2024年北師大新版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2024年北師大新版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）A.a＞0B.當(dāng)x＜1時(shí)，y隨x的增大而減小C.a+b+c=0D.3是方程ax2+bx+c=0的一個(gè)根2、方程ax2=c有實(shí)數(shù)根的條件是（）A.a≠0B.ac≠OC.ac≥OD.≥O3、計(jì)算（-1）2005的結(jié)果是（）

A.-1

B.1

C.-2005

D.2005

4、在△中，則等于()A.B.1C.2D.35、（2009?孝感）如圖；正方形ABCD內(nèi)有兩條相交線段MN，EF，M，N，E，F(xiàn)分別在邊AB，CD，AD，BC上．小明認(rèn)為：若MN=EF，則MN⊥EF；小亮認(rèn)為：若MN⊥EF，則MN=EF．你認(rèn)為（）

A.僅小明對(duì)。

B.僅小亮對(duì)。

C.兩人都對(duì)。

D.兩人都不對(duì)。

6、如圖，三角板的BC邊的刻度由于磨損看不清了，已知∠B=30°，測(cè)量得AC的長(zhǎng)為20cm，另一直角邊BC的長(zhǎng)是（）A.10cmB.20cmC.40cmD.30cm7、下列各組數(shù)中，可以構(gòu)成勾股數(shù)的是（）A.13，16，19B.，，C.18，24，36D.12，35，37評(píng)卷人得分二、填空題(共6題，共12分)8、（2008秋?金華月考）如圖，⊙O直徑AB=4，點(diǎn)C，D是圓上兩點(diǎn)，∠BDC=40°，則弧BC長(zhǎng)為_(kāi)___．9、要考察的全體對(duì)象稱為_(kāi)___．10、如圖，△ABO繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)45°后得到△DCO，旋轉(zhuǎn)中心是____；旋轉(zhuǎn)的角度是____度，△AOB的邊OB的中點(diǎn)M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在____．

11、不等式組的解集是____．12、計(jì)算：（-3）-1×（-）-2=____．13、計(jì)算：(-2xy2)2?3x2y?(-x3y4)=____________．評(píng)卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)14、下列說(shuō)法中；正確的在題后打“√”．錯(cuò)誤的在題后打“×”．

（1）兩個(gè)有理數(shù)相加，其和一定大于其中的一個(gè)加數(shù)；____（判斷對(duì)錯(cuò)）

（2）若兩個(gè)有理數(shù)的和為正數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)都是正數(shù)；____（判斷對(duì)錯(cuò)）

（3）若兩個(gè)有理數(shù)的和為負(fù)數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)中至少有一個(gè)是負(fù)數(shù)；____（判斷對(duì)錯(cuò)）

（4）如果某數(shù)比-5大2，那么這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是3；____（判斷對(duì)錯(cuò)）

（5）絕對(duì)值相等的兩個(gè)數(shù)相加，和為0；____（判斷對(duì)錯(cuò)）

（6）絕對(duì)值相同的兩個(gè)數(shù)相加，和是加數(shù)的2倍．____（判斷對(duì)錯(cuò)）15、有命題“若x=y，則x2=y2”的逆命題是個(gè)假命題．____．16、非負(fù)有理數(shù)是指正有理數(shù)和0．____（判斷對(duì)錯(cuò)）17、相交兩圓的公共弦垂直平分連結(jié)這兩圓圓心的線段____．（判斷對(duì)錯(cuò)）18、三角形三條高的交點(diǎn)不在三角形內(nèi)就在三角形外____．19、到角兩邊距離不相等的一點(diǎn)一定不在角平分線上．____20、角的平分線是到角兩邊距離相等的點(diǎn)的集合評(píng)卷人得分四、證明題(共3題，共18分)21、如圖，在△ABC中，AB=AC，D是BC中點(diǎn)，BF⊥AC，垂足為F，BF交AD于E，且∠BAC=45°，求證：EF=CF．22、如圖；在△ABC中，∠ABC=90°，點(diǎn)D是AB上一點(diǎn)，且DB=BC，DE平行BC，點(diǎn)P為AC邊上的點(diǎn)，DB=DP．

