32+42=5

隆脽隆脧PAE=隆脧CAD隆脧AEP=隆脧ADC=90鈭?

隆脿Rt鈻?AEP

∽Rt鈻?ADC

隆脿APAC=PEDC

即x5=PE3壟脵

同理可得Rt鈻?DFP

∽Rt鈻?DAB

隆脿4鈭?x5=PF3壟脷

故壟脵+壟脷

得。

45=PE+PF3

隆脿PE+PF=125

．

另解：

隆脽

四邊形ABCD

為矩形；

隆脿鈻?OAD

為等腰三角形；

隆脿PE+PF

等于鈻?OAD

腰OA

上的高，即Rt鈻?ADC

斜邊上的高；

隆脿PE+PF=3隆脕45=125

．

故答案是：125

．

根據已知條件得到鈻?AEP

∽鈻?ADC鈻?DFP

∽鈻?DAB.

從而可得出PEPF

的關系式，然后整理即可解答本題．

本題考查了矩形的性質，比較簡單，根據矩形的性質及相似三角形的性質解答即可．【解析】125

13、略

【分析】【分析】△ABC≌△DEF，三角形的對應邊相等，因而DE=AB，EF=BC，DF=AC又AC＞BC＞AB可解．【解析】【解答】解：∵△ABC≌△DEF；

∴DE=AB；EF=BC，DF=AC；

又AC＞BC＞AB；

∴DE＜EF＜DF．

故答案為：DE，EF，DF．14、2014【分析】【解答】解：原式=（﹣+2﹣+﹣2++﹣）×（+）=（﹣）×（+）=2016﹣2=2014；

故答案為：2014

【分析】原式第一個因式中各項分母有理化后，再利用平方差公式計算即可得到結果．三、判斷題(共5題，共10分)15、√【分析】【解析】試題分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判斷.=－３1=（x-1）-3（x-2）1=x-1-3x+63x-x=-1+6-12x=4x=2經檢驗，x=2是增根，所以原方程無解故本題正確.考點：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】對16、×【分析】【解析】試題分析：根據分式方程的定義即可判斷.=是關于y的一元一次方程考點：本題考查的是分式方程的定義【解析】【答案】錯17、A【分析】【解答】解：a+1是負數；即a+1＜0，即a＜﹣1，則a必小于它的倒數．

【分析】根據a+1是負數即可求得a的范圍，即可作出判斷．18、×【分析】【分析】根據平方根的定義進行判斷．【解析】【解答】解：一個正數有兩個平方根；且互為相反數，一個正數的平方只能是正數；

負數沒有平方根；

0的平方為0；0的平方根為0；

綜上所述：平方數等于它的平方根的數只有1個0；原說法錯誤．

故答案為：×．19、×【分析】【分析】根據算術平方根的概念：一般地，如果一個正數x的平方等于a，即x2=a，那么這個正數x叫做a的算術平方根．依此即可作出判定【解析】【解答】解：當a=b≥0時，則；

當a=b＜0時，a，b沒有算術平方根．

故答案為：×．四、作圖題(共2題，共10分)20、略

【分析】【分析】（1）根據平移性質找出對應點的坐標；再連接構成三角形即可；

（2）根據旋轉性質找出對應點的位置，連接即可得到答案．【解析】【解答】解：（1）如圖所示：△A1B1C1，點A1的坐標是（-2；2）．

⑦

（2）如圖所示：△A2B2C，點A2的坐標是（6；0）．

21、略

【分析】【分析】（1）根據30°所對的直角邊是斜邊的一半進行求解；

（2）根據作圖的步驟易證明AF是∠BAC的平分線，即可求解．【解析】【解答】解：（1）∵∠C=90°；∠A=60°，AC=2；

∴AB=2AC=4．

（2）根據作圖；得。

AD=AE；PD=PE，AP=AP；

則△AEP≌△ADP．

∴∠CAF=30°．五、綜合題(共2題，共20分)22、略

【分析】【分析】（1）把點A的橫坐標代入正比例函數解析式可得點A的縱坐標；把點A的坐標代入反比例函數解析式即可求得k的值；

（2）易得四邊形ABCD的對角線互相平分；那么是平行四邊形；

（3）若以AB為邊得到的矩形，P，Q兩點不在坐標軸上；以AB為對角線得到的矩形，可以AB為直徑畫一個圓，看圓與坐標軸的交點即可．【解析】【解答】解：（1）∵點A的橫坐標為2，由y=x得y=1；

∴A（2；1）；

∴k=2；

（2）∵A；O、B在一條直線上；A，B在反比例函數和正比例函數的交點處；

∴點A和點B關于點O中心對稱；

∴AO=OB；OC=OD；

∴四邊形ABCD是平行四邊形；

（3）∵以AB為邊的四邊形是矩形時；點P；Q分別在x軸和y軸上時，此時不可能；

∴只能以AB為矩形的對角線；此時P；Q分別在x軸的正、負半軸上或者在y軸的正、負半軸上．

∵OA==；

∴以O為圓心，為半徑畫圓與坐標軸的交點即為所求的點P（，0），Q（-，0）或者P（0，），Q（0，-）．23、略

【分析】【分析】（1）根據題意，易證△GBD∽△CBE，得；即BD?BC=BG?BE；

（2）可通過證明ABG∽△EBA從而求得AG⊥BE；

（3）首先連接DE