2025年湘師大新版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年湘師大新版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷833考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、如果a是2012的算術(shù)平方根，則的平方根是（）A.B.C.D.2、△ABC中，若∠A+∠C=2∠B，中間角為60°，則最大角為（）A.60°B.90°C.120°D.無法確定3、下列各式從左邊到右邊的變形是因式分解的是（____）A．(a＋1)(a－1)＝a2－1B．a(chǎn)2－6a＋9＝(a－3)2C．x2＋2x＋1＝x(x＋2)＋1D．－18x4y3＝－6x2y2·3x2y4、某品牌服裝店一次同時(shí)售出兩件上衣，每件售價(jià)都是135元，若按成本計(jì)算，其中一件盈利另一件虧損則這家商店在這次銷售過程中（）A.盈利為0B.盈利為9元C.虧損為8元D.虧損為18元5、把6-（+4）-（-7）+（-3）寫成省略加號(hào)的和的形式為()A.6-4+7+3B.6+4-7-3C.6-4+7-3D.6-4-7+36、若2a-b=3，則9-4a+2b的值為（）A.3B.6C.12D.07、在端午節(jié)王老師用72元錢買了荷包和五彩繩共20件，其中荷包每個(gè)4元，五彩繩每根3元．設(shè)購買荷包x個(gè)，五彩繩y根，則可列二元一次方程組為（）A.B.C.D.評(píng)卷人得分二、填空題(共6題，共12分)8、某月份有四個(gè)星期日，這四天的號(hào)數(shù)的和是58，則這個(gè)月的第二個(gè)星期日是____號(hào)．9、用一根繩子環(huán)繞一棵大樹，若環(huán)繞大樹周，則繩子還多尺；若環(huán)繞大樹周，則繩子少了尺，這根繩子長(zhǎng)_____尺．10、“等腰三角形兩底角的角平分線相等”，這個(gè)命題的條件是______，結(jié)論是______，這個(gè)命題是______命題（填“真”或“假”）．11、（2013秋?徐匯區(qū)校級(jí)期末）如圖，在△ABC和△DEF中，已知AB=DE，要使△ABC≌△DEF，根據(jù)三角形全等的判定定理，還需添加條件____．12、連續(xù)三個(gè)奇數(shù)的和是27，則中間的一個(gè)數(shù)是____．13、任寫一個(gè)-2ab2的同類項(xiàng)____．評(píng)卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)14、對(duì)頂角的余角相等．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）15、判斷題（對(duì)的打“∨”；錯(cuò)的打“×”）

（1）a9÷a3=a3；____

（2）（-b）4÷（-b）2=-b2；____

（3）s11÷s11=0；____

（4）（-m）6÷（-m）3=-m3；____

（5）x8÷x4÷x2=x2；____

（6）n8÷（n4×n2）=n2．____．16、全等三角形面積相等.（）17、不相交的兩條直線是平行線．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）18、若△ABC與△A′B′C′全等，則AB=A′B′.（）19、=﹣1．評(píng)卷人得分四、其他(共4題，共28分)20、為了貫徹落實(shí)國(guó)家教育部制訂均衡教育規(guī)劃，某校計(jì)劃拆除部分舊校舍建設(shè)新校舍，使得校舍面積增加30%．已知建設(shè)新校舍的面積為被拆除的舊校舍面積的4倍，現(xiàn)有校舍面積為20000m2，求應(yīng)拆除多少舊校舍？新建校舍為多少m2？

解：設(shè)拆除舊校舍為xm2，新建校舍為ym2；則得方程組：

完成上述填空，并求出x，y的值．21、在植樹節(jié)活動(dòng)中，A班有30人，B班有16人，現(xiàn)要從A班調(diào)一部分人去支援B班，使B班人數(shù)為A班人數(shù)的2倍，那么應(yīng)從A班調(diào)出多少人？如設(shè)從A班調(diào)x人去B班，根據(jù)題意可列方程：____．22、用一根繩子去量一根長(zhǎng)木，繩子還剩余4.5米，將繩子對(duì)折再量長(zhǎng)木，長(zhǎng)木還剩余1米，則長(zhǎng)木為____米，繩子____米．23、某班學(xué)生為汶川大地震災(zāi)民共捐款131元，比每人平均2元還多35元，設(shè)這個(gè)班有學(xué)生x人，由題可得方程為____．評(píng)卷人得分五、作圖題(共1題，共8分)24、將0，，-|-2|，-（-3）這四個(gè)數(shù)在數(shù)軸上表示出來，再用“＜”把它們連接起來．評(píng)卷人得分六、綜合題(共4題，共20分)25、在△ABC中；BD平分∠ABC，CD平分△ABC的外角∠ACE，BD；CD交于點(diǎn)D