（1）求證：∠BDP=2∠PBC；

（2）若∠EDP的平分線交BP的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，求證：FC+FD=BF．23、如圖所示，△ABC和△A1B1C1在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格中，請(qǐng)判斷△ABC與△A1B1C1是否相似，請(qǐng)說(shuō)明理由．評(píng)卷人得分五、其他(共1題，共3分)24、一個(gè)QQ群里有若干個(gè)好友，每個(gè)好友都分別給群里其它好友發(fā)送一條消息，這樣共有870條消息，則這個(gè)QQ群里有____個(gè)好友．評(píng)卷人得分六、解答題(共3題，共12分)25、如圖，△ABC在方格紙中（1）請(qǐng)?jiān)诜礁窦埳辖⑵矫嬷苯亲鴺?biāo)系，使A（2，3），C（6，2），并求出B點(diǎn)坐標(biāo)；（2）以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為2，在第一象限內(nèi)將△ABC放大，畫(huà)出放大后的圖形△A′B′C′，并寫(xiě)出A′、B′、C′的坐標(biāo)。26、利用平方差公式計(jì)算：（1+）×（1+）×（1+）27、計(jì)算：（-0.25）×[（-3）×8×（-40）×（-）]×12.5．參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、D【分析】【分析】根據(jù)拋物線開(kāi)口方向?qū)進(jìn)行判斷；根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)對(duì)B進(jìn)行判斷；根據(jù)x=1時(shí)函數(shù)值為正數(shù)可對(duì)C進(jìn)行判斷；根據(jù)拋物線的對(duì)稱性得到拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為（3，0），則根據(jù)拋物線與x軸的交點(diǎn)問(wèn)題可對(duì)D進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：A；拋物線開(kāi)口向下；則a＜0，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B；拋物線的對(duì)稱軸為直線x=1；則當(dāng)x＜1時(shí)，y隨x的增大而增大，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、當(dāng)x=1時(shí)，y＞0，即a+b+c＞0；所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（-1，0），而對(duì)稱軸為直線x=1，則拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為（3，0），所以x=3時(shí)，ax2+bx+c=0；所以D選項(xiàng)正確．

故選D．2、D【分析】【分析】由于ax2=c，若方程有解，那么a≠0，并且ac≥0，由此即可確定方程ax2=c有實(shí)數(shù)根的條件．【解析】【解答】解：∵ax2=c；

若方程有解；

∴a≠0；并且ac≥0；

∴≥0即可．

故選：D．3、A【分析】

（-1）2005表示2005個(gè)（-1）的乘積，所以（-1）2005=-1．

故選A．

【解析】【答案】根據(jù)有理數(shù)的乘方運(yùn)算；-1的奇數(shù)次冪是-1．

4、B【分析】∵在△中，∴∴．故選B．【解析】【答案】B5、B【分析】

①若MN=EF；則必有MN⊥EF，這句話是正確的．

如圖；∵EF=MN，MH=EG；

∴Rt△MHN≌Rt△EGF（HL）；

∴∠EFG=∠MNH；

又∵∠EFG=∠ELM；

∴∠NMH+∠MNH=∠NMH+∠EFG=∠NMH+∠ELM=90°；

∴∠MOL=90°；

即MN⊥EF．

第一個(gè)圖中的線段EF沿直線EG折疊過(guò)去；得到的就是反例，此時(shí)有MN=EF，但是MN與EF肯定不垂直，因此小明的觀點(diǎn)是錯(cuò)誤的；

②若MN⊥EF；則MN=EF這句話是對(duì)的；

分別把MN和EF平移；如圖；

∠AMN=∠AGD=∠BFE=∠DHC；

MN=GD=AD÷sin∠AGD；

EF=HC=CD÷sin∠DHC；

因此MN=EF．

故選B．

【解析】【答案】若MN=EF；先構(gòu)造出以MN與EF為斜邊的直角三角形，然后證明兩直角三角形全等，然后根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等，結(jié)合圖象可以證明出EF與MN垂直；第一個(gè)圖中的線段EF沿直線EG折疊過(guò)去，得到的就是反例，此時(shí)有MN=EF，但是MN與EF肯定不垂直，因此小明的觀點(diǎn)是錯(cuò)誤的；

若MN⊥EF；則MN=EF，分別把MN和EF平移，然后根據(jù)三角函數(shù)即可得出結(jié)論．

6、B【分析】【分析】由含30°角的直角三角形的性質(zhì)求出AB，由勾股定理求出BC即可．【解析】【解答】解：∵∠B=30°；∠C=90°；

∴AB=2AC=40cm；

∴BC==20．

故選：B．7、D【分析】【分析】根據(jù)勾股數(shù)：滿足a2+b2=c2的三個(gè)正整數(shù)，稱為勾股數(shù)進(jìn)行分析．【解析】【解答】解：A、132+162≠192；不能構(gòu)成直角三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、（）2+（）2≠（）2；不能構(gòu)成直角三角形，也不是正整數(shù)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、182+242≠362；不能構(gòu)成直角三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、122+352=372；能構(gòu)成直角三角形，且為正整數(shù)，故此選項(xiàng)正確；