（1）如圖①，若∠A=80°，則∠D=____；若∠A=90°，則∠D=____

（2）在題（1）的探索中；你發(fā)現(xiàn)∠D的大小與∠A有關(guān)嗎？如果有關(guān)，寫出你的發(fā)現(xiàn)過程；如果沒有，請(qǐng)說明理由（借助圖①）

（3）如圖②，若∠DBC、∠DCE的角平分線BD′、CD′交于點(diǎn)D′，當(dāng)∠BD′C=30°時(shí)，∠A=____．

26、如圖；五邊形ABCDE中，AB=AE，BC+DE=CD，∠ABC+∠AED=180°．連接AD．

（1）同學(xué)們學(xué)習(xí)了圖形的變換后知道旋轉(zhuǎn)是研究幾何問題的常用方法；請(qǐng)你在圖中作出△ABC繞著點(diǎn)A按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)“∠BAE的度數(shù)”后的像；

（2）試判斷AD是否平分∠CDE，并說明理由．27、如圖，已知反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1，-3），一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)A與點(diǎn)C（0；-4），且與反比例函數(shù)的圖象相交于另一點(diǎn)B（3，n）．

（1）試確定這兩個(gè)函數(shù)的解析式；

（2）求△AOB的面積；

（3）根據(jù)圖形直接寫出反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)值時(shí)自變量的取值范圍．28、如圖所示，把一個(gè)直角三角尺ACB繞著30°角的頂點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使得點(diǎn)A與CB的延長(zhǎng)線上的點(diǎn)E重合．

（1）三角尺旋轉(zhuǎn)了多少度____度；

（2）連接CD，試判斷△CBD的形狀；____．

（3）求∠BDC的度數(shù)．____度．參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、C【分析】【分析】先根據(jù)題意求出2012=a2，再求的平方根即可．【解析】【解答】解：∵a是2012的算術(shù)平方根；

∴2012=a2；

∴．

故選C．2、D【分析】【分析】首先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得：∠A+∠B+∠C=180°，再把∠A+∠C=2∠B代入可以求出∠B的度數(shù)，得到∠A與∠C的和，無法計(jì)算出具體度數(shù)．【解析】【解答】解：∵∠A+∠B+∠C=180°；∠A+∠C=2∠B；

∴∠B+2∠B=180°；

∠B=60°；

∴∠A+∠C=2×60°=120°；

無法計(jì)算∠A；∠C的度數(shù)；

故選：D．3、B【分析】因式分解是把多項(xiàng)式化成幾個(gè)因式乘積的形式，故選B【解析】【答案】B4、D【分析】【解答】設(shè)盈利的上衣售價(jià)為x元，虧損的上衣為y元，根據(jù)題意有解這個(gè)二元一次方程組得所以這兩件的利潤(rùn)為所以虧損18元．

【分析】售價(jià)=進(jìn)價(jià)+利潤(rùn)，虧損即利潤(rùn)為負(fù)．5、C【分析】【分析】根據(jù)省略括號(hào)的法則：奇數(shù)個(gè)負(fù)號(hào)省略成負(fù)號(hào)；偶數(shù)個(gè)負(fù)號(hào)省略成正號(hào)寫出即可．

【解答】6-（+4)-（-7)+（-3)=6-4+7-3．

故選C．

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了有理數(shù)的加減混合運(yùn)算中省略括號(hào)的寫法，熟練掌握省略的法則是解題的關(guān)鍵．6、A【分析】【分析】原式后兩項(xiàng)提取-2變形后，把已知等式代入計(jì)算即可求出值．【解析】【解答】解：∵2a-b=3；

∴原式=9-2（2a-b）=9-6=3；

故選A7、C【分析】【分析】根據(jù)題意可得等量關(guān)系①荷包x個(gè)+五彩繩y根=20件；②荷包x個(gè)的總價(jià)+五彩繩y根的總價(jià)=72元，根據(jù)等量關(guān)系可得方程．【解析】【解答】解：設(shè)購買荷包x個(gè)；五彩繩y根，由題意得：

；

故選：C．二、填空題(共6題，共12分)8、略

【分析】【分析】每個(gè)星期相差7天，設(shè)第二個(gè)星期日是x號(hào)，則其他三個(gè)星期的號(hào)數(shù)分別為：x-7，x+7，x+14，由這四個(gè)日期的和為58列方程解答即可．【解析】【解答】解：設(shè)第二個(gè)星期日是x號(hào)；則其他三個(gè)星期的號(hào)數(shù)分別為：x-7，x+7，x+14；