故選D．二、填空題(共6題，共12分)8、略

【分析】【分析】利用弧長(zhǎng)公式計(jì)算．【解析】【解答】解：∠BDC=40°；

∴∠BOC=80°

根據(jù)弧長(zhǎng)公式可得：

弧BC長(zhǎng)為=．9、略

【分析】【分析】要考查的全體對(duì)象稱為總體．【解析】【解答】解：要考查的全體對(duì)象稱為總體．10、略

【分析】

觀察圖形可得；△ABO繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)45°后得到△DCO；

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得：旋轉(zhuǎn)中心是O；旋轉(zhuǎn)的角度即∠AOD的大小是45°；

△AOB的邊OB的中點(diǎn)M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在OC的中點(diǎn)．

【解析】【答案】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知；△ABO繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)45°后得到△DCO，分析可得答案．

11、略

【分析】

由①得；x＞1；

由②得；x＞-3；

故此不等式組的解集為：x＞1．

故答案為：x＞1．

【解析】【答案】分別求出各不等式的解集；再求出其公共解集即可．

12、-【分析】【分析】結(jié)合負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的概念和運(yùn)算法則進(jìn)行求解即可．【解析】【解答】解：（-3）-1×（-）-2

=（-）-1×（-5）2

=（-）×25

=-．

故答案為：-．13、略

【分析】解：(-2xy2)2?3x2y?(-x3y4)；

=4x2y4?3x2y?(-x3y4)；

=-12x7y9．

故答案為：-12x7y9．【解析】-12x7y9三、判斷題(共7題，共14分)14、×【分析】【分析】可用舉特殊例子法解決本題．可以舉個(gè)例子．

（1）（-3）+（-1）=-4；得出（1）是錯(cuò)誤的；

（2）3+（-1）=2；得出（2）是錯(cuò)誤的；

（3）由加法法則：同號(hào)兩數(shù)相加；取原來(lái)的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加，再根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)可以得出（3）是正確的；

（4）先根據(jù)加法的意義求出比-5大2；再根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)可以得出（4）是正確的；

（5）由加法法則可以得出（5）是正確的；

（6）由加法法則可以得出（6）是錯(cuò)誤的．【解析】【解答】解：（1）如（-3）+（-1）=-4；故兩個(gè)有理數(shù)相加，其和一定大于其中的一個(gè)加數(shù)是錯(cuò)誤的；×（判斷對(duì)錯(cuò)）

（2）如3+（-1）=2；故若兩個(gè)有理數(shù)的和為正數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)都是正數(shù)是錯(cuò)誤的；×（判斷對(duì)錯(cuò)）

（3）若兩個(gè)有理數(shù)的和為負(fù)數(shù)；則這兩個(gè)數(shù)中至少有一個(gè)是負(fù)數(shù)是正確的；√（判斷對(duì)錯(cuò)）

（4）|-5+2|=3．

故如果某數(shù)比-5大2；那么這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是3是正確的；√（判斷對(duì)錯(cuò)）

（5）絕對(duì)值相等的兩個(gè)數(shù)相加；和為0是正確的；√（判斷對(duì)錯(cuò)）

（6）如-3+3=0．

故絕對(duì)值相同的兩個(gè)數(shù)相加；和是加數(shù)的2倍是錯(cuò)誤的．×（判斷對(duì)錯(cuò)）

故答案為：×，×，√，√，√，×．15、√【分析】【分析】逆命題就是題設(shè)和結(jié)論互換，本題的逆命題是若“x2=y2，則x=y”舉反例判斷真假．【解析】【解答】解：逆命題是“若x2=y2；則x=y”

（-1）2=12但-1≠1

故逆命題是假命題．

故答案為：√．16、√【分析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類(lèi)，可得有理數(shù)可以分為正有理數(shù)、0和負(fù)有理數(shù)，據(jù)此判斷即可．【解析】【解答】解：因?yàn)橛欣頂?shù)可以分為正有理數(shù)；0和負(fù)有理數(shù)；