根據(jù)題意列方程得：（x-7）+x+x+7+x+14=58；

解得：x=11；這個(gè)月的第二個(gè)星期日是11號(hào)．

故答案為：11．9、略

【分析】本題主要考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程.設(shè)這根繩子x尺，繞大樹一周需要y尺．等量關(guān)系：①環(huán)繞大樹3周，則繩子還多4尺；②環(huán)繞大樹4周，則繩子少了3尺．【解析】

設(shè)這根繩子x尺，繞大樹一周需要y尺．根據(jù)題意，得。解得。答：這根繩子25尺【解析】【答案】2510、略

【分析】解：原命題可以改寫為：如果一個(gè)三角形是等腰三角形；那么這個(gè)三角形的兩底角的平分線相等；

條件為：一個(gè)三角形是等腰三角形；結(jié)論為：這個(gè)三角形的兩底角的平分線相等，為真命題；

故答案為：一個(gè)三角形是等腰三角形；這個(gè)三角形的兩底角的平分線相等，真；

將原命題改寫成“如果；那么”的形式后即可確定條件和結(jié)論．

本題考查了命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是能夠?qū)⒃}改寫成“如果，那么”的形式，難度不大．【解析】一個(gè)三角形是等腰三角形；這個(gè)三角形的兩底角的平分線相等；真11、略

【分析】【分析】根據(jù)SSS添加條件可以是AC=DF，BC=EF；此題是一道開放型的題目，答案不唯一，再如∠B=∠E，BC=EF等．【解析】【解答】解：添加條件是AC=DF；BC=EF；

理由是：∵在△ABC和△DEF中。

∴△ABC≌△DEF（SSS）；

故答案為：AC=DF，BC=EF．12、略

【分析】【分析】設(shè)中間的一個(gè)奇數(shù)為x，則另兩個(gè)奇數(shù)為x-2，x+2，由三個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和為27建立方程求出其解即可．【解析】【解答】解：設(shè)中間的一個(gè)奇數(shù)為x；由題意，得。

x-2+x+x+2=27；

解得：x=9．

故答案為：9．13、略

【分析】【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義解答即可．【解析】【解答】解：系數(shù)可以為任何數(shù)，字母和字母指數(shù)必須為：ab2，例如：4ab2，-2ab2等．答案不唯一．三、判斷題(共6題，共12分)14、√【分析】【分析】根據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)可知，對(duì)頂角相等，進(jìn)一步根據(jù)余角的意義，等角的余角相等，即可判斷出本題是正確的．【解析】【解答】解：∵對(duì)頂角相等；等角的余角相等；

∴對(duì)頂角的余角相等是正確的．

故答案為：√．15、√【分析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法、冪的乘方運(yùn)算法則，分別進(jìn)行各小題的判斷即可．【解析】【解答】解：（1）a9÷a3=a6；故錯(cuò)誤；

（2）（-b）4÷（-b）2=b2；故錯(cuò)誤；

（3）s11÷s11=1；故錯(cuò)誤；

（4）（-m）6÷（-m）3=-m3；故正確；

（5）x8÷x4÷x2=x2；故正確；

（6）n8÷（n4×n2）=n2．故正確；

故答案為：×，×，×，√，√，√．16、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可判斷.全等三角形面積相等，本題正確.考點(diǎn)：本題考查的是全等三角形的性質(zhì)【解析】【答案】對(duì)17、×【分析】【分析】根據(jù)平行線的定義：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫平行線可得答案．【解析】【解答】解：不相交的兩條直線是平行線；錯(cuò)誤，應(yīng)為同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線是平行線．

故答案為：×．18、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可判斷.若△ABC與△A′B′C′全等，則AB=A′B′，本題正確.考點(diǎn)：本題考查的是全等三角形的性質(zhì)【解析】【答案】對(duì)19、A【分析】【解答】解：∵=﹣1；

∴=﹣1正確；

故答案為：正確．

【分析】利用分式的基本性質(zhì)將分式的分子與分母約去它們的公因式，進(jìn)行判斷即可．四、其他(共4題，共28分)20、略

【分析】【分析】設(shè)拆除舊校舍為xm2，新建校舍為ym2，根據(jù)建設(shè)新校舍的面積為被拆除的舊校舍面積的4倍，現(xiàn)有校舍面積為20000m2，列方程組求解．【解析】【解答】解：設(shè)拆除舊校舍為xm2，新建校舍為ym2；

由題意得，；

解得：；

答：拆除舊校舍為200m2，新建校舍為800m2．

故答案為：4x，30%．21、略

【分析】【分析】根據(jù)題意可得到本題中含有的相等關(guān)系是：調(diào)過人后B班人數(shù)=2×調(diào)過后A班人數(shù)，因而用含x的代數(shù)式表示出A、B班人數(shù)，就可以列出方程．【解析】【解答】解：設(shè)從A班調(diào)x人去B班；則：

從A班調(diào)x人去B班后；A班還剩30-x個(gè)人，B班有16+x人；

∵B班人數(shù)為A班人數(shù)的2倍。

∴2（30-x）=16+x

故此題應(yīng)該填：2（30-x）=16+x．22、略

【分析】【分析】設(shè)長(zhǎng)木為x米，繩子為y米，根據(jù)題意可得：繩子-長(zhǎng)木=4.5米，長(zhǎng)木-繩長(zhǎng)=1米，據(jù)此列方程組求解．【解析】【解答】解：設(shè)長(zhǎng)木為x米；繩子為y米；

由題意得，；

解得：；

即長(zhǎng)木為6.5米；繩子為11米．

故答案為：6.5，11．23、略

【分析】【分析】由捐款總數(shù)比每人平均還多，可以列出方程．【解析】【解答】解：設(shè)這個(gè)班有學(xué)生x人；則：

某班學(xué)生為汶川大地震災(zāi)民共捐款131元；比每人平均2元還多35元；

可得出一元一次方程：

2x+35=131

所以，本題應(yīng)該填：2x+35=131．五、作圖題(共1題，共8分)24、略

【分析】【分析】首先根據(jù)在數(shù)軸上表示數(shù)的方法，在數(shù)軸上表示出所給的各數(shù)；然后根據(jù)當(dāng)數(shù)軸方向朝右時(shí)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，把這些數(shù)由小到大用“＜”號(hào)連接起來即可．【解析】【解答】解：-|-2|=-2；-（-3）=3；

-|-2|＜0＜＜-（-3）．六、綜合題(共4題，共20分)25、略

【分析】【分析】（1）因?yàn)橛山瞧椒志€定義和三角形的外角性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理可求出相應(yīng)的∠D；

（2）有關(guān)；角D等于角A的一半，原因是，如圖①，因?yàn)榻茿CE為三角形ABC的外角，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)可知角ACE等于角A加角ABC，又因?yàn)锽D為角平分線，根據(jù)角平分線定義可知，角ACE等于角A加角DBC的2倍，同理可得角DCE等于角D加角DCE的2倍，CD為角ACE的角平分線，所以角ACE等于角DCE的2倍，綜合上面的式子可得出角D與角A的關(guān)系；

（3）根據(jù)（2）找出的結(jié)論可知角D′等于角D的一半，而角D等于角A的一半，所以角A等于角D′的四倍，根據(jù)角D′的值即可求出角A的值．【解析】【解答】解：（1）當(dāng)∠A=80°時(shí)；因?yàn)椤螦CE是△ABC的外角，所以∠ACE=80°+∠ABC；

又因?yàn)锽D平分∠ABC；所以∠ACE=80°+2∠DBC；

同理∠DCE是△BCD的外角；所以∠DCE=∠D+∠DBC，且∠ACE=2∠DCE；

80°+2∠DBC=2∠DCE=2（∠D+∠DBC）=2∠D+2∠DBC；

所以2∠D=80°；解得∠D=40°；

當(dāng)∠A=90°時(shí)；同理可得∠D=45°；

（2）∠D=∠A．因?yàn)椤螦CE是△ABC的外角；所以∠ACE=∠A+∠ABC，又因?yàn)锽D平分∠ABC，所以∠ACE=∠A+2∠DBC①；

同理∠DCE是△BCD的外角，所以∠DCE=∠D+∠DBC②，且∠ACE=2∠DCE，綜合①②可得∠D=∠A；

（3）由（2）得到的結(jié)論可知，∠BD′C=∠D，∠D=∠A；所以∠A=4∠BD′C=4×30°=120°．

故答案為：40°；45°；120°．26、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)角度；旋轉(zhuǎn)中心及旋轉(zhuǎn)方向可得到各點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)；連接即可；

（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)后角的度數(shù)不變可先證得△ABC≌△AEC′，從而得到AC=AC′，然后再證明△ACD≌△ADC′即可得出答案．【解析】【解答】解：（1）所作圖形如下所示：

（2）AD平分∠CDE．

證明：∵AB=AE；∠ABC+∠AED=180°．

∴把△ABC旋轉(zhuǎn)∠BAE的度數(shù)后BC和EC′重合；且∠ABC=∠AEC′，BC=EC′

∴△ABC≌△AEC'；

∴AC=AC′；

又BC+DE=CD；BC=EC′；