所以非負(fù)有理數(shù)是指正有理數(shù)和0．

故答案為：√．17、×【分析】【分析】根據(jù)相交兩圓的性質(zhì)（相交兩圓的連心線垂直平分公共弦）判斷即可．【解析】【解答】解：錯(cuò)誤；

理由是：相交兩圓的連心線垂直平分公共弦；反過(guò)來(lái)公共弦不一定平分連結(jié)兩圓圓心的線段；

故答案為：×．18、×【分析】【分析】根據(jù)三角形的高的概念，通過(guò)具體作高，發(fā)現(xiàn)：銳角三角形的三條高都在三角形的內(nèi)部；直角三角形有兩條高即三角形的兩條直角邊，一條在內(nèi)部；鈍角三角形有兩條高在三角形的外部，一條在內(nèi)部．【解析】【解答】解；鈍角三角形有三條高；一條高在三角形內(nèi)部，另外兩條高在三角形外部；

銳角三角形有三條高；高都在三角形內(nèi)部，銳角三角形三條高的交點(diǎn)一定在三角形內(nèi)部；

直角三角形有兩條高即三角形的兩條直角邊；一條在內(nèi)部，三條高的交點(diǎn)在頂點(diǎn)上；

所以三角形三條高的交點(diǎn)不在三角形內(nèi)就在三角形外錯(cuò)誤；

故答案為：×19、√【分析】【分析】因?yàn)榈浇堑膬蛇叺木嚯x相等的點(diǎn)在角的平分線上，據(jù)此作答．【解析】【解答】解：∵到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線上；

∴到角兩邊距離不相等的一點(diǎn)一定不在角平分線上；是正確的．

故答案為：√．20、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)角平分線的判定即可判斷.角的平分線是到角兩邊距離相等的點(diǎn)的集合，本題正確.考點(diǎn)：角平分線的判定【解析】【答案】對(duì)四、證明題(共3題，共18分)21、略

【分析】【分析】根據(jù)垂直定義和三角形的內(nèi)角和定理求出∠ABF=∠BAF=45°，根據(jù)等腰三角形性質(zhì)得出BF=AF，求出∠CBF=∠EAF，∠BFC=∠AFE=90°，根據(jù)AAS推出△EAF≌△CBF即可．【解析】【解答】證明：∵BF⊥AC；

∴∠BFA=90°；

∵∠BAC=45°；

∴∠ABF=∠BAF=45°；

∴BF=AF；

∵AD⊥BC；BF⊥AC；

∴∠BDF=∠BFA=90°；

∴∠FAE+∠AEF=90°；∠CBF+∠BED=90°；

∵∠BED=∠AEF；

∴∠CBF=∠EAF；

∵BF⊥AC；

∴∠BFC=∠AFE=90°；

在△EAF和△CBF中；

；

∴△EAF≌△CBF（AAS）；

∴EF=CF．22、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)DB=BC就可以得出∠3=∠4=90°-∠PBC；再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理就可以求出結(jié)論；

（2）先由平行線的性質(zhì)得出∠BDE=90°，進(jìn)而得出∠EDP=90°-2∠PBC，由平分線的性質(zhì)可以得出∠1=∠2=45°-∠PBC，進(jìn)而求出∠5的度數(shù)，作BG⊥BF交FD延長(zhǎng)線于G得出，由勾股定理就可以得出FG=FD+DG=BF，證明△CBF≌△DBG就可以得出FC=DG，進(jìn)而得出結(jié)論．【解析】【解答】解：（1）∵BD=DP；

∴∠3=∠4．

∵∠ABC=90°；

∴∠3=90°-∠PBC．

∵∠BDP=180°-∠3-∠4

∴∠BDP=180°-2∠3；

∴∠BDP=180°-2（90°-∠PBC）=2∠PBC

（2）∵DE∥BC

∴∠ABC=∠ADE．

∵∠ABC=90°；

∴∠ADE=90°；

∴∠BDE=90°；

∴∠EDP=90°-∠BDP=90°-2∠PBC．

∵DF平分∠EDP

∴∠1=∠2=∠EDP=45°-∠PBC

∵∠4=∠3=90°-∠PBC

∴∠5=∠4-∠1=（90°-∠PBC）-（45°-∠PBC）=45°

如圖所示；過(guò)B作BG⊥BF交FD延長(zhǎng)線于G

∴△BFG是等腰直角三角形。

∴BG=BF；FG=FD+DG=BF

∴∠DBG=90°-∠DBP=∠CBF

在△CBF和△DBG中。

；

∴△CBF≌△DBG（SAS）；

∴FC=DG．

∴FC+FD=BF23、略

【分析】【分析】根據(jù)小正方形的邊長(zhǎng)求出兩個(gè)